倍比問題教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的倍比問題教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
倍比問題教案1
一、教材分析
本單元“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。
植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段,由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)和植樹地棵數(shù)之間的關(guān)系也就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設(shè)電線桿等等，這些問題中都隱藏著總數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)情分析
除法問題對于五年級的學(xué)生來說很熟悉，知道了總長度和每段長度，大家都能列出除法算式求出段數(shù)，通過學(xué)生排隊問題找到段數(shù)與點數(shù)之間的關(guān)系（兩端都種）點數(shù)=段數(shù)+1，通過鋸木頭問題發(fā)現(xiàn)了段與點的另一種關(guān)系（兩端都沒有），點數(shù)=段數(shù)-1，通過對比、觀察、發(fā)現(xiàn)這兩種情況的相同點與不同點。這部分內(nèi)容對孩子來說并不難。本節(jié)課主要是分析、歸納、總結(jié)出植樹問題的三種情況，從而建立樹學(xué)模型，并運用植樹問題的這三種情況解決其它和植樹相類似的問題。
三、教學(xué)目標(biāo)
1．理解用除法解決的問題中，有時商并不是最后的結(jié)果。
2．學(xué)會用畫線段圖的方法來分析、理解題意。
3．理解段和點之間的關(guān)系。
4．將植樹問題推廣到生活中的其它問題并會靈活運用。
四、教學(xué)重難點
1．探究段和點之間的關(guān)系，并運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。
2．通過給出的例題，讓孩子們發(fā)現(xiàn)什么樹、人、鋸等都是在點上，探究段和點之間的關(guān)系。
五、教學(xué)方法
情意導(dǎo)入法、總結(jié)歸納法、合作交流法、對比觀察法
六、課時安排
1課時
七、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件（教師課上用） 自主學(xué)習(xí)卡（學(xué)生課前做）
八、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣榫骋�
師：孩子們，大家準(zhǔn)備好了嗎？那就讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。請看題：
8米長的繩子 ，每2米分成一段，可以分成幾段？
孩子們，你會解答嗎？
生：8÷2=4
師：為什么用除法解決呢？
生1：8表示總數(shù)，2表示每份數(shù)，求的是份數(shù)�？倲�(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
生2：8米，每2米分成一段，就是求8里面包含幾個2。
師：8÷2除了能解決分段的問題以外，還能解決什么問題呢？請大家來說一說。（課前布置孩子們自己出一道或兩道用8÷2解決的問題）
生匯報
師：8÷2這道除法算式解決了我們生活中的這么多的`問題，那今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)用除法解決問題。
�。ㄔO(shè)計意圖：從除法問題中的包含問題引入，列出8÷2的除法算式，明確除法算式的商就是要求的段數(shù)）
師：請同學(xué)們看下面這道題。
8米長的隊伍，每隔2米站一個人，共有幾個人？
師：請同學(xué)們仔細(xì)思考，你覺得能站幾個人？會算式表示嗎？
生1：站5個人。
生2：站4個人。
師：看來大家對這個問題都有了想法，都認(rèn)為是能站5個人，我們的想法對嗎？能不能驗證一下呢？
生實際排隊演示
師：對于這兩道題，同學(xué)們還有什么疑問嗎？
師：我有疑問了，同樣都是8米，每2米分一份，為什么第一題的答案是4，第二題的答案是5呢？這兩道題到底有什么區(qū)別呢？
生1：問題不一樣。
生2：第一題求的是幾段，第二題求的是幾個人？
師：點數(shù)求的是段，第二題求的是點。一段兩個點，兩端三個點，三段四個點……，也就是說點數(shù)比段數(shù)多1，或者說人段+1=點（板書）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過排隊問題，使學(xué)生們明確一點，有時候除法算式的商并不是最后的結(jié)果。通過第1、第2題的對比、發(fā)現(xiàn)兩道題的區(qū)別所在，一個是求段，一個是求點，從而找到段和點之間的關(guān)系：段數(shù)+1=點數(shù)）
師：同學(xué)們這次清楚了嗎？好，那我們看下一題。
8米長的木頭，每2米鋸一段，要據(jù)幾次？
師：請同學(xué)們仔細(xì)思考，需要鋸幾次呢？
生1：3次
生2：4次
師：鋸木頭我們是鋸在哪里？是鋸在段上還是鋸在點上？
生：點上。
師：那我們剛剛發(fā)現(xiàn)了段數(shù)+1=點數(shù)，所以應(yīng)該鋸5次呀？
生：因為兩端不用鋸。所以不是5次是3次。
師：同學(xué)們說的太棒了，鋸一次分成兩段，鋸兩次分成三段，鋸三次分成四段……所以我們發(fā)現(xiàn)此時點數(shù)比段數(shù)少1.
