人教版數(shù)學說課稿模板錦集7篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份說課稿，通過說課稿可以很好地改正講課缺點。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編收集整理的人教版數(shù)學說課稿7篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
人教版數(shù)學說課稿 篇1
今天，我說課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊第三單元《角的初步認識》的例1、例2及相關的練習。下面，我從教材、教法和學法、教學過程和板書設計這四個方面進行說課。
一、說教材
1、本節(jié)課在教材中的地位和作用：
《角的初步認識》這一教學內(nèi)容是學生在已經(jīng)初步認識長方形、正方形和三角形的基礎上進行學習的。教材按照兒童的認知規(guī)律由淺入深、由具體到抽象、理論聯(lián)系實際的原則進行編寫。教材從引導學生觀察實物開始逐步抽象出角，再通過學生實際操作活動，以加深對角的認識和掌握角的基本特征，但教材中不要求掌握角的定義，只要求學生認識角的形狀，知道角的各部分名稱，會用直尺畫角；教材中還特別注意讓學生動手操作，以促進學生空間觀念的發(fā)展。學生熟練掌握這部分內(nèi)容就為以后進一步學習長方形、正方形和三角形等幾何圖形奠定了基礎，起著承前啟后的作用，也是培養(yǎng)學生空間觀念的重要內(nèi)容之一。
2、教學目標的確定：
根據(jù)教材編寫的特點以及學生的認知水平，我確定了以下教學目標：
(1)知識目標：結合生活情景及實踐活動，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱；會初步比較角的大�。粚W會用尺子畫角。
(2)能力目標：通過讓學生觀察、操作、分析、比較，培養(yǎng)學生的觀察、動手操作和抽象思維能力，發(fā)展學生獨立學習能力和創(chuàng)造意識。
(3)思想情感目標：在認識角的過程中，讓學生充分感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生獲得學習數(shù)學的信心和樂趣。
3、教學重點、難點及關鍵：
學生對于角的認識往往只是借助于實物停留在感性認識階段，對角缺乏系統(tǒng)的認識，所以本課時的重點是讓學生形成角的正確表象，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。難點是使學生通過直觀感知理解角的大小與兩條邊叉開的大小有關，和兩條邊的長短無關。本節(jié)課的關鍵在于引導學生在豐富的生活情景和大量的實踐活動中具體感知、掌握角的基本特征。
4、教具、學具準備：
教具：多媒體課件、三角板、直尺、活動角、評價表；
學具：三角板、直尺、活動角、長方形紙、圖畫紙、材料袋（一條繩子、兩根硬塑料條和不規(guī)則紙片）。
二、說教法和學法
角對于二年級學生來說比較抽象，學生接受起來較為困難，因此為了幫助學生更好地認識角，我充分遵循了(從)感知(經(jīng))表象(到)特征這一認知規(guī)律，在教學設計上著重從以下幾方面考慮：
1、重視學生的觀察操作，并運用多媒體的輔助教學，促使學生從感性認識向理性認識過渡。
在教學中，我重視形象直觀的作用，充分利用和創(chuàng)造各種條件，提供大量的感性材料，學生通過找角、做角、畫角等操作實踐，及觀察電腦的動態(tài)演示，使學生在動手中思維、在觀察中分析，形成角的正確表象，掌握角的基本特征。
2、重視學生的主體參與，引導學生主動探究。
在課堂教學中，我注重創(chuàng)設生動活潑的教學情境，吸引學生的注意力，讓學生整堂課都處在好奇、好學的高昂學習情緒中，主動去探索問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學事實。
3、重信息反饋，堅持師生間的雙向交流。
根據(jù)信息反饋的理論，在學生接觸新知后通過一系列練習及時反饋，在師生間雙向交流的過程中，不斷解決新矛盾，使認識得到深化、升華。
4、堅持面向全體，發(fā)展為本。
在教學中，我將根據(jù)問題的不同難度，教學時兼顧到不同層次的學生，使每一位學生都有所得，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習也注意坡度，既有基本練習，也有發(fā)展性練習，體現(xiàn)面向全體、因材施教。
三、說教學過程：
在教學過程中，我安排了四個環(huán)節(jié)進行數(shù)學活動。這四個環(huán)節(jié)是：首先創(chuàng)設情境，引入新課；其次觀察實踐，探究新知；第三聯(lián)系生活，拓展延伸；最后再回顧全課，總結評價。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課
1、創(chuàng)設情境，引導學生觀察主題圖。
師：新的一天開始了，校園里早早就熱鬧起來，操場上更是生機勃勃。（播放兒歌）太陽當空照，花兒對我笑。小朋友們起得早，正在校園做早操。（課件出示課本38頁校園一角情景圖）
學生觀察主題圖后，同桌互相說一說，你們都看到什么？學生匯報后，我又說：做操的小朋友伸開兩臂會形成這樣的圖形（電腦出示紅色閃動的角），足球場的一角也有這樣的圖形（電腦出示紅色閃動的角），你們認識它嗎？再找一找，圖中還藏有這樣的圖形嗎？
2．揭示課題。
師：在以前，我們已經(jīng)認識了長方形、正方形和三角形這些平面圖形，角就是它們家族中的一員，它在我們生活中有著廣泛的應用。今天這節(jié)課我們就一起來認識和研究這些可愛的角。（板書課題：可愛的角）
問：關于角你想知道些什么呢？
