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橢圓及其標準方程說課稿
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準備說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學(xué)活動。說課稿應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的橢圓及其標準方程說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
橢圓及其標準方程說課稿1
一、教材分析
1、教材的地位及作用
圓錐曲線是高考重點考查內(nèi)容。“橢圓及其標準方程”是《圓錐曲線與方程》第一節(jié)內(nèi)容,是繼學(xué)習(xí)圓以后運用 “曲線和方程”理論解決具體的二次曲線的又一實例。
從知識上說，它是運用坐標法研究曲線的幾何性質(zhì)的又一次實際演練，同時它也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；
從方法上說，它為后面研究雙曲線、拋物線提供了基本模式；
所以，無論從教材內(nèi)容，還是從教學(xué)方法上都起著承上啟下的作用，它是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。因此搞好這一節(jié)的教學(xué)，具有非常重要的意義。
2、教學(xué)目標
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標：
�。�1）、知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程，通過對橢圓標準方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法。
�。�2）、能力目標：讓學(xué)生通過自我探究、合作學(xué)習(xí)等，提高學(xué)生實際動手、合作學(xué)習(xí)以及運用知識解決實際問題的能力。
（3）、情感目標：在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)與形的統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勇于鉆研的.精神。
3、教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：橢圓的定義及橢圓的標準方程。
教學(xué)難點：橢圓標準方程的建立和推導(dǎo)。
在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線與圓的方程，對曲線和方程的概念有了一些了解與運用的經(jīng)驗，用坐標法研究幾何問題也有了初步的認識。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時間還不長、學(xué)習(xí)程度也較淺，對坐標法解決幾何問題掌握還不夠。另外，學(xué)生對含有兩個根式之和（差）等式化簡的運算生疏，去根式的策略選擇不當(dāng)?shù)仁菍?dǎo)致“標準方程的推導(dǎo)”成為學(xué)習(xí)難點的直接原因。
據(jù)以上對教材及學(xué)情的分析，確定橢圓的定義及其標準方程為本課的教學(xué)重點；橢圓標準方程的推導(dǎo)為本課的難點。
4、教材處理
根據(jù)新課程大綱要求，本節(jié)課的內(nèi)容特點以及結(jié)合我班學(xué)生的實際情況，我把本節(jié)內(nèi)容分2個課時進行教學(xué)。
第一課時，主要研究橢圓的定義、標準方程的推導(dǎo)。
第二課時，運用橢圓的定義求曲線的軌跡方程。
二、教學(xué)方法和教學(xué)手段
課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標 ，我采用如下的教學(xué)方法和手段：
教學(xué)方法：我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法等。
1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：用動畫演示動點的軌跡，啟發(fā)學(xué)生歸納、概括橢圓定義。
2、探索討論法：由學(xué)生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學(xué)生對知識進行主動建構(gòu)；
有利于突出重點，突破難點，發(fā)揮其創(chuàng)造性。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和探索討論法是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式，它能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，實現(xiàn)師生、生生交流，體現(xiàn)課堂的開放性與公平性。
教學(xué)手段：利用多媒體課件教學(xué)，化抽象為具體，降底學(xué)生學(xué)習(xí)難度，增強動感及直觀感，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)質(zhì)量。
三、學(xué)法指導(dǎo)
“授人以魚，不如授人以漁�！�
教會學(xué)生：
1、動手嘗試。
2、仔細觀察。
3分析討論。
4、抽象出概念，推出方程。
這樣有利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。
四、教學(xué)過程
教學(xué)流程設(shè)計：認識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用→本課小結(jié)→作業(yè)布置
五、教學(xué)評價
1、這節(jié)課圍繞“認識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用”這一主線展開。
2、教學(xué)中學(xué)生通過觀看動畫、動手實踐，自己總結(jié)出橢圓定義，符合從感性上升為理性的認識規(guī)律。
3、在整個教學(xué)過程中，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法等教學(xué)方法，注重數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。
橢圓及其標準方程說課稿2
一、教學(xué)目標:
知識與技能目標：準確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程及其推導(dǎo)。
過程與方法目標：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀目標：通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美，通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點、難點：
重點是橢圓的定義及標準方程,難點是推導(dǎo)橢圓的標準方程。
三、教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容和形式
設(shè)計意圖
復(fù)習(xí)
提問：
（1）圓的定義是什么?圓的標準方程的形式怎樣？
�。�2）如何推導(dǎo)圓的標準方程呢？
激活學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，為本課推導(dǎo)橢圓標準方程提供了方法與策略。
講授新課
一、授新
1.橢圓的定義:（略）
活動過程:
操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活
形成概念:
操作：
<1>固定一條細繩的兩端，用筆尖將細繩拉緊并運動，在紙上你得到了怎樣的圖形?