�。ㄔO(shè)計意圖：通過鋸木頭問題，讓學(xué)生明確段數(shù)和點數(shù)的另一種關(guān)系：段數(shù)-1=點數(shù)）
師總結(jié)：有的時候，段數(shù)加1等于點數(shù)，有的時候，段數(shù)減1等于點數(shù)。接下來我們繼續(xù)研究，看看里面到底有沒有規(guī)律。
在一條8米長的小路上一邊植樹，每隔2米種一棵，可以種多少棵？
生猜一猜:5棵、4棵、3棵
生：無法確定幾棵，因為沒有告訴我們起點和終點到底植不植樹。
師：這個問題有沒有告訴我們呀？
你們到底是怎么種的呢，把自己的想法畫出來，然后列列算式。
生匯報
生1：種5棵的情況
生2：種3棵的情況
師：為什么頭和尾不種呢
生:有可能有障礙物（師在小路兩貼各放置一個小房子）
師：還有沒有其它可能呢？
生：小路的一端有障礙物，可以種4棵
師：同樣的條件和問題，同學(xué)們做出了三種不同的答案，經(jīng)過我們的分析發(fā)現(xiàn)都是正確的
�。ㄔO(shè)計意圖：有了排隊問題、鋸木頭問題的基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)明確了段和點之間的關(guān)系。此時出現(xiàn)植樹問題，讓孩子們分析植樹問題的可能出現(xiàn)的情況：段數(shù)+1、段數(shù)-1、段數(shù)=點數(shù)）
出示種5棵的情況
大家觀察，種5棵樹的情況跟我們黑板上的哪種情況是類似的？
生：小朋友站隊。
師：這種情況我們能給它起個名字嗎？
生：兩端都有
師:這個問題我們是怎么解決的？
生：先用除法算式求出段數(shù)，再把段數(shù)+1（板書：段數(shù)+1）
師：大屏出示兩端都不種的情況，大家再給它起個名字吧。
生：兩端都沒有
師：我們又是怎么解決的呢？
生：先用除法算出段數(shù)，段數(shù)再減1（板書：段數(shù)-1）
師：大屏出示只有一端的情況，叫什么名字呢？
生：只有一端
師：只有一端的情況：段數(shù)=點數(shù)（板書：段數(shù)=點數(shù)）
師：這就是我們今天講的植樹問題。（板書課題）
根據(jù)植樹問題，我們總結(jié)出了這樣三種情況，一種是兩端都有的，段數(shù)商+1；一種是兩端都無的，段數(shù)-1，一種是只有一端的，段數(shù)=點數(shù)
�。ㄔO(shè)計意圖：通過對比、觀察，發(fā)現(xiàn)植樹問題的本質(zhì)規(guī)律）
師：這節(jié)課我們研究了排隊問題、鋸木頭問題、還有植樹問題，也知道了有這樣的三種情況，想一想在我們的生活中有沒有這樣的情況，它又屬于三種情況中的哪一種呢？
生1：做操排隊（兩端都有）
生2：桌子（只有一端）
生3：紐扣（只有一端）
生4：公共汽車站（兩端都有）
師：老師也找到了一些，展示
海邊的路燈（兩端都有）
公交車路線圖（兩端都有）
隔離樁
千紙鶴（只有一端）
馬拉松服務(wù)站（只有一端）
師出示圖片，把各種情況分類，總結(jié)商+1，商-1和商不變的情況
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與方法最重要的是運用。通過列舉生活中與植樹問題相類似的例子，讓孩子們學(xué)會解決問題方法的遷移）
談收獲
師總結(jié)：今天我們學(xué)的是植樹問題，但通過植樹問題的方法，我們又解決了很多和植樹相類似的問題，其實這就是方法的遷移。希望在我們今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們也能夠運用已經(jīng)掌握的方法與技巧，解決管理科學(xué)中更多的數(shù)學(xué)問題。
倍比問題教案2
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
�。薄⑼ㄟ^教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
�。�、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂�！�
學(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”
2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
�。ò鍟核俣� 時間 路程）
二、揭示特征，化解難點
1、想想，說說
電腦演示兩個學(xué)生同時上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識“相遇問題”的特征。
�、賰蓚�學(xué)生是怎么上學(xué)的？
（板書：同時 相對 相遇）
�、凇跋嘤觥钡囊馑级畣�？請兩個學(xué)生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
�、俳榻B人物及行走的速度和時間。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。
�、诜纸M合作，完成以下表格：
比一比，看哪個組填得又對又快？
走的時間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
�、鄯纸M匯報表中所填數(shù)據(jù)。
走的時間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
�、懿扇〗處熖釂�，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
“130米是什么？”表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）
“260米是怎么得來的？”滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時說“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）
“390米是怎么得到的？”強調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（130×3）。
“390米表示什么？”兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
�、賹⑸项}中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
�、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答 70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
�、凭C合列式解答 70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
�、欧植搅惺浇獯� 70+60=130（米）
130×4=520（米）
�、凭C合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ā跋嘤鰡栴}”的`特征和解題方法。
�、劢沂菊n題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
�、僬J(rèn)識“相背而行”（板書：相背）
�、谛∶髅糠肿�70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。
對話實錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣��？
