《幾何概型》說(shuō)課稿

《幾何概型》說(shuō)課稿

　　作為一名老師，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿是進(jìn)行說(shuō)課準(zhǔn)備的文稿，有著至關(guān)重要的作用。說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編幫大家整理的《幾何概型》說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一、說(shuō)教材

　　本課選自蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三第三章第三節(jié)“幾何概型”第一課時(shí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是幾何概型的概念、基本特點(diǎn)、概率計(jì)算公式，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握一般性的隨機(jī)事件即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上，繼古典概型后對(duì)另一常見(jiàn)概型的學(xué)習(xí)，對(duì)系統(tǒng)地掌握概率知識(shí)，對(duì)于學(xué)生辯證思想的進(jìn)一步形成具有良好的作用。

　　二、說(shuō)學(xué)情

　　前面學(xué)生在已經(jīng)掌握一般性的隨機(jī)事件即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了古典概型。在古典概型向幾何概型的過(guò)渡時(shí)，以及實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化為“測(cè)度”時(shí)，會(huì)有一些困難。但只要引導(dǎo)得當(dāng)，理解幾何概型，完成教學(xué)目標(biāo)，是切實(shí)可行的。

　　三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

　　依據(jù)高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、本課教材的特點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況等方針，我認(rèn)為這一節(jié)課要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)可確定為：

　　【知識(shí)與技能】

　　了解幾何概型的意義，會(huì)辨別一個(gè)事件是幾何概型，會(huì)求簡(jiǎn)單的幾何概型的概率。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)探究幾何概型計(jì)算方法的過(guò)程，體驗(yàn)幾何概型與古典概型的聯(lián)系與區(qū)別，增強(qiáng)實(shí)際操作能力。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　通過(guò)對(duì)幾何概型的教學(xué)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性與規(guī)律性，養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。

　　四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

　　根據(jù)教材以及學(xué)生的實(shí)際，確定本課時(shí)重點(diǎn)如下：幾何概型的基本特點(diǎn)及“測(cè)度”為長(zhǎng)度的運(yùn)算。

　　依據(jù)重點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際、教學(xué)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，確定本課時(shí)難點(diǎn)如下：無(wú)限過(guò)渡到有限，實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度。

　　五、說(shuō)教法和學(xué)法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段和學(xué)生的實(shí)際水平等因素，在教法上，我以導(dǎo)為主，重視多媒體的作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，展示學(xué)生的思維過(guò)程，使學(xué)生能準(zhǔn)確理解、運(yùn)算和表示。

　　1）緊扣數(shù)學(xué)的實(shí)際背景，多采用學(xué)生日常生活中熟悉的例子。

　　2）緊扣幾何與古典概型的比較，讓學(xué)生在類比中認(rèn)識(shí)幾何概型的特點(diǎn)，和加深對(duì)其的理解。

　　3）緊扣幾何概型的圖形意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，結(jié)合本課的實(shí)際需要，作如下指導(dǎo)：對(duì)于概念，學(xué)會(huì)幾何概型與古典概型的比較，立足基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，掌握好典型例題，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何概型。

　　六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入

　　首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)我會(huì)先出示兩個(gè)問(wèn)題情境，如下：?jiǎn)栴}情境一：取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率有多大？（教師演示繩子）

　　問(wèn)題情境二：射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色得分環(huán)？從外向內(nèi)為白色、黑色、藍(lán)色、紅色，靶星是金色，金色靶心叫“黃心”。奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為122cm，靶心直徑為12.2cm，運(yùn)動(dòng)員在70m外射箭。假設(shè)射箭射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn)都是等可能的，那么射中黃心的概率為多少？（播放flash動(dòng)畫(huà)）

　　設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)問(wèn)題都來(lái)自于日常生活中，特別是當(dāng)?shù)诙�個(gè)問(wèn)題提出時(shí)，學(xué)生們會(huì)躍躍欲試，根據(jù)心理學(xué)，情境具有暗示作用，在暗示作用下，學(xué)生自覺(jué)不自覺(jué)地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動(dòng)就會(huì)被極大的調(diào)動(dòng)起來(lái)。

　　（二）新知探索

　　這一環(huán)節(jié)是幾何概型的特點(diǎn)和計(jì)算公式的學(xué)習(xí)，是本課的中心環(huán)節(jié)。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

　　經(jīng)過(guò)學(xué)生之間討論分析，在這兩個(gè)問(wèn)題中，基本事件有無(wú)限多個(gè)，雖然類似于古典概型的“等可能性”，但是顯然不能用古典概型的方法求解。

　　通過(guò)學(xué)生的討論，解決以上兩個(gè)問(wèn)題并不困難，解決之后，教師向?qū)W生介紹“測(cè)度”這一新名詞。學(xué)生只需要知道第一個(gè)問(wèn)題中的測(cè)度是指（線段的）長(zhǎng)度，第二個(gè)問(wèn)題中的測(cè)度是指（圓的）面積。

　　教師提問(wèn)：由以上兩個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得此類問(wèn)題與古典概型相比有何特點(diǎn)？如何求此類問(wèn)題的概率？

　　讓學(xué)生分組討論，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，引出幾何概型的概念、基本特點(diǎn)、概率計(jì)算公式，之后要加以說(shuō)明，以便學(xué)生理解與記憶，幫助學(xué)生弄清其形式和本質(zhì)，明確其內(nèi)涵和外延。

　　對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，如果我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地抽取一點(diǎn)，而該區(qū)域內(nèi)每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣；而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。這樣就可以把隨機(jī)事件與幾何區(qū)域聯(lián)系在一起，這里的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形等，用這種方法處理隨機(jī)試驗(yàn)，稱為幾何概型（geometric probability model）。