約數(shù)和倍數(shù)教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的約數(shù)和倍數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
約數(shù)和倍數(shù)教案1
教學(xué)要求
�、偻ㄟ^直觀教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義。
�、谑箤W(xué)生學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生觀察、探索、抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
弄清為什么一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的`倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
教學(xué)用具
教師和學(xué)生都準(zhǔn)備一套教學(xué)用的奎遜耐彩條。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。
2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......
12的約數(shù)有：。
2的倍數(shù)有：。
師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）
二、探索研究
1．小組合作，研究例2。
�。�1）思考并回答：求“12的約數(shù)有哪幾個(gè)”就是求什么。
�。�2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。
①?gòu)男⊥笳�，看哪些相同的彩條正好擺出12。
�、谝粚�(duì)一對(duì)找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。
③得出12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
并用圖表示：12的約數(shù)
1、2、3、4、6、
12
�、鼙容^：哪幾種方法好？
�。�3）嘗試練習(xí)。
做教材51頁下面的“做一做”。
讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，做完后點(diǎn)幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。
�。�4）觀察并回答：（觀察例子和練習(xí)）
一個(gè)數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？
2．小組合作，學(xué)習(xí)例3。
�。�1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？
�。�2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。
�、�?gòu)淖钚〉谋稊?shù)擺起，邊擺邊列算式。
�、谀惆l(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？
�、�2的倍數(shù)有多少個(gè)？為什么？
�、艿贸�2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......
用圖表示為：
2的倍數(shù)
2、4、6、
8、10......
�。�3）嘗試練習(xí)。
做教材第52頁的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立圈、寫，集體訂正。
（4）觀察并回答：怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)？最小的是多少？
三、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)十一的第5題，讓學(xué)生獨(dú)立寫，教師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
2、做練習(xí)十一的第6題。要使學(xué)生明確：40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號(hào)。
四、課堂
學(xué)生今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
求一個(gè)數(shù)的約數(shù)=求能整除這個(gè)數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個(gè)數(shù)能被哪些數(shù)整除）
求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)=求能被這個(gè)數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個(gè)數(shù)整除）
一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。
約數(shù)和倍數(shù)教案2
教育理念：
讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)50頁的內(nèi)容。
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)的整除的意義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片1——75。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生鞏固數(shù)的整除的意義，掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、 能正確判斷誰是誰的倍數(shù)和約數(shù)，提高學(xué)生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識(shí)。
3、 引導(dǎo)學(xué)生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過游戲、競(jìng)賽等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感和探求知識(shí)的欲望，樹立學(xué)習(xí)的自信心，獲得成功的體驗(yàn)。
5、 “約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識(shí)的第一課時(shí)。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學(xué)好數(shù)的整除這部分知識(shí)的首要一關(guān)。
案例描述：
課前我組織學(xué)生編號(hào)，由于我們班有73個(gè)學(xué)生，學(xué)號(hào)就是1—73，我也加入學(xué)生的行列，我是74號(hào)。要求學(xué)生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫上自己的編號(hào)。學(xué)生興趣很高，總是問我做這個(gè)干什么呀，我說我們做游戲用，學(xué)生特別高興。課一開始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀察這些算式，想一想計(jì)算除法會(huì)出現(xiàn)哪些情況？請(qǐng)你對(duì)這些算式進(jìn)行分類。
學(xué)生迅速地動(dòng)了起來，我仔細(xì)地觀察著學(xué)生的情況，有的分成了兩類（有余數(shù)的和無余數(shù)的），有的分成了與前面不同的兩類（整數(shù)除法和小數(shù)除法），還有的分成了三類（整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的）。此時(shí)我說：“同學(xué)們，請(qǐng)把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流，并說說你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的。”此刻教室里沸騰起來了，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地議論起來，有的甚至爭(zhēng)論起來。我在一旁傾聽著同學(xué)們的爭(zhēng)論，欣慰地笑了。待爭(zhēng)論有所平息之時(shí)，我說：“哪個(gè)小組愿意把你們的結(jié)果說給大家聽聽。”一組、二組……十二個(gè)小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實(shí)物投影儀上展示，并有條有理地進(jìn)行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學(xué)生的'興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類的 24÷12=2 這一類起個(gè)名字？ 36÷6=6
學(xué)生們說叫整除。
師：那請(qǐng)同學(xué)們說一說什么叫整除？（學(xué)生七嘴八舌地說著）
生1：整數(shù)除以整數(shù)，沒有余數(shù)叫整除。
生2：整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生3：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生4：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除）。
生5：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。
學(xué)生的表述逐漸趨于準(zhǔn)確、完善。此時(shí)整除這一概念已基本明確建立。
師：同學(xué)們，如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么我們想不想給它們各再取一個(gè)名字呢？
同學(xué)們?cè)G悶了，我趁機(jī)宣布：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學(xué)生連連點(diǎn)頭，并自言自語地說著：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)；被除數(shù)叫做倍數(shù)，除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說法欠準(zhǔn)確，但它能夠反映學(xué)生的理解程度。
32÷8=4
