有理數(shù)的加法教案

[實用]有理數(shù)的加法教案15篇

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的有理數(shù)的加法教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

有理數(shù)的加法教案1

　　學習目標

　　1． 理解有理數(shù)的加法法則.

　　2． 能夠應用有理數(shù)的加法法則，將有理數(shù)的加法轉化為非負數(shù)的加減運算.

　　3． 掌握異號兩數(shù)的加法運算的規(guī)律.

　　[知識講解]

　　正有理數(shù)及0的加法運算，小學已經(jīng)學過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球.于是紅隊的凈勝球數(shù)為

　　4＋（－2），

　　藍隊的凈勝球數(shù)為

　　1＋（－1）。

　　這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。

　　下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

　　一、負數(shù)+負數(shù)

　　如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走3米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了6米.

　　這個問題用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.

　　這個問題用數(shù)軸表示就是如圖1所示：

　　二、負數(shù)＋正數(shù)

　　如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動后 這個人從起點向東走2米，寫成算式就是

　�。ā�2）+4=2。

　　這個問題用數(shù)軸表示就是如圖2所示：

　　探究

　　利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：

　�。ㄒ唬┫认驏|走3米，再向西走5米，物體從起點向（）運動了（）米；

　�。ǘ�）先向東走5米，再向西走5米，物體從起點向（）運動了（）米；

　�。ㄈ�）先向西走5米，再向東走5米，物體從起點向（）運動了（）米。 這三種情況運動結果的算式如下：

　　3+（—5）= —2；

　　5+（—5）= 0；

　�。ā�5）+5= 0。

　　如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人

　　從起點向東（或向西）運動了5米。寫成算式就是

　　5+0=5或（—5）+0= —5。

　　你能從以上7個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？

　　三、有理數(shù)加法法則

　　1． 同號的兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的'符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.

　　3一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　四、例題

　　例1 計算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·

　　分析：解此題要利用有理數(shù)的加法法則. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:

　　(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.

　　例2足球循環(huán)賽中,

　　紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算各隊的凈勝球數(shù)。 解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。 三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為

　　（+4）+（—2）=+（4—2）=2；

　　黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為

　�。�+2）+（—4）= —（4—2）= （）；藍隊共進（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為

　　（）=（）。

　　五、課堂練習1．填空：

　�。�1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；

　�。�3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；

　�。�5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；

　�。�7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；

　　2．計算：

　　（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；

　�。�3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；

　　121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332

　　12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－

　　3．想一想，兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)嗎？請你舉例說明.

　　4. 第23頁練習 1、2。

　　課堂練習答案

　　1．（1）－8； （2）－2； （3）2； （4）0； （5）7； （6）－7；

　�。�7）－6； （8）－2.

　　2．（1）－31； （2）7； （3）4.5； （4）－0.7； （5）－1 ；

　�。�6）0 ； （7）2.96； （8）－1. 6

　　3．不一定，例如兩個負數(shù)的和小于這兩個加數(shù).

　　課外作業(yè)：第31頁1題.

　　課外選做題

　　1．判斷題：

　　（1）兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)；

　�。�2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；

　�。�3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)；

　�。�4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).

　　2．當a = －1.6，b = 2.4時，求a+b和a+（－b）的值.

　　3．已知│a│= 8，│b│= 2.

　�。�1）當a、b同號時，求a+b的值；

　�。�2）當a、b異號時，求a+b的值.

　　課外選做題答案

　　1．（1）對；（2）錯；（3）錯；（4）錯.

　　2．a(chǎn)+b和a+（－b）的值分別為0.8、－4.

　　3．（1）當a、b同號時，a+b的值為10或－10；

有理數(shù)的加法教案2

　　教學目標：

　　1、使學生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。

　　重點：有理數(shù)加法運算律及其運用。

　　重點：靈活運用運算律

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　1、小學時已學過的加法運算律有哪幾條?

　　2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?

　　3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

　　(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

　　二、講授新課

　　教師：你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎?

　�。▽W生回答省略）

　　師生共同歸納：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 即：a+b=b+a

　　加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　講解例3

　　教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據(jù)是什么？（請兩位同學起來回答）

　　三、鞏固知識

　　教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運算律？

　　師生共同得出：解法2比較好，因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結合律。

　　四、總結

　　本節(jié)課主要學習有理數(shù)加法運算律及其運用，主要用到的`思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運算律與小學學習的運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。

　　五、布置作業(yè)

有理數(shù)的加法教案3

　　一、課題

　　略。

　　二、教學目標

　　1．結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。

　　2．通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。

　　3．嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。

　　4．通過對數(shù)學問題的自主探索，進一步體會數(shù)學學習促進了我們成長，發(fā)展了我們的思維。

　　三、教學重點和難點

　　重點

　　難點

　　1.結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。

　　2.通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。

　　結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。

　　四、教學手段

　　現(xiàn)代課堂教學手段

　　教學準備

　　教師準備

　　錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

　　學生準備

　　預習、剪刀、長方形紙片

　　五、教學方法

　　啟發(fā)式教學

　　六、教學過程設計

　　一、導入

　　教師活動

　　學生活動

　　展示圖片并播放錄音。

　　宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結構），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻，讓我們共同走進數(shù)學世界，去領略一下數(shù)學的風采，體會數(shù)學的魅力。

　　觀察圖片，聽錄音。

　　二、板書課題。

　　三、導學

　　教師活動

　　學生活動

　　1.現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：

　　出生——學前——小學（板書），我們每一天都在接觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。（積極鼓勵）

　�。◣�、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學信息。）

　　2．進入小學，我們正式開始學習數(shù)學，回憶一下，在小學階段我們學習的主要數(shù)學知識有哪些？

　　3．指定若干名學生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：

　　數(shù)與式：認識、計算、方程、解應用題；

　　圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；

　　統(tǒng)計知識。

　　4．數(shù)學知識的學習，不僅開闊了我們的.視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個問題：

