數(shù)據(jù)收集與整理教案(通用11篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師,往往需要進行教案編寫工作,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!下面是小編收集整理的數(shù)據(jù)收集與整理教案,希望對大家有所幫助。
數(shù)據(jù)收集與整理教案 1
教學目標:
1、體驗數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程,了解統(tǒng)計的意義。
2、能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題,同時能夠進行簡單的分析。根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)提出有價值的數(shù)學問題及解決策略。
教學重點:
使學生初步認識簡單的統(tǒng)計過程,能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題、回答問題,同時能夠進行簡單的分析。
教學難點:
引導學生通過合作討論找到切實可行的解決統(tǒng)計問題的方法。
教學教法:
談話、指導相結(jié)合法,引導學生通過對情境問題的探討,師生互動,在具體的生活情境中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。
教學過程:
一、情境引入。
教師引導提問:同學們,你們?nèi)雽W都要穿上我們學校的校服,你們喜歡我們校服的顏色嗎?(指名3~5個學生說一說)。
師:有的同學喜歡這個顏色,有的同學不喜歡,如果我們學校要給一年級的新生訂做校服,有下面4種顏色,請你們當參謀,給服裝廠建議下該選哪種顏色合適。
(指名學生回答,并說明理由。)
教師引導:校長喜歡紅色,學校就決定將校服做成紅色的,怎么樣?你有什么意見?
二、互動新授。
1、討論收集數(shù)據(jù)的.方法。
(1)教師提問:剛才我們確定了要在班級里進行調(diào)查,我們班級的人數(shù)也不少,應(yīng)該怎樣調(diào)查呢?你有什么好的辦法?(指名學生回答。)
學生討論收集數(shù)據(jù)的方法。
(2)出示統(tǒng)計表。
可以用什么方法來完成這張統(tǒng)計表呢?
(3)學生說出各種不同的方法。(學生可能回答:把自己喜歡的顏色寫在紙張上、舉手、小調(diào)查等。每人報喜歡的顏色,我們在自己的表中做記號,如畫“正”;舉手表示自己在哪一個范圍的,老師數(shù)一下,再把結(jié)果填在表中……)
(4)教師提問:你認為以上各種方法中,哪一種方法最方便?
師:在這些方法里,舉手表示是比較簡便的方法,現(xiàn)在由老師發(fā)布指令,每人只能選一種顏色,最喜歡哪種顏色就舉手表示。
“用舉手數(shù)一數(shù)”的方法,師生合作完成統(tǒng)計表。
師生活動,教師說顏色,學生舉手,教師數(shù)人數(shù),學生填表格。
2、從這張統(tǒng)計表中,我們可以知道些什么?(讓學生自由發(fā)言,說出自己的發(fā)現(xiàn)。)
(1)師:從統(tǒng)計表中你能看出全班共有多少人?怎樣計算?(把每種顏色喜歡的人數(shù)加起來,如果與全班人數(shù)不相符,說明我們在統(tǒng)計的過程中出現(xiàn)了錯誤。)
(2)師:喜歡說明顏色的人數(shù)最多,那么這個班訂做校服,選擇該種顏色,那全校選這種顏色做校服合適嗎?為什么?
組織學生分析表格,教師根據(jù)分析的情況加以引導,突出統(tǒng)計的意義。
三、鞏固拓展。
1、完成教材第3頁“做一做”,調(diào)查本班同學最喜歡去哪里春游。
(1)要完成這張表格,你準備怎么辦?
地點
植物園
動物園
游樂園
森林公園
河濱公園
人數(shù)
(要引導學生找出一些容易操作的方法:舉手報名,匯報填寫等)并說出統(tǒng)計的過程;收集整理數(shù)據(jù)填寫表格進行分析。
(2)采用比較簡便的方法,師生合作完成“數(shù)據(jù)的收集與整理”(強調(diào)數(shù)據(jù)的準確性),學生獨立完成“表格的填寫”。
(3)小組內(nèi)討論完成“表格的分析”。
最喜歡去( )的人數(shù)最多,最喜歡去( )的人數(shù)最少。
最喜歡去植物園的右( )人。
你最喜歡去( ),喜歡去這里的同學有( )人。
你還能提出什么問題?(學生提問,全班進行反饋。)
2、完成教材“練習一”的第1題。
調(diào)查本班同學最喜歡參加哪個課外小組。
(1)課件出示第1題的表格圖。
用“舉手數(shù)一數(shù)”的方法,師生合作完成統(tǒng)計表。
師生活動,共同填表格。
(2)根據(jù)表格內(nèi)容回答問題。
參加( )小組的人數(shù)最多,參加( )小組的人數(shù)最少。
我們班參加計算機小組的有( )人。
我喜歡( )小組,喜歡這個小組的有( )人。
四、課堂小結(jié)
師:通過今天的學習,同學們有哪些收獲?
學生自由發(fā)言。
教師小結(jié):
學校要給同學們訂做校服,有下面4種顏色,選哪種顏色合適?