師：同學(xué)們看 這兩個(gè)算式：說說它們之間的關(guān)系， 8÷1=8
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)8既是約數(shù)又是倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)數(shù)既可能是倍數(shù)，又可能是約數(shù)。
生3：我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和約數(shù)是相對(duì)而言的。
生4：我發(fā)現(xiàn)約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師問生4：你能詳細(xì)講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關(guān)系是相互依存的：因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師：從生4的說法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說某個(gè)數(shù)是約數(shù)，或某個(gè)數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
此時(shí)此刻，學(xué)生對(duì)倍數(shù)和約數(shù)的意義已正確地建立起來了。然后，我說：“同學(xué)們，大家學(xué)得挺累的，想不想做個(gè)游戲輕松輕松�！睂W(xué)生大聲喊道：“想……”
請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備好的編號(hào)卡，做好準(zhǔn)備。誰想出來做呢？18號(hào)學(xué)生站了起來。我宣布游戲規(guī)則：“當(dāng)聽到18號(hào)喊道：“我的朋友快快來”時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)剛才學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，想一想你與他們有沒有關(guān)系，如果有關(guān)系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號(hào)卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號(hào)有什么關(guān)系。
游戲開始了，18號(hào)同學(xué)喊：“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號(hào)學(xué)生跑了上來。有些學(xué)生說還有1號(hào)，這位學(xué)生也明白了，不好意思了沖了上來。上來的學(xué)生一一向大家介紹著：我是18號(hào)的約數(shù)，我是18號(hào)的倍數(shù)，……
師：請(qǐng)同學(xué)們幫18號(hào)同學(xué)檢查一下他的朋友到齊了沒有，再看看上來的這些同學(xué)是不是都是18號(hào)的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號(hào)能不能被8整除，或18能不能整除這些數(shù)。
生2：我看這些數(shù)是不是18的約數(shù)，或18的倍數(shù)。
生3：我覺得18號(hào)同學(xué)應(yīng)該把他的朋友按編號(hào)從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時(shí)，同學(xué)們頻頻點(diǎn)頭，有的伸出大拇指說：“高見，真是高見。此時(shí)18號(hào)同學(xué)也快速把他的朋友按編號(hào)從小到大排列起來。之后，我說：”誰還想找自己的朋友？4號(hào)、13號(hào)……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號(hào)）也找到了自己的朋友，同學(xué)們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會(huì)心的微笑。游戲在歡快中進(jìn)行著，偶爾也有找錯(cuò)朋友的學(xué)生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學(xué)們的游戲。
約數(shù)和倍數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。
（2）綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、基本練習(xí)
1、填空。（課本第67頁第7題）
�。�1）9和27這兩個(gè)數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。
�。�2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）
�。�3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有（）和（）；（）和（）。
�。�4）三個(gè)素?cái)?shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)素?cái)?shù)是（）、（）和（）。
�。�5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。
學(xué)生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學(xué)生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時(shí)注意用短除法要注意的地方，同時(shí)讓學(xué)生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習(xí)
1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來說一句話嗎？
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)因數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學(xué)過程
備 注
例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。
2、動(dòng)腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的數(shù)嗎？
�。�1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學(xué)生找出不同類的數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學(xué)生的答案只要有理由，就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì).
3、猜一猜老師家的電話號(hào)碼.
老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，排列如下：
()最小的.素?cái)?shù)
()7的最大約數(shù)
()8的最小倍數(shù)
()最小的自然數(shù)
()最小的合數(shù)
()最小的一位奇數(shù)
()既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂
師：本單元知識(shí)概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學(xué)過程中，重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生在理解自然數(shù)，整數(shù)意義的基礎(chǔ)上理解整除。約數(shù)和倍數(shù)的意義。能正確的判別整除和除盡，約數(shù)和倍數(shù)可含義，為學(xué)生求最帶公約數(shù)和最小公倍數(shù)大好基礎(chǔ)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、學(xué)生回答
�。�1）什么叫做自然數(shù)?
�。�2）哪些是整數(shù)？
�。�3）整數(shù)和自然數(shù)有什么關(guān)系？
二、引入新課
1、觀察除法算式
15÷3=31.5÷3=0.5
24÷4=63.6÷09=4
80÷20=416÷3=5……1
2、找出左邊三題和右邊三題有什么不同？
3、回答提問
左邊：被除數(shù)、除數(shù)、商都是自然數(shù)
右邊：被除數(shù)、除數(shù)、商是小數(shù)且有些還有余數(shù)
4、揭示整除的意義
5、講解約數(shù)也倍數(shù)兩個(gè)概念。
6、例題講解
15除以5，商是3，沒有余數(shù)----15能被5整除
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
7、整除與除盡的概念區(qū)別
除盡包括整除，能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。
三、鞏固練習(xí)
四、布置作業(yè)
反思:數(shù)的整除應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn):
1、數(shù)的.整除里的數(shù)指自然數(shù)。
2、只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)、商都是自然數(shù)的時(shí)候，且沒有余數(shù)才能說整除，
3、應(yīng)讓學(xué)生通過多種渠道知道倍數(shù)和約數(shù)的概念。因?yàn)檫@在以后的教學(xué)中是非常重要的。
4、區(qū)別整除與除盡的關(guān)系。應(yīng)通過多種例子讓學(xué)生真正的了解。
約數(shù)和倍數(shù)教案5
教學(xué)目的
1、知識(shí)與能力：使學(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。使學(xué)生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存關(guān)系。使學(xué)生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說的數(shù)，一般指自然數(shù)
