《平面向量》說課稿
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿，編寫說課稿是提高業(yè)務素質的有效途徑。那么問題來了，說課稿應該怎么寫？下面是小編收集整理的《平面向量》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
《平面向量》說課稿1
各位評委老師:
大家好！我今天說課的課題是《平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量》、
下面我從教材分析、學情分析、教學目標及重難點等六個方面進行說明、
一、教材分析：
我選用的教材是由江蘇教育出版社出版，馬復教授主編的“江蘇省職業(yè)學校文化課教材《數(shù)學》（基礎模塊·下冊）”、
《平面向量》具有數(shù)形雙重性，不僅能方便地解決一些平面幾何問題，而且能幫助我們找到解析幾何中一些點的坐標之間的代數(shù)關系；平面向量的運算巧妙地把量的大小與方向結合到一起，為幾何圖形的角度計算提供了一個很好的代數(shù)工具；平面向量是《電工基礎》中交流電電路分析和《工程力學》中力的分析、計算的主要工具、
《平面向量》安排在第七章，前承三角函數(shù)，后啟直線與圓的方程、第1節(jié)通過實例引入了向量的有關概念，為《平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量》的學習奠定了基礎、本節(jié)介紹了是平面向量的三種運算，為進一步學習向量知識提供了準備、
二、學情分析：
我班學生是中職電子專業(yè)一年級學生，他們已初步了解了矢量的合成；學習了向量的有關概念；運用到了數(shù)形結合的方法；通過一學期的共同努力，學生已具有一定的自主學習與合作學習相結合的意識；但他們動手能力不夠強，數(shù)學表達和交流的能力欠缺、
三、教學目標：
結合教材和學情，我確定本節(jié)的教學目標為：
（1）理解平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量的相關運算，并理解其代數(shù)、幾何意義，掌握各類運算的代數(shù)式運算的特點、
（2）通過動手作圖，進一步滲透數(shù)形結合的思想；通過學生探究，培養(yǎng)學生的合作意識、
重點：向量加法兩個運算法則，用代數(shù)式、三角形法則和平行四邊形法則求和向量，把減法運算轉化為加法運算，用運算律進行向量的數(shù)乘運算、
難點：把向量的減法運算轉化為加法運算，向量數(shù)乘的幾何意義、
四、教法學法：
根據(jù)教材和學生的具體學情，本節(jié)主要借助情境激趣、啟發(fā)引導等形式組織教學，并借助探究、小組合作、練習等方法組織學生學習、
五、教學過程：
為達成本節(jié)目標，將本節(jié)內容分解成4個課時，五個任務、
安排了新課導入、任務落實、思考交流等七個環(huán)節(jié)來實施教學、
具體步驟如下：
1、首先，復習向量的有關概念，溫故而知新、再創(chuàng)設問題情境導入新課、
【通過位移的變化引出向量的加法，初步體會向量相加的概念、】
2、第2個環(huán)節(jié)是任務落實，目的是讓學生通過反復練習，在“做中學，學中做”，從而突出了重點、突破了難點、
任務1是“會用向量加法的三角形法則求和向量”
板書向量加法的定義，并結合圖形講解向量加法的定義，從代數(shù)形式和幾何形式兩方面強調向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終）、
【板書能突出重點；借助圖形直觀理解向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終），滲透數(shù)形結合的思想、】
然后，通過試試看引出向量加法的交換律，讓學生類比實數(shù)加法的運算律，遷移出向量加法的運算律，并結合圖形講解、
【讓學生初步體驗向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終）；借助圖形，理解向量加法的運算律，培養(yǎng)學生觀察、類比能力、】
接著通過2組例題“用向量加法的三角形法則作不共線向量和共線向量的和向量”，進一步感知、應用向量加法的三角形法則、
【學生通過動手操作，體驗了“首尾相接，自始至終”，理解向量的加法運算；通過模仿練習，檢測學習效果，讓學生享受到成功的喜悅、】
課堂上部分學生平移時沒有注意“大小不變，方向不變”；作反向向量的和向量時出現(xiàn)了“搞不清和向量是哪一個”的現(xiàn)象，我在黑板上用不同顏色的粉筆標出向量，強調“首尾相接，自始至終”、
任務2是“會用向量加法的平行四邊形法則求和向量”
通過拉伸彈簧的實驗，遷移到向量加法的平行四邊形法則，教師動手作圖并讓學生模仿，強調“加向量共起點，和向量是以它們作為鄰邊的平行四邊形的共起點的對角線所在向量”，初步體會向量加法的平行四邊形法則、
然后，通過一組例題“用向量加法的平行四邊形法則作不共線向量的和向量”，讓學生通過動手操作，理解向量加法的平行四邊形法則，培養(yǎng)學生動手能力、
接著讓學生解決教材上的思考交流、通過學生思考、交流，教師啟發(fā)引導，得出平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別和聯(lián)系，比較得出用代數(shù)式求兩個和向量的特點、
任務3是“會用向量減法的三角形法則求差向量”
通過相反向量和向量的加法運算引出向量的減法運算；板書向量減法的定義，并結合圖形講解，從代數(shù)形式和幾何形式兩方面強調向量減法的三角形法則（共起點，連終點，指向被減）、
【借助圖形直觀理解向量減法的三角形法則（共起點，連終點，指向被減），滲透數(shù)形結合的思想、】
然后，通過學生觀察作業(yè)評講中的圖形和向量減法的幾何圖形，并類比實數(shù)的加減運算，遷移出向量的減法是向量加法的逆運算、這里，我要求學生解決教材上的思考交流、
【借助圖形直觀感知，培養(yǎng)學生識圖能力；理清向量加減運算的關系，培養(yǎng)學生類比和遷移能力、】
例4是用向量減法的三角形法則作不共線向量的差向量，并讓學生用向量加法驗向量減法、
【學生通過動手操作，體驗了“共起點，連終點，指向被減”，提高了動手能力；借助向量加法驗向量減法，一方面檢查作圖正確性，另一方面深化對向量加減法的理解、】
通過模仿練習，檢測學習效果，讓學生享受到成功的喜悅、
這樣，對“把向量的減法運算轉化為加法運算”這個難點進行了突破、
例5是借助平行四邊形，鞏固向量減法的三角形法則，同時復習向量加法的平行四邊形法則，提高學生識圖能力、
模仿練習是通過學生自評，互評和師評的方式完成，充分體現(xiàn)學生的主體作用和教學評價的多樣化、
任務4是“形成向量數(shù)乘的概念，會作數(shù)乘向量”
通過質點運動問題，從加法的特例（即幾個相同的.向量相加）入手，師生共同歸納出向量數(shù)乘的概念，結合圖形讓學生直觀理解數(shù)乘向量的大小和方向；并用試試看進一步辨析數(shù)乘向量的概念，加深學生對數(shù)乘向量的大小和方向的理解、
然后，通過一組例題“在方格紙中作數(shù)乘向量”，進一步感知、應用向量數(shù)乘的概念、
【學生通過動手操作，體驗了數(shù)乘向量的大小和方向，提高了動手能力；對“數(shù)乘向量的幾何意義”這個難點進行了突破、】
課堂上不少學生在作“”時無處下手，小組交流時有學生提出，其實就是作兩個向量的差向量；我當即肯定了他們，并提醒學生“共起點，連終點，指向被減”、
任務5是“會用運算律進行向量數(shù)乘運算”
借助填空的形式，師生共同探究出數(shù)乘向量滿足的運算律、
【體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想、】
接著，通過一組例題讓學生在“做中學，學中做”，會用運算律進行向量數(shù)乘運算、
課堂上不少學生出現(xiàn)了“解：=”和向量的書寫錯誤，我用實物投影反應在屏幕上，讓學生糾錯，進一步樹立解題規(guī)范的思想、
3、思考交流：目的是【通過學生小組合作，深化對向量共線以及向量數(shù)乘的大小和方向的理解，培養(yǎng)學生數(shù)學交流和表達的能力、】
4、問題解決：【借助平行四邊形，鞏固向量加法、減法和數(shù)乘運算，培養(yǎng)學生識圖和綜合應用知識的能力、】
5、課堂檢測：目的是【檢測本節(jié)重點內容的掌握情況，以便查漏補缺、】
6、通過師生共同小結，構建完整的知識體系，培養(yǎng)學生歸納能力、
7、作業(yè)布置：【鞏固所學內容，并對所學內容的檢測與反饋、】
這是我的板書設計：
六、教學反思：
用口訣讓學生理解向量的加減運算法則；任務1中讓學生觀察圖形發(fā)現(xiàn)向量加法滿足的運算律，與課堂檢測前后呼應；任務3中設計巧妙，突破了“把向量的減法運算轉化為加法運算”這個重點和難點、
存在問題：對合作探究的能力上把握不夠準確，導致在導入環(huán)節(jié)所花時間與預設有所出入、
改進的措施：在以后的教學中，還需在學情把握上多下功夫、
我的說課到此結束，謝謝各位評委老師！
《平面向量》說課稿2
一、說教材
平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標表示把向量之間的運算轉化為數(shù)之間的運算。本節(jié)內容是在平面向量的坐標表示以及平面向量的數(shù)量積及其運算律的基礎上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關問題提供了很好的辦法。本節(jié)內容也是全章重要內容之一。
二、說學習目標和要求
通過本節(jié)的學習，要讓學生掌握
�。�1）、平面向量數(shù)量積的坐標表示。
（2）、平面兩點間的距離公式。
（3）、向量垂直的坐標表示的充要條件。
以及它們的一些簡單應用，以上三點也是本節(jié)課的重點，本節(jié)課的難點是向量垂直的坐標表示的充要條件以及它的`靈活應用。
三、說教法
在教學過程中，我主要采用了以下幾種教學方法、
�。�1）啟發(fā)式教學法
因為本節(jié)課重點的坐標表示公式的推導相對比較容易，所以這節(jié)課我準備讓學生自行推導出兩個向量數(shù)量積的坐標表示公式，然后引導學生發(fā)現(xiàn)幾個重要的結論、如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的坐標表示的充要條件。
�。�2）講解式教學法
主要是講清概念，解除學生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！
主要輔助教學的手段（powerpoint）。
�。�3）討論式教學法