在課的'一開始，我從學生熟悉的校園生活情景入手，靜態(tài)的圖片配以歡快的兒歌，很快地吸引了學生的注意力。對于角，學生已經(jīng)有一些感性認識。基于此，我在實物情境的基礎上出示角，使學生直觀、清楚地看到生活中許多物體上有角，使學生經(jīng)歷抽象數(shù)學知識的過程，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。另外，我讓學生大膽提出想研究的問題，引導他們主動參與形成學習目標，既培養(yǎng)了學生的提問意識，又為學生創(chuàng)造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免了盲目性。
（二）觀察實踐，探究新知
1．聯(lián)系實際，初步感知。
我引導學生聯(lián)系生活實際，把自己看到的、找到的角說給小組同學聽。在這一過程中，學生利用已有的感性認識，在找角的過程中，初步感悟到角的基本特征。
2．抽象圖形，形成表象。
�、購膶嵨镏谐橄蟪鼋�，形成表象。
�。ㄕn件出示：剪刀、水管和飲料罐上的吸管）師：大家看，我們生活中的剪刀、水管和飲料罐上的吸管都藏有角。角到底是什么樣子的呢？讓我們給這些角脫掉漂亮的外衣，看看它們的廬山真面目吧。請同學們仔細觀察。（電腦動態(tài)演示，將剪刀、水管和飲料罐上的吸管隱藏，出現(xiàn)不同方向的三個角）指出：這就是平面上的角。
②教學角各部分的名稱及特征。
a．讓學生觀察以上抽象出的角，說一說角是什么樣子的？
b．讓學生拿出三角板，摸任意一個角的各部分，說一說有什么感覺？并給角的各部分起一個名字。同時，我在黑板上畫出一個角，板書其各部分名稱，并指出：角有一個頂點和兩條邊。
c．讓學生描出三角板上任意一個角，并在自己描的角上寫上頂點和邊。
③初步練習，及時鞏固角的特征
師：角爺爺過生日，設宴請客，客人都是角家族的成員。瞧，這些圖形都說自己是角，趕來參加宴會了。（課件出示）同學們，快幫角爺爺判斷下面的圖形，哪些是角？哪些不是角？
在這一活動中，我充分利用多媒體的動態(tài)演示，設計了看一看、摸一摸、說一說、描一描、辨一辨等實踐活動，讓學生多種感官參與，初步建立角的表象，經(jīng)歷角的基本特征的認識過程，使學生更深刻地感知、掌握角的基本特征：角有一個頂點和兩條邊，在表述的過程中也提高了他們的語言表達能力。
3．實踐操作，豐富認識
�。�1）在做角的活動中感受角是有大小的。
我讓學生拿出材料袋，自由選擇材料，做出一個角。然后引導學生觀察、比較得出：角是有大小的。
�。�2）在擺活動角的活動中感受角是有大小的。
a．我讓學生用活動角擺出一個自己喜歡的角。然后展示兩個同學擺的角，讓學生觀察哪個角大，哪個角�。靠稍鯓颖容^？根據(jù)學生的猜想我引導學生用重疊的方法比較角的大小。
b．我用活動角擺出一個角，并提出思考性問題：你能不能擺一個角比老師手中的角更大一些呢？由于我手中的活動角兩條邊比學生手中的活動角長，從直觀上感知，可能有些學生覺得不可能。當學生在認知上發(fā)生沖突時，我及時用重疊的方法比一比個別學生擺出的角，加以驗證。然后引導學生小組討論、分析：角的大小與什么有關？引導學生得出結論：角的大小與兩條邊叉開的大小有關（課件出示其知識點）。接著我又問：角的大小又與什么無關呢？聽一聽下面這個故事，你們就明白了。
�。�3）（課件演示紅角與藍角的大小之爭）通過故事講述，讓學生感知角的大小與兩邊的長短無關。
在本活動中，學生依據(jù)對角的各部分的認識，自由選擇材料做角，用活動角擺角，在觀察、比較、互相交流中經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展過程。另外，我設計了學生喜聞樂見的故事形式，并通過多媒體的直觀演示，既提高了學生學習的興趣，又讓學生輕松地突破了教學難點。
4、動手畫角，形成能力
師：我們剛才看到了許多實物上存在的角，若要把它畫下來，該怎樣畫呢？
讓學生自己看書后，畫一個自己最喜歡的任意形狀的角。通過師生評價、糾正，規(guī)范畫角的步驟，然后再次畫角。（請幾生板演畫角）
學習畫角的過程是本節(jié)課的最后一個內(nèi)容，引導學生自學課本對應內(nèi)容后，掌握畫角的方法，用他們稚嫩的小手，畫出自己最為滿意的任意形狀的角，同時滲透學生自學、自評的能力的培養(yǎng)。
（三）聯(lián)系生活，拓展延伸
1．基本練習：（課件出示）在下面的圖形中，各有幾個角。
�。� ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2．發(fā)展練習：一張長方形的紙共有4個角，用剪刀剪一刀，剪去一個角，還剩幾個角？
讓學生先用紙剪一剪，再匯報。根據(jù)學生的匯報我課件出示其剪后的各種情況。
3．拓展練習：讓學生用角創(chuàng)作出一幅美麗的圖畫。
（課件出示角的創(chuàng)作畫）師：你們瞧，老師給你們帶來了一幅畫，漂亮嗎？這幅畫中很多圖形是由我們今天所學的角組成的。請你們也當回小小畫家，用角組成一幅美麗的畫。畫完后在小組中欣賞交流一下。（展示學生的創(chuàng)作畫）
此環(huán)節(jié)設計的練習融趣味性、發(fā)展性、創(chuàng)造性和思維性于一體，由淺入深，層層遞進，學生在不同層次的練習中鞏固和深化了知識，實現(xiàn)了不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。學生在練習中，不僅豐富了對角的認識，同時也使學生學習的情感得到極大的鼓舞，可謂一舉多得。
（四）回顧全課，總結評價
1．通過今天的學習，你有什么收獲呢？
2．讓學生拿出評價表（課件出示評價表），根據(jù)上課的感受給評價表上的我畫出表情，再請周圍的同學給自己一個評價，并保存在自己的成長記錄袋里。
這個環(huán)節(jié)通過小結，使學生重溫學習的過程，形成知識網(wǎng)絡。另外，為了達到激勵的目的，讓學生用評價表評價自己在本節(jié)課的表現(xiàn)，使每一位學生反思自己在本節(jié)課中所學的知識和情感體驗，樹立學好數(shù)學的信心。
四、說板書設計
可愛的角
邊
頂點
邊
最后說說板書設計：本節(jié)課的板書由師生共同完成。板書簡明扼要，凸現(xiàn)重點。
