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相似三角形說(shuō)課稿
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。怎樣寫(xiě)說(shuō)課稿才更能起到其作用呢？以下是小編整理的相似三角形說(shuō)課稿，歡迎閱讀與收藏。
相似三角形說(shuō)課稿1
各位領(lǐng)導(dǎo)老師大家好：今天我說(shuō)課的課題是華師版初中三年級(jí)數(shù)學(xué) “相似三角形的性質(zhì)”。
下面，我分以下幾個(gè)部分來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，“教材分析”、“ 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析”“教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)”“學(xué)法指導(dǎo)”、“教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)”和“評(píng)價(jià)分析”加以說(shuō)明。
一、教材分析。
教材的地位及作用：對(duì)于相似三角形的研究，實(shí)際上是對(duì)平面幾何中兩個(gè)封閉圖形關(guān)系研究的進(jìn)一步，相似三角形的性質(zhì)”是初中數(shù)學(xué)“相似形”中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的特性，以完成對(duì)相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展，這些性質(zhì)是解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的重要依據(jù)，因此必須熟練掌握三角形相似的性質(zhì)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。
二、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：
學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的這為探究三角形相似的性質(zhì)，做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了識(shí)別三角形全等的知識(shí)，通過(guò)類比，使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究。
三、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握相似三角形的性質(zhì)定理及其證明方法，能運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理解決問(wèn)題。
（2）能力目標(biāo)：通過(guò)性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。
（3）德育目標(biāo)：通過(guò)全等三角形和相似三角形的類比學(xué)習(xí)，樹(shù)立學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，通過(guò)先實(shí)驗(yàn)后歸納再推理強(qiáng)化學(xué)生“實(shí)踐出真知”的求知意識(shí)。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
因?yàn)橄嗨迫切蔚男再|(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問(wèn)題的重要依據(jù)，也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)我設(shè)置了本節(jié)的
1、重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的探索過(guò)程。
五、教學(xué)方法與教學(xué)手段的.選擇。
為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動(dòng)、有趣、高效，本節(jié)課我將采用自主探索、啟發(fā)引導(dǎo)、。合作交流、反饋測(cè)試展開(kāi)教學(xué)，并采用計(jì)算機(jī)輔助課堂教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維，這樣一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)習(xí)體會(huì)。
六、學(xué)法指導(dǎo)。
在學(xué)法指導(dǎo)上，充分引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，深化對(duì)其本質(zhì)屬性的理解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮樂(lè)趣。
七、設(shè)計(jì)思想。
在本節(jié)課設(shè)計(jì)中，從分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，主動(dòng)參與到合作探究討論中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中，獲取新知，并是個(gè)性思維得到發(fā)展。
在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，采用探究的形式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)，得出相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例外 ，對(duì)應(yīng)邊上的高線、對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)邊上的角平分線也是成比例的，都等于相似比，通過(guò)進(jìn)一步探討還得出相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，同時(shí)對(duì)得到的知識(shí)加以運(yùn)用，配備了鞏固練習(xí)，讓學(xué)生做到活學(xué)活用，并適時(shí)與學(xué)生溝通，營(yíng)造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，以激發(fā)學(xué)生積極思維，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展。
八、教學(xué)程序。
1、 明確目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)，為學(xué)生指明方向避免盲目性。
2。知識(shí)鏈接 目的在于引導(dǎo)學(xué)生用類比思想學(xué)習(xí)新知。
3、 啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新知 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。
4、鞏固練習(xí) 檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知知識(shí)掌握情況。
5、歸納小結(jié) 知識(shí)的再現(xiàn) 梳理知識(shí)。
6、作業(yè)布置：進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
九、評(píng)價(jià)分析。
今天這節(jié)課主要是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”這種新知教學(xué)模式進(jìn)行一次嘗試，也是對(duì)從細(xì)節(jié)入手，打造優(yōu)質(zhì)高效數(shù)學(xué)課堂的主題進(jìn)行了一次探索，通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我的收獲也很多，這為我們以后的課堂教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)。我認(rèn)為這節(jié)課比較理想的方面有：
1、教學(xué)方法和教學(xué)手段的選擇比較恰當(dāng)合理。
選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手法和教學(xué)手段是高效課堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因?yàn)閷W(xué)生提前有預(yù)習(xí)，也是檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，把預(yù)習(xí)情況在小組匯報(bào)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動(dòng)、有趣、高效。在交流中達(dá)成共識(shí)。然后以小組匯報(bào)形式展示，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一個(gè)探究問(wèn)題的掌握情況，收到良好效果。探究二以個(gè)人展示為主。
分別找不同層次的學(xué)生敘述證明過(guò)程，探究一作為基礎(chǔ)，所以探究二的推理過(guò)程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小組中研討，學(xué)生板演的形式來(lái)完成。因?yàn)樘骄咳龑W(xué)生在自主思考中，我通過(guò)學(xué)生的反應(yīng)和表情發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生有障礙，所以我及時(shí)安排了這次探究。三個(gè)探究題采用了不同的方法和形式，體現(xiàn)了探究方法的多元化，同時(shí)采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察。發(fā)現(xiàn)只是的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，拓展學(xué)生思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)習(xí)。
