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組合圖形的面積說課稿
作為一位優(yōu)秀的人民教師,時常需要編寫說課稿,借助說課稿可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編收集整理的組合圖形的面積說課稿,歡迎閱讀與收藏。
組合圖形的面積說課稿1
教材分析:
《組合圖形面積》是北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元第一節(jié)的內(nèi)容。在本冊教材的第二單元,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合,提高學(xué)生綜合能力。在組合圖形面積中,重點(diǎn)探索計算組合圖形面積的方法。由于本單元是小學(xué)階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié),因此,教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識外,更注重將解決問題的思考策略滲透其中。
學(xué)情分析:
根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),通過直觀操作,對組合圖形的認(rèn)識不會很難。在第二單元,學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法,尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透,學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時,應(yīng)該能通過自主探索、合作交流,達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo),所以,要重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來,讓活動有實(shí)效,真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo):
依據(jù)新課標(biāo)的要求,我對教學(xué)目標(biāo)稍加調(diào)整,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下
1、在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。同時通過各活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法。教學(xué)難點(diǎn)是滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力。
為了達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo),我依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。教學(xué)中凸顯課堂提問的有效性,注意提問語言指向明確,精煉準(zhǔn)確,注意提問的層次性,把握追問的時機(jī),同時留給學(xué)生充分的思考時間和空間,鼓勵每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程,注重學(xué)生之間交流,把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,體會數(shù)學(xué)的價值。
鑒于以上想法,我制定了創(chuàng)設(shè)情境,引入課題自主探索,合作交流實(shí)際應(yīng)用,拓展延伸回顧反思,總結(jié)提高為結(jié)構(gòu)的教學(xué)模式,主要通過以下教學(xué)流程來實(shí)施
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
課的開始,我利用課件展示裝修精美的.房屋的圖片,創(chuàng)設(shè)粉刷外墻、安裝地板、油漆門窗的情景,通過抽象出來的平面圖讓學(xué)生觀察后思考:這些圖形與以前學(xué)過的圖形有什么不同?讓學(xué)生理解組合圖形的含義,從而揭示課題。通過這一環(huán)節(jié),由生活情境引入新課,既充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又巧妙地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味。
二、自主探索,合作交流
1、獨(dú)立思考,探究多種解題方法
出示客廳平面圖:請你算一算至少要買多大面積的地板?你打算用什么方法求它的面積?請把你自己所有的想法用虛線在圖中表示出來。然后選擇一種想法進(jìn)行計算。
2、小組合作,交流多種解題思路和方法
本環(huán)節(jié),讓學(xué)生將自己的解題方法在組內(nèi)進(jìn)行交流,然后在全班進(jìn)行展示匯報。匯報過程中,讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法,同學(xué)之間認(rèn)真傾聽、相互補(bǔ)充,教師要起到點(diǎn)撥指導(dǎo)作用。
3、比較歸納,揭示優(yōu)化解題方法。
提問:比較各種解題方法,你能把它們進(jìn)行分類嗎?你最喜歡哪種解題方法?為什么?
4、回顧反思,總結(jié)計算方法。
通過以上環(huán)節(jié)讓學(xué)生動手操作、小組交流,親身經(jīng)歷計算組合圖形面積的過程,并通過比較,讓學(xué)生懂得選擇簡便的方法進(jìn)行計算。不僅使學(xué)生明白轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,知道同一個圖形可以用多種方法來解答,而且在探究中掌握了運(yùn)用分割法或添補(bǔ)法計算組合圖形面積,知道了分割圖形時,要考慮到所給的條件和計算的方便。這樣既起到發(fā)散學(xué)生的思維的作用,又培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究精神。
三、實(shí)際應(yīng)用,拓展延伸
本環(huán)節(jié)設(shè)計了三個層次練習(xí):學(xué)以致用、一展身手、挑戰(zhàn)本領(lǐng)。通過練習(xí)對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行鞏固,練習(xí)的選擇注重對學(xué)生能力的培養(yǎng),并能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。
四、回顧反思,總結(jié)提高
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方?通過師生交流的形式對本課進(jìn)行小結(jié),學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)行為和效果,從而明確今后努力的方向。結(jié)束本課。
組合圖形的面積說課稿2
尊敬的各位評委老師:
大家好!我今天說課的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元的內(nèi)容——《組合圖形的面積》。
一、說教材分析
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版五年級上冊第五單元的第一課,學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算,在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實(shí)際問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學(xué)生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。
二、說學(xué)情分析
我所教班級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面盡管有一定的差異,但整體素質(zhì)較好,思維比較活躍,對探索數(shù)學(xué)問題有比較濃厚的興趣。那么,根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),通過直觀操作,對組合圖形的認(rèn)識不會有困難,并且在教材的第二單元,學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法,尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透。學(xué)生在此基礎(chǔ)上探索組合圖形面積的計算方法,應(yīng)該能通過自主探索、合作交流,達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo),所以,要重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來,讓活動有實(shí)效,真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。
三、說教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)新課標(biāo)的要求和教材的特點(diǎn),結(jié)合五年級學(xué)生的認(rèn)知能力,本節(jié)課我確定如下目標(biāo):
1、知識與技能目標(biāo):在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法。
2、過程與方法目標(biāo):能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進(jìn)行解答,并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。