紅黃藍白
顏色
紅色
黃色
藍色
白色
人數(shù)
數(shù)據(jù)收集與整理教案 2
本章主要內(nèi)容:
1、讓同學們學會收集數(shù)據(jù)的一般步驟與方法及數(shù)據(jù)的表示方法。感受生活環(huán)境的不確定性,同時發(fā)現(xiàn)不確定現(xiàn)象背后存在的規(guī)律,并能體會到我們身邊處處有數(shù)學。利用自己所學的知識解決簡單的實際問題。
本章學習應(yīng)注意以下幾個方面:
一、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟:
。1)明確調(diào)查問題
。2)確定調(diào)查對象
(3)選擇調(diào)查方法
。4)展開調(diào)查
(5)記錄結(jié)果
。6)得出結(jié)論。例如:如果把你想知道你們班同學最喜歡哪個電視節(jié)目便可用下列方法去了解。
、僬{(diào)查的問題是:最喜歡哪個電視節(jié)目。
、谡{(diào)查對象:班級52位同學。
、壅{(diào)查方法:民意調(diào)查。
、苷归_調(diào)查:每們同學將自己喜歡的節(jié)目寫在紙上交到主持人手中。
、萦涗浗Y(jié)果。用統(tǒng)計表將結(jié)果統(tǒng)計出來。節(jié)目種類新聞動畫片電視劇其它頻數(shù)5231014頻率0.0970.4420.1920.269⑥得出結(jié)論:動畫片最受歡迎。
二、收集數(shù)據(jù)常用的方法:
。1)民意調(diào)查:如投票選舉。
。2)實地調(diào)查:現(xiàn)場進行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù);
。3)媒體查詢:報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等都是媒體。
三、數(shù)據(jù)的表示方法:
。1)用統(tǒng)計表直接表示文字信息。
(2)用統(tǒng)計圖直觀表示文字信息。要學會根據(jù)題意選擇不同的統(tǒng)計圖。
①表示單個對象或單個因素的絕對統(tǒng)計數(shù)據(jù)較適合于用折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖。表示單個對象或單個因素的變化情況較適合于折線統(tǒng)計圖。
、诒硎径鄠對象或多因素的絕對統(tǒng)計數(shù)據(jù)較適合于條形統(tǒng)計圖。例:用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示第21屆世界大學運動會獲得的獎牌情況。國家金牌銀牌銅牌中國542524美國211313俄羅斯141920日本141425
、郾硎径鄠對象或多因素的相對統(tǒng)計數(shù)據(jù)較適合于扇形統(tǒng)圖(畫扇形統(tǒng)計圖時要注意各部分的量所表示的百分數(shù)之和否是1,同時也要注意也量之間不能相容性。)
例1:下列表格的調(diào)查結(jié)果可以用扇形統(tǒng)計圖表示嗎?若可以,畫出扇形統(tǒng)計圖;若不行說明理由網(wǎng)上購物60.5%網(wǎng)上學校54.7%網(wǎng)上通訊52..4%網(wǎng)上炒股50.9%網(wǎng)上游戲服務(wù)38%答:不可以。不僅因為各百分數(shù)之和大于1而且各事物之間具有相容性。
例2 :某班40人一次數(shù)學測驗成績?nèi)缦卤砀鞣謹?shù)段(包括各兩個端點的'分)60—7070——8080分以上的90分以上的人數(shù)5102513要將以上數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計圖表示出來就要注意到80分以上的人數(shù)包括90分以上的這部分人數(shù)。所以需先將80分到90分這部分人數(shù)求出來后才能可畫統(tǒng)計圖。由表中數(shù)據(jù)可知80分以上到90分這部分的人數(shù)為12人
四、概念的理解
頻數(shù):
考察對象出現(xiàn)的次數(shù)。
頻率:
考察對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。
確定事件:
事件在實驗中是否發(fā)生是我們能夠預(yù)先確定的,就稱這事件為確定事件。否則就稱為不確定事件。
不可能事件:
一定不會發(fā)生的事件。
不太可能事件:
發(fā)生可能性很小的事件。必然事件:一定會發(fā)生的事件?赡苁录嚎赡軙l(fā)生也可能不會發(fā)生的事件。
五、規(guī)律方法指導
1、用數(shù)據(jù)說話習慣在現(xiàn)實世界中,有不少問題(如推薦候選人的問題)是不能靠套用公式、結(jié)論的辦法解決的,需要在觀察和積累數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過整理、描述和分析數(shù)據(jù)才能給出答案。
2、數(shù)形結(jié)合的思想在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上我們往往采用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖直觀明了地表示數(shù)據(jù)。
3、比較的思想方法三種統(tǒng)計圖各有特色,反映的側(cè)重點各不同,要在認真比較的基礎(chǔ)上更準確地把握,從而在應(yīng)用時適當選擇。
4、分類的思想在研究事件發(fā)生的各種情況時體現(xiàn)分類的思想,將所有事件分成三類:必然發(fā)生的、不可能發(fā)生的和可能發(fā)生的,又將可能發(fā)生的按可能性大繼續(xù)分類,在掌握應(yīng)區(qū)分數(shù)學語言與日常生活中的語言。
數(shù)據(jù)收集與整理教案 3
教學內(nèi)容:教材第3頁的例2及“做一做”和練習一的第3、4小題。
教學目標:
1、了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法;
2、能根據(jù)統(tǒng)計表回答一些簡單的問題;
3、學會與他人合作,積累解決問題的經(jīng)驗,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:學會統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法,進一步認識統(tǒng)計表。
教學難點:能根據(jù)統(tǒng)計表回答一些簡單的問題。
教學過程:
一、引入新課。
師:同學們,上節(jié)課我們已經(jīng)學習統(tǒng)計中收集數(shù)據(jù)以及簡單的統(tǒng)計表的知識,這節(jié)課我們繼續(xù)學習統(tǒng)計中數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法。揭示課題【統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法】
二、新授。
問題導入:學校要舉辦講故事大賽。二(一)班要從王明明和小菲這兩位同學中選一位參加比賽,怎樣選呢?出示教材第3頁的例2。把統(tǒng)計結(jié)果填入下表。
姓名王明明小菲
票數(shù)
(1)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,應(yīng)該選( )參加比賽。
(2)有兩位同學缺勤沒能參加投票,如果他們也投了票,結(jié)果可能會怎樣呢?
1、理解題意。
師:通過讀題,你知道了什么?
生:學校要舉辦講故事大賽。二(一)班要從王明明和小菲這兩位同學中選一位參加比賽。
師:該選誰參加比賽,就要先確定選舉方法,再選記錄結(jié)果的方法。
2、選舉方法。
師:我們可以采取無記名投票的方式來決定由誰參加比賽。參加投票的同學只能從王明明和小菲中選一位寫在紙上,再找?guī)讉同學統(tǒng)計誰得到的票數(shù)多,誰就參加講故事大賽。
生:全班同學進行無記名投票后,各小組組長將紙條收齊,等待統(tǒng)計投票數(shù)據(jù)。
3、統(tǒng)計投票數(shù)據(jù)的方法。
師:同學們,你們選舉的結(jié)果在小組長的手中,現(xiàn)在只要我們統(tǒng)計出誰得到的票數(shù)最多,就知道誰能參加講故事大賽了。你喜歡用哪種方法統(tǒng)計投票的數(shù)據(jù)呢?
