導(dǎo)數(shù)說課稿

時間：2024-01-19 07:07:36 說課稿我要投稿

《導(dǎo)數(shù)的概念》說課稿推薦度：
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導(dǎo)數(shù)說課稿

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫說課稿是必不可少的，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫說課稿呢？下面是小編為大家收集的導(dǎo)數(shù)說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

導(dǎo)數(shù)說課稿

導(dǎo)數(shù)說課稿1

　　在中學(xué)數(shù)學(xué)的新課程中，導(dǎo)數(shù)單元作為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)重要的銜接點，顯得格外引人矚目。導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵豐富了對函數(shù)等問題的研究方法，已經(jīng)成為近幾年高考數(shù)學(xué)的一大熱點。另外，導(dǎo)數(shù)又具有很強的知識交匯功能，以其為載體的問題情景很多，給師生在復(fù)習(xí)內(nèi)容和方法上的選擇帶來困惑。從這個意義上說，高三師生采取什么樣的策略復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)的重點落在何處？顯得至關(guān)重要。

　　1、教材分析與考點分析

　　在教材中，導(dǎo)數(shù)處于一種特殊的地位。一方面它是溝通初、高等數(shù)學(xué)知識的重要銜接點，滲透和加強了對學(xué)生由有限到無限的辯證思想的教育，突破了許多初等數(shù)學(xué)在思想和方法上的障礙，拓寬、優(yōu)化和豐富了許多數(shù)學(xué)問題解決的思路、方法和技巧；另一方面它具有很強的知識交匯功能，可以聯(lián)系多個章節(jié)內(nèi)容，如常與函數(shù)、數(shù)列、三角、向量、不等式、解析幾何等內(nèi)容交叉滲透，并成為解決相關(guān)問題的重要工具。

　　從高考關(guān)于導(dǎo)數(shù)單元的考查情況來看，以下兩個特點非常明顯：

　　（1）循序漸進：從總體上看，高考考查導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識是循序漸進的過程。導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容剛進入高考數(shù)學(xué)新課程卷時，其考試要求都是很基本的，以后逐漸加深，分析近幾年的高考試題，可以看出高考對導(dǎo)數(shù)考查的思路已基本成熟�？疾榈幕驹瓌t是重點考查導(dǎo)數(shù)的概念與應(yīng)用。

　　這部分內(nèi)容的'考查一般分為三個層次：

　　第一層次：主要考查導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)公式、求導(dǎo)法則和與實際背景有關(guān)的問題（如瞬時速度，邊際成本，加速度、切線的斜率）

　　第二層次：主要考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、最值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，證明函數(shù)的單調(diào)性等。

　　第三層次：綜合考查，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式和解析幾何等有機地結(jié)合在一塊，設(shè)計綜合題（包括應(yīng)用題）。這是學(xué)生感到困難和疑惑的主要部分。

　�。�2）與時俱進：高考關(guān)于導(dǎo)數(shù)部分的命題的第二個特點是與時俱進。由于利用導(dǎo)數(shù)這個有效的工具，突破了許多初等數(shù)學(xué)在思想和方法上的障礙，拓寬了許多數(shù)學(xué)問題解決得思路，優(yōu)化和豐富了解題的方法和技巧，大大提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法去分析、解決數(shù)學(xué)問題和實際問題的能力，因而越來越多地受到高考命題專家的青睞，加之高考命題專家一般都有高等數(shù)學(xué)的背景，對導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵和價值的認識比較深刻，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是命題的熱點。

　　2、導(dǎo)數(shù)單元的復(fù)習(xí)策略和重點

　　從導(dǎo)數(shù)本身的重要性和高考命題的趨勢看，我們應(yīng)該高度重視導(dǎo)數(shù)單元的復(fù)習(xí)。

　　首先課標(biāo)明確指出：通過導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分的教學(xué)，理解導(dǎo)數(shù)的含義，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；掌握導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)及其在實際中的作用；感受導(dǎo)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問題和實際問題中的作用以及變量數(shù)學(xué)的思想方法，提高學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)的知識和函數(shù)的思想方法，解決數(shù)學(xué)問題和實際問題的能力。

　　其次，從近幾年全國高考新課程卷的命題重點來看，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)試題有上升的趨勢。在這類試題中，導(dǎo)數(shù)只不過是一種工具，是創(chuàng)設(shè)這類題的一種取向，求導(dǎo)的過程并不難，它不是這類試題的最后落腳點，最后落腳點是考查函數(shù)的性質(zhì)及等價轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合、歸納類比和分類討論等重要的思想和方法。

　　由此可見，在導(dǎo)數(shù)單元的復(fù)習(xí)中我們要防止僅僅將導(dǎo)數(shù)作為一種規(guī)則和步驟來學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，而忽視它的思想和價值，在復(fù)習(xí)中應(yīng)該突出導(dǎo)數(shù)的工具價值。

　　導(dǎo)數(shù)的工具性和應(yīng)用性3個方面：切線的斜率（導(dǎo)數(shù)的幾何意義）；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的極值和最值。

