初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

[精]初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)

　　在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí)，也就是大綱的分支。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)，歡迎閱讀與收藏。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)1

　　與正切函數(shù)不一樣的是，余切的應(yīng)用相對(duì)較窄，不太常出現(xiàn)在考試中。

　　余切

　　概述

　　表示時(shí)用“cot+角度”，如：30°的余切表示為cot30°;角A的余切表示為cotA

　　舊用ctgA來表示余切，至今仍在使用，和cosA是一樣的。(注：現(xiàn)在已經(jīng)不常用了)

　　任意角終邊上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以該點(diǎn)的非零縱坐標(biāo),角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,而該角的始邊則與正x軸重合

　　簡(jiǎn)單點(diǎn)理解:直角三角形任意一銳角的鄰邊和對(duì)邊的比,叫做該銳角的余切。

　　假設(shè)∠A的對(duì)邊為a、鄰邊為b，那么:

　　cot A= b/a(即鄰邊比對(duì)邊)

　　余切的性質(zhì)

　　1.與正切互為倒數(shù)

　　2.單調(diào)遞減

　　3.奇函數(shù)

　　4.值域R

　　相關(guān)公式和的關(guān)系

　　1+cot^2α=csc^2α

　　積的關(guān)系

　　cotα=cosα×cscα

　　tanα ·cotα=1

　　商的關(guān)系

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　由泰勒級(jí)數(shù)得出

　　cotx=1/tanx=[ie^(ix)+ie^(-ix)]/[e^(ix)-e^(-ix)]

　　和角公式

　　cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)

　　cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)

　　即使余切的知識(shí)不是那么重要，但是它所延伸的余切函數(shù)卻是考試的要領(lǐng)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的.數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

　�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

　　通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)2

　　不等式的判定知識(shí)點(diǎn)

　　1.常見的不等號(hào)有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　　2.在不等式“a>b”或“a

　　3.不等號(hào)的開口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;

　　4.在列不等式時(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等。

　　初中數(shù)學(xué)不等式的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

　　不等式的性質(zhì)

　　①如果x>y，那么yy;(對(duì)稱性)

　�、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　�、廴绻鹸>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則)

　�、苋绻鹸>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　�、萑绻鹸>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　　⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

　　⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

　　⑧如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))[1]

　　初中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)歸納

　　1、概念：

　　在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號(hào)，含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式、例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

　　2、分類：

　　不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

　　一般地，用純粹的'大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))

　　“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

　　通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號(hào)也可以為<，≥，>中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。

　　我們大家在判定不等式時(shí)要記得，在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號(hào)，含不等符號(hào)的`式子，那它就是一個(gè)不等式。

　　初三數(shù)學(xué)不等式證明知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1、比較法：包括比差和比商兩種方法。

　　2、綜合法

　　證明不等式時(shí)，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、定理、法則等，逐步推導(dǎo)出要證明的命題的方法稱為綜合法，它是由因?qū)Ч�的方法�?/p>

　　3、分析法

　　證明不等式時(shí)，從待證命題出發(fā)，分析使其成立的充分條件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后將命題成立的條件歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)證明過的定理、簡(jiǎn)單事實(shí)或題設(shè)的條件，這種證明的方法稱為分析法，它是執(zhí)果索因的方法。

　　4、放縮法

　　證明不等式時(shí)，有時(shí)根據(jù)需要把需證明的不等式的值適當(dāng)放大或縮小，使其化繁為簡(jiǎn)，化難為易，達(dá)到證明的目的，這種方法稱為放縮法。

　　5、數(shù)學(xué)歸納法

　　用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，要注意兩步一結(jié)論。

　　在證明第二步時(shí)，一般多用到比較法、放縮法和分析法。

　　6、反證法

　　證明不等式時(shí)，首先假設(shè)要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結(jié)合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個(gè)與命題的'條件或已證明的定理或公認(rèn)的簡(jiǎn)單事實(shí)相矛盾的結(jié)論，以此說明原假設(shè)的結(jié)論不成立，從而肯定原命題的結(jié)論成立的方法稱為反證法。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)3

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：中位線

　　知識(shí)要點(diǎn)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

　　1.中位線概念

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

　　(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

　　(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。

　　2.中位線定理

　　(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

　　三角形兩邊中點(diǎn)的連線(中位線)平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。

　　知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：三角形的中位線所構(gòu)成的小三角形(中點(diǎn)三角形)面積是原三角形面積的'四分之一。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

　�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　　⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

　　通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)4

　　一、函數(shù)及其相關(guān)概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

　　二、相交線與平行線

　　1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

　　2、知識(shí)要點(diǎn)

　�。�1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

　　（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

　�。�3）兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是

　　鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，

　　與互為鄰補(bǔ)角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

　　3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=; =。

　　4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，

　　其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。

　　垂線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

　　性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90°。

　　點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

　　5、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

　　在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。

　　在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的'兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。

　　在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

　　三、實(shí)數(shù)

　　1、實(shí)數(shù)的分類

　�。�1）按定義分類：

　�。�2）按性質(zhì)符號(hào)分類：

　　注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

　　2、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

　�。�1）相反數(shù)

　　①代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

　�、趲缀我饬x：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

　�、刍�為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.