主要是通過學生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學生的自學能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。
四、說學法
學生是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，借以誘發(fā)學生的學習興趣，增強課堂上和學生的交流，從而達到及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調動學生自主學習的積極性。如讓學生自己動手推導兩個向量數(shù)量積的坐標公式，引導學生推導4個重要的結論！并在具體的問題中，讓學生建立方程的思想，更好的解決問題！
五、說教學過程
這節(jié)課我準備這樣進行、
首先提出問題、要算出兩個非零向量的數(shù)量積，我們需要知道哪些量？
繼續(xù)提出問題、假如知道兩個非零向量的坐標，是不是可以用這兩個向量的坐標來表示這兩個向量的數(shù)量積呢？
引導學生自己推導平面向量數(shù)量積的坐標表示公式，在此公式基礎上還可以引導學生得到以下幾個重要結論。
�。�1） 模的計算公式
（2）平面兩點間的距離公式。
�。�3）兩向量夾角的余弦的坐標表示
�。�4）兩個向量垂直的標表示的充要條件
第二部分是例題講解，通過例題講解，使學生更加熟悉公式并會加以應用。
例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標公式的題，目的是讓學生熟悉這個公式，并在此題基礎上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓學生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直坐標表示的充要條件的一個應用、即兩個向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。
例題3是在例2的基礎上稍微作了一下改變，目的是讓學生會應用公式來解決問題，并讓學生在這要有建立方程的思想。
再配以練習，讓學生能熟練的應用公式，掌握今天所學內容。
《平面向量》說課稿3
說課內容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數(shù)學必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學過程設計、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節(jié)課的思考進行說明。
一、 背景分析
1、學習任務分析
平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數(shù)學的一個重要概念，在數(shù)學、物理等學科中應用十分廣泛。本節(jié)內容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數(shù)量積的概念，第二課時主要研究數(shù)量積的坐標運算，本節(jié)課是第一課時。
本節(jié)課的主要學習任務是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎上探究數(shù)量積的性質與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學的重點。
2、學生情況分析
學生在學習本節(jié)內容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實數(shù)運算類比的基礎上研究性質和運算律。這為學生學習數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數(shù)量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數(shù)量積的結果發(fā)生了本質的變化，兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數(shù)乘法運算的影響，也會造成學生對數(shù)量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節(jié)課教學的難點數(shù)量積的概念。
二、 教學目標設計
《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》 對本節(jié)課的要求有以下三條：
(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
(2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系。
(3)能用運數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。
從以上的背景分析可以看出，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據(jù)。最后，無論是數(shù)量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發(fā)現(xiàn)，因而對培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。
綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節(jié)課的教學目標定為：
1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;
2、體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系，掌握數(shù)量積的性質和運算律，
并能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷;
3、體會類比的數(shù)學思想和方法，進一步培養(yǎng)學生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結構設計
本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學，依據(jù)數(shù)學課程改革應關注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結合本節(jié)課的知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學：
即先從數(shù)學和物理兩個角度創(chuàng)設問題情景，通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念，在此基礎上研究數(shù)量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結提高學生認識，形成知識體系。
四、 教學媒體設計
和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節(jié)課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來分兩節(jié)課完成的內容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，考慮到本節(jié)課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：
1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時，增加課堂容量。
2、設計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節(jié)內容知識間的邏輯關系，形成知識網(wǎng)絡。
平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質 四、應用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強調 (1)記法 例2：
(2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學過程設計
課標指出：數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下六個活動：
活動一：創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學習興趣
正如教材主編寄語所言，數(shù)學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數(shù)學背景和物理背景，為了體現(xiàn)這一點，我設計以下幾個問題：
問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?
問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學生回答：物理模型→概念→性質→運算律→應用
問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學們分析這個公式的特點：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問題1的設計意圖在于使學生了解數(shù)量積的數(shù)學背景，讓學生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數(shù)量積運算又有其特殊性，那就是其結果發(fā)生了本質的變化。
問題2的設計意圖在于使學生在與向量加法類比的基礎上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學活動指明方向。
問題3的設計意圖在于使學生了解數(shù)量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實意義的，從而產(chǎn)生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。
活動二：探究數(shù)量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4
問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?
