《平均數(shù)》教案

時間：2024-08-13 08:23:32 教案我要投稿

《平均數(shù)》教案15篇

　　作為一名教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的《平均數(shù)》教案，歡迎大家分享。

《平均數(shù)》教案15篇

《平均數(shù)》教案1

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課

　　小明利用五一假期，查找了一些有關(guān)小動物壽命的數(shù)據(jù)，并制作成了下面這張統(tǒng)計表。請同學(xué)們看大屏幕。

　　出示動物壽命統(tǒng)計表：

　　小貓老鼠大象烏龜

　　壽命/年6251152 提問：看了這張統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（烏龜?shù)膲勖铋L，老鼠的壽命最短。）

　　談話：借助統(tǒng)計，我們常常能發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象和規(guī)律。今天我們繼續(xù)研究統(tǒng)計。（板書：統(tǒng)計）

　　【說明：利用動物壽命統(tǒng)計表這一學(xué)生感興趣的材料，復(fù)習(xí)相關(guān)舊知，導(dǎo)入新課，自然貼切，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性�！�

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索

　　1. 呈現(xiàn)套圈情境。

　　多媒體演示“套圈比賽”的場景。

　　談話：三年級第一小組的男、女生在進行套圈比賽，每人套15個圈，這兩張統(tǒng)計圖分別表示男生和女生套中的個數(shù)。

　　2. 引入平均數(shù)。

　　出示男、女生套圈成績統(tǒng)計圖。

　�、偬釂枺簭慕y(tǒng)計圖中，你知道了什么？

　　結(jié)合學(xué)生的想法，相機進行引導(dǎo)。

　　想法一：男生有4人，女生有5人。（為比較總數(shù)預(yù)設(shè)）

　　想法二：男生每人套中的個數(shù)，誰來介紹女生沒人套中的個數(shù)。

　�、谀猩椎脺�(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？你有什么方法？

　　和你的同桌說說自己的想法。

　　想法一：女生套得準(zhǔn)一些，因為套中的最多的是吳燕。

　　追問：那套中的個數(shù)最少是男生還是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎？還有其他的方法嗎？

　　想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多（比總數(shù)）。

　�、圩穯枺哼@種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊人數(shù)不相等，這樣比公平嗎？因為參與套圈的.人數(shù)不相等，比較總數(shù)，是不公平的。

　　可以怎么辦呢？

　　想法三：分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù)，哪個隊平均每人套中的個數(shù)多，哪個隊就套得準(zhǔn)。（比平均數(shù)）。

　　追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。

　　【說明：富有啟發(fā)性的“追問”，旨在引導(dǎo)學(xué)生認識到用原有認知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式，如比最多、比總數(shù)等解決這一問題并不合適，從而引出平均數(shù)，并在這一過程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平�！�

　　4. 理解平均數(shù)。

　�、懿僮鳎耗阒滥猩骄咳颂字卸嗌賯€圈嗎？

　　請同學(xué)們仔細觀察統(tǒng)計圖，先在小組里討論怎樣找出每個隊的平均成績，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：一是移多補少；二是先求和再求平均數(shù)。

　　⑤引入：男生中誰套中得最多？誰套中得最少？根據(jù)這個信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少個圈？

　　可以把張明套中的一個移給李小剛，另一個移給陳曉燕�！贫嘌a少

　　反饋時，學(xué)生邊講解移多補少的過程，教師利用課件動態(tài)演示。

　　⑥還有其他的方法嗎？

　　引導(dǎo)列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（個）⑦28表示什么？

　　28 ÷ 4 = 7（個）⑧7表示什么意思？（圖中的紅色線條就表示了男生套中的平均數(shù)）

　　⑨你能看出，7比誰套中的個數(shù)多？比誰套中的個數(shù)少？

　　小結(jié)：平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大

　　【說明：將學(xué)生對平均數(shù)的探求發(fā)端于操作，讓學(xué)生在活動中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法�！�

　　⑩提問：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數(shù)一定在什么范圍之內(nèi)？（在5~9之間）可以通過哪些方法來驗證？

　�、险勗挘号骄咳颂字卸嗌賯€圈呢？你是怎樣知道的？請你獨立完成在書上。10+4+7+5+4=30（個）

　　30÷5=6（個）

　�、姓f說為什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的總數(shù)平均分成5份）

　�、熏F(xiàn)在求出女生平均每人套中6個圈，是不是女生每人都套中6個呢？為什么？

　　仔細觀察女生套圈成績統(tǒng)計圖，得出結(jié)論：平均數(shù)代表的是一個整體水平。

　　提問：現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎？

　�、以诮鉀Q男生、女生平均套中多少個圈這兩個問題，有什么相同和不同？

　　相同：⑴求平均數(shù)的方法，得出數(shù)量關(guān)系。（板書：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)）

　�、破骄鶖�(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大大。

　�、瞧骄鶖�(shù)都是代表了一個整體的水平。

　　不同：總數(shù)不同，人數(shù)不同，平均數(shù)也不同。

《平均數(shù)》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：會求加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響;理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題。

　　過程與方法：通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的練習(xí)和區(qū)別

　　教學(xué)難點：利用算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)解決問題

　　教學(xué)過程：

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入 (3分鐘，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)生回顧)

　　內(nèi)容：請同學(xué)們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)?什么是加權(quán)平均數(shù)?

　　請同學(xué)們各舉一個有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實例，并解決之。

　　在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

　　第二環(huán)節(jié) ：合作探究(25分鐘，小組合作探究，教師指導(dǎo))

　　內(nèi)容：1.做一做[

　　我校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：

　　黑板門窗桌椅地面

　　一班 95 90 90 85

　　二班 90 95 85 90

　　三班 85 90 95 90

　　(1)小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高?

　　(2)你認為上述四項中，哪一項更為重要?請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案，根據(jù)你的方案，哪一個班的衛(wèi)生成績最高?

　　對于第(1)問，讓每一位學(xué)生動手計算，然后教師抽取幾個不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進行評價。正確的答案是：

　　一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?515%+9010%+9035%+8540% = 88.75

　　二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?015%+9510%+8535%+9040% = 88.75

　　三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?515%+9010%+9535%+9040% = 91

　　因此，三班的成績最高。

　　對于第( 2)問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會：

　　以上四項所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。

　　內(nèi)容：2.議一議

　　小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少?

　　以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對?說說你的理由。

　　小明： (9%+30%+6%)= 15%

　　小亮：

　　學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由：

　　由于小穎家去年的.飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率地位不同，它們對總支出增長率的影響不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的權(quán)，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

　　第三環(huán)節(jié)：運用提高(10分鐘，學(xué)生獨立完成，全班交流)

　　內(nèi)容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。

　　(1)如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少?

　　(2)如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少?

　　2. 某校招聘學(xué)生會干部一名，對A，B，C三名候選人進行了四項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

　　測試項目測試成績

　　A B C

　　語言 85 95 90

　　綜合知識 90 85 95

　　創(chuàng) 新 95 95 85

　　處理問題能力 95 90 95

　　根據(jù)實際需要，學(xué)校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用?

　　第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)(2分鐘，學(xué)生總結(jié)0

　　內(nèi)容：說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論：

　　算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。

　　由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　課本習(xí)題8.2。A組(優(yōu)等生)1、2、3 B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一)1、2

《平均數(shù)》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�、通過具體情境使學(xué)生理解平均數(shù)的意義和作用，會計算平均數(shù)，會利用平均數(shù)解決實際問題。

　　２、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、運用數(shù)據(jù)描述信息，作出合情推斷的過程，使學(xué)生認識到數(shù)據(jù)的作用和統(tǒng)計對決策的作用。

　�。�、通過平均數(shù)的學(xué)習(xí)，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，進而形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、運用數(shù)據(jù)描述信息，作出合情推斷的過程，使學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的意義和作用，會計算加權(quán)平均數(shù)。

　　教學(xué)難點：運用數(shù)據(jù)描述信息，作出合情推斷，體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，進而形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。（5分鐘左右）

　　1、出示圖片：我班學(xué)生在大街上撿拾白色垃圾。

　　談話：白色垃圾對于我們的生活危害很大。出示相關(guān)數(shù)據(jù)。我校也要求學(xué)生調(diào)查自己家的情況。那么誰說說，你們家一周大約丟棄多少個塑料袋？

　　學(xué)生分別說。（三個）

　　2、看過一篇報道，城鎮(zhèn)某校一個班平均每周丟棄塑料袋28個之多，大多數(shù)用于買菜，丟垃圾用。誰能說說平均數(shù)怎樣算？

　　板書關(guān)系式：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　3、看到這個信息你最想做什么嗎？（到底城鎮(zhèn)用的多，還是我們農(nóng)村用得多？）如果以我班為農(nóng)村調(diào)查對象。

　　4、比較什么呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)統(tǒng)計中的平均數(shù)。（板書）

　　二、在活動中，自主建構(gòu)概念

　　到底我們班的同學(xué)平均每家一周丟棄多少個呢？看來要得到平均數(shù)只知道幾家的數(shù)據(jù)還不行，你們最想知道什么嗎？

　　（一）活動1：初估平均數(shù)。（3分鐘）

　　1、出示數(shù)據(jù)，初估平均數(shù)。

　　學(xué)生面對分散而且毫無規(guī)律的數(shù)據(jù)，遲疑一下，在教師的.鼓勵下有的學(xué)生會大概猜一猜。但是數(shù)據(jù)不統(tǒng)一。