導(dǎo)數(shù)說課稿2

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修2－2第一章第一節(jié)的《導(dǎo)數(shù)的概念》第2課時“瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)”，導(dǎo)數(shù)的概念包括三部分教學(xué)內(nèi)容，即平均變化率、瞬時變化率、導(dǎo)數(shù)，其中瞬時變化率包括曲線上一點處的切線和瞬時速度、瞬時加速度，本節(jié)課之前學(xué)生已完成平均變化率的學(xué)習(xí)．

　　導(dǎo)數(shù)是研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)，在物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。對于中學(xué)階段而言，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，在求函數(shù)的單調(diào)性、極值、曲線的切線以及一些優(yōu)化問題時有著廣泛的應(yīng)用，同時對研究幾何、不等式起著重要作用．導(dǎo)數(shù)的概念毫無疑問是教學(xué)的關(guān)鍵，考慮到學(xué)生的可接受性，教材中并沒有引進極限概念，而是通過實例引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，直至建立起導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型。而從平均變化率到瞬時變化率，教材中所選取的實例是曲線上一點處的切線和瞬時速度、瞬時加速度，筆者以為從學(xué)生的知識背景出發(fā)，與其用切線來引入導(dǎo)數(shù)，還不如將之視為導(dǎo)數(shù)知識的幾何解釋，因此教學(xué)處理時采用數(shù)值逼近、幾何直觀感受、解析式抽象三種方式實現(xiàn)由平均變化率到瞬時變化率的過渡。

　　教學(xué)時需關(guān)注：一是邏輯主線是以問題為背景，按照“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”的程序展開；二是學(xué)生極限思想的形成，需設(shè)計活動讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，先通過求物體在某一時刻的平均速度的極限去得出瞬時速度，再由此抽象出函數(shù)在某點的平均變化率的極限就是瞬時變化率的的模型，并將瞬時變化率定義為導(dǎo)數(shù)；三是從特殊到一般，通過若干個特殊時刻的瞬時速度過渡到任意時刻的瞬時速度；從物體運動的平均速度的極限是瞬時速度過渡到函數(shù)的平均變化率的極限是瞬時變化率。

　　二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、知識與技能目標(biāo)：

　　理解并能復(fù)述導(dǎo)數(shù)的概念，掌握利用求函數(shù)在某點的平均變化率的極限實現(xiàn)求導(dǎo)數(shù)的基本步驟，初步學(xué)會求解簡單函數(shù)在一點處的切線方程。

　　2、過程與方法目標(biāo)：

　　通過數(shù)值逼近計算的方法經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，并在歸納抽象的過程中建構(gòu)導(dǎo)數(shù)的概念，嘗試幾何解釋的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過程。

　　3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：

　　通過數(shù)學(xué)建模的過程感受數(shù)學(xué)研究方法，并在使用手持技術(shù)過程中改善學(xué)習(xí)方法，即初步形成向技術(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的基本理念。

　　教學(xué)重點

　　數(shù)值逼近法生成建構(gòu)導(dǎo)數(shù)概念及導(dǎo)數(shù)的計算。

　　教學(xué)難點

　　導(dǎo)數(shù)的幾何解釋及切線概念的'形成。

　　三．教學(xué)問題診斷分析

　　本節(jié)課需要用到的知識儲備包括平均變化率、直線的斜率、物理中物體運動的瞬時速度、解析幾何中的切線等，而所要用到的歸納、概括、類比、抽象思維能力等也已具備，特別地實驗班的學(xué)生均能熟練操作圖形計算器，也多次經(jīng)歷過數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，對“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”這樣的學(xué)習(xí)程序并不陌生，這些都是開展本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　可能存在的問題：一是之前學(xué)生基本沒有接觸過極限的概念；二是數(shù)值逼近運算很繁瑣，而經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過程又不能采取簡單告訴的方式；三是平均變化率、瞬

導(dǎo)數(shù)說課稿3

　　一、教材分析：

　　本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人民教育出版社、課程教材研究所A版教材）選修2－2中第§1．1．3節(jié)．作為導(dǎo)數(shù)概念的下位概念課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了上位概念——平均變化率，瞬時變化率，及剛剛學(xué)習(xí)了用極限定義導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)，進一步從幾何意義的基礎(chǔ)上理解導(dǎo)數(shù)的含義與價值，是可以充分應(yīng)用信息技術(shù)進行概念教學(xué)與問題探究的內(nèi)容．導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)為下位內(nèi)容——常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)中的應(yīng)用及研究函數(shù)曲線與直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)．因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義有承前啟后的重要作用．

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能目標(biāo)】

　　（1）知道曲線的切線定義，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

　　——讓學(xué)生感知和初步理解函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是函數(shù)的圖像在處的切線的斜率，即=切線的斜率．

　�。�2）導(dǎo)數(shù)幾何意義簡單的應(yīng)用．

　　——用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實際生活問題，初步體會“逼近”和“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法．

　　【過程與方法目標(biāo)】

　�。�1）回顧圓錐曲線的切線的概念，復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念，尋找在處的瞬時變化率的幾何意義；

　�。�2）觀察P7上探究問題，利用幾何畫板進行探究，由學(xué)生參與操作，發(fā)現(xiàn)割線變化趨勢，分析整理成結(jié)論；

　�。�3）通過學(xué)生經(jīng)歷或觀察感知由割線逼近“變成”切線的過程，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