學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學生事實上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數(shù)量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數(shù)量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數(shù)量積(或內積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強調記法和“規(guī)定”后 ，為了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5
問題5：向量的數(shù)量積運算與線性運算的.結果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過此環(huán)節(jié)不僅使學生認識到數(shù)量積的結果與線性運算的結果有著本質的不同，而且認識到向量的夾角是決定數(shù)量積結果的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質和運算律做好鋪墊。
3、探究數(shù)量積的幾何意義
這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現(xiàn)給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數(shù)量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數(shù)量積的概念，從中體會數(shù)量積與向量投影的關系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節(jié)約了課時。
4、研究數(shù)量積的物理意義
數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數(shù)量積的概念后，學生就會明白功的數(shù)學本質就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設計以下問題 一方面使學生嘗試計算數(shù)量積，另一方面使學生理解數(shù)量積的物理意義，同時也為數(shù)量積的性質埋下伏筆。
問題7：
(1) 請同學們用一句話來概括功的數(shù)學本質：功是力與位移的數(shù)量積 。
(2)嘗試練習：一物體質量是10千克，分別做以下運動：
�、�、在水平面上位移為10米;
�、凇⒇Q直下降10米;
�、�、豎直向上提升10米;
�、�、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;
分別求重力做的功。
活動三：探究數(shù)量積的運算性質
1、性質的發(fā)現(xiàn)
教材中關于數(shù)量積的三條性質是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習后，我不失時機地提出問題8：
(1)將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結論?
在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數(shù)量積的性質，然后再由學生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動。
2、明晰數(shù)量積的性質
3、性質的證明
這樣設計體現(xiàn)了教師只是教學活動的引領者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養(yǎng)了學生由特殊到一般的思維品質。
活動四：探究數(shù)量積的運算律
1、運算律的發(fā)現(xiàn)
關于運算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提出問題9
問題9：我們學過了實數(shù)乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
通過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數(shù)量積的運算律。
學生可能會提出以下猜測： ①
·
=
·
�、�(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見的。
關于猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：
猜測②的左右兩邊的結果各是什么?它們一定相等嗎?
學生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測②是不正確的。
這時教師在肯定猜測③的基礎上明晰數(shù)量積的運算律：
2、明晰數(shù)量積的運算律
3、證明運算律
學生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：
當λ<0時，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關系如何?此時，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個環(huán)節(jié)中，我仍然是首先為學生創(chuàng)設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然后教師明晰結論，最后再完成證明，這樣做不僅培養(yǎng)了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創(chuàng)新的意識，將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機的結合在一起。
活動五：應用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運算過程類似于哪種運算?
例2、(學生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線，k為何值時，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?
本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質和運算律的綜合應用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規(guī)范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學生通過類比這一思維模式達到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質和運算律的同時，教給學生如何利用數(shù)量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應用之一，教學時重點給學生分析數(shù)與形的轉化原理。
為了使學生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質及運算律，并能夠應用數(shù)量積解決有關問題，再安排如下練習：
1、 下列兩個命題正確嗎?為什么?
①、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
�、�、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當
·
<0或
·
=0時，試判斷△ABC的形狀。
安排練習1的主要目的是，使學生在與實數(shù)乘法比較的基礎上全面認識數(shù)量積這一重要運算，
通過練習2使學生學會用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數(shù)量積的應用價值。
活動六：小結提升與作業(yè)布置
1、本節(jié)課我們學習的主要內容是什么?
2、平面向量數(shù)量積的兩個基本應用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學思想?
4、類比向量的線性運算，我們還應該怎樣研究數(shù)量積?
通過上述問題，使學生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下
一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學生的求知欲。
布置作業(yè)：
1、課本P121習題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應用，為后續(xù)學習打好基礎。其次，為了能讓不同的學生在數(shù)學領域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學有余力的同學選做。
六、教學評價設計
評價方式的轉變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對于結果，過程更能反映每個學生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學生成長的歷程。因此，數(shù)學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數(shù)學學習的評價建議，對本節(jié)課的教學我主要通過以下幾種方式進行：
1、 通過與學生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定
性的評價。
2、在學生討論、交流、協(xié)作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。
3、 通過練習來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。
4、 通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。
《平面向量》說課稿4
尊敬的各位專家、評委：
上午好！
今天我說課的課題是人教A版必修4第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及其坐標表示》。
我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
教材的地位和作用
1、向量在數(shù)學中的地位
向量在近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念，是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，它有著極其豐富的實際背景，又有著廣泛的實際應用，具有很高的教育價值。
2、本節(jié)在全章的地位
平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關系和基本結構，足以進一步研究向量問題的基礎，是進行向量運算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。
3、平面向量基本定理具有十分廣闊的應用空間
平面向量基本定理蘊含一種十分重要的數(shù)學思想——轉化思想。
二、目標分析
�。ㄒ唬�、教學目標
1、知識與技能目標