3、情感與態(tài)度價值觀目標(biāo):滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力,在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
四、說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生通過自己的動手操作,掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)組合圖形之間的關(guān)系,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
五、說教法與學(xué)法
教法:為了突出重點(diǎn),突出難點(diǎn),我設(shè)計時主要是自主探索和合作交流的教學(xué)方法。動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式,轉(zhuǎn)變老師的角色,給學(xué)生較大的空間,開展探究性學(xué)習(xí),讓他們
在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考,并與同伴交流,親身經(jīng)歷問題提出 、問題解決的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。
學(xué)法:新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂教學(xué)的主體地位,學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學(xué)效果的重要因素。因此,在學(xué)法的.選擇上我采用自主觀察思考、小組合作交流、進(jìn)行學(xué)習(xí)歸納的學(xué)習(xí)方式。整節(jié)課的教學(xué),我容觀察、操作、合作、交流等學(xué)習(xí)方法為一體,注重對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng),同時突出學(xué)生的操作體驗(yàn),這樣既體現(xiàn)了新教材的特點(diǎn),充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
六、說教學(xué)準(zhǔn)備
長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形紙片;作業(yè)紙;小黑板;彩筆。
七、說教學(xué)過程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,,讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,我制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入
這是本課的一個重點(diǎn),又是一個難點(diǎn),如何來突破這個難點(diǎn)呢?我是這樣安排的。 本課一開始,通過讓學(xué)生拆開老師給大家的禮物袋,看看里面是什么禮物,就會使學(xué)生立刻認(rèn)識到正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形,從而復(fù)習(xí)這些圖形的面積公式,為確保正確的計算組合圖的面積打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生利用這些圖形,拼一個自己喜歡的圖案,請學(xué)生把作品展示給大家看,并請同學(xué)說說自己拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?從而明確組合圖形是由幾個基本圖形組合而成的,引出課題:組合圖形面積(板書)
。ㄔO(shè)計理念:這一環(huán)節(jié)設(shè)計的目的是 讓學(xué)生在說一說,拼一拼,看一看的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學(xué)習(xí)中來 ,在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到知識來源于生活,而又服務(wù)于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關(guān)。)
第二環(huán)節(jié):自主探索、合作交流
這一環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的的主體部分,是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力的主要途徑之一,也是本課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展,我安排了三個層次:
第一層次:出示主題圖
由老師出示的客廳平面圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察,給出數(shù)據(jù)信息,提出問題,根據(jù)這些信息幫我算一算我該買多少平方米的地板呢?
。ㄔO(shè)計理念:在解決這一生活問題環(huán)節(jié)中,給學(xué)生足夠的時間和空間,讓學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)中,通過自主探索,小組交流,讓他們在小組活動中都有成功的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的收獲。)
第二層次:小組匯報學(xué)習(xí)情況
匯報時將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果展示出來,會出現(xiàn)下面幾種情況:
。1) 將組合圖形分割成兩個長方形
。2) 將組合圖形分割成一個正方形和一個長方形
。3) 將組合圖形分割成兩個梯形
(4)將組合圖形填補(bǔ)上一個小正方形,使它成為一個大長方形,再用大長方形的面積減去小正方形的面積。
。5)將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形(或則其他情況)
。 設(shè)計理念:在這個過程中我尊重學(xué)生的主體地位,積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動學(xué)習(xí)的機(jī)會,提供嘗試探索的空間,使學(xué)生樂于、善于自主學(xué)習(xí),能主動從不同方面,不同角度思考問題,尋求解決問題的途徑。并通過小組間的討論與合作,得出結(jié)論。)
第三層次:師生總結(jié)分割法添補(bǔ)法,并提升方法的優(yōu)化性。 通過讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處,總結(jié)出求組合圖形面積的計算方法,掌握通過“分割”和“添補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成基本圖形求組合圖形的面積的方法,并且讓學(xué)生明確,在分割組合圖形時,分割圖形越簡潔,解題方法越簡單。
第三環(huán)節(jié):綜合應(yīng)用,鞏固提高。
為了鞏固新知,我設(shè)計了不同層次的練習(xí),使不同層次的學(xué)生都有提高。
。ㄟ@一環(huán)節(jié)的教學(xué),我注重對學(xué)生自信心的培養(yǎng),讓不同的學(xué)生都有不同層次的提高,讓他們充分體驗(yàn)到成功的快樂,從而信心百倍,勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時我還注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。)
第四環(huán)節(jié):總結(jié)收獲,反思提升。
我提出問題:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。ㄎ蚁虢柚@個環(huán)節(jié)來及時反饋本課的教學(xué)效果,引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)上有所提升,不管是知識方面,還是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有收獲。)
在本節(jié)課的設(shè)計和實(shí)施中,我根據(jù)新課程的理念,進(jìn)行了大膽的嘗試,達(dá)到了良好的教學(xué)效果。主要有以下幾點(diǎn):
1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,相信學(xué)生的能力,熱情鼓勵學(xué)生的探索活動,給學(xué)生充足的時間和思維空間。最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、注重讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方面得到發(fā)展。學(xué)生在自主探索中或者在與同伴的合作交流中,放飛著思維,張揚(yáng)著個性,在互補(bǔ)反思中得到共同的提高,充分體驗(yàn)到了成功的樂趣,從而在真正意義上成為了學(xué)習(xí)的主人。
八、說板書設(shè)計
好的板書就像一份微型教案,此板書力圖全面而簡明的將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生,清晰直觀,便于學(xué)生理解和記憶理清學(xué)習(xí)的脈絡(luò)。 組合圖形的面積
分割
組合圖形的面積 轉(zhuǎn)化 基本圖形
添補(bǔ)
以上,我主要從說教材、說學(xué)情、說目標(biāo)、說教法、學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書等幾個方面對本課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行了說明,我的說課到此結(jié)束,謝謝各位評委老師!
