相似三角形判定教案
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相似三角形判定教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2．掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：三角形相似的判定方法1
2．難點(diǎn)：三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。
三、課堂引入
1．復(fù)習(xí)提問：
�。�1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？
（2）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由。
�。�3）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。
（4）教材P48的探究3。
四、例題講解
例1（教材P48例2）。
分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。
證明：略（見教材）。
例2（補(bǔ)充）
已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)。
分析：要求的是線段
DF的長(zhǎng)，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例，從而求得DF的長(zhǎng)。由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來證明這兩個(gè)三角形相似。
五、課堂練習(xí)
下列說法是否正確，并說明理由。
�。�1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；
�。�2）有一個(gè)角相等的.兩等腰三角形是相似三角形。
六、作業(yè)
1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F。
求證：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。
（1）求證：
ACBC=BECD；
�。�2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)。
相似三角形判定教案2
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：讓學(xué)生成為行為主體“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。以上述思想為出發(fā)點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了活動(dòng)性、開放性、探究性、合作性、體驗(yàn)性。
教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲——合作交流，探索新知——應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)——?dú)w納總結(jié)，深化目標(biāo)
1.關(guān)于探索
兩個(gè)三角形相似條件的探索，本設(shè)計(jì)沒有按照教科書那樣直接指導(dǎo)學(xué)生按部就班地畫一個(gè)角，兩個(gè)角這樣的程序進(jìn)行。而是首先在新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)折處，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境——能否配制一張完全一樣的玻璃來引導(dǎo)學(xué)生探索并深入研究。使學(xué)生經(jīng)歷“直觀感覺――動(dòng)手感知――理性思維”的活動(dòng)過程，在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，真正感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造與探索的樂趣。
2.關(guān)于應(yīng)用
三角形相似的判定方法的應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)，在運(yùn)用時(shí)，如何找準(zhǔn)相等的兩組對(duì)應(yīng)角是一個(gè)難點(diǎn)。本設(shè)計(jì)注重了習(xí)題的發(fā)展性作用，層層深入，逐一突破難點(diǎn)。同時(shí)根據(jù)變式分層的思想，設(shè)計(jì)具有一定跨度的問題串，組織學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
3．課堂組織
本課采用“自主探索，合作交流”這一教學(xué)組織形式，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中，逐漸完善自己的想法，感受到與同伴交流中獲益的快樂。
4.關(guān)于評(píng)價(jià)方式：
本章定位于以直觀幾何為主體、附以一定程度上的說理和簡(jiǎn)單推理。本節(jié)課關(guān)注的`是學(xué)生能否主動(dòng)參與小組合作，積極探索。為此，教師要特別關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求以及對(duì)個(gè)性化學(xué)習(xí)的恰當(dāng)評(píng)價(jià)在課堂教學(xué)中，給學(xué)生留有充足的時(shí)間，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，教師應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，這有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能。
5.遺憾之處：
�、兕}量過大，課堂時(shí)間安排較緊，有些問題落實(shí)的還不夠深入。
�、谟行╊}雖然學(xué)生做了，教師講了，但沒有從題目本身往深處挖掘，僅是為做題而做題。
6.反思之處：
反思一，集體的智慧是無窮的，一定繼續(xù)發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的好作風(fēng)；反思二，教材的內(nèi)涵是無盡的，一定要挖掘到一定的深廣度；反思三，教師的經(jīng)驗(yàn)是寶貴的，一定要開誠(chéng)不公的交流；反思四，工作的責(zé)任心是必要的，一定要無私奉獻(xiàn)；反思五，教師的工作是高尚的，來不的半點(diǎn)虛假。
總之，教師的教學(xué)技藝和水平在每天的工作中慢慢的提高，我會(huì)把教學(xué)反思一直堅(jiān)持下去，因?yàn)樗俏覀兘虒W(xué)提高的催化劑，更是學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的助力器。
相似三角形判定教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”
2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用。
3.難點(diǎn)的突破方法
(1)在兩個(gè)三角形中，只要滿足兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個(gè)判定方法。
(2)公共角、對(duì)頂角、同角的余角(或補(bǔ)角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相似的重要依據(jù)。
(3)如果兩個(gè)三角形是直角三角形， 則只要再找到一對(duì)銳角相等即可說明這兩個(gè)三角形相似。
三、例題的意圖
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相似的題目，這個(gè)題目比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生來分析、讓學(xué)生說出思維的'方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的方法。
例2是一個(gè)補(bǔ)充的題目，選擇這個(gè)題目是希望學(xué)生通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，掌握利用三角形相似的知識(shí)來求線段長(zhǎng)的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例”打基礎(chǔ)。
四、課堂引入
1.復(fù)習(xí)提問：
(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB。
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