了解平面向量基本定理的條件和結論，會用它來表示平面上的任意向量，為向量坐標化打下基礎。
2、過程與方法目標
通過對平面向量基本定理的學習過程。讓學生體驗數(shù)學定理的產(chǎn)生，形成過程，體驗定理所蘊含的數(shù)學思想方法。
3、情感，態(tài)度和價值觀目標
通過對平面向量基本定理的運用，增強學生向量的應用意識，讓學生進一步體會向量是處理幾何問題有力的工具之一。
（二）、教學的重點和難點
1、重點：對平面向量定理夫人探究
2、難點：對平面向量基本定理的理解及運用
三、教法、學法分析
�。ㄒ唬�、教法
在教法上采取三主教學法：教師主導，學生主體，思維主線
1、教學手段
使用多媒體輔助教學，使書本的圖形動起來，加強了教學的主觀性
2、學情分析
前幾節(jié)課已經(jīng)學習了向量的基本概念和基本運算，學生對向量的物理背景有了初步的了解，都為學習這節(jié)課做了充分的準備。
�。ǘ⿲W法
教師通過啟發(fā)，激勵來體現(xiàn)教師的主導作用，引導學生全員，全過程參與。
四、教學過程分析
�。ㄒ唬┙虒W過程設計
創(chuàng)設情境，提出問題
數(shù)形幾何，探究規(guī)律
揭示內涵，理解定理
例題練習，變式演練
歸納小結，深化認知
布置作業(yè)，鞏固提高
1、創(chuàng)設情境，提出問題
如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線的向量，a是這一平面內的任意向量，那么a與e1，e2之間有什么關系呢？怎探求這種關系呢？
2、數(shù)形幾何，探究規(guī)律
平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面內兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量，a，存在一對實數(shù)R1，R2使得a=R1e1+R2e2
3、揭示內涵，理解定理
�。�1）、為什么基底e1，e2必須不共線？
�。�2）、基底e1，e2是否可以選擇？
（3）、定理中R1，R2的值是否唯一？
�。�4）、定理的價值何在？
4、例題練習，變式演練
如圖4，在□ABCD中，AB=a，AD=b
試用a，b分別表示AC，BD
如圖5，如果E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，試用a，b分別表示BF，DE
如圖6，如果O是AC，BD的交點，G是DO的中點，試用a，b表示AG
5、小結歸納，回顧反思。
小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結。
�。�1）、課堂小結
①、向量的坐標表示
a、對于向量a=（x，y）的'理解
a=xe1+ye2（e1，e2分別是x軸，y軸正方向上的單位向量）；
若向量a的起點是原點，則（x，y）就是其終點的坐標。
b、向量AB的坐標
一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。即如果A（x1，y1），B（x2，y2），則有AB=（x2—x1，y2—y1）。
c、注意要把點的坐標與向量的坐標區(qū)別開來。相等的向量坐標是相同的，單起點和終點的坐標卻可以不同。
②、平面向量共線的坐標表示
a、a=（x1，y1），b=（x2，y2），其中（b≠0），a//b的充要條件a=與x1y2—x2y1=0在本質上市相同的，只是形式上的差異。
b、要記準公式坐標特點，不要用錯公式。
c、三點共線的判斷方法
判斷三點是否共線，先求每兩點對應的向量，然后再按兩向量共線進行判斷。
�。�2）、反思
我設計了三個問題
�、�、通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？
②、通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？
③、通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能？
�。ǘ�、作業(yè)設計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內容的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成。
我設計了以下作業(yè)：
必做題：課本97頁第二題，98頁第六題
——鞏固作業(yè)的設計是保證了全體學生對平面向量基本定理的鞏固應用。
選做題：用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊切等于第三邊的一半
——創(chuàng)新作業(yè)的設計，體現(xiàn)了向量的工具性，使得學生對于用向量的方法證明幾何命題有了初步的體驗。
�。ㄈ�、板書設計
板書要基本體現(xiàn)課堂的內容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習考查學生對本節(jié)是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。
以上就是我對本節(jié)課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝！
《平面向量》說課稿5
1、教材與學情分析
“平面向量的應用”這節(jié)教材在二期課改課本第10章最后一節(jié)10.6，屬于拓展內容。教材選取5個例題說明向量作為工具在數(shù)學、物理中的廣泛應用性，其中例1和例2說明向量在平面幾何中的應用，例3（柯西不等式的證明）說明向量在代數(shù)中的應用，例4和例5說明向量在力學中的應用。已學完“力學”的高二學生對向量在力學中的應用并不陌生，聯(lián)想向量相等、平行向量的關系、垂直向量的關系等解決平面幾何問題讓學生感到也較自然，因為這是形——形的轉化、很直觀，而且涉及的向量知識也較容易，學生掌握得也好。而聯(lián)想向量模的意義、“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關系”、“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”、將“向量加法的多邊形法則”轉化為“有關坐標的等式”等解決函數(shù)最值、不等式和等式證明、三角求值等問題讓學生感到比較困難，其原因之一是以上的知識掌握和理解有一定的難度，二是聯(lián)想構造“數(shù)——形——數(shù)”轉化的要求高、綜合性強、較抽象，三是教學中能力培養(yǎng)不到位，因此在“平面向量在代數(shù)中的應用”的教學中能力培養(yǎng)是關鍵。
本課是在學生已經(jīng)學習“向量在平面幾何中的應用”基礎上，學習“向量在代數(shù)中的應用”。圍繞以上向量的概念和運算性質的應用精心問題，引導學生觀察、分析表達式的特征，聯(lián)想向量知識，通過構造向量將已知條件或結論轉化為向量表達、進行向量運算或向量性質的應用將所得的結果轉化為所求結論的過程，學生會對數(shù)學思想方法中的“數(shù)形結合”、“轉化”等有更深刻的理解；通過變式教學、特殊與一般的研究，感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣；通過錯誤辨析、一題多解、一題多變的探究，夯實學生基礎，達到深刻理解向量的概念，熟練掌握向量的運
算和性質的目的，因而本節(jié)課的教學有助于學生能力的提高。
本課的教學對象為松江二中高二學生，他們已較好地理解了向量的概念，比較熟練地掌握向量的運算和性質，并能進行簡單應用，有“數(shù)形結合”的應用意識，善于思考和發(fā)現(xiàn)，有較高的認知水平。因此，有可能也有必要引導他們進行問題探究。關于“數(shù)形結合”的思想應用，來源于兩個方面，一是已體會到向量本身就是一個數(shù)形結合的產(chǎn)物，它兼具代數(shù)的抽象、嚴謹和幾何的直觀特點，二是通過基本函數(shù)的圖象與性質的學習，體會到應用“數(shù)形結合”研究函數(shù)性質、解決函數(shù)的零點、方程和不等式的解等問題。正如美國數(shù)學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么思想就整體地把握了問題，并能創(chuàng)造性思索問題的解法”。所以本節(jié)課以“向量在代數(shù)中的應用”為載體，進一步讓學生體驗“數(shù)形結合”、“轉化”的思想應用為目標，培養(yǎng)學生的探究精神為歸宿，促進學生思維能力的提高。
2、教學目標
2．1學生通過問題探究，深刻理解向量的概念，熟練掌握向量的運算和性質，并能著意聯(lián)想恰當應用，解決有關代數(shù)問題；
2．2學生通過一題多解、一題多變的研究，揭示向量在代數(shù)問題中的應用本質，體驗數(shù)形結合思想及特殊與一般關系的應用，感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
3、教學重點、難點、注意點
本課重點是加深向量概念、向量的運算和性質的理解，并應用數(shù)形結合與轉化思想解決有關代數(shù)問題；難點是如何數(shù)形轉化和有關向量模的不等式等號成立的本質理解；注意點要求學生規(guī)范表達數(shù)形結合解題的步驟。
重點突破：以問題為出發(fā)點，觀察、分析、展開聯(lián)想，實踐探索，展示學生在討論、回答過程中的思維活動，體會問題本質。難點突破：復習回顧有關“向量實數(shù)化”的特征，如模、數(shù)量積、坐標的表示等，通過問題銜接設計，鋪墊暗示，一題多解、一題多變、錯題辨析、幾何畫板的應用等達到突破難點目的。
4、教學方法與教學手段
4．1充分體現(xiàn)“以學生為主體，教師為主導”的原則
注重問題設計，體現(xiàn)教師的導向功能，展示學生是展開聯(lián)想的主體；
重視實踐探索，體現(xiàn)教師的導律功能，展示學生是揭示規(guī)律的主體
應用媒體實驗，體現(xiàn)教師的導標功能，展示學生是體驗演示的主體
4．2采取教師指導下的學生實踐、探索的模式，把問題作為教學的出發(fā)點，指導嘗試，總結反思。
4．3 powerpoint、幾何畫板、多媒體系統(tǒng)
5、課堂設計
5．1新課引入
（1）用PPT在屏幕上顯示華羅庚的相片和華羅庚關于“數(shù)形結合”的至理名言“數(shù)缺形時少直觀形離數(shù)時難入微”的話，讓學生體驗數(shù)形結合是數(shù)學中非常重要的思想和解決問題的常用策略，以數(shù)學家的語言激發(fā)同學進一步學好數(shù)學的愿望；
�。�2）向量本身就是一個數(shù)形結合的產(chǎn)物，它兼具代數(shù)的抽象、嚴謹和幾何的直觀特點，引導學生回顧有關“向量實數(shù)化”的'特征，如模、數(shù)量積、坐標的表示等，期望能進一步說出有關的不等式和等式，如模的意義、“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關系”、“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”、將“向量加法的多邊形法則”轉化為“有關坐標的等式”……
�。�3）提出課題，在學習“向量在平面幾何中的應用”基礎上，學習“向量在代數(shù)中的應用”。
5．2問題探究
出示問題1。設a、b為不相等的實數(shù)，要求學生自主探索、相互討論。
預計：學生思路分下列三種類型：
（1）有根號想到兩次平方分析；
（2）由根號內的現(xiàn)性特征，聯(lián)想向量的模概念，構造向量，將結論轉化為向量表達式，從而揭示“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關系”本質；
