高中概率數(shù)學知識點
在平日的學習中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點有時候特指教科書上或考試的知識。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的高中概率數(shù)學知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中概率數(shù)學知識點1
一．算法，概率和統(tǒng)計
1．算法初步（約12課時）
（1）算法的含義、程序框圖
①通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。
②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。
�。�2）基本算法語句
經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。
�。�3）通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。
3．概率（約8課時）
（1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
（2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
（3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
�。�4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
（5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。
2．統(tǒng)計（約16課時）
�。�1）隨機抽樣
①能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。
②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。
�、墼趨⑴c解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
�、苣芡ㄟ^試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。
（2）用樣本估計總體
�、偻ㄟ^實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會他們各自的特點。
�、谕ㄟ^實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。
③能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的`解釋。
�、茉诮鉀Q統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。
�、輹秒S機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。
⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。
（3）變量的相關性
�、偻ㄟ^收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。
�、诮�(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
二．常用邏輯用語
1。命題及其關系
�、倭私饷}的逆命題、否命題與逆否命題。
②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關系。
�。�2）簡單的邏輯聯(lián)結詞
通過數(shù)學實例，了解"或"、"且"、"非"的含義。
�。�3）全稱量詞與存在量詞
①通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。
�、谀苷_地對含有一個量詞的命題進行否定。
3．導數(shù)及其應用（約16課時）
�。�1）導數(shù)概念及其幾何意義
①通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。
�、谕ㄟ^函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義。
（2）導數(shù)的運算
�、倌芨鶕�(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導數(shù)。
②能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。
�、蹠褂脤�(shù)公式表。
�。�3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應用
�、俳Y合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系（參見例4）；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間。
�、诮Y合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2．圓錐曲線與方程（約12課時）
�。�1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。
�。�2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質。
（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質。
（4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結合的思想。
�。�5）了解圓錐曲線的簡單應用。
三．統(tǒng)計案例（約14課時）
通過典型案例，學習下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應用這些方法解決一些實際問題。
�、偻ㄟ^對典型案例（如"肺癌與吸煙有關嗎"等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用。
�、谕ㄟ^對典型案例（如"質量控制"、"新藥是否有效"等）的探究，了解實際推斷原理和假設檢驗的基本思想、方法及初步應用（參見例1）。
�、弁ㄟ^對典型案例（如"昆蟲分類"等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應用。
�、芡ㄟ^對典型案例（如"人的體重與身高的關系"等）的探究，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用。
2．推理與證明（約10課時）
（1）合情推理與演繹推理
�、俳Y合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。
②結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理。
③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
�。�2）直接證明與間接證明
①結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
�、诮Y合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法--反證法；了解反證法的思考過程、特點。
高中概率數(shù)學知識點2
概率
3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的.概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
3.1.3概率的基本性質
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;
(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;
(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質：
1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;
2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);
3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1 —3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生
1、(1)古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟;
�、偾蟪隹偟幕臼录䲠�(shù);
�、谇蟪鍪录嗀所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=
3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生
1、基本概念：
(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;
(2)幾何概型的概率公式：
P(A)= ;
(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
如何細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。
二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?
我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如)。
數(shù)學中的判定
判定多用于數(shù)學的證明概念，通過事物的本質屬性反映出的本質性質，以此作為依據(jù)推知下一步結論，這個行為叫做判定。
例如：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，這個作為已證明的定理，揭示了本質，可以說是“永遠成立”。
以此作為判定依據(jù)，這個依據(jù)叫判定定理，我發(fā)現(xiàn)一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么可以斷定此四邊形就是平行四邊形，這個行為叫判定