當前位置:育文網(wǎng)>教學(xué)文檔>教案> 四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》

四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》

時間:2024-04-03 08:06:26 教案

四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,有必要進行細致的教案準備工作,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家收集的四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》,希望對大家有所幫助。

四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》

四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》1

  教學(xué)目標:

  知識目標:理解和掌握乘法結(jié)合的內(nèi)容及公式。

  能力目標:運用乘法交換律,結(jié)合律達到簡便計算;利用知識的正遷移,滲透規(guī)律的發(fā)現(xiàn),難的科學(xué)方法。

  情感目標:培養(yǎng)自覺探索的精神,并在探索中體驗到成功感。

  教學(xué)重點:理解和掌握乘法結(jié)合律。

  教學(xué)難點:對綜合利用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算的`理解。

  教學(xué)過程:

  一.舊知遷移,提出新問題

  1.復(fù)習(xí)上節(jié)課,鞏固交換律

  上節(jié)課學(xué)了什么?乘法交換律有什么內(nèi)容?公式?

  2.回憶方法

  師:誰還知道我們昨天是怎樣想到乘法交換律的?

  生:從加法交換律中得到啟發(fā)。

  3.引發(fā)相關(guān)舊知,提出新問題

  加法還有一個規(guī)律?

 。ǜ鶕(jù)生答板書:結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c))

  師:誰能從這里馬上得到啟示:你有什么樣的想法?

  生:是不是乘法也具有這個規(guī)律?

  師:用公式表達(板書)(a×b)×c=a×(b×c)?

  師:你們是不是也想了解這個問題?這節(jié)課還是讓你們自己去研究。

  二.提出探究方法,下達探究任務(wù)

  1.回憶方法

  我們還記得上節(jié)課是怎樣證明公式的?(舉例子)

  2.提出探究任務(wù):

 。1)舉大量例子證明

 。2)得出結(jié)論后,小小組交流,試著用自己的話概括規(guī)律。

 。3)派代表匯報。

  三.小組探究

  四.匯報,(驗證規(guī)律,肯定規(guī)律,總結(jié)規(guī)律內(nèi)容)

  1.驗證規(guī)律

  生舉例,師板書,生用話說說例子。

  2.肯定規(guī)律,揭題。

  3.總結(jié)規(guī)律內(nèi)容

 。1)生試著總結(jié)

 。2)小組合作完成規(guī)律P92

 。3)齊讀規(guī)律,默背規(guī)律。

  五.應(yīng)用

  1.想一想,你會選擇哪組,算一算。

  甲組乙組

  13×25×413×25×4

  21×15×221×15×2

  125×(8×2)125×(8×2)

  5×(12×100)5×(12×100)

  (1)選擇哪一組,為什么?

 。2)今后看到甲組怎么做?(板書方法)根據(jù)什么這樣做?

  2.完成練習(xí)1P83

  3.用簡便方法計算:23×4×525×6×48×6×125

  4.聰明題:25×125×(4×8)

  六.總結(jié)

  七.作業(yè)

  探究任務(wù):

  (1)舉大量例子證明

 。2)得出結(jié)論后,小小組交流,試著用自己的話概括規(guī)律。

  (3)派代表匯報。

  想一想,你會選擇哪組,算一算。

  甲組乙組

  13×25×413×25×4

  21×15×221×15×2

  125×(8×2)125×(8×2)

  5×(12×100)5×(12×100)

  用簡便方法計算:23×4×525×6×48×6×125

  聰明題:25×125×(4×8)

四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》2

  【教學(xué)目標】

  1、知識與技能

 、、通過探索活動,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律,并會用字母表示。

 、、能熟練地運用乘法的結(jié)合律進行簡便運算。

  2、過程與方法

 、、通過探索活動,使學(xué)生進一步體會探索的過程和方法。

 、、運用乘法結(jié)合律巧算乘法的過程和方法。

  3、情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、發(fā)現(xiàn)能力和運用能力。

  【教學(xué)重點】

  指導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。

  【教學(xué)難點】

  發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。

  【教學(xué)過程】

  一、談話導(dǎo)入

 。ń處煟┙(jīng)過同學(xué)們的'探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律。這節(jié)課我們繼續(xù)去探索,看一看還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  二、探索交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。ń處煟┏鍪菊n件---探索與發(fā)現(xiàn)(二)。