生:自由發(fā)言。
師:統(tǒng)計投票數(shù)據(jù)的方法是多樣的,可以用在人名下畫“正”字的方法來統(tǒng)計,可以用在人名下打“√”的方法來統(tǒng)計,也可以用畫“○”的方法來統(tǒng)計……我們就選用畫“正”字的方法來統(tǒng)計吧!
生:參與一起統(tǒng)計投票數(shù)據(jù)的過程。
4、整理數(shù)據(jù)。
師:把收集到的數(shù)據(jù)進行整理,王明明得到15票,小菲得到22票。你是怎么知道的?
生:一個“正”字的每一筆代表一個數(shù)據(jù),每個“正”字代表五個數(shù)據(jù)。王明明一共得了3個“正”字,所以是15票,小菲得到4個“正”字還多了2票,所以是22票。
師:你真是個會思考的孩子。
5、完成統(tǒng)計表。
師:現(xiàn)在我們把上面的統(tǒng)計結(jié)果填入這張統(tǒng)計表中。
姓名王明明小菲
票數(shù)15 22
6、根據(jù)統(tǒng)計表回答問題。
師:請同學們根據(jù)統(tǒng)計表回答下面的問題。
(1)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,應(yīng)該選( )參加比賽。
生:觀察統(tǒng)計表可知,小菲得到票數(shù)比王明明多,所以應(yīng)該選小菲參加比賽。
師:你不僅會觀察,而且會比較,真能干!現(xiàn)在請大家解決第二個問題。
(2)有兩位同學缺勤沒能參加投票,如果他們也投了票,結(jié)果可能會怎樣呢?
生:如果他們都投王明明的票,那么王明明得15+2=17(票),仍然比小菲少,所以最后的結(jié)果沒有改變,還是應(yīng)該選小菲參加比賽。
生:如果他們都投小菲的票,那么小菲的票數(shù)就更多了,最后還是應(yīng)該選小菲參加比賽。
生:如果他們其中一人投給王明明,另一人投給小菲,那么王明明得15+1=16(票),小菲得22+1=23(票)。仍然是小菲的票數(shù)多,還是應(yīng)該選小菲參加比賽。
師:你們真會思考問題。是呀,無論缺勤的這兩位同學如何投票,小菲的票數(shù)都比王明明多,所以最后都會選小菲參加比賽。
三、鞏固練習。
師:其實生活中的很多問題都需要用到這節(jié)課我們學到的知識來解決。我們一起來看一看。
1、完成第3頁的“做一做”。調(diào)查本班同學最喜歡去哪里春游。
學生先選好自己喜歡去的地點,然后匯報,并用畫“正”字的方法進行統(tǒng)計數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù)后將記錄結(jié)果填入統(tǒng)計表。
2、完成第4頁練習一的第3小題。
學生根據(jù)畫“正”字的統(tǒng)計表完成第(1)小題,簡單統(tǒng)計表的填寫。再分別解決第(2)小題和第(3)小題。對于第(3)小題這個月是夏天還是冬天,讓學生說說自己的想法。
3、完成第5頁練習一的.第4小題。
學生根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法完成第(1)小題,簡單統(tǒng)計表的填寫。再解決第(2)小題。對于第(2)小題如果再觀察10分鐘,哪種車通過的數(shù)量可能最多?讓學生說說自己的想法。讓學生明白:10分鐘內(nèi)小轎車就通過了32輛,說明小轎車已普遍成為人們喜歡的交通工具,所以如果再觀察10分鐘,小轎車通過的數(shù)量可能最多。
四、歸納總結(jié)。
師:同學們,通過學習,你有什么收獲?
生:自由發(fā)言。
師:今天我們學習了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法。收集和整理數(shù)據(jù)的方法有很多,可以采用畫“正”字、打“√”、畫“○”的方法,其中采用畫“正”字的方法既方便又快捷。一定要注意一個“正”字代表5個數(shù)據(jù)。同時統(tǒng)計表可以幫我們分析和解決很多生活中的實際問題。
五、板書設(shè)計。
統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法
例2、學校要舉辦講故事大賽。
王明明小菲王明明小菲王明明小菲
正正正√√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
正正√√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
正正√√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
√√√√ ○○○ ○○○○
√√ ○○
姓名王明明小菲
票數(shù)15 22
(1)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,應(yīng)該選(小菲)參加比賽。
(2)有兩位同學缺勤沒能參加投票,如果他們也投了票,結(jié)果可能會怎樣呢?