2、教學(xué)目標(biāo)基本得到落實(shí)。
一節(jié)課的中心工作就是要落實(shí)好教學(xué)目標(biāo)，課前的準(zhǔn)備和課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)都是為落實(shí)目標(biāo)來(lái)服務(wù)的，通過(guò)本節(jié)的教學(xué)可以看出學(xué)生對(duì)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比。周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比平方，這幾條性質(zhì)掌握比較好，在探索這幾條性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，感到了新知的產(chǎn)生過(guò)程，這為掌握新知奠定了基礎(chǔ)，通過(guò)鞏固訓(xùn)練，也可以反應(yīng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)基本掌握。
3、抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
本節(jié)課的重點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用，在課堂上緊緊抓住重點(diǎn)層層展開(kāi)教學(xué)，通過(guò)觀察猜想，測(cè)量驗(yàn)證和推理論證得出相似三角形的性質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律讓所有學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，參與進(jìn)來(lái)。差生不再是旁觀者。使學(xué)生能積極主動(dòng)去探索新知和獲取新知。通過(guò)復(fù)習(xí)中的第一個(gè)和第四個(gè)，學(xué)生就有了思想準(zhǔn)備。本節(jié)課研究的問(wèn)題與全等三角形的性質(zhì)類似。全等與相似明顯區(qū)別就是全等對(duì)應(yīng)邊相等，相似對(duì)應(yīng)成比例，學(xué)生在探究的幾個(gè)問(wèn)題上就類比全等的性質(zhì)去研究，降低了問(wèn)題的難度，進(jìn)而突破難點(diǎn)。
4、分層教學(xué)，體現(xiàn)比較明顯。
分層教學(xué)時(shí)我校的一個(gè)教學(xué)特色，學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，既得讓尖子生吃得飽，又得讓差生吃得好，所以我把班級(jí)學(xué)生分成6個(gè)小組，每個(gè)小組由一名組長(zhǎng)，組長(zhǎng)為1號(hào)，其他成員是按數(shù)學(xué)成績(jī)的高低編號(hào)2——7號(hào)，本節(jié)課的復(fù)習(xí)幾個(gè)問(wèn)題是各組的5，6，7號(hào)同學(xué)展示，這是以前所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是他們應(yīng)該掌握的內(nèi)容，通過(guò)展示，基本掌握探究1是各組代表展示，探究2是各組3、4號(hào)同學(xué)展示，探究3是各組的2號(hào)同學(xué)展示。習(xí)題最后一題是1號(hào)同學(xué)展示，在研究過(guò)程中，組長(zhǎng)組織一一匯報(bào)自己的想法，小組中評(píng)價(jià)達(dá)成共識(shí)。作業(yè)設(shè)置有必做題、選做題、備選題也是針對(duì)不同層次的學(xué)生來(lái)設(shè)置的，也充分體現(xiàn)了新的課程標(biāo)準(zhǔn)人人獲得不同的提高。
5、合作學(xué)習(xí)效果明顯。
學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)非常優(yōu)秀，討論氣氛濃厚，每個(gè)個(gè)體都積極主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)，在小組中展示自己想法，個(gè)別小組的研究還有一定的深度和廣度，通過(guò)展示可以發(fā)現(xiàn)研討具有實(shí)效性。
6、學(xué)生活動(dòng)比較好。
我覺(jué)得在這節(jié)課當(dāng)中，學(xué)生參與活動(dòng)的人數(shù)比較多，活動(dòng)的次數(shù)比較多，比如舉手回答問(wèn)題比較積極，本節(jié)課安排了3次典型的學(xué)生活動(dòng)，小組活動(dòng)參與意識(shí)比較強(qiáng)烈。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師主要是發(fā)揮了主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，把時(shí)間交給了學(xué)生，大膽放手讓學(xué)生去做，盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到合作探究中來(lái)，使學(xué)生在與他人合作交流中獲得新知，個(gè)性思維得到發(fā)展。時(shí)時(shí)與學(xué)生溝通，營(yíng)造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生積極思維，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展。
我認(rèn)為本節(jié)課的不足之處：
1、在每個(gè)探究結(jié)束后，只是口頭總結(jié)，應(yīng)該做幾張幻燈片，顯示在大屏幕上，這樣效果會(huì)更好。
2、通過(guò)課堂實(shí)踐，我認(rèn)為學(xué)生小組人員過(guò)多，不宜全面交流，會(huì)影響學(xué)習(xí)效果。
3、課堂上有幾個(gè)生成問(wèn)題。第一個(gè)是在證明相似三角形比等于相似比平方時(shí)，我隨機(jī)留了一名同學(xué)講解，講得很好，第二個(gè)是沒(méi)想到在練習(xí)3題中，學(xué)生能提出各種解法。第5題上沒(méi)想到有同學(xué)提出了另一種解法，這樣就沖擊了我后面的小結(jié)中預(yù)設(shè)時(shí)間，本來(lái)想找?guī)讉�(gè)同學(xué)說(shuō)，我還有個(gè)總結(jié)，后面時(shí)間有點(diǎn)緊。
4、由于緊張?jiān)颍诜庞郴脽羝杏袔滋庡e(cuò)誤，如講完性質(zhì)時(shí)總結(jié)，本來(lái)應(yīng)由學(xué)生總結(jié)，但我一放時(shí)都放了出來(lái)。
相似三角形說(shuō)課稿2
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課位于蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第十章第四節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是探索三角形相似的條件，并利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似，它是三角形的重要基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，既鞏固了前面學(xué)習(xí)的三角形全等和相似三角形的性質(zhì)，又為后面學(xué)習(xí)三角形相似的其他方法打下了堅(jiān)實(shí)的“基石”，起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：探索探索三角形相似的條件，并利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似。
（2）能力目標(biāo)：通過(guò)通過(guò)觀察、思考探索，小組合作等活動(dòng)歸納出有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，培養(yǎng)憲政“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生動(dòng)手和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢做的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)探索活動(dòng)歸納出三角形相似的條件，并運(yùn)用條件解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：三角形相似的探索，特別“對(duì)應(yīng)”的理解。
二、教學(xué)方法
根據(jù)新課標(biāo)的要求以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，貫穿于本節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)的主線是：觀察---探究-----討論----歸納-----鞏固展示，采用啟發(fā)式和師生互動(dòng)式教學(xué)方式，同時(shí)利用課件輔助教學(xué)來(lái)突破重難點(diǎn)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
�。�1）八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形全等和多邊形相似，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)“相似”和“全等”易混淆，在教學(xué)過(guò)程中要簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。
（2）八年級(jí)學(xué)生總體較好動(dòng)，且喜歡表達(dá)自己的觀點(diǎn)，所以在教學(xué)過(guò)程中要想方設(shè)法將學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)，更多地創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
四、教學(xué)流程
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引入新課 （5分鐘）
問(wèn)題：課本第94頁(yè)，思考……………….