張教授：大概每小時行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進(jìn)行探究。
請同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對話中能捕捉到哪些信息？
倍比問題教案3
教學(xué)內(nèi)容：
五年級（上冊）第106頁例1及練習(xí)二十四的1—5題
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹問題的規(guī)律。
2．向?qū)W生滲透化歸的思想方法。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
教學(xué)難點：
用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活的實際問題作為難點。
教學(xué)過程：
一、引入課題
3月12日是什么節(jié)日呢？植樹有什么好處呢？從而引出課題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端都要栽”的規(guī)律
讓學(xué)生在一條長度為12厘米的線段上等距離的植樹，通過植樹的情況引出間隔和間隔數(shù)以及棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
三、利用規(guī)律解決植樹中的問題
例1、同學(xué)們在全長100米的'小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？每隔4米呢？每隔10米呢？把小路延長到1000米呢？
100÷5=20（段）.........間隔數(shù)
20+1=21（棵)...........棵數(shù)
答：一共需要栽21棵樹苗。
小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了實際問題。已經(jīng)知道，“兩端要種”棵數(shù)=間隔數(shù)+1.其實，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決.
四、回歸生活，實際應(yīng)用
1、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
2、在沿河路的一邊，設(shè)有16個節(jié)能路燈（兩端都設(shè)），相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠(yuǎn)？
3、同學(xué)們做操比賽，第一行從左起第一人到最后一人的距離是14米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？
五、全課總結(jié)
1、在生活中，你還見過那些植樹問題呢？
2、同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們有什么收獲呢？
六、布置作業(yè)：
課本109頁第5題。
七、板書設(shè)計：
植樹問題
兩端要載棵數(shù)=間隔數(shù)+1
100÷5=20（段）.........間隔數(shù)
20+1=21（棵)............棵數(shù)
答：一共需要栽21棵樹苗。
倍比問題教案【篇12】本課教學(xué)是人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》例1的搭配問題，它是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的組合數(shù)。與二年級上冊教材相比，本冊教材內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，突出用符號方法表示搭配結(jié)果。教材重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，主要通過簡單的搭配體現(xiàn)有關(guān)的組合問題，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的有條理的思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。
“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、分析、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……”基于上述基本理念,在設(shè)計本課教學(xué)環(huán)節(jié)中,注重創(chuàng)設(shè)具體生動的生活情境（即從課前聽《喜洋洋與灰太狼》引出美羊羊要去游樂園玩需要為自己精心挑選衣服的問題）,設(shè)計一些趣味題型（如游樂園中“兩人三足的游戲題、繪畫涂色題、拍照等”）,既貫穿整節(jié)課，又讓學(xué)生在一種愉悅歡暢的氛圍中展開學(xué)習(xí)。
教學(xué)中，我注意處理了以下方面的問題：
1、實踐操作――讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的過程。
教與學(xué)都要注重“做”為中心，在操作中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)。本節(jié)課設(shè)計了讓學(xué)生用自己喜歡的方法畫一畫、連一連、算一算的實踐活動，讓學(xué)生學(xué)會清晰、有條理的有順序的思考問題，體會有序思考的好處――不重復(fù)、不遺漏。同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，激發(fā)求知欲，在實踐操作中讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的快樂，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，操作能力和分析推理能力。
2、合作交流――讓學(xué)生體驗“說數(shù)學(xué)”
《數(shù)學(xué)廣角》是屬于“綜合與實踐運用”領(lǐng)域的內(nèi)容，本塊知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生前面已有知識的綜合和運用，課堂上相對對學(xué)生的要求要高些。教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)：一些孩子知道方法和答案，可表達(dá)就是一片空白，吱吱唔唔說不上一兩句或是缺欠完整性等。為了鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，在新授衣服搭配的匯報階段，我讓4個學(xué)生站到講臺前說一說自己的想法。
3、聯(lián)系生活――讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。本課通過美羊羊選衣服、吃早點的搭配等情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，學(xué)習(xí)有序思考問題的方法，注重引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既加深對數(shù)學(xué)知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)的價值和感受“用數(shù)學(xué)”的愉悅。
