《圓柱的體積》教案(集錦15篇)
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的《圓柱的體積》教案，歡迎閱讀與收藏。
《圓柱的體積》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想：
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探索。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門(mén)之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
�。�2）討論后匯報(bào)
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱(chēng)出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中
生2：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]
師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形
生2：側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形
生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系
師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。]
�。�2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。）
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過(guò)程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
�。�3）學(xué)生小組匯報(bào)交流
近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。
�。�4）概括板書(shū)：根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
[設(shè)計(jì)意圖：首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的'雛形，然后再通過(guò)實(shí)踐操作，動(dòng)畫(huà)演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí) 公式）]
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。
�。�1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）
（3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
�。�2）底面周長(zhǎng)是12。56米，高是2米。
（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]
3、實(shí)踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯�(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]
四、反思回顧
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問(wèn)題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問(wèn)題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過(guò)想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《圓柱的體積》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來(lái)。
3、圓的面積怎樣計(jì)算？
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體 圖形來(lái)計(jì)算它的體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
�。�2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒(méi)變？
討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。
�。ㄆ闯傻慕崎L(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了，拼成的近似長(zhǎng)方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
師：圓柱的.體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書(shū)： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個(gè)水桶的容積是多少升？
說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁(yè)，練一練第1、3、4、題
《圓柱的體積》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第8—10頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
1、出示教學(xué)情境：怎樣用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的'體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和水的高，就能求出水的體積。
2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機(jī)的車(chē)輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？
怎樣計(jì)算圓柱的體積？這就是我們本節(jié)課要研究的問(wèn)題。（板書(shū)課題：計(jì)算圓柱的體積）
二、探究新知：
1、大膽猜想：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
學(xué)生猜想，教師出示相應(yīng)的課件演示，讓學(xué)生觀察，體會(huì)圓柱的體積和它的底面積和高，有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系。
2、圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）
長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（用課件展示切拼過(guò)程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。）
學(xué)生討論交流：
�。�1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？
（2）拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
�。�3）通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長(zhǎng)，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。
四、練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、想一想，填一填：
把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（ ），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的( )，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）
2、判斷正誤，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。
(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大�！�
(2)圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。×
(3)圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等�！�
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等�！�
3、分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
�。�96（cm3）
�。�216（cm3）
�。�157（cm3）
4、計(jì)算下面各圓柱的體積。
60×4
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
�。�240（cm3）
�。�15.7（cm3）
＝282.6（dm3）
5、這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
�。�3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
《圓柱的體積》教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書(shū)第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長(zhǎng)方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法
（1）出示透明長(zhǎng)方體容器。
教師：現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì)形成什么形體？（長(zhǎng)方體）
�。ń處煬F(xiàn)場(chǎng)操作倒水）估計(jì)一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長(zhǎng)方體的水有多少立方厘米？
�。A(yù)設(shè)：①計(jì)算；②倒入量筒測(cè)量）
�。�2）如果要計(jì)算的話，要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？
�。ㄕ�(qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量，教師注意提醒從內(nèi)部量）
教師板書(shū)數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算，一生板演。
學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。
說(shuō)明：長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，當(dāng)高為1 cm時(shí)，底面的面積數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。
�。�3）揭示：當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來(lái)求得體積。
二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知
1．初次實(shí)驗(yàn)
出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱）
教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書(shū)學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=Sh）
教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）
一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的`協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。
學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。
教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。
2．二度實(shí)驗(yàn)
教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格。
3．實(shí)驗(yàn)分析
教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？
4．回歸課本，認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí)
教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知
1．基本技能訓(xùn)練
練習(xí)八第1題。
2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展
教學(xué)例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。
教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。
3．獨(dú)立作業(yè)
練習(xí)八第2，3題。
四、全課總結(jié)：
教師：今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？
《圓柱的體積》教案5
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、注意滲透類(lèi)比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問(wèn)題：
�。�1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積？
�。�2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)
部分？
�。�3）怎樣計(jì)算圓柱的體積？
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算？
2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？
切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問(wèn)題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？
2、 類(lèi)比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí)，即長(zhǎng)方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：
怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜想？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的'面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時(shí)，要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”思想。）教師板書(shū)計(jì)算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的？
5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：
（1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
�。�2）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁(yè)第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。
《圓柱的體積》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示）多么溫馨的`場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。
教師：板書(shū)：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。
教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
�、賻�: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的？
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。
②師：我們一起來(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，（）
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報(bào)：
生：長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。
生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎么想的？
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。
生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀�?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程，（）
讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
《圓柱的體積》教案7
最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象。現(xiàn)把它擷取下來(lái)與各位同行共賞。
……
師：圓柱有大有小，你覺(jué)得圓柱體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？
生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。
師：那你們是怎樣理解這個(gè)計(jì)算方法的呢？
生1：我是從書(shū)上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽(tīng)到這個(gè)結(jié)論，并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順?biāo)浦�，讓他們�?lái)講。)
生2：我是這樣思考的：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，所以我想計(jì)算圓柱體的體積時(shí)也應(yīng)該可以用底面積乘高吧！
師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計(jì)算方法。真行！當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了。
生3：我可以證明。推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(shù)(底面積)×層數(shù)(高)現(xiàn)在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，用每層個(gè)數(shù)×層數(shù)，每層的個(gè)數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)也就是高。那不就證明了圓柱體積的計(jì)算公式就是用底面積乘高嗎？
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)
師：你真聰明，能用以前學(xué)過(guò)的.知識(shí)解決今天的難題！(這時(shí)舉起的手更多了。)
生4：我有個(gè)想法不知是否可行、在推導(dǎo)圓面積計(jì)算方法時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，圓柱的底面就是一個(gè)圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思！等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無(wú)數(shù)個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個(gè)圓片的面積×圓的個(gè)數(shù)。圓的個(gè)數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)×高。
師：了不起的一種想法！(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看過(guò)爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的體積之和。又因?yàn)樗鼈兙哂型瑯拥母叨�，運(yùn)用乘法分配律，就變成了這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的底面積之和×高。
師：你真會(huì)思考問(wèn)題！
生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無(wú)數(shù)個(gè)圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積的3.14倍嗎？長(zhǎng)方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。
生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長(zhǎng)方體形狀的橡皮泥，長(zhǎng)方體體積用底面積乘高來(lái)計(jì)算，所以計(jì)算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧！
師：沒(méi)想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡(jiǎn)單！
……
整節(jié)課不時(shí)響起孩子們、聽(tīng)課老師們熱烈的掌聲。
過(guò)去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠(chéng)于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出，新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨(dú)白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對(duì)話”。
現(xiàn)從“對(duì)話”的視角來(lái)賞析這則精彩的片段。
一、“對(duì)話”喚發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會(huì)中，學(xué)生接受信息獲取知識(shí)的途徑非常多，圓柱體的體積計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開(kāi)，學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識(shí)而失去對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問(wèn)“圓柱體的體積如何計(jì)算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識(shí)結(jié)論，在通過(guò)問(wèn)題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢？”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解，學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng)，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
二、“對(duì)話”迸發(fā)出智慧的火花
“水本無(wú)華，相蕩而生漣漪;石本無(wú)火，相擊始發(fā)靈光�！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對(duì)話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計(jì)：通過(guò)把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，研究圓柱體和長(zhǎng)方體間的關(guān)系，得出計(jì)算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問(wèn)“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢？”，使學(xué)生的思維沿著各自獨(dú)特的理解“決堤而出”。
三、“對(duì)話”贏得心靈的敞亮和溝通
“真行！當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了�！薄澳阏媛斆�！能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的難題！”“你這種想法很有意思！等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體�！薄處煵粩嗟乜隙ㄖ鴮W(xué)生的每一種觀點(diǎn)，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時(shí)象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠(chéng)，傾聽(tīng)、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說(shuō)出一種又一種的方法，連聽(tīng)課老師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來(lái)與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對(duì)話，贏得心靈的敞亮和溝通。
數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)話中進(jìn)行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對(duì)話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說(shuō)：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會(huì)向這位老師學(xué)習(xí)，讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻！
《圓柱的體積》教案8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過(guò)程中通過(guò)呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺(jué)的需求。
2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。
數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過(guò)排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來(lái)。
3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過(guò)程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過(guò)出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？
(水面升高或者水會(huì)溢出來(lái))
師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預(yù)設(shè)
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來(lái)水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法。
(板書(shū)課題：圓柱的體積)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的.體積比較大？為什么？
預(yù)設(shè)
生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
《圓柱的體積》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
�。�1）、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的'面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
�、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體（） 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》教案10
教學(xué)目標(biāo)
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁(yè)例5)。
探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)工具
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2、引入新課。
我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題呢?