我的說課完畢，有不足的地方還請各位評委老師多多指導！
人教版數(shù)學說課稿 篇2
一、教材
不等式基本性質是八年級下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是建立在學生已認識了不等關系基礎上來學習的，也是為進一步學習解不等式及應用不等關系解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點內(nèi)容是不等式三條基本性質，難點是不等式第三條基本性質，在不等式兩端同時乘以(或除以)同一個負數(shù)不等號方向改變學生在這一點應用上很難掌握。
另外，本節(jié)課在教材安排上意在通過等式基本性質引入新課教學，在新課教學中用不等式實例進行操作，進而推出不等式基本性質，學生通過觀察、質疑、發(fā)問易于接受新知，根據(jù)新課程標準確定學習目標如下：
(一)知識與技能目標
掌握不等式基本性質，能熟練運用不等式性質解決簡單的不等式問題問題
(二)過程與方法目標
1. 經(jīng)歷探索不等式基本性質的過程，體驗數(shù)學學習探究的方法
2.通過觀察、實驗、猜想、推理等數(shù)學學習活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力
(三)情感態(tài)度與價值觀目標
1.學生在探索過程中感受成功、建立自信
2.體驗在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學會與人交流合作形成良好的人格品質
二、重點、難點
重點：掌握不等式基本性質及熟練應用性質解決實際問題
難點：第三條性質的應用
三、教法
以引導發(fā)現(xiàn)、活動參與、交流討論為主，學生自己舉出實際不等式例子，教師根據(jù)認識規(guī)律引導學生由等式性質向不等式知識的遷移，安排學生用一組數(shù)在不等式兩端參與四則運算，學生通過與其他學生的交流討論，總結規(guī)律得出不等式基本性質
在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導學生積極參與教學過程，為適應學生思維發(fā)展水平有序引導學生觀察分析，由認識到實踐再到認識完成認識上的飛躍，圓滿完成教學任務，另一方面，教師根據(jù)練習情況設疑引導，重在理解不等式性質應用，展開學生思維。
四、學情
一般說來，這個年齡段的學生開始有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務很感興趣，要在教學過程中給學生探究問題這樣的做數(shù)學機會，學生能夠在這些活動中 表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學學習的重要性及其中的樂趣。
學生在學習本節(jié)內(nèi)容時，可能會在應用第三條性質時遇到困難，盡可能引導學生多練習多總結最終完成學習過程，達到教學目標。
五、教學過程
本節(jié)課我安排了四個教學過程：
(一)回憶舊知，引出新知
經(jīng)過以前的學習我們知道在等式的'兩端同時加上(或減去)同一個整式依然成立，這是等式的性質那么對于上節(jié)課我們所學的不等式又有哪些性質呢?這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質。
在這一環(huán)節(jié)通過對等式性質的回憶進而導出不等式的基本性質，
不僅對舊知的鞏固也激發(fā)了學生對新知的興趣。
(二)自主參與探索，交流討論總結性質規(guī)律
教師安排學生自己舉出一個具體不等式，根據(jù)認識規(guī)律有序引導學生在不等式兩端同時加上(或減去)同一個數(shù)，學生會發(fā)現(xiàn)不等號兩端經(jīng)運算比較大小后不等號方向沒有發(fā)生改變，由此推出不等式第一條性質。
在引出第二條性質時，教師有意引導學生用正數(shù)參與兩端的乘法(或除法)的運算，同學會發(fā)現(xiàn)不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學生發(fā)問：用負數(shù)呢?這就引起了學生的好奇心和探究熱情，經(jīng)學生自己動手實驗與其他同學討論得出用負數(shù)不等號方向發(fā)生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質。
在這一環(huán)節(jié)教師運用了“自主參與”和“交流討論”的教學方式，通過引導和質疑，突出重點，化解難點，從而完成教學任務，收到良好教學效果。
(三)應用新知，解決問題
我將上節(jié)課沒圓滿完成的問題再次提出：通過一棵樹的樹圍可計算其生長年齡，某樹栽種時樹圍是5cm ，以后每年樹圍增長3cm ，問這棵樹至少生長多少年才能超過2.4m ?
上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關系
設 至少生長x 年才能超過2.4m 則有不等關系
0.03x 0.05 > 2.4
現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學將這個問題徹底解決。(將不等式性質應用全過程在板書出來)
再在黑板上列出兩個例題 5x 3 < 2 - 2x – 1 > 3
要求學生仿照剛才不等式應用過程將其表示“x < a (x > a) ”形式，并找兩名同學板書。在這一環(huán)節(jié)根據(jù)初中學生開始對“有用”數(shù)學感興趣選取第一道例題，學生會感到數(shù)學就在身邊
在練習過程中教師根據(jù)普遍存在的問題加以強調并幫助學生改正，針對個別(較慢)學生再具體教學
(四)引導學生總結全課
在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質，并能熟練應用解決簡單的不等式問題