然而，本節(jié)課存在許多不足之處：
1、學(xué)生用同一種符號來表示上衣和下衣，其實這種情況在第一次試教時也出現(xiàn)
了，我就啟發(fā)性地提問：“有什么辦法能讓別人看得更清楚？”學(xué)生立即就想到了用兩種不同的符號。但賞析課時不管我怎么問學(xué)生還是認(rèn)為用同一種符號上下兩排，旁邊寫上上衣、下衣的文字也很清楚。學(xué)生是課堂的主人，既然他們覺得好，我也不能一味地反對了，期待下一秒會有轉(zhuǎn)機(jī)。
2、在4位學(xué)生說完自己的想法后我讓其他學(xué)生來說一說這幾種方法的異同，在
我的預(yù)設(shè)中，希望學(xué)生能說出相同點是：都分成兩類；都是確定上衣去搭配下衣；都是6種方法。不同點是：有的用連線，有的用文字�？砂l(fā)現(xiàn)學(xué)生不會說，導(dǎo)致方法優(yōu)化很不突出，很多學(xué)生在解決搭配早餐的問題時還義無反顧地用畫圖連線或者文字法。
以上是我對這節(jié)課的一點反思，還望各位老師給我提出寶貴的意見。
倍比問題教案4
教學(xué)目標(biāo)
能進(jìn)行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。
操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
�。ㄒ唬┙庾x信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的'數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
�。�1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
�。�2）兩面都要烙呢？設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
（二）依次探究8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>
�。�1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？
（，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
�。�3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
�。�1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。
�。�2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔�，得出公認(rèn)的結(jié)果。
12張餅的最優(yōu)方案。
�。�1）集體研討。
（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
�。ê献鹘涣鳌�
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
�。▽Ρ劝l(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
11張餅的最優(yōu)烙法。
�。ǖ淖顑�(yōu)烙法。
�。寄�、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
，煎7條魚至少需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？
設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。
倍比問題教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
鼓勵學(xué)生靈活運用自己的方法解決問題，如“數(shù)數(shù)”“畫圖”等，從而進(jìn)一步深化基數(shù)、序數(shù)、數(shù)的大小、數(shù)序的綜合運用，學(xué)會解決求兩數(shù)之間數(shù)字個數(shù)的生活問題。
（二）過程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷捕捉信息、發(fā)現(xiàn)問題、探究方法、解決問題的全過程，體會策略多樣性，積累解決問題的經(jīng)驗。
（三）情感態(tài)度和價值觀
提升學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，初步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
【目標(biāo)分析】本課教學(xué)目標(biāo)是在學(xué)生熟練掌握數(shù)數(shù)以及初步理解基數(shù)、序數(shù)、數(shù)的大小、數(shù)序的基礎(chǔ)上，綜合運用這些知識解決排隊問題，讓學(xué)生體驗解決問題的一般過程，積累解決問題的經(jīng)驗。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察問題情境，捕捉有用的數(shù)學(xué)信息，恰當(dāng)選擇方法的問題解決的全過程。
教學(xué)難點：使學(xué)生學(xué)會解決求兩數(shù)之間數(shù)字個數(shù)的問題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件，直尺，白紙等。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)引入
1、數(shù)字接龍：老師指名，學(xué)生接數(shù)。
2、填空：
出示：在12，15，10，20，19，11這些數(shù)中，（1）從左邊數(shù)起，19在第（）個。
（2）從右邊數(shù)，第2個數(shù)是（）。
�。�3）在這些數(shù)中最大數(shù)是（），最小數(shù)是（）。
（4）把從左數(shù)的3個數(shù)圈起來。
【設(shè)計意圖】梳理已學(xué)的知識，激活已有的經(jīng)驗，為學(xué)生進(jìn)一步探究奠定堅實的基礎(chǔ)。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、在情境圖中捕捉信息、發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。
�。�1）出示例6主題圖。
�。�2）提出問題，獨立思考。
教師：請同學(xué)們觀察這幅圖，你能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�3）組織交流，指導(dǎo)讀圖。
教師：請你說說你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息？你能在圖上指一指嗎？
教師：小麗和小宇之間是什么意思？誰來講講？
小結(jié)：之間就是在小麗和小宇中間的同學(xué)，不包括小麗和小宇。
�。�4）指導(dǎo)學(xué)生完整復(fù)述此題。
教師：先說我們知道了什么，再提出一個問題。你能按老師的要求說說此題嗎?