組合圖形的面積說課稿3
我說課的內(nèi)容是《組合圖形面積》。下面我和大家匯報一下我的設(shè)想,我從教材;教法學(xué)法;教學(xué)流程;板書設(shè)計;學(xué)習(xí)評價這幾個方面來談一談。
一、說教材。
1.教材分析:
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版五年級上冊第五單元的第一課,學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算,在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實(shí)際問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學(xué)生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。
2.學(xué)情分析:
根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),通過直觀操作,對組合圖形的認(rèn)識不會很難。所以在探索組合圖形面積的計算方法時,我通過自主探索、合作交流等方式達(dá)到方法的多樣化。重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來,讓活動有實(shí)效,真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。因此我設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
3.說教學(xué)目標(biāo):
。1)在自主探索的活動中,理解計算組合圖形的多種方法。
。2)能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
。3)能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
4、說教學(xué)重、難點(diǎn):
針對五年級年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生能夠通過自己的動手操作,掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的'面積。
二、說教法、學(xué)法
。.說教法
(1)多媒體教學(xué)法
在教學(xué)中,我充分利用多媒體教學(xué)課件引發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動學(xué)生的情感投入,激活學(xué)生原有知識和經(jīng)驗(yàn)并以此為基礎(chǔ)展開想象和思考,自覺地構(gòu)建良好的知識體系,特別是分割圖形的幾種方法通過課件的演示,學(xué)生一目了然,直觀形象,印象深刻,從而使計算方法水到渠成,更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。
。2)自主探索和合作交流教學(xué)法
動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,轉(zhuǎn)變教師角色,給學(xué)生較大的空間,開展探究性學(xué)習(xí),讓他們在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考,并與同伴交流,親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。
2.說學(xué)法
。1)自主觀察思考
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有當(dāng)學(xué)生真正自己主動、積極的參與到學(xué)習(xí)中時,才能最為有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。引導(dǎo)學(xué)生自己來觀察組合圖形的特點(diǎn),思考解決問題的方法,逐步構(gòu)建自己的知識體系,也有利于后面小組的合作學(xué)習(xí)以及更好地傾聽他人的不同意見,進(jìn)一步完善自己的知識體系。
(2)小組合作學(xué)習(xí)
小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生在有限的時間里,通過與他人的合作獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下,通過小組合作學(xué)習(xí)來進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
。ǎ常⿲W(xué)習(xí)歸納
改變了以往的教師總結(jié)為學(xué)生自己歸納總結(jié),相對來講學(xué)生收獲的不僅僅是知識還有更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
三、教學(xué)流程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo),突出教學(xué)重點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn),根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,我在教學(xué)本節(jié)課時從學(xué)生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā),讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,體會到數(shù)學(xué)的魅力。所以制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié):
。ㄒ唬 課前測評
。ǘ 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
。ㄈ 達(dá)標(biāo)練習(xí)
。ㄋ模 達(dá)標(biāo)小結(jié)
。ㄒ唬┱n前測評
1.說一說:
說出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法?
2. 判斷
(1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
。2)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。
。3)等底等高的兩個三角形面積一定相等。
。4)下面的平行四邊形和長方形面積相等。
3. 算一算:
王奶奶家有一塊平行四邊形的地(如下圖),分成三塊種蔬菜,計算3塊地面積的大。
。ㄟ@一環(huán)節(jié)設(shè)計的目的是讓學(xué)生在說一說,判斷,算一算的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學(xué)習(xí)中來,在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到知識來源于生活,而又服務(wù)于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關(guān))。
由此揭示課題:組合圖形面積(板書)
(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)展示(多媒體課件出示)
。ㄈ┠繕(biāo)導(dǎo)學(xué)
1.學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳平面圖如下)。請你估計他家至少要買多大面積的地板,再實(shí)際算一算。設(shè)計讓學(xué)生合作交流解決 “小華家要買多少平方米的地板”這一生活問題.在這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變們了教師的角色,給學(xué)生足夠的時間和空間,積極主動地參與到學(xué)習(xí)中,獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗(yàn).)
2.小組匯報學(xué)習(xí)情況
匯報時用多媒體將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果演示出來,會出現(xiàn)下面幾種情況:
(1) 將組合圖形分割成兩個長方形
。2) 將組合圖形分割成兩個梯形
(3) 將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形
。4) 將組合圖形填補(bǔ)上一個小正方形,使它成為一個大長方形,再用大長方形的面積減去小正方形的面積。
學(xué)生邊匯報,教師利用多媒體演示后隨即板書。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進(jìn)行比較,并及時發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正過來。
3.師生總結(jié)分割法填補(bǔ)法。
接下來讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后,再總結(jié)出求組合圖形面積的計算方法,掌握“分割法”和”添補(bǔ)法”這兩種計算方法.讓學(xué)生明確分割圖形越簡潔,解題方法越簡單。與此同時,教師要適時提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系,有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。)
(四)達(dá)標(biāo)練習(xí)
為了鞏固新知,我設(shè)計了不同層次的練習(xí),使不同層次的學(xué)生都有提高。
。ㄟ@一環(huán)節(jié)的教學(xué),我注重對學(xué)生自信心的培養(yǎng),讓不同的學(xué)生都有不同層次的提高,讓他們充分體驗(yàn)到成功的快樂,從而信心百倍,勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時我還注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。)
數(shù)學(xué)與人類的生活息息相關(guān),它來源于生活,又應(yīng)用于生活。因此在這一環(huán)節(jié)中我又設(shè)計了課內(nèi)延伸環(huán)節(jié).
。ㄎ澹┻_(dá)標(biāo)小結(jié)
學(xué)習(xí)這節(jié)數(shù)學(xué)課,你有什么收獲,或者有什么心得?