人教版數(shù)學說課稿 篇3
各位評委、老師大家好：
我說課的題目是《三角形內(nèi)角和》，內(nèi)容選自人教版九年義務教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。
一、本節(jié)課在新一輪課程改革下的設計理念：
數(shù)學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用"對話式"的學習方式，采取多種教學策略，使學生在合作、探索、交流中發(fā)展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。應該說，新的教學方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系；滿足學生的心理需求，實現(xiàn)教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴；給學生體驗成功的機會，把"要我學"變成"我要學".我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發(fā)展、促進教育的長足發(fā)展，在未來的教學過程里，教師要做的是：幫助學生決定適當?shù)膶W習目標，并確認和協(xié)調達到目標的最佳途徑；指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略；創(chuàng)造豐富的教學情境，培養(yǎng)學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性；為學生提供各種便利，為學生的學習服務；建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛；作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法；和學生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定，也不是現(xiàn)成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發(fā)現(xiàn)、形成。
二、教材分析與處理：
三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的'三個角的數(shù)量關系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。
三、學生分析
處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數(shù)學建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。
四、教學目標：
1.知識目標：在情境教學中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和定理",使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗，進行富有個性的學習。
2.能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3.德育目標：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。
4.情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數(shù)學，遇到困難不避讓，在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。
五、重難點的確立：
1.重點：三角形的內(nèi)角和定理探究與證明。
2.難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論六、教法、學法和教學手段：
采用"問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展"的模式展開教學。
采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境，懸念引入
一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個成功的引入，是讓學生感覺到他熟知的生活，可使學生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來教學活動將成為他們樂此不疲的快事了。
具體做法：拋出問題："學校后勤部折疊長梯（電腦顯示圖形）打開時頂端的角是多少度呢？一名學生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎？"待學生思考片刻后，我因勢利導，指出學習了本節(jié)課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。
二、探索新知
1.動手實踐，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？有的學生會發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖，驗證結果。從觀察交流中，互學方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。
�。▽⑵磮D展示在黑板上）
2.嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？采取組內(nèi)交流的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時我走到學生中去，對有困難的小組給與適當?shù)囊龑АＶ笥蓪W生匯報組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個內(nèi)角的和等于180度。
