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初高中必須要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)
數(shù)學(xué)考點(diǎn)篇一：初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)
一、數(shù)與運(yùn)算（10個(gè)考點(diǎn)）
考點(diǎn)1：數(shù)的整除性以及有關(guān)概念（本考點(diǎn)含整數(shù)和整除、分解素因數(shù)）
考核要求：（1）知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)、公倍數(shù)和公因數(shù)等的意義；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整數(shù)的特征；（3）會(huì)分解素因數(shù)；（4）會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù).具體問(wèn)題討論涉及的正整數(shù)一般不大于100.樣題匯編：（正在建設(shè)中，期望大家能夠有意識(shí)地建設(shè)自己的考試命題數(shù)據(jù)庫(kù)）考點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算
考核要求：（1）掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；（2）掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算.
考點(diǎn)3：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)
考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有關(guān)概念；（2）比例的基本性質(zhì).對(duì)合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求.
考點(diǎn)4：有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題
考核要求：（1)考查比、比例的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）會(huì)解決有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題，了解百分比在經(jīng)濟(jì)、生活中的一些基本常識(shí)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.
考點(diǎn)5：有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等有關(guān)概念，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示考核要求：（1）理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念；（2）會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).注意：（1）去掉絕對(duì)值符號(hào)后的正負(fù)號(hào)的確定，（2）0沒(méi)有倒數(shù).
考點(diǎn)6：平方根、立方根、n次方根的概念
考核要求：(1)理解平方根、立方根、n次方根的概念；（2）理解開(kāi)方與方根的意義，注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別.
考點(diǎn)7：實(shí)數(shù)的概念
考核要求：理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.注意：判斷無(wú)理數(shù)不看形式，要看實(shí)質(zhì).考點(diǎn)8：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)
考核要求：掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.解題關(guān)鍵是判斷實(shí)數(shù)的大小.考點(diǎn)9：實(shí)數(shù)的運(yùn)算
注意：（1）利用運(yùn)算定律，力求簡(jiǎn)便計(jì)算和巧算，（2）運(yùn)算要穩(wěn)中求快，準(zhǔn)確無(wú)誤.考點(diǎn)10：科學(xué)記數(shù)法
第二部分方程與代數(shù)（27個(gè)考點(diǎn)）
考點(diǎn)11：代數(shù)式的有關(guān)概念
考點(diǎn)12：列代數(shù)式和求代數(shù)式的值
考點(diǎn)13：整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則
考點(diǎn)14：乘法公式（平方差、兩數(shù)和、差的平方公式）及其簡(jiǎn)單運(yùn)用
考點(diǎn)15：因式分解的意義
考點(diǎn)16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法）
考點(diǎn)17：分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)
考點(diǎn)18：分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則
考點(diǎn)20：整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算
考點(diǎn)21：二次根式的有關(guān)概念
考點(diǎn)22：二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算
考點(diǎn)23：一元一次方程的解法
考點(diǎn)24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念
考點(diǎn)25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法
考點(diǎn)26：不等式及其基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）及其解的概念
考點(diǎn)28：一元二次方程的概念
考點(diǎn)29：一元二次方程的解法
考點(diǎn)30：一元二次方程的求根公式
考點(diǎn)31：一元二次方程的根的判別式
考點(diǎn)32：整式方程的概念
�。�1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元數(shù)”和“次數(shù)”的意義.
考點(diǎn)33：含有一個(gè)字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法
考點(diǎn)34：分式方程、無(wú)理方程的概念
考點(diǎn)35：分式方程、無(wú)理方程的解法
考點(diǎn)36：二元二次方程組的解法
考核要求：（1）知道簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法過(guò)程；（2）會(huì)用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.
考點(diǎn)37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題
三、函數(shù)與分析（6個(gè)考點(diǎn)）
考點(diǎn)38：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，
考點(diǎn)39：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念
考點(diǎn)40：用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式考核要求：（1）掌握求函數(shù)解析式的方法；（2）在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.
