圓的面積教案

有關(guān)圓的面積教案四篇

　　作為一名教職工，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的圓的面積教案4篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的面積教案 篇1

　　一、以舊引新（6分鐘）

　　1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。

　　2.回答下面各圓的面積。

　　1.說出S正＝a2、S圓＝πr2

　　2.左圓面積＝π×22＝4π

　　右圓面積＝π×（2÷2）2＝π

　　1.邊長是5cm的正方形面積是多少？

　　5×5＝25（cm2）

　　2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？

　　3.14×42

　　＝3.14×16

　�。�50.24（cm2）

　　二、動手操作，感知特點(diǎn)。（15分鐘）

　　1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形，

　　思考：

　�。�1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？

　　老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。

　　（2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？

　　老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生畫一個(gè)邊長為8cm的正方形，然后在這個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形。

　　4.將圖形分解，分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。

　　1.

　�。�1）外方內(nèi)圓的圖形是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

　�。�2）外圓內(nèi)方的圖形是一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。

　　2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個(gè)圓，正方形對角線的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。

　　3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑。

　　4.小組合作，將一個(gè)圖形分解為同一個(gè)圓的`外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。

　　3.請畫出一個(gè)半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說明畫法。

　　三、探究思考，解決問題。（10分鐘）

　　1.計(jì)算圓外切正方形與圓之間部分的面積。

　�。�1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計(jì)算方法。

　�。�2）組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。

　　2.計(jì)算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。

　　課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學(xué)生討論計(jì)算方法。

　　1.

　　（1）觀察圖形的特點(diǎn)，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。

　�。�2）分別算出這個(gè)圓和正方形的面積：

　　S圓＝3.14×12＝3.14m2

　　S正＝2×2＝4m2

　　S陰＝S正-S圓

　�。�4-3.14

　　＝0.86m2

　　2.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。

　　4.王師傅做一個(gè)零件，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計(jì)算出正方形的面積嗎？

　　四、拓展應(yīng)用。（5分鐘）

　　1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個(gè)圓和正方形之間的面積。

　　2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長是6mm，求這個(gè)銅球的面積是多少？

　　1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨(dú)立完成。

　　2.獨(dú)立完成，然后全班匯報(bào)。

　　5.計(jì)算陰影部分的面積。

　　×102π-102≈57(cm2)

　　五、全課總結(jié)。（5分鐘）

　　1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些體會。

　　2.布置作業(yè)。

　　學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

　　教學(xué)過程中老師的疑問

圓的面積教案 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的面積（2）

　　教學(xué)目的：

　　5、使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　6、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識。

　　7、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過程：

　　1、說一說你的計(jì)算方法：

　　r=3,c=_______

　　s=_______

　　2、上節(jié)課我們研究了圓的面積，如果求圓的面積需要知道什么條件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式計(jì)算。）

　　板書：

　　3、導(dǎo)入：如果知道直徑或周長，你能求出圓的面積嗎？還有哪些圖形的面積需要運(yùn)用圓的面積的知識來解決的呢？今天我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的面積的知識。

　　板書：圓的面積

　�。ㄒ唬┭芯繄A的面積的計(jì)算方法：

　　1、出示例4：街心花園中的圓形花壇周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？

　�。�1）學(xué)生讀題。

　�。�2）學(xué)生試做。

　�。�3）全班匯報(bào)。

　　18.84÷3.14÷2=3（米）

　　3.14×32=28.26（平方米）

　　答：花壇的面積是28.26平方米？

　�。�4）師問：3米表示什么？

　　28.26表示什么？

　　為什么兩個(gè)單位名稱不同？

　　小結(jié)：看來，我們要想求圓的面積需要先求出圓的半徑。

　　2、反饋：

　　清華附小有一個(gè)圓形花圃，它的直徑是8米，它的面積是多少平方米？

　�。�1）生試做。

　�。�2）小組交流。

　　（3）全班交流。

　　小結(jié)：通過剛才兩道題的練習(xí)，我們對圓的面積的計(jì)算又有了新的認(rèn)識，知道周長或直徑也能求出圓的面積，看來事物間是相互聯(lián)系的。