　　2、 “為什么不好估？有什么困難？”，“怎樣就比較容易估算了？”兩個問題的討論，引出學(xué)生要對數(shù)據(jù)進行整理的需求。

　　3、 “怎么整理？”，這一問題又引發(fā)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的特點，最后得到根據(jù)相同數(shù)據(jù)及其個數(shù)進行整理。

　　6、小結(jié)：看來平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，其實這正是它為什么能廣泛應(yīng)用的原因，那就是用平均數(shù)描述問題更全面。

　　三、在應(yīng)用中鞏固概念。

　　1、出示要解決的問題（9分鐘）

　　學(xué)校要給五年級四個班數(shù)學(xué)競賽頒獎，獎給誰？比較什么？1班34人平均分87、7分；2班33人平均分89、9分；3班人90、5分；4班35人85、5分

　　如果要給教這兩個班的兩位教師頒獎呢？頒給那位教師？

　　生交流，師問：哪個更科學(xué)公平呢？

　　2、學(xué)生應(yīng)用計算器計算兩個班的平均數(shù)再比較。

　　四、回顧總結(jié) （5分鐘）

　　在統(tǒng)計中應(yīng)用平均數(shù)分析數(shù)據(jù)，說明問題是很重要的手段，今天我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)計中的平均數(shù)和以往的平均數(shù)有什么相同點和不同點？

　　五、作業(yè)布置

　　板書設(shè)計：平均數(shù)

　�。�5+4+7+5+9）÷5 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　=30÷5

　　=6（個）

　　答：這5次平均每次記住數(shù)字的個數(shù)為6個。

　　課后反思：

《平均數(shù)》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、體會平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同組數(shù)據(jù)的總體情況這一統(tǒng)計學(xué)上的意義。

　　2、使學(xué)生認識統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。

　　3、鞏固求平均數(shù)的計算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、師出示一杯水，告訴學(xué)生這一大杯水大約600克，而后把這杯水分別到入4個杯子中（每個杯子的水不同）提出：你們能求出這4個杯子的水的平均重量嗎？

　　2、學(xué)生動手解決，并交流解決的方法。

　　二、創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)探究。

　　1、六一節(jié)，老師帶了許多糖果想送給大家吃，老師給奮飛組6人共分36塊，給前進組8人共分了40塊，給藍天組5人共35塊，你們認為哪一組的同學(xué)分到的.糖果多？怎么解決？

　�。�1）組織交流解決的方法。

　�。�2）小結(jié)：象這種情況下，每組的人數(shù)不一樣，不能直接拿總數(shù)來比較，而是要求出每組同學(xué)的平均數(shù)來比較。

　　2、出示情景圖，告訴同學(xué)穿蘭色衣服的是開心隊，穿黃色衣服的是歡樂隊，引導(dǎo)學(xué)生觀察后猜一猜：你認為哪一隊的身高高？并說說理由。

　　3、出示統(tǒng)計表，組織學(xué)生收集有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)統(tǒng)計表估一估，歡樂隊和開心隊的平均身高分別是多少？并說說估的方法。

　　4、同桌合作，一人求歡樂隊的平均身高，另一個求開心隊平均身高，后比較哪一隊高？

　　5、組織交流計算的方法與結(jié)果。

　　6、組織討論：從剛才的這件事，你有什么發(fā)現(xiàn)，并小結(jié)：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

　　三、拓展與應(yīng)用

　　說說生活中還有哪些事要通過求平均數(shù)來解決一些問題。

　　四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，有什么問題需要幫助的嗎？

　　五、作業(yè)練習(xí)十一4、5

　　教學(xué)反思：

《平均數(shù)》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊教科書第9294頁。

　　平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計特征量。求平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的一種重要方法，在日常生活中，特別是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到，如平均成績、平均身高、平均產(chǎn)量、平均速度等。這樣的平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它既可以反映出一組數(shù)量的一般情況，也可以用來進行不同組數(shù)量的比較，以看出組與組之間的差別。這部分教材是在學(xué)生已具有一定的收集和整理數(shù)據(jù)能力的基礎(chǔ)上教學(xué)比較簡單的求平均數(shù)問題。本節(jié)課是三年級下冊《統(tǒng)計與平均數(shù)》的教學(xué)，是把已學(xué)的統(tǒng)計知識和認識平均數(shù)結(jié)合起來，學(xué)會求平均數(shù)的基本方法：移多補少。引導(dǎo)學(xué)生進一步體會到求平均數(shù)是解決問題的有效方法之一。以幫助學(xué)生靈活運用平均數(shù)的知識解決生活中的實際問題，并通過多種練習(xí)讓學(xué)生加深對平均數(shù)意義的多角度理解和先求和再平均分的求平均數(shù)一般方法的掌握。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

　　2、在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的'過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

　　3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體會運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重難點：

　　理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

　　1．呈現(xiàn)套圈情境。

　　多媒體演示套圈比賽場景。談話：這是三（1）班第一小隊正在進行的套圈比賽，一隊是男生，另一隊是女生。比賽規(guī)則是每人套15個圈，比一比哪一隊套得準(zhǔn)。下面就請同學(xué)們給他們做裁判，好不好？

　　2．收集整理數(shù)據(jù)。

　　多媒體依次演示4個男生和5個女生套圈比賽情況，最后將每個選手卡通像與其套圈結(jié)果定格組合成一個畫面。要求學(xué)生根據(jù)男、女生套圈成績，小組合作利用小方塊完成統(tǒng)計圖（每小組中男生合作完成男生隊成績的統(tǒng)計，女生合作完成女生隊成績的統(tǒng)計）。

《平均數(shù)》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

　　2.在具體的問題情境中，感受求平均數(shù)是一些實際問題的需要，體會平均數(shù)的意義，學(xué)習(xí)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　3.感悟數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性，體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛應(yīng)用。

　　學(xué)情分析

　　通過對任教的三年級（2）班學(xué)生進行課前調(diào)研，了解到全班59.1%的學(xué)生面對“比總數(shù)不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數(shù)再比較”的建議，但沒有學(xué)生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個數(shù)再比較就公平了？”。退一步說，就算學(xué)生真正理解了其中的意義，那么“平均每人投中的個數(shù)”是否就能直接與“每人投中個數(shù)的平均數(shù)”畫上等號？細微的文字表述差異的背后，又表征著學(xué)生怎樣微妙的思維差異呢？

　　事實上，“求出平均每人投中的個數(shù)”，對于一個三年級學(xué)生而言，其心理活動的表征往往是“先求總和，再除以人數(shù)”。而這一心理運算對學(xué)生而言，其直觀背景十分模糊。至于其最終運算后得出的結(jié)果又是如何成為這組數(shù)據(jù)的代表的，其意義的“聯(lián)結(jié)點”對學(xué)生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維度”揭示平均數(shù)的意義，潛藏著學(xué)生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思維斷點。

　　于是，教師將備課的思維焦點再次落到“數(shù)據(jù)的代表”上來。能不能從“數(shù)據(jù)的代表”的角度，重新為平均數(shù)尋找一條誕生的新途徑？于是，便有了本節(jié)課的嘗試。

　　重點難點

　　教學(xué)重點理解平均數(shù)的含義，掌握平均數(shù)的求法。

　　教學(xué)難點理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。

　　教學(xué)過程

　　活動1【活動】一、建立意義

　　（一）體驗平均數(shù)的代表性

　　1.談話：

　�。�1）上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。

　�。�2）想不想知道比賽結(jié)果？我給同學(xué)們提供一些數(shù)據(jù)，請你判斷一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。（課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績）

　　2.提問：

　�。�1）我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？

　　預(yù)設(shè)：分別計算出兩位老師三次投籃的總數(shù)，進行比較，得出結(jié)論。

　　小結(jié)：在以前的學(xué)習(xí)過程中，要想比較誰的水平高我們經(jīng)常先把總數(shù)算出來，看總數(shù)誰多。

　　（2）觀察觀察數(shù)據(jù)，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？

　　預(yù)設(shè)：直接將兩位老師每次投籃的個數(shù)進行比較，得出結(jié)論。

　　提問：為什么直接比5和3？

　　小結(jié)：如果每一次投籃的數(shù)量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。

　　提問：選擇哪個數(shù)量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？方便不方便？

　　【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)“1分鐘投籃比賽”的情境，精心設(shè)計數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生對平均數(shù)的“代表性”的理解�！�

　�。ǘ⿵娀瘜ζ骄鶖�(shù)意義的理解

　　1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數(shù)學(xué)老師，我要求再多投一次，結(jié)果來老師還真同意了，我就又投了一次。

　　2.提問：

　�。�1）你們說于老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有影響？

　�。�2）想不想知道于老師最后一次投籃的結(jié)果？（課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績）

　　（3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你們認為來老師會同意我的觀點嗎？

　�。�4）你認為在這種情況下應(yīng)該怎么比？

　�。�5）我平均每次投中了幾個？

　　a.談話：有很多同學(xué)有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。

　　b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？

　　方法一：移多補少

　　預(yù)設(shè)：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投中4個。

　　談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數(shù)勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程有個名字就叫“移多補少”。（板書：移多補少）

