初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點

時間：2022-03-24 12:06:23 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點集錦

　　知識點總結(jié)

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點集錦

　　有理數(shù)的概念的內(nèi)容包含有理數(shù)分類的原則和方法，相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值的概念和特點。

　　1.有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，0和負整數(shù)，分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù) �！胺诸悺钡脑瓌t：（1）相稱（不重、不漏）；（2）有標準

　　2．非負數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱。

　　3．相反數(shù)：（1）定義:如果兩個數(shù)的和為0.那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).

　�。�2）求相反數(shù)的公式: a的相反數(shù)為-a.

　�。�3）性質(zhì)：①a≠0時，a≠-a;②a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點對稱;③兩個相反數(shù)的和為0,商為-1。

　　4．數(shù)軸：

　�。�1）定義（“三要素”）:具有原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。

　　作用：①直觀地比較實數(shù)的大小;②明確體現(xiàn)絕對值意義;③所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，所有的無理數(shù)如都可以在數(shù)軸上表示出來，故數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系。

　　5.絕對值：（1）代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它的本身，0的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

　　（2）幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。

　　①符號"││”是“非負數(shù)”的標志;

　�、跀�(shù)a的絕對值只有一個;

　�、厶幚砣魏晤愋偷念}目，只要其中有"││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││”符號。

　　常見考法

　　絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸的概念難度不大，但極易混淆。在段考和中考中都是重點，題型多以填空、選擇為主。有時也和定義新運算這類題目聯(lián)系起來考查。

　　誤區(qū)提醒

　　【例】（2009山西省太原市）在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）

　　A．2 B.-2 C. 0 D.4

　　【解析】本題考查數(shù)軸的有關(guān)知識，也是考查絕對值的幾何意義，數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于2，故選A�；煜私^對值、相反數(shù)、數(shù)軸三者的概念，是學(xué)生的常見錯誤。

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