　　（4）高臺跳水模型中，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，描述比較在，，處的變化情況，達到梳理新知的目的，滲透“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想；

　�。�5）通過分析導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究在實際生活問題中，用區(qū)間較小的范圍的平均變化率，來解決實際問題的瞬時變化率．

　　>>《導(dǎo)數(shù)的幾何意義高三數(shù)學(xué)說課稿》這篇教育教學(xué)文章來自［淘教案網(wǎng)］www.taojiaoan.com收集與整理，感謝原作者。

　　【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】

　�。�1）經(jīng)過幾何畫板演示割線“逼近”成切線過程，讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的切線“形成”過程，獲得函數(shù)圖像的切線的意義；

　�。�2）利用“以直代曲”的近似替代的方法，養(yǎng)成學(xué)生分析問題解決問題的方法，初步體會發(fā)現(xiàn)問題的樂趣；

　�。�3）增強學(xué)生問題應(yīng)用意識教育，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心．

　　三、重點、難點

　　重點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用，“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法．

　　難點：對導(dǎo)數(shù)幾何意義的.理解與掌握，在每處“附近”變化率與瞬時變化率的近似關(guān)系的理解．

　　關(guān)鍵：由割線趨向切線動態(tài)變化效果，由割線“逼近”成切線的理解．

　　四、教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　師生互動

　　設(shè)計意圖

　　溫故知新

　　誘發(fā)思考

　　1.初中平面幾何中圓的切線的定義；

　　2．公共點的個數(shù)是否適應(yīng)一般曲線的切線的定義的討論；

　　3．用幻燈片演示圓的切線和一般曲線的切線情形．

　　回顧：初中平面幾何中圓的切線的定義是什么？

　　思考：這種定義是否適用于一般曲線的切線呢？

　　提問：你能否用你已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)曲線的切線舉出反例？

　　強調(diào)：圓是一種特殊的曲線，這種定義并不適用于一般曲線的切線．

　　教師提出三個層次的問題，由學(xué)生思考后回答，誘發(fā)學(xué)生對圓的切線定義的局限的反思；

　　借助幻燈片演示感知曲線切線定義的各種情形，為尋找切線的逼近定義提供“親身”經(jīng)歷．

　　實驗觀察

　　思維辨析

　　演示實驗：如圖，當(dāng)點（，，，）沒著曲線趨近點時，割線的變化趨勢是什么（借助幾何畫板由割線逼近成切線的過程）．

　　演示過程：

　　板書：1．曲線的切線的定義

　　當(dāng)時，割線（確定位置），

　　PT叫做曲線在點P處的切線．

　　2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義

　　函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線PT的斜率k．即

　�。�

　　1．交流討論觀察結(jié)果；

　　2．思考割線的斜率與切線的斜率有什么關(guān)系；

　　3．參與分析和推導(dǎo)函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

　　1．讓學(xué)生參與曲線的切的逼近發(fā)現(xiàn)過程，初步體會曲線的切線的逼近定義；

　　2．初步感知數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹性和幾何意義的直觀性；

　　3．讓學(xué)生利用已學(xué)的導(dǎo)數(shù)的定義，推出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，讓學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)的快樂．

　　觀察發(fā)現(xiàn)思維升華

　　板書：3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即

　　曲線上某點的切線近似代替這一點附近的曲線（通過幾何畫板演示）．

　　1．教師誘導(dǎo)學(xué)生觀察，并下結(jié)論，教師強調(diào)，“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，是微積分學(xué)中的重要思想方法．

　　2．放大點P的附近，感受切線近似于曲線．

　　1．讓學(xué)生直觀感知：在點P的附近，PP2比PP1更接近曲線f（x），PP3比PP2更接近曲線f（x），……．過點P的切線PT最貼近P附近的曲線f（x）．

　　2．體會“以直代曲”．

　　學(xué)而習(xí)之小試牛刀

　　例1：求拋物線在點處的切線方程．

　　變式訓(xùn)練：過拋物線的點處的切

　　線平行直線，

　　求點的坐標(biāo)．

　　1．引導(dǎo)學(xué)生分析：切線在切點A處的斜率應(yīng)該是什么？

　　2．由學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，教師寫出規(guī)范的板書；

　　3．提出變式訓(xùn)練．

　　1．初步體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

　　2．回顧用導(dǎo)數(shù)的定義求某處的導(dǎo)數(shù)；

　　3．設(shè)切點，由求知數(shù)來表示導(dǎo)數(shù)；

　　4．規(guī)范解題格式

導(dǎo)數(shù)說課稿4

　　導(dǎo)數(shù)是近代數(shù)學(xué)中微積分的核心概念之一，是一種思想方法，這種思想方法是人類智慧的驕傲�！秾�(dǎo)數(shù)的概念》這一節(jié)內(nèi)容，大致分成四個課時，我主要針對第三課時的教學(xué)，談?wù)勎业睦斫馀c設(shè)計，敬請各位專家斧正。