　　【設(shè)計意圖：首先利用直觀形象的象形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)“移多補少”求得平均數(shù)的過程，而不是先通過計算求平均數(shù)，強化平均數(shù)“勻乎勻乎”的產(chǎn)生過程，幫助學(xué)生進一步直觀理解平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的.整體水平。】

　　方法二：先合后分

　　提問：還有同學(xué)用計算的方法算出了于老師平均每次投中的個數(shù)。誰愿意給大家介紹一下？

　　預(yù)設(shè)：3+3+3+7=14（個）16÷4=4（個）于老師平均每次投中了4個。

　　談話：實際上就是把于老師四次投中的個數(shù)先全部合在一起再平均分成4份。（板書：先合后分）

　　小結(jié)：無論是移多補少，還是先合后分，目的就是要把原來幾個不同的數(shù)變得一樣多了，數(shù)學(xué)上我們把同樣多的這個數(shù)就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）3、3、3、7的平均數(shù)是4。

　　提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干嘛要用到平均數(shù)來比較我們倆誰的水平高呀？

　　【設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解投籃次數(shù)不同的情況下，比較總數(shù)不公平。這時就需要用平均數(shù)作為幾次投籃個數(shù)的代表來反映投籃的整體水平進行比較。加強學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義和作用的理解�！�

　　活動2【講授】二、深化理解

　　提問：

　　1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數(shù)會不會發(fā)生變化？為什么？

　　2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷出來的？

　　4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃的水平上漲了沒有？（根據(jù)學(xué)生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？（根據(jù)學(xué)生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　【設(shè)計意圖：初步認識了統(tǒng)計學(xué)的意義后，進一步設(shè)計活動讓學(xué)生借助于具體問題、具體數(shù)據(jù)初步理解平均數(shù)的敏感性，豐富學(xué)生對平均數(shù)的理解。】

　　活動3【練習(xí)】三、拓展提升

　�。ㄒ唬┻M一步豐富學(xué)生對平均數(shù)的理解

　　1.估計平均數(shù)（課件出示）

　　提問：

　�。�1）不能算，直接看，有這樣5個數(shù)據(jù)，估計一下平均數(shù)可能會是幾呢？

　　（2）為什么一下就能想到平均數(shù)是5呢？平均數(shù)可不可能是2，為什么？

　�。�3）真的是5嗎？你怎么知道是5？用計算的方法會算嗎？怎么算？

　　【設(shè)計意圖：在估計的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是介于最小數(shù)與最大數(shù)之間，強化學(xué)生對平均數(shù)意義的理解。】

　　2.判斷直條所在位置（課件出示）

　　提問：

　�。�1）仔細觀察、認真思考，第五個數(shù)據(jù)如果我也要畫一個直條，它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學(xué)們用投票器進行選擇。

　　（2）來選一個代表，誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面？

　　【設(shè)計意圖：變化思路，由已知平均數(shù)逆求部分數(shù)，加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解�！�

　�。ǘ├闷骄鶖�(shù)解決問題（課件出示）

　　1.平均身高

　　提問：

　�。�1）籃球隊隊員的平均身高是160厘米。李強是學(xué)�；@球隊的隊員，可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎？

　�。�2）那平均身高是160厘米是每個人都是160厘米嗎？

　�。�3）既然李強的身高是155厘米，根據(jù)這個信息猜想一下，可能有的同學(xué)身高是多少厘米呢？有可能超過160厘米嗎？為什么？

　　【設(shè)計意圖：學(xué)生借助平均數(shù)的意義進行推理判斷，深化對平均數(shù)的理解�！�

　　2.平均水深（課件出示）

　　（1）提問：

　　a.從圖中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？（冬冬身高130厘米池塘平均水深115厘米）

　　b.冬冬心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得，冬冬的想法對嗎？

　　c.冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎？

　　（2）談話：想看看這個池塘水底下真實的情形嗎？（利用課件，呈現(xiàn)池塘水底的剖面圖）

　�。�3）小結(jié)：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況，但并不能反映出小河某一處的深度�？磥�，平均數(shù)也不是萬能的，如果使用得不恰當(dāng)，也會給我們帶來麻煩，甚至發(fā)生危險，今后我們還會研究中位數(shù)、眾數(shù)……在具體應(yīng)用的過程中還要聯(lián)系實際去思考，平均數(shù)只有用在恰當(dāng)?shù)牡胤讲拍馨l(fā)揮它的作用。

　　【設(shè)計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現(xiàn)小河的截面圖，并標(biāo)注出5個距離，將復(fù)雜的問題簡單化，達到學(xué)生仍能借助平均數(shù)的意義理解東東下水的危險性。在此過程中學(xué)生也會感悟到平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)總體情況時存在的局限性，適時提出今后還要學(xué)習(xí)其它反映一組數(shù)據(jù)總體水平的統(tǒng)計量，做好統(tǒng)計知識由中年級到高年級的銜接。】

《平均數(shù)》教案7

　　教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

　　2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

　　重點難點：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、理解平均數(shù)

　　1、周末，媽媽買了許多糖果，分給哥哥6顆，妹妹4顆，你對媽媽的做法有什么看法？你有什么辦法讓哥哥和妹妹分到的糖果一樣多？是多少？

　　2、老師(出示兩個筆筒)分別裝了27枝送給23個女同學(xué)，23枝送給23男同學(xué)，學(xué)生動手分：讓女同學(xué)和男同學(xué)分的一樣多。

　　3、引入平均數(shù)象哥哥和妹妹分得一樣多的5顆就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均數(shù)。25枝就是男同學(xué)和女同學(xué)分的筆的平均數(shù)。

　　4、學(xué)生討論：你們喜歡剛才誰的方法？導(dǎo)入板書課題。

　　二、探究體驗

　　1、出示情景圖：說說老師和同學(xué)們在干什么？

　　2、出示統(tǒng)計圖：引導(dǎo)學(xué)生收集信息。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生運用移多補少的方法求平均每人收集了多少個：利用這個統(tǒng)計圖，你們有什么辦法，可以解決這個問題？學(xué)生獨立思考后交流方法。

　　4、提出問題：生活中，大家分頭收集了許多礦泉水瓶，大家是怎樣集中過來的？如果沒有這個統(tǒng)計圖，只是每個人匯報自己收集了幾個？你們有什么辦法可以知道這個小組平均每個人收集了多少個？

　　5、小組討論解決的方法并派代表交流，并說說13個就是平均數(shù)，那是不是說他們每個人都是收集13個呢？理解平均數(shù)是個虛的數(shù)。

　　6、小結(jié)求平均數(shù)的方法。

　　三、實踐應(yīng)用

　　1、另外一個環(huán)保小組也收集了許多礦泉水瓶，小軍收集15個，小偉收集16個，小朋收集12個，小新收集了13個，這個小組平均每個人收集了幾個？請你算一算。

　　2、根據(jù)統(tǒng)計表算一算，三年段平均每班踢幾下？

　　班級三（1）三（2）三（3）三（4）

　　踢的次數(shù) 632 654 668 646

　　3、生獨立完成練習(xí)十一第2題。

　　四、全課總結(jié)

　　1、通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新的知識？

　　2、師總結(jié)。

　　平均數(shù) 教學(xué)設(shè)計

　　共4課時總第23課時

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、體會平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同組數(shù)據(jù)的總體情況這一統(tǒng)計學(xué)上的意義。

　　2、使學(xué)生認識統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。

　　3、鞏固求平均數(shù)的計算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景導(dǎo)入

　　1、師出示一杯水，告訴學(xué)生這一大杯水大約600克，而后把這杯水分別倒入4個杯子中（每個杯子的水不同）提出：你們能求出這4個杯子的水的平均重量嗎？

　　2、學(xué)生動手解決，并交流解決的方法。

　　3、六一節(jié)，老師帶了許多糖果想送給大家吃，老師給奮飛組6人共分36塊，給前進組8人共分了40塊，給藍天組5人共35塊，你們認為哪一組的同學(xué)分到的糖果多？怎么解決？

　�。�1）組織交流解決的方法。

　�。�2）小結(jié)：象這種情況下，每組的.人數(shù)不一樣，不能直接拿總數(shù)來比較，而是要求出每組同學(xué)的平均數(shù)來比較。板書課題。

　　二、探究體驗

　　1、出示情景圖，告訴同學(xué)穿蘭色衣服的是開心隊，穿黃色衣服的是歡樂隊。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察后猜一猜：你認為哪一隊的身高高？并說說理由。

　　4、同桌合作，一人求歡樂隊的平均身高，另一個求開心隊平均身高，然后比較哪一隊高？

　　5、組織交流計算的方法與結(jié)果。

　　6、組織討論：從剛才的這件事，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　7、小結(jié)：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

　　三、實踐應(yīng)用

　　1、說說生活中還有哪些事要通過求平均數(shù)來解決問題。

　　2、生獨立完成練習(xí)十一第4、5題。

　　四、全課總結(jié)

　　1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，有什么問題需要幫助的嗎？

　　2、師總結(jié)。

《平均數(shù)》教案8

　　1.體悟“平均數(shù)”的實際意義。

　　2.探索求“平均數(shù)”的多種方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生估算的能力，能對數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡單的推斷和預(yù)測。

　　4.體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛應(yīng)用，逐步具有自主探索與合作交流的意識和能力。