無論缺勤的這兩位同學如何投票,小菲的票數(shù)都比王明明多,所以最后都會選小菲參加比賽。
六、課后反思。
數(shù)據(jù)收集與整理教案 4
教學目標:
1.經(jīng)歷描述和分析簡單數(shù)據(jù)的過程,進一步體會條形統(tǒng)計圖的意義。
2.初步認識簡單的條形統(tǒng)計圖(1個代表一單位),能用涂色的方法在條形統(tǒng)計圖中描述簡單的數(shù)據(jù)。
3.在調(diào)查活動中理解同學的愛好、興趣,認識統(tǒng)計在生活中的重要作用,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
過程與方法:
通過計數(shù)、完成象形統(tǒng)計圖,觀看條形統(tǒng)計圖的制作過程,讓學生體驗數(shù)據(jù)的.收集、整理、描述和分析的過程。
學習方式:
動手操作、交流體驗
教學準備:
彩筆、橡皮泥、
象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖每人個一份、統(tǒng)計課件
課時安排:
一課時
教學過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情景
出示彩虹圖片的課件,讓學生說一說在圖中看到了什么,你最喜歡什么,并說明理由。學生可以自由說,只要與圖片相關(guān)即可。當有人提出喜歡彩虹時,即問“你知道彩虹都有什么顏色組成嗎?”教師將7種顏色及時板書。彩虹的7種顏色中一定有他們所最喜歡的顏色,教師可說:“那你們想不想知道,咱班到底有多少人和你喜歡同一種顏色?”學生的回答是肯定的,他們的積極性一定也會很高,在此條件下,讓他們回憶可以用什么辦法知道呢(統(tǒng)計),由此引出主題。由學生所喜愛的漂亮圖片來調(diào)動他們的興趣與積極性。
(二)探索與體驗
1、整理復習
用“貼橡皮泥“的方法計數(shù):教師邊講解,邊示范。如教師可說:“我呢,非常喜歡紫色,我就把紫色的橡皮泥粘在黑板寫有‘紫’的地方。非常簡單,想不想來試試?”這種“玩”法,孩子們一定愿意接受,積極性就出來了。讓學生分行來貼,保證人人參與。
出示“我班同學最喜歡的顏色統(tǒng)計表“課件。把數(shù)據(jù)添到統(tǒng)計表中,由學生報數(shù),教師在電腦前操作,添數(shù)。
出示“象形統(tǒng)計圖”課件,讓學生根據(jù)統(tǒng)計表完成他們手中的這張象形統(tǒng)計圖(教師課前為每個學生準備好)。在動手做前,讓學生說說對“相應(yīng)顏色”的理解。學生做,教師巡視指導。
2、新授
出示課件,引用兔博士的話“你知道嗎?還可以用條形統(tǒng)計圖來表示!苯處熆烧f:“那條形統(tǒng)計圖是什么樣子的?想不想認識?”以激起學生對新知的好奇。“請看,這就是!苯處熾S即出示“條形統(tǒng)計圖”的課件!暗沒完成,這需要咱大家共同努力,齊心協(xié)力,好不好?”這樣可以培養(yǎng)孩子的合作精神,體驗合作的愉快。再一次由學生報數(shù),教師操作。在這個過程中,學生不但可以觀看到條形統(tǒng)計圖是怎么制作的,還可以加深印象。
之后,讓學生仔細看,認真想,這個統(tǒng)計圖告訴你什么?學生可能說出:“喜歡藍色的最多”“喜歡紅色的最少” “一格代表一人”……接著,讓他們在比較這個統(tǒng)計圖與他們手中的象形統(tǒng)計圖的異同。給學生充足的時間去想,去說,然他們自己發(fā)現(xiàn)。
3、鞏固練習
教師可說:“通過統(tǒng)計我們知道了咱班同學喜歡顏色的人數(shù)情況,其實,統(tǒng)計在我們的生活中作用可大呢。用它還可以調(diào)查中華小學二(2)班同學最喜歡的運動項目,你們是否也想請自動手完成一個條形統(tǒng)計圖呢?”學生的回答是肯定的!昂茫蜷_書第52頁,自由讀題,并完成。”對有問題的學生,教師在巡視時可單獨指導。
數(shù)據(jù)收集與整理教案 5
【教學目標】
1、使學生經(jīng)歷收集整理和分析數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計過程,會根據(jù)實際情況,對一組數(shù)據(jù)分段進行整理,進一步認識條形統(tǒng)計圖(一格表示多單位),能根據(jù)要求在方格紙上完成統(tǒng)計圖。
、彩箤W生進一步體會事件發(fā)生的可能性,進一步體驗可能性和游戲規(guī)則的公平性,能辨別游戲規(guī)則是否公平,初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
3、使學生能綜合運用已學過的統(tǒng)計知識、主動收集、整理日常生活中的一些簡單數(shù)據(jù),并能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,分析、說明或解決一些簡單的問題。
4、使學生進一步增強用統(tǒng)計的方法解決實際問題的意識,發(fā)展統(tǒng)計觀念,培養(yǎng)學生學習的興趣和與人合作的態(tài)度。
【教學內(nèi)容】
教材第70~85頁:
1、在教學中用實際問題激活學生的經(jīng)驗,感受分段整理數(shù)據(jù)的必要性,促進學生主動展開統(tǒng)計活動,并使學生初步學會用這樣的.統(tǒng)計方法去解決一些簡單的實際問題。
2、在教學中,引導學生通過觀察,進一步認識條形統(tǒng)計圖,讓學生在讀統(tǒng)計圖的過程中,了解條形統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)的方法,以及它的結(jié)構(gòu)和特征。
3、在教學中,有意識讓學生統(tǒng)計自己身邊的事,進一步體會統(tǒng)計是日常生活中常用的數(shù)學方法,這樣既有利于學生體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系,又能使學生的統(tǒng)計觀念得到發(fā)展。
4、在教學中,注意設(shè)置一些具體的情境,讓學生觀察,分析、聯(lián)系事件發(fā)生的可能性,進一步感受哪些游戲的規(guī)則的公平的,哪些游戲的規(guī)則是不公平的。
【課時劃分】
共計6課時
統(tǒng)計2課時
游戲規(guī)則的公平性1課時
練習八1課時
單元練習 2課時
第一課時數(shù)據(jù)分段整理和統(tǒng)計
【教學內(nèi)容】
教材第70~74頁。
【教學要求】
1、使學生掌握分段整理數(shù)據(jù)的方法,讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程,能對統(tǒng)計結(jié)果作簡單的分析,培養(yǎng)學生分析的能力。
【重點難點】
經(jīng)歷統(tǒng)計的過程
【教學過程】
一、談話引入
學樣為了迎接六一節(jié),學校鼓號隊準備了精彩的表演,為了六一的表演更加完美,學校決定為鼓號隊隊員購買統(tǒng)一的服裝,分為大中小號。
說明:身高為120~129的適合穿小號,130~139的適合穿中號,140~149的適合穿大號。
提問:你怎樣才能知道每種服裝各要購買多少套?