教師板書(shū):圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
①圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。
②通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒(méi)有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。
�、谄骄值姆輸�(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
�、賹W(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?
�、趯W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。
教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
①這道題已知什么?求什么?
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算?
�、塾�(jì)算之前要注意什么?
學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。
�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
�、�2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的'體積是262500px3。
�、�1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
�、�1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。
(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?
教師板書(shū)：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第4課時(shí)圓柱的體積(1)
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來(lái)代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。
課后習(xí)題
教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
《圓柱的體積》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣導(dǎo)入新課
1、課始師首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？” （板書(shū)課題）
二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知
（一）設(shè)疑
1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(zhǎng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式
�。ǘ┎孪�
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？
（三）驗(yàn)證
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程）
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
5、通過(guò)上面的觀察小組討論：
(1) 圓柱體通過(guò)切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？
(2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3) 長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？
�。ㄉ鷧R報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書(shū)。）
小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(zhǎng)和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算）
11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
�。�1）底面半徑2cm，高5cm。
�。�2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長(zhǎng)6.28m，高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
（1）等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等�！ǎ�
�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學(xué)校種榕樹(shù)的一個(gè)花壇，測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米？
3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長(zhǎng)的絲帶(打結(jié)部分忽略不計(jì))，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？
教學(xué)反思:
圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的'認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來(lái)看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識(shí)到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問(wèn)大廳內(nèi)圓柱的體積等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生意識(shí)到前面所說(shuō)求體積計(jì)算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。
二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過(guò)程。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺(tái)，通過(guò)觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計(jì)算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，回顧圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過(guò)程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒(méi)變?長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識(shí)的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問(wèn)題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí)，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
《圓柱的體積》教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程：
長(zhǎng)方體的`底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題：
1、練習(xí)五第7題：
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)五第5題：
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習(xí)五第8題：
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)五第9、10題：
�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？
�。�3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、全課總結(jié)：
《圓柱的體積》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)三第5題。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的`空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
《圓柱的體積》教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能
運(yùn)用遷移規(guī)律，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀
通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體
的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。
�。ㄒ唬┎孪搿�
1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程。）
[數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。]
2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ┎僮黩�(yàn)證。
1、請(qǐng)學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法。
在操作時(shí)，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問(wèn)題：
�、倨闯傻慕崎L(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系？
②拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？
?.拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系？
2、小組代表匯報(bào)
�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）
3、電腦演示操作
�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的`過(guò)程：
仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？
動(dòng)畫(huà)演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化？
�。ǚ值姆�?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體）
�。�2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書(shū)：
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。
三、練習(xí)鞏固，靈活應(yīng)用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)是90厘米。它的體積是多少？
讓學(xué)生試做，集體反饋。
闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計(jì)算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長(zhǎng)（C）和高（h）呢？
學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。
小結(jié)：解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的。）學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體反饋。
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報(bào)收獲）
五、布置作業(yè)
教科書(shū)第21頁(yè)練習(xí)三第1-4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
《圓柱的體積》教案15
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1。
教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過(guò)的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(zhǎng)。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(zhǎng)和面積。
3、一個(gè)長(zhǎng)為3米，寬為2米的長(zhǎng)方形，它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征?
活動(dòng)二;探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))
要解決這個(gè)問(wèn)題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側(cè)面積的'計(jì)算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(zhǎng)方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?
3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。
4)長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。
5)請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書(shū)：
側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。
2、試一試。
做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。
3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長(zhǎng)，求表面積。
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