　　教學(xué)重點：

　　靈活選用求平均數(shù)的方法解決實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　理解平均數(shù)的意義。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　通過動手操作的實踐活動使學(xué)生感悟平均數(shù)的含義，從而更好地掌握求平均數(shù)的多種方法，并能靈活應(yīng)用，解決實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　本節(jié)課的教學(xué)脈絡(luò)按“平均數(shù)”（數(shù)學(xué)概念）——“求平均數(shù)”（計算方法）——“應(yīng)用題”（實際應(yīng)用）逐步展開。主要分以下幾個層次：

　　第一層次：談話引入（讓學(xué)生初步感知什么是平均數(shù)）

　�、賹W(xué)生交流課前收集到的有關(guān)平均數(shù)的信息。

　�、趲熖釂枺簽槭裁茨銈冋J為平均年齡、平均工資、人均住房面積這些都是平均數(shù)呢？能解釋一下它是什么意思嗎？

　�、蹘煟嚎磥泶蠹覍Α捌骄鶖�(shù)”或多或少都有些了解。這節(jié)課，我們就去數(shù)學(xué)王國探索一下有關(guān)“平均數(shù)”的奧秘。（板書：平均數(shù)）你想了解平均數(shù)的哪些知識呢？

　�、軒煟嚎磥硗瑢W(xué)們對平均數(shù)充滿了好奇，一起進入迷宮探秘。

　　說明：理解平均數(shù)的意義是教學(xué)求平均數(shù)的重要基礎(chǔ)。引入新課之前，先讓學(xué)生說說他們自己收集到的有關(guān)平均數(shù)的信息。調(diào)查學(xué)生對“平均工資”、“平均年齡”、“人均住房面積”……

　　這些已經(jīng)抽象了的平均數(shù)的理解情況，為新課教學(xué)做好鋪墊。接著創(chuàng)設(shè)富有童趣的情境，運用現(xiàn)代教學(xué)媒體，激發(fā)學(xué)生主動探求知識的愿望，從而引出求平均數(shù)的課題。

　　第二層次：構(gòu)建新知

　　1.理解含義，探求方法。

　�、� 觀察棋子，提出問題。（多媒體顯示）

　　師提問：看著你面前的棋子，你獲得了哪些信息？你還想提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　說明：讓學(xué)生同桌合作，用軍旗作為操作活動的材料。學(xué)生通過觀察、思考，自己提出問題，然后解決問題，極大地激發(fā)了學(xué)生探索的熱情。

　�、诟形颉捌骄鶖�(shù)”的實際意義。

　　動手操作：以小組為單位研究怎樣才能使三排棋子同樣多。

　　師提問：現(xiàn)在每排棋子都是幾個？這個數(shù)，你能給他取個名字嗎？

　　這個平均數(shù)4與原來每排棋子的個數(shù)有什么關(guān)系呢？

　　說明：通過任意一種移動方法，使三排棋子同樣多。從而揭示平均數(shù)的真正含義。讓學(xué)生深刻理解，平均數(shù)并不表示一個實際存在的數(shù)量。精心設(shè)計學(xué)具操作，并配以恰當(dāng)?shù)拿襟w顯示，突出了平均數(shù)那簡明、直觀的特點。

　　2、探索求平均數(shù)的不同方法。

　　師：四人小組合作，想一想還有沒有別的'方法可以求出平均數(shù)，并且把你們小組獨特的方法取個名字！等一下我們來評選最佳創(chuàng)意獎和最佳命名獎。比一比，哪個小組最愛動腦筋！

　　①小組活動討論。

　　②匯報交流。（生說方法多媒體顯示棋子移動過程）

　　移多補少！先假設(shè)后均分。先求和再均分。

　　說明：在學(xué)生感悟平均數(shù)的實際意義后，探索求平均數(shù)的不同方法。用數(shù)學(xué)算式概括操作過程，并且讓自己給方法命名。使學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)興趣中，積極動手操作，動腦思考。在匯報交流中相互啟發(fā)，最后共同探討出2、7、3這三個數(shù)的平均數(shù)的幾種方法。體現(xiàn)了“小組合作交流——大組交流匯總”的自主探究模式。呈現(xiàn)了知識的產(chǎn)生——發(fā)展——初步完善的過程。突出了學(xué)生的主體地位，符合創(chuàng)新教育要求。

　　第三層次：初步應(yīng)用，內(nèi)化拓展。

　　師：剛才同學(xué)們通過討論、嘗試不但知道了什么是平均數(shù)，而且探索出了許多求平均數(shù)的方法。那么你們能解決有關(guān)平均數(shù)的實際問題嗎？

　　第四層次：實際應(yīng)用

　　選擇正確的算式：

　　前幾天，學(xué)校舉行了獻愛心活動，我們班52名同學(xué)分成4組，第1組捐款192元，第2組捐款212元，第3組捐款205元，第4組捐款 198元，平均每組捐款多少元？

　　A: (195+212+205+198)÷52=16（元）

　　B: (195+212+205+198)÷4=208（元）

　�、僬f說你選擇B的理由。

　�、谛∶鲝慕Y(jié)果16元他就肯定A 是錯誤的，你知道這是為什么嗎？

　�、廴绻xA該怎樣提問？

　�、鼙容^這2個問題的異同點？

　　小結(jié)：所以求平均數(shù)時你要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。說明：從實際生活中提取素材，設(shè)計兩道對比練習(xí)題，進一步加深了學(xué)生對求平均數(shù)方法的理解應(yīng)用，在應(yīng)用中滲透對應(yīng)思想。另外，結(jié)合題目的特點有機對學(xué)生進行思想教育。

《平均數(shù)》教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過活動，初步感知“平均數(shù)”的概念。

　　2. 了解“平均數(shù)”的意義，初步學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能運用生活經(jīng)驗對“平均數(shù)”做出解釋。

　　3. 能運用“平均數(shù)”解決現(xiàn)實中的問題，強化數(shù)學(xué)在生活中的運用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：十個小皮球、兩個小筐、多媒體課件

　　學(xué)具：五個筆筒、十五根鉛筆、統(tǒng)計表三張

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)

　　一、游戲?qū)�，激發(fā)興趣

　　師：同學(xué)們，我們曾經(jīng)玩過投球游戲，今天咱們再來一場比賽，好嗎？男隊、女隊各出三人，看哪隊能贏。請兩隊各派一名記錄員做好統(tǒng)計。其他同學(xué)做裁判。學(xué)生進行比賽。賽完后展示統(tǒng)計表進行比較。（游戲開始,老師事前制好統(tǒng)計表，分發(fā)給兩個統(tǒng)計員，進行記錄。比賽兩次）

　　二、巧設(shè)沖突，理解意義

　　師：聽說亮亮他們也在舉行投球比賽呢，咱們一起去看看吧。（多媒體展示書上的兩個統(tǒng)計表。）

　　咦，怎么吵起來了？喔，原來他們在爭執(zhí)哪組投的成績好呢。引導(dǎo)學(xué)生看課件中的兩個統(tǒng)計表，從表中知道了什么？（人數(shù)不等及每人投中的個數(shù)）請大家?guī)椭貌┦恳黄鸾o評判一下吧。（最后定為比較平均每人投中的個數(shù)公平，多者為勝。）

　　師：怎樣才能求出平均每人投中的個數(shù)呢？（幻燈單獨出示第一組的統(tǒng)計表。）

　　師：那第一組平均每人投中的數(shù)7個，就是這組同學(xué)投球的“平均數(shù)” 。（板書）

　　師：誰能求一下第二組投中球的平均數(shù)？

　　師：為什么第一組是除以4，而第二組卻除以5呢？

　　師：現(xiàn)在比較一下，哪組獲勝？

　　生：第一組獲勝。

　　三、自主探究，歸納方法

　　師：剛才我們用的是求平均數(shù)的方法裁決出第一組獲勝。看來平均數(shù)用處不小啊，這不，亮亮看到媽媽經(jīng)常使用不能降解的塑料袋買菜，就暗暗做了統(tǒng)計，想用真實的數(shù)據(jù)來說服媽媽保護環(huán)境呢。出示統(tǒng)計表。

　　師：請大家?guī)土亮了阋凰�，媽媽平均每天丟棄幾個塑料袋？

　　師：請大家仔細觀察我們上邊三道題的解答過程，你知道怎樣求平均數(shù)了嗎？（出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式: 用總數(shù)/份數(shù)＝平均數(shù)）

　　師：不過兔博士還有一個問題要問問大家呢。出示“議一議”1.求出的“3個”是每天實際丟棄塑料袋的個數(shù)嗎？

　　生：不是每天丟棄的塑料袋的個數(shù)，而是算出的一個平均數(shù)。

　　師：出示2.求出的 “3個”與星期四媽媽丟的塑料袋3個一樣嗎？

　　不一樣，求出的“3個”只是一個平均數(shù)，而星期四媽媽丟的塑料袋3個是一個實際的數(shù)，是實際丟了3個。

　　四、動手操作，鞏固驗證

　　師：看學(xué)得這么認真，兔博士決定來個小測驗，記住，既要動手又要動腦呀。

　　出示做一做。

　　下面筆筒中放有根數(shù)不同的鉛筆，如果要使每個筆筒中放的鉛筆根數(shù)不同，每個筆筒放幾根？

　　師：誰來說一說，你是怎樣想的、怎樣做的。

　　師：大家輕松一下，來一個拍球比賽怎么樣？每組為一個隊，由組長做好記錄，發(fā)統(tǒng)計表。最后看哪組平均成績好，哪組就獲勝。比賽。最后表揚優(yōu)勝小隊。