 。▽W(xué)生)計算(9×25)×4和9×(25×4)、(12×8)×125和12×(8×125)兩組算式。

 。ń處煟﹥山M算式的結(jié)果都相等嗎?

  (師生活動)比較算式特點,通過比較使學(xué)生明白:

 。9×25)×4=9×(25×4)、(12×8)×125=12×(8×125)

  即:三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù);也可以先把后兩個數(shù)相乘,再乘以第一個數(shù),積不變。

 。ń處煟┻@就叫做乘法結(jié)合律。

 。▽W(xué)生反思)

  (教師)如果用a、b、c表示三個數(shù),你能寫出表示乘法結(jié)合律的式子嗎?

 。▽W(xué)生)嘗試書寫關(guān)系式,并反饋嘗試的結(jié)果。

 。◣熒鷼w納)(a×b)×c=a×(b×c)。

  三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題

 。ń處煟┏鍪菊n件---乘法結(jié)合律的運用。

  (教師激疑)你能運用乘法結(jié)合律巧算下列各題嗎?

  1、37×5×2;2、17×25×4

 。▽W(xué)生活動)

 。ń處煟┥厦鎯深}為什么要把5×2和25×4結(jié)合起來計算?

 。▽W(xué)生)觀察、討論,然后反饋結(jié)果。

 。◣熒鷼w納)因為分別把這兩個數(shù)結(jié)合起來相乘,所得的乘積是整十、整百數(shù),可以使計算更為簡便;在今后的乘法計算中,我們要盡可能地運用。

 。▽W(xué)生反思)

  四、運用所學(xué),鞏固練習(xí)

  學(xué)生齊練,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時糾正,其樂融融。

  五、拓展運用

  (教師)比較:25×24的兩種算法哪種更簡便?

 。◣熒顒樱

 。ń處煟└鶕(jù)上例,你能用簡便方法計算25×32×125嗎?

 。◣熒顒樱

  六、課堂小結(jié)

 。▽W(xué)生反思)

  七、課后作業(yè)

  完成課本P46練一練第1、2題。

四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》3

  教學(xué)內(nèi)容:例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2[P33、P34、P35、P37]

  教材分析及重難點:

  教材以學(xué)生參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖,由圖引出例1、例2和例3,為概括和分配律提供具體的事例。這樣編排,能使學(xué)生在解決問題的同時,發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。

  本課時是教學(xué)例1乘法交換律和例2乘法結(jié)合律。教材首先出示以植樹為背景,展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學(xué)時可以先讓學(xué)生看主題圖,說說圖中給了我們哪些信息,學(xué)生可以按自己看到的說,也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學(xué)生可能會提出多個問題,其中有些問題,如“每組有幾人?”可直接解決。學(xué)生們提出的問題都可展示,為后面的例題教學(xué)做準備。

  例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題“負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?”教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答,學(xué)生一般都能說出4×25和25×4兩個算式。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,對乘法交換律已有初步的認識,這里通過具體例子,采用不完全歸納的方法,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質(zhì)。而且相信學(xué)生能很快得出“乘法交換律”的定律名稱。在此基礎(chǔ)上教師可讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子。然后,啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律,看看誰的表示方法既簡單又清楚?得出a×b=b×a之后,應(yīng)讓學(xué)生說一說:這里的a、b可以是哪些數(shù)?從而促使學(xué)生體會用字母表示數(shù),能把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。

  例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水?”從解決這個問題的`兩種算法中,可以得到乘法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律,得出a×b×C=a×(b×C)。其教學(xué)的安排與例1大致相同。