在這一環(huán)節(jié)中老師應(yīng)注重：（1）復(fù)習(xí)：三角形全等的條件 （2）多邊形相似的條件，強(qiáng)調(diào)邊對(duì)應(yīng)，角對(duì)應(yīng)。
（3）相似三角形的性質(zhì)；對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2、學(xué)生活動(dòng)，探究新知 （10分鐘）
學(xué)生活動(dòng)1：課本第94頁(yè)，思考：（1）如何畫(huà)出三個(gè)三角形（2）三角形（1）與三角形（2）全等嗎？由學(xué)生表述并書(shū)寫(xiě)。
學(xué)生活動(dòng)2：（1）師提問(wèn)：根據(jù)多邊形相似的條件，你能判斷三角形（1）與三角形（3）相似嗎？引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這兩方面思考
（2）學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、思考、探究……………………
�。�3）學(xué)生回答…………………
師生共同歸納本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)1：
如果說(shuō)一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似
數(shù)學(xué)語(yǔ)言：在△A“B”C“與△ABC中，若∠A“=∠A，∠B”=∠B，
則△A“B”C“∽△ABC
在這一環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重：（1）學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)”的把握 （2）不斷激發(fā)學(xué)生思考和回答問(wèn)題的積極性，并適當(dāng)運(yùn)用“不錯(cuò)”“很好”等話語(yǔ)來(lái)激勵(lì)學(xué)生。 （3）學(xué)生的合作交流、討論的能力和質(zhì)量如何。
3、例題分析、講解 （10分鐘）
例1：課本第94頁(yè)：例1 例2：課本第95頁(yè)：例2
在這一環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重：（1）在已知題知中如何尋找兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等 （2）進(jìn)行規(guī)范的板書(shū)
學(xué)生活動(dòng)3：課本第95頁(yè)：思考：……………..
此環(huán)節(jié)由學(xué)生分析并書(shū)寫(xiě)出規(guī)范的推理過(guò)程
師生共同歸納本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)2：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的'延長(zhǎng)線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
4、趁熱打鐵，鞏固新知 （10分鐘）
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)4小題，為課本第95頁(yè)到96頁(yè)練習(xí)1—4題，由學(xué)生單獨(dú)思考并書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程
在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)注重：
�。�1）深入學(xué)生中，觀察學(xué)生的分析過(guò)程是否合理，書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范
（2）幫助學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，并適時(shí)表?yè)P(yáng)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，說(shuō)理清楚的學(xué)生，通過(guò)肯定學(xué)生讓學(xué)生感受到成功的喜悅。
5、學(xué)生成果展示 （6分鐘）
展示內(nèi)容與方法：鞏固練習(xí)的4小題，在展臺(tái)上進(jìn)行分析過(guò)程并強(qiáng)調(diào)如何規(guī)范書(shū)寫(xiě)，教師和其他學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充和肯定。
6、總結(jié)新知，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法 （3分鐘）
設(shè)問(wèn)法，學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有什么收獲？
在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)注重：（1）學(xué)習(xí)小結(jié)的知識(shí)內(nèi)容 （2）在能力和情感方面有什么提高和體會(huì)，這與“三維目標(biāo)”相呼應(yīng)。（3）教師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化，將陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。
7、布置作業(yè)（1分鐘）
作業(yè)在講學(xué)稿上，分為必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)和分層作業(yè)的理念。
8、板書(shū)設(shè)計(jì)
�。�1）兩個(gè)三角形相似的條件：文字語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言
�。�2）例題講解 例1： 例2：
（3）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的延長(zhǎng)線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
相似三角形說(shuō)課稿3
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)及與固有關(guān)的比例線段等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。
本節(jié)課是為學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。
(二)教學(xué)的目標(biāo)和要求
1.知識(shí)目標(biāo)：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增進(jìn)發(fā)放思維能力和現(xiàn)有知識(shí)區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。
3.情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)斬知識(shí)探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。
(三)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：相似三角形和相似比約概念及判定三角形相似的預(yù)備定理。
2.難點(diǎn)：相似三角形約定義和判定三角形相似的預(yù)備定理。
二、教法與學(xué)法
采用直觀、類比的方法，以多媒體手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好約自學(xué)才慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)約興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
三、教學(xué)過(guò)程的分析
看我國(guó)國(guó)旗，國(guó)旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)是相似三角形，準(zhǔn)備分四個(gè)步驟進(jìn)行。
1.關(guān)于相似三角形定義的學(xué)習(xí)，是從實(shí)踐中總結(jié)得出定義的兩個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的思維方法，從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)。我準(zhǔn)備用三角形的中位線定理引入，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)具有三角形中位線的三角形，然后問(wèn)：三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關(guān)系?各邊有什么關(guān)系?再格中位線所在約直線上下平移進(jìn)行觀察，想一想怎么回答。學(xué)生容易由學(xué)過(guò)的知識(shí)得出：所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，最后指明具有這兩個(gè)特性的兩個(gè)三角形就叫做相似三角形。這一段教學(xué)方法的設(shè)計(jì)是要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力。并逐步培養(yǎng)從具體到抽象的歸納思維能力。將所截得的三角形移出記為△ABC，原三角形記為△ABC。因此，如果有：
A=A,B=B,C=C,
那么△ABC與△ABC是相似的.。以此來(lái)加強(qiáng)兩個(gè)三角形相似定義的認(rèn)識(shí)。