2、出示隊員身高記錄單。
提:這里是隊員們的身高記錄單,要知道定購每種服裝的人數(shù)各是多少,接下來應(yīng)如何做?
指名:這里需要將身高分成幾類?為什么?
3、組織學生整理數(shù)據(jù)。用畫正字的方法來完成。
4、提:我們剛才用的是什么方法來分類整理數(shù)據(jù)的,還可以用什么方法?
根據(jù)剛才的統(tǒng)計情況,請同學們將數(shù)據(jù)填入第69頁的統(tǒng)計表中。
提:現(xiàn)在根據(jù)這張表你可以知道什么?
5、回顧這題的整理過程。
我們是怎樣知道每種服裝各買多少套的?
小結(jié):我們在解決這個問題時,根據(jù)每種服裝的大小為類別,先將隊員的身高進行分類,這樣我拉就可以知道每種服裝的人數(shù)了。
二、組織練習
1、完成想想做做第1題:
。1)出示記錄及統(tǒng)計表。
提:要想正確填寫統(tǒng)計表,要先如何做?
。2)小組合作:分類、整理數(shù)據(jù),方法自定,并完成統(tǒng)計表。
(3)組織交流。
2、完成想想做做第2題:
。1)同學獨立完成。
。2)就統(tǒng)計結(jié)果,請同學們發(fā)表自己的看法。
。3)介紹你知道嗎
數(shù)據(jù)收集與整理教案 6
教學內(nèi)容:
教材第2頁的例1和練習一的第1、2小題。
教學目標:
1、讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和做出判斷的過程,體會統(tǒng)計的必要性;
2、認識簡單的統(tǒng)計表,能根據(jù)統(tǒng)計表回答一些簡單的問題;
3、學會與他人合作,積累解決問題的經(jīng)驗,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:學會收集數(shù)據(jù),認識簡單的統(tǒng)計表。
教學難點:能根據(jù)統(tǒng)計表回答一些簡單的問題。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:同學們,新的學期開始了,學校要給同學們定做校服,有下面4種顏色,出示例1中的.四種顏色。選哪種顏色合適呢?
生:選大多數(shù)同學喜歡的顏色。
師:怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學最喜歡的呢?
生:可以在全校的同學們中去調(diào)查一下。
生:全校學生有那么多,怎樣調(diào)查呢?
生:我覺得可以先在班里進行調(diào)查。
生:還可以現(xiàn)在組內(nèi)進行調(diào)查。
師:你們真聰明,你們剛才說的調(diào)查,其實也就是進行統(tǒng)計。揭示課題:統(tǒng)計。要統(tǒng)計出喜歡每種顏色的學生人數(shù),首先要進行數(shù)據(jù)的收集過程。下面我們就一起來調(diào)查喜歡每種顏色的學生人數(shù)。
二、親歷統(tǒng)計過程,體會收集數(shù)據(jù)的形式和過程。
1、收集數(shù)據(jù)。
師:在這四種顏色中,你最喜歡哪種顏色?為什么?
師:要想知道喜歡哪種顏色的同學最多?我們應(yīng)該怎樣調(diào)查呢?
生:自由發(fā)言。
師:我們可以采用舉手、起立、畫“√”、“○”作記號等很多方式來收集數(shù)據(jù)。但是這些方式中舉手既快速又簡捷。下面我們就用舉手的方式來進行調(diào)查。請聽規(guī)則:每個人只能選一種顏色,每當老師說出一種顏色時,喜歡這種顏色的同學就舉手,好嗎?
數(shù)據(jù)收集與整理教案 7
學習內(nèi)容:
課本第5、6頁練習一第4—7題。
學習目標:
知識與技能:會使用適當?shù)姆椒,收集整理?shù)據(jù),把結(jié)果表示在統(tǒng)計圖表中,并能根據(jù)數(shù)據(jù)回答或提出簡單的問題。
過程與方法:再次體驗簡單數(shù)據(jù)收集、整理的過程,能靈活選擇方法。
情感態(tài)度與價值觀:使學生感受到學習數(shù)學的樂趣,樹立從統(tǒng)計角度思考問題,解決問題的意識。
學習重點:
體驗簡單數(shù)據(jù)收集、整理的過程。
學習難點:
能根據(jù)數(shù)據(jù)回答或提出簡單的問題。
學習準備:
主題圖
學習過程:
一、導入練習
春天,是外出的好季節(jié),你們喜歡春游嗎?今天二(1)班同學就一起去春游。同學們準備了什么好吃的?你能用什么辦法讓大家一眼就看出來每種食物各有多少嗎?
今天練習有關(guān)的數(shù)據(jù)收集整理的知識。
二、鞏固練習
。1)練習一第4題
出示題目
問:統(tǒng)計的是什么?
一個路口10分鐘內(nèi)所通過的各種交通工具
是怎樣統(tǒng)計的?學生回答。
學生獨立思考,回答問題。
。2)練習一第5題
出示題目,本周圖書借閱情況統(tǒng)計表。
學生獨立思考,回答問題。
。3)練習一第6題
分小組活動,統(tǒng)計前各小組商量一下打算用什么辦法記錄,然后再說說你最喜歡吃哪種水果,并按照商量好的方法記錄,完成統(tǒng)計表。
集體交流統(tǒng)計結(jié)果,說說看了上面的統(tǒng)計結(jié)果,你想到了什么。
(4)練習一第7題
、俪鍪镜7題
提問:圖中統(tǒng)計的是什么?是怎樣統(tǒng)計的.?
學生回答。
、谡f一說,哪天賣出的電視報最多?哪天最少?你有哪些想法?
③試一試:如果要表示2份,怎么表示呢?
學生嘗試練習。
展示學生所畫的統(tǒng)計表,集體討論。
三、提高練習
(1)班上如果要過集體生日,可以在哪個月舉行?
學生會有不同的答案及理由,教師爺可以參與討論。
選全班同學中生日最集中的月份。
。2)問題:哪一個月生日的同學最多呢?