2、交流不同的`解題思路，積累解題經(jīng)驗。
�。�1）提出研討問題，明確探究要求。
教師：要求小麗和小宇之間有幾人？你有什么想法？能否在紙上自己寫一寫，畫一畫？
�。�2）教師觀察捕捉學(xué)生想法，展示學(xué)生解題方法。
教師下面巡視，搜集不同的解題方法。
預(yù)設(shè)：點子圖、叉子圖、實物圖等等和數(shù)數(shù)的方法。
�。�3）組織研討，解讀解題方法。
�、佼媹D法交流。
教師：你能看懂這位同學(xué)的圖嗎？講一講什么意思？為什么在小麗和小宇上打×呢？說說你的想法。
�、跀�(shù)數(shù)法交流。
教師：說說你是怎么數(shù)的？為什么不數(shù)10和15呢？
�。�4）鞏固解題方法。
教師：剛才我們通過畫圖、數(shù)數(shù)都解決了這個問題，你還能借助身邊的東西，再講講這道題嗎？
教師提供尺子、紙張等學(xué)具讓學(xué)生自主探究。
學(xué)生利用手中的學(xué)具講解解題思路。
（5）方法小結(jié)，提升認(rèn)識。
教師：剛剛我們使用了畫圖法、數(shù)數(shù)法找解決了問題，同時還巧妙地運用了身邊的學(xué)具尋求到了答案，你們真聰明！今后解決問題我們就可以使用這些方法了。
3、指導(dǎo)學(xué)生檢查。
�。�1）提出要求。
教師：我們剛才找到了答案是4人，到底對不對呢？用你的方法檢查一下。
�。�2）組織研討。
學(xué)生說說自己檢查的方法。如：從10往后數(shù)了4個數(shù)，看看第5個數(shù)是不是15。
�。�3）小結(jié)：經(jīng)過檢查我們可以對這道題的答案更有把握了，今后我們做題時一定要像今天一樣認(rèn)真檢查，養(yǎng)成好習(xí)慣。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷捕捉信息、發(fā)現(xiàn)問題、探究解決問題、驗證自查的解題全過程，在解題過程中調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生運用自己的方法解題，從而體會到策略多樣性、提升綜合運用知識解決問題的能力。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1、出示：第79頁做一做。
學(xué)生獨立解題，全班訂正。
2、出示主題圖。
學(xué)生獨立解題，交流方法。
教師：這道題不是求兩個數(shù)中間有幾個數(shù)，但我們?nèi)匀豢梢允褂脛偛诺姆椒ń鉀Q問題，但一定要注意此題最后一個數(shù)是17，這個數(shù)一定要數(shù)上。
【設(shè)計意圖】通過改變習(xí)題模式的發(fā)散訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生對今天所學(xué)解題方法的靈活運用，提升學(xué)生的解題能力。
（四）課堂總結(jié)
當(dāng)我們在解決問題時，可以用畫圖、數(shù)一數(shù)的方法，將比較隱蔽的條件直觀表示出來，明晰解題思路，積累解題經(jīng)驗。你還有什么收獲嗎？
倍比問題教案6
《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》五年級上冊p106—107。
教材分析：
“植樹問題”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問題）等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
設(shè)計理念及思路：
“數(shù)學(xué)廣角”系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段（間隔），由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同�！爸矘鋯栴}”的本質(zhì)是對應(yīng)問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的思想，再以此為基礎(chǔ)并通過適當(dāng)變化就可以應(yīng)對各種變化了的情況。
為了更好的落實教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問題�！皟啥艘浴边@個條件去掉了，旨在讓學(xué)生在一個開放的情境中，通過動手操作、演示用一一對應(yīng)的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。再通過展示現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識技能。
借助直觀，通過間隔和數(shù)的對應(yīng)，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
2.數(shù)學(xué)思考。
�。�1）學(xué)生在參與觀察、動手操作、比較等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展解決問題的意識和能力，能清晰地表達(dá)自己的想法。
�。�2）學(xué)會獨立思考，體會數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。
3.問題解決。
�。�1）能運用所得到的規(guī)律解決實際問題。
�。�2）能和他人合作交流。
4.情感態(tài)度。
�。�1）能積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
�。�3）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的.廣泛應(yīng)用，體驗植樹問題的價值和作用。
教學(xué)重、難點
重點：探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，運用一一對應(yīng)，建立植樹問題模型，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
難點：應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體 筆 直尺
教學(xué)方法
講授、演示、討論交流、操作練習(xí)等
教學(xué)過程：
一、課前互動、引出課題
師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學(xué)請以最佳的狀態(tài)坐好，都有這個美好的愿望，光說不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請看老師給你們帶來的課前思維訓(xùn)練題：
1.一根木頭長10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？
2.四年級在三樓，每上一層要走20個臺階，一共要走多少個臺階才能到三樓？（每層臺階數(shù)相同）
師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現(xiàn)象，我們把它叫做“植樹問題”，今天這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)植樹問題的知識。（板書課題：植樹問題）
二、探索規(guī)律、建立模型
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，出示問題。
園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹，請同學(xué)們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設(shè)計一份植樹方案，并說明理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？
�。A(yù)設(shè)：20米長的小路，一邊，每隔5米栽一棵）
師：每隔5米是什么意思？
�。A(yù)設(shè)：兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹的距離都相等）
�。ǘ﹦邮植僮鳎O(shè)計方案
同桌二人合作，擺一擺或畫一畫
（三）交流匯報，展示作品
師：大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)完成了，誰來匯報（匯報后展示）
