高中高三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納

時(shí)間：2022-03-19 21:01:05 高中數(shù)學(xué) 我要投稿

　　一、直線與圓：

高中高三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納

　　1、直線的傾斜角的范圍是

　　在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;

　　2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.

　　過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

　　3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn) 斜率為，則直線方程為 ,

　　⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

　　4、， ,① ∥ , ; ② .

　　直線與直線的位置關(guān)系：

　　(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0

　　5、點(diǎn) 到直線的距離公式 ;

　　兩條平行線與的距離是

　　6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： .⑵圓的一般方程：

　　注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

　　7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

　　8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問題.① 相離② 相切③ 相交

　　9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

　　二、圓錐曲線方程：

　　1、橢圓： ①方程 (a0)注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;

　　2、雙曲線：①方程 (a,b0) 注意還有一個(gè);②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或 c2=a2+b2

　　3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線x=- ;③焦半徑 ; 焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

　　4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

　　5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、 , . (1) ;(2) .

　　2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a||b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即

　　3、模的計(jì)算：|a|= . 算�？梢韵人阆蛄康钠椒�

　　在上面文章中，我們學(xué)大專家已經(jīng)為大家?guī)砹耍呷龜?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。只要你能夠把這些難點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)牢固，就可以在高考輕松取得數(shù)學(xué)高分。

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