2．過程與方法：通過加強(qiáng)操作、直觀溝通概念間的.聯(lián)系和區(qū)別，增加練習(xí)來突破難點(diǎn)。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生有條理，有根據(jù)的思考能力，發(fā)展抽象思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、師：誰能說說整數(shù)的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師：這4個(gè)算式中，哪個(gè)算式中第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？為什么前兩個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除？
讓學(xué)生觀察算式，說說式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點(diǎn)？
教師：如果用a、b表示兩個(gè)整數(shù)，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？
教師：a的約數(shù)還可以叫做什么？
讓學(xué)生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們?cè)谡f一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù)，而且除數(shù)不等于0。
�。�2）商必須是整數(shù)。
�。�3）商的后面沒有余數(shù)。
師：以上三個(gè)條件，缺一不可。
2、區(qū)別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。
被除數(shù)和除數(shù)
商
整除
都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是整數(shù)，而且沒有余數(shù)
除盡
不一定是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)
二、新課
1、教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的意義。
在一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，這兩個(gè)數(shù)還有另一種關(guān)系（板書：約數(shù)和倍數(shù)）
讓學(xué)生看50頁關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)。
教師：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？（整除）
能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是約數(shù)或一個(gè)數(shù)是倍數(shù)嗎？
“倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的”是什么意思？
�。涸谡f倍數(shù)（或約數(shù)0時(shí)，必須說某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)（或約數(shù)），不能單獨(dú)說某數(shù)是倍數(shù)（或約數(shù)）。
2、教學(xué)例1
�。�1）教師說明：根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義，說出15和3中，哪個(gè)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數(shù)？
3是15的什么數(shù)？
教師指出：這里所說的數(shù)一般是指自然數(shù)，不包括0。
�。�2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別
1、基本練習(xí)P51做一做
三、鞏固練習(xí)
1、獨(dú)立完成練習(xí)十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數(shù)是60的約數(shù)，只要看那哪些數(shù)能整除60。
要判斷哪些數(shù)是6的倍數(shù)，就要看哪些數(shù)能被6整除。
約數(shù)和倍數(shù)教案6
游戲目的：
本游戲以有趣的形式鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能熟練尋找已知數(shù)的約數(shù)、倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生“玩中學(xué)”、“趣中練”、“樂中長(zhǎng)才干”、“賽中增勇氣”，達(dá)到快樂學(xué)習(xí)的目的。
游戲場(chǎng)景：
此游戲是針對(duì)五年級(jí)學(xué)生的，需要維護(hù)好課堂紀(jì)律。
游戲時(shí)間：
6~8分鐘左右。
游戲難度：中級(jí)適合年級(jí)：五年級(jí)
本游戲適用于小學(xué)五年級(jí)“求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)”一課，在學(xué)生掌握了約數(shù)、倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行�？梢园才旁诰毩�(xí)課的課尾。
游戲人數(shù)：全班
游戲準(zhǔn)備：
含有太空畫面的動(dòng)畫課件（也可以圖畫代替），小紅旗若干面；學(xué)生每人一套0~9的數(shù)字卡片，空白卡片若干張，紅色、綠色水彩筆。
游戲過程：
1、播放課件，激發(fā)興趣。
（畫外音）這個(gè)以光能作為動(dòng)力來推動(dòng)前進(jìn)的宇宙飛行器，并不是以我們常見的地面火箭升空的方式帶入太空，而是以它獨(dú)特的形式開始它的航程。我們現(xiàn)在就隨著它開始太空之旅。
2、宣布游戲規(guī)則。
師：我們的“太空之旅”游戲分為準(zhǔn)備出發(fā)和騰空飛行兩個(gè)階段。只有完成了“啟動(dòng)階段”，才能進(jìn)入“飛行階段”。比一比，哪一組能出色完成任務(wù)，哪一位隊(duì)長(zhǎng)能正確指揮。
第一步：準(zhǔn)備出發(fā)（找一個(gè)數(shù)的約數(shù)）。
先選一名同學(xué)當(dāng)隊(duì)長(zhǎng)（手舉小紅旗）。隊(duì)長(zhǎng)根據(jù)自己所想的數(shù)，確定乘坐飛行器的人數(shù)，人數(shù)應(yīng)該為比所想數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)少1的數(shù)。所選隊(duì)員每人準(zhǔn)備好0~9的數(shù)字卡片一套及空白卡片若干，面對(duì)隊(duì)長(zhǎng)圍成半圓。隊(duì)長(zhǎng)把剛才所想的數(shù)用紅色水彩筆寫在空白卡片上，當(dāng)隊(duì)長(zhǎng)出示紅色數(shù)字的卡片后，隊(duì)員必須在規(guī)定時(shí)間（10秒）內(nèi)找出這個(gè)數(shù)的約數(shù)，并用手中的數(shù)字卡片舉牌示意（但不能出聲）。規(guī)定每人只能找一個(gè)約數(shù)，且根據(jù)其他隊(duì)員選擇的約數(shù)來確定自己該找的約數(shù)，不能與其他隊(duì)員重復(fù)。因?yàn)殛?duì)員人數(shù)比約數(shù)個(gè)數(shù)少1，所以肯定有一個(gè)約數(shù)被遺漏，這時(shí)就要求隊(duì)員們共同合作，在5秒鐘內(nèi)把這個(gè)遺漏的約數(shù)找出來，報(bào)告隊(duì)長(zhǎng)。所有隊(duì)員找到的約數(shù)全部正確，即表示飛行器已正常啟動(dòng)，可以進(jìn)入下一任務(wù)—“騰空飛行”。否則，就是啟動(dòng)失敗，隊(duì)長(zhǎng)再重新選擇一個(gè)數(shù)，重新啟動(dòng)。期間，沒有選上隊(duì)員的同學(xué)可以作為裁判，判斷隊(duì)員們所找約數(shù)是否正確。
如：隊(duì)長(zhǎng)要舉的紅色數(shù)字卡片的數(shù)是8，因?yàn)?的約數(shù)有（1、2、4、8）共4個(gè)，所以隊(duì)長(zhǎng)就選3名同學(xué)作為隊(duì)員參加游戲。
當(dāng)隊(duì)長(zhǎng)舉起紅色數(shù)字8的卡片后，隊(duì)員們立刻舉牌。如甲隊(duì)員舉起了數(shù)字卡片1，乙隊(duì)員就不能再舉數(shù)字1，但可以舉數(shù)字2假如甲隊(duì)員舉的約數(shù)是1，乙隊(duì)員舉的約數(shù)是2，丙隊(duì)員舉的約數(shù)是8，則約數(shù)4沒人舉，這時(shí)就要求3名隊(duì)員在5秒鐘內(nèi)把約數(shù)4找出來，報(bào)與隊(duì)長(zhǎng)，表示隊(duì)員已做好充分準(zhǔn)備，隊(duì)長(zhǎng)將同意此小隊(duì)準(zhǔn)備出發(fā)，游戲第一步結(jié)束，開始游戲第二步。
如果隊(duì)員不能完成任務(wù)，則原地待命，游戲重新開始�？梢宰寷]有參加游戲的裁判員共同說說8的`約數(shù)有哪幾個(gè)，他們小隊(duì)遺漏（或找錯(cuò)）了哪一個(gè)。
第二步：騰空飛行（找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)）。
“飛行器”正確啟動(dòng)后，參加游戲的隊(duì)員站成一路縱隊(duì)。隊(duì)長(zhǎng)出示綠色數(shù)字的卡片，隊(duì)員必須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)根據(jù)自己所站的位置，舉出綠色數(shù)字的倍數(shù)，如在規(guī)定時(shí)間內(nèi)所有隊(duì)員全部正確完成，隊(duì)長(zhǎng)將允許此小隊(duì)立即騰空飛行。隊(duì)長(zhǎng)將激光手電依次照到每個(gè)隊(duì)員身上，光能將作為動(dòng)力推動(dòng)隊(duì)員飛向太空，隊(duì)員則兩手側(cè)平舉展開飛翔姿勢(shì)飛回座位，課件演示太空的畫面，同時(shí)播放含有飛船遨游太空的聲音，游戲結(jié)束。如果在找綠色數(shù)字的倍數(shù)的過程中，某隊(duì)員出了錯(cuò)誤，隊(duì)長(zhǎng)將允許其他隊(duì)員在5秒鐘內(nèi)幫助他糾正錯(cuò)誤，再次舉卡片；否則游戲失敗，由裁判員說出正確的答案，騰空飛行這一環(huán)節(jié)將重新開始。
3、游戲開始。
根據(jù)班級(jí)人數(shù)分小組開始游戲。老師巡回觀察。
4、游戲小結(jié)。
（1）評(píng)選優(yōu)秀小隊(duì)。（條件：能出色完成任務(wù)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神的）
（2）評(píng)選優(yōu)秀隊(duì)長(zhǎng)。（條件：能在游戲過程中正確無誤地指揮的）