　　（1）投影或小黑板展示下列問題：

　�、儆嬎悴⒂^察下列三組算式：

　　②已知25×25=625，則24×26=（不要計算）

　�、勰隳芘e出一個類似的例子嗎？

　　④更一般地，若a×a=m，則(a+1)(a－1)= 。

　�。ɡ蠋燑c評、表揚）

　�。�2）投影或小黑板展示教材第13頁第4題。

　　通過剛才的解題，可以看出同學們都非常聰明，其實不僅我們每個人離不開數(shù)學，而且整個人類、整個社會也離不開數(shù)學，同學們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點《人類離不開數(shù)學》，體會數(shù)學對促進人類社會發(fā)展的重大作用。

　　布置作業(yè)：

　�。�1）談一談你對數(shù)學的興趣、學習數(shù)學的方法以及學習中存在的困難等；

　�。�2）習題1.1第2、4題。

　　1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。

　　2．回憶、交流。

　　3．觀察、計算、思考、探索。

　　4．學生取出剪刀和長方形紙片，小組合作，動手嘗試解決。

　　學生1

　　學生2

　　學生拼圖（略）

　　七、練習設計

　　課堂基礎練習

　　1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是．

　　答案：A與B；C與D

　　2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是21，它們的積為

　　答案：315

　　3、計算：7+27+377+4777

　　答案：5188

　　課后延伸練習

　　1、猜謎語（各打數(shù)學中常用字）

　　千人分在北上下；②1人立在口上邊

　　答案：①乘；②倍

　　2、在與伙伴玩“24點”游戲中，使數(shù)1，5，5，5通過運算得24？

　　答案：[5-（1÷5）]×5

　　3、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號，不改變數(shù)字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字連成結果為100的算式：

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100

　　答案：123－（45＋67－89）＝100

　　4、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形？

　　答案：三邊形，四邊形，五邊形．

　　5、有一個正方形池塘如圖1-1-2，在它的四個角上有四棵大樹，現(xiàn)在為了擴大池塘，要把池塘面積擴大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，也不能使它淹在水里，而且擴大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢？

　　答案：

　　能力提高訓練

　　18

　　19

　　

　　答案：7個，邊長從大到

　　小依次為11、8、

　　7、5、3

　　1、一個長方形，長19cm，寬18cm，如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數(shù)的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個？如何分割？

　　2、在操場上，小華遇到小馮，交談中順便問道：“你們班有多少學生？”小馮說：“如果我們班上的學生像孫悟空那樣一個能變兩個，然后再來這么多學生的，再加上班上學生的，最后連你也算過去，就該有100個了．”那么小馮班上有多少學生？

　　答案：36

　　八、板書設計

　�。ㄒ唬┲�識回顧（四）例題解析（六）課堂小結

　�。ǘ�）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

　　（三）解方程（五）課堂練習練習設計

　　九、教學后記

有理數(shù)的加法教案4

　　【目標預覽】

　　知識技能：

　　1、通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；

　　2、在有理數(shù)加法法則的教學過程中，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。

　　數(shù)學思考：

　　1、正確地進行有理數(shù)的加法運算；

　　2、用數(shù)形結合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。

　　解決問題：能運用有理數(shù)加法解決實際問題。

　　情感態(tài)度：通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來。

　　【教學重點和難點】

　　重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算；難點：異號兩數(shù)如何相加的法則。

　　【情景設計】

　　我們來看一個大家熟悉的'實際問題：

　　足球比賽中進球個數(shù)與失球個數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定進球為“正”，失球為“負”。比如，進3個球記為正數(shù)：+3，失2個球記為負數(shù)：—2，它們的和為凈勝球數(shù)：（+3）+（—2）學校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下：

　　（1）紅隊進了3個球，失了2個球，那么凈勝球數(shù)是：（+3）+（—2）

　�。�2）藍隊進了1個球，失了1個球，那么凈勝球數(shù)是：（+1）+（—1）

　　這里，就需要用到正數(shù)與負數(shù)的加法。

　　下面，我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。

　　【探求新知】

　　一個物體作左右運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m，可以記作多少？向左運動5m呢？

　�。�1）如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？利用數(shù)軸演示（如圖1），把原點假設為運動起點。

　　兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式是：5+3=8①

　　利用數(shù)軸依次討論如下問題，引導學生自己尋找算式的答案：

　　（2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？

　　（3）如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？

　�。�4）如果物體先向左運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？

　　（5）如果物體先向左運動5m，再向右運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？

　　（6）如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少呢？

　�。�7）如果物體第一分鐘向右（或向左）運動5m，第二分鐘原地不動，那么兩次運動后總的結果是多少呢？

　　總結：依次可得

　�。�1）（—5）+（—3）=—8②

　�。�2）5+（—3）=2③

　�。�3）3+（—5）=—2④

　　（4）5+（—5）=0⑤

　�。�5）（—5）+5=0⑥

　�。�6）5+0=5或（—5）+0=—5⑦

　　觀察上述7個算式，自己歸納出有理數(shù)加法法則：

　　1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

　　3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　【范例精析】

　　例1計算下列算式的結果，并說明理由：

　�。�1）（+4）+（+7）；

　�。�2）（—4）+（—7）；

　　（3）（+4）+（—7）；

　　（4）（+9）+（—4）；

　�。�5）（+4）+（—4）；

　�。�6）（+9）+（—2）；

　�。�7）（—9）+（+2）；

　�。�8）（—9）+0；

　�。�9）0+（+2）；

　�。�10）0+0、

　　學生逐題口答后，教師小結：

　　進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則、進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值、