2.關(guān)于用相似符號(hào)∽來(lái)表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，考慮與全等三角形的全等符號(hào)≌表示相類比引入。全等符號(hào)≌可看成由形狀相同的`符號(hào)∽和大小相等的符號(hào)=所合成，而相似形只是形狀相同，所以只用符號(hào)∽表示，這樣的講法是格數(shù)學(xué)符號(hào)形象化了。學(xué)生會(huì)比較容易記住，是否可以，請(qǐng)同行們提意見(jiàn)。必須注意：用相似符號(hào)∽表示兩個(gè)三角形相似，書(shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。例如，在兩個(gè)相似三角形中，其頂點(diǎn)D與A對(duì)應(yīng)，E與B對(duì)應(yīng)，F(xiàn)和C對(duì)應(yīng)，就應(yīng)寫(xiě)成△ABC∽△DEF，而不能任意寫(xiě)成△ABC∽△FDE。把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上的問(wèn)題，在以后的解題中常常顯示出它的重要性。根據(jù)相似三角形約定義可知：
如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)達(dá)成比例。在由相似來(lái)判斷它們的對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如果其對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)是按對(duì)應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)的，那么這個(gè)判斷就準(zhǔn)確而且迅速。如△ABC∽△DEF，則AB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對(duì)應(yīng)，A、B、C就分別與D、E、F相對(duì)應(yīng)。這樣就可避免產(chǎn)生混亂和錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生也是一種思維方法的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生考慮問(wèn)題時(shí)要有條理和方法。在判斷相似三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)，還常用另外一種方法，即：對(duì)應(yīng)角的夾邊是對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角。
3.關(guān)于相似比的概念的教學(xué)，應(yīng)向?qū)W生講清：如果兩個(gè)三角形相似，那么第一個(gè)三角形的一邊和第二個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形的相似比(或相似系數(shù))，這里，必須注意的是順序問(wèn)題和對(duì)應(yīng)問(wèn)題。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC與△DEF的相似比，而是指△DEF與△ABC的相似比，而這兩相似比互為倒數(shù)。由此可說(shuō)明全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比等于l時(shí)約特殊情況。
4.在教學(xué)預(yù)備定理前，可先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的P215頁(yè)例6的結(jié)論[平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。]對(duì)命題的引出，可以先畫(huà)出一個(gè)三角形，然后作出平行于其中一邊，并且和其他兩邊相交的直線，使學(xué)生直觀地得到：所截得的三角形與原三角形相似，從而引出命題平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。即如圖，若DE∥BC，則△ADE∽△ABC，然后分析命脈題的結(jié)論是要證明兩個(gè)三角形相似�？梢詥�(wèn)學(xué)生：
當(dāng)沒(méi)有判定兩個(gè)三角形相似約定理的情況下，應(yīng)考慮利用什么方法來(lái)證明相似?如獲至寶果用定義來(lái)證，應(yīng)從哪幾個(gè)方面來(lái)證?然后按教材內(nèi)容給出證明。強(qiáng)調(diào)指出每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)為另一個(gè)三角形的三邊，位置不能寫(xiě)錯(cuò)。
因此我們可得(預(yù)備)定理：
定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
以教材的內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，啟動(dòng)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究思維，以達(dá)知識(shí)目標(biāo)。為了鞏固本節(jié)保所學(xué)的知識(shí)，安排課本P224頁(yè)練習(xí)1、2做為課堂練習(xí)，之后進(jìn)行提問(wèn)與調(diào)板，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。
最后小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及注意點(diǎn)。小結(jié)之后布置作業(yè)和預(yù)習(xí)。
相似三角形說(shuō)課稿4
各位老師：
大家好！下面我就我上的《相似三角形的復(fù)習(xí)》這一課說(shuō)一說(shuō)我的一些想法。
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
相似三角形是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上拓廣和發(fā)展的，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測(cè)量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們?cè)跍y(cè)量水塔、高樓大廈的高度時(shí)，都要利用相似三角形的判定來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。因此，相似三角形在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的地位。
本課主要是復(fù)習(xí)相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對(duì)掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)：
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》對(duì)這部分內(nèi)容的要求結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識(shí)目標(biāo)：
�、僬莆杖切蜗嗨频呐卸ǚ椒�。
�、跁�(huì)用相似三角形的判定方法和性質(zhì)來(lái)判斷及計(jì)算。
能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)相似三角形的判定方法培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
�、诶孟嗨迫切蔚呐卸捌湫再|(zhì)進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，
情感目標(biāo)：加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究知識(shí)的興趣和情感培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生勇于探索，大膽推想，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)其學(xué)習(xí)的.欲望與創(chuàng)造力
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形相似的判定性質(zhì)及其應(yīng)用。
難點(diǎn)是三角形相似的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問(wèn)題、探究討論、例題講解、小組討論，逐一突破重難點(diǎn)。
二．教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用
本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)積極性。
三．學(xué)法
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課主要采用自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。
四．教學(xué)設(shè)計(jì)：
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過(guò)程我是這樣設(shè)計(jì)的。
�。ㄒ唬�、溫故知新
1、選一選下列各對(duì)三角形不能判定為相似的是( )
A.一腰和底邊成比例的兩個(gè)等腰三角形
B.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形
C.△ABC的三邊為1，2，△DEF的三邊為2，3
D.有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對(duì)相似三角形判定方法的理解。）
2補(bǔ)一補(bǔ)如圖點(diǎn)P是△ABC的AB邊上的一點(diǎn),要使△APC∽△ACB,則需補(bǔ)上哪個(gè)條件?