游戲提示：
本游戲活動(dòng)，不但可以鞏固學(xué)生有關(guān)約數(shù)、倍數(shù)的知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生間團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增強(qiáng)克服困難爭(zhēng)取勝利的勇氣和信心。但游戲中應(yīng)注意：
1、由于日常生活中我們有“看見紅燈停一停，看見綠燈向前行”的習(xí)慣，因此本游戲過程中設(shè)計(jì)的隊(duì)長(zhǎng)第一次舉出的是紅色數(shù)字。隊(duì)員能否飛向太空，要看隊(duì)員的答題情況，如第一次找約數(shù)正確則把紅色數(shù)字改成綠色數(shù)字。
2、在本次游戲過程中，所選隊(duì)長(zhǎng)要求較高，因?yàn)樗谟螒蚯�，將根�?jù)自己所選擇的數(shù)來確定參加游戲的人數(shù)。
3、隊(duì)長(zhǎng)所選擇的數(shù)最好在100以內(nèi)。
4、當(dāng)隊(duì)員手中的0~9這套數(shù)字卡片不夠用時(shí)，也可在空白卡片上填寫所需數(shù)字。
5、為使本組成員順利進(jìn)行游戲，可以指導(dǎo)學(xué)生思考游戲策略：在活動(dòng)中發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊(duì)精神，活動(dòng)前先商量好，讓基礎(chǔ)差的同學(xué)選擇簡(jiǎn)單的約數(shù)，如1和它本身；找倍數(shù)時(shí)讓他們先找一倍數(shù)、兩倍數(shù)等。
約數(shù)和倍數(shù)教案7
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
(二)滲透集合思想，使學(xué)生會(huì)用集合圖表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
(二)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
口答下面各題。(投影片)
1．填空。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b≠0)，整數(shù)a就是整數(shù)b的________，整數(shù)b就是整數(shù)a的________。
2．說出下面各組數(shù)中誰是誰的約數(shù)，誰是誰的倍數(shù)：
125和 25 72和9 57和 19
3．判斷下面的說法對(duì)不對(duì)，并說明理由。
(1)15是倍數(shù)，5是約數(shù)； ( )
(2)6是3的倍數(shù)，是24的約數(shù)； ( )
(3)4是12的約數(shù)，也是3。6的約數(shù)； ( )
(4) 48是12和 6的倍數(shù)。 ( )
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)，了解了它們相互依存的關(guān)系，今天來繼續(xù)學(xué)習(xí)如何求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。(板書課題：求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．求一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法。
(1)(板書)例2 12的約數(shù)有哪幾個(gè)？
教師：想一想，符合什么條件的數(shù)一定是 12的約數(shù)？(能整除 12的數(shù)。)學(xué)生口答老師板書：
12÷1=12 12÷12=1
12÷2=6 12÷6=2
12÷3=4 12÷4=3
12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12。教師：如果用集合圖表示：
教師：觀察板書列式，看一看12的這些約數(shù)有什么特點(diǎn)？
學(xué)生口答后教師概括：從整除算式中可以看出，一個(gè)數(shù)的約數(shù)是成對(duì)的。(整除算式中的除數(shù)與商就是一對(duì)。)
(2)練習(xí)。找出下面各數(shù)的約數(shù)。學(xué)生在本上寫，老師巡視，請(qǐng)四位同學(xué)板書。
集體訂正后，請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣找出這些約數(shù)的？(從較小的自然數(shù)開始，一對(duì)一對(duì)地找。)
教師：觀察上面幾個(gè)數(shù)的約數(shù)，討論下面幾個(gè)問題：
�、僖粋�(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)有沒有限？
�、谝粋�(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)有沒有規(guī)律？
學(xué)生討論后教師概括：
一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限個(gè)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，一般為偶數(shù)個(gè)，如果是平方數(shù)，約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)。一個(gè)數(shù)的最小約數(shù)都是1，最大約數(shù)是這個(gè)數(shù)本身。
(口答)說出下面各數(shù)的全部約數(shù)：
8，14，25，39，45。
老師：找一個(gè)數(shù)的約數(shù)，可以用能整除這個(gè)數(shù)的數(shù)去除，除數(shù)和商就是它的一對(duì)約數(shù)。
2．找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
(1)(板書)例3 2的倍數(shù)有哪些？
學(xué)生口答，老師板書：
2×1=2 2×2=4 2×3=6
問：能寫出多少個(gè)2的倍數(shù)？有沒有2的最大倍數(shù)？
學(xué)生回答出能寫出無數(shù)個(gè)2的倍數(shù)后，板書在算式后面補(bǔ)出省略號(hào)，說明表示無限個(gè)。
板書：2的倍數(shù)有2，4，6，8，…
用集合圖表示：
問：集合圈里為什么要寫上省略號(hào)？
(2)練習(xí)：填空。(請(qǐng)四位同學(xué)板書，其余同學(xué)填本，集體訂正。)
教師：第(2)個(gè)集合圈里為什么不能寫省略號(hào)？
教師：觀察集合圈里的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生口答后老師概括：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，而沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)無限。
老師：能說一說找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法嗎？(用自然數(shù)，1，2，3，…分別去乘一個(gè)數(shù)，就可以求出這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。)
(三)鞏固反饋
1．在下面的整數(shù)中圈出3的倍數(shù)。(投影)
2．在下面的集合圈里填上適合的數(shù)。
3．填空。
13的最小倍數(shù)是( )，它的最大約數(shù)是( )。( )既是28的倍數(shù)，又是28的約數(shù)。
4．(口答)下面集合圈中，陰影部分應(yīng)該填多少？為什么？
(四)課堂總結(jié)與課后練習(xí)
1．求一個(gè)數(shù)約數(shù)的'方法。求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
2．一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)有限而倍數(shù)無限，它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)是它本身。
3．課后作業(yè)：課本P52：4，5，6。
思考課本P52：7。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了整除、約數(shù)、倍數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因?yàn)榧s數(shù)、倍數(shù)是建立在整除基礎(chǔ)上的，所以利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對(duì)約數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對(duì)一對(duì)地找。在學(xué)生會(huì)找約數(shù)的基礎(chǔ)上，通過一組練習(xí)和觀察，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點(diǎn)的情景。學(xué)生掌握了約數(shù)的特點(diǎn)，更能提高找約數(shù)的能力。找倍數(shù)的方法學(xué)生很易理解和掌握，在練習(xí)中設(shè)計(jì)了集合圈中加省略號(hào)和不加省略是兩種題，讓學(xué)生通過對(duì)比討論，加深一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的這個(gè)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
新課教學(xué)分兩大部分。
第一部分教學(xué)求一個(gè)數(shù)約數(shù)的方法。分兩層。找一個(gè)數(shù)約數(shù)的方法，會(huì)用集合圖表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)；在練習(xí)基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納求約數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的特點(diǎn)。
第二部分教學(xué)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。也分兩層。讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法；歸納找倍數(shù)的方法以及倍數(shù)的特點(diǎn)。
板書設(shè)計(jì)
約數(shù)和倍數(shù)教案8
教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。