　　師：大頭蛙有幾個問題實在是弄不明白，誰能幫幫它？(判斷題)

　　1.河北省籃球隊隊員的平均身高是厘米，a王剛是這個籃球隊的隊員，他身高185厘米，可能嗎？b這個球隊有沒有身高超過厘米的隊員？

　　2.小明所在的三年級的平均體重是28千克，小明的體重一定是28千克嗎？

　　師：兔博士站又添新內(nèi)容了，想去看看嗎？

　　出示：

　　我國每人平均住房面積：城鎮(zhèn)24平方米；農(nóng)村28平方米。

　　我國平均每人年收入為8800元。

　　我國平均每人生活用水量每日為208升。

　　我國平均每人每年用電量為1081千瓦時。

　　我國男性平均身高為1.68米。

　　我國女性平均身高為1.54米。

　　看完這組數(shù)據(jù)你想說什么？

　　五、學(xué)以致用，拓展延伸

　　1. 調(diào)查自己家水費、電費平均每月要交多少元？

　　2. 統(tǒng)計本小組成員假期讀書情況，并計算出小組平均每人讀書多少本。

　　課前讓學(xué)生親歷一個自己十分感興趣的游戲，在活動中復(fù)習(xí)統(tǒng)計的過程，讓學(xué)生感知到：“人數(shù)相等可以比總數(shù)”，為后面人數(shù)不等求“平均數(shù)”的情況埋下伏筆。

　　由于人數(shù)不同，（再用比較總數(shù)的方法就不公平了）所以不能用比較總數(shù)的方法來決定勝負，一時找不到解決的方法，激起學(xué)生進一步探究的欲望和興趣，老師把富有挑戰(zhàn)性的問題大膽拋向?qū)W生，在學(xué)生的認知思維沖突中，在解決問題的需要中，自然而然地逼近了平均數(shù)，讓學(xué)生在不經(jīng)意間感受到了平均數(shù)產(chǎn)生的價值和必要。

　　通過實際問題，讓學(xué)生自己感悟，經(jīng)歷求平均數(shù)的過程，為理解平均數(shù)的意義建立了平臺，又從不同的角度探索出求平均數(shù)的方法，使解決問題的方法多樣化。

　　求完平均數(shù)提出這一問題的目的是讓學(xué)生明白總量與份數(shù)是要一一對應(yīng)的，加深學(xué)生對平均數(shù)計算方法的印象。

　　在學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的同時進行環(huán)保教育，增強學(xué)生的環(huán)保意識。

　�。ǔ浞钟∽C求平均數(shù)的計算方法）

　　讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上，獨立概括出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式。訓(xùn)練學(xué)生的觀察、概括的能力。

　　讓學(xué)生在具體的情境中感悟平均數(shù)的意義，知道“3個”不是媽媽某一天丟棄塑料袋的真實個數(shù)，而是一個平均數(shù)。

　　讓學(xué)生再次明確平均數(shù)的意義。與實際數(shù)據(jù)加以區(qū)別。

　　通過動手動腦再次驗證、鞏固求平均數(shù)的方法。要給學(xué)生充分的操作時間，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。

　　根據(jù)認知規(guī)律，適當(dāng)?shù)丶尤雽W(xué)生熟悉的游戲作為教學(xué)資源，使學(xué)生能從熟悉的生活中學(xué)習(xí)平均數(shù)。

　　讓學(xué)生進一步明確“平均數(shù)”的意義，知道平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間。

　　設(shè)置兔博士站是為了讓學(xué)生加深理解“平均數(shù)”的意義，讓學(xué)生更加深刻地體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實問題中的必要性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　適時對學(xué)生進行節(jié)水節(jié)電、積極參加體育鍛煉的教育。

　　用學(xué)過的知識來解決實際問題，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。師：男生贏還是女生贏？你是怎么裁決的？

　　生：男生贏，因為男生一共投進去8個，女生一共投進去了6個，所以男生贏了。

　　師：女生服氣嗎？想不想再玩一次？（第二次兩隊各加2人參加比賽。）

　　師：這次是哪隊贏？你是怎么裁決的？

　　生：這次男生一共投進了11個球，女生一共投進了12個球，所以是女生贏。（也有可能出現(xiàn)相平的'情況）

　　師：剛才你們是怎樣比較出輸贏的？

　　生：看哪隊一共投中了多少個球�？茨年犕吨械亩唷�

　　師：剛才兩個裁判都用比投球總數(shù)的方法裁決出了勝利者，這種方法公平嗎？

　　生：公平。

　　生1：第二組成績好，因為他們投進球的總數(shù)多。（受前面評判方法的影響）

　　生2：不公平，他們?nèi)诉€多呢。

　　生3：第二組成績好，因為他們組有投球冠軍，劉杰一個人就投中9個呢。

　　生4：一個人成績好不代表全組人都好。

　　生5：比較平均每人投中的個數(shù)就公平了。

　�。▽W(xué)生若實在說不出來老師可參與進來。老師：同學(xué)們，大家聽聽老師的方法行不行，我們比較這兩個組平均每人投中的個數(shù)呢？）

　　在求平均每人投中的個數(shù)時，可能會出現(xiàn)兩種情況：1.移多補少；2.計算

　　生：從8里面拿出1給6，那么這四個數(shù)都是7了，所以第一組平均每人投中7個。

　　生：先求出投中的總數(shù)，再除以人數(shù)就求出來了：（8+7+6+7）÷4＝7（個）

　　生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（個）第二組投中球的平均數(shù)是6。

　　生：第一組投進球的總數(shù)是4個人的總數(shù)，所以要除以4；第二組投進球的總數(shù)是5個人的總數(shù)，所以要除以5

　　生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（個）

　　師：能說說你怎么想的嗎？

　　生：先算出一周丟棄塑料袋的總個數(shù)，再用總個數(shù)除以天數(shù)，就是平均每天丟棄的塑料袋數(shù)。

　　生：都是用總數(shù)/份數(shù)＝平均數(shù)

　　師：對，這就是我們求平均數(shù)的方法。板書。

　　學(xué)生可能會有兩種認識：1.認為就是每天丟棄塑料袋的個數(shù)；（教師可以讓學(xué)生再次觀察表格明確不是真實的數(shù)，從而認識平均數(shù)的特點。）2.認為不是每天實際的個數(shù)。

　　會出現(xiàn)三種方法：1.移多補少；2.求平均數(shù)；3.把所有鉛筆收到一起，再一根一根地分到筆筒里。

　　生：（邊演示邊敘述）從多的里面拿出來放到少的里面去。每個竹筒放3根。

　　生：把所有的鉛筆都拿出來，再一根一根的依次分到竹筒里。

　　生：用剛學(xué)的求平均數(shù)的方法來做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）

《平均數(shù)》教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊第92～94頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　1、從生活實際中體會平均數(shù)的意義，建立平均數(shù)的概念。

　　2、在理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上，理解和掌握求平均數(shù)的方法。

　　3、初步感受求平均數(shù)的作用。

　　過程與方法：

　　聯(lián)系學(xué)生實際，培養(yǎng)學(xué)生選擇信息、利用信息的能力；培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識及自主探索、合作交流的意識和能力。

　　情感態(tài)度價值觀：

　　激發(fā)學(xué)生主動參與的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的精神。

　　教學(xué)重點、難點：

　　理解平均數(shù)的意義；掌握求平均數(shù)的方法；體會求平均數(shù)的作用。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　昨天的作業(yè)，張康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老師帶來些鉛筆想獎給他們。（三人上臺領(lǐng)獎，并告訴同學(xué)各自得到的鉛筆的支數(shù)。）板書：張康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。

　　你們覺得公平嗎？怎樣才能公平？

　　學(xué)生討論，指名匯報。

　�。◤�1張康手中拿2支給施逸婷，再從張康手中拿1支給朱星宇。這樣每人都是8支。）

　　很好。誰能給這種方法取個名字？（“移多補少法”。）

　�。ㄏ劝讶齻€人的鉛筆全合起來有24支，再平均分給這3個人，這樣每個人都是8支。

　　這種方法也很好！我們也給它取個名字。（“先合再分”）。

　　剛才我們用不同的方法，都能使這三個人鉛筆的支數(shù)相等，都是8。

　　教師指出：這里的“8”就是“11、7、6”這三個數(shù)的平均數(shù)。板書課題：平均數(shù)。

　　昨天蔡裕杰同學(xué)的作業(yè)也很有進步，現(xiàn)在我想也獎給他鉛筆，怎樣才能讓他們四個人得到的鉛筆支數(shù)相等？（學(xué)生上臺演示，每人得到6支。）

　　提問：這里的“6”就是“11、7、6、0”這四個數(shù)的什么？

　　通過我們剛才的討論，你覺得什么是平均數(shù)？

　　小結(jié)：已知幾個大小不等的數(shù)，在總和不變的條件下，通過把多的移給少的或者先把它們合起來再平均分，使它們成為幾個相等的`數(shù)，這個相等的數(shù)就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。

　　二、尋找方法，解決問題

　　說到平均數(shù)，老師想起前不久學(xué)校舉行籃球賽的時候，五（2）班女男生之間發(fā)生的一次爭執(zhí)。

　　為了備戰(zhàn)籃球賽，五（2）班男子籃球隊和女子籃球隊之間先進行了一次投籃比賽。每人投15個球。這是他們投中個數(shù)的統(tǒng)計圖。出示兩幅條形統(tǒng)計圖。

　　(略)

　　這兩幅統(tǒng)計圖能看得懂嗎？從這兩幅統(tǒng)計圖上你能知道些什么信息？

　　投籃比賽結(jié)束了，男子籃球隊隊員說男生投籃準(zhǔn)，女子籃球隊隊員說女生投籃投得準(zhǔn)，爭執(zhí)不下�，F(xiàn)在，我想請大家做一個公平的裁判，你們覺得，是男子籃球隊整體水平高一些，還是女子籃球隊整體水平高一些？。

　　指名匯報，說明理由。

　　（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得準(zhǔn)一些）

　　這是你的意見，有不同的意見嗎？

　�。ㄅ还餐吨�28個，男生一共投中30個，男生投得準(zhǔn)一些）

　　可是男生有5個人，女生只有4個人��！還有不同的意見嗎？

　　(去掉一個男生。）

　　去誰合理呢？能去嗎?