3.證明猜想：先幫助學生回憶命題證明的基本步驟，然后讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應留給學生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，借此增進教師與學有困難學生之間的關系，為繼續(xù)學習奠定基礎。合作探究后，匯報證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到證明的目的。
4.學以致用，反饋練習
（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）又∵∠A=80°∠B=52°（已知）
∴∠C=48°
�。�3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?
（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A,能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？
（5）在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:3:5,能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？
解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
�。�6）已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,求（1）∠B的度數(shù)？（2）若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)？
第（6）題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學生以圖形由簡單到繁的直觀演示。
通過這組練習滲透把圖形簡單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問題。
5.鞏固提高，以生為本
（1）如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB,則∠B=——度。
（2）如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。
本組練習是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用。能較好的培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經(jīng)驗。
6.思維拓展，開放發(fā)散
如圖，已知△PAD中，∠APD=120°，B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關系。
本題旨在激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，發(fā)展個性思維。
三、歸納總結，同化順應
1.學生談體會
2.教師總結，出示本節(jié)知識要點
3.教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。
四、作業(yè)：
1.必做題：習題3.1第10、11、12題
2.選做題：習題3.1第13、14題
五、板書設計
三角形內(nèi)角和
學生拼圖展示 已知： 求證：
證明： 開放題：
人教版數(shù)學說課稿 篇4
各位領導、各位老師：
大家好!
今天我說課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計劃從教材背景、教學目標、教學方法、教學過程、教學評價等方面來談談我對本節(jié)課的理解。
背景分析
1、教材所處的地位和作用：
《兩角差的余弦公式》是新課標人教版數(shù)學必修四第三章第一課時的教學內(nèi)容，是本模塊第一章《三角函數(shù)》和第二章《平面向量》相關知識的延續(xù)和拓展。其中心任務是通過已學知識,探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學的誘導公式的推廣，也是后面其它和(差)角公式推導的基礎和核心，具有承前啟后的作用，是本章的重點內(nèi)容之一。
2、重點，難點以及確定的依據(jù)：
對本節(jié)課來說，學生最大的困惑在于如何得到公式.所以，
本節(jié)課的教學重點是：兩角差的余弦公式的探究和應用;
教學難點是：兩角差的余弦公式的由來及證明;
引導學生通過主動參與,獨立探索。
教學目標設計
(1)知識與技能：
本節(jié)課的知識技能目標定位在公式的向量法證明和應用上;學會運用分類討論思想完善證明;學會正用、逆用、變用公式;學會運用整體思想，抓住公式的本質.在新舊知識的沖撞過程中，讓學生自主地對知識進行重組、構建，形成屬于自己的知識結構體系.
(2)過程與方法：
創(chuàng)設問題情景，調動學生已有的認知結構，激發(fā)學生的問題意識，展開提出問題、分析問題、解決問題的學習活動，讓學生體會從“特殊”到“一般”的探究過程;在探究過程中體會化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想;在公式的證明過程中，培養(yǎng)學生反思的好習慣;在公式的理解記憶過程中，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的簡潔、對稱美;在公式的運用過程中，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣和自我糾錯能力.