�。�3）由根號內的現(xiàn)性特征，聯(lián)想兩點間距離公式，構造點坐標，將結論轉化為平面上三點間距離的不等關系，從而揭示“兩線段長度之和（差）大于或等于（小于或等于）第三線段的長”本質。
分析：學生討論三種方法的異同點，期望說出（1）是處理絕對值和根號的一般代數(shù)方法；而（2）（3）都是應用數(shù)形轉化解決，體現(xiàn)本問題的特殊性，且強調（2）（3）兩種方法解題原理相同……
總結用向量解決代數(shù)問題的步驟：
�。�1）構造向量，將已知條件或結論轉化為向量表達式（數(shù)————形）；
�。�2）進行向量運算或向量性質的應用；
（3）將所得的結果轉化為所求的結論（形————數(shù)）。
老師板書示范后，引導學生討論，條件不變的前提下，由于構造向量或向量性質應用的差異，會得到不同的結論，期望同學一題多變……
注意：“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關系”等號成立的條件，為下面突破難點作好鋪墊。
練一練
求函數(shù)的最小值。
由學生的錯誤答案13，引導學生尋找錯誤原因，并通過幾何畫板演示最小值取得的條件。強調最值的驗證，揭示數(shù)學問題的實質，突破難點。
引導：當看到
出示問題2，即課本P50例3，讓學生討論總結“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”的應用，就證明了柯西不等式，此時預計學生比較活躍，課堂進入高潮……
變式
并指出等號成立的充要條件。
預計：許多學生已觀察出仍然是“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”的應用，揭示數(shù)學本質本質，體會柯西不等式所反映實數(shù)關系的奇妙性，感受一般與特殊關系。
注意：“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”中等號成立的條件，為下面練習鋪墊，。
練一練
預計：學生使用計算器，很快發(fā)現(xiàn)值為0……
教師因勢利導：你能不用計數(shù)器解決嗎？觀察角構成的等差數(shù)列的代數(shù)特征，公差為72，項數(shù)為5，如果構造五個單位向量且順次連接，那么將會得到什么圖形？學生動手實驗畫圖、幾何畫板演示，學生觀察、體驗。
°
預計：學生回答正五邊形，并很快解釋值為0的理由，將五個單位向量的起點放在原點處，終點連接，也構成正五邊形，原點為其中心，由力學知識所知，五個單位向量的和為零向量。
教師給予表揚，強調同學有很好的直覺思維，因為一個真理的發(fā)現(xiàn)很重要，而證明只是一個時間問題。正如大數(shù)學家、物理學家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！辈⒐膭钏瓿蛇壿嬜C明。
教師點撥：既然構造五個單位向量能組成正五邊形，那么對于多邊形有怎樣的向量運算性質呢？
學生：此時五個單位向量的和為零向量的結論有了依據(jù)，學生興奮不已，而且得到了一個“副產(chǎn)品”，這五個角的正弦和也為0。
由此引導學生自我編題，體驗一類三角求值的本質特點，從而進行一般研究。
推廣：
5、3課堂總結，
�。�1）深化理解向量概念，熟練掌握向量的運算和性質。掌握平面向量在代數(shù)中應用的解題步驟。
�。�2）善于抽象概括，從而做到觸類旁通；研究問題的數(shù)學特征（代數(shù)意義、幾何意義），善于聯(lián)想，使數(shù)量關系與幾何形式有機結合。
�。�3）通過問題探究，應注重邏輯思維和直覺思維的有機滲透，因為直覺思維是創(chuàng)造性思維活動的一種表現(xiàn)。
5、4注意
向量是解決數(shù)學問題的一個工具，當然如果不用向量，也可以解決有關問題。
但是如果由代數(shù)特征，聯(lián)想向量的概念和運算，巧設向量解題，那么可以簡化問題解決，也可以加強數(shù)形結合思想的應用。
5、5作業(yè)（為進一步鞏固本課所學知識和方法，完成下列作業(yè)，因課上時間）
5、6板書
投影和黑板（在代數(shù)中應用向量的運算性質解題的工具和問題1的解題過程及問題2、3的簡要過程一直留在黑板上，其它都通過投影顯示。）
《平面向量》說課稿6
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！
今天我說課的題目是《平面向量的數(shù)量積》。下面我將從四個方面闡述我對本節(jié)課的分析和設計。
第一部分：教學內容分析：
1、教材的地位及作用：
將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運算性質，是數(shù)形結合和轉換的橋梁。而這一切之所以能夠實現(xiàn)，平面向量的數(shù)量積功不可沒�！镀矫嫦蛄康臄�(shù)量積》是高一數(shù)學下冊第五章第六節(jié)的內容。平面向量數(shù)量積是中學數(shù)學的一個重要概念。它的性質很多，應用很廣，是后面學習的重要基礎。本課是第一課時，學生對概念的理解尤為重要。
2、教學目標的.設定：
（1）知識目標：
平面向量數(shù)量積的定義及初步運用。
（2）能力目標：
通過對平面向量數(shù)量積定義的剖析，培養(yǎng)學生分析問題發(fā)現(xiàn)問題能力，使學生的思維能力得到訓練。
�。�3）情感目標：
通過本節(jié)課的學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會學習的快樂。
3、教學重點：平面向量的數(shù)量積定義。
4、教學難點：平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運用。
第二部分：教法分析：
采用啟發(fā)引導式與講練相結合，并借助多媒體教學手段，使學生理解平面向量數(shù)量積的定義，理解定義之后引導學生推導數(shù)量積的性質，通過例題和練習加深學生對平面向量數(shù)量積定義的認識，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運用。
《平面向量》說課稿7
各位評委，老師們:大家好!
很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。
我說課的內容是平面向量的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書(試驗修訂本-必修)數(shù)學第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。
下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節(jié)課的教學設想。
一教材分析
(1)地位和作用
向量是近代數(shù)學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行(平移)，相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加(減)法，數(shù)乘向量，數(shù)量積運算(運算率)，從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數(shù)學和物理學科中具有廣泛的應用。
平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。
(2)教學結構的調整
課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整:將本節(jié)教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節(jié)課的主題;例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。
(3)重點，難點，關鍵
由于本節(jié)課是本章內容的第一節(jié)課，是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的'學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質:大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點。本節(jié)課是為高一后半學期學生設計的，盡管此時的學生已經(jīng)有了一定的學習方法和習慣，但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，多數(shù)學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節(jié)課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。
二教學目標的確定
根據(jù)本課教材的特點，新大綱對本節(jié)課的教學要求，學生身心發(fā)展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標:
(1)基礎知識目標:理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等。
(2)能力訓練目標：培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。
(3)情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
三教學方法的選擇
�、窠虒W方法
本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學方法，根據(jù)本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點:
(1)由教材的特點確立類比思維為教學的主線。
從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數(shù)學知識與其他學科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過程。
(2)由學生的特點確立自主探索式的學習方法
通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發(fā)學生的學習興趣，另外，學生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。
�、蚪虒W手段
本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計算機演示的作圖過程則有助于滲透數(shù)形結合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。
四教學過程的設計
�、裰R引入階段---提出學習課題，明確學習目標
(1)創(chuàng)設情境——引入概念
數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。
由生活中具體的向量的實例引入:大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發(fā)學生的學習興趣。
(2)觀察歸納——形成概念
由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素:起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。
(3)討論研究——深化概念
在得到概念后進行歸納，深化，之后向學生提出以下三個問題:
�、傧蛄康囊厥鞘裁�?
�、谙蛄恐g能否比較大小?
�、巯蛄颗c數(shù)量的區(qū)別是什么?
