垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-04-03 18:42:50 教案我要投稿

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　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編為大家收集的垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、利用三角尺的直角畫出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。

　　2、能用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)表示兩條線段、直線互相垂直。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直。

　　難點(diǎn)：使學(xué)生理解互相垂直是兩條直線相交成直角時(shí)的一種特殊的位置關(guān)系：垂直的關(guān)系

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)平臺(tái)

　　教學(xué)過程：

　　一、學(xué)習(xí)垂直與互相垂直

　　1、師：直角（出示圖）的這兩條邊之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)(出示課題：垂直和互相垂直)（請(qǐng)大家看書51頁想一想，注意看到熊貓說的話為止）

　　師：你知道直角的兩條邊有什么關(guān)系呢？

　　師小結(jié)：你們說得很好，當(dāng)紅線、藍(lán)線是一個(gè)直角的兩邊時(shí)，藍(lán)線會(huì)垂直于紅線，紅線也會(huì)垂直于藍(lán)線，所以紅、藍(lán)兩線互相垂直。

　　2、問：為什么紅、藍(lán)兩線要用互相垂直，少了“互相”行嗎？（質(zhì)疑）

　　小結(jié)：不行。因?yàn)檫@是相互的，缺一不可。不能說一條線垂直。

　　3、老師想考考你們，誰能說出這兩條線的關(guān)系？（出示：黃綠線的直角）

　　用自己畫的或折的直角來和同桌互相說一說。（反饋說）

　　那老師畫的這兩條線互相垂直嗎？（出示不垂直的圖）為什么？

　　4(1)讓我們繼續(xù)看圖，如果把紅、藍(lán)兩線延長，就成了什么線？那么這兩條直線互相垂直嗎？（把剛才我們畫過的直角的邊延長來驗(yàn)證一下）

　　(2)你怎么知道這兩條直線還互相垂直呢？（用尺驗(yàn)證）

　　師：你說得很好，再讓我們看看書上是怎么說的？（看書51頁）

　　通過看書，你看懂了什么？（每人說一條，仔細(xì)聽，說過的不能說了）

　　小朋友說的都很好，師總結(jié)并出示概念。

　　當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中的`一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　二、練習(xí)

　　1、下面三副圖中的直線互相垂直嗎，說說理由？

　　（2）如果互相垂直，請(qǐng)你說出誰是誰的垂線，垂足是什么？

　　2、請(qǐng)?jiān)谀銈兪占暮兄苯菛|西上面，指指哪兩條邊互相垂直的？

　　3、想一想、做一做

　　1）、書52頁第一題（填空）

　　2、）在地圖上標(biāo)上字母，填空（口答）

　　如：和GJ垂直的線段有（）。

　　我們可以說：（）垂直于（），（）垂直于（），（）和（）互相垂直。記作：（）或（）。我們還可以說：（）是（）垂線，（）是（）垂線，垂足為（）。

　　4、書52頁第4題，下面圖形中哪些是直角？在圖形上用直角記號(hào)標(biāo)出。哪些線段是互相垂直的？用垂直符號(hào)表示。

　　三、總結(jié)

　　今天我們學(xué)了什么？

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：垂直--教材第130-131頁的例，做一做題目及練習(xí)二十九1-5題與6*-7*。

　　教學(xué)目的：

　　1．認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義。

　　2．會(huì)用三角板畫已知直線的垂線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

　　4．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　5．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的習(xí)慣。

　　6．培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，進(jìn)行集體觀念的教育。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂線和畫垂線。理解“互相垂直”的含義。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏

　　1．問答：學(xué)過哪幾種角？直角、平角分別是多少度？

　　2．談話：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前，同桌之間做一個(gè)“互相出題”的游戲。同桌之間，你是他的同學(xué)，他又是你的同學(xué)，你和同桌之間是“互相”關(guān)系�！盎ハ喑鲱}”又是什么意思？

　　3．游戲：

　�。�1）師生拿出兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具，教師在小黑板上演示（交點(diǎn)固定在小黑板上）。問：這兩條直線相交形成了幾個(gè)角？學(xué)生回答后教師在小黑板上標(biāo)∠1、∠2、∠3、∠4（如圖）

　�。�2）出示游戲規(guī)則：兩人中一人把兩根木條叉開，讓另一人說四個(gè)角分別是哪種角？然后，兩人互換角色。

　�。�3）學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師注意巡視，找一下有沒有兩條直線相交成直角的一組學(xué)生。