  教學(xué)目標

  1、通過學(xué)生的自我探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的概念;

  2、通過學(xué)生獨立嘗試解決生活實際問題,體會生活與數(shù)學(xué)的相通;

  3、通過學(xué)生的自我總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。

  教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律,并會應(yīng)用。

  教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生自己探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的定義。

  教學(xué)建議:

  1、學(xué)生的獨立探究在于教師的引導(dǎo)

  本節(jié)課對于學(xué)生來說,他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節(jié)“加法交換律與加法結(jié)合律”中有了一定的模版教學(xué),也有了一定的思維經(jīng)驗。所以,這里只需要教師適當?shù)匾龑?dǎo)點撥。主題圖明確表示“乘法運算定律”。

  所以教師只需輕輕啟問:“加法有加法的運算定律,今天我們的乘法運算定律又會是什么呢?”然后出示例1“負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?”學(xué)生很快就會得出兩個算式,因為這是對以前舊知的復(fù)習(xí)。只是今天賦予:4×25=25×4一個理性化的名稱而已。乘法結(jié)合律雖說是新知,但有了加法結(jié)合律的引路它的教學(xué)也如此。

  教學(xué)時可以讓學(xué)生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件,然后放手讓學(xué)生自己列出算式并計算。通常,根據(jù)不同的解題思路會有學(xué)生列出(25×5)×2與25×(5×2)兩種算式,可以讓學(xué)生說說是怎么想的。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同:計算順序不同,但解決的是同一個問題,計算結(jié)果也相同,所以能用等號把這兩個算式連起來。

  這里,還可讓學(xué)生通過比較,初步體會到兩個算式雖然結(jié)果相同,但后一個算式計算起來更簡便。接著,可以讓學(xué)生再自己編出幾個類似例2這樣的算式,以積累更豐富的感性認識。然后引導(dǎo)學(xué)生進行概括:先把前兩個數(shù)相乘,與先把后兩個數(shù)相乘,結(jié)果相等,再讓學(xué)生用字母表示。這一教學(xué)過程,也可以通過讓學(xué)生完成第35頁上填空的方式進行。而后的教學(xué)與例1基本相似,但可以比教學(xué)例1時更放手些。

  2、知識的融合在于學(xué)生的思考與比較

  當本節(jié)課的乘法交換律與乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程與結(jié)論基本敲定之時,教師要注重對所學(xué)知識的融合比較。小結(jié)時,讓學(xué)生進一步思考小精靈提出的問題:“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?”要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確:交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即可以從左往右依次計算,也可以先把后兩個數(shù)先相加(乘),和(積)不變。在這一活動中,應(yīng)允許學(xué)生用自己的話,敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來,對于我們今天所學(xué)的“乘法交換律和乘法結(jié)合律”有了一個相通的磨合,知識的提升與得出就顯得順理成章。

  3、練習(xí)的展開需要慣性的思維與操作

  這一節(jié),雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算,但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏,在練習(xí)中也有所體現(xiàn),使學(xué)生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié),再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。例題后的“做一做”和練習(xí)六的習(xí)題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應(yīng)用設(shè)計的。練習(xí)中,我們可以把練習(xí)六的第1與第2題先引領(lǐng)其思維。

  有了第1與第2題思維的引領(lǐng),書上例1、2后的“做一做”相信學(xué)生應(yīng)該能按照自己的慣性思維進行操作。

四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》4

  【教學(xué)目標】

  1、通過探索乘法分配律中的活動,使學(xué)生進一步體驗探索規(guī)律的過程。

  2、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

  【教學(xué)重點】

  自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  【教學(xué)難點】

  發(fā)現(xiàn)并讓學(xué)生自己歸納乘法分配律

  【課前準備】

  口算練習(xí)題,幻燈片

  【教學(xué)過程】

  一、新知導(dǎo)入

  師:請同學(xué)們進行口算練習(xí)(指名回答)

