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初中數(shù)學《平面直角坐標》知識點

時間:2022-03-29 11:44:45 初中數(shù)學

初中數(shù)學《平面直角坐標》知識點

  漫長的學習生涯中,不管我們學什么,都需要掌握一些知識點,知識點是知識中的最小單位,最具體的內(nèi)容,有時候也叫“考點”。為了幫助大家掌握重要知識點,下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學《平面直角坐標》知識點,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學《平面直角坐標》知識點

  初中數(shù)學《平面直角坐標》知識點1

  一、基本概念

  1、有序數(shù)對:我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊,叫做有序數(shù)對。

  2、平面直角坐標系:我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系。

  水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向

  豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向為正方向

  兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點

  3、象限:坐標軸上的點不屬于任何象限

  第一象限:x>0,y>0

  第二象限:x0

  第三象限:x0,y

  縱坐標軸上的點:(0,y)

  4、距離問題:點(x,y)距x軸的距離為y的絕對值

  距y軸的距離為x的絕對值

  坐標軸上兩點間距離:點A(x1,0)點B(x2,0),則AB距離為x1-x2的絕對值

  點A(0,y1)點B(0,y2),則AB距離為y1-y2的絕對值

  5、絕對值相等的代數(shù)問題:a與b的絕對值相等,可推出

  1)a=b或者

  2)a=-b

  6、角平分線問題

  若點(x,y)在一、三象限角平分線上,則x=y

  若點(x,y)在二、四象限角平分線上,則x=-y

  7、平移:

  在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x+a,y)

  向左平移a個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x-a,y)

  向上平移b個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x,y+b)

  向下平移b個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x,y-b)

  二、平面直角坐標特點

  1、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點:

  平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同;

  平行于y軸(或縱軸)的.直線上的點的橫坐標相同。

  2、各象限的角平分線上的點的坐標特點:

  第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同;

  第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。

  3、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點:

  關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)

  關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)

  關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)

  4、特殊位置點的特殊坐標:

  5、利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下:

  建立坐標系,選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點,確定x軸、y軸的正方向;

  根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤,在坐標軸上標出單位長度;

  在坐標平面內(nèi)畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

  初中數(shù)學《平面直角坐標》知識點2

  平面直角坐標系:

  在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系。

  水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

  平面直角坐標系的要素:

 、僭谕黄矫

 、趦蓷l數(shù)軸

 、刍ハ啻怪

 、茉c重合

  三個規(guī)定:

 、僬较虻囊(guī)定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

 、趩挝婚L度的`規(guī)定;一般情況,橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同,但同一數(shù)軸上必須相同。

 、巯笙薜囊(guī)定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

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