。▽W(xué)生可以說知識上的收獲,也可以說情感上的收獲,既發(fā)揮了學(xué)生的主動性,又將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié).也可以評價他人的學(xué)習(xí)表現(xiàn),生生互動評價,學(xué)生既認(rèn)識自我,建立信心,又共同體驗(yàn)了成功,促進(jìn)了發(fā)展。)
四、板書設(shè)計
組合圖形面積的計算
正方形 長方形
1. 組合圖形 三角形 平行四邊形 梯形
2. 分割法 7 ×3+4×(6-3)=33(平方米)
[(6-3)+×4÷2 + [(7-4)×3÷2=33(平方米)
6×4+3×(7-4)=33(平方米)
3.添補(bǔ)法 6×4+[(6-3)×[(6-3)=33(平方米)
(板書設(shè)計簡潔,重點(diǎn)難點(diǎn)突出,一目了然。)
五、學(xué)習(xí)評價
把師評、互評、自評相結(jié)合。注重對學(xué)生動手能力、語言表達(dá)能力,學(xué)習(xí)熱情的評價,充分發(fā)揮了評價的激勵作用。
六、說教學(xué)特色
1.課前測評提高學(xué)生的積極性;
2.讓學(xué)習(xí)有趣味性;
3.提高學(xué)習(xí)積極性.
組合圖形的面積說課稿4
一、教材分析
《組合圖形的面積》是人教版五年級第五單元的一課。學(xué)生在四年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算,在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合,提高學(xué)生綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
。1)在自主探索的活動中,理解計算組合圖形的多種方法。
。2)能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
。3)能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。
2、過程與方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計算方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
。1)結(jié)合具體的題例,感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
(2)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生能夠通過自己的動手操作,掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。
。、教學(xué)難點(diǎn):理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
四、學(xué)情分析
本課的授課對象是五年級的學(xué)生,學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ),也掌握一些解決基本圖形問題的方法。作為五年級的學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力,在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。
五、說教法
情境導(dǎo)入
創(chuàng)情境導(dǎo)思維使學(xué)生樂學(xué)。因此在教學(xué)中我有意識地利用直觀、努力創(chuàng)設(shè)情景,對提高教學(xué)效果大有裨益。"有趣的七巧板",通過"拼一拼","說一說"導(dǎo)出組合圖形的意義。
直觀演示法
直觀形象學(xué)生樂學(xué),直觀容易記憶,快樂激發(fā)學(xué)習(xí)。利用多媒體課件、學(xué)具,讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、操作、親身體驗(yàn)知識的獲取過程。
引導(dǎo)式教學(xué)
在教學(xué)中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī),使之對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣,師精導(dǎo)、生巧學(xué),以學(xué)論教,扶放結(jié)合。由學(xué)生小組合作共同探索問題的解決方法時,當(dāng)學(xué)生想出各種不同的方法時,引導(dǎo)學(xué)生自己比較方法的異同點(diǎn),并進(jìn)行歸納,同時在此基礎(chǔ)上懂得根據(jù)條件選擇合適的方法來解決問題。
六、說學(xué)法
。、自主觀察思考
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有當(dāng)學(xué)生真正自己主動、積極的參與到學(xué)習(xí)中時,才能最為有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。引導(dǎo)學(xué)生自己來觀察組合圖形的特點(diǎn),思考解決的方法,逐步構(gòu)建自己的知識體系,也有利于后面小組的.合作學(xué)習(xí)以及更好地傾聽他人的不同意見,進(jìn)一步完善自己的知識體系。
。、小組合作學(xué)習(xí)
小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生在有限的時間里,通過與他人的合作獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下,通過小組合作學(xué)習(xí)來進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
。、進(jìn)行學(xué)習(xí)歸納
以前總是老師幫助學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行總結(jié),現(xiàn)在由學(xué)生自己來對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納總結(jié),這樣可幫助學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步的提高。
七、教學(xué)流程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo),突出教學(xué)重點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn),根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,我在教學(xué)本節(jié)課時從學(xué)生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā),讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,體會到數(shù)學(xué)的魅力。所以制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
。ǘ、自主探索、合作交流
(三)、 綜合實(shí)踐、學(xué)以致用
。ㄋ模、總結(jié)收獲、小結(jié)全課
八、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
。、猜一猜:
讓學(xué)生猜測老師準(zhǔn)備的信封里是什么平面圖形,再讓學(xué)生從信封中一一摸出來。(以前學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)
2、說一說:以上各種圖形的面積計算方法,用字母公式如何表示?(多媒體出示圖形)
。场⑵磮D活動導(dǎo)入新課:
。1)同桌合作利用事先準(zhǔn)備好的七巧板,任先其中的若干個,拼成一個你們喜歡的圖案,最先完成的還可以把你們的作品貼到黑板上向同學(xué)們展示。
。2)請同學(xué)說說看你拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?
。3)觀察黑板上的這些圖形,看看它們有什么共同特點(diǎn)?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由以前學(xué)過的基本圖形組成的。
。4)老師揭示課題:組合圖形的面積(板書)
。ǘ┳灾魈剿餍轮
。、談話式進(jìn)入例題的自主探索學(xué)習(xí)
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板,請你估計他家至少要買多大面積的地板。(用多媒體出示)
2、學(xué)生估計圖形的面積有多大,隨后老師拋出問題:如何準(zhǔn)確計算出這個客廳的面積呢?
3、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。
學(xué)生可能出現(xiàn)"分割法"和"添補(bǔ)法"(將學(xué)生可能出現(xiàn)的方法用多媒體顯示)
"分割法"即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論"分割法"
A、對于"分割法"需要與學(xué)生討論其合理性,要讓學(xué)生明確:分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。
B、要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論"添補(bǔ)法"
A、為什么要補(bǔ)上一塊?
B、補(bǔ)上一塊后計算的方法是怎樣的?(讓學(xué)生都理解這一算法)
。ㄈ⿲(shí)際應(yīng)用
1、小試身手
解決書本76頁的"試一試"。由學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,全班進(jìn)行方法交流,并讓學(xué)生試著從中歸納出較好的方法。(進(jìn)行知識鞏固)
2、出示老師事先拼好的一個七巧板的圖形。
。1)讓學(xué)生想一想,想求該圖形的面積,可將其轉(zhuǎn)變成一些已學(xué)的圖形?有幾種方法?