　　解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算）

　　=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）

　　=—12、

　　例3足球循環(huán)比賽中，紅隊勝黃隊4s1，黃隊勝藍隊1s0，藍隊勝紅隊1s0，計算各隊的凈勝球數(shù)。

　　解：我們規(guī)定進球為“正”，失球為“負”。它們的和為凈勝球數(shù)。

　　三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（+4）+（—2）=2；

　　黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（—4）= —2；

　　藍隊共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（+1）+（—1）=0；

　　【一試身手】

　　下面請同學們計算下列各題：

　�。�1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；

　　全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評、

　　【總結陳詞】

　　1、這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則、今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。

　　2、應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。

　　【實戰(zhàn)操練】

　　1、計算：

　�。�1）（—10）+（+6）；

　�。�2）（+12）+（—4）；

　�。�3）（—5）+（—7）；

　�。�4）（+6）+（+9）；

　�。�5）67+（—73）；

　�。�6）（—84）+（—59）；

　�。�7）33+48；

　�。�8）（—56）+37、

　　2、計算：

　�。�1）（—0.9）+（—2.7）；

　　（2）3.8+（—8.4）；

　�。�3）（—0.5）+3；

　�。�4）3.29+1.78；

　�。�5）7+（—3.04）；

　�。�6）（—2.9）+（—0.31）；

　�。�7）（—9.18）+6.18；

　�。�8）4.23+（—6.77）；

　　（9）（—0.78）+0、

　　3、計算：

　　4、用“＞”或“＜”號填空：

　�。�1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　�。�4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0、

　　5、分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：

　�。�1）a＞0，b＞0；（2）a＜0，b＜0；

　�。�3）a＞0，b＜0|a|＞|b|；（4）a＞0，b＜0|a|＜|b|。

有理數(shù)的加法教案5

　　教學目標

　　1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;

　　2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算;

　　3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法;

　　4.通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.

　　教學重點

　　能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.

　　教學難點

　　經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的'方法.

　　教學過程(教師)

　　一、創(chuàng)設情境

　　小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?

　　1.試一試

　　甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.

　　你能把上面比賽的過程及結果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?

　　做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢?動動手填表：

　　2.我們知道，求兩次輸贏的總結果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流.

　　你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎?

　　二、探究歸納

　　1.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.

　　用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：

　　算式：________________________

　　2.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上.

　　用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：

　　算式：________________________

　　3.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?

　　請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結果：

　　算式：________________________

　　仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果.

　　4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.

　　討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?

　　《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習

　　1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?

　　2.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

　　(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

　　(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

　　2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習

　　1.高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)

　　+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

　　(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?

　　(2)養(yǎng)護過程中，最遠外離出發(fā)點有多遠?

　　(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升?

有理數(shù)的加法教案6

　　一、教學內(nèi)容

　　《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第四節(jié)課的內(nèi)容，這節(jié)課的內(nèi)容應兩個課時完成。本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應是讓學生理解有理數(shù)的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。

　　在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節(jié)的學習。

　　二、設計理念

　　七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。

　　三、教學目標與重難點

　　目標：1.使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；

　　2.讓學生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；

　　3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納總結知識的能力。

　　重點：會用有理數(shù)加法法則進行運算．

　　難點：異號兩數(shù)相加的法則．

　　四、學情分析

　　1.學生非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況。

　　2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關知識已經(jīng)掌握。

　　3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

　　五、教學策略

　　1.將本節(jié)課的教學內(nèi)容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；

　　2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；

　　3.在教學過程中，將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納，并準確地表達，幫助學生構建知識體系。

　　六、教學流程

　　1.回顧舊知，啟發(fā)思維

　　展示課件上的三個問題，請同學們思考并回答。

　�。�1）有理數(shù)是怎么分類的？

　　（2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？

　　（3）下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？

　　7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

　　【設計意圖】回顧與本節(jié)課有關的概念和性質(zhì)，為新課引入進行鋪墊。

　　2.創(chuàng)設情境 引入課題

　　問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

　　答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.

　　【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數(shù)學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的`信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

　　問題二：你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎？

　　請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

　　師：同學們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎？

　�。ǔ鍪菊n題）

　　【設計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，體會學習有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發(fā)學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。

　�。ǘ�）分析問題探究新知

　　問題三：你能根據(jù)同學們所舉的例子總結出正數(shù)+負數(shù)、負數(shù)+負數(shù)的運算規(guī)律嗎？

　　學生們各抒己見，總結法則。

　　1、 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數(shù) 的兩個數(shù)相加得0。

　　3、 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)

　　老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。

　　【設計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學生體會數(shù)學思維的規(guī)律性和嚴密性，感受分類和歸納的數(shù)學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力

　�。ㄈ�）運用新知深入體會

　　例1計算(-3)+(-9)．

　　分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調(diào)相同、相加的特征)．

　　解：(-3)+(-9)＝-12．

　　分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對

　　解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．

　　課堂練習：

　　1.計算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　3.用“>”或“<”填空：

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

　　【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。

　　問題四：你能嘗試著使用數(shù)學語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）

　�。�5）a+0=a.