(3)情感、態(tài)度與價值觀：
體驗科學探索的過程，鼓勵學生大膽質疑、大膽猜想，培養(yǎng)學生的“問題意識”，使學生感受科學探索的樂趣，激勵勇氣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和良好的團隊合作意識. 通過對猜想的驗證，對公式證明的完善，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和科學精神.
教法設計
1、學情分析：
學生剛剛學習了同角三角函數(shù)的變換及平面向量的知識，對用舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問題已經(jīng)有了一定的基礎，但還遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明的水平.
教學手段：
(1)從知識的認知程序上看，老師看問題從整體到局部，而學生卻是從局部到整體。本節(jié)課嘗試將“帶著知識走向學生”的接受式教學模式轉變?yōu)椤皫е鴮W生走向知識”的探究式教學模式，充分尊重學生的主體地位.
(2)本節(jié)課的教法采用了“一個主題兩種教學”的設計模式.一個主題：公式探究與應用，兩種教學：顯形教學(知識能力教學)、隱性教學(情商培養(yǎng))，實踐兩種教學相互促進的人性化教學理念.
(3)在課堂上營造民主、開放、平等的教學氛圍，注重教學評價的多元性，將簡單的結果評價上升為對過程的評價;將一味的知識評價拓展為能力評價，突出學生的主體性，實現(xiàn)顯形教學與隱性教學的雙重評價，為全面發(fā)展學生打下基礎.
(4)利用幾何畫板，通過計算機技術，給學生提供一種驗證猜想合理性的途徑. (教學媒體設計)
課堂結構設計：
引入課題，提出猜想，實驗探究，嚴謹證明，例題訓練，課堂小結
教學過程設計
1、引入課題：
例：如圖所示,一個斜坡的高為6m,斜坡的水平長度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運動了3m,求力F作用在物體上的功W.
解： W =
= 30.
提問：1、解決問題需要求什么?
2、你能找到哪些與有關的條件?
3、能否利用這些條件求出?如果能，提出你的猜想.
4、怎樣檢驗這些猜想是否正確?
【設計意圖】生活實例引入，體現(xiàn)數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，也與物理(功的定義)、哲學(透過現(xiàn)象看本質)等相關學科相聯(lián)系，增強學生的應用意識，激發(fā)學生的.學習熱情，同時也讓學生體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程.
2、提出猜想：
從特殊情況去猜測公式的結構形式.
令
令
分析：可見，我們的公式的形式應該與均有關系?他們之間存在怎樣的代數(shù)關系呢?請同學們根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，相互交流討論，提出你的猜想.
用具體值檢驗猜想的合理性.
令則=
三角函數(shù)
三角函數(shù)值
猜想：
【設計意圖】鼓勵學生發(fā)揮想象力，大膽猜測，然后再去驗證其合理性，增強學生探索問題、挑戰(zhàn)困難的勇氣.
3、實驗探究：
【設計意圖】讓學生用幾何畫板進行數(shù)學實驗, 激起學生的好奇心和探究欲望, 使學生體會到數(shù)學的系統(tǒng)演繹性和實驗歸納性的兩個側面.
4、嚴謹證明：
(利用向量)
前一章我們剛剛學習完向量，并用向量知識解決了相關的幾何問題，這里，我們能否用向量知識來推導兩角差的余弦公式呢?我們來仔細觀察猜想的結構，我們在什么地方見到過類似結構?在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎?
(學生：向量的數(shù)量積!)
證明：在平面直角坐標系xOy內(nèi)作單位圓O，以Ox為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點分別為A、B，則：
=， =
=
∴= (0≤≤)
思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?
2、如果不在[0，]這個區(qū)間內(nèi)，我們的結論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關系)
【設計意圖】讓學生經(jīng)歷用向量知識解出一個數(shù)學問題的過程，體會向量方法在數(shù)學探究過程中的簡潔性。
思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?
2、如果不在[0，]這個區(qū)間內(nèi)，我們的結論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關系)
推廣完善：令為、的夾角，
則
無論哪種情況，都有
小結：兩角差的余弦公式：
(其中為任意角，簡記為)
思考：請同學們仔細觀察一下公式的結構，說說公式的結構有什么特點?應怎樣記憶?(對學生的回答給予及時肯定)
【設計意圖】引導學生關注兩個向量的夾角θ與α-β的聯(lián)系與區(qū)別，并通過觀察和討論，增強學生用數(shù)形結合、分類討論的方法解決問題的意識，感受數(shù)學思維的嚴謹性.