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自己補(bǔ)條件得到到兩個(gè)相似三角形，進(jìn)一步讓學(xué)生理解判定方法，同時(shí)激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)自己編題目，做學(xué)習(xí)的主人）
�。ǘ�、尋找相似三角形，相似三角形的證明，和圖形變換
3.數(shù)一數(shù)：
已知△ABC中, BD，ＣＥ分別是高線，ＢＤ，ＣＥ交于點(diǎn)Ｏ
求證：△ＡＢＤ∽△ＡＣＥ
思考
(1)圖中與△ＡＢＤ相似的三角形有幾個(gè)?數(shù)一數(shù)圖中相似三角形有幾對(duì)？
(2)如果連接ED,看看圖中相似三角形還有嗎？
△ＡEＤ=1,S△ABC=4,求∠A的度數(shù)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在數(shù)相似三角形時(shí)既要不漏數(shù)也要不少數(shù)是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。所以一開(kāi)始我先讓學(xué)生數(shù)圖中與△ＡＢＤ相似的三角形有哪幾個(gè)?再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中相似三角形有幾對(duì)？學(xué)生就不會(huì)漏數(shù)，因?yàn)閷W(xué)生特別在數(shù)兩兩相似的三角形時(shí)學(xué)生往往漏數(shù)。另外出示的問(wèn)題分三步走，由易到難，各種知識(shí)相結(jié)合，使題目進(jìn)一步得到延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。）
4.證一證：
已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD交⊙O于E，求證：AB2=AD.AE
思考:如改為D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),其它條件都不變,結(jié)論是否成立?
（設(shè)計(jì)意圖：教師在多媒體幾何畫(huà)板上直觀地演示從兩個(gè)圖形的探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：盡管有時(shí)盡管圖形變了，但證明的思路和方法也不變。也就是“形變實(shí)不變”。另由于采用多媒體數(shù)學(xué)，不僅增加了課堂教學(xué)的容量，而且能讓學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)中直觀地獲取知識(shí)，享受到幾何的動(dòng)感美。
�。ㄈ┊�(huà)圖題
通過(guò)畫(huà)圖構(gòu)造兩個(gè)或三個(gè)相似三角形和在4x4的正方形網(wǎng)格中構(gòu)造相似三角形是近年來(lái)中考中的一個(gè)亮點(diǎn)，本環(huán)節(jié)通過(guò)一系列畫(huà)圖問(wèn)題的設(shè)置和解決，旨在使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
5（1）已知：△ABC中，∠C=90，∠A=60,∠B=30；△DEF中，∠D=90，∠E=50,∠F=40，將這兩個(gè)三角形各分成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的每一個(gè)三角形與△DEF所分成的每個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似。
�。�2）在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖4x4的方格紙中,△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它與△ABC相似(相似比不為1)
課外探究題
(3)點(diǎn)F是△ ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線（不與直線AB重合）截△ ABC,使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有幾條，最少有幾條?（設(shè)計(jì)意圖課堂教學(xué)中，應(yīng)盡量創(chuàng)造愉悅的求知氛圍，培養(yǎng)他們勇于探索、勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，形成良好的思維習(xí)慣
以上是我的本堂課的一些粗淺的想法，不足之處謹(jǐn)各位老師批評(píng)指正，謝謝大家。
相似三角形說(shuō)課稿5
今天，我的說(shuō)課將分三大部分進(jìn)行：一、說(shuō)教材；二、說(shuō)教學(xué)策略；三、說(shuō)教學(xué)程序。
一、說(shuō)教材
從教材地位、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析、教學(xué)準(zhǔn)備五個(gè)方面闡述
1、本課內(nèi)容在教材中的地位
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對(duì)相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識(shí)的前后聯(lián)系來(lái)看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對(duì)全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。
從新課程對(duì)幾何部分的編寫(xiě)來(lái)看，幾何知識(shí)的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識(shí)的結(jié)論，相對(duì)更重視的是對(duì)學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個(gè)角度上說(shuō)，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個(gè)有效素材而已，正因?yàn)榇�，本�?jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能方面：
探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；
過(guò)程與方法方面：
培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，并能在提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上確定研究問(wèn)題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時(shí)發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：
讓學(xué)生在探求知識(shí)的活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用；
�、诖龠M(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。
4．學(xué)情分析
從七上開(kāi)始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識(shí)與探究活動(dòng)，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動(dòng)，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)有利條件。
對(duì)相似形的性質(zhì)的結(jié)論，學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)與直觀感受的。比如說(shuō)兩幅大小不等的中國(guó)地圖，如果其相似比為2：1，我們?cè)谳^大的地圖上量出北京到南京的圖上距離為4cm，問(wèn)在較小的地圖上北京到南京的圖上距離是幾厘米？學(xué)生肯定知道是2cm，這個(gè)問(wèn)題中學(xué)生又沒(méi)有學(xué)過(guò)相似形的性質(zhì)，他怎么會(huì)知道呢？從中可以看出學(xué)生對(duì)比例尺的理解實(shí)際上是基于生活經(jīng)驗(yàn)的。再比如說(shuō)，如果你找一個(gè)沒(méi)學(xué)過(guò)相似形性質(zhì)的學(xué)生來(lái)問(wèn)他：“如果用放大鏡將一個(gè)小五角星的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的5倍，則這個(gè)小五角星的周長(zhǎng)被放大到原來(lái)的幾倍？面積被放大到原來(lái)的幾倍？”這些問(wèn)題學(xué)生基本上能給出較準(zhǔn)確的回答。其實(shí)這就是學(xué)生對(duì)相似形性質(zhì)的一種生活化的直觀感受。
大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對(duì)相似形的性質(zhì)一無(wú)所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開(kāi)富有成效的教學(xué)設(shè)計(jì)。
5．教學(xué)準(zhǔn)備
教師：直尺、多媒體課件
學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具
二、說(shuō)教學(xué)策略
從設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法三方面闡述