　　一、教材分析

　　1.1編者意圖《導(dǎo)數(shù)的概念》分成四個部分展開，即：“曲線的切線”，“瞬時速度”，“導(dǎo)數(shù)的概念”，“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”，編者意圖在哪里呢？用前兩部分作為背景，是為了引出導(dǎo)數(shù)的概念；介紹導(dǎo)數(shù)的幾何意義，是為了加深對導(dǎo)數(shù)的理解。從而充分借助直觀來引出導(dǎo)數(shù)的概念；用極限思想抽象出導(dǎo)數(shù)；用函數(shù)思想拓展、完善導(dǎo)數(shù)以及在應(yīng)用中鞏固、反思導(dǎo)數(shù)，教材的顯著特點是從具體經(jīng)驗出發(fā)，向抽象和普遍發(fā)展，使探究知識的過程簡單、經(jīng)濟、有效。

　　1.2導(dǎo)數(shù)概念在教材的地位和作用“導(dǎo)數(shù)的概念”是全章核心。不僅在于它自身具有非常嚴(yán)謹?shù)慕Y(jié)構(gòu)，更重要的是，導(dǎo)數(shù)運算是一種高明的數(shù)學(xué)思維，用導(dǎo)數(shù)的運算去處理函數(shù)的性質(zhì)更具一般性，獲得更為理想的結(jié)果；把運算對象作用于導(dǎo)數(shù)上，可使我們擴展知識面，感悟變量，極限等思想，運用更高的觀點和更為一般的方法解決或簡化中學(xué)數(shù)學(xué)中的不少問題；導(dǎo)數(shù)的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工具，在在其它學(xué)科中同樣具有十分重要的作用；在物理學(xué)，經(jīng)濟學(xué)等其它學(xué)科和生產(chǎn)、生活的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的出現(xiàn)推動了人類事業(yè)向前發(fā)展。

　　1.3教材的內(nèi)容剖析知識主體結(jié)構(gòu)的比較和知識的遷移類比如下表：

　　表1、知識主體結(jié)構(gòu)比較

　　通過比較發(fā)現(xiàn)：求切線的斜率和物體的瞬時速度，這兩個具體問題的解決都依賴于求函數(shù)的極限，一個是“微小直角三角形中兩直角邊之比”的極限，一個是“位置改變量與時間改變量之比”的極限，如果舍去問題的具體含義，都可以歸結(jié)為一種相同形式的極限，即“平均變化率”的極限。因此以兩個背景作為新知的生長點，不僅使新知引入變得自然，而且為新知建構(gòu)提供了有效的類比方法。

　　1.4重、難點剖析

　　重點：導(dǎo)數(shù)的概念的形成過程。

　　難點：對導(dǎo)數(shù)概念的理解。

　　為什么這樣確定呢？導(dǎo)數(shù)概念的形成分為三個的層次：f（x）在點x0可導(dǎo)→f（x）在開區(qū)間（，b）內(nèi)可導(dǎo)→f（x）在開區(qū)間（，b）內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)→導(dǎo)數(shù)，這三個層次是一個遞進的過程，而不是專指哪一個層次，也不是幾個層次的簡單相加，因此導(dǎo)數(shù)概念的形成過程是重點；教材中出現(xiàn)了兩個“導(dǎo)數(shù)”，“兩個可導(dǎo)”，初學(xué)者往往會有這樣的困惑，“導(dǎo)數(shù)到底是個什么東西？一個函數(shù)是不是有兩種導(dǎo)數(shù)呢？”，“導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是怎么統(tǒng)一的？”。事實上：

　�。�1）f（x）在點x0處的導(dǎo)數(shù)是這一點x0到x0+△x的變化率的極限，是一個常數(shù)，區(qū)別于導(dǎo)函數(shù)。

　�。�2）f（x）的導(dǎo)數(shù)是對開區(qū)間內(nèi)任意點x而言，是x到x+△x的變化率的極限，是f（x）在任意點的變化率，其中滲透了函數(shù)思想。

　�。�3）導(dǎo)函數(shù)就是導(dǎo)數(shù)！是特殊的函數(shù)：先定義f（x）在x0處可導(dǎo)、再定義f（x）在開區(qū)間（，b）內(nèi)可導(dǎo)、最后定義f（x）在開區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)。

　�。�4）y=f（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值，表示為這也是求f′（x0）的一種方法。初學(xué)者最難理解導(dǎo)數(shù)的概念，是因為初學(xué)者最容易忽視或混淆概念形成過程中幾個關(guān)鍵詞的區(qū)別和聯(lián)系，會出現(xiàn)較大的分歧和差別，要突破難點，關(guān)鍵是找到“f（x）在點x0可導(dǎo)”、“f（x）在開區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)”和“導(dǎo)數(shù)”之間的聯(lián)系，而要弄清這種聯(lián)系的最好方法就是類比！用“速度與導(dǎo)數(shù)”進行類比。

　　二、目的分析

　　2.1學(xué)生的認知特點。在知識方面，對函數(shù)的極限已經(jīng)熟悉，加上兩個具體背景的.學(xué)習(xí)，新知教學(xué)有很好的基礎(chǔ)；在技能方面，高三學(xué)生，有很強的概括能力和抽象思維能力；在情感方面，求知的欲望強烈，喜歡探求真理，具有積極的情感態(tài)度。