�、谑箤W(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、計(jì)算下面三組題。
�。�1）237= （2）65= （3）153=
113= 1.83= 242=
2、觀察并回答。
�。�1） 上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？
（2） 在什么情況下，才可以說一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除？
�。�3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學(xué)生看教材第49頁關(guān)于整除的一段話）
3、思考：我們?cè)谡f一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？
�、俦怀龜�(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
明確三點(diǎn) ②商必須是整數(shù) 缺一不可
�、凵痰暮竺鏇]有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
�。�1）像65=1.2 1.83=0.6我們只能說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù) 。
�。�2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。
整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（三整無余）
師：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：）
二、探索研究
1．小組學(xué)習(xí)。
�。�1）讓學(xué)生看教材第50頁有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
�。�2）小組討論：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的是什么意思？
（3）在復(fù)習(xí)的第1題中，請(qǐng)你指出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)？為什么？
（4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？
如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
�。�5）注意事項(xiàng)。讓學(xué)生看教材第50頁的注意。
三、課堂實(shí)踐
1．做教材第51頁的.做一做。
2．做練習(xí)十一的第1題。
3．做練習(xí)十一的第2題。
4．做練習(xí)十一的第3題。
5．做練習(xí)十一的第4題。
60的約數(shù)有 。
6的倍數(shù)有 。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
約數(shù)和倍數(shù)教案9
教學(xué)目的：
1、知識(shí)與能力：使學(xué)生掌握數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限個(gè)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限個(gè)。
2、過程與方法：借助直觀，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的的序思維能力
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說出倍數(shù)和約數(shù)的意義。
2、下面每組數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)？
12和415和51.2和4
3、下面的數(shù)，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？
123456812
二、新課
1、求一個(gè)數(shù)的約數(shù)
�、俳虒W(xué)例二，出示例2：12的約數(shù)有哪幾個(gè)？
教師：要求12的'約數(shù)有哪幾個(gè)也就是求什么？（哪些數(shù)能整除12）
a、12里面有幾個(gè)12？12÷12=1
b、這個(gè)算式說明什么？（12能整除12）
所以12是12的約數(shù)。
c、根據(jù)這個(gè)算式你還能想到什么？（12里有12個(gè)1）
12÷1=12，說明1能整除12，所以1是12的約數(shù)，用同樣的方法找12的約數(shù)。
�、�12有沒有比12小的約數(shù)？有沒有比12大的約數(shù)？
12的約數(shù)一共有多少個(gè)？
12的約數(shù)
③做一做
�、埽阂粋�(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
�、俳虒W(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：要求2的倍數(shù)有哪些就是求什么？
1個(gè)2算式2×1=2
2個(gè)2算式2×2=4
2的倍數(shù)有多少個(gè)？（無限個(gè)）
最小的倍數(shù)是多少？最大的倍數(shù)是多少？
2的倍數(shù)
省略號(hào)表示什么？
②做一做
�、郏涸鯓忧笠粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)？（用這個(gè)數(shù)乘以自然數(shù)）
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)？（無限個(gè)）
最小的倍數(shù)是多少？（本身）
三、鞏固練習(xí)做練習(xí)十一5、6題
注意：40以內(nèi)7的倍數(shù)是有限的，所以不必用省略號(hào)，12的倍數(shù)是無限的，所以要用身略號(hào)。
四：
課后小記：
約數(shù)和倍數(shù)教案10
關(guān)鍵詞：觀察、分析、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證與交流；自主探索、合作交流
內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第十冊(cè)P67-73求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
課堂實(shí)錄：
一、復(fù)習(xí)：
1、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？
2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）
20和2436和5428和1413和40
[評(píng)析：復(fù)習(xí)用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學(xué)新舊知識(shí)的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的循序漸進(jìn)。]
二、導(dǎo)入新課：
前面我們學(xué)習(xí)了用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不
是對(duì)所有求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。
[評(píng)析：學(xué)源于思，思源于疑，人類思維活動(dòng)往往是由于解決當(dāng)前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設(shè)置疑問導(dǎo)入新課，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的求知欲，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生興趣盎然地去探求知識(shí)。]
三、新授：
1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學(xué)生判斷每組數(shù)成什么關(guān)系？
7和218和912和3614和19
生：7和21，12和36，成倍數(shù)關(guān)系；8和9，14和19成互質(zhì)關(guān)系。
師：那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短
除法大家能很快求出來嗎？
生：能
生：不能
生：能
師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學(xué)說的對(duì)。
師：請(qǐng)分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴(yán)春花
學(xué)生回答完后電腦出示：
8的約數(shù)：1，2，4，8
9的約數(shù)：1，3，9
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……
9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……
師：請(qǐng)同學(xué)們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：8和9的最大公約數(shù)是1。
生：8和9的最小公倍數(shù)是72。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察8，9，72這三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？
生：8和9都是72的約數(shù)。
生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。
師：大家都說得對(duì)，但是，有一位同學(xué)觀察得更仔細(xì)，思考得更認(rèn)真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？
生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：又因?yàn)?和9成互質(zhì)關(guān)系，那么我們從中能得出什么呢？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的.最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？
師：寫出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，讓學(xué)生自己去驗(yàn)證（師邊巡視邊低聲指導(dǎo)）。