　　（2）絕對(duì)值|a|≥0.

　�。�3）倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).

　　（4）平方根

　　①如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

　�、谝粋�(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.

　　（5）立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.

　　3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸

　　數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

　　4、實(shí)數(shù)大小的比較

　　（1）對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

　�。�2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.

　�。�3）無理數(shù)的比較大�。�

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)5

　　初中數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)

　�、偻ǔＳ靡粭l直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。

　�、跀�(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

　�、蹟�(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

　　④只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

　�、輸�(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。

　�、迶�(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M?N|

　　⑥正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

　　⑦兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　�、鄚a|≥0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5

　　初中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　(一)整式

　　1.整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

　　2.整式加減

　　整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

　　(1)去括號(hào)：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

　　如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來相同。

　　如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來相反。

　　(2)合并同類項(xiàng)：

　　合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　3.單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

　　4.多項(xiàng)式：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。

　　5.同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。

　　6.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

　　7.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　8.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　9.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　10.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　11.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的`每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　12.同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　13.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　　14.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　(二)相交線與平行線

　　(1)相交線

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。

　　(2)垂線

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點(diǎn)叫垂足。

　　(3)同位角

　　兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。

　　(4)內(nèi)錯(cuò)角

　　兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

　　(5)同旁內(nèi)角

　　兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。

　　(6)平行線

　　幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。

　　平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　(7)平移

　　平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。

　　(三)概率

　　1.一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率n/m會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。

　　2.隨機(jī)事件：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。

　　3.互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。

　　4.對(duì)立事件：即必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫做對(duì)立事件。

　　5.必然事件:那些無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件。

　　6.不可能事件：那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

　　2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

　　3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……(檢驗(yàn)方程的解).

　　4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

　　(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

　　(2)畫圖分析法: …………多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

　　11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

　　(1)行程問題：距離=速度·時(shí)間;

　　(2)工程問題：工作量=工效·工時(shí);

　　(3)比率問題：部分=全體·比率;

　　(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

　　(5)商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，;

　　(6)周長(zhǎng)、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，

　　S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)6

　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式、

　　2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的'指數(shù)的和、

　　4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式、每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式、特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)、

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

　　6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

　　2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

　　3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　�。�1）如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)、（2）結(jié)合同類項(xiàng)、（3）合并同類項(xiàng)葫蘆島

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)7

　　換元法在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。

　　解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。

　　換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來�；蛘咦�?yōu)槭煜さ男问�，把�?fù)雜的.計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。

　　它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式。

　　分類

　　換元的方法有：局部換元、三角換元、均值換元等。

　　換元的種類有：等參量換元、非等量換元

　　換元法是二元一次方程的另一種方法，就是說把一個(gè)方程用其他未知數(shù)表示，再帶入另一個(gè)方程中。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)8

　　數(shù)據(jù)的分析—初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)集錦（中）

　　初二是一個(gè)產(chǎn)生劇烈變化的時(shí)期，更是一個(gè)危險(xiǎn)的時(shí)期，也是一個(gè)爬坡的時(shí)期，是一個(gè)分水嶺。這個(gè)“分水嶺”并不是僅僅體現(xiàn)在初二的`期末考試中，最重要的它會(huì)更加清楚的體現(xiàn)在你的初三復(fù)習(xí)中，體現(xiàn)在最終的中考當(dāng)中。

　　有個(gè)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，有個(gè)合適的計(jì)劃--嚴(yán)格管理時(shí)間，科學(xué)安排時(shí)間。大部分初三學(xué)生的時(shí)間真的是擠出來的，幸運(yùn)的是我們距離初三還有一個(gè)學(xué)期和一個(gè)暑假的時(shí)間，把握住這段時(shí)間，我們的初三將會(huì)無比的輕松。

　　偏科相當(dāng)?shù)目膳?/strong>，我雖然只教數(shù)學(xué)可是深有體會(huì)。有個(gè)人大附的男生幾乎每個(gè)壓軸題都能第一個(gè)做出來，做完之后就在那“默寫”某某個(gè)課文。一問才知道，偏科，語文總在90邊緣徘徊。偏科的危害就不用我說了，可是同學(xué)們可能不知道，到初三再想補(bǔ)“瘸腿”是多么的可怕--原因很簡(jiǎn)單，每科都在復(fù)習(xí)!

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)9