　　（應(yīng)該求出女男生投中個數(shù)的平均數(shù)，然后再進行比較）

　　有道理，他們兩個隊的人數(shù)不同，所以我們不能一個人一個人的比較，分別求出他們投中個數(shù)的平均數(shù)，用平均數(shù)來體現(xiàn)他們投籃命中的整體水平，好辦法！掌聲鼓勵。

　　那我們應(yīng)該怎么求他們的平均數(shù)呢？先來求女生投中個數(shù)的平均數(shù)。

　　觀察女生投籃成績統(tǒng)計圖，小組討論，代表匯報。

　�。▽⑿斓ざ嗤吨械膬蓚€分一個給王戈，分一個給趙越，這樣，她們每個人都是投中了7個，也就是女生投中個數(shù)的平均數(shù)是7個。）

　　不錯，方法很簡潔，移多補少法。有不同的方法嗎？

　　（先求出四個人投中的總個數(shù)，再求出平均每人投中的個數(shù)。）

　　半數(shù)：6＋9＋7＋6＝28（個）

　　28÷4＝7（個）

　　他用的方法就是——先合再分法。

　　看來，大家都非常聰明，男生平均投中的個數(shù)會求嗎？

　　你們覺得這時我們求平均數(shù)用哪種方法比較合適？為什么？

　　小結(jié)：求平均數(shù)的方法很多，要根據(jù)實際情況來定。人數(shù)少，差距小，用移多補少簡單；人數(shù)多，差距大，用先合再分的方法比較簡單。

　　學(xué)生在練習(xí)本上計算，指名板演，集體訂正。

　　為什么這里求得的總數(shù)除以的是5而不是4？

　　現(xiàn)在你能幫五（8）班的同學(xué)解決他們爭論的問題了嗎？

　�。ㄅ骄咳送吨�7個，男生平均每人投中6個，所以女生投得更準(zhǔn)一些。）

　　觀察統(tǒng)計圖，女生平均每人投中7個，（用直線畫出7的水平位置），提問：平均數(shù)7比哪個數(shù)大，比哪個數(shù)�。课覀冊賮砜纯茨猩吨械钠骄鶖�(shù)6是不是也有這樣的特點？（用直線畫出6的水平位置。）

　　小結(jié)：平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。此外，一組數(shù)的平均數(shù)是我們計算出的結(jié)果，表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些可能比平均數(shù)大，有些可能比平均數(shù)小。

　　三、應(yīng)用方法，解決問題

　　剛才我們一起認識了平均數(shù)，也知道了如何求平均數(shù)，接下來我們要遇到的是生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，一起來看一看。

　　請大家輕聲地把問題讀一讀，思考之后，可以和同座交流自己的看法。

　　挑戰(zhàn)第一關(guān)：“明辨是非”

　�。�1）一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（）

　�。�2）城南小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學(xué)一定都捐了3元。（）

　　（3）學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學(xué)校排球隊隊員，他的身高不可能是155厘米。（）

　　學(xué)�；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員。（）

　�。�4）四（3）班同學(xué)做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同學(xué)平均每天做好事的件數(shù)是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（）

　　挑戰(zhàn)第二關(guān)：“合情推測”

　　四（2）班第一小組同學(xué)身高情況統(tǒng)計表

　　學(xué)號 12 3 4 56

　　身高(厘米)131 136 138 140 141142

　　明明算了他們的平均身高是143厘米，不計算，你能不能知道他算得對不對？

　　平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間，這里最大的數(shù)就是142，平均數(shù)不可能超過142，所以平均身高143厘米是錯誤的。

　　那么我們應(yīng)該怎么求他們的平均數(shù)呢？

　　指名列式，老師告訴答案為138厘米。

　　由此，你能不能猜測一下，四（2）班全班同學(xué)的平均身高大約是多少？

　　你想了解我國四年級同學(xué)的平均身高嗎？

　　出示：根據(jù)健康網(wǎng)的報道，全國四年級小學(xué)生的平均身高約是139厘米�？吹饺珖哪昙壭W(xué)生的平均身高，結(jié)合自己的身高，你有什么想法?

　　四、學(xué)生看書，質(zhì)疑問難

　　五、全課總結(jié)，交流收獲

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)，檢查反饋

《平均數(shù)》教案11

　　一、教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生了解計算器上有關(guān)統(tǒng)計計算的符號．

　　2．使學(xué)生會用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差．

　　3．使學(xué)生體會到用計算器統(tǒng)計的省時、省力的優(yōu)越性．

　　二、教學(xué)重點、難點

　　重點：掌握用計算器計算平均數(shù)、方差的方法．

　　難點：計算器上符號的準(zhǔn)確識讀與應(yīng)用．

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問

　　1．我們學(xué)過哪些計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法？

　　2．我們學(xué)過哪些計算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的方法？

　　引入新課

　　隨著科學(xué)的進步，一些先進的計算工具逐步進入千家萬戶，我們可以用這些計算工具來進行計算．本課我們學(xué)習(xí)用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的方法．

　　新課

　　讓學(xué)生閱讀并在教師指導(dǎo)下計算教材例中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差．同時，通過應(yīng)用計算器，了解的作用．

　　接下來讓學(xué)生作如下練習(xí)：

　　填空題：

　　2．計算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．

　　3．計算器鍵盤上，符號σ與書中符號____意義相同，表示一組數(shù)據(jù)的____．

　　4．在CZ1206型計算器上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)差運算鍵，而未設(shè)____運算鍵，一般要通過將標(biāo)準(zhǔn)差____得到____．

　　選擇題：

　　1．通過使用計算器比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，只需通過比較它們的____即可[ ]

　　A．標(biāo)準(zhǔn)差B．方差

　　C．平均數(shù)D．中位數(shù)

　　2．如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，比如有10個數(shù)據(jù)是11，那么輸入時可按[ ]

　　3．用計算器計算樣本91，92，90，89，88的`標(biāo)準(zhǔn)差為[ ]

　　A．0 B．1 C．約1。414 D．2

　　4．用計算器計算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均數(shù)、方差分別為[ ]

　　A．6。3，1。27 B．1。61，6。3

　　C．6。3，1。61 D．1。27，1。61

　　教師可先用投影片（或小黑板或示意圖紙）寫好操作效果圖和學(xué)生的計算結(jié)果進行對比．

　　接下來師生共同繼續(xù)作課本上練習(xí)

　　小結(jié)

　　1．熟悉計算器上各鍵的功能．

　　2．學(xué)會算（用計算器）平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差．

　　四、教學(xué)注意問題

　　1．本課教學(xué)內(nèi)容關(guān)鍵是動手，要讓學(xué)生動手作，為幫助學(xué)生中動手能力差者，要提倡互相幫助．

　　2．學(xué)生做作業(yè)時可提示他們可核對以前的題目的準(zhǔn)確性．

《平均數(shù)》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　練習(xí)十一1—3題，教材42頁例1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法

　　2、知道移多補少求平均數(shù)的方法

　　3、會根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)

　　教學(xué)重點：

　　掌握求平均數(shù)的方法

　　教學(xué)難點：

　　正確計算平均數(shù)

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件，小黑板，統(tǒng)計表

　　教學(xué)流程：

　　一、導(dǎo)入

　　拿8枝鉛筆，指4名同學(xué)，要平均分怎樣分？

　　每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數(shù)

　　二、學(xué)習(xí)交流

　　1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統(tǒng)計圖

　�。�1）從圖中，你知道了什么信息？

　　（2）他們四人怎樣分才能一樣多？

　　（3）平均分后是多少個？

　　2、課件展示統(tǒng)計圖的`變化過程

　�。�1）指名展示

　�。�2）這種方法叫什么？

　　點撥：移多補少

　　3、要求平均數(shù)，還可以怎樣想？

　�。�1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什么？

　　14+12+11+15=

　�。�2）平均分成4份，怎么辦？

　　52÷4=

　　4、歸納

　　要求平均數(shù)，可以先求出（）數(shù)，再平均分幾份

　　5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數(shù)的方法和過程

　　6、算出各小組的平均體重，說說你們是怎么算的？

　　三、交流展示

　　展示自己的學(xué)習(xí)成果，說清求平均數(shù)的方法和過程

　　四、達標(biāo)測評

　　1、練習(xí)十一第2題

　�。�1）什么是最高溫度？什么是最低溫度

　�。�2）你知道了哪些信息？

　�。�3）填寫統(tǒng)計表：本周溫度記錄

　　（4）計算出一周平均最高溫度和最低溫度

　�。�5）說說你是怎么算的？

　　2、測量小組跳遠成績，求平均數(shù)

　　五、總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？

《平均數(shù)》教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握用計算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差的方法.