同時指出這就是本節(jié)課我們要研究和學習的主題。
�、蛑R探索階段---探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
(1)總結反思——提高認識
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。
(2)即時訓練—鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
�。劬毩�1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．
《平面向量》說課稿8
一、 教材分析
1.本課的地位及作用：平面向量數(shù)量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數(shù)量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標運算兩個知識點緊密聯(lián)系起來，是全章重點之一。
2學生情況分析：在此之前學生已學習了平面向量的坐標表示和平面向量數(shù)量積概念及運算，但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積，使之應用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內容的學習是學生認知發(fā)展和知識構建的一個合情、合理的“生長點”。所以，本節(jié)課采取以學生自主完成為主，教師查漏補缺的教學方法。因此結合中學生的認知結構特點和學生實際。我將本節(jié)教學目標確定為：
1、理解掌握平面向量數(shù)量積的坐標表達式，會進行數(shù)量積的運算。理解掌握向量的模、夾角等公式。能根據(jù)公式解決兩個向量的夾角、垂直等問題
2、經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義探究其坐標表示的過程，體驗在此基礎上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學生的探究能力、創(chuàng)新精神。
教學重點
平面向量數(shù)量積的坐標表示及應用
教學難點
探究發(fā)現(xiàn)公式
二、 教學方法和手段
1教學方法：結合本節(jié)教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數(shù)量積和向量的坐標表示等知識作鋪墊的內容特點，兼顧高一學生已具備一定的數(shù)學思維能力和處理向量問題的方法的現(xiàn)狀，我主要采用“誘思探究教學法”，其核心是“誘導思維，探索研究”，其教學思想是“教師為主導，學生為主體，訓練為主線的原則，為此，我通過精心設置的一個個問題，激發(fā)學生的求知欲，積極的鼓勵學生的.參與，給學生獨立思考的空間，鼓勵學生自主探索，最終在教師的指導下去探索發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在教學中，我適時的對學生學習過程給予評價，適當?shù)脑u價，可以培養(yǎng)學生的自信心，合作交流的意識，更進一步地激發(fā)了學生的學習興趣，讓他們體驗成功的喜悅。
2教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣。
三、 學法指導
改善學生的學習方式是高中數(shù)學課程追求的基本理念。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流等都是學習數(shù)學的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”的過程。以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學生養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣。為了實現(xiàn)這一目標，本節(jié)教學讓學生主動參與，讓學生動手，動口、動腦。通過思考、計算、歸納、推理，鼓勵學生多向思維，積極活動，勇于探索。具體體現(xiàn)在：1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)了結論，推廣了命題，使學生感到成果是自己得到的，增強了成就感，培養(yǎng)了學生學好數(shù)學的信心和良好的學習動機。2、通過數(shù)與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的坐標表示的類比，培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，教給了學生類比聯(lián)想的記憶方法。
四、教學程序
本節(jié)課分為復習回顧、定理推導、引申推廣、例題講析、練習與小結五部分。
復習回顧部分通過兩個問題，復習了與本節(jié)內容相關的數(shù)量積概念，為本節(jié)內容的學習作了必要的鋪墊。
定理推導部分通過設問，引出尋求向量的數(shù)量積的坐標表示的必要性，引入課題，并引導學生應用前述知識共同推導出數(shù)量積的坐標表示。
引申推廣部分，讓學生自主推導出向量的長度公式，向量垂直條件的坐標表示、夾角公式等三個結論，強化了學生的動手能力和自主探究能力。
例題講析，通過四道緊扣教材的例題的精講，突出了結論的應用，也起到了示范作用。
練習及小結：通過練習題驗收教學效果，突出訓練主線，小結部分畫龍點睛，強調本節(jié)重點。再結合課后作業(yè)，進一步實現(xiàn)本節(jié)課的教學目的。同時小結也體現(xiàn)主體性，由教師提出問題學生總結得出。
《平面向量》說課稿9
【研究點】
在課堂教學中引導學生開展數(shù)學交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力。
在數(shù)學課堂教學和課外輔導中，常常會有這樣的情形：學生覺得上課聽得懂，但一下課做作業(yè)就不知如何下筆；學生對于自己所掌握的知識說不出，對于自己不懂的地方提不出問題；或者是對于作業(yè)學生會做，但講不清為什么這樣做，而職中學生數(shù)學成績差的主要原因就在于學生不會進行交流合作，這表明我們的課堂教學中缺乏數(shù)學交流，我們的學生數(shù)學交流的能力很低。
所謂數(shù)學交流能力就是學生將自己在學習基礎知識、掌握基本技能過程中“想到的”“說”給別人“聽”，對數(shù)學問題發(fā)表看法，講清道理，相互促進，相互提高的能力。數(shù)學交流是多向的，有師生間的交流，學生間的交流，組際間的交流，學生與教材間的交流，甚至還有學生與社會間的交流等。聽、說、讀、寫是交流的主要方式。
對于本堂課，我主要從教材分析、教法分析、學法指導、教學過程等進行闡述。
【教材分析】
1、地位作用：
本節(jié)內容是第十五章《空間向量和立體幾何Ⅱ》第三節(jié)內容，學生在一年級已學了平面向量和立體幾何Ⅰ的基礎內容，此章是綜合前面兩章的提高部分內容。這節(jié)內容要求學生能學會應用空間向量解決平面直線、空間直線中的問題。本小節(jié)的內容分兩個層次，第一層次是用空間直線的方向向量、平面的法向量判定空間直線、平面間的位置關系；第二個層次是能利用直線的方向向量和平面的法向量求空間直線與直線、平面與平面及直線與平面間的夾角。
2、學情分析：學前班的學生相對基礎要好一點，學生的學習主動性較好，有一定的學習興趣。所以在教學中可以嘗試讓學生進行數(shù)學交流，學生的合作學習能力還可以。但由于教材的編排原因，前后知識的協(xié)接不是很好，要求學生對第一、二冊基礎掌握扎實，這一點學生做得不是很好。我是今年才接這個班，并且在開學初開始讓學生嘗試合作交流的模式，所以說還是屬于剛開始階段。還有許多的不成熟的地方。
根據(jù)教材、考試大綱對學生的要求，結合學生現(xiàn)有的知識水平和存在的問題，我將本節(jié)課的教學目標定為：
3、教學目標：
知識目標：掌握空間直線的方向向量和平面的法向量的概念
能力目標：能利用直線的方向向量和平面的法向量判定空間直線、平面間的位置關系。
情感目標：引導學生開展數(shù)學交流、鼓勵學生反思自己的認識和解決問題的.方法。
3、重點與難點：利用直線的方向向量和平面的法向量判定平面與平面、直線與平面的位置關系
【教法設計】
為了實現(xiàn)上述教學目標，結合教材特點，本課采用的主要教學方法有“學案導學法”、“合作交流法”等。通過交流已學過的平面向量和立體幾何中的相關知識，過渡到空間向量應用于立體幾何，引導學生討論兩者之間的關系，教學中，啟發(fā)、誘導貫穿始終，充分調動學生的學習積極性，培養(yǎng)學生合作交流的能力。
【學法指導】
空間向量這一節(jié)課內容抽象，要求學生有一定的空間想象能力和分析推理能力，學生接受起來有一定的困難。因此，設計學案，讓學生能主動預習、復習，參與問題的討論、交流，積極探究，善于思考，協(xié)作學習，便于學生掌握知識，培養(yǎng)學生的合作交流能力。
【教學過程】
在課堂結構上，我根據(jù)學生的認知水平和知識的銜接關系，設計了四個主要的程序是：
�。�1）預習交流
（2）新授→形成概念、交流探究、鞏固訓練
�。�3）課堂練習、小結→強化重點，提高認識
（4）布置作業(yè)→復習鞏固等四個層次的學法。
1、預習交流
學生將課前討論完成的學案進行交流，教師引導學生評析糾錯，查漏補缺。設計目的：通過課前的練習可以進一步明確學生現(xiàn)在掌握知識、應用知識的能力及存在的知識缺陷和解題思路的清晰與否，為本堂課后面要實施的教學環(huán)節(jié)拋磚引玉。
2、新授
先講解空間直線的方向向量和平面的法向量的概念，并演示說明。同時出示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系圖示(1)~(9)，引導學生交流討論用平行向量、方向向量來判定線、面等的位置關系。對于線面、面面相交的問題這個難點問題，師生共同探討，推導其關系。然后出示例題，學生交流探討，進行鞏固練習。
設計目的：讓學生在合作交流中學習新知識，充分體現(xiàn)學生的主體地位，激發(fā)學生學習的興趣。
3、歸納小結、反饋練習
用向量判斷線、面間的位置關系，前提要找出對應的平面向量或法向量，然后利用向量之間的關系證明線面間的關系或進行夾角的計算。
由于本堂課的內容比較抽象，學生進行應用有一定的困難，故練習的設置降低難度，依照例題進行鞏固練習，提高放在下一課時進行。
4、布置作業(yè)
書本第103頁第2小題，第104頁第1題
【板書設計】
根據(jù)需要把黑板設計成三大塊，在左邊設置投影，中間偏左書寫本節(jié)課的重要知識點。右邊進行例題重點步驟板演和學生練習，結合投影，使學生根據(jù)板書達到規(guī)范格式，鞏固知識的目的。
《平面向量》說課稿10
各位老師好：
我是戶縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標的表示》，本節(jié)課是高中數(shù)學北師大版必修4第二章第4節(jié)的內容，下面我將從四個方面對本節(jié)課的教學設計來加以說明。
一、學情分析
本節(jié)課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算。
二、高考的考點分析：
在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強。這些試題不僅平面向量的相關概念等基本知識，而且�？计矫嫦蛄康倪\算；平面向量共線的條件；用坐標表示兩個向量的夾角等知識的解題技能�？疾閷W生在數(shù)學學習和研究過程中知識的遷移、融會，進而考查學生的學習潛能和數(shù)學素養(yǎng)，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間，相關題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn)，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。
三、復習目標
1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.