　　2.2教學(xué)目標(biāo)的擬定。鑒于這些特點，并結(jié)合教學(xué)大綱的要求以及對教材的分析，擬定如下的教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：

　�、倮斫鈱�(dǎo)數(shù)的概念。

　　②掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的方法。

　　③領(lǐng)悟函數(shù)思想和無限逼近的極限思想。

　　能力目標(biāo)：

　�、倥囵B(yǎng)學(xué)生歸納、抽象和概括的能力。

　　②培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號表示和數(shù)學(xué)語言表達能力。

　　情感目標(biāo)：通過導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗和認同“有限和無限對立統(tǒng)一”的辯證觀點。接受用運動變化的辯證唯物主義思想處理數(shù)學(xué)問題的積極態(tài)度。

　　三、過程分析

　　設(shè)計理念：遵循特殊到一般的認知規(guī)律，結(jié)合可接受性和可操作性原則，把教學(xué)目標(biāo)的落實融入到教學(xué)過程之中，通過演繹導(dǎo)數(shù)的形成，發(fā)展和應(yīng)用過程，幫助學(xué)生主動建構(gòu)概念。

導(dǎo)數(shù)說課稿5

　　我說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2中第一章第三節(jié)的內(nèi)容——導(dǎo)數(shù)的幾何意義第一課時。就本課節(jié)教學(xué)實踐，我將從以下八方面介紹我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：說考綱；說教材；說學(xué)情；說教法；說學(xué)法；說教學(xué)過程；說板書設(shè)計；說自評反思。

　　一、說考綱

　　由于導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)性質(zhì)提供了有效的工具。近年高考對導(dǎo)數(shù)加大了考查力度，不僅體現(xiàn)在解題工具上，更著力于思維取向的考查，它像一條騰躍的龍和開屏的鳳，潛移默化地改變著我們思考問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)，辯證思想的滲透，幫助著我們確立科學(xué)的思維取向。正因如此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是整個導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分中，新課標(biāo)考綱唯一一個冠以“理解”的要求標(biāo)準(zhǔn)，也是這部分認知領(lǐng)域的最高標(biāo)準(zhǔn)，可見其地位和意義。

　　二、說教材

　　教材從數(shù)形結(jié)合的思想即割線入手，以形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、運用形成完整概念，辯證思想得以滲透，有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。本節(jié)知識內(nèi)容相當(dāng)少，但在本節(jié)的教學(xué)實踐中要突出其承前（進一步理解導(dǎo)數(shù)的定義，探討函數(shù)值變化快慢）啟后（作為研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值等性質(zhì)最有效的工具）的關(guān)鍵紐帶作用。

　　三、說學(xué)情

　　通過前兩節(jié)對函數(shù)平均變化率和導(dǎo)數(shù)定義的`學(xué)習(xí)，學(xué)生對有關(guān)導(dǎo)數(shù)的問題已經(jīng)有了初步的認識，但是由于導(dǎo)數(shù)定義的抽象性，學(xué)生認知起來仍具有一定的困難。本節(jié)要通過動態(tài)的課件演示，將函數(shù)的平均變化率、導(dǎo)數(shù)（瞬時變化率）定義生動地展現(xiàn)，同時挖掘切線的斜率（斜率的絕對值的大小與陡峭程度）與函數(shù)圖像的走勢（導(dǎo)數(shù)的絕對值的大小與函數(shù)值變化快慢）的關(guān)聯(lián)，成為后面研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值，探討函數(shù)值變化快慢等性質(zhì)最有效的工具。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升獨立探索、解決問題的能力、數(shù)形結(jié)合的能力及對知識靈活運用的能力。

　　根據(jù)上述考綱、教材、認知的要求，立足學(xué)生的認知水平，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)和重點、難點，從識記、理解、掌握、應(yīng)用四個層次上給出教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點制定在非智力因素的培養(yǎng)上，教學(xué)難點制定在思維能力方面。

　　教學(xué)目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線方程。

　　教學(xué)重點：掌握在某點和過某點的切線問題的求解方法。

　　教學(xué)難點：讓學(xué)生在觀察、思考、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)、啟發(fā) 學(xué)生研究性問題。

　　四、說教法

　　備課準(zhǔn)備充分，為促進學(xué)生思維方式方法形成提供動力源泉。

　　多媒體輔助教學(xué)，通過幾何畫板的動態(tài)演示，能充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，無需提出問題讓學(xué)生通過小組議論形式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更有利于難點的突破。讓學(xué)生親身經(jīng)歷“觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)、啟發(fā)學(xué)生研究性”的過程，教師針對各組的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生用逼近的思維方法，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時盡量為后面的單調(diào)性、極最值、函數(shù)值變化快慢等做好總結(jié)性鋪墊。教給學(xué)生思考問題的方法和依據(jù)，使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。

　　五、說學(xué)法

　　通過小組議論形式讓學(xué)生參與教學(xué)活動，促進學(xué)生間合作學(xué)習(xí)與交流，共同探討問題，探索解題方法，產(chǎn)生互動效果，提高學(xué)生的合作意識，共同來完成教學(xué)目標(biāo)。