在動手過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。
在變化的過程中發(fā)現(xiàn)圓與橢圓的聯(lián)系;建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點看問題；為下一節(jié)深入研究方程系數(shù)的幾何意義埋下伏筆。
教學(xué)環(huán)節(jié)
深化概念：
注：1、平面內(nèi)。
2、若，則點P的軌跡為橢圓。
若，則點P的軌跡為線段。
若，則點P的軌跡不存在。
聯(lián)系生活：
情境1.生活中，你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?
情境2.讓學(xué)生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.(教師用多媒體演示)
情境3.觀看天體運行的軌道圖片。
教學(xué)內(nèi)容和形式：
準確理解橢圓的定義。
滲透數(shù)學(xué)源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。
設(shè)計意圖：
2.橢圓的'標準方程：
例：已知點、為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的任意一點，且，其中，求橢圓的方程
活動過程：點撥-----板演-----點評
一般步驟：
(1)建系設(shè)點
(2)寫出點的集合
(3)寫出代數(shù)方程
(4)化簡方程：
<1>請一位基礎(chǔ)較好，書寫規(guī)范的同學(xué)板演。
�。�5）證明：討論推導(dǎo)的等價性
掌握橢圓標準方程及推導(dǎo)方法。
培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美。
養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
應(yīng)用
舉例
教學(xué)環(huán)節(jié)
二、應(yīng)用
例1．(1)橢圓的焦點坐標為：
(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：
活動過程：思考-----解答-----點評
例2．已知橢圓焦點的坐標分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10，求橢圓的標準方程
活動過程：思考-----解答-----點評
變式<1>已知橢圓焦點的坐標分別是(-4,0)(4,0)，且經(jīng)過點，求橢圓的標準方程。
求橢圓的標準方程
活動過程：思考-----解答-----點評
認清橢圓兩種標準方程形式上的特征。
課堂小結(jié)：
提問：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識是什么?你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)思想與方法?
活動過程:教師提問-----學(xué)生小結(jié)-----師生補充完善。
讓學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)知識與方法,以逐步提高學(xué)生自我獲取知識的能力。
作業(yè)布置：
作業(yè)：教材第95頁,練習(xí)2、4,第96頁習(xí)題8-1,1、2、3、
探索：平面內(nèi)到兩個定點的距離差、積、商為定值的點的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?
