【推薦】《方程》教案四篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的《方程》教案4篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《方程》教案 篇1
本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉和的基礎知識比較多，教學內容分成三局部編排。
第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程。
第3~11頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內容的整理與練習。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1?從等式到方程，逐步構建新的數(shù)學知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學方程的意義。
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借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點，同學在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓同學在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學的認知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學等式，教材的布置有三個特點：
第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要同學填寫，同學在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
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教學方程的意義，突出概念的內涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學：
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓同學先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學對“未知數(shù)”有正確的`理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求同學自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的實質屬性，從而鞏固方程的概念。
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用方程表示直觀情境里的相等關系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數(shù)學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點：
一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。
在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數(shù)量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，同學容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學體會數(shù)量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。
2?利用等式的性質解方程。
在過去的小學數(shù)學教材里，同學是應用四則計算的各局部關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致�！兑�(guī)范》從同學的久遠發(fā)展和中小學教學的銜接動身，要求小學階段的同學也要利用等式的性質解方程。因此，本單元布置了關于等式性質的內容，分兩段教學：
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都和時讓同學運用等式的性質解方程。
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在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學等式的性質。
教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質，有利于同學的直觀感受。
例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導同學切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質。
例5教學等式的另一個性質。教材注意利用同學前面學習等式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后，再讓同學寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意：
一是讓同學正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體，又添上一個質量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點同學能夠接受。因為前面的教學中，已經多次提到除數(shù)不能是0。
（2）
應用等式的性質解方程。
例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，同學先從圖中能得到求x值的啟示：
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：
等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學聯(lián)系已有的解方程經驗和有關的等式性質，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現(xiàn)了從同學實際動身，讓同學主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：
一是示范了解方程的書寫格式，強調等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質疑，引導同學根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。
協(xié)助同學逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設計的兩道題，能培養(yǎng)同學這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號，
引導同學正確應用等式的性質，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關鍵步驟。同學在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓同學體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
《方程》教案 篇2
教學內容：教科書第13～14頁，“練習與應用”第5～7題，“探索與實踐”第8～9題及“與反思”。
教學目標：
1、通過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。
2、通過小組合作，進一步培養(yǎng)學生探索的意識，發(fā)展思維能力。
3、通過與反思，使學生養(yǎng)成良好的.學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。
教學過程：
一、練習與應用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。
2、指導練習。獨立完成5～7題。展示交流。集體評講。你是根據什么等量關系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）
二、探索與實踐
1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結論？獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個蘋果。1個梨＝3個蘋果再根據右邊圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨
三、與反思
在小組中說說自己對每次指標的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。
五、課堂這節(jié)課我們復習了哪些內容？你有了哪些收獲？
《方程》教案 篇3
教學目標：
1、結合具體情境，了解方程的含義。
2、會用方程表示簡單情境中的等量關系。
3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學重難點：
了解方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關系。
教材分析：
為了使學生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，產生學習方程的欲望，教材設置了多方面的問題情境。
教學設計：
一、創(chuàng)設情境，了解方程的含義
1、出示88頁的天平圖
師：你從圖中看到了什么？
天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說明天平平衡。
師：天平平衡說明了什么？
天平兩邊的質量相等。
師：如果用x表示藥丸的質量，你能根據天平平衡寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。
學生匯報
師：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？
2、出示92頁的月餅圖
師：你從圖中看到了什么？
師：你能不能寫一個等式嗎？
同桌討論
一生匯報
生：每塊月餅的質量×4=400克。
師：如果用x表示每塊月餅的質量，你能寫一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。
學生匯報：4x=400
3、出示88頁水壺圖的左半幅
師：你從圖中看到了什么？根據這幅圖，你能不能說出一個等式呢？（同桌互相說）
一生匯報。
師：如果每個熱水瓶能進x毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。
生匯報
2x+200=20xx；
2x=20xx-200
師：請同學們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點？與同學交流。
師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。
誰能說一說方程有什么特點？
二、拓展應用：會用方程表示簡單情境中的等量關系。
同學們已經認識了方程，那么怎么列方程那？
1、第93頁第1題
看圖列方程
你是怎么想的'？
2、第89頁第2題
根據題意列方程
第二題對于學生來說有一定的難度，需要教師引導學生做。
3、第89頁第3題
可以先引導學生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用字母表示出來，在討論書上的問題。
三、總結
今天這節(jié)課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？教學反思：學生通過天平了解了方程的含義，學會了用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系，在列方程的過程中，發(fā)展了學生的抽象概括能力。
《方程》教案 篇4
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學過程
⊙談話揭題
1．談話導入。
我們學過了關于方程的哪些知識？(結合學生的回答板書)
預設
生1：方程的意義。
生2：方程與等式的關系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知識解決實際問題。
……
2．揭示課題。
同學們說得很全面，這節(jié)課我們就來系統(tǒng)地復習有關方程的知識。(板書課題：方程)
⊙回顧與整理
1．方程。
(1)什么是方程？它與算術式有什么不同？
明確：
�、俸形粗獢�(shù)的等式叫作方程。
�、谒阈g式是一個式子，由運算符號和已知數(shù)組成。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。
(2)什么是方程的解？
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？
求方程的解的過程叫作解方程。
(4)解方程的依據是什么？
�、俚仁降男再|。
②加減法和乘除法各部分之間的互逆關系。
(5)課件出示教材80頁“回顧與交流”3題。
�、俳M織學生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前進行板演。
�、廴嘟涣鞑⒄f一說自己是怎么解的。
2．列方程解決實際問題。
(1)列方程解應用題的步驟。
學生小組交流并集體匯報，然后教師明確：
�、倥孱}意，確定未知數(shù)并用x表示；
�、谡页鲱}中數(shù)量間的相等關系；
�、哿蟹匠�，解方程；
④檢驗并寫出答語。
(2)列方程解應用題的關鍵及找等量關系的方法。
�、倭蟹匠探鈶妙}的關鍵是什么？
列方程解應用題的關鍵是找出題中的'等量關系，根據等量關系列方程解答。
②你知道哪些找等量關系的方法？
預設
生1：根據關鍵性詞語找等量關系。
生2：根據常見的四則混合運算的意義及各部分之間的關系找等量關系。
生3：根據常見的數(shù)量關系找等量關系。
生4：根據計算公式找等量關系。
(3)課件出示教材80頁“回顧與交流”4題。
教師引導學生先找出各題的等量關系，再列方程自主解決問題。
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