�。A(yù)設(shè)：我們小組設(shè)計栽了5棵樹。在一條長20米的路上，開始先栽一棵，然后隔5米栽第二棵，再隔5米栽第三棵……再隔5米栽第五棵。）
師：不錯，老師期待你更精彩的表現(xiàn)，他們設(shè)計了5棵，還有不同方案嗎？
（預(yù)設(shè)：我們小組設(shè)計栽了4棵樹，開頭的地方?jīng)]栽，先隔5米栽第一棵……隔5米栽第4棵。）
師：為什么開頭的地方不栽？
�。A(yù)設(shè)：因為有的時候在一條路的一頭可能會有障礙物，所以不能栽。）
師：你想得真周到，真是個既細(xì)心又愛動腦的孩子。是呀，如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了！同學(xué)們的設(shè)計真精彩��！還有不同的設(shè)計方案嗎？
�。A(yù)設(shè)：如果路的兩端都有建筑物，可以栽3棵。）
師：你回答的太棒了，老師感到震撼！對，有的時候在路的兩端都會有障礙物，這個時候路的兩端就不能栽樹。
（四）比較方案，探究規(guī)律。
1.間隔數(shù)與總長、間距的關(guān)系。
�。�1）出示植樹的三種情況，學(xué)生觀察相同點。
師：同學(xué)們真有創(chuàng)造力！短時間內(nèi)根據(jù)要求設(shè)計出了三種不同的方案，你們都有資格成為一名設(shè)計師了�，F(xiàn)在請用你們雪亮的眼睛看一看，這三種方案中相同的地方是什么？
�。�2）學(xué)生匯報，教師板書。（總長、間距、間隔數(shù) 20 5 4）
�。�3）間隔數(shù)與總長、間距的關(guān)系。
師：這三種方案的間隔數(shù)都是幾？能用一個算式來表示嗎？（20÷5=4（個））在這個算式中，每個數(shù)字分別表示什么？
你們能說說怎樣求間隔數(shù)嗎？（總長÷間距=間隔數(shù)）
問：要想知道有幾個間隔，必須要知道哪兩條信息？（總長、間距）
師：接下來，咱們來比一比，誰的反應(yīng)快？（如果一條小路長100米，每隔10米栽一棵樹，一共有多少個間隔呢？如果每隔20米栽一棵樹，一共有多少個間隔呢？）
2.間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
�。�1）學(xué)生觀察不同點，教師講解三種方法的名稱，同桌交流棵樹和間隔數(shù)的關(guān)系。
問：剛才咱們找到了這三種方案的相同點，請同學(xué)們再用你們睿利的目光觀察，不同的地方又是什么呢？ (預(yù)設(shè)：植樹的棵數(shù)不同、植樹的方法不同)
學(xué)生匯報后，教師講解三種方法的名稱。
師：看來雖然間隔數(shù)相同，但是不同的植樹方法，植樹棵數(shù)是不同的。我們就來研究在不同的植樹方法中，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間存在著怎樣的關(guān)系。趕緊用你們的慧眼去發(fā)現(xiàn)吧，可以把你的發(fā)現(xiàn)和同桌分享。
（2）匯報交流。（板書）
�。�3）演示，明白原因。（演示：樹與間隔之間的一一對應(yīng)關(guān)系。）
3.小結(jié)：解決植樹問題方法
師：會求植樹的棵樹嗎？這三種關(guān)系可是個寶貝，你們想得到它嗎？那請閉上眼睛，打開你的大腦主機(jī)，我要把這個寶貝輸入你的大腦了，千萬別開小差啊，出現(xiàn)死機(jī)現(xiàn)象那可麻煩啦，準(zhǔn)備好了嗎？我要開始傳寶貝了……好，收到了寶貝的同學(xué)請用最美的姿勢坐好。
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
師：既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了，那可不能讓它天天睡懶覺，得常常拿出來發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請看：
1.有一條500米的石子路，在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準(zhǔn)備幾棵樹？
2.同學(xué)們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側(cè)栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
4.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
師：今天我們一起研究了有關(guān)“植樹的問題”，不過，我有一個疑問想請大家?guī)臀医忉屢幌拢褐矘鋯栴}就僅僅是指植樹這一種現(xiàn)象嗎？
生舉生活中的其他例子，鋸木頭、上樓梯、安裝路燈……
回到大腦思維體操的題目，進(jìn)一步理解每一個算式表示的意思。
師：第一題鋸木頭屬于哪種情況，第二題又屬于哪一種情況呢？
師：今天這節(jié)課，你覺得你最大的收獲是什么？
師：植樹問題在我們的生活中無處不在，它美化著我們的生活，美化著我們的校園。其實在“植樹問題”中，“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一個封閉圖形，比如正方形、長方形或圓形等。有興趣繼續(xù)探索嗎？請利用本節(jié)課學(xué)到的方法回家和家長探討。
板書設(shè)計：
�。ㄒ粭l線段上的）植樹問題
方法 間隔數(shù) 棵數(shù) 關(guān)系
總長 ÷ 間距
兩端都栽 4 5 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只栽一端 4 4 棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端不栽 4 3 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
倍比問題教案7
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊112頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到
優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。 教學(xué)難點：探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時間：一課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們早上你們的'家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）
（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導(dǎo)
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時
（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。
師：誰能再把如何
師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放
讓學(xué)生用烙
師引導(dǎo)：那么烙9張那？
學(xué)生自己動手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時。（生得出
師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時存在怎樣的關(guān)系？
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個規(guī)律：張數(shù)×3=總用時
�。ㄓ蛇M(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時間=總用時。
二、實踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
三、全課總結(jié)
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
倍比問題教案8
教學(xué)內(nèi)容
審定人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題》，也就是原實驗教材《抽屜原理》。
設(shè)計理念