  5×2=25×2=

  5×4=25×4=

  15×2=16×5=

  15×4=45×2=

  75×4=125×8=

  師:請同學(xué)們觀察這一組口算練習(xí)有什么特點。

  生:他們的結(jié)果都是整十整百整千的數(shù)。

  師:同學(xué)們的觀察真仔細,像這樣2個數(shù)相乘結(jié)果是整十整百整千的數(shù),都是好朋友,這些好朋友今后都會幫助我們來運算,我們都應(yīng)記住。這里特別的請大家記住三對好朋友:5×2、25×4、125×8。

  師:上節(jié)課,我們進行了有趣的探索活動,發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律,在我們的數(shù)學(xué)運算中,還有很多規(guī)律,我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關(guān)的知識,相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。(板書:探索與發(fā)現(xiàn))

  二、新知探索

  師:同學(xué)們玩過玩具積木嗎?

  生:玩過。

  師:你會用積木搭些什么呢?

  學(xué)生回答自己用積木搭過的物體。

  師:老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。(課件出示書上的情境圖)

  師:你能看出老師搭的是什么形狀嗎?

  生1:正方體。

  生2:不對,是長方體。

  師:真好,你們觀察得真仔細!那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢?你們是怎樣計算得到這個答案的呢?請同學(xué)們每個人動筆算一算。

 。◣煂W(xué)生的多種算法板書在黑板上,板書:從上面看:3×5×4

  從前面看:5×4×3

  從側(cè)面看:3×4×5)

  師:由于同學(xué)們觀察角度的不同,所以列出的算式也不相同,現(xiàn)在請同學(xué)們比較一下,上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點?

  生:相同點都是3、4、5三個數(shù)字相同,不同點是數(shù)字的位置不同。

  師:數(shù)字位置不同運算順序就不同,那么大家想想,如果三個數(shù)字的位置不變,你有什么辦法還按照剛才同學(xué)的運算順序進行運算嗎?(不亦動3、4、5的位置,能不能先算5×4)

  生:用小括號把5×4括起來。

 。ò鍟海5×4)×3=3×(5×4))

  師:請同學(xué)們計算一下這2個算式的結(jié)果。(學(xué)生計算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是60)

  師:我們以往將三個數(shù)連乘都是先把前兩個數(shù)相乘,再乘第三個數(shù),而現(xiàn)在我們也可以把后兩個數(shù)先相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的`結(jié)果相同。這是一種巧合呢?還是一個規(guī)律呢?誰能舉出類似這樣的三個數(shù)連乘的例子?(找2-3個學(xué)生舉例子,例子板書在黑板上)

  師:同學(xué)們,你能舉例了嗎?現(xiàn)在請每個人在練習(xí)本上舉一個例子,然后在小組內(nèi)匯報你舉的例子。(提示:如果找到比較大的數(shù),可以借助計算器)

 。▽W(xué)生匯報之后教師板書學(xué)生的舉例,3、4個即可)

  師:從剛才大家的舉例來看,每一組的結(jié)果都是相同的。同學(xué)們,你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎?

  師:同學(xué)們概括的真好,這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個數(shù),你能總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(如果同學(xué)們概括不出來,可以用字母的方法表示,并提示學(xué)生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律,更加便捷)

  師:現(xiàn)在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結(jié)合律。

  師:同學(xué)們真聰明!請回想一下,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的?

  在計算搭長方體所需要的小正方體個數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)連成,順序不同,結(jié)果卻相同這一問題(板書:發(fā)現(xiàn)問題)于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律(板書:提出假設(shè))經(jīng)過舉例驗證(板書:舉例驗證)我們總結(jié)出乘法的結(jié)合律(板書:概括規(guī)律)

  以后,我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

  三、新知應(yīng)用

 。1)練習(xí)

 。42×4)×5=42×(4×□)

 。35×2)×5=35×(□×5)

  (28×2)×5=

 。47×25)×4=47×(□×□)

  師:這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對好朋友,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?(再次提醒學(xué)生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù))