。2)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù),讓學(xué)生選擇合適的方法求圖形的面積。
。ㄗ寣W(xué)生懂得在有多種方法時,選擇簡便、合適的方法進(jìn)行解答)
3、動手實(shí)踐
學(xué)生針對前面自己所拼的七巧板的圖形,小組中選出一圖,自己動手測量所需數(shù)據(jù),求出圖形的面積。(學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步培養(yǎng),讓學(xué)生學(xué)習(xí)在觀察圖形的基礎(chǔ)上,結(jié)合所選擇的計算方法去測量自己所需的數(shù)據(jù),再進(jìn)行計算)
。ㄋ模┵|(zhì)疑問難
關(guān)于組合圖形面積的計算,你有何收獲?你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方?
組合圖形的面積說課稿5
本節(jié)內(nèi)容在本單元中起著承上啟下的作用,從簡單的圖形向不規(guī)則圖形和組合圖形的知識轉(zhuǎn)化。組合圖形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形面積基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,為即將要學(xué)習(xí)的計算不規(guī)則圖形的面積打下了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積的計算,一是可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形的面積計算;二是將學(xué)過的基本圖形進(jìn)行綜合應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,我設(shè)計了以下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識簡單的'組合圖形,能夠把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。
2、在自主探索的活動中,理解組合圖形面積的多種計算方法,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。
4、感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生能夠通過自己的動手操作,掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱藏條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
五年級學(xué)生已經(jīng)掌握了五種基本圖形的面積計算方法,但在我們的日常生活中,更多見到的是組合圖形,學(xué)生對于這些組合圖形并不陌生,對于根據(jù)基本圖形計算組合圖形面積也不太困難,但怎樣選擇更好的方法去轉(zhuǎn)化成基本圖形是關(guān)鍵。針對這些問題,創(chuàng)設(shè)的教學(xué)活動,更多的是通過學(xué)生嘗試與交流,逐步讓學(xué)生找到計算組合圖形面積的方法。在交流中理解解決同一個問題可以從不同角度出發(fā),都能得到相同的結(jié)果,從而使學(xué)生在求組合圖形面積的多種方法中選擇最優(yōu)的方法。讓學(xué)生不但能掌握好書本知識,而且把這些知識也能夠應(yīng)用到實(shí)際生活中去。
1、本節(jié)課通過組織學(xué)生活動,激發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)和參與的興趣,學(xué)生通過動手操作在圖形上畫分割線,實(shí)現(xiàn)了由具體到抽象的跨越,繼而探索出多種解決問題的方法,無論學(xué)生用哪種方法解決這個問題,我都給與肯定、不強(qiáng)求學(xué)生思維的一致性,充分發(fā)揮學(xué)生個體特色。
2、本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生探索計算組合圖形的方法,引導(dǎo)學(xué)生通過添加分割線的辦法,把組合圖形分解為基本圖形再計算。課上在對方法的比較上還存在一些欠缺,還應(yīng)加強(qiáng)方法之間的橫向和縱向比較。如:同是分割法,學(xué)生一共出現(xiàn)了三種分法,我可以引導(dǎo)學(xué)生比較,發(fā)現(xiàn)把它分成一個三角形和一個長方形更簡便,因?yàn)橄鄳?yīng)的數(shù)據(jù)比較容易找到。再如,在練習(xí)一的處理上,我應(yīng)加強(qiáng)1、2兩題與第3小題的比較,讓學(xué)生感知到:有些圖只能用分割法,有些圖只能用添補(bǔ)法,我們在選擇方法時,要根據(jù)圖形的特點(diǎn),以及提供的數(shù)據(jù),選擇最合適的方法。
3、在課堂上,對細(xì)節(jié)的處理還不夠細(xì)致。如輔助線的畫法,應(yīng)要求學(xué)生用直尺畫,并且要畫虛線。其次,教師的語言要規(guī)范,包括對學(xué)生語言表達(dá)得指導(dǎo),還要加強(qiáng)。
4、加強(qiáng)“系統(tǒng)”備課,對知識的前后聯(lián)系要學(xué)會溝通,讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有似曾相識的感覺,這樣也能降低學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力。比如今天的組合圖形,其實(shí)都可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形,它是可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的不規(guī)則圖形。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的效果會更好些。同時,也為下節(jié)課學(xué)習(xí)不可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的不規(guī)則圖形的面積計算打好基礎(chǔ)。
組合圖形的面積說課稿6
組合圖形的面積是一個抽象的計算概念。組合圖形是具有普遍特點(diǎn)的平面幾何圖形,是平面幾何初步知識的總結(jié)與延伸。尤其是組合圖形面積計算公式的推理過程(不同于簡單圖形面積公式的推導(dǎo))蘊(yùn)含疊加轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,對學(xué)生今后計算復(fù)雜圖形面積公式具有重要意義。聽了黃老師執(zhí)教的《組合圖形的面積計算》一課,深受啟發(fā)。由于黃老師能深入鉆研教材,準(zhǔn)確理解教材編寫意圖,跳出教材,對傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行大膽
的改革,把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用緊密結(jié)合起來,強(qiáng)化教學(xué)互動,對提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力具有一定的作用,取得了較好的教學(xué)效果。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點(diǎn):
一、轉(zhuǎn)變教師角色,改善教學(xué)行為。
在實(shí)施新課程的背景下,在“以發(fā)展為本”的課堂教學(xué)中,“教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識,而是越來越多地激勵思考。。。。。。他將越來越成為一位顧問,一位交換意見的參加者,一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點(diǎn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人。他必須拿出更多的時間和精力去從事哪些有效果的和有創(chuàng)造性的活動:互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞”。本課教學(xué)中,黃老師更多地體現(xiàn)為:引導(dǎo)者——給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供明確的導(dǎo)航目標(biāo),輔導(dǎo)者——為學(xué)生提供各種便利與支持,使學(xué)生能夠比較輕松地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。合作者——關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí),參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動,與學(xué)生共同探討問題,共同尋求問題的答案。與學(xué)生構(gòu)成良好的學(xué)習(xí)共同體。
二、重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。