　　【設計意圖】有意識培養(yǎng)學生使用數(shù)學表達的能力，將數(shù)學書寫滲透到每一節(jié)課當中。

　　（四）延伸拓展敢于挑戰(zhàn)

　　問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關系？

　　問題六：小學學過的運算律是否適用于有理數(shù)的加法？

　　【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。

　�。ㄎ澹�歸納總結感受思想

　　（1）本節(jié)課所學的有理數(shù)的加法法則是什么？在應用時應注意哪些問題？

　�。�2）本節(jié)課你學習到了哪些數(shù)學思想方法？

　　【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結的習慣和語言表達的能力。

　�。�六）布置作業(yè)

　　（1）P56 習題1、3

　　（2）請同學們回家用有理數(shù)牌和父母進行有理數(shù)加法運算比賽。

　　【設計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源，讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。

　　七、設計說明

　　1.通過“問題串”的設置，激發(fā)興趣，引起學生深層次的思考；

　　2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。

　　3.通過法則的符號化 ，促進學生數(shù)學語言的形成，數(shù)學表示能力的提升。

　　4.在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數(shù)學思維能力與發(fā)展水平、還關注學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

有理數(shù)的加法教案7

　　教學目標：

　　1、會進行有理數(shù)加法運算，理解有理數(shù)加法法則。

　　2、初步的分類思想。

　　3、使學生主動的參與特定數(shù)學活動，通過實驗猜測，自主探索，靈活選取適當?shù)乃惴ā?/p>

　　4、通過實驗，猜測，互相合作，自主探索獲取知識。

　　教學重點：

　　理解有理數(shù)加法法則及運用

　　教學難點：

　　有理數(shù)的加法法則

　　教學過程：

　一、 情境創(chuàng)設：

　　甲、乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場以4∶1贏了3球，在客場以1∶3輸了2球，那么兩場累計甲隊凈勝多少球？ 如果把贏球記為+，輸球記為-，可得算式：

　　填寫表中凈勝球數(shù)和相應的算式：

　　贏球數(shù)

　　凈勝球數(shù)

　　算 式

　　主 場 客 場

　　+3 +2 5 (+3)+(+2)=5

　　-3 -2 -5 (-3)+(-2)=-5

　　+3 -2 1 (+3)+(-2)=1

　　-3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1

　　-3 +3 0 (-3)+(+3)=0

　　0 -3 -3 0+(-3)=-3

　　你還能舉出一些關于有理數(shù)加法的例子嗎？

　　二、數(shù)學實驗室：

　　1. 如圖，把筆尖放在數(shù)軸的原點先向正方向移動3個長度單位，再向負方向移動2個長度單位，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結果。

　　2. 把筆尖放在原點，先向負方向移動1個長度單位，再向負方向移動2個長度單位，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結果。

　　3.仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果。

　　1、任意兩個有理數(shù)相加，和是多少？

　　2、兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定？

　　3、你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？

　　三、討論、交流嘗試得出有理數(shù)加法法則：

　　(+3)+(+2)=5 同號相加和的符號與兩個加數(shù)的

　　(-3)+(-2)=-5 符號一致， 和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和。

　　(+3)+(-2)=1 異號相加當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕

　　(-3)+(+2)=-1 對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去加數(shù)較小的`絕對值。

　　(-3)+(+3)=0 當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零。

　　0+(-3)=-3 一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。

　　這樣我們就得到有理數(shù)加法的法則：

　　有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　四、例題教學：

　　計算： (1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)

　　(3)5+(-5) (4)0+(-2)

　　小結：

　　有理數(shù)加法運算的一般步驟：(1)分類型；(2)確定和的符號；(3)確定和的絕對值。

　　五、練習題：

　　1.計算： (1)100+(-20) (2)(-20)+(-15) (3)(-65)+(+15)

　　(4)(-8)+8 (5)(-2)+0 (6)(-24)+(+32)

　　2、計算：

　　(1)(- )+(- ); (2)(2 )+(+3 ); (3)(+19 )+(-11 );

　　3、解答題：

　　(1) 已知 ⑴ 求 ⑵ 若又有 ,求 .

　　(2) 某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負，某天從農(nóng)工商出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)-8 ， +3 ， -9 ， +7 ， +2，⑴ 問收工時在農(nóng)工商的哪邊？距離農(nóng)工商有多少千米？

　�、� 若該出租車每千米耗油0.5升，問從農(nóng)工商出發(fā)到收工共耗油多少升？

有理數(shù)的加法教案8

　　（一）知識與技能目標

　　1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。

　　2、運用有理數(shù)加法法則熟練進行整數(shù)加法運算。

　　（二）過程與方法目標

　　1、在教師創(chuàng)設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括的能力。

　　2、在探索過程中感受數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想。

　　3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

　　（三）情感態(tài)度與價值觀目標

　　(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

　�。�2）讓學生體會到數(shù)學知識于生活、服務于生活，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛，培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識。

　�。�3）培養(yǎng)學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　重點：

　　理解和運用有理數(shù)的加法法則難點：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則 三、教學組織與教材處理：

　　在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創(chuàng)設新的問題情境（足球凈勝球數(shù)）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價、教師評價與小組評價相結合）；行：在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知（有理數(shù)的.加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數(shù)加法法則的概括）；�。涸谔厥鈱嵗�的基礎上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功，增添學習興趣，樹立學習自信心（如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。同時本節(jié)課在運用“正負抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內(nèi)容直觀形象化，使學生在比較真實的環(huán)境里面體驗數(shù)學的生活性。

　　四、教學流程

　�。ㄒ唬┮�入新知---新師播放一段世界杯的音樂，讓學生感受激情，再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰？”學生回答后師給與評價，然后出示“凈勝球”問題：凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少？學生回答后教師引導學生用數(shù)學式子表示：把贏1個球記為“＋1”，輸1個球記為“－1” ，凈勝球數(shù)應是(＋1)＋(－1) ＝0。師再問：如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導學生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子說明。 （二）探究新知---行

　　1、師：同學們今天我們借助這兩個式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題，我們用 1個 表示 ＋1,用 1個 表示 －1，那么就表示0。

　　2、師：首先我們一起來計算（+2）+（+3）。教師演示：先出現(xiàn)兩個帶正號的球，再出現(xiàn)三個帶正號的球，用方框框住總共有五個帶正號的球，也就是說（+2）+（+3）= +5。師問：聰明的同學們能告訴我（-2）+（-3）等于多少嗎？教師先讓學生思考再回答，教師演示過程，并給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發(fā)學生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三種情形。（注：此三例關鍵是“正負抵消”，教師教學時引導學生觀察并運用這個思想）。