 。2)課件出示:

  38×25×4

  49×125×8

 。◣ьI(lǐng)學(xué)生做第一道練習(xí)題,在黑板上板書過程,指導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字以及板書格式,體會簡便的必要性。然后再讓學(xué)生在練習(xí)本上做第二道習(xí)題。)

 。3)讓學(xué)生觀察一開始板書的三組式子:3×5×4

  5×4×3

  3×5×4

  師:觀察第一組和第三組式子,有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:5×4和5×4位置改變了。

  師:沒錯,那么這2個式子的結(jié)果相同嗎?

  生:相同

  師;你能再舉幾個類似的例子嗎(學(xué)生舉例)

  師:其實這也是數(shù)學(xué)中的一個重要運算定律

四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》5

  【教材分析】

  本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。本節(jié)課把認識乘法結(jié)合律主要放在學(xué)生自主的探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動,讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。在本課教學(xué)中學(xué)生將初次感受用字母表示數(shù),而猜測、估算等教學(xué)內(nèi)容學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)接觸,本節(jié)課重點是在交流活動中歸納一些估算的方法。通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。

  【學(xué)情背景】

  學(xué)習(xí)方式上:四年級的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實驗,已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知,運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。

  知識技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道:25×4=100

  125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。經(jīng)過對學(xué)生的課前調(diào)查,發(fā)現(xiàn)優(yōu)生通過預(yù)習(xí)能初步掌握乘法結(jié)合律,中等生經(jīng)過指導(dǎo)能較快掌握,學(xué)困生需要多次合作交流,練習(xí)指導(dǎo)能掌握。

  【教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)水平的分析與確定】

  表1、知識點與認知水平確定

  編號知識點認知水平分析

  (1)探索與發(fā)現(xiàn)

  乘法結(jié)合律識記理解應(yīng)用分析綜合

  √√√√

  表2、學(xué)習(xí)水平的具體分析

  知識點類學(xué)習(xí)

  水平認知內(nèi)容描述學(xué)生行為動詞

  (1)理解理解乘法結(jié)合律理解并能運用語言描述

  應(yīng)用對一些算式簡便計算簡便計算

  分析

  綜合綜合應(yīng)用乘法定律,對一些算式簡便計算綜合應(yīng)用乘法定律,對一些算式簡便計算

  【設(shè)計意圖】

  “如何有效的創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)新知”是我校課改實驗探索轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式中的一個子課題,本節(jié)課把認識乘法結(jié)合律重點放在引導(dǎo)學(xué)生自主的探索中。先是口算,為學(xué)習(xí)簡便算作鋪墊。進而揭示乘法交換律,這部分教學(xué)內(nèi)容是教材試一試第2題,并非本課教學(xué)主要內(nèi)容,將這部分內(nèi)容提前教學(xué),主要考慮學(xué)生從二年級起已經(jīng)滲透了乘法交換律思想,只不過沒有進行抽象概括,借乘法交換律的概括讓學(xué)生體驗用字母表示數(shù)要比直接教學(xué)用字母表示乘法結(jié)合律學(xué)生更容易接受。接著創(chuàng)設(shè)情境組織學(xué)生猜想,教師對教材主題圖進行挖掘再設(shè)計,只顯示主題圖正面,與上面遮蓋側(cè)面,引導(dǎo)學(xué)生積極進行合理性猜測來估計小正方體的.總數(shù),培養(yǎng)猜想、估計意識。然后出示主題圖新授,通過從不同角度觀察寫出計算小正方體總數(shù)的不同算式,在計算過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、而后舉例驗證,計算器幫助探索,進而建立模型,歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律,并能用自己的語言描述乘法結(jié)合律。最后應(yīng)用規(guī)律,由學(xué)生獨立嘗試練習(xí)、集體交流對一些算式簡便計算。

  【學(xué)習(xí)目標】

  (一)知識與技能:通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律,并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。