學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動,不但能使學(xué)生主動獲取知識,促進(jìn)知識的意義建構(gòu),更能培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和創(chuàng)新精神。在教學(xué)“組合圖形的面積計算”時,黃老師先讓學(xué)生跟老師一起畫一個圖形,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生在自己動手、動腦的基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的想法,看看自己沒想到的方法有哪些,根據(jù)自己的能力有選擇地學(xué)習(xí)其它方法。這樣有序的學(xué)習(xí),不僅發(fā)展了學(xué)生的智能,而且提高了學(xué)生的素質(zhì)。
三、注重興趣的激發(fā),找準(zhǔn)新舊鏈接。
組合圖形的面積計算,需要在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行。黃老師在學(xué)習(xí)新知之前,先組織學(xué)生從自己制作的七巧板圖形中找出2個圖形拼成一個新的圖形,并給它取個名字,像我們生活中的什么。這樣的設(shè)計,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能體現(xiàn)從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā),找準(zhǔn)新知的最佳切入點(diǎn),為知識的遷移做好鋪墊。
四、緊密聯(lián)系生活,突出學(xué)以致用。
數(shù)學(xué)與人類的生活息息相關(guān),它來源于生活,又應(yīng)用于生活。本節(jié)課中,黃老師緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生自由拼湊圖形這一情境,向?qū)W生展示了生活中的組合圖形,從中提出數(shù)學(xué)問題,并加以解決,從而順利地引出新課,最后又讓學(xué)生計算家里樓房挑梁的側(cè)面面積,通過聯(lián)系實(shí)際,計算面積,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.興趣,幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識。這樣,不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣,也培養(yǎng)了學(xué)生提出問題,解決問題的能力。
總之,這節(jié)課充分體現(xiàn)了黃老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù),充分體現(xiàn)黃老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程,給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然,黃老師能否在以下幾方面再繼續(xù)探究,以達(dá)更好的教學(xué)效果呢?
1、能否在課堂評價方面加以改進(jìn)。評價作為新課標(biāo)的一個重要環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學(xué)生的情感和態(tài)度有著十分重要的作用。巴班斯基指出:“只有在師生積極的相互作用中,才能產(chǎn)生一個完整的教學(xué)過程!睅熒餐轿粎⑴c的課堂才會產(chǎn)生心理共鳴,充滿激情,充滿活力。因?yàn)閷W(xué)生很在乎別人,尤其是同伴對自己的肯定。本節(jié)課中我感覺在這方面稍微欠缺了一點(diǎn)點(diǎn)。
2、我覺得學(xué)生的練習(xí)偏少了一點(diǎn),是否需要增加。(可能由于課件出現(xiàn)了問題,黃老師臨時調(diào)整了教學(xué)策略后,造成了時間緊張,才減少了練習(xí))。
組合圖形的面積說課稿7
一、教材分析
“組合圖形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第九冊第五單元的內(nèi)容。教材把這一內(nèi)容安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學(xué)習(xí),讓學(xué)生知道在進(jìn)行組合圖形面積計算中,要把一個組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并進(jìn)行計算,這樣可以鞏固對各種平面圖形特征的認(rèn)識和面積公式的運(yùn)用,又有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。因此可以確立這課時的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn),就是:探索并理解掌握組合圖形面積的計算方法。
組合圖形的面積計算方法有兩種:分割法和添補(bǔ)法。在這個內(nèi)容上我把它分為兩個課時來講授,而這節(jié)課時是講分割法。
基于以上的分析,我確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo)
(1)認(rèn)識簡單的組合圖形,會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。
(2)能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。
2、技能目標(biāo)
。1)讓學(xué)生在觀察、列舉中認(rèn)識簡單的組合圖形,在嘗試、交流中探索組合圖形面積的計算方法。
。2)學(xué)會用分割法計算組合圖形的面積。
3、情感目標(biāo)
。1)結(jié)合具體的'題例,感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
(2)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
二、學(xué)情分析
本課的授課對象是五年級的學(xué)生,學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí),對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ),也掌握了一些基本圖形面積的計算方法。作為五年級的學(xué)生,應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力,在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。
三、教學(xué)方法與手段
。ㄒ唬┙谭
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求:“教學(xué)要貫徹直觀性、趣味性實(shí)踐性的原則,教學(xué)方法要多樣、靈活、有趣!币虼嗽诮虒W(xué)中我有意識地利用直觀的圖形,與有趣的“七巧板”進(jìn)行導(dǎo)入,利用多媒體課件、學(xué)具,讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、操作、親身體驗(yàn)知識的獲取過程。
。ǘ⿲W(xué)法
根據(jù)新課程對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變,結(jié)合這節(jié)課的內(nèi)容,課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)方式主要是由獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。學(xué)生通過自己來觀察組合圖形的特點(diǎn),思考解題的方法,逐步構(gòu)建自己的知識體系;通過與他人的合作獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法,進(jìn)一步完善自己的知識形成過程。
基于以上的教法與學(xué)法,我對本節(jié)課建構(gòu)了一個基本的組織教學(xué)過程:復(fù)習(xí)與設(shè)問——探索與交流——?dú)w納與應(yīng)用——總結(jié)與提升。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知:
出示以前學(xué)過的圖形:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形,讓學(xué)生寫一寫以上圖形的面積計算公式,并用字母公式表示。
。ㄟ@樣做是為了讓學(xué)生回顧以前的知識,在內(nèi)心萌發(fā)出對各種基本圖形的直觀感,為下一步新課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。)
。ǘ┢磮D活動導(dǎo)入新課:
同桌合作利用事先準(zhǔn)備好的七巧板,任選其中的若干個,拼成一個學(xué)生喜歡的圖案,并讓學(xué)生說一說你拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?