　　3、師：同學們，其實我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數(shù)軸，并規(guī)定正負方向。師先舉例說明：先向西移動2個單位，再向西移動3個單位，則一共向西移動了5個單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然后讓學生用數(shù)軸的方法運算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三個式子。（注：學生在表示(－3)＋2的移動過程時對于＋2可能不能正確表示。師應強調(diào)加法是“相繼”活動的合并，教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發(fā)還是從-3這個點出發(fā)。對于非常正確的見解，師給與積極評價。）

　　（三）發(fā)現(xiàn)新知---省

　　1、教師引導學生觀察剛才的五個例子：

　　問：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？師先讓學生獨立思考，再小組討論。在學生發(fā)表見解時應肯定他們樸素的語言，同時教師引導學生先把他們分成三類：同號類、異號類、相反數(shù)類，再去觀察他們加數(shù)與和的符號和絕對值特征。

　　2、師生共同得出有理數(shù)加法法則

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；相反數(shù)相加，和為零。師問：一個數(shù)同0相加？師生得出仍得這個數(shù)。師引導學生記一記。

　�。ㄋ模┻\用新知---信 1、范例講解：

　　例1 計算下列各題：

　　①180＋（－10）；

　　②（－10）＋（－1）；

　　③5＋（－5）；

　�、� 0＋（－2）.

　　教師引導學生先觀察符號特征，再教師示范寫出過程。

　　解：（1）180＋（－10）（異號型 ） ＝＋（180－10）（取絕對值較大的數(shù)的符號， ＝１７０ 并用較大的絕對值減去較小的絕對值）

　　②（－10）＋（－1） （同號型） ＝－（10＋1） （取相同的符號，并把絕對值相加）對于③④ 小題，可以讓學生口答。

　　2、解后思：

　　教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話： ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

　　3、說一說

　�。�口答）確定下列各題中的符號，并說明理由：

　　(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)

　　(4) (＋ 3)＋(－8)

　　注：此題意在強化對有理數(shù)加法的符號判斷，特別是異號的情形著重反饋矯正 4、練一練

　　1、計算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。

　　2、土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？注：此兩題意在對有理數(shù)加法法則的鞏固和引導學生運用有理數(shù)的加法解決實際問題。第一題教師先讓學生獨立完成，并請四個學生演板。做完后小組之間開展互評，正誤怎樣？有什么值得改 進的地方？對于第二題教師請男女兩個同學比賽進行演板，師給與評價。

　　5、想一想

　　請根據(jù) 式子（-4）+3，舉出一個恰當?shù)纳�活情境；（聰明的你能舉出多少種新情境？）注：此例意在引導學生關注“生活中的數(shù)學”。對于學生有創(chuàng)意的情境師應給與積極評價。（符合此式子的情境有很多，如：溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等）

　　（五）反省新知---談一談 我學到了什么？

　　教師引導學生自我反省、自我評價。 師生共同總結：1、有理數(shù)的加法法則，2、運算時的基本思路。

　　（六）挑戰(zhàn)老師

　　師說：通過今天的學習，老師認為：“ 兩個有理數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)”。老師的說法正確嗎？請聰明的你舉例說明。

　　（七）超越自我

　　分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù)，使得 條線上的數(shù)之和為零，你有幾種填法？

　　（八）布置作業(yè)。

　　附：“新、行、省、信”

　　------------我的四字教育法

　　一、“新”

　　1、新的教學理念（“春風不讓一木枯”）；

　　2、新的學習方式（“自主、合作、交流、探究”）；

　　3、新的評價體系（制定《成長檔案袋》內(nèi)設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”，從而動態(tài)、全方位評價學生）。

　　二、“行” 1、有品行（引導學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣和培養(yǎng)良好的情感與價值觀）； 2、有行動（培養(yǎng)學生主動探究、參與合作和交流的意識）。

有理數(shù)的加法教案9

　　1.教學目標

　　1.1地位、作用

　　在初中階段，要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把實際問題轉化成數(shù)學問題的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運算是初等數(shù)學的基本運算，掌握有理數(shù)的運算，是學好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種，它是有理數(shù)運算的重要基礎之一，也是整個初中代數(shù)的一個基礎，它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。

　　1.2學情分析

　　在初中數(shù)學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑。因此，從初一開始培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，是其學好數(shù)學的重要保障。圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱，過分依賴直觀;意志薄弱，缺乏毅力。

　　另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發(fā)展特點的。在前期段，學生已經(jīng)儲藏了兩個正數(shù)的加法，較大數(shù)減較小數(shù)的減法，引入了負數(shù)，有必要再學習有理數(shù)的加法，然后過渡到有理數(shù)的其它運算，再到式的運算、方程、函數(shù)的運算;同時，負數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學習又為這節(jié)課的學習方法奠定了基礎。

　　1.3教學目標

　　根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用，結合學生的具體學情，確定本節(jié)課的教學目標如下：

　　知識目標：通過將生活中的問題轉化為有理數(shù)加法的全過程，使學生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)的加法法則，并能正確運用。

　　能力目標：通過情境的設計，培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)新精神。在學生學習的過程中，滲透分類思想、數(shù)形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。

　　情感目標：通過教師引導下的'探索，讓學生感受到數(shù)學學習的價值與樂趣。

　　1.4教材處理

　　根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容，我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時，第一課時學習有理數(shù)的加法法則并能準確進行兩個數(shù)的加法運算;第二節(jié)課學習有理數(shù)的加法運算律并能準確進行多個數(shù)的加法運算。