學生統(tǒng)計。
四、課堂總結(jié)。
本單元所學的統(tǒng)計知識作業(yè)很大,在今后的學習中會經(jīng)常用到。通過統(tǒng)計表,可以了解許多信息,便于掌握和比較信息、數(shù)據(jù)。
那你對于本單元的學習,你想說些什么呢?
數(shù)據(jù)收集與整理教案 8
教學內(nèi)容:
教材第5~7頁練習一的第5、6、7小題。
教學目標:
1、進一步掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法;
2、能根據(jù)統(tǒng)計表熟練地回答一些簡單的實際問題;
3、學會與他人合作,積累解決問題的經(jīng)驗,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:
掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法,進一步認識統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。
教學難點:
能根據(jù)統(tǒng)計表靈活地解決生活中的實際問題。
教學過程:
一、復習本單元的內(nèi)容。
1、簡單的統(tǒng)計表
師:我們在這一單元中首先認識了簡單的統(tǒng)計表,你知道什么是統(tǒng)計表?統(tǒng)計表的作用又是什么嗎?
生:將統(tǒng)計的結(jié)果用表格的形式展示出來,這種表格就是簡單的統(tǒng)計表。
生:統(tǒng)計表可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少。
2、收集和整理數(shù)據(jù)。
師:我們在進行統(tǒng)計時,首先要收集數(shù)據(jù)并對收集的數(shù)據(jù)進行整理,我們在收集和整理數(shù)據(jù)時有很多方法,你學會了哪些呢?
生:收集和整理數(shù)據(jù)的方法有很多,可以采用畫“正”字、打“√”、畫“○”的'方法,其中采用畫“正”字的方法既方便又快捷。
生:用畫“正”字的方法記錄時一定要注意一個“正”字代表5個數(shù)據(jù)。
師:看來,同學們學得還真不錯。那你們能運用學會的知識繼續(xù)解決生活中的問題嗎?
二、解決生活中的實際問題。
1、完成第5頁練習一的第5小題。
學生根據(jù)統(tǒng)計表完成第(1)、(2)和第(3)小題。對于第(3)小題圖書室要新買一批圖書,你有什么建議?讓學生說說自己的想法。
2、完成第6頁練習一的第6小題。
學生先選出自己最喜歡的吃的一種水果后再進行調(diào)查,再完成統(tǒng)計表并解決問題。對于第(3)小題班里要開聯(lián)歡會,請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,說說買哪幾種水果合理?讓學生說說自己的想法。
3、完成第6頁練習一的第7小題。
師:告訴學生這其實是將統(tǒng)計表制成了統(tǒng)計圖。仔細觀察統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:自由匯報。特別要注意每個格子表示1份《電視報》。涂了幾個格子就表示有幾份《電視報》。學生獨立完成第(1)、(2)和第(3)小題。再在全班交流自己的想法。
三、全課總結(jié)。
師:同學們,經(jīng)過你的學習,你又有什么新的收獲?你還想調(diào)查生活中的哪些問題?
生:自由發(fā)言。
四、課后反思。
數(shù)據(jù)收集與整理教案 9
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.投影出示。
興農(nóng)小學活動課程四個小組的學生人數(shù)。
數(shù)學組:男生14人,女生8人。
航模組:男生13人,女生4人。
生物組:男生7人,女生12人。
美術(shù)組:男生12人,女生12人。
請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)填寫下面的統(tǒng)計表。
2.請同學們思考并回答。
。1)每張統(tǒng)計表能反映出什么情況?
(2)如果想了解或者比較各個小組的人數(shù)情況,用這四張統(tǒng)計表是否方便?有無更好的方法?(讓學生分組討論,說說各自的想法)
顯然用這四張表比較不方便,為了便于比較各小組中男女生參加人數(shù)的情況,我們可以把它們合編成一個統(tǒng)計表。
板書課題:復式統(tǒng)計表
二、探索研究
1.小組合作討論
。1)把這四張有聯(lián)系的統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表,要反映哪幾個方面的情況?
。ㄒ从硟蓚方面的情況,一個是分組的情況,也就是分幾個組;另一個是各組的人數(shù)情況,也就是各小組中男、女生參加的人數(shù)。)
。2)怎樣劃分統(tǒng)計表的欄目才能反映出這兩個方面的情況呢?
。ㄓ猛队耙徊糠忠徊糠值仫@示)
。á俦眍^的豎向分欄中寫出四個小組的名稱和總計;②表頭的橫向分欄中寫學生性別和合計;③一般統(tǒng)計表的左上角一格(表頭)用斜線分成三個部分:右上部分說明橫欄的類別;左下部分說明豎欄的類別;中間部分說明右下方的空格是留著填寫數(shù)據(jù)的。)
2.小組合作實踐
、僮寣W生翻開書第8頁,小組合作填寫復式統(tǒng)計表并填寫第9頁上的第(1)~(4)小題。
、谔詈煤蠡卮穑汉暇幒蟮慕y(tǒng)計表有什么好外?
三、課堂實踐
做第9頁的“做一做”首先讓學生口述怎樣填寫;再讓學生獨立去填;最后回答:從這張表中你能看到什么?
四、課堂
、俳裉鞂W習的內(nèi)容;
②編制統(tǒng)計表的方法和步驟。
五、課堂作業(yè)
做練習二的第1、3題。
課后反思:不要怕學生出錯,因為誰都可能出錯,你在一件事情上越琢磨得多就越容易出錯。
2.求平均數(shù)
課題:求平均數(shù)
教學要求使學生進一步理解求平均數(shù)的意義,學會較復雜的求平均數(shù)的方法。
教學重點學會較復雜的`求平均數(shù)的方法。
教學用具投影儀(片)
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
投影顯示第13頁的復習題,讓學生思考并回答:
(1)這題要求的是什么?
。2)必須要知道什么?
。3)怎樣列式解答?
計算的結(jié)果能說明什么問題?它有什么用?