通過學(xué)生的拼圖與老師的引導(dǎo),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖形都有一個共同的特點(diǎn):就是都由以前學(xué)過的基本圖形組成的,從而揭示課題:組合圖形的面積。
。ǜ鶕(jù)新課標(biāo)提倡的“自主、合作、探究”的理念,我進(jìn)行第三個環(huán)節(jié))
。ㄈ┳灾魈剿餍轮,小組合作學(xué)習(xí):
課件出示例題(右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?)
先讓學(xué)生觀察圖形,獨(dú)立思考問題:對于這個組合圖形,該怎樣去計算它的面積?這個組合圖形能看作由哪些基本圖形組合而成的?
學(xué)生獨(dú)立計算后,再小組交流解決這個組合圖形面積的計算方法。
。ㄔ谶@個過程中,我會在下面巡視學(xué)生做題的情況,接下來我就結(jié)合學(xué)生做題的具體情況,邊講解邊板書這個組合圖形面積的計算方法)
(可能會出現(xiàn)兩種方法:1、是把這個組合圖形分解成一個三角形和一個正方形來計算,這種方法能直接利用已知條件進(jìn)行計算;
2、是把這個組合圖形分解成兩個梯形,這種方法就要先利用已知條件求出梯形的下底和高才能進(jìn)行計算,相對第一種方法要復(fù)雜一點(diǎn)。)
(正因?yàn)槿绱耍谟懻摻鉀Q這道題的過程中,對于“分割法”的含義,有兩個要點(diǎn)務(wù)必要讓學(xué)生明白:)
1、對組合圖形的分割,必須有其分割的合理性,讓學(xué)生明白,分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。
2、要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
(四)實(shí)際應(yīng)用,體會樂趣
在學(xué)生充分理解了“分割法”的含義之后,我就拿一些練習(xí)來考考他們是否真正掌握了這種方法,具體是利用課本上的習(xí)題(p95第6、7題),因?yàn)檫@兩道題比較貼切生活,做這樣的練習(xí),可以使他們經(jīng)歷一個學(xué)以致用的過程,體會用學(xué)到的知識來解決實(shí)際問題的樂趣。
。ㄎ澹┵|(zhì)疑問難,提升自我
在教學(xué)的最后,為了激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,我會安排一個讓學(xué)生“自問自答”的環(huán)節(jié),即讓一個學(xué)生提出對本節(jié)課所學(xué)的知識有哪些不明白的地方,接著由其他學(xué)生來解決回答,這樣的一個環(huán)節(jié),目的是讓學(xué)生在一個完善自我的學(xué)習(xí)過程的同時,也能與其他同學(xué)互助互學(xué),感受幫助別人解決問題的快樂與成就感。
組合圖形的面積說課稿8
一、教材分析:
《組合圖形的面積》是人教版五年級上冊第五單元的內(nèi)容。在三年級時,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算,在本冊又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合,提高學(xué)生綜合能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為下面立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
學(xué)生分析
本課的授課對象是五年級的學(xué)生,學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ),也掌握一些解決基本圖形問題的方法。 根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),通過直觀操作,對組合圖形的認(rèn)識不會很難。尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透,學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時,應(yīng)該能通過自主探索、合作交流,達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的`引導(dǎo),所以,要重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來,讓活動有實(shí)效,真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)
(1)在自主探索的活動中,理解計算組合圖形的多種方法。
(2)能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
(3)能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生能夠通過自己的動手操作,掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
二、說教法、學(xué)法
1、說教法
為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索,在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法,并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題。
(1)多媒體教學(xué)法
利用多媒體教學(xué)課件引發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動學(xué)生的情感投入,分割圖形的幾種方法通過課件的演示,學(xué)生一目了然,直觀形象,印象深刻,計算方法水到渠成,從而更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
(2)自主探索和合作交流教學(xué)法
動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,轉(zhuǎn)變教師角色,給學(xué)生較大的空間,開展探究性學(xué)習(xí),讓他們在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考,并與同伴交流,親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。
2、說學(xué)法
(1)自主觀察思考
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有當(dāng)學(xué)生真正自己主動、積極的參與到學(xué)習(xí)中時,才能最為有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。引導(dǎo)學(xué)生自己來觀察組合圖形的特點(diǎn),思考解決的方法,逐步構(gòu)建自己的知識體系,也有利于后面小組的合作學(xué)習(xí)以及更好地傾聽他人的不同意見,進(jìn)一步完善自己的知識體系。
(2)小組合作學(xué)習(xí)
小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生在有限的時間里,通過與他人的合作獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下,通過小組合作學(xué)習(xí)來進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
(3)學(xué)習(xí)歸納
以前總是老師幫助學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行總結(jié),現(xiàn)在由學(xué)生自己來對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納總結(jié),這樣可幫助學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步的提高。
三、說教學(xué)過程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo),突出教學(xué)重點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn),根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,我在教學(xué)本節(jié)課時從學(xué)生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā),讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,體會到數(shù)學(xué)的魅力。
所以制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)開門見山引出課題
1、生活中我們經(jīng)常會遇到一些這樣的數(shù)學(xué)問題(課件演示:淘氣的家)
(1)淘氣家物體表面是什么圖形?圖形的面積如何計算?
(2)引出組合圖形
(二)自主學(xué)習(xí)中探討組合圖形的面積
2、組合圖形面積計算方法
(1)、小組分工合作將組合圖形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形
(2)、學(xué)生總結(jié)出組合圖形的轉(zhuǎn)化方法:分割和添補(bǔ)
(3)、分小組計算出這個組合圖形的面積
(三)、鞏固練習(xí)
出示淘氣家墻面的縮影圖,計算出粉刷墻面時所需的涂料
(四)、拓展學(xué)習(xí)
分小組合作,動手拼出自己喜歡的圖形并計算出所拼圖形的面積
(五)、本課小結(jié)
你學(xué)到了什么?