2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算.
4.能用坐標表示兩個向量的`夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.
教學重難點的確定與突破：
根據(jù)《20xx高考大綱》和對近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學重點為：平面向量的坐標表示及運算。難點為：平面向量坐標運算與表示的理解。我將引導學生通過復習指導，歸納概念與運算規(guī)律，模仿例題解決習題等過程來達到突破重難點。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課是復習課，我采用了“自學、指導、練習”的教學方法，即通過對知識點、考點的復習，圍繞教學目標和重難點提出一系列精心設計的問題，在教師的指導下，用做題來復習和鞏固舊知識點。
五、說學法
根據(jù)平時作業(yè)中的問題來看，學生會本節(jié)課遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算等方面。根據(jù)學情，所以我將指導通過“自學，探究，模仿”等過程完成本節(jié)課的學習。
六、說過程
(一) 知識梳理:
1.向量坐標的求法
(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標．
(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
＝_________________
||＝_______________
�。ǘ┢矫嫦蛄孔鴺诉\算
1．向量加法、減法、數(shù)乘向量
設 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐標表示
設 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.
�。ㄈ┖诵目键c習題演練
考點1.平面向量的坐標運算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設 (1)求3 + -3 ;
(2)求滿足 =m +n 的實數(shù)m,n;
練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為 .
考點2平面向量共線的坐標表示
例2:平面內給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
若( +k )∥(2 - ),求實數(shù)k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
考點3平面向量數(shù)量積的坐標運算
例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,
則的值為 ; 的最大值為 .
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.
練：(20xx,安徽，13）設 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實數(shù)k的值等于( )
【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: =0 .
考點4：平面向量模的坐標表示
例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則的最大值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
練：（20xx，上海，12）
在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個動點，則 的取值范圍是？
《平面向量》說課稿11
各位評委、各位老師，大家好。今天，我說課的內容是：人教A版必修四第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及坐標表示》第一課時，下面，我將從教材分析、教法分析、學法指導、教學過程以及設計說明五個方面來闡述一下我對本節(jié)課的設計。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)x的一種工具，有著極其豐富的實際背景。本課時內容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐標表示”.此前的教學內容由實際問題引入向量概念，研究了向量的線性運算，集中反映了向量的幾何特征,而本課時之后的內容主要是研究向量的坐標運算，更多的是向量的代數(shù)形態(tài)。平面向量基本定理是坐標表示的基礎，坐標表示使平面中的向量與它的坐標建立起了一一對應的關系，這為通過“數(shù)”的運算處理“形”的問題搭起了橋梁，也決定了本課內容在向量知識體系中的核心地位.
2、教學目標：根據(jù)教學內容的特點，依據(jù)新課程標準的具體要求，我從以下三個方面來確定本節(jié)課的教學目標。
�。�1）知識與技能
了解向量夾角的概念，了解平面向量基本定理及其意義，掌握平面向量的正交 分解及其坐標表示。
（2）過程與方法
通過對平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐標建立的過程，讓學生體驗數(shù)學定理的產(chǎn)生、形成過程，體驗由一般到特殊、類比以及數(shù)形結合的數(shù)學思想，從而實現(xiàn)向量的“量化”表示。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀
引導學生從生活中挖掘數(shù)學內容，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和應用意識，提高學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學的魅力。
3、教學重點和難點：根據(jù)教材特點及教學目標的要求，我將教學重點確定為———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐標表示
教學難點：對平面向量基本定理的理解及其應用
二、教法分析：
針對本節(jié)課的教學目標和學生的實際情況，根據(jù)“先學后教，以學定教”原則，本節(jié)課采用由“自學—探究—點撥—建構—拓展”五個環(huán)節(jié)構成的誘導式學案導學方法。
三、學法指導
教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。由于學生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡單的線性運算，并且對向量的物理背景有初步的了解，我引導學生采用問題探究式學法。讓學生借助學案，在教師創(chuàng)設的情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認知結構。
四、重點說明本節(jié)課的教學過程：本節(jié)課共設計了五個環(huán)節(jié)：發(fā)放學案，依案自學；分組探究 ，信息反饋；精講點撥，解難釋疑 ；歸納總結，建構網(wǎng)絡 ；當堂達標，遷移拓展 。
1、發(fā)放學案，依案自學
學習并非學生對教師授予知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構。根據(jù)這一理念，我在課前下發(fā)“導學學案”，讓學生以學案為依據(jù)，以學習目標、學習重點難點為主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識，發(fā)展能力。這是我編制學案的綱要。
經(jīng)過學生的自學，在課堂上，我采用提問的方式，讓學生對知識點進行簡單概述，并闡述自己的學習方法和體會。其中，向量的夾角概念，學生基本上能獨立解決，我會引導學生歸納出求兩個向量夾角的要點：（1）兩個向量要共起點，（2）兩個向量的正方向所成的角。然后，通過學案上的練習題目1，檢查學生的掌握程度。對本節(jié)課的重點和難點：平面向量基本定理的探究及坐標表示，我準備通過分組探究，精講點撥，歸納總結三個方面來突破。
2、分組探究 ，信息反饋
這一環(huán)節(jié)，我先把學生分組，讓其對定理及坐標表示，進行討論、探究、交流，先組內互相啟發(fā)，消化個體疑點，然后以組為單位提出疑問。如果某個問題，某個組已經(jīng)解決，其它組仍是疑點，我讓已解決問題的小組做一次"教師"，面向全體學生講解，教師可以適當補充點撥，這也可以說是討論的繼續(xù)。對于難度較大的傾向性問題，我準備
3、精講點撥，解難釋疑
本節(jié)課的目的是要幫助學生建立向量的坐標.要求先運用已有的知識去研究平面向量的基本定理,然后以這個定理為基礎建立向量的坐標。對于定理的探究，有些學生只是從形式上加以記憶,缺乏對問題本質的理解,為了幫助學生改進學習方法,提升數(shù)學能力,我先提問學生如何把平面上任一向量分解成兩個不共線向量的線性組合，學生會通過作圖來說明這一問題。我們要強調的是,這里的向量是自由向量,其起點是可以移動的,將三個向量的起點放在一起可便于研究問題.類比物理上力的分解，利用平行四邊形法則，我們把向量 分解成 ，根據(jù)向量共線定理 ，存在一對實數(shù)λ1，λ2 ，使 ， 從而 =λ1 +λ2 ，教師再引導學生自主歸納，從而得出平面向量基本定理。為了加深對定理的理解，我設計了如下的幾個問題，學生思考回答后，教師再利用幾何畫板作進一步的'演示。當 ， 共線時，與它們不共線的向量 不能用 ， 當線性表示，所以共線向量不能作為基底；當不共線向量 ， ，任意 確定后，λ1，λ2是唯一確定的；我們改變向量 的大小和方向，發(fā)現(xiàn) 仍然可以用 ， 線性表示，說明了任意向量 能分解成兩個不共線向量的線性組合；改變基底 ， 的大小和方向，保持向量 不變，剛才的結論仍然成立，說明了同一個向量 能用不同的基底線性表示，由此說明基底不唯一，具有可選擇性。