(介紹單位圓的三角函數(shù)線法)
除了以上的證明方法，是否還有其它證法呢?
我們發(fā)現(xiàn)，這里涉及的是三角函數(shù)，是這個角的余弦問題，那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數(shù)線來推導呢?
請同學們課后自己在單位圓中畫出、，并考慮如何用角的正弦線、余弦線來表示的余弦線?
這個問題作為課后思考題，請同學們課下相互討論，共同探索。
【設計意圖】根據(jù)教學實際，對教材進行適當安排，把單位圓三角函數(shù)線證法留作課后學生思考，為學生的課后探討留有空間。
5、例題訓練：
1、解決引例中的問題.
2、P127練習：已知，求.
(運用公式時應根據(jù)角的范圍，正確確定兩角正、余弦值的范圍)
公式的逆用：.
4、公式活用：.
【設計意圖】例1讓學生運用所學解決實際問題;例2利用變式突破學生在運用公式過程中的易錯點;例3對逆用公式解題加深認識;例4活用公式，加深學生對公式中兩角形式變化的認識，強化整體思想。
6：課堂小結：
公式探索的一般步驟;公式的結構和功能;公式的運用應注意的問題。
7、作業(yè)：
P127 練習1、2、3;
.
【設計意圖】讓學生通過自己小結，反思學習過程，加深對公式的推導和應用過程的理解，促進知識的內(nèi)化;然后用作業(yè)鞏固本節(jié)課所學知識。
(附：板書設計)
§3.1.1 兩角差的余弦公式
一、公式
二、證明
引例：
例2：
例3：
4：
小結：
教學評價分析
診斷性評價：
1.按常規(guī)，學生很可能想到先探究兩角和的正弦公式，怎樣想到先研究兩角差的余弦公式是一個難點(但非重點)，教學時可以直接提出研究兩角差的余弦公式。但后面補充老教材的證明方法，讓學生明白和與差內(nèi)在的聯(lián)系性與統(tǒng)一性，努力讓學習過程自然。
2.盡管教材在前面的習題中，已經(jīng)為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，多數(shù)學生仍難以想到.教師需要引導學生，聯(lián)想到向量的數(shù)量積公式和單位圓上點的坐標特點，努力使數(shù)學思維顯得自然、合理。
3.用向量的數(shù)量積公式證明兩角差的余弦公式時，學生容易犯思維不嚴謹?shù)腻e誤，教學時需要引導學生搞清楚兩角差與相應向量的夾角的聯(lián)系與區(qū)別。
預期效果:
1、讓學生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎上，能夠自我總結形成公式探究的一般方法。
2、激發(fā)學生的探究欲望，能夠獨立或合作提出推導其它三角恒等式的方案，形成對三角恒等變換的本質認識，加深對靈活運用公式的理解。
3、培養(yǎng)學生的“問題意識”，在探索的過程中學會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最終達到將“問題知識化”的目的.
人教版數(shù)學說課稿 篇5
說教材：
教材的內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書人教版六年級上冊《扇形》。這個內(nèi)容是學習了圓的有關知識之后來進行教學的，是學習圓環(huán)的基礎，也是今后學習立體幾何的基礎。
說教材的地位及作用：
這部分內(nèi)容是在學生學習了圓的認識的基礎上來進一步教學的。本課教學重點應放在讓學生通過丟手絹游戲，自主探索對圓中的弧、扇形以及圓心角的認識，讓學生經(jīng)歷整個探索新知的過程，并在探索的過程中不斷產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學生的探究欲望以及激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學好這一部分的內(nèi)容有利于提高學生的動手操作能力，增強創(chuàng)新的意識，進一步發(fā)展學生對空間與圖形的興趣，并獲得解決實際問題的方法有著重要的價值。
說教學目標：