分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；為學(xué)有余力的學(xué)生留有進一步探索、發(fā)展的空間。
四、板書設(shè)計
8.1橢圓及其標準方程
一、復(fù)習(xí)引入二、新課講解三、習(xí)題研討
1.橢圓的定義
2.橢圓的標準方程
總體說明：本節(jié)課的設(shè)計力圖貫徹"以人的發(fā)展為本"的教育理念，體現(xiàn)"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體"的現(xiàn)代教學(xué)思想。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動直觀到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑,通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力；讓橢圓生動靈活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，更有助于學(xué)生理解橢圓的內(nèi)涵和外延。對本課另一難點標準方程推導(dǎo)的講授中,在關(guān)鍵處設(shè)疑,以疑導(dǎo)思,讓學(xué)生先從目的、再從方法上考慮,引導(dǎo)學(xué)生對比、分析，師生共同完成。通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美.通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。設(shè)計的例題及變式練習(xí)，充分利用新知識解決問題,使所學(xué)內(nèi)容得以鞏固。變式(2)的設(shè)計讓學(xué)生站在方程的角度認清橢圓兩種標準方程形式上的特征，將學(xué)生的思維提升到了一個新的高度。課后分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；課后探索更為學(xué)有余力的學(xué)生留有進一步探索、發(fā)展的空間。在教學(xué)中借助多媒體生動、直觀、形象的特點來突出教學(xué)重點。自始至終很好地調(diào)動學(xué)生的積極性，挖掘他們的內(nèi)在潛能,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
橢圓及其標準方程說課稿3
一、概說
1.教材分析：
橢圓及其標準方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對整個這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時，也是求曲線方程的深化和鞏固。
2.教學(xué)分析：
橢圓及其標準方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實踐能力，使學(xué)生掌握坐標法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。
3.學(xué)生分析：
高中二年級學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗型，運算能力不是很強，有待于訓(xùn)練。
基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。
我設(shè)定的教學(xué)重點是：橢圓定義的理解及標準方程的推導(dǎo)。
教學(xué)難點是：標準方程的推導(dǎo)。
二、目標說明：
根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標。
1.知識與技能目標：
理解橢圓定義、掌握標準方程及其推導(dǎo)。
2.過程與方法目標：注重數(shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。
3.情感、態(tài)度和價值觀目標：
(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
(2)進行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點指導(dǎo)學(xué)習(xí)。
三、過程說明：
依據(jù)“一個為本，四個調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標設(shè)計教學(xué)過程�！耙詫W(xué)生發(fā)展為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標、新型的教學(xué)方式、新型的呈現(xiàn)方式”體現(xiàn)如下：
(一)對教材的重組與拓展：根據(jù)教學(xué)目標，選擇教學(xué)內(nèi)容，遵循拓展、開放、綜合的原則。教材中對橢圓定義盡管很嚴密，但不夠直觀，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運行軌道圖，最后，讓學(xué)生交流用幾何畫板畫橢圓以及5個探究性問題，作為對教材的拓展。
(二)在教學(xué)過程中的體現(xiàn)：
1.新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;畫板畫圖，增強動手操作意識，直觀形象從而引入橢圓定義，進而研究橢圓標準方程。
2.新課呈現(xiàn)：
學(xué)生通過觀看文件、動手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進行推導(dǎo)橢圓的標準方程，培養(yǎng)運算能力，進而探討標準方程的'特點。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗，培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個探究性問題鼓勵學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。
3.鞏固應(yīng)用
根據(jù)定義及其標準方程，設(shè)計三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強運用能力。
4.繼續(xù)探究：
(1)觀察橢圓形狀，不同原因在哪里;
(2)改變繩長或變換焦點位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系;
(3)用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化;
(4)如何描述形狀變化?
引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。
四、評價說明
本節(jié)課的學(xué)生評價堅持形成性評價和階段性評價相結(jié)合的原則。
(一)形成性評價：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神;當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，從而進一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。
(二)階段性評價：從單元測試、期中測試等方面對學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進行測試。評價結(jié)果以每次測試成績和學(xué)生平時的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時要進行學(xué)生的自我評價以及教師對行動的綜合性評價。
(三)教師自我反思評價：本課充分體現(xiàn)了“一個為本，四個調(diào)整”的新課程理念。
五、說課總結(jié)
這節(jié)課使用計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
橢圓及其標準方程說課稿4
【教材分析】
一、教材的地位
本節(jié)是北師大版數(shù)學(xué)選修2-1第三章第一節(jié)的第一課時，是繼學(xué)習(xí)圓之后運用“曲線和方程”解決具體二次曲線的又一實例.它不僅是對前面所學(xué)的運用坐標法研究曲線的再次應(yīng)用，同時它也為下一節(jié)研究橢圓的幾何性質(zhì)做了鋪墊；從方法上講，它為我們研究其他二次曲線（雙曲線、拋物線）提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，具有很重要的類比價值.因此，這節(jié)課有承前啟后的作用，并為本章最后從整體的角度認識圓錐曲線提供了重要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，是本節(jié)乃至本章的重點.