　　2、會用計算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.

　　教學(xué)建議

　　重點、難點分析

　　1、本節(jié)內(nèi)容的重點是用計算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差，難點是準(zhǔn)確操作計算器.

　　2、計算器上的標(biāo)準(zhǔn)差用表示，和教科書中用S表示不一樣，但意義是一樣的.而計算器上的S和我們教科書上的標(biāo)準(zhǔn)差S意義不一樣.在計算器上S和是并排在一起的，按同一鍵，都是統(tǒng)計計算用的.因S在前，在后，這樣要想顯示出標(biāo)準(zhǔn)差，就需要發(fā)揮該鍵的統(tǒng)計功能中第二功能，于是就得先按鍵，再按鍵.

　　教學(xué)設(shè)計示例1

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　使學(xué)生會用計算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.

　　(二)能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生正確使用計算器的能力.

　　(三)德育滲透點

　　培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　(四)養(yǎng)育滲透點

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透了用高科技產(chǎn)品求方差值的簡單美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生具有數(shù)學(xué)美的底蘊.

　　重點難點疑點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點：用計算器進行統(tǒng)計計算的步驟.

　　2.教學(xué)難點：正確輸入數(shù)據(jù).

　　3.教學(xué)疑點：學(xué)生容易把計算器上的鍵S主認為是書上的標(biāo)準(zhǔn)差S，教科書中的符號S與CZ1206計算器上的符號S的意義不同，而與計算器上的符號相同.

　　4.解決辦法：首先使計算器進入統(tǒng)計計算狀態(tài)，再將一些數(shù)據(jù)輸入，按鍵得出所要求的統(tǒng)計量.

　　教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　請同學(xué)們回想一下，我們已學(xué)過用科學(xué)計算器進行過哪些運算?(求數(shù)的方根、求角的

　　三角函數(shù)值等)，那么用計算器和用查表進行這些運算在運算速度、準(zhǔn)確性等方面有什么不

　　同，(計算器運算速度快、準(zhǔn)確性高，查表慢，且準(zhǔn)確性低).這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)用計算器進行統(tǒng)計運算.它會使我們更能充分體會到用計算器進行運算的優(yōu)越性.

　　這樣開門見山的引入課題，能迅速將學(xué)生的注意力集中起來，進入新課的學(xué)習(xí).

　　(二)整體感知

　　進行統(tǒng)計運算，是科學(xué)計算器的重要功能之一.一般的科學(xué)計算器，都含有統(tǒng)計計算功

　　能，教科書以用CZ1206計算器進行統(tǒng)計計算為例說明計算方法.用CZ1206計算器進行統(tǒng)計計算，一般分成三步：建立統(tǒng)計運算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出所要求的統(tǒng)計量.這些統(tǒng)計量除了平均數(shù) 、標(biāo)準(zhǔn)差外，還有數(shù)據(jù)個數(shù)n，各數(shù)據(jù)的和，各數(shù)據(jù)的平方和 .衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的另一個量S.計算器上的鍵S，并不表示教科書上的標(biāo)準(zhǔn)差S.

　　(三)教學(xué)過程

　　教師首先講清解題的三個步驟，第一步建立統(tǒng)計運算狀態(tài).方法：在打開計算器后，先按鍵2ndF、STAT，便使計算器進入計計算狀態(tài).第二步輸入數(shù)據(jù)，其過程一定要用表格顯示輸入時，每次按數(shù)據(jù)后再按鍵DATA.表示已將這個數(shù)據(jù)輸入計算器.這時顯示的數(shù)，是已輸入的數(shù)據(jù)的累計個數(shù)，表中所有數(shù)據(jù)輸入后顯示的數(shù)為8，表明所有數(shù)據(jù)的個數(shù)(樣本容量)為8，如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，如有7個數(shù)據(jù)是3，那么輸入時可按37(前面是輸入的數(shù)據(jù)，后面是輸人數(shù)據(jù)的個數(shù)).第三步按一下有關(guān)的'鍵，即可直接得出計算結(jié)果.

　　在教師講情操作要領(lǐng)的基礎(chǔ)上，(把學(xué)生分成兩組)讓學(xué)生自己操作，用計算器求14.3節(jié)例1中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.

　　在學(xué)生操作過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生每輸入一個數(shù)據(jù)，就檢查一下計算器上的顯示是否

　　與教科書的表格一致，如發(fā)現(xiàn)剛輸入的數(shù)據(jù)有誤，可按鍵DEL將它清除，然后繼續(xù)往下輸

　　入.

　　教師還要指出教科書上的符號S與CZ1206型計算器上的符號S的意義不同，而與該計

　　算器上的符號相同，在CZ1206型計算器鍵盤上，用表示一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.由于這個計算器上未單設(shè)方差計算鍵，我們可以選按鍵，然后將它平方，即按鍵 = ，就得到方差值 .

　　讓學(xué)生把表5、表6與前面的筆算結(jié)果相比較，結(jié)論是一致的.引導(dǎo)學(xué)生通過比較計算器與筆算兩種算法，總結(jié)出計算器有哪些優(yōu)越性;(省時，省力，計算簡便.)

　　這樣做的目的，是使學(xué)生親自動手實踐.參與教學(xué)過程，不僅便于學(xué)生掌握用計算器進

　　行統(tǒng)計運算的步驟和要領(lǐng)，而且能使學(xué)生充分認識到計算器的優(yōu)越性，更有利于科學(xué)計算器

　　在中學(xué)的普及使用.

　　課堂練習(xí)：教材P177中1、2.

　　(四)總結(jié)、擴展

　　知識小結(jié)：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了用科學(xué)計算器進行統(tǒng)計運算.在運算中，要注意操作方

　　法與步驟，由于數(shù)據(jù)輸入的過程較長，操作時務(wù)必仔細，避免出錯，在用計算器進行統(tǒng)計計算的前提下，可通過比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差來比較它們的波動大小，而不必再轉(zhuǎn)到相應(yīng)方差的比較.

　　方法小結(jié)：用CZ1206型計算器進行統(tǒng)計運算.一般分成三步：建立統(tǒng)計運算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出所要求的統(tǒng)計量.

　　布置作業(yè)

　　教材P179中A組

　　板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)

　　用計算器計算下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差、標(biāo)準(zhǔn)差

　　1.60，40，30，45，70，58

　　2.9，8，7，6，9，7，8

　　教學(xué)設(shè)計示例2

　　一、教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生了解計算器上有關(guān)統(tǒng)計計算的符號.

　　2.使學(xué)生會用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.

　　3.使學(xué)生體會到用計算器統(tǒng)計的省時、省力的優(yōu)越性.

　　二、教學(xué)重點、難點

　　重點：掌握用計算器計算平均數(shù)、方差的方法.

　　難點：計算器上符號的準(zhǔn)確識讀與應(yīng)用.

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問

　　1.我們學(xué)過哪些計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法?

　　2.我們學(xué)過哪些計算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的方法?

　　引入新課

　　隨著科學(xué)的進步，一些先進的計算工具逐步進入千家萬戶，我們可以用這些計算工具來進行計算.本課我們學(xué)習(xí)用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的方法.

　　新課

　　讓學(xué)生閱讀并在教師指導(dǎo)下計算教材例中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.同時，通過應(yīng)用計算器，了解的作用.

　　接下來讓學(xué)生作如下練習(xí)：

　　填空題：

　　2.計算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思.

　　3.計算器鍵盤上，符號與書中符號____意義相同，表示一組數(shù)據(jù)的____.

　　4.在CZ1206型計算器上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)差運算鍵，而未設(shè)____運算鍵，一般要通過將標(biāo)準(zhǔn)差____得到____.

　　選擇題：

　　1.通過使用計算器比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，只需通過比較它們的____即可 [ ]

　　A.標(biāo)準(zhǔn)差 B.方差

　　C.平均數(shù) D.中位數(shù)

　　2.如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，比如有10個數(shù)據(jù)是11，那么輸入時可按 [ ]

　　3.用計算器計算樣本91，92，90，89，88的標(biāo)準(zhǔn)差為 [ ]

　　A.0 B.1 C.約1.414 D.2

　　4.用計算器計算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均數(shù)、方差分別為 [ ]

　　A.6.3，1.27 B.1.61，6.3

　　C.6.3，1.61 D.1.27，1.61

　　教師可先用投影片(或小黑板或示意圖紙)寫好操作效果圖和學(xué)生的計算結(jié)果進行對比.

　　接下來師生共同繼續(xù)作課本上練習(xí)

　　小結(jié)

　　1.熟悉計算器上各鍵的功能.

　　2.學(xué)會算(用計算器)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差.

　　四、教學(xué)注意問題

　　1.本課教學(xué)內(nèi)容關(guān)鍵是動手，要讓學(xué)生動手作，為幫助學(xué)生中動手能力差者，要提倡互相幫助.