　　六、說教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┗仡櫯c引入

　　回顧函數(shù)平均變化率定義及其幾何意義；導(dǎo)數(shù)的定義及其導(dǎo)數(shù)的物理意義，鋪設(shè)類比遷移情景。提出導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什幺？

　�。ǘ⿲�(dǎo)數(shù)幾何意義的探求過程

　　1.切線的定義

　　利用圓的切線與割線的動態(tài)聯(lián)系適時地給出一般曲線的切線定義（避免從公共點的個數(shù)來定義）。

　　2.動態(tài)觀察割線與切線的關(guān)聯(lián)

　　通過演示割線的動態(tài)變化趨勢，為學(xué)生觀察、思考提供平臺，引導(dǎo)學(xué)生共同分析，直觀獲得切線定義。通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，使學(xué)生體會這種定義適用于各種曲線，反映了切線的直觀本質(zhì)，從而歸納出導(dǎo)數(shù)的幾何意義。這里教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)曲線在某點處切線與曲線可以有不止1個公共點。直線與曲線

　　只有一個公共點時，不一定是曲線的切線。

　　3.通過例題體現(xiàn)應(yīng)用，歸納求解步驟。

　　七、說板書設(shè)計

　　課題：

　　回顧：例1.求在指定點處的切線

　　練習(xí)：

　　幾何意義：

　　例2.求過指定點處的切線

　　切線的理解：

　　例3.探索已知切線的斜率求切線方程問題

　　小結(jié)：

　　作業(yè)：

　　八、說自評反思

　　在本節(jié)課教學(xué)過程中對學(xué)生的觀察能力、分析思考能力、理解歸納能力及數(shù)形結(jié)合能力方面進行了訓(xùn)練和考驗。注重合作交流，歸納總結(jié)，及時對各組學(xué)生所取得的成果進行肯定，從而使學(xué)生獲得成就感。既注重“雙基”，又兼顧提高，為學(xué)生指明課后繼續(xù)研究的方向，同時也為以后的學(xué)習(xí)陳設(shè)鋪墊，激發(fā)學(xué)生探索新知識的興趣。

導(dǎo)數(shù)說課稿6

　　一、教材分析

　　導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時變化率的關(guān)系，從實例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

　　新教材在這個問題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。

　　問題1氣球平均膨脹率--→瞬時膨脹率

　　問題2高臺跳水的平均速度--→瞬時速度

　　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：

　　通過大量的實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)。

　　2、過程與方法：

　�、偻ㄟ^動手計算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力

　�、谕ㄟ^問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：

　　通過運動的觀點體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　三、重點、難點

　　?重點：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解

　　?難點：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵

　　通過逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來突破難點

　　四、教學(xué)設(shè)想(具體如下表)

　　教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計思路

　　創(chuàng)設(shè)情景、引入新課、幻燈片回顧上節(jié)課留下的思考題：

　　在高臺跳水運動中，運動員相對水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.計算運動員在這段時間里的平均速度，并思考下面的問題：

　　(1)運動員在這段時間里是靜止的嗎?

　　(2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎?

　　首先回顧上節(jié)課留下的思考題：

　　在學(xué)生相互討論，交流結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出：大家得到運動員在這段時間內(nèi)的平均速度為“0”，但我們知道運動員在這段時間內(nèi)并沒有“靜止”。為什么會產(chǎn)生這樣的情況呢?

　　引起學(xué)生的好奇，意識到平均速度只能粗略地描述物體在某段時間內(nèi)的運動狀態(tài)，為了能更精確地刻畫物體運動，我們有必要研究某個時刻的速度即瞬時速度。

　　使學(xué)生帶著問題走進課堂，激發(fā)學(xué)生求知欲

　　初步探索、展示內(nèi)涵

　　根據(jù)學(xué)生的認知水平,概念的形成分了兩個層次：

　　結(jié)合跳水問題，明確瞬時速度的定義

　　問題一：請大家思考如何求運動員的瞬時速度，如t=2時刻的瞬時速度?

　　提出問題一，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)他們自然地想到選取一個具體時刻如t=2，研究它的平均速度變化情況來尋找到問題的思路，使抽象問題具體化

　　理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵是本節(jié)課的教學(xué)重難點，通過層層設(shè)疑，把學(xué)生推向問題的中心，讓學(xué)生動手操作，直觀感受來突出重點、突破難點

　　問題二：請大家繼續(xù)思考，當(dāng)Δt取不同值時,嘗試計算的值?

　　Δt

　　-0.10.1

　　-0.010.01

　　-0.0010.001

　　-0.00010.0001

　　-0.000010.00001

　　……….….…….…

　　學(xué)生對概念的認知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù)，所以我讓學(xué)生利用計算器，分組完成問題二，幫助學(xué)生體會從平均速度出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力

　　問題三：當(dāng)Δt趨于0時，平均速度有怎樣的'變化趨勢?