考點(diǎn)41：畫(huà)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像
數(shù)學(xué)考點(diǎn)篇二：高中數(shù)學(xué)理科考點(diǎn)
�。ㄒ唬┍乜純�(nèi)容與要求
1.集合
1.交集、并集
2.一元二次不等式解法
2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）1.函數(shù)的定義域2.函數(shù)的解析式3.函數(shù)的值域4.函數(shù)單調(diào)性5.函數(shù)奇偶性6.函數(shù)周期性7.函數(shù)對(duì)稱性8.函數(shù)圖像9.圖像變換10.冪的運(yùn)算11.指數(shù)函數(shù)12.對(duì)數(shù)運(yùn)算13.對(duì)數(shù)函數(shù)14.冪函數(shù)
15.一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)16.二分法3．立體幾何考點(diǎn)：
1.柱、錐、臺(tái)、球2.三視圖
3.點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系4.線線、線面、面面平行垂直證明
5.異面直線所成角6.直線與平面所成角7.二面角
4．平面解析幾何考點(diǎn)：
1.確定直線位置的幾何要素2.過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式
3.根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直4.直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式5.斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系
6.求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（解方程組的方法）7.兩點(diǎn)間的距離公式8.點(diǎn)到直線的距離公式9.兩條平行直線間的距離10.確定圓的幾何要素11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程12.直線與圓的位置關(guān)系13.圓與圓的位置關(guān)系14.直線與圓的方程的應(yīng)用15.空間直角坐標(biāo)系16.空間兩點(diǎn)間的距離公式
5．算法初步考點(diǎn)：
1.算法的概念
2.程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)
3.基本算法語(yǔ)句：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句6．統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)：
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣
2.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：（1）頻率分布表；（2）頻率分布直方圖；（3）
頻率折線圖；（4）莖葉圖
3.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征：（1）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）標(biāo)準(zhǔn)
差
4.變量之間的相關(guān)關(guān)系
5.兩個(gè)變量的線性相關(guān)：（1）散點(diǎn)圖；（2）回歸直線；（3）最小二乘法
7．概率考點(diǎn)：
1.隨機(jī)事件的概率
2.概率的基本性質(zhì)：（1）事件的關(guān)系與運(yùn)算；（2）概率的幾個(gè)基本性質(zhì)；（3）互
斥事件概率的加法公式
3.古典概型：（1）古典概率模型；（2）概率計(jì)算公式；
4.幾何概型：（1）幾何概率模型；（2）概率計(jì)算公式；（3）均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
8．基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）考點(diǎn)：
1.三角函數(shù)的求值
2.三角函數(shù)最小正周期、單調(diào)性、最值3.三角函數(shù)的圖像
9．平面向量考點(diǎn)：
1.向量的概念及表示方法2.相等向量
3.平行向量與共線向量的關(guān)系
4.向量的加法：（1）三角形法則和平行四邊形法則；（2）運(yùn)算律；（3）幾何意義5.向量的減法：（1）相反向量；（2）三角形法則和平行四邊形法則；（3）運(yùn)算律；
�。�4）幾何意義
6.向量的數(shù)乘：（1）運(yùn)算律；（2）幾何意義；（3）向量共線定理7.平面向量基本定理
8.平面向量的正交分解、坐標(biāo)表示
9.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
10.用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件
11.平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律：（1）數(shù)量積定義及物理意義；（2）平面向量的數(shù)量
積與向量投影的關(guān)系；（3）數(shù)量積的性質(zhì)；（4）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律12.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：（1）平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；（3）向量垂直的
判定；（4）兩個(gè)向量夾角13.平面向量應(yīng)用
10.解三角形考點(diǎn)
11．?dāng)?shù)列考點(diǎn)：
1.數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、遞推公式、表示方法2.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
3.等差數(shù)列：（1）通項(xiàng)公式；（2）性質(zhì)；（3）前n項(xiàng)和公式4.等比數(shù)列：（1）通項(xiàng)公式；（2）性質(zhì)；（3）前n項(xiàng)和公式5.等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
12．不等式考點(diǎn)：
1.不等式的基本性質(zhì)
2.二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題3.基本不等式
13．常用邏輯用語(yǔ)考點(diǎn)：
1.命題概念
2.四種命題（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）及其相互關(guān)系3.充分條件、必要條件、充要條件
4.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”5.全稱量詞、存在量詞
14．圓錐曲線與方程考點(diǎn)：
1．橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2．拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)3．雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
15．空間向量與立體幾何考點(diǎn)：
1.空間向量的加減運(yùn)算2.空間向量的數(shù)乘運(yùn)算3.空間向量的數(shù)量積4.空間向量基本定理5.空間向量的正交分解6.空間向量的坐標(biāo)表示
7.空間向量線性運(yùn)算、數(shù)量積的坐標(biāo)表示8.運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直9.直線的方向向量10.平面的法向量
11.用向量語(yǔ)言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系12.用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）13.用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題
16．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考點(diǎn)：
1.導(dǎo)數(shù)的概念2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.會(huì)用定義求函數(shù)
4.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則5.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值6.函數(shù)的切線
(c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù)
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