  (二)過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程,進一步體會探索的過程和方法。

  (三)情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

  【學(xué)習(xí)重難點】

  探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

  【教學(xué)策略】

  創(chuàng)設(shè)情境,組織探索,引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

  【教學(xué)故事】

  本課新授教學(xué),改變原教材先學(xué)乘法結(jié)合律,再學(xué)乘法交換律的編排順序,教師先組織學(xué)生以舊引新,引導(dǎo)學(xué)生在具體的運算中學(xué)習(xí)用字母表示乘法交換律,為學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示乘法結(jié)合律打下基礎(chǔ)。

  出示情境圖1

 。簬煟嚎催^這個圖后,你們想提哪些數(shù)學(xué)問題?

  生1:這個長方形里有多個個正方形?(等等)

  師:哪有多少個?你們是怎么數(shù)的?

  生2:每行5個小正方形,一共有四行,5×4=20(個).

  生3:每列4個小正方形,一共有5列,4×5-20(個)

  師:從這兩個伙伴算法中你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生4:5×4=4×5就是二年級學(xué)乘法口訣時有五四二十和四五二十是一回事.

  師:你們能再舉一些這樣的例子嗎?

  生略:學(xué)生舉了很多,可想而知)

  師:若老師用a和b代表這兩個因數(shù),大家能把上面的等式寫出來嗎?

  生:寫出a×b=b×a

  師:同學(xué)們:a×b=b×a這就是乘法的交換率,生:噢!

  當教學(xué)轉(zhuǎn)入乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)時,教師利用下圖創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生說說大長方體中含有多少個小正方體,這時學(xué)生的估算情緒很高,因第一個情境與第二個情境圖是從平面過渡到立體,學(xué)習(xí)情感很自然過渡過來。

  師:現(xiàn)在你能準確地算出一

  共有幾個小正方體嗎?你是怎樣算的?

  全體學(xué)生思考片刻

  提出讓全體同學(xué)運用已有的知識列式計算出到底大長方體含有幾個小正方體。開始學(xué)生都只從正面看:“從正面看,:每層有5×4=20個,有這樣的3層,列式是:5×4×3=60!边@時,我想:學(xué)生的觀察思維表現(xiàn)得很貧乏,應(yīng)當抓住機會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何從不同角度去觀察思考。所以,我就提出:大家能從不同的方向進行觀察思考來解決這個問題嗎?這時學(xué)生的探索情緒被調(diào)動了起來,不一會,紛紛舉手:

  生:“老師我想從上面看,一共有3×5×4=60

  生:“老師我想從側(cè)面看,一共有:3×4×5=60

  進而教師組織學(xué)生觀察這些算式,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?同學(xué)們通過獨立觀察,很快的自主發(fā)現(xiàn):

  1:三個算式所有的因數(shù)都是3、4、5。

  2:三個算式的積都相等。

  3:三個算式只是先算什么,再算什么不一樣。

  教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書:3×4×5=3×5×4=5×4×3

  既而我引導(dǎo)學(xué)生既然這三個連乘的式子的積都相等,在計算時哪個式子你認為乘起來感覺最快?為什么?

  根據(jù)計算經(jīng)驗,所有同學(xué)一致同意喜歡5×4×3,因為4×5=20,20是整十數(shù),整十數(shù)乘法比較簡便。

  我接著引導(dǎo)說:“如果不改變因數(shù)的位置,又想先算4×5=20,再算20×3=60,怎么辦?”由于學(xué)生已有加小括號可以改變運算順序的經(jīng)驗,同學(xué)們很快知道3×4×5=3×(4×5),3×(5×4)

  而后我引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑剛才我們的發(fā)現(xiàn)是否是一個規(guī)律呢?