對于向量的坐標表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然后提問：根據(jù)平面向量基本定理，基底是可以選擇的，為了研究的方便，我們應該選取什么樣的基底呢？引導學生由一般到特殊，選擇平面直角坐標系中 軸和 軸上，且方向與軸的正方向同向的單位向量 做基底，那么根據(jù)剛剛得出的定理，任一向量 =x +y ，由于x,y是唯一的，于是存在數(shù)對（x,y）與向量a一一對應，從而得到平面向量的坐標表示。需要說明的兩點是：第一，向量的坐標表示與其分解形式是等價的，可以互相轉化。第二點說明：求向量坐標的關鍵是構造平行四邊形，確定實數(shù)x、y。學生在理解起點不在坐標原點的向量的坐標表示時會出現(xiàn)障礙，其原因是在直角坐標系中點和點的坐標是一一對應的,到了向量時,向量的坐標只是和從原點出發(fā)的向量一一對應,必須使學生在這種特定的場合中明白:要求點 的坐標就是要求向量 的坐標.只要結合向量相等的條件學生應該容易克服這一難點。隨后，通過學案上的練習2，讓學生鞏固所學知識。
4、第四個環(huán)節(jié)，歸納總結，建構網(wǎng)絡
建構主義教學理論認為，知識是主體在與情境的交互作用中、在解決問題的過程中能動地構建起來的，學生應在教師指導下自主歸納出新舊知識點之間的內在聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡，從而培養(yǎng)學生的分析能力和綜合能力。為此，我設計了如下的問題：
通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么？……
在學生回答的過程中，我及時反饋，評價學生課堂表現(xiàn)，起導向作用。
學生完成個人新知建構之后，為了幫助學生檢驗自己的學習過程，我設計了
5、第五個環(huán)節(jié)，當堂達標，遷移拓展
本部分檢測題，緊扣目標，當堂訓練，而為了尊重學生的個體差異，滿足多樣化學習的需要，我又分必做和選做兩部分來布置題目，允許學生根據(jù)個人情況來完成。
五、我說課的最后一部分是教學設計說明：
1、貫徹了學生主體、教師主導的原則
“學案導學”要求學生主動試一試，并給予學生充分自由思考的時間。學生在嘗試中遇到問題就會主動地去自學課本和接受教師的指導。這樣，學習就變成了學生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學”的愿望，在這種動機支配下學生就會依靠自己的力量積極主動地去學習。
教師通過啟發(fā)、激勵，誘導學生全員、全過程參與教學過程，體現(xiàn)教師的主導作用。
2、培養(yǎng)了自主探索，合作交流的能力
新的課程理念，要求學生的學習不僅僅是在理解基礎上掌握和記憶知識，還要學習探索和解決問題的方法和途徑。
本節(jié)課采用誘導式教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學知識、形成數(shù)學能力，培養(yǎng)探索精神和團隊意識。
我相信，通過本節(jié)課的學習，學生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他們最大的收獲。
《平面向量》說課稿12
各位專家：
你們好！
今天我說課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學校文化課教材《基礎模塊·下冊》第七章平面向量中的第一節(jié)的內容，我將嘗試運用新課改的理念、中職學生的認知特點指導本節(jié)課的教學，新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。下面我將以此為基礎從教材分析、學情分析、教法學法、教學過程、教學評價等五個環(huán)節(jié)，向各位專家談談我對本節(jié)課教材的理解和教學設計。
一、 教材分析：
1、教材的地位和作用
向量是高中階段學習的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內容，它的學習直接影響到我們對向量的進一步研究和學習，如向量間關系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運算，還有向量的坐標運算等,因此為后面的學習奠定了基礎.
結合本節(jié)課的特點及學生的實際情況我制定了如下的教學目標及教學重難點：
2、教學目標
(1) 知識與技能目標
1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；
2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模.
3)知道零向量、單位向量的概念.
(2) 過程與方法目標
學生通過對向量的學習，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實 ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結合的思想.
�。�3）情感態(tài)度與價值觀目標
通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，使學生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學生團隊合作的精神及積極向上的學習態(tài)度.
3、教學重難點
教學重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量
教學難點：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解
二、學情分析
（1）能力分析：對于我校的學生，基礎知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結合的.思想.
�。�2）認知分析：之前，學生有了物理中的矢量概念，這為學習向量作了最好的鋪墊。
�。�3）情感分析：部分學生具有積極的學習態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究.
三、教法學法
教法：啟發(fā)教學法，引探教學法，問題驅動法，并借助多媒體來輔助教學
學法：在學法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習。從問題出發(fā)，引導學生分析問題，讓學生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程.
四、教學過程
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學方式，以穿針引線的方式設計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學過的其他學科中有沒有可以稱為向量的？
2、向量的特點是什么？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點是什么？
【設計意圖】目的是通過課前的預習明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學生的完成情況明確主要的教學側重點，真正打造高效課堂。
課上教學過程：
1、 創(chuàng)設情境
數(shù)學的學習應該是與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，探究數(shù)學，認識并掌握數(shù)學，由生活的實例引入，在對比于物理學中的速度、位移等學生已有的知識給出本章研究的問題平面向量
【設計意圖】形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備。
2、 形成概念
結合物理學中對矢量的定義，給出向量的描述性概念。對于一個新學的量定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來呢？
采取讓學生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導學生總結出向量的表示方法，強調印刷體與手寫體的區(qū)別。結合板書的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念
【即時訓練】
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知
3、 知識應用
本階段的教學，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學生對平面向量的觀念，提高學生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力.
4、 學以致用
為了調動學生的積極性，培養(yǎng)學生團隊合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補短，將課堂教學推向高潮，再次加強學生對向量概念的理解。
5、課堂小結
為了了解學生本節(jié)課的學習效果，并且將所學做個很好的總結。設置問題：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）
【設計意圖】通過總結使學生明確本節(jié)的學習內容，強化重點，為今后的學習打下堅定的基礎
6、 布置作業(yè)
出選做題的目的是注意分層教學和因材施教，為學有余力的學生提供思考的空間．
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅動，使學生對知識的理解逐步深入。而最后的實際應用又將激發(fā)學生的學習興趣，帶領學生進入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。
以上就是我對本節(jié)課的設計和說明，請各位領導，老師批評指正
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