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，那么如何讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，同時(shí)教師在教學(xué)過(guò)程中又引導(dǎo)什么，與學(xué)生如何合作？這就是我這節(jié)課處理教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的指導(dǎo)思想。為了更好地體現(xiàn)“學(xué)生主體”“教師主導(dǎo)”的地位，我打算從兩條主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：一是從知識(shí)研究的大背景出發(fā)，結(jié)合知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)拓展延伸、合理整合、組織教學(xué)；二是從尊重學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生已有的生活本能體驗(yàn)感受相似形的一系列性質(zhì)的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織教學(xué)。力圖將這兩條線索有機(jī)融合，行成完整的教學(xué)體系。
采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，逐步形成技能。
有一位教育家說(shuō)過(guò)：“教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識(shí)更重要�！北竟�(jié)課教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有：提出問(wèn)題，感受價(jià)值，探究解決的研究問(wèn)題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等。以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨(dú)立性與創(chuàng)造性，逐步訓(xùn)練學(xué)生由“被動(dòng)學(xué)會(huì)”變成“主動(dòng)會(huì)學(xué)”。
三、說(shuō)教學(xué)程序
�。ㄒ唬╊惐妊芯�，明確目標(biāo)
師：同學(xué)們，回顧我們以往對(duì)全等三角形的研究過(guò)程，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們對(duì)一個(gè)幾何對(duì)象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對(duì)相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對(duì)相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？
生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。
師：那么我們今天該研究什么了？
生：相似三角形的性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖：
從幾何對(duì)象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個(gè)研究問(wèn)題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。
�。ǘ┨岢鰡�(wèn)題，感受價(jià)值，探究解決
師：就你目前掌握的知識(shí)，你能說(shuō)出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說(shuō)明你的依據(jù)。
生：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。
師：對(duì)于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？
設(shè)計(jì)意圖：
我們常常會(huì)說(shuō)：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生提出問(wèn)題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問(wèn)就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。我希望學(xué)生能提出周長(zhǎng)、面積、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來(lái)研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系來(lái)研究。估計(jì)學(xué)生能提出這其中的一部分問(wèn)題。如果學(xué)生能提出這些問(wèn)題（如相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比等），就說(shuō)明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺(jué)已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問(wèn)題，說(shuō)明他的生活直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)還沒(méi)有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問(wèn)題、大小兩幅地圖問(wèn)題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。
師：對(duì)于同學(xué)們提出的一系列有價(jià)值的問(wèn)題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對(duì)它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來(lái)研究周長(zhǎng)之比，面積之比，對(duì)應(yīng)高之比的問(wèn)題。
師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問(wèn)題的實(shí)際價(jià)值。我們來(lái)看一個(gè)生活中的素材：
給形狀相同且對(duì)應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽(tīng)，那么大標(biāo)牌用漆多少聽(tīng)？
師：（1）猜想用多少聽(tīng)油漆？（2）這個(gè)實(shí)際問(wèn)題與我們剛才的什么問(wèn)題有著直接關(guān)聯(lián)？
生：可能猜半聽(tīng)、1聽(tīng)、2聽(tīng)、4聽(tīng)等。同時(shí)學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來(lái)說(shuō)，如果能知道自己將要研究的知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，則更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求與研究熱情。
師：同學(xué)們的猜測(cè)到底誰(shuí)的對(duì)呢？請(qǐng)?jiān)试S老師在這兒先賣個(gè)關(guān)子。讓我們帶著這個(gè)疑問(wèn)來(lái)對(duì)下面的問(wèn)題進(jìn)行研究。到一定的時(shí)候自然會(huì)有結(jié)論。
情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長(zhǎng)度分別為4，5，6。（1）請(qǐng)你求出ΔABC的周長(zhǎng)（學(xué)生只能用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長(zhǎng)，然后求其周長(zhǎng)）
�。�2）如果ΔDEF的周長(zhǎng)為20，則ΔABC的周長(zhǎng)是多少？說(shuō)出你的理由。（通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的研究，學(xué)生已經(jīng)可以得到相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比的結(jié)論）
（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長(zhǎng)分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長(zhǎng)之比。
結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比。
情境二：
師：相似三角形周長(zhǎng)比問(wèn)題研究完了，下面我們?cè)撗芯渴裁磧?nèi)容了？
生：面積比問(wèn)題。
師：那么對(duì)于相似三角形的面積比問(wèn)題你打算怎樣進(jìn)行研究？請(qǐng)你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個(gè)研究的基本途徑與方法。
設(shè)計(jì)意圖：人類在改造自然的過(guò)程中，會(huì)遇到很多從未見(jiàn)過(guò)的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問(wèn)題的時(shí)候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問(wèn)題本身更有價(jià)值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯(cuò)誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問(wèn)題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對(duì)于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問(wèn)題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過(guò)程更有價(jià)值。