　　2.重點、難點

　　2.1教學重點：有理數(shù)加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。

　　2.2教學難點：異號兩數(shù)加法的實際意義及法則的歸納。

　　3.教學方法與教學手段

　　本課采用多媒體輔助教學，從學生熟悉的人物出發(fā)，激發(fā)學生探索欲;通過層層鋪墊，引導學生利用已學數(shù)學工具探索新知;在學生探索的基礎上，有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理;在法則的提煉過程中，培養(yǎng)學生類比、歸納和概括的學習能力。

　　在本節(jié)的設計過程中，利用了一道開放性習題引出課題，讓學生在研究中學習，對學生進行能力培養(yǎng)，充分跨越學生的最近發(fā)展區(qū)。

　　4.教學過程：

　　4.1創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來

　　[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸，起跑點為原點，將生活問題數(shù)學化。

　　說明：這種從生活到數(shù)學的建模，從學生感興趣的題材出發(fā)，為創(chuàng)設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。

　　4.2體驗進程，讓學生的思維“活”起來

　　“數(shù)學是問題的心臟”，是教學的出發(fā)點，由問題引入課題能使學生產(chǎn)生較強的未知欲。

　　[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續(xù)跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學生概括能力的好題。在本題中，包含學生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負性上區(qū)分)，在求和的過程中，讓學生有機會經(jīng)歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。

　　教學方法：用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學生充分的思考機會;善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。

　　預計困難：①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學生不理解題意，可能放棄。

　　處理方法：①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關系，在理解能力上更上一層樓。③區(qū)別不同程度的學生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學生嘗試最近發(fā)展區(qū)。

　　教學注意點：要明確本堂課的教學重點和目標，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學生答案盡快引出課題。

　　4.3探究規(guī)律，讓學生的思維“跳”起來

　　用分類討論的方法進行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點和難點，教師要依據(jù)學生現(xiàn)有得出的學習發(fā)現(xiàn)組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。

　　在答案的匯總過程中，要肯定學生的探索，愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人，陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答，教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維，教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn)，這一瞬間的心理激勵，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。

　　預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規(guī)律：

　　①從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況：正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)

　�、趶募訑�(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))

　　③從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)

　�、軓南蛄康牡�加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)

　　⑤從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)

　　教學中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏。

有理數(shù)的加法教案10

　　一、教學內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導和計算，在此基礎上，學生已經(jīng)學過了正數(shù)和負數(shù)的認識及實際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎上授導學生學習有理數(shù)的加法法則，解決同號、異號兩數(shù)相加的計算。

　　二、學習者分析

　　七年級的學生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學生已經(jīng)在我的要求下，學會了預習、初步養(yǎng)成了預習的習慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學目標的。

　　三、教學目標

　　1、使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；

　　2、讓學生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；

　　3、讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納總結知識的能力。

　　四、信息技術應用分析

　　由于本節(jié)課的知識點是探究有理數(shù)加法法則，要求學生掌握并會運用，所以為了節(jié)省時間和極大的提高學生的學習興趣，選用了多媒體進行教學，把所有的內(nèi)容用電子的白板展示出來。

　　五、教學過程

　　1、復習提問，引入新知

　　通過對小學加法及數(shù)軸知識的應用的復習，讓學生既鞏固了原來所學的知識，又可以引出新課。

　　2、出示問題情境、解決新知

　　在解決新知的過程中，由于學生利用已有的知識及題目提示，運用學生互相合作交流，并且由各個小組進行展示答案。

　　3、探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知

　　利用學生展示的答案，學生分組進行歸納總結，得出有理數(shù)運算法則。

　　學生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習慣。，通過展示成果培養(yǎng)了學生的'自信心。

　　4、展示例題、應用新知

　　此環(huán)節(jié)鞏固了所學知識，并且通過本環(huán)節(jié)讓學生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。

　　5、達標訓練，鞏固新知

　　本環(huán)節(jié)進一步鞏固了所學的知識，在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學生養(yǎng)成一種競爭意識，合作交流意識。

　　6、規(guī)律總結，升華新知

　　本環(huán)節(jié)著重總結有關有理數(shù)加法法則，讓學生進行小結，逐步養(yǎng)成學生在解決問題時隨時總結規(guī)律的習慣，并對本節(jié)課的知識進行梳理、加深和鞏固。

　　7、作業(yè)和運用，拓展新知

　　通過作業(yè)學生進一步鞏固所學知識，強化對知識的理解和應用，通過挑戰(zhàn)自我來拓展學生知識面，發(fā)展學生的認識。

有理數(shù)的加法教案11

　　教學目標：

　　1．知識與技能：使學生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算。通過有理數(shù)加法的教學，表達化歸的意識、數(shù)形結合和分類的思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比擬和概括的思維能力。

　　2．過程與方法：使學生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運算。

　　3．情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神。

　　教學重點：有理數(shù)加法法則。

　　教學難點：異號兩數(shù)相加的法則。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　師：在里,同學們已經(jīng)學過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分數(shù)、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數(shù)范圍內(nèi)進行的。自從引進負數(shù)后，數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數(shù)的加法運算。

　　〔教師板書課題：有理數(shù)的加法〕

　　請同學們思考一下，兩個有理數(shù)進行加法運算時，這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。

　　師：呈現(xiàn)思考1，引導學生說出兩數(shù)相加的九種情況并歸納三種類型。

　　生：加數(shù)都是正數(shù)或都是負數(shù)�！步處煱鍟�：同號兩數(shù)相加〕

　　加數(shù)一正一負〔教師板書：異號兩數(shù)相加〕

　　師：還有其他情況嗎？

　　生：正數(shù)與零，負數(shù)與零，或者兩個都是零

　　師：同學們答復得很好�，F(xiàn)在讓我們一起來看一個具體問題：一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米? 我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答�？墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。