例如：7和94和53和5
最后討論得出：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系前面那個(gè)結(jié)論的推導(dǎo)過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1。
同樣讓學(xué)生自己驗(yàn)證，最后討論得出：
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
2、請(qǐng)同學(xué)們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。
學(xué)生回答完后電腦出示：
7的約數(shù)：1，7
21的約數(shù)：1，3，7，21
7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……
21的倍數(shù)：21，42，63……
師：下面請(qǐng)同學(xué)們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)是7。
生：7和21的最小公倍數(shù)是21。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進(jìn)行對(duì)照，
想一想，有什么規(guī)律？
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中的一個(gè)。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有關(guān)系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)21。
對(duì)
生：因?yàn)?和21成倍數(shù)關(guān)系，所以，成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)。
生：求成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，大小，
對(duì)
小大。
這時(shí)，學(xué)生們的思維都非�；钴S，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準(zhǔn)確，此時(shí)，教師讓學(xué)生們根據(jù)以上同學(xué)的回答，看哪個(gè)更加完整、準(zhǔn)確，如何概括成一句簡(jiǎn)練的話？
這樣，經(jīng)過學(xué)生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)。
同時(shí)，讓學(xué)生自己舉例驗(yàn)證得出的結(jié)論是否正確。
最后讓學(xué)生打開課本，閱讀完書上的結(jié)論后進(jìn)行比較，看與自己總結(jié)的是否一樣，進(jìn)而分享由自己的勞動(dòng)成果所帶來的喜悅。
[評(píng)析：以學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證與交流為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)情趣。通過學(xué)生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時(shí)獲得了更為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。]
四、反饋練習(xí)：
很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和367和1329和3013和5236和725和17
[評(píng)析：通過反饋練習(xí)，不僅能鍛煉學(xué)生的觀察、思維、判斷、表達(dá)等能力，而且無形當(dāng)中也就提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單問題的能力。]
五、總結(jié)：
你有什么感想和收獲？
[評(píng)析：總結(jié)的設(shè)計(jì)，是本課教學(xué)的升華。在此，教師給學(xué)生提供了一個(gè)充分動(dòng)腦、動(dòng)口、表現(xiàn)自我的平臺(tái)，不僅是所學(xué)知識(shí)的反饋，更是有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)課中學(xué)生口語表達(dá)的訓(xùn)練。]
六、作業(yè)：（略）
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，我在教學(xué)“求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜測(cè)、推理、交流能力，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)而已。顯然，課堂氣氛非�；钴S，學(xué)生在快樂的氣氛中輕松地學(xué)到了知識(shí)，發(fā)展了能力，同時(shí)也獲得了成功的體驗(yàn)。
反思本課教學(xué)，最大的啟示是：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中，就能提高課堂教學(xué)效率，使人人有所得，個(gè)個(gè)有收獲。
教學(xué)需改進(jìn)之處———進(jìn)一步處理好師生之間“教”與“學(xué)”的互動(dòng)關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)性”和學(xué)生的“主體性”作用，徹底改變習(xí)以為常的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強(qiáng)的跨世紀(jì)人才拼搏奮進(jìn)！
約數(shù)和倍數(shù)教案11
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第39-40頁，練一練，練習(xí)七第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)整除的意義，認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)，能判斷一個(gè)除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個(gè)數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合、概括等思維能力，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)概念進(jìn)行判斷的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、能判斷一個(gè)除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個(gè)數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
2、區(qū)別除盡和整除，倍和倍數(shù)概念間的異同，倍數(shù)和約數(shù)相互依存關(guān)系。
教具準(zhǔn)備
口算卡、小黑板
教學(xué)過程
一、隨機(jī)口算
15÷3＝10÷3＝1.5÷3＝28÷7＝20÷7＝
28÷0.7＝33÷11＝35÷11＝3.3÷1.1＝
二、建構(gòu)概念
1、認(rèn)識(shí)整除
（1）、根據(jù)商的特點(diǎn)，你能將這9道算式分分類嗎？
除盡（沒有余數(shù)）除不盡（有余數(shù)）
�。�2）、除盡的這類算式還能再分一分嗎？
除盡
整除不能整除
師指出：像被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)且沒有余數(shù)時(shí)，就是一個(gè)整除算式。
�。�3）、你能再舉出一些整除的算式嗎？師相機(jī)板書
�。�4）、設(shè)疑：太多了，說不完！誰有辦法把大家的整除算式概括成一個(gè)整除算式？
�。�5）、啟發(fā)：請(qǐng)字母來幫忙啊，被除數(shù)用a，除數(shù)用b，商用c，怎么表示？
師板書：a÷b＝c
追問：這個(gè)整除算式中，a，b，c各有什么特點(diǎn)？（都要是整數(shù)，沒有余數(shù)，b≠0）
�。�6）、指出：當(dāng)a、b、c都是整數(shù)且沒有余數(shù)時(shí)，就是一個(gè)整除的算式。由此便可以說：
a能被b整除，b能整除a
（7）、學(xué)會(huì)敘述：例如15÷3中，哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除？還可以怎么說？
選一道算式，像這樣說給同桌聽。
�。�8）、判斷練習(xí)P40練一練
2、認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)
�。�1）、師指出：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。（板書課題）
�。�2）、例如“因?yàn)?5能被3整除，3能整除15，所以，15是3的`倍數(shù)，3是15的約數(shù)”這句話你會(huì)說嗎？
請(qǐng)同學(xué)們選一個(gè)整除算式，也可以自己寫兩個(gè)數(shù)，同桌互相說一說。
�。�3）、判斷
�、僖�?yàn)?.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍數(shù)。（）
②因?yàn)?÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）
③因?yàn)?6÷6＝6，所以36是倍數(shù)，6是約數(shù)。（）
�、�5是5的約數(shù)，5又是5的倍數(shù)。（）
�。�4）、填空，使它成為整除算式。
�。ǎ�1＝（）0÷（）＝（）
師：能填的完嗎？填不完是因?yàn)樵鯓拥臄?shù)都可以？
任何整數(shù)任何非零整數(shù)
師：因此，我們可以說，任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，任何非零整數(shù)也都是0的約數(shù)。為了方便，我們?cè)谘芯考s數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
P431-4機(jī)動(dòng)
四、應(yīng)用
1、學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？
2、應(yīng)用這些知識(shí)，你能從下面這組數(shù)中，任選2個(gè)數(shù)字說句話嗎？
4530532