�。◣煟┰趯W(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動(dòng)，作出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高，通過(guò)相似三角形對(duì)應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問(wèn)題。體現(xiàn)教材整合。
�。ㄈ┩卣寡芯�，形成策略，回歸生活
拓展研究一：由相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過(guò)程略）
拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究
師：通過(guò)上述研究過(guò)程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對(duì)一般地相似多邊形還成立嗎？下面請(qǐng)大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。
情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長(zhǎng)比與面積之比。
說(shuō)明：對(duì)于周長(zhǎng)之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對(duì)于面積之比問(wèn)題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問(wèn)題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來(lái)研究。然后通過(guò)師生活動(dòng)合作研究得結(jié)論。
拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比；
相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。
�。ńY(jié)合相似五邊形研究過(guò)程）
拓展結(jié)論2：相似多邊形中對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；
相似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于相似比；
進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比等。
回歸生活一：
師：通過(guò)前面的研究，我們得到了有關(guān)相似形的一系列結(jié)論，現(xiàn)在讓我們回頭來(lái)看前面的標(biāo)牌涂漆問(wèn)題。你能確定是幾聽(tīng)嗎？如果把題中的三角形條件改成更一般的'“相似形”你還能解決嗎？
回歸生活二：（以師生聊天的方式進(jìn)行）
其實(shí)我們生活中對(duì)相似形性質(zhì)的直覺(jué)解釋是正確的，線段、周長(zhǎng)都屬于一維空間，它的比當(dāng)然等于相似比，而面積就屬于二維空間了，它的比當(dāng)然等于相似比的平方了，比如兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比為1：2，面積之比一定為1：4。甚至在此基礎(chǔ)上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關(guān)系是什么？
生：相似比的立方。
設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上---”；教育心理學(xué)認(rèn)為：“源于學(xué)生生活實(shí)際的教育教學(xué)活動(dòng)才更能讓學(xué)生理解與接受，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而導(dǎo)致好的教學(xué)效果”；于新華老師在一些教研活動(dòng)中曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)直覺(jué)來(lái)展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，構(gòu)建知識(shí)，發(fā)展能力，最終還要回到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)理解上來(lái)，形成新的數(shù)學(xué)直覺(jué)。這才是教學(xué)的最高境界。”
而我的設(shè)計(jì)還有一個(gè)意圖就是向?qū)W生滲透從生活中來(lái)回到生活中去的思想，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。
（四）操作應(yīng)用，形成技能
課內(nèi)檢測(cè)：
1．已知兩上三角形相似，請(qǐng)完成下面表格：
相似比2
對(duì)應(yīng)高之比0．5
周長(zhǎng)之比3 k
面積之比100
2．在一張比例尺為1：20xx的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)為72cm,面積為200cm2，求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)和面積。
設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)雙基，形成技能
�。ㄎ澹┝�(xí)題拓展，發(fā)展能力
已知，如圖，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。點(diǎn)P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過(guò)點(diǎn)P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。我們把這樣得到的矩形PMNQ稱為△ABC的內(nèi)接矩形。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無(wú)數(shù)個(gè)。
�。�1）小明在研究這些內(nèi)接矩形時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PM長(zhǎng)度逐漸變大，而線段PQ的長(zhǎng)度逐漸變小；當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段PM逐漸變小，而線段PQ的長(zhǎng)度逐漸變大，根據(jù)此消彼長(zhǎng)的想法，他提出一個(gè)大膽的猜想：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，矩形PQNM的面積s是不變的。你認(rèn)為他的猜想正確嗎？為什么？
�。�2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,矩形PMNQ的面積有最大值嗎？有最小值嗎？
答：最大值，最小值（填“有”或“沒(méi)有”）。請(qǐng)你粗略地畫(huà)出矩形面積S隨線段PM長(zhǎng)度x變化的大致圖象。
�。�3）小明對(duì)關(guān)于矩形PMNQ的面積的最值問(wèn)題提出了如下猜想：
①當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí)，矩形PMNQ的面積最大；
②當(dāng)PM=PQ時(shí)，矩形PMNQ的面積最大。
你認(rèn)為哪一個(gè)猜想較為合理？為什么？
(4)設(shè)圖中線段PM的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)你建立矩形PQNM的面積S關(guān)于變量x的函數(shù)關(guān)系式。
設(shè)計(jì)意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開(kāi)放型問(wèn)題研究，體現(xiàn)了課程整合的價(jià)值。
（六）作業(yè)（略）
另外值得一提的是：本節(jié)課對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，更多的應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程性評(píng)價(jià)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我都將尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時(shí)，我通過(guò)語(yǔ)言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能。尤其注意鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。
相似三角形說(shuō)課稿6
各位老師：
早上好
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《相似三角形的判定一》，下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、說(shuō)教材
內(nèi)容選自華師大版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第3節(jié)，是屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識(shí)。在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對(duì)相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時(shí)還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見(jiàn)相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。新的教學(xué)理念要求學(xué)生掌握的事思維方法，而不是僅僅記住結(jié)論，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)判定定理一的探索和理解判定定理一并學(xué)會(huì)應(yīng)用，而尋找判定定理一的條件證是難點(diǎn)�；谝陨蠈�(duì)教材的認(rèn)識(shí)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我設(shè)定了以下教學(xué)目標(biāo)。