　　二、講授新課：

　　1．發(fā)現(xiàn)、總結：

　�、� 先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？

　　生：向東走了８米

　　師：如果規(guī)定向東為正，向西為負，同學們能不能用一個數(shù)學式子來表示？

　　生：表示為〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋８

　　師：我們可以畫出示意圖1。 〔教師用投影儀顯示圖1〕

　　②先向西走了５米，再向西走了３米，結果如何？

　　生：向西走了８米�？梢员硎緸椋骸玻�５〕＋〔－３〕＝－８

　　師：我們可以畫出示意圖2�！步處熡猛队皟x顯示圖2〕

　　師： 從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生從符號和絕對值觀察總結出同號兩數(shù)相加的法則。〔教師板書法則〕

　　師：讓學生動手自己完成③、④、⑤、⑥種情況的示意圖〔小組完成〕

　　③ 向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？

　　生：向東走了2米�？梢员硎緸椋骸玻�５〕＋〔－３〕＝＋２

　�、芟认蛭髯吡耍得祝�再向東走了３米，結果呢？

　　生：向西走了２米�？梢员硎緸椋骸玻�５〕＋〔＋３〕＝－２

　�、菹认驏|走５米，再向西走５米，結果呢？

　　生：回到原地位置�？梢员硎緸椋骸玻�５〕＋〔－５〕＝０

　�、尴认蛭髯撸得祝�再向東走５米，結果呢？

　　生：仍回到原地位置�？梢员硎緸椋骸玻�５〕＋〔＋５〕＝０

　　師： 從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請同學們發(fā)表自己的觀點，與本組同學交流。

　　學生自由發(fā)表意見。

　　師：很好！同學們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的`情況與加法要復雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？

　　師：全班同學共同說出有理數(shù)的加法法則。

　　教〔板書〕：有理數(shù)加法法則：

　　①同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；

　�、诋愄杻蓴�(shù)相加，如果絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0. ③一個數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。

　　三．例題：例1：計算：

　�、侉D3+(―9)； ②(―)+3.9；

　　③(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。

　　解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；

　�、�(―)+=―(―)= ―0.8；

　�、�(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9

　�、�(―9)+(+9)=0

　　四、課堂練習： 教科書P18：1，2，3, 4 五、課堂小結：

　　應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要注意先定符號，在算絕對值。

　　六、課外作業(yè)：

　　七、板書設計：

　　有理數(shù)的加法

　　有理數(shù)加法法則：

　　1、同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加。

　　2、異號兩數(shù)相加，如果絕對值不等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0。

　　3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　八、教學反思：學生學習知識是一個動態(tài)的過程。學生認知的效果，完全取決于學生是否以積極的心態(tài)參與認知活動。因此本節(jié)課在教學設計上有如下閃光點：1．通過回憶已具備的局部知識與技能，讓學生產(chǎn)生一個暫時成功感和滿足感，到達一個暫時的心理平衡。

　　2．以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題，挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學生好強、好勝的天性，將學生的注意力導向下一個環(huán)節(jié)。

　　3．再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。

　　4．分類展示生活情境，放手讓全體學生感受并探索，從而構建加法法則。

有理數(shù)的加法教案12

　　教學目標：

　　1.知識與技能：使學生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，2.過程與方法：經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據(jù)法則簡化運算

　　教學重點：

　　能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，教學難點：

　　準確、熟練地進行加減混合運算

　　教學過程

　　一、課前預習

　　1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題(1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索

　　根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算

　　例1、計算(1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ )解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法= 26+(-42)---------------------------------------運用運算律=-16 (2) (3)(4) (5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

　　=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號=-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5說明:省略加號的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6這五個數(shù)的`和。

　　例2.計算：

　　(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46解：(1) (2)

　　例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

　　(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

　　解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [數(shù)據(jù)代入時，注意括號的運用] (2) (3)(4)

　　例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位：km) +15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5問：(1)B地在A地何方，相距多少千米? (2)這小組這一天共走了多少千米

　　三、學習小結

　　這節(jié)課你學會了哪幾種運算?

　　四、隨堂練習

　　A類

　　1、計算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

　　(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

　　2計算

　　(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

　　(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

　　(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

　　B類

　　3.計算(1) + + ++ (2) + + ++

有理數(shù)的加法教案13

　　一、學情及學習內(nèi)容分析

　　“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型。

　　有理數(shù)的加法與減法是在引入“負數(shù)”的基礎上，將數(shù)的范圍擴展到“有理數(shù)”范圍內(nèi)的加、減法運算。本節(jié)課從學生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設情境，通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作，得到了一些有理數(shù)減法的算式，用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則，并應用所學的有理數(shù)減法解決實際問題，整節(jié)課的設計流程和總體思路可以用下圖表示：生活情境，動手操作——有理數(shù)減法算式———有理數(shù)減法法則———有理數(shù)減法的應用。

　　二、教學目標及教學重（難）點

　　教學目標：

　　1、知識與技能：會根據(jù)減法的法則進行有理數(shù)減法的運算。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷分析生活情境中的數(shù)學事例，提煉其中的數(shù)學算式，并從中歸納有理數(shù)減法法則；經(jīng)歷將法則應用于解題的這一由一般到特殊的過程。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：在由實際情境提煉數(shù)學算式的過程中，感受數(shù)學在我們的生活中；在這一過程中，滲透轉化的思想方法，感受數(shù)學思想方法的導航作用。

　　教學重點：有理數(shù)減法法則與運用

　　教學難點：從實際情境到數(shù)學算式，從數(shù)學算式到法則的提煉，在法則的總結中體現(xiàn)化的思想方法的滲透。

　　教學方法：觀察探究、合作交流。

　　三、教學過程設計：

　　在課前讓學生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。

　　1、情境引入：

　　師：同學們，大家都看過天氣預報，有沒有注意到里面有“溫差”之說呢？

　　有效性分析：通過設計“溫差”這一問題情境，進而順利的進入課題，并從列算式角度加以認識，得到一些有理數(shù)減法算式，為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準備。