約數(shù)和倍數(shù)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法，能正確、便捷地找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)。
2、學(xué)會(huì)找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能正確地找出一個(gè)數(shù)的一些倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、準(zhǔn)備題
1、什么是整除？
2、25和5，誰能被誰整除，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)？
二、教學(xué)例118和24的約數(shù)各有哪幾個(gè)？
1、首先明確找一個(gè)數(shù)的約數(shù)，就是看這個(gè)數(shù)能被那些自然數(shù)整除？
找18的約數(shù)，就是看18能被哪些自然數(shù)整除：18除以（）=（）
2、找約數(shù)的方法；
A、從最小的自然數(shù)1找起，也就是最小的約數(shù)找起，一直找到它本身。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
B、用一一對(duì)應(yīng)的試除法來做：也從最小的自然數(shù)試除，在能整除的時(shí)候，除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的約數(shù)，不成整除的時(shí)候，除數(shù)和商都不是這個(gè)數(shù)的約數(shù)，一直除到除數(shù)比商大為止。
18/1=18（1和18都是18的約數(shù)）
18/2=9（2和9都是18的約數(shù)）
18/3=6（3和6都是18的約數(shù)）
18/4不能整除
18/6=3除數(shù)已比商大。
18的約數(shù)按順序排列是：1、2、3、6、9、18。
3、用同樣的'方法找24的約數(shù)。
24/1=24（1和24都是24的約數(shù)）
24/2=12（1和24都是24的約數(shù)）
24/3=8（1和24都是24的約數(shù)）
24/4=6（1和24都是24的約數(shù)）
24/5不能整除
24/6=4除數(shù)已比商大。
4、觀察約數(shù)的特征：
18、24的約數(shù)也可以分別用圖表示
思考：根據(jù)上面的圖回答
1、約數(shù)中最小的一個(gè)是什么數(shù)？（1）
2、約數(shù)中最大的一個(gè)是什么數(shù)？（本身）
3、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18的約數(shù)24的約數(shù)
5、練一練
找15和36的約數(shù)各有哪幾個(gè)？
三、教學(xué)例23和5的倍數(shù)各有哪些？
1、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3…..。所以
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18、21、24、27……
5的倍數(shù)有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……
2、3、5的倍數(shù)也可以分別用圖表示：
5、10、15、20、25、30……
3的倍數(shù)5的倍數(shù)
觀察上圖發(fā)現(xiàn)：（1）一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（本身）
�。�2）一個(gè)數(shù)有沒有最大的倍數(shù)？（沒有）
�。�3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
2、練一練
�。�1）50以內(nèi)4、9的倍數(shù)各有哪幾個(gè)？
四、鞏固練習(xí)
1、在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個(gè)數(shù)中，
80的約數(shù)有（4、8、16、40、80），
8的倍數(shù)有（8、16、32、40、48、64、80）
3、32能被哪幾個(gè)數(shù)整除？32有哪幾個(gè)約數(shù)？32是哪幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的約數(shù)有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數(shù)。
五、布置作業(yè)
反思：在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，在以下幾個(gè)方面的教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)：
1、約數(shù)中最大的和最小的約數(shù)是什么。
2、倍數(shù)中最大的和最小的倍數(shù)是什么
3、強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)最大的約數(shù)和最小的倍數(shù)是一樣大的是它本身，。
4、如何找出所有的約數(shù)，而且確認(rèn)已全部找出的方法應(yīng)加強(qiáng)。
約數(shù)和倍數(shù)教案13
教學(xué)內(nèi)容：P50例一，P51“做一做”及練習(xí)十一的1-4題
教學(xué)目的
1、知識(shí)與能力
2、生進(jìn)一步理解整除的意義。
2、使學(xué)生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存關(guān)系。
3、使學(xué)生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說的數(shù)，一般指自然數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、師：誰能說說整數(shù)的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.2
15÷3=524÷2=12
教師：這4個(gè)算式中，哪個(gè)算式中第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？
為什么前兩個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除？
讓學(xué)生觀察算式，說說式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點(diǎn)？
教師：如果用a、b表示兩個(gè)整數(shù)，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？
讓學(xué)生P49頁的結(jié)語。
教師：a的約數(shù)還可以叫做什么？
讓學(xué)生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們?cè)谡f一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù)，而且除數(shù)不等于0。
（2）商必須是整數(shù)。
（3）商的后面沒有余數(shù)。
師：以上三個(gè)條件，缺一不可。
2、區(qū)別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。
被除數(shù)和除數(shù)
商
整除
都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是整數(shù)，而且沒有余數(shù)
除盡
不一定是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)
二、新課
1、教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的意義。
在一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，這兩個(gè)數(shù)還有另一種關(guān)系（板書：約數(shù)和倍數(shù)）
讓學(xué)生看50頁關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)。
教師：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？（整除）
能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是約數(shù)或一個(gè)數(shù)是倍數(shù)嗎？
“倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的”是什么意思？
�。涸谡f倍數(shù)（或約數(shù)0時(shí)，必須說某數(shù)是某數(shù)的`倍數(shù)（或約數(shù)），不能單獨(dú)說某數(shù)是倍數(shù)（或約數(shù)）。
2、教學(xué)例1
�。�1）教師說明：根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義，說出15和3中，哪個(gè)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數(shù)？
3是15的什么數(shù)？
教師指出：這里所說的數(shù)一般是指自然數(shù)，不包括0。
�。�2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別
1、基本練習(xí)P51做一做
三、鞏固練習(xí)
1、獨(dú)立完成練習(xí)十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數(shù)是60的約數(shù)，只要看那哪些數(shù)能整除60。
要判斷哪些數(shù)是6的倍數(shù)，就要看哪些數(shù)能被6整除。
四、：略
約數(shù)和倍數(shù)教案14
教學(xué)要求
①使學(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。
②使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
約數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)
理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、計(jì)算下面三組題。
(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=
11÷3=1.8÷3=24÷2=
2、觀察并回答。
(1)上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除?