二、教學(xué)目標
新課標中要求：經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義及標準方程.基于此，我特提出以下教學(xué)目標：
1.知識與技能：（1）理解橢圓的定義；
�。�2）體會橢圓標準方程推導(dǎo)過程并掌握其標準方程；
�。�3）會求一些簡單的橢圓的標準方程.
2.過程與方法：（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓的定義和其標準方程的形成過程，掌握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想；
�。�2）學(xué)會用類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決幾何問題的能力.
3.情感態(tài)度、價值觀：（1）通過主動探究、合作學(xué)習(xí)，感受探索的樂趣與成功的喜悅，培養(yǎng)其探索能力、合作品質(zhì)和進取精神；
�。�2通過橢圓知識的學(xué)習(xí)，進一步體會到數(shù)與形的和諧美，幾何圖形的對稱美，建立數(shù)學(xué)的審美觀。
三、教學(xué)重、難點
重點：橢圓的定義及其標準方程；
難點：橢圓標準方程的推導(dǎo).
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)在必修2中學(xué)習(xí)了解析幾何初步（直線和圓的方程），初步了解了用坐標法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動手實驗、觀察分析、歸納概括、建立模型的基本過程，這為進一步學(xué)習(xí)橢圓及其標準方程做好了知識方法上的準備.
但是我們學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，運算能力還不是很強，所以在橢圓標準方程的推導(dǎo)過程中肯定會有相當(dāng)一部分學(xué)生受阻，在教學(xué)中還需及時、適時點撥，并通過具體的練習(xí)、操作進一步強化.
【教法與學(xué)法分析】
一、教法的選擇
科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍。基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“小組合作探究”，通過設(shè)置情境——提出問題——合作探究——生成結(jié)論這樣的方式讓學(xué)生完成從直觀到抽象，再到一般的學(xué)習(xí)過程。采用激發(fā)興趣、參與合作、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動、生生互動的良好教學(xué)氛圍。
二、學(xué)法指導(dǎo)的實施
1.通過課前預(yù)習(xí)回顧圓的定義及圓的.方程的推導(dǎo)過程，從而為課堂中形成橢圓的定義及橢圓的標準方程的推導(dǎo)做好準備，課堂中對新知的接受也變得自然。讓學(xué)生體會到類比思想的應(yīng)用；
2.通過利用橢圓定義探索橢圓方程的過程，指導(dǎo)學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想；通過揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類討論，進行分類討論思想運用的指導(dǎo)。
3.通過解題思路的脈絡(luò)分析，對學(xué)生進行解題思考的指導(dǎo)。
橢圓及其標準方程說課稿5
一、說教材：
1．地位及作用：
“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點內(nèi)容之一，也是歷年高考、會考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。
2．教學(xué)目標：
根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應(yīng)用。
�。�2）能力目標：
（a）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。
�。╞）培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題和解決問題的能力。
�。╟）培養(yǎng)學(xué)生快速準確的運算能力。
�。�3）德育目標：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。
3．重點、難點和關(guān)鍵點：
因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導(dǎo)和化簡，因此建立一個適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼凳潜竟?jié)的關(guān)鍵。
二、說教材處理
為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標，突出重點、分散難點、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，對教材做以下的處理：
1．學(xué)生狀況分析及對策：
2．教材內(nèi)容的組織和安排：
本節(jié)教材的處理上按照人們認識事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：
（1）復(fù)習(xí)提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習(xí)（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)
三、說教法和學(xué)法
1．為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動手，讓學(xué)生的思維活動在教師的引導(dǎo)下層層展開。請學(xué)生參與課堂。加強方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。
2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、 教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程設(shè)計意圖
復(fù)習(xí)提問