　　Δt

　　-0.1-12.610.1-13.59

　　-0.01-13.0510.01-13.149

　　-0.001-13.09510.001-13.1049

　　-0.0001-130099510.0001-13.10049

　　-0.00001-13.0999510.00001-13.100049

　　……….….…….…

　　一方面分組討論，上臺板演，展示計算結(jié)果，同時口答：在t=2時刻,Δt趨于0時，平均速度趨于一個確定的值-13.1，即瞬時速度，第一次體會逼近思想;另一方面借助動畫多渠道地引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，第二次體會逼近思想，為了表述方便,數(shù)學(xué)中用簡潔的符號來表示,即

　　數(shù)形結(jié)合，掃清了學(xué)生的思維障礙，更好地突破了教學(xué)的重難點，體驗數(shù)學(xué)的簡約美

　　問題四：運動員在某個時刻的瞬時速度如何表示呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考:運動員在某個時刻的瞬時速度如何表示?學(xué)生意識到將代替2,可類比得到

　　與舊教材相比,這里不提及極限概念,而是通過形象生動的逼近思想來定義時刻的瞬時速度,更符合學(xué)生的認知規(guī)律,提高了他們的思維能力,體現(xiàn)了特殊到一般的思維方法

　　?借助其它實例，抽象導(dǎo)數(shù)的概念

　　問題五：氣球在體積時的瞬時膨脹率如何表示呢?

　　類比之前學(xué)習(xí)的瞬時速度問題,引導(dǎo)學(xué)生得到瞬時膨脹率的表示

　　積極的師生互動能幫助學(xué)生看到知識點之間的聯(lián)系，有助于知識的重組和遷移,尋找不同實際背景下的數(shù)學(xué)共性，即對于不同實際問題，瞬時變化率富于不同的實際意義

　　問題六：如果將這兩個變化率問題中的函數(shù)用來表示，那么函數(shù)在處的瞬時變化率如何呢?

　　在前面兩個問題的鋪墊下,進一步提出，我們這里研究的函數(shù)在處的瞬時變化率即在處的導(dǎo)數(shù),記作

　　(也可記為)

　　引導(dǎo)學(xué)生舍棄具體問題的實際意義,抽象得到導(dǎo)數(shù)定義,由淺入深、由易到難、由特殊到一般，幫助學(xué)生完成了思維的飛躍;同時提及導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的時代背景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

　　循序漸進、延伸

　　拓展例1：將原油精煉為汽油、柴油、塑料等不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。如果在第xh時候，原油溫度(單位：)為

　　(1)計算第2h和第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它的意義。

　　(2)計算第3h和第5h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它的意義。

　　步驟：

　�、賳l(fā)學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，再分別求出和

　�、诩热晃覀兊玫搅说�2h和第6h的原油溫度的瞬時變化率分別為-3與5，大家能說明它的含義嗎?

　　③大家是否能用同樣方法來解決問題二?

　�、軒熒餐瑲w納得到，導(dǎo)數(shù)即瞬時變化率，可反映

　　物體變化的快慢

　　步步設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生深入探究導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵

　　發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念之一。在教學(xué)中以具體問題為載體,加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用

　　變式練習(xí)：已知一個物體運動的位移(m)與時間t(s)滿足關(guān)系S(t)=-2t2+5t(1)求物體第5秒和第6秒的瞬時速度

　　(2)求物體在t時刻的瞬時速度

　　(3)求物體t時刻運動的加速度，并判斷物體作什么運動?

　　學(xué)生獨立完成，上臺板演，第三次體會逼近思想

　　目的是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型，建立各學(xué)科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律

　　歸納總結(jié)、內(nèi)化知識

　　1、瞬時速度的概念

　　2、導(dǎo)數(shù)的概念

　　3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、類比、從特殊到一般

　　引導(dǎo)學(xué)生進行討論，相互補充后進行回答，老師評析，并用幻燈片給出

　　讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識體系，理清知識脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　作業(yè)安排、板書設(shè)計(必做)第10頁習(xí)題A組第2、3、4題

　　(選做)：思考第11頁習(xí)題B組第1題作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的不足，同時注重個體差異，因材施教

　　附后板書設(shè)計清楚整潔,便于突出知識目標(biāo)

　　五、學(xué)法與教法

　　學(xué)法與教學(xué)用具

　　學(xué)法：

　　(1)合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問題。(如問題2的處理)

　　(2)自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷，動口、動腦、動手參與數(shù)學(xué)活動。(如問題3的處理)

　　(3)探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知。(如例題的處理)

　　教學(xué)用具：電腦、多媒體、計算器

　　?教法：整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出①動——師生互動、共同探索。②導(dǎo)——教師指導(dǎo)、循序漸進

　　(1)新課引入——提出問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲

　　(2)理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合，動手計算,組織學(xué)生自主探索,獲得導(dǎo)數(shù)的定義

　　(3)例題處理——始終從問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們在探索中自得知識

　　(4)變式練習(xí)并深化對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知

　　六、評價分析

　　這堂課由平均速度到瞬時速度再到導(dǎo)數(shù)，展示了一個完整的數(shù)學(xué)探究過程。提出問題、計算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識再發(fā)現(xiàn)的過程，促進了個性化學(xué)習(xí)。

　　從舊教材上看，導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的起點是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極限，再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，但學(xué)生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。

　　新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識，而是用直觀形象的逼近方法定義導(dǎo)數(shù)。

　　通過列表計算、直觀地把握函數(shù)變化趨勢(蘊涵著極限的描述性定義)，學(xué)生容易理解;

　　這樣定義導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點：

　　1.避免學(xué)生認知水平和知識學(xué)習(xí)間的矛盾;

　　2.將更多精力放在導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解上;

　　3.學(xué)生對逼近思想有了豐富的直觀基礎(chǔ)和一定的理解，有利于在大學(xué)的初級階段學(xué)習(xí)嚴(yán)格的極限定義.