二、說(shuō)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）．掌握兩個(gè)三角形相似的方法——有兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。
�。�2）．會(huì)用這種方法判斷兩個(gè)三角形相似。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
�。�1）、通過(guò)探索相似三角形判定定理（一）的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．
�。�2）、利用相似三角形的判定定理（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，提高表達(dá)能力和邏輯推理能力．
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：
�。�1）、通過(guò)實(shí)物演示和多媒體教學(xué)手段，把抽象問(wèn)題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙無(wú)窮．
（2）、通過(guò)主動(dòng)探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)獲得成功的喜悅．
三、學(xué)情分析
經(jīng)過(guò)兩年的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力有一定的基礎(chǔ)。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)小組討論合作交流，能夠形成解決問(wèn)題的思路。現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說(shuō)教方式，希望教師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己的見(jiàn)解和表現(xiàn)自己的才華的機(jī)會(huì)；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。
四、說(shuō)教法
針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識(shí)水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程中，處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索、猜想驗(yàn)證、歸納總結(jié)，學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力。同時(shí)根據(jù)學(xué)生的不同層次，為了讓每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展，教學(xué)中還輔之以多種教學(xué)方法。
五、學(xué)法指導(dǎo)
為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中展開(kāi)思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想。
六、教學(xué)過(guò)程
根據(jù)《新課標(biāo)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程我是這樣設(shè)計(jì)的：
1、復(fù)習(xí)三角形的定義及利用相似三角形的定義判定兩個(gè)三角形相似。
2、新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課選擇以舊孕新為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：
提出問(wèn)題：按定義來(lái)來(lái)判定兩個(gè)三角形相似需要三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，三條邊分別對(duì)應(yīng)成比例，需要太多的條件，那么是否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法呢？（回憶一下：全等三角形的定義是什么？全等三角形有哪些判定方法？判定三角形相似是否有類似的方法呢？）
猜想：根據(jù)三角形的`穩(wěn)定性判定兩個(gè)三角形相似應(yīng)該可以適當(dāng)?shù)臏p少一些條件。
這一節(jié)課我們先從“角”入手來(lái)研究一下用盡可能少的條件判定兩個(gè)三角形相似。
探究活動(dòng)：
情景1、現(xiàn)有一塊三角形玻璃ABC，不小心打碎了，但是找到了一個(gè)角∠A=40°（如圖）。利用這個(gè)角能否知道原三角形的形狀？ （即：有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似嗎？） 利用幾何畫(huà)板讓學(xué)生更清楚地發(fā)現(xiàn)：有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似。（條件太少）
情境2：（在情景1的基礎(chǔ)上）于是老師在破碎的玻璃堆中詳細(xì)尋找，又找到了另一個(gè)角∠B=80°.現(xiàn)在利用這兩個(gè)角能否知道原三角形的形狀？（有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角三角形相似嗎？）
在卡紙上畫(huà)一個(gè)三角形，使它的兩個(gè)內(nèi)角分別為40°和80°，然后再把它剪下來(lái)，跟其他同學(xué)比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？同桌的兩個(gè)先比較 ，再與小組的其他人比較。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡回指導(dǎo)，啟發(fā)點(diǎn)撥。
學(xué)生經(jīng)過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小組合作基礎(chǔ)上，討論交流，可能得出下面結(jié)論：
�、偻ㄟ^(guò)觀察三角形的形狀好像一樣。
�、趦蓚�(gè)三角形三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等（根據(jù)三角形內(nèi)角和180°）。
�、弁ㄟ^(guò)度量后計(jì)算，得到三邊對(duì)應(yīng)成比例（測(cè)量時(shí)誤差較大，教師可以動(dòng)手用幾何畫(huà)板現(xiàn)場(chǎng)操作比較準(zhǔn)確的比值）。
由相似三角形的定義可以發(fā)現(xiàn)：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。
于是我們得到識(shí)別兩個(gè)三角形相似的一種較為簡(jiǎn)便的方法（判定一）：
如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。
（說(shuō)明：這個(gè)定理作為判斷三角形相似，是比較常用的方法，以后經(jīng)常要用到；關(guān)鍵是如何找到兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等）
例題：
1．如圖兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中，
∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，
證明：△ABC∽△A′B′C′
2、如圖，△ABC中，DE∥BC，
（1）證明：△ADE∽△ABC。
（2）若EF∥AB，證明：△ADE∽△EFC。
�。ㄋ伎糚47想一想，若點(diǎn)D恰好是AB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)嗎？DE和BC又有什么關(guān)系呢？）
3．在△ABC與△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，當(dāng)∠B′＝ ______°時(shí)，這兩個(gè)三角形相似。
三、練習(xí)
1．如圖，AB∥CD，AC交BD于點(diǎn)E，證明：△CDE∽△ABE。
2.圖中DG∥EH∥FI∥BC，找出圖中所有的相似三角形．
3．開(kāi)放性的題目：
如圖△ABC中，D是AB的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作一直線與AC相交于E，要使△ADE與△ABC會(huì)相似，你怎樣畫(huà)這條直線，并說(shuō)明理由,和你的同伴交流作法是否一樣?（*設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。）
四、小結(jié)
1、提問(wèn)：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”
讓學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會(huì)，并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生發(fā)言。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。）
2、用定理“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”時(shí)，要注意圖形中的公共角、對(duì)頂角、直角、兩直線平行時(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角等等。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圖形中的隱含條件，會(huì)從已知條件得到相似的條件——角相等，從而形成解題經(jīng)驗(yàn)）
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