思考:全班同學上美術(shù)課每個人都帶了些“橡皮泥”做手工用,為了使大家都擁有有等量的“橡皮泥”,我們該用什么辦法把我們手中的“橡皮泥”平均一下呢?
今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求平均數(shù)(板書課題)
二、探索研究
小組合作討論:研究例1。
1、觀察比較:例1與復習題有什么相同處與不同處?
2、思考并回答:
(1)這題求的是什么的平均數(shù)?
。2)必須要知道什么?
。3)你會解答這道題嗎?
(先讓學生分小組試著做一做,再選幾名學生代表,講一講他們是怎樣做的,老師將學生說的解題過程板書出來后集體訂正)
、偃嘁还餐吨卸嗌賯?28+33+23=84(個)
、谌嘁还灿卸嗌偃?10+11+9=30(人)
、廴嗥骄咳送吨卸嗌賯?84÷30=2.8(個)
列成綜合算式是
(28+33+23)÷(10+11+9)=2.8(個)
答:全班平均每人投中2.8個。
小組合作學習:研究例2。
1、觀察比較:例1與例2的條件與問題又有什么相同點和不同點?
2、思考并解答:你能聯(lián)系例1的解題思路計算出這題的結(jié)果嗎?
放手讓學生嘗試做一做,再講一講是怎樣做的,老師將學生說的解題過程板書出來,使學生明白:條件與與問題不同,計算方法和步驟也就不同,最后集體訂正。
、偃嘁还餐吨卸嗌賯?2.5×12+3×11+3.2×10=95(個)
、谌嘁还灿卸嗌偃?12+11+10=33(人)
、廴嗥骄咳送吨卸嗌賯?95÷33≈2.9(個)
列成綜合算式是:
(2.5×12+3×11+3.2×10)÷(12+11+10)
=95÷33
≈2.9(個)
答:全班平均每人投中2.9個。
三、課堂實踐
做教材第14頁的“做一做”
四、課堂
學生今天學習的內(nèi)容。
五、課堂作業(yè)
1、練習三的第2題。
2、練習三的第1、3、4題
數(shù)據(jù)收集與整理教案 10
教學目標
1、經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的過程,使學生學會用調(diào)查法來收集數(shù)據(jù),初步了解統(tǒng)計表。
2、通過對數(shù)據(jù)進行簡單的分析,使學生初步體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用,感受數(shù)據(jù)中蘊含的信息,體會統(tǒng)計在決策、預(yù)測中的作用。
3、經(jīng)歷統(tǒng)計的過程,使學生積累基本的統(tǒng)計經(jīng)驗,培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析觀念。
教學重點
學習用調(diào)查法收集數(shù)據(jù),初步了解統(tǒng)計表。
教學難點
經(jīng)歷用調(diào)查法收集整理數(shù)據(jù)的過程。
教學準備
課件。
教學過程
一、談話激趣,引入新課
1、師:同學們,你們喜歡現(xiàn)在的校服嗎?
【學情預(yù)設(shè)】如果學生說喜歡,就讓學生說出喜歡它的什么;如果學生說不喜歡,就讓學生說說為什么不喜歡。
師:看來同學們對校服的顏色還是有要求的。
2、師:同學們,新的學期開始了,學校要給同學們訂做校服,有下面4種顏色,選哪種顏色合適呢?
課件出示以下4種顏色。
【學情預(yù)設(shè)】不同的學生會喜歡不同的顏色。
3、師:怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學喜歡的呢?
【學情預(yù)設(shè)】可以在全校的同學中調(diào)查一下,還可以先在班上進行調(diào)查。
師:你們真聰明!剛才你們說的調(diào)查就是收集數(shù)據(jù)常用的方法。要知道喜歡每種顏色的學生人數(shù),首先要進行數(shù)據(jù)的`收集。
【設(shè)計意圖】從學生喜歡的校服顏色及顏色的確定談起,讓學生感受到收集數(shù)據(jù)的重要性和調(diào)查統(tǒng)計的必要性,感受生活與數(shù)據(jù)收集的密切聯(lián)系。
師:看來同學們喜歡的顏色不全相同,按每個人喜歡的顏色訂做校服可以嗎?
【學情預(yù)設(shè)】學生發(fā)言討論后得出:校服要統(tǒng)一訂做相同的顏色。
師:訂做哪種顏色呢?大家討論一下。
學生展開討論后,引導學生認識到:要少數(shù)服從多數(shù),以大部分同學喜歡的顏色作為校服的顏色比較好。
【設(shè)計意圖】讓學生明確校服的顏色不是以個人的觀點來選擇的,它需要統(tǒng)籌大家的意見,合理的方案是選擇大部分同學都喜歡的顏色。到底是什么顏色呢?這就需要確定4種顏色中哪種顏色是大多數(shù)學生喜歡的,引出用統(tǒng)計解決問題的方法,既體現(xiàn)了統(tǒng)計的必要性,也體現(xiàn)了統(tǒng)計的作用與價值,同時引發(fā)下一個研討內(nèi)容。
二、親歷統(tǒng)計過程,體會收集數(shù)據(jù)的形式和方法
1、討論收集數(shù)據(jù)的方法。
師:在這4種顏色中,你喜歡哪種顏色?要想知道喜歡哪種顏色的同學多,我們可以用什么方法?