　　2.學(xué)生做作業(yè)時可提示他們可核對以前的題目的準(zhǔn)確性.

《平均數(shù)》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　2、運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程專用，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

　　3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識與能力，提高合作學(xué)習(xí)的效率。

　　4、在解決實際問題中，能體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：

　　理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　理解平均數(shù)的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、練習(xí)紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、問題引入

　　1、出示例3的主題圖

　　談話：四年級的男、女生進行套圈比賽，每人套15個圈。你想了解他們的比賽情況嗎？

　　第一輪：

　　課件出示空白的男、女生套圈成績統(tǒng)計圖，談話：我們來看這兩個小組同學(xué)的套圈情況，第一個出場的男生是小剛，女生是小燕（分別出示表示兩位同學(xué)套中個數(shù)的直條），他們各套中多少個？(6、4)誰套的準(zhǔn)些？你是怎樣看出來的？

　　談話：這數(shù)字6可以代表男生組的水平，那么女生組的水平可以用？來代替。

　　第二輪：

　　談話：第二個出場的男生分別是小明（課件出示直條6），女生是小娟課件出示直條4），（結(jié)合手勢，表示整體）比較每組中同學(xué)的比賽成績，你認為是男生套的準(zhǔn)還是女生套的準(zhǔn)些？你是怎樣比較出來的？（預(yù)設(shè)：生1，比總數(shù)，生2，比每個人套中的個數(shù)）

　　提問：這時，你能用哪個數(shù)來表示男女生的水平嗎？（預(yù)設(shè)：生1，6、4，生2，12、8）讓學(xué)生說說分別表示什么意思。

　　第三輪：

　　談話：第三、四個出場的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五個出場的女生分別是小敏、小蕓和小芳（7、5、10）（完整出示條形圖），現(xiàn)在，你能比較是男生套的準(zhǔn)些還是女生��？你想怎樣來比較呢？學(xué)生討論

　　提問：我們先來想想，你能用哪個數(shù)來表示男女生的一般水平？

　　生交流，總結(jié)出（28、30）來表示不合適，也就是比較總數(shù)不合適。

　　那你認為要找哪個數(shù)，才能代表男生組的一般水平呢？（這個數(shù)要基本反映一組數(shù)的一般水平，在數(shù)學(xué)上，我們把這種數(shù)叫做平均數(shù)）（板書課題）

　　二、探究求平均數(shù)的方法

　　1、探究男生求平均數(shù)的方法

　　談話：我們先來仔細找一找男生組的這個數(shù)，男生的得分各不相同。我們怎么來找這個數(shù)呢？套的最多的和最少的能代表整體水平嗎？那你覺得這個數(shù)應(yīng)該在什么范圍呢？

　　給大家3分鐘，在練習(xí)紙上想辦法找到男生組的那個數(shù)。（練習(xí)紙）

　　交流：

　　方法一：移多補少（課件演示）

　　方法二：先合后分(說說各數(shù)表示的意思)

　　預(yù)設(shè)：

　　如果只答出方法一：除了像這樣局部調(diào)整，得出平均數(shù)，還有其它調(diào)整方法了嗎？給大家一個小提示：可以把所有男生的個數(shù)先看成一個整體，然后再把這些個數(shù)平均分配給他們。

　　如果只答出方法二：除了像這樣，把他們的得分先加起來，再重新平均分配給他們。還有其它調(diào)整方法了嗎？給大家一個小提示：能否只移動其中一小部分個數(shù)，使得男生的個數(shù)一樣多。

　　交流。

　　小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用兩種不同的方法找到了能表示男生組的這個數(shù)7，我們來回顧一下。

　　一種方法，通過移動來局部調(diào)整，把多的一部分，移給少的，從而得到男生的平均個數(shù)，你想幫它取個名字嗎？（板書“移多補少”）；

　　另一種方法，通過整體重新分配，先把所有的個數(shù)先加起來，再平均分給他們，也得到了男生的平均個數(shù)，你也能取個名字嗎？（板書“求和平分”）。

　　2、揭示課題

　　談話：兩種方法都得到了一個新的、能夠反映男生組整體情況的數(shù)據(jù)，就是7個。沒錯，這個數(shù)就是男生組（6、6、7、9）的平均數(shù)。

　　用課件顯示圖中平均數(shù)畫線，直觀感知平均數(shù)的范圍。

　　讓學(xué)生也在練習(xí)紙上畫線。請你用一條線把這個數(shù)7表示到圖上來

　　提問：得到的這個數(shù)7表示什么含義？你覺得這個數(shù)是一個怎樣的數(shù)？能不能說男生組中每人都套中了7個？這個數(shù)7與小宇套中的7表示的意思一樣嗎？平均數(shù)比最厲害的個數(shù)？比最差的呢？

　　3、遷移類推，感悟意義

　　談話：現(xiàn)在，請你們也來找一找女生組的平均數(shù)吧。（學(xué)生在練習(xí)紙上操作并交流）

　　說說“6”的`意義

　　交流，提問：現(xiàn)在可以比較出哪組套的準(zhǔn)了嗎？（完整板書）

　　提問：仔細觀察這兩組的平均數(shù)，你想說些什么？原來的數(shù)據(jù)和平均數(shù)的大小，有什么發(fā)現(xiàn)？高于、低于平均數(shù)的有幾個？（其中的個數(shù)有的比平均數(shù)高，有的比平均數(shù)低，初步感受平均數(shù)的范圍）

　　感受平均數(shù)的優(yōu)勢：老師啊覺得平均數(shù)真厲害，因為它在人數(shù)不等的情況下也能公平的比較出男生和女生哪組的水平高，老師說的對嗎？

　　三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用平均數(shù)

　　1、書本練一練。（課件逐個出示筆筒）

　　第1個筆筒有（）枝，第2個有（）枝，第3個筆筒有（）枝。

　　怎樣移動筆筒中的鉛筆，找到平均每個筆筒有多少枝鉛筆。（課件動態(tài)顯示移多補少的過程，然后逐步變化為條形圖）我們也可以用條形統(tǒng)計圖來表示，這樣更直觀。（顯示移的過程）

　　交流：當(dāng)然，你還可以怎樣來解決這個問題？（求和平分）

　　如果用求和平分，怎么計算？綜合算式？

　　2、第一題

　　出示絲帶圖，提問：這時你能用移多補少的方法一下子找出它們的平均數(shù)嗎？

　　估一估，平均長度到哪兒？

　　想一想，應(yīng)該在多少厘米到多少厘米之間？（平均數(shù)在最小數(shù)和最大數(shù)之間）

　　算一算，讓學(xué)生獨立列式解答，再交流

　　提問：如果每條絲帶都增加1厘米，平均長度會有什么變化？（相當(dāng)于每條絲帶的長度增加了1厘米，也就是平均長度在原來的基礎(chǔ)上增加1厘米）

　　如果把其中一條絲帶的長增加3厘米，3條絲帶的平均長度是多少厘米？如果減少3厘米呢？（剛剛每條絲帶增加1厘米，總體增加了3厘米，那么現(xiàn)在呢？）

　　指出：一組數(shù)中有一個數(shù)據(jù)變化了，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也會發(fā)生變化，平均數(shù)很敏感。

　　3、第4題（假如我當(dāng)經(jīng)理）

　　先估計一下蘋果和橘子平均每天賣出的箱數(shù)，再同桌分工計算，然后畫出表示平均數(shù)的那條線。

　　提問：如果你是水果店的經(jīng)理，看到這樣的數(shù)據(jù)和平均數(shù)的情況，你會有什么想法？

　　4、第3題（籃球隊員的身高）

　　提問：李強是學(xué)習(xí)籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？學(xué)�；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？

　�。ǔ鍪净@球隊5名隊員的身高統(tǒng)計表）

　　小結(jié)：同學(xué)們，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)整體情況的數(shù)，如果只知道平均數(shù)，要去推測其中一個數(shù)據(jù)是多少，這個數(shù)據(jù)會有很多種可能性，這就體現(xiàn)了依據(jù)平均去推測其中一個數(shù)據(jù)的（不確定性）。

　　但是，知道了一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)，可以用“移多補少”或者“先合后分”明確地得到平均數(shù)是多少，體現(xiàn)了求平均數(shù)的（確定性）

　　思考：如果姚明加入學(xué)�；@球隊，平均身高會如何變化呢？（圖片顯示）

　　出示現(xiàn)在的平均身高，提問：這時得到的平均身高，具有什么樣的特點？為什么增加了姚明，小隊員的身高都在平均數(shù)一下了？（太高的人，對平均數(shù)的影響很大，所以姚明的身高在這組數(shù)據(jù)中屬于極端數(shù)據(jù)，具有極端數(shù)據(jù)的話，平均數(shù)就變得不一樣了）

　　介紹：在生活中，也會遇到像這種不一樣的平均數(shù)，你想知道嗎？課件出示“你知道嗎？”（生讀）

　　談話：通過xx的介紹，我們對平均數(shù)又有了一些新的認識，那么我們就帶這這個新認識去看看吳萌的詩朗誦比賽吧。

　　完成練習(xí)八第9題。（口答綜合算式）

　　四、總結(jié)經(jīng)驗，感悟平均數(shù)。

　　通過這節(jié)課，你有什么收獲？你對平均數(shù)有那些認識？

　　總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道平均數(shù)在生活中有很大的作用，愿大家能帶上今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，更好地認識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。