　　二、探究新知

　　1．揭示課題

　　一人或教師繼續(xù)演示：兩條直線的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線，使∠1變成直角。（如圖）

　　教師：這時(shí)∠2、∠3、∠4變成了什么角？為什么變成了直角呢？

　　今天我們就來研究當(dāng)兩條直線相交成直角這兩條直線的位置關(guān)系棗垂直（板書：垂直）

　　2．認(rèn)識(shí)垂線

　�。�1）教師：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直

　�。ò鍟篴、b互相垂直）

　　“互相”是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)：“互相”的意思是如果a直線垂直b直線，那么b直線也垂直a直線。提示學(xué)生互相垂直是對(duì)兩條直線說的。

　　（2）練習(xí)：下面圖形，哪兩條直線是互相垂直的，為什么？（投影片2）

　　學(xué)生回答后教師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角。與兩條直線放置的方向無關(guān)。你認(rèn)為什么叫互相垂直？

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生看書什么叫互相垂直，學(xué)生回答后教師板書：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫垂線。板書垂線；教師明確互相垂直的交點(diǎn)叫垂足，板書垂足。

　�。�4）結(jié)合上面判斷兩條直線是否互相垂直（出示投影片2），啟發(fā)學(xué)生說明哪條直線是哪條直線的垂線？指出垂足。

　�。�5）啟發(fā)學(xué)生指出教室里哪些物體的兩條邊是互相垂直的。誰是誰的垂線？垂足呢？在生活的周圍還有哪些物體的兩邊也是互相垂直的？

　�。�6）練習(xí)：練習(xí)二十九1題。

　　3．畫垂線

　　（1）教師說明：垂線在生活中有廣泛的應(yīng)用，如工人師傅要做家具門、窗，經(jīng)常要畫垂線，誰看到工人師傅用什么在工件上畫垂線？引導(dǎo)學(xué)生表述。

　�。�2）我們可以用三角板畫垂線。想一想：為什么用三角板能畫垂線？教師講授畫垂線的有兩種情況：

　　另一種：過直線外的一點(diǎn)畫這條直線垂線

　�。�3）過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生閱讀130頁下半部分的圖示，組織同桌之間討論，你知道了什么？教師注意巡視。

　�、趯W(xué)生邊說畫法，教師邊演示。

　　第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。

　　第二步：慢慢移動(dòng)三角板，使三角板的邊沿著直線移動(dòng)，使三角板的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。

　　教師提示：為了便于過直線上的點(diǎn)畫垂直的直線，三角板的邊與已知點(diǎn)之間要稍留一些空隙。

　　第三步：沿三角板的另一條邊畫一條直線。

　�、蹖W(xué)生在練習(xí)本上試畫，教師注意巡視指導(dǎo)。

　�。�4）過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生閱讀131頁上半部分的圖示，啟發(fā)學(xué)生邊看書邊試著畫一畫，教師注意巡視指導(dǎo)。

　　②教師分步示范，學(xué)生分步畫。每畫一步，教師巡視一下，注意糾正學(xué)生中的錯(cuò)誤畫法。

　�。�5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫垂線的步驟。前后兩種畫法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