  怎樣驗證我們的想法呢?談到驗證,大多數(shù)學(xué)生顯得不知所措,此時,我引導(dǎo)學(xué)生可以回顧乘法結(jié)合率的揭示過程,終于一位學(xué)生提議:我們可以再舉一些例子看看。通過全體同學(xué)親自舉例,大家驗證了乘法結(jié)合率,這時我告訴學(xué)生這個律叫做結(jié)合律。而后我要求同學(xué)們用自己的語言說說咱們的發(fā)現(xiàn)。通過語言描述,進一步理解了乘法結(jié)合率。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上,加上開頭引導(dǎo)交換率基礎(chǔ),再引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律。雖然用字母表示數(shù)為學(xué)生初次所接觸,但由于教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)得當,學(xué)生歸納的非常輕松。在后面的應(yīng)用規(guī)律進行練習(xí)時,全體同學(xué)均能正確、獨立地完成。順利地完成本課教學(xué)任務(wù)。

  應(yīng)用規(guī)律,嘗試練習(xí)

  1、你能用乘法結(jié)合律使下列的計算簡便嗎?

  38×25×4

  42×125×8

  應(yīng)用剛才探索的乘法結(jié)合律學(xué)生獨立嘗試,經(jīng)過學(xué)生自己的嘗試與交流,概括出簡便計算的一些基本方法。

  2、填空

  35×2×5=35×(2×___)

  (60×25)×4=60×(___×4)

  (125×5)×8=(___×___)×5

  (3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)

  3、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算。

  25×17×4

  (25×125)×(8×4)

  38×125×8×3

  全體學(xué)生獨立練習(xí),再講評。理解乘法交換率,結(jié)合律,會對一些算式進行簡便計算。

  【思考】

  125×32125×32×4

  【教后反思】

  本節(jié)課我根據(jù)教材編寫意圖,精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)組織學(xué)生進行乘法結(jié)合律的發(fā)現(xiàn)與探索活動。這次的數(shù)學(xué)活動基本完成了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標。上完這一課我收獲以下幾點:

  1、充分挖掘教材進行再設(shè)計,組織學(xué)生估計,多角度觀察與多種算法,這一環(huán)節(jié)設(shè)計安排得較好,做到充分利用教材較好地培養(yǎng)了學(xué)生的估計意識。

  2、兩次的驗證活動安排設(shè)計得較好,第一次借直觀圖形進行驗證,第二次在學(xué)生獲得感性認識的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生思考第一次的發(fā)現(xiàn)是否適合其他算式呢,引導(dǎo)學(xué)生擴大驗證的范圍,用抽象的算式舉例驗證,為發(fā)現(xiàn)、概括乘法結(jié)合律奠定基礎(chǔ)。

  3、及時幫助學(xué)生梳理思路,掌握探索的基本步驟。

  探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個過程的,這個過程需要學(xué)生自己體驗、感受。本課教學(xué),我在學(xué)生已經(jīng)概括出乘法結(jié)合律后,沒有立即組織學(xué)生進行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí),而是詢問學(xué)生:剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律呢?對學(xué)生剛剛經(jīng)歷的體驗與感受及時進行梳理總結(jié)。

  在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些問題,如:學(xué)生初次用自己的語言描述乘法結(jié)合律比較困難,會出現(xiàn)表達不夠嚴謹?shù)默F(xiàn)象,此時,我引導(dǎo)得不夠巧妙,有將自己的想法強加給學(xué)生的意圖。另外,在歸納總結(jié)探索步驟時,學(xué)生歸納得較為遲鈍,是否前面的探索經(jīng)歷對學(xué)生而言不夠深刻。

【四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》】相關(guān)文章:

《乘法結(jié)合律》教學(xué)反思03-17

乘法結(jié)合律教學(xué)反思04-22

數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思03-22

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)反思04-22

《乘法結(jié)合律》教學(xué)反思15篇03-17

《乘法結(jié)合律》教學(xué)反思13篇04-21

《乘法結(jié)合律》教學(xué)反思(13篇)04-21

《乘法結(jié)合律》教學(xué)反思14篇04-20

分數(shù)乘法數(shù)學(xué)教案03-20

乘法的初步認識數(shù)學(xué)教案06-20