（1）軸對稱圖形，如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼担?/p>
�。�2）曲線方程一般步驟？
加深學(xué)生對上節(jié)知識的理解，為下一步橢圓的標準方程推導(dǎo)奠定良好的基礎(chǔ)。
新課導(dǎo)入
實例之后給出——2．7橢圓及其標準方程
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
講授新課
橢圓的定義
首先電腦演示，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，表述定義：
�。ò鍟裕�
加深定義理解：
�。�1）平面內(nèi)與兩定點f1，f2距離的和為常數(shù)|f1f2|的點的軌跡是什么圖形？
�。�2）平面內(nèi)與兩定點f1，f2距離的`和小于|f1f2|的點的軌跡是什么圖形/
由已知到未知，由感性認識到理性認識層層深入，既增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又很好的培養(yǎng)了學(xué)生的觀察問題和解決問題的能力。
結(jié)合定義和圖形分析，把“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”來研究，建立坐標系，并列出
p={m||mf1| |mf2|=2a}
�。▽W(xué)生自己完成方程的化簡和推導(dǎo)，教者啟發(fā)學(xué)生抓住“方程中的根式”，讓學(xué)生代著求知的欲望去推導(dǎo)方程，加深對方程的理解，最后用電腦顯示標準步驟。）
（1）掌握橢圓的定義及標準方程。
�。�2）建立數(shù)形結(jié)合思想。
（3）培養(yǎng)邏輯思維能力及準確的運算的能力。
�。�4）調(diào)動學(xué)生積極參與課堂活動的意識。
分析討論方程
得到方程之后，讓學(xué)生注意以下幾方面內(nèi)容：
�。�1）a>b>0
（2）焦點的位置
�。�3）焦點坐標
�。�4）a，b為橢圓的定型條件，與坐標系的選取無關(guān)。
使學(xué)生學(xué)會分析法，類比法研究數(shù)學(xué)問題，并能準確的概括出兩種不同情況，它們的相同之處。
為研究圓錐曲線打好基礎(chǔ)。
例題示范與反饋練習(xí)
1．平面內(nèi)兩個定點的距離是8，寫出到兩個的距離的和是10的點的軌跡方程。
2．求經(jīng)過一個點m（-3，16/5）并且以點a（-3，0）b（3，0）為焦點的橢圓的方程。
3．設(shè)a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。
例1屬基礎(chǔ)，主要反饋學(xué)生掌握基本知識的程度。
例2可強化基本技能訓(xùn)練和基本知識的靈活運用。
小結(jié)
為使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個完整深刻的認識，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行小結(jié)。
1．橢圓的定義和標準方程及其應(yīng)用。
2．橢圓標準方程中a，b，c諸關(guān)系。
3．求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過小結(jié)形成知識體系，加深對本節(jié)知識的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。
布置作業(yè)
（1）77頁——78頁1，2，3
79頁11
�。�2）預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的遺漏和不足。
橢圓及其標準方程說課稿6
一、教學(xué)目標
�。�1）知識與能力目標：學(xué)習(xí)橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推
導(dǎo)過程；能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。
�。�2）過程與方法目標：通過對橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探
索能力；通過對橢圓標準方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學(xué)生運用坐標法解決幾何問題的能力，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認識論。
二、教學(xué)重點、難點
�。�1）教學(xué)重點：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。
�。�2）教學(xué)難點：橢圓標準方程的建立和推導(dǎo)。
三、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念
1、動畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。
2、實驗演示。
思考：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡呢？
（二）實驗探究，形成概念
1、動手實驗：學(xué)生分組動手畫出橢圓。
實驗探究：
保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？
思考：根據(jù)上面探究實踐回答，橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？
2、概括橢圓定義
引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫橢圓。
教師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。
思考：焦點為的橢圓上任一點M，有什么性質(zhì)？
令橢圓上任一點M，則有
（三）研討探究，推導(dǎo)方程
1、知識回顧：利用坐標法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？
2、研討探究
問題：如圖已知焦點為的橢圓，且=2c，對橢圓上任一點M，有
，嘗試推導(dǎo)橢圓的方程。
思考：如何建立坐標系，使求出的方程更為簡單？
將各組學(xué)生的討論方案歸納起來評議，選定以下兩種方案，由各組學(xué)生自己完成設(shè)點、列式、化簡。
方案一方案二
按方案一建立坐標系，師生研討探究得到橢圓標準方程