組合圖形的面積說課稿9
一、教材分析:
《組合圖形的面積》是人教版五年級上冊第五單元的內(nèi)容。在三年級時,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算,在本冊又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合,提高學(xué)生綜合能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為下面立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、學(xué)生分析
本課的授課對象是五年級的學(xué)生,學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ),也掌握一些解決基本圖形問題的方法。根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),通過直觀操作,對組合圖形的認(rèn)識不會很難。尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透,學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時,應(yīng)該能通過自主探索、合作交流,達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo),所以,要重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來,讓活動有實(shí)效,真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn),充分考慮到五年級學(xué)生的心智水平,并在對教學(xué)效果進(jìn)行全面預(yù)測的基礎(chǔ)上,確立如下教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
。1)在自主探索的活動中,理解計算組合圖形的多種方法。
。2)能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
(3)能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。
2、過程與方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計算方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
結(jié)合裝修房子的情境,讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)組合圖形面積的必要性,再學(xué)生探索、解決的過程中激活學(xué)生思維,通過師生互動、生生互動,學(xué)生動手操作、合作交流,讓學(xué)生在活動中得到積極體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的必要性,從而產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
四、教學(xué)重、難點(diǎn):
為了更好的達(dá)到目標(biāo),考慮到學(xué)生掌握新知的能力,從而確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。
1、教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生能夠通過自己的動手操作,掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計算
2、教學(xué)難點(diǎn):理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
五、教學(xué)理念:
新課標(biāo)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,獲得積極情感的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識!北竟(jié)課,首先采用情境導(dǎo)入法,創(chuàng)情境導(dǎo)思維使學(xué)生樂學(xué)。"拼圖游戲",通過"拼一拼"、"畫一畫"、"猜一猜"、"說一說"導(dǎo)出組合圖形的意義!把b修房子”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效果。
在教學(xué)中時刻運(yùn)用引導(dǎo)式教學(xué),在教學(xué)中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī),使之對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣,師精導(dǎo)、生巧學(xué),以學(xué)論教,扶放結(jié)合。由學(xué)生小組合作共同探索問題的解決方法時,當(dāng)學(xué)生想出各種不同的方法時,引導(dǎo)學(xué)生自己比較方法的異同點(diǎn),并進(jìn)行歸納,同時在此基礎(chǔ)上懂得根據(jù)條件選擇合適的方法來解決問題。
六、教學(xué)設(shè)計:
為了能更好的凸顯“有效教學(xué)”的教學(xué)理念,高效的完成教學(xué)目標(biāo),特結(jié)合普遍學(xué)習(xí)特點(diǎn),設(shè)計如下環(huán)節(jié):
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知,引出概念
為了更好的認(rèn)識組合圖形的概念,注重新舊知識的遷移,先復(fù)習(xí)學(xué)生熟悉的幾種平面幾何圖形,進(jìn)而介紹組合圖形的概念。
(二)組織動手實(shí)踐多維嘗試探究
創(chuàng)設(shè)老師家裝修遇到困難請同學(xué)幫忙的情境,出示計算老師家客廳面積的問題,先讓有方法的同學(xué)們說說自己的計算方法,在學(xué)生們都明白之后,隨后就可以組織小組探索“有沒有其他方法”,然后在全班將多種方法進(jìn)行展示。
在全班交流時引導(dǎo)學(xué)生比較方法,讓學(xué)生觀察哪些方法有相同之處。,引導(dǎo)學(xué)生分析、比較各種方法的區(qū)別與聯(lián)系。近而讓學(xué)生對“分割法”和“添補(bǔ)法”進(jìn)行討論,讓學(xué)生明確“分割法”就是將分割的基本圖形進(jìn)行相加,而“添補(bǔ)法”就是從大圖形中減去添上來的小圖形。最后讓學(xué)生知道計算組合圖形的面積有多種方法,只要同學(xué)們認(rèn)真觀察,多動腦筋,選擇自己喜歡而又簡單的方法進(jìn)行計算就可以了。
。ㄈ┳プ≈攸c(diǎn)環(huán)節(jié),理解內(nèi)容
學(xué)生認(rèn)知是由淺入深的,通過動手實(shí)踐,他們已經(jīng)知道:組合圖形的面積可以通過分割、添補(bǔ)成我們所學(xué)過的`平面圖形的方法得到,抓住這個重點(diǎn),組織學(xué)生理解,突破教學(xué)重難點(diǎn),完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),真正做到了有效教學(xué)。到此,教學(xué)中仍然借助裝修房子的情境,給出涼臺的平面圖,讓學(xué)生根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算面積,這樣通過自主探究的學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
(四)分層運(yùn)用新知,逐步理解內(nèi)化
對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運(yùn)用,才能得到理解內(nèi)化效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰、拓思維”的原則,延續(xù)著本節(jié)課的“裝修房子”情境設(shè)計層次練習(xí)。教師出示天花板的平面圖,讓通過學(xué)生小組合作共同探索總結(jié)出多種方法解決問題,在鞏固組合圖形面積計算方法的同時,學(xué)生也獲得了成功的喜悅。
最后,開放練習(xí),把時間留給學(xué)生,讓他們通過本節(jié)課學(xué)習(xí)的計算組合圖形面積的方法來計算出“拼圖游戲”時自己所拼的組合圖形的面積!讓學(xué)生真正做到“學(xué)以至用”!
設(shè)計以上練習(xí)可以讓學(xué)生更深入理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。真正做到有效練習(xí)!
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組合圖形面積說課稿15篇07-15
組合圖形的面積說課稿9篇11-09
組合圖形的面積說課稿(9篇)11-09