學生自由發(fā)言。
【學情預(yù)設(shè)】學生會選擇多種收集數(shù)據(jù)的方法,例如“舉手”“數(shù)一數(shù)”“站到一起”等。教師可根據(jù)實際情況,從中選擇學生喜歡且易于操作的統(tǒng)計方法。
【設(shè)計意圖】讓學生充分地想、說。可以引導學生多說幾種方式,使其體會到調(diào)查方式的多樣化。在認同這些方法后想一想,哪種方法又快又準確?讓學生明白在數(shù)據(jù)少時,用舉手的方式收集數(shù)據(jù)比較方便。
2、收集并記錄數(shù)據(jù)。
師:請聽規(guī)則:每個人只能選一種顏色。每當老師說出一種顏色,喜歡這種顏色的同學就舉手。
師:需要注意的是,這里調(diào)查的是同學們喜歡的顏色,每個同學只能選擇一種顏色。
板書:紅色黃色藍色白色
統(tǒng)計過程中,教師參與第一種顏色的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,后面幾種顏色的統(tǒng)計,可讓學生充當教師的角色來統(tǒng)計,其余學生充當驗證官,并完整表述整個過程。
【學情預(yù)設(shè)】會有部分學生重復舉手,導致后結(jié)果混亂。同時也會有學生發(fā)現(xiàn)問題,改善情況。
教師及時對相應(yīng)情況進行提示,發(fā)揮學生的主動性,再次理解“每人只舉一次手”的意義所在。
【設(shè)計意圖】通過交流,師生互動,完善調(diào)查計劃的過程,再嚴格按照計劃進行,使學生充分意識到統(tǒng)計調(diào)查的嚴謹性。
3、認識簡單的統(tǒng)計表,整理數(shù)據(jù)。
師:我們通過舉手調(diào)查的方式,知道了喜歡每種顏色的人數(shù),為了讓大家看得更清楚,可以用一個表格的形式來呈現(xiàn)結(jié)果。
教師邊引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點,邊板書顏色、人數(shù),并畫出表格。同時課件出示完整的表格。
師:同學們,剛才我們將統(tǒng)計結(jié)果用表格的形式展示出來了,這種表格就是簡單的統(tǒng)計表。仔細觀察統(tǒng)計表,你得到了哪些信息?(出示課件)
師:全班有多少人?你是怎么知道的?
【學情預(yù)設(shè)】要想知道全班有多少人,應(yīng)該把喜歡這4種顏色的人數(shù)全部合起來。
師:喜歡什么顏色的人數(shù)多?
【學情預(yù)設(shè)】比較喜歡每種顏色的人數(shù),得出:喜歡藍色的人數(shù)多。
師:真是會思考的孩子!那你們能解決后這個問題嗎?
【學情預(yù)設(shè)】一個班學生喜歡的顏色不宜代表全校學生喜歡的顏色。因為全校學生人數(shù)遠遠多于一個班的學生人數(shù),全校學生喜歡的顏色不一定和一個班學生喜歡的顏色一樣。
【設(shè)計意圖】體現(xiàn)由于非統(tǒng)計系統(tǒng)抽樣不具有代表性,不能由“本班學生喜歡的顏色”推斷“全校學生喜歡的顏色”。理解此含義即可。
三、鞏固練習
1、完成教科書P3“做一做”。
(1)師:要完成這張表格,你準備怎么做?
【學情預(yù)設(shè)】引導學生找出一些容易操作的方法,如舉手報名、匯報填寫等。說出統(tǒng)計的過程:收集整理數(shù)據(jù),填寫表格,進行分析。
。2)根據(jù)收集的數(shù)據(jù),學生獨立在教科書上將表格填寫完整。
(3)小組討論并分析表格。
(4)師:你還能提出什么問題?
2、完成教科書P4“練習一”第1題。
(1)用舉手的方法調(diào)查,師生合作完成統(tǒng)計表。
。2)根據(jù)填寫完的統(tǒng)計表中的信息,學生獨立回答問題。
四、課堂小結(jié)
師:同學們,通過今天的學習,你有什么收獲?
學生交流后,教師總結(jié):在統(tǒng)計時要先收集數(shù)據(jù),收集數(shù)據(jù)有舉手、起立等多種方式,但無論選擇哪種方式都要做到不重復、不遺漏。收集完數(shù)據(jù)后要對數(shù)據(jù)進行整理,將整理好的數(shù)據(jù)進行記錄,填入表格,形成統(tǒng)計表。通過分析統(tǒng)計表,我們就可以得到想要的信息。
數(shù)據(jù)收集與整理教案 11
教學目標:
1、了解什么是數(shù)據(jù)收集和整理;
2、能夠進行簡單的數(shù)據(jù)收集和整理;
3、能夠分析數(shù)據(jù)并提取有用的信息。
教學重點:
1、數(shù)據(jù)收集和整理;
2、數(shù)據(jù)分析和提取。
教學難點:
1、采集和整理數(shù)據(jù);
2、分析數(shù)據(jù)并提取有用信息。
教學準備:
1、教學課件;
2、筆、紙、直尺、卷尺等實際量具。
教學過程:
一、導入新知識(5分鐘)
1、出示示例圖片,引導學生觀察圖片中的數(shù)據(jù)。
2、提問學生,圖片中有哪些東西?我們可以通過這些東西了解到什么信息?
二、講解新知識(10分鐘)
1、引導學生理解數(shù)據(jù)收集和整理的概念,數(shù)據(jù)是描述事物的信息,收集數(shù)據(jù)是為了獲取信息。
2、示范采集數(shù)據(jù),比如身高、體重、學習時間等,讓學生觀察并記錄數(shù)據(jù)。
3、引導學生思考如何整理這些數(shù)據(jù),比如制作表格或圖表。
三、實踐操作(15分鐘)
1、讓學生自己選擇一個主題,采集、整理和分析相關(guān)數(shù)據(jù)。比如:喜歡的水果、學校里受歡迎的課程、家庭成員的.身高等。
2、鼓勵學生利用圖表、表格等方式展示數(shù)據(jù),并提取有用信息。
3、學生展示自己的數(shù)據(jù)整理成果。
四、總結(jié)歸納(5分鐘)
1、引導學生回顧今天的學習內(nèi)容,強化數(shù)據(jù)收集和整理的重要性。
2、讓學生總結(jié)今天學到的知識,包括如何進行數(shù)據(jù)收集和整理,以及如何分析數(shù)據(jù)并提取信息。
五、作業(yè)布置(5分鐘)
1、布置作業(yè):要求學生從家里收集一些數(shù)據(jù),并做相應(yīng)的整理和分析。
2、提醒學生寫下自己的思考和觀察過程。
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