(2)在什么情況下，才可以說“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”?
(3)如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b(b≠0)表示除數(shù)，可以怎樣說?(讓學(xué)生看教材第49頁關(guān)于“整除”的一段話)
3、思考：我們?cè)谡f一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件?
明確三點(diǎn)①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0，②商必須是整數(shù)缺一不可，③商的后面沒有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我們只能說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)。
(2)除盡被除數(shù)和除數(shù)(不等于0)，不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。
整除被除數(shù)和除數(shù)(不為0)都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。(三整無余)
師：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)
二、探索研究
1.小組學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)的意義。
(1)讓學(xué)生看教材第50頁有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
(2)小組討論：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思?
(3)在復(fù)習(xí)的第1題中，請(qǐng)你指出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)?為什么?
(4)倍與倍數(shù)意義一樣嗎?
如：15是3的倍數(shù)，表示15能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
(5)注意事項(xiàng)。讓學(xué)生看教材第50頁的注意。
三、課堂實(shí)踐
1.做教材第51頁的“做一做”。
2.做練習(xí)十一的第1題。
3.做練習(xí)十一的.第2題。
4.做練習(xí)十一的第3題。
5.做練習(xí)十一的第4題。
60的約數(shù)有。
6的倍數(shù)有。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
課后反思：
給學(xué)生以豐富的材料，讓他們?cè)诟行哉J(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過主動(dòng)的探索學(xué)習(xí)掌握概念。
約數(shù)和倍數(shù)教案15
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第39~40頁約數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)整除的意義，認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)，能判斷一個(gè)除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個(gè)數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，比較和綜合、概括等思維能力，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)概念進(jìn)行判斷的能力。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
由自我介紹引入師生關(guān)系、同學(xué)關(guān)系、父子關(guān)系等人與人之間的關(guān)系。
看來人與人之間的關(guān)系是很復(fù)雜的，不過今天老師要與大家一起學(xué)習(xí)的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。（指著黑板已板書的“數(shù)的整除”）數(shù)的整除這部分內(nèi)容為我們介紹了整數(shù)與整數(shù)之間的許多關(guān)系，這堂課我們先一起來學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)。（板書：約數(shù)和倍數(shù)）
二、新授。
1、首先請(qǐng)同學(xué)們看這樣幾道題目。（出示課本第39頁3組除法算式）
能口算嗎？
指名口算，教師板書結(jié)果。
其中第（2）組可引導(dǎo)學(xué)生用余數(shù)表示結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這三組算式，看看每一組的被除數(shù)、除數(shù)和計(jì)算結(jié)果的特點(diǎn)是什么？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌和前后的同學(xué)交流一下。
誰來把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（指名口答）
那么第一組算式與另外兩組有什么不同？（指名口答）
小結(jié)揭示整除的`定義：像第（1）組算式那樣，整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。（學(xué)生齊讀）
板書：a÷b＝c
老師想用這個(gè)式子來說明整除的概念a能被b整除，不過這三個(gè)字母有沒有什么要求呢？（指名口答）
板書：整數(shù)
a÷b＝c(b≠0)
a能被b整除或者b能整除a
例如（指著第（1）組算式第1小題）15除以3等于整數(shù)5，我們就說15能被3整除，那下面兩個(gè)算式怎么說呢？(指名口述)
還可以怎么說？(3能整除15……）
2、①出示練一練第1題。
讀題。
指名口答。要求學(xué)生能說出51能被3整數(shù)……
第（2）、（3）、（6），為什么不能？
②練習(xí)七第1題
指名口述，為什么？
�、劬毩�(xí)七第2題。
先指名說，然后指出可以從最小的2說起，防止遺漏。
3、揭示約數(shù)和倍數(shù)。
我們已經(jīng)知道3（指黑板板書）整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a，那么a與b怎樣稱呼呢？請(qǐng)同學(xué)們看教材第1頁最下面倒數(shù)第5行。（齊讀）
a叫做b的倍數(shù),b叫做a的約數(shù),它們的前提是什么?
板書:
a是b的倍數(shù),b是a的約數(shù).
我們?cè)賮砜吹?1)組的算式.
15能被3整除,我們就說15是3的( ),3是15的( ),約數(shù)和倍數(shù)是反映兩個(gè)數(shù)的關(guān)系的,它們互相依存，不可單獨(dú)存在。說時(shí)要說( )是( )的約數(shù),( )是( )的倍數(shù),而不能光說( )是約數(shù),( )是倍數(shù)。
指名說下面兩式。
想一想：（指15÷3＝5），15是3的倍數(shù)，那么15是不是5的倍數(shù)呢？5是15的什么？
同樣：（指下面兩式）28和4呢？
33和3呢？
4、出示□ ÷1＝□
想一想，方框里可填哪些整數(shù)？
根據(jù)學(xué)生回答舉幾例說說如2能被1整除，2是1的倍數(shù)，1是2的約數(shù)等。
方框里可以填任何整數(shù)，也就是任何整數(shù)都能被1整除，所以任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。
5、看樣子，1是比較特殊的，不過談到整數(shù)，我們應(yīng)該還想到一個(gè)特殊的數(shù)——0。（學(xué)生齊說）
在上式下板書：
○÷□＝○
其實(shí)0除以任何不為0的整數(shù)都等于0。因此，0能被任何不是0的整數(shù)整除。所以0是任何不是0的整數(shù)的倍數(shù)，任何不是0的整數(shù)也都是0的約數(shù)。不過，為了方便，我們?cè)谘芯考s數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。（在課題后板書：不包括0）
6、下面我們看練一練第2題。指名口答。
7、出示練習(xí)七第4題。
8、口答：6能被哪些數(shù)整除，哪些數(shù)是6的約數(shù)？
8能被哪些數(shù)整除，哪些數(shù)是8的約數(shù)？
三、全課小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
其實(shí)我們說a能被b整除，b能整除a，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)，這里四種說法談的是同兩數(shù)間的一種關(guān)系。課后將練習(xí)七第3題用四種說法說給同桌聽聽。
板書：
數(shù)的整除
約數(shù)和倍數(shù)（不包括0）
整數(shù)（a、b、c）
a ÷ b＝c (b≠0)
a能被b整除,b能整除a.
a是b的倍數(shù),b是a的約數(shù).
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