　　(附)板書設(shè)計

導(dǎo)數(shù)說課稿7

　　一、說教材:

　　1、教材的地位與作用

　　導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法. 在前面幾節(jié)課里學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認識，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，更有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵. 這節(jié)課可以利用幾何畫板進行動畫演示，讓學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運用形成完整概念. 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。

　　2、教學(xué)的重點、難點、關(guān)鍵

　　教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合，逼近”的思想方法。

　　教學(xué)難點：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵

　　1) 從割線到切線的過程中采用的逼近方法;

　　2) 理解導(dǎo)數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)f(x)在點x附近的變化快慢，導(dǎo)數(shù)是曲線上某點切線的斜率，等等.

　　二、說教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、知識與技能 :

　　通過實驗探求理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點的切線方程。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力;體會導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對切線的認識和理解

　　通過逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運用，使學(xué)生達到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　滲透逼近、數(shù)形結(jié)合、以直代曲等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，意識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

　　三、說教法與學(xué)法

　　對于直線來說它的導(dǎo)數(shù)就是它的斜率，學(xué)生會很自然的思考導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過了圓錐曲線，學(xué)生對曲線的切線的概念也有了一些認識，基于以上學(xué)情分析，我確定下列教法：

　　教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導(dǎo)學(xué)生討論一般曲線的.切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的定義.同樣通過幾何畫板的實驗觀察得到導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直觀感知“逼近”的數(shù)學(xué)思想.因此，我采用實驗觀察法、探究性研究教學(xué)和信息技術(shù)輔助教學(xué)法相結(jié)合，以突出重點和突破難點;

　　學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生的綜合能力，本節(jié)課采取了

　　自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。

　　教具：幾何畫板、幻燈片

　　四、說教學(xué)程序

　　1.創(chuàng)設(shè)情境

　　學(xué)生活動——問題系列

　　問題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?

　　問題2 如圖直線l是曲線C的切線嗎?

　　(1)與 (2)與還有直線與雙曲線的位置關(guān)系

　　問題3 那么對于一般的曲線，切線該如何定義呢?

　　【設(shè)計意圖】：通過類比構(gòu)建認知沖突。

　　學(xué)生活動——復(fù)習(xí)回顧

　　導(dǎo)數(shù)的定義

　　【設(shè)計意圖】：從理論和知識基礎(chǔ)兩方面為本節(jié)課作鋪墊。

　　2.探索求知

　　學(xué)生活動——試驗探究

　　問一;求導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的?

　　第一步：求平均變化率;第二步：當(dāng)趨近于0時，平均變化率無限趨近于的常數(shù)就是。

　　【設(shè)計意圖】：這是從“數(shù)”的角度描述導(dǎo)數(shù)，為探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義做準(zhǔn)備。

　　問二;你能借助圖像說說平均變化率表示什么嗎?請在函數(shù)圖像中畫出來。

　　【設(shè)計意圖】：通過學(xué)生動手實踐得到平均變化率表示割線PQ的斜率。

　　問三;在的過程中，你能描述一下割線PQ的變化情況嗎?請在圖像中畫出來。

　　【設(shè)計意圖】：分別從“數(shù)”和“形”的角度描述的過程情況。從數(shù)的角度看，，Q();從形的角度看，的過程中，Q點向P點無限趨近，割線PQ趨近于確定的位置，這個位置的直線叫做曲線在處的切線。

　　探究一:學(xué)生通過幾何畫板的演示觀察割線的變化趨勢，教師引導(dǎo)給出一般曲線的切線定義。

　　【設(shè)計意圖】: 借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破難點;學(xué)生在過程中，可以體會逼近的思想方法。能夠同時從數(shù)與形兩個角度強化學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解。

　　問四;你能從上述過程中概括出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義嗎?

　　【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出：，割線PQ切線PT，所以割線

　　PQ的斜率切線PT的斜率。因此，=切線PT的斜率。

　　五、教學(xué)評價

　　1、通過學(xué)生參加活動是否積極主動,能否與他人合作探索,對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程評價;

　　2、通過學(xué)生對方法的選擇,對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力評價;

　　3、通過練習(xí)、課后作業(yè),對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果評價.

　　4、教學(xué)中，學(xué)生以研究者的身份學(xué)習(xí)，在問題解決的過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握;

　　5、本節(jié)課設(shè)計目標(biāo)力求使學(xué)生體會微積分的基本思想，感受近似與精確的統(tǒng)一，運動和靜止的統(tǒng)一，感受量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。希望利用這節(jié)課滲透辨證法的思想精髓.

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