=1（），其中b2=a2－c2（b>0）；
選定方案二建立坐標系，由學(xué)生完成方程化簡過程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。
教師指出：我們所得的兩個方程=1和=1（）都是橢圓的標準方程。
（四）歸納概括，方程特征
1、觀察橢圓圖形及其標準方程，師生共同總結(jié)歸納
�。�1）橢圓標準方程對應(yīng)的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為坐標軸；
�。�2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；
（3）橢圓標準方程中三個參數(shù)a，b，c關(guān)系：；
（4）橢圓焦點的位置由標準方程中分母的大小確定；
（5）求橢圓標準方程時，可運用待定系數(shù)法求出a，b的值。
2、在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，填下表
標準方程
圖形a，b，c關(guān)系焦點坐標焦點位置
在x軸上
在y軸上
（五）例題研討，變式精析
例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程
�。�1）兩個焦點的坐標分別是，橢圓上一點P到兩焦點距離和等于10。
�。�2）兩焦點坐標分別是，并且橢圓經(jīng)過點。
例2、（1）若橢圓標準方程為及焦點坐標。
�。�2）若橢圓經(jīng)過兩點求橢圓標準方程。
�。�3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。
�。ˋ）（B）8（C）（D）32
例3、如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段，求線段中點M的軌跡。
（六）變式訓(xùn)練，探索創(chuàng)新
1、寫出適合下列條件的`橢圓標準方程
�。�1），焦點在x軸上；
�。�2）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點P；
2、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍。
3、已知B，C是兩個定點，周長為16，求頂點A的軌跡方程。
4、已知橢圓的焦距相等，求實數(shù)m的值。
5、在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。
6、已知P是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。
（七）小結(jié)歸納，提高認識
師生共同歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容、知識規(guī)律以及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法。
（八）作業(yè)訓(xùn)練，鞏固提高
課本第96頁習(xí)題§8。1第3題、第5題、第6題。
課后思考題：
1、知是橢圓的兩個焦點，AB是過的弦，則周長是。
�。ˋ）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b
2、的兩個頂點A，B的坐標分別是邊AC，BC所在直線的斜
率之積等于，求頂點C的軌跡方程。
2、與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線？
教學(xué)設(shè)計說明
橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是后繼學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的基礎(chǔ)，坐標法是解析幾何中的重要數(shù)學(xué)方法，橢圓方程的推導(dǎo)是利用坐標法求曲線方程的很好應(yīng)用實例。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)能很好地在課堂教學(xué)中展現(xiàn)新課程的理念，主要采用學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的方式，使培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力的教學(xué)思想貫穿于本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的始終。
橢圓是生活中常見的圖形，通過實驗演示，創(chuàng)設(shè)生動而直觀的情境，使學(xué)生親身體會橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生對橢圓知識的學(xué)習(xí)興趣；在橢圓概念引入的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而采用學(xué)生動手畫橢圓并合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學(xué)化過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力。
橢圓方程的化簡是學(xué)生從未經(jīng)歷的問題，方程的推導(dǎo)過程采用學(xué)生分組探究，師生共同研討方程的化簡和方程的特征，可以讓學(xué)生主體參與橢圓方程建立的具體過程，使學(xué)生真正了解橢圓標準方程的來源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學(xué)生體會成功的快樂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立主動獲取知識的能力。
設(shè)計例題、習(xí)題的研討探究變式訓(xùn)練，是為了讓學(xué)生能靈活地運用橢圓的知識解決問題，同時也是為了更好地調(diào)動、活躍學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在解決問題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，同時培養(yǎng)學(xué)生大膽實踐、勇于探索的精神，開闊學(xué)生知識應(yīng)用視野。
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