　　教師強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)問題：

　�、俚谝徊街腥前宓牡走吺茄刂本€移動(dòng)的，互相重合不能離開。

　　②第二步移到已知點(diǎn)，要使三角板的邊與已知點(diǎn)稍留一點(diǎn)空。要考慮筆的粗細(xì)，使畫出的垂線正好通過已知點(diǎn)。

　　③第三步畫垂線時(shí)，左手要按住三角板，不能滑動(dòng)。

　�。�6）練習(xí)二十九第2題（先讓學(xué)生說怎樣用三角板來畫，再讓他們畫）。

　　4．理解“距離”概念

　　（1）出示（投影片3）

　　觀察：過A點(diǎn)向這條直線畫了幾條線段？哪條是這條直線的'垂線？

　　（2）打開書看131頁中間的圖：量一量每條線段的長度，哪條最短？

　　教師說明：“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離”（在投影片3的圖下出示這段文字）。

　�。�3）練習(xí)：練習(xí)二十九4題。

　　5．畫長方形、正方形。

　　（1）教師講授：我們可以用畫垂線的方法，畫長方形和正方形，誰知道長方形和正方形有什么特征？

　�。�2）組織學(xué)生看書131頁例題，討論畫法。

　�。�3）讓學(xué)生依照書上的步驟來畫長方形，教師巡視指導(dǎo)。

　　三、鞏固發(fā)展。

　　1．練習(xí)二十九5題的（2）小題。

　　2．練習(xí)二十九3題。

　　3．判斷（投影片4）

　�。�1）黑板的長邊是垂直線。（）

　�。�2）三角板上直角相鄰的兩邊互相垂直。（）

　�。�3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段最短。（）

　�。�4）兩條直線相交的點(diǎn)叫垂足。（）

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

　　教師說明：垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關(guān)系。

　　五、布置作業(yè)：練習(xí)二十九3題、5題的（1）題、6*、7*。

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

　　【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁-57頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線

　　2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。

　　3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　師：我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請(qǐng)你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？

　　預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測(cè)量（2）沒有端點(diǎn)

　　師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會(huì)發(fā)生什么情況？

　　預(yù)設(shè)：

　　預(yù)設(shè)：通過回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。

　　2、整理明標(biāo)

　�。�1）認(rèn)識(shí)平行

　　（2）認(rèn)識(shí)垂直

　　二、明確路徑，合作探究

　　問題一：采用小組合作探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。

　　問題二：通過學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。

　　三、展示反饋，對(duì)抗質(zhì)疑

　　問題一：認(rèn)識(shí)平行

　�。�1）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立思考然后小組討論一下你是怎么分的？

　　（2）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。

　�。�3）匯報(bào)：

　　（1） ①②，③④

　　（2）①，②③④

　�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　�。�5）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？

　�。�6）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交

　�。�7）對(duì)抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？

　　（8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個(gè)平面展示。

　　（9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？

　�。�10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的`存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　問題二：認(rèn)識(shí)垂直

　�。�1）操作：跟著老師一起來量一量?jī)蓷l直線相交所成的角是多少度

　�。�2）匯報(bào)：成90度和不成90度

　�。�3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　�。�4）對(duì)抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？

　�。�5）匯報(bào)：①相交②成直角

　�。�6）提出問題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡�？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？

　�。�7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。

　　四、檢測(cè)總結(jié)，拓展延伸

　　1、練習(xí)

　�。�1）教材第57頁做一做：獨(dú)立完成

　　2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　3、課后拓展：

　�。�1）判斷

　　①、不相交的兩條直線叫做平行線。

　�、凇⒃谕黄矫鎯�(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?

　�、�、過直線外一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線的平行線.

　�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？

　　出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。

垂直四年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21-23頁

　　【教材分析】

　　本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編寫上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng)，便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形、積累經(jīng)驗(yàn)。課時(shí)安排為一課時(shí)。

　　【學(xué)生分析】

　　本課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但由于受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性有待進(jìn)一步提高。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行、相交及互相垂直。

　　2、理解掌握畫垂線的方法，能用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

　　3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的.畫圖能力。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、教具：電腦及課件，投影，三角尺，鉛垂線等。

　　2、學(xué)具：三角尺，正方形的紙或長方形的紙，正方體或長方體的小盒等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、導(dǎo)入：

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備好的白紙上，任意畫兩條直線，畫完后在組內(nèi)交流，看看自己與其他同學(xué)畫的是否相同?師選取有代表性的畫法，投影展示。通過辨析請(qǐng)學(xué)生說出兩條直線的位置關(guān)系，師順勢(shì)啟發(fā)：同一平面，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況（相交，平行），這節(jié)課我們就一起來研究相交。（板書課題）

　　二、引導(dǎo)探究新知：

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)“互相垂直”

　　1、動(dòng)手?jǐn)[一擺

　　讓學(xué)生用小棒代替直線相交得到四個(gè)角，將這四個(gè)角標(biāo)上序號(hào)，互相說說各是什么角？當(dāng)其中一個(gè)角是直角時(shí)其它三個(gè)角是什么角？（匯報(bào)）

　　2、引發(fā)思考

　　師：擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來�？墒侵苯鞘�90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？

　�。ㄉ河昧拷瞧髁恳涣�、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說自己的想法。

　　3、揭示概念

　�。ㄕn件出示）兩條直線開始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，成直角，兩條直線互相垂直。（板書：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直）

　　師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母o表示垂足）同桌選一個(gè)自己剛才所畫的圖標(biāo)上字母互說。

　　4、辨析質(zhì)疑

　�。ǎ保盎ハ唷笔鞘裁匆馑�？