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。“總有一個筒至少放進(jìn)2支筆”這句話對于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個筒至少放進(jìn)2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者，特別是這種原理的初步認(rèn)識，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認(rèn)識，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
教材分析
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢至少放進(jìn)2個物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進(jìn)2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個例題是在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個物體。因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。
學(xué)情分析
可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸，所以他們可能會認(rèn)為至少的情況就應(yīng)該是“1”。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的.實際問題。滲透“建�！彼枷�。
2.經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3.通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
教學(xué)難點
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具準(zhǔn)備：相關(guān)課件 相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）
教學(xué)過程
一、游戲激趣，初步體驗。
游戲規(guī)則是：請這四位同學(xué)從數(shù)字1.2.3中任選一個自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
[設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極投入到后面問題的研究中。]
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.具體操作，感知規(guī)律
教學(xué)例1: 4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學(xué)生匯報結(jié)果
�。�4 ，0 , 0 ） （3 ，1 ，0） （2 ，2 ，0） （2 ， 1 ， 1 ）
（2）師生交流擺放的結(jié)果
�。�3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進(jìn)了2支筆。
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進(jìn)了2支筆。”)
[設(shè)計意圖：鴿巢問題對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個筒里至少放進(jìn)了2支筆�！边@句話的理解。所以通過具體的操作，枚舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筒，理解“總有一個筒里至少放進(jìn)了2支筆”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。]
質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？
2.假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？
學(xué)生思考——同桌交流——匯報
2匯報想法
預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
[設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。]
三、探究歸納，形成規(guī)律
1.課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。]
根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1
�。▽W(xué)情預(yù)設(shè)：會有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù) 至少數(shù)=商+1）
根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？
至少數(shù)=商+1 ？
2.師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）
……
7÷5=1……2
8÷5=1……3
9÷5=1……4
觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個物體”的結(jié)論。
板書：至少數(shù)=商+1
[設(shè)計意圖：對規(guī)律的認(rèn)識是循序漸進(jìn)的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個，再到得到“商+1”的結(jié)論。]
師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！傍澇苍怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
四、運用規(guī)律解決生活中的問題
課件出示習(xí)題.：
1． 三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2. 五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3.從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
……
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。]
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請學(xué)生暢談，師總結(jié)
倍比問題教案9
1、實踐操作——讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的過程。
教與學(xué)都要注重“做”為中心，在操作中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)。本節(jié)課設(shè)計了讓學(xué)生用自己喜歡的方法畫一畫、連一連、算一算的實踐活動，讓學(xué)生學(xué)會清晰、有條理的有順序的思考問題，體會有序思考的好處——不重復(fù)、不遺漏。同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，激發(fā)求知欲，在實踐操作中讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的快樂，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，操作能力和分析推理能力。
2、合作交流——讓學(xué)生體驗“說數(shù)學(xué)”
《數(shù)學(xué)廣角》是屬于“綜合與實踐運用”領(lǐng)域的內(nèi)容，本塊知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生前面已有知識的綜合和運用，課堂上相對對學(xué)生的要求要高些。教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)：一些孩子知道方法和答案，可表達(dá)就是一片空白，吱吱唔唔說不上一兩句或是缺欠完整性等。為了鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，在新授衣服搭配的匯報階段，我讓4個學(xué)生站到講臺前說一說自己的想法。