　　2、建構活動

　　活動1：計算溫差

　　師：有理數(shù)加減

　　生1：利用溫度計的刻度直觀得到算式5 + 3 = 8

　　生2：利用日溫差的定義可得到算式：5－（－3）= 8

　　師：比較兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：“－”變“+”，（－3）變3。

　　活動2：通過舉例子驗證剛才的變化過程，加深對有理數(shù)減法算式的理解。

　　有效性分析：從生活情境中，學生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的算式，為下面觀察算式特點，總結運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程，使學生從心理上更易接受，令算式更有實際背景和說服力，為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學化打下了良好的基礎。

　　3、數(shù)學化認識

　　5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

　　3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

　　師：綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成它的相反數(shù)，我們就得到了有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　有效性分析：“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學中最重要的方法之一，本節(jié)課的數(shù)學化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結“有理數(shù)的減法法則”的，在教學中滲透了“化歸”思想。此外，在化歸為加法運算時，進一步復習加法法則，強化了有理數(shù)的減法與小學學的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別：即小學的減法是有理數(shù)減法中的一種特例，即減數(shù)比被減數(shù)小，；當減數(shù)比被減數(shù)大時，小學無法解決的`問題現(xiàn)在可以解決了。

　　4、基礎性訓練

　　例1計算下列各題

　�、�0－（－22）

　�、�8.5－（－1.5）

　�、郏�+4）－16

　　④（？1

　　2）？1

　　4

　�、�15－（－7）

　�、蓿�+2）－（+8）

　　基礎練：

　　1、課本p 322、3、4

　　2、求出數(shù)軸上兩點之間的距離：

　�。�1）表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；

　　（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)－4的點；

　�。�3）表示數(shù)－1的點與表示數(shù)－6的點。

　　有效性分析：基礎性訓練中安排了典型例題，著重訓練學生利用剛學過的“有理數(shù)的減法法則”進行計算的正確性和熟練度，并規(guī)范了計算題目的格式，在格式中進一步熟悉法則，正確運用法則，讓學生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是（1）變符號；（2）用加法法則進行計算

　　3、拓展延伸

　　巧用撲克牌進行有理數(shù)簡單運算練習

　　有效性分析：通過撲克牌的兩個活動，進一步調(diào)動學生學習有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性，寓教于樂，在活動中通過小組帶動班上所有學生學習的熱情，同時在活動中更加明確運算法則，做到熟練而準確地運用法則，感受并思考：“兩個有理數(shù)相減，差一定比兩個減數(shù)小嗎？”的問題，以區(qū)別于學生在小學中熟知的減法運算，更好的完成本節(jié)課的教學目標。

　　四、教學反思

　　“有理數(shù)的加法與減法”的教學，可以有多種不同的設計方案，但大體上可以分為兩類：一類是由老師較快的給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練的掌握法則；另一類是適當?shù)募訌姺▌t的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應的適當壓縮法則的練，如本教學設計。本節(jié)課注重學生自我學習的能力，學生在學習了有理數(shù)加法后，再學習有理數(shù)的減法，教師把學習的主動權歸還學生，不再是教師講，學生聽，現(xiàn)在變?yōu)閷W生講，教師聽，由學生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。學生與教師分享彼此的思考，經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感，體驗與感悟，豐富教學內(nèi)容，求的新的發(fā)展，從而達到共識，共享，共進。

有理數(shù)的加法教案14

　　今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上)，。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設計。

　　一、教材分析

　　分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，以及在分析數(shù)學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

　　1、 有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種，它是有理數(shù)運算的重要基礎之一，它是整個初中代數(shù)的一個基礎，它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。

　　2、 就第二章而言，有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎，有理數(shù)的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節(jié)的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來，介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)

　　教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據(jù)。教學大鋼規(guī)定，在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學大綱的要求，確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學學習的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難，是是;有理數(shù)加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的，學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程當中，我引進了現(xiàn)代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數(shù)形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計簾具體體現(xiàn)。而且在做練習的過程當中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數(shù)學孚段

　　在教學過程中，我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位，。本節(jié)是新課內(nèi)容的學習，。教學過程中盡力引導學生成為知識的`發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創(chuàng)設情境，從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。

　　四、教學過程的設計

　　1， 引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2， 探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程當中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數(shù)的加法法則。

　　3， 鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程當中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4， 歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。

　　以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種，它是有理數(shù)運算的重要基礎之一，它是整個初中代數(shù)的一個基礎，它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。

　　2、 就第一章而言，有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎，有理數(shù)的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節(jié)的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來，介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。

　　教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據(jù)。教學大綱規(guī)定，在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學大綱的要求，確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學學習的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難，是有理數(shù)加法法則的理解。

　　以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

有理數(shù)的加法教案15

　　教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導。

　　非常高興，能有機會和同學們共同學習

　　昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)

　　我們已得出了每個小組的最后分數(shù)，那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。

　　同學們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

　　希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言。同學們有沒有信心得到老師的'小獎品?(有)同學們加油!

　　我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)

　　以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù))，這就是我們這節(jié)課要學習的有理數(shù)的加法(板書課題)。

　　剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分數(shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)

　　對于有理數(shù)的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

　　前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加，6、7一個數(shù)同0相加)

　　同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。

　　(1) 同號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?

　　(2) 異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規(guī)律?(引導學生得出)

　　(3) 一個數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結論)

　　同學們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。

　　同學們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)

　　(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)

　　同學們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲�。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)

　　看來同學們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。

　　通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領獎，大家掌聲鼓勵!

　　同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。

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