　　（二）研究環(huán)形面積的計(jì)算方法：

　　1、出示例5：右圖中涂色部分是個(gè)環(huán)形，它的.內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，它的面積是多少平方厘米？

　�。�1）學(xué)生讀題。

　　（2）觀察：

　　a：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？

　　b：哪里是外圓和外圓半徑？你能指一指嗎？

　　外圓是由哪幾部分組成的？

　　C：哪里是環(huán)形面積？

　　D：請你觀察環(huán)形有什么特點(diǎn)？生活中在哪里見到過環(huán)形？

　�。ㄍ�一個(gè)圓心；由內(nèi)圓和外圓之分；環(huán)形是一個(gè)中間鏤空的圓環(huán)）

　�。�3）你打算怎樣求出環(huán)形面積？（學(xué)生討論）

　�。�4）學(xué)生試做。

　�。�5）全班匯報(bào)：

　　a：外圓面積：3.14×152=706.5（平方米）

　　b：內(nèi)圓面積：3.14×102=314（平方米）

　　c：環(huán)形面積：706.5－314=392.5（平方米）

　　答：它的面積是392.5平方厘米？

　�。�6）你是怎樣求的環(huán)形面積？你能列出綜合算式解答嗎？

　　板書：3.14×152－3.14×102=392.5（平方米）

　　（7）小結(jié)并質(zhì)疑：

　　根據(jù)環(huán)形的特點(diǎn)，我們可以用外圓面積減內(nèi)圓面積的方法求出環(huán)形的面積。你還有其他方法求出環(huán)形的面積嗎？小組討論。

　�。�8）全班匯報(bào)：

　　根據(jù)綜合算式3.14×152－3.14×102=392.5（平方米），我利用乘法分配率推出了3.14×（152－102）=392.5（平方米）也就是用（R2－r2）π=S環(huán)

　　板書：S環(huán)=（R2－r2）π

　�。�9）小結(jié)：你們自己發(fā)現(xiàn)了兩種方法計(jì)算環(huán)形的面積，你們可真夠棒的。

　�。�10）判斷：用算式（15－10）2×3.14計(jì)算環(huán)形面積可以嗎

圓的面積教案 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

　　學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。

　　學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3．課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

　　3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的`面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

　�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

　　（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

　　那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？

　　2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

　�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計(jì)算。

　　（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）

　　（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁做一做的第1題。

　�。�4）看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。

　　3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

　　測量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

圓的面積教案 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1、師：四年級時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。

　　學(xué)生回答，教師予以肯定。

　　2、提問：圓的周長怎么計(jì)算？已知圓的周長，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

　　3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。

　�。ò鍟�：圓的面積）

　　設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教學(xué)例7。

　　（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

　　（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　　（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

　　（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。

　�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

　　正方形的面積/

　　圓的半徑/

　　圓的面積/

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň�確到十分位）

　　2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過交流，明確

　　（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

　　3、教學(xué)例8。

　�。╨）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的`面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？

　　（2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　　（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？

　　初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　　（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個(gè)什么圖形？

　　（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

　�。�6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

　�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

　　長方形的面積一長×寬

　　圓的面積=

　�。�9）追問：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

　　4、教學(xué)例9。

　�。�1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？

　�。�2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

　�。�4）集體交流。

　　5、教學(xué)例10。

　�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。

　　（2）找出題中的已知條件。

　�。�3）分析解題過程。

　　（4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1、完成“練一練”。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。

　　（2）集體交流。

　　2、完成練習(xí)十五第1題。

　　（l）學(xué)生獨(dú)立解答。

　�。�2）集體交流。

　　3、完成練習(xí)十五第3題。

　�。�1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。

　�。�2）集體交流。

　　4、完成練習(xí)十五第4題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。

　�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。

　　5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積

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