3、聯(lián)系生活——讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。本課通過美羊羊選衣服、吃早點的搭配等情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，學(xué)習(xí)有序思考問題的方法，注重引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既加深對數(shù)學(xué)知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)的價值和感受“用數(shù)學(xué)”的愉悅。
然而，本節(jié)課存在許多不足之處：
1、學(xué)生用同一種符號來表示上衣和下衣，其實這種情況在第一次試教時也出現(xiàn)
了，我就啟發(fā)性地提問：“有什么辦法能讓別人看得更清楚?”學(xué)生立即就想到了用兩種不同的符號。但賞析課時不管我怎么問學(xué)生還是認(rèn)為用同一種符號上下兩排，旁邊寫上上衣、下衣的.文字也很清楚。學(xué)生是課堂的主人，既然他們覺得好，我也不能一味地反對了，期待下一秒會有轉(zhuǎn)機(jī)。
2、在4位學(xué)生說完自己的想法后我讓其他學(xué)生來說一說這幾種方法的異同，在
我的預(yù)設(shè)中，希望學(xué)生能說出相同點是：都分成兩類;都是確定上衣去搭配下衣;都是6種方法。不同點是：有的用連線，有的用文字。可發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會說，導(dǎo)致方法優(yōu)化很不突出，很多學(xué)生在解決搭配早餐的問題時還義無反顧地用畫圖連線或者文字法。
倍比問題教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
4、通過各種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
體會優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。
【教學(xué)難點】
烙3張餅的最優(yōu)方案。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
1、猜謎語：
同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？
投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？
2、你們知道關(guān)于“時間”的名言嗎？
3、這些名言說明什么？
4、小結(jié)：既然時間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時間來解決問題，以提高做事的`效率。
爭取用最短的時間解決這里面的問題，提高做事的效率。
二、探索交流、解決問題
�。ㄒ唬┏醪礁兄l(fā)學(xué)生思考。
�。◣熣n件出示主題圖：）
1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？
2、每次只能烙2張餅是什么意思？
3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？
4、2張呢？
�。�1）12分鐘——一張一張的烙。
�。�2）6分鐘——2張同時烙。
你覺得哪種方法好？為什么？（省時間）
像這樣的能夠同時做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時間，在最少的時間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化。
5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時間，能同時烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張再烙下一張，肯定是浪費時間。
[設(shè)計意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時完成的盡量同時完成。]
�。ǘ├�3張餅，尋找最優(yōu)方案。
1、烙3張餅最少需要多長時間呢？
2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題。
3、小組匯報：
�。�1）用18分鐘：你們是怎樣想的？
一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。
�。�2）用12分鐘：
�、倌闶窃鯓永拥模�
先同時烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。
（3）用9分鐘：
第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。
（4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。
引導(dǎo)學(xué)生對比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費了能源，又浪費了時間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？
小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺演示）
（5）你覺得用時還能不能再短？為什么？
4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。
�、龠@種方法為什么比上一種方法省時間呢？
�、谛〗Y(jié)：看來，要想省時間就得保證鍋里總是同時烙2張餅。不能有時烙2張有時烙1張。
[設(shè)計意圖：通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會浪費時間了。找到優(yōu)化的根源，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的作用，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。]
（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識。
6張餅……怎樣烙所用的時間最少？
2、生獨立思考或合作交流。
3、匯報探究結(jié)果
問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”
5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時間有什么關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生說一說，然后教師板書：
“總餅數(shù)×
師：今天，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請看：
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
1、出示教科書114頁做一做
假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由？。煎7條魚最少需要多少時間？怎樣煎？
反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？
�。ㄕf清楚先印
四、回顧整理，反思提升
師：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？”學(xué)生說一說。
師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學(xué)到的知識結(jié)合實際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們在運用知識中成長。好嗎？下課！
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