通過指導學生做游戲、合作探究讓學生認識扇形，理解弧、扇形、圓心角等概念。并理解在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小關系。在知識的'探究過程中培養(yǎng)學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發(fā)展學生的空間觀念。在引導學生解決問題的過程中，使學生獲得積極的價值體驗，并激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
說教學重點、難點：
利用游戲活動使學生建立扇形的概念、認識弧、圓心角，從而突破其教學難點和重點。
說教法和學法：
根據(jù)本課內(nèi)容特點，結合學生的年齡特點和認知水平，在教學過程中主要運用了以下幾種教法和學法。
（一)教學中緊密聯(lián)系學生的生活實際，結合學生知識水平，通過做游戲的方法以及借助實物演示，讓學生獨立探討知識形成過程。
�。ǘ┍竟�(jié)課主要采用討論法和觀察、發(fā)現(xiàn)法教學，通過啟發(fā)引導，讓學生在實際游戲中發(fā)現(xiàn)問題再自主探究，積極參與猜想、討論、驗證，在合作與交流中分析和推理，從而解決問題，獲取新知。
（三）本節(jié)課圍繞重難點，將現(xiàn)實游戲操作與多媒體創(chuàng)設生動的問題情境相結合，把抽象的知識形象化、具體化、生動化，激發(fā)了學生學習的熱情，培養(yǎng)愿意合作交流，探究知識的意識。
人教版數(shù)學說課稿 篇6
1.教材說明
教材將加法的初步認識和5以內(nèi)的加法安排在一起進行教學。讓學生結合具體情境，初步認識把兩個數(shù)合起來是多少用加法計算，并會用適合自己的算法正確計算5以內(nèi)的加法，同時使學生初步認識到應用前面所學的數(shù)的組成的知識來計算，比較簡便。
教材分為四個板塊：第一塊為加法的初步認識，主題圖是一個變化過程，讓學生在此變化中理解加法的含義，就是表示合起來，在教材中的主題圖里滲透了三個具體問題的含義，都可以用1＋2＝3這個算式來表示，滲透了不同的含義的事情可用一個抽象的算式來表達的數(shù)學思想，使學生初步感受、體會數(shù)學抽象的作用及數(shù)學的簡潔美。接著，教材安排了一個變化的情境圖，小丑合氣球，來進一步直觀形象地表達、說明加法的含義，讓學生通過看圖、理解圖意，明確求一共有多少用加法計算，說出加法算式，從而來幫助學生對加法的含義有更深一層的理解；第二塊做一做是一個讓學生自己動手擺學具的活動，如擺一個圓片，再擺一個，一共是幾個？擺兩個圓片，再擺兩個，一共是幾個？讓學生在操作中鞏固對加法含義的理解，并能說出加法算式；第三塊為15的加法，在學生掌握了5以內(nèi)數(shù)的順序及各數(shù)的組成，并初步知道加法含義的基礎上進行教學的。本塊根據(jù)兒童不同的思維方式和思維水平初步體現(xiàn)算法多樣化的思想。通過三個小朋友計算4+1=？的思考過程，鼓勵學生說出自己計算的過程，尊重學生的想法，同時，引導學生使其初步認識到應用前面所學的數(shù)的組成的知識來計算比較簡便；第四塊教材安排了做一做練習。通過學生自己看圖計算3+2=5和2+3=5，3+1=4和1+3=4兩組算式，來進一步鞏固算理和初步感知交換兩個加數(shù)的位置和不變的道理。
2.學情分析
一年級的學生對加法含義已經(jīng)有了一定的感性認識，由于在進行加法教學前，學生已掌握了5以內(nèi)數(shù)的順序和各數(shù)的組成，能夠自覺的運用加法進行計算，但不知道為什么要用加法進行計算以及我們是如何用加法進行計算的。因此，再進行加法的教學時，重點是幫助學生理解加法的含義，鼓勵學生用自己喜歡的方式進行計算的同時感知用數(shù)的組成計算的簡便。將他們對加法的感性認識提高到理性認識。
其次，學生已具備一定的語言表達能力、動手操作能力和小組合作意識，因此，在本節(jié)課教學過程中也著重培養(yǎng)學生發(fā)展其動手操作、語言表達的能力和初步的數(shù)學交流意識，讓學生感受到與同伴交流的樂趣，也培養(yǎng)學生積極思考、認真傾聽他人想法的習慣。
3.教學目標
�。�1）通過操作、演示，使學生知道加法的含義；能正確讀出加法算式；使學生經(jīng)歷與同伴交流5以內(nèi)加法的算法過程，會用適合自己的算法正確計算5以內(nèi)的加法；使學生初步體會生活中有許多問題要用加法來解決。
�。�2）通過學生操作、表述，培養(yǎng)學生動手操作能力、語言表達能力；培養(yǎng)學生初步的數(shù)學交流意識，并感受與同伴交流的樂趣。
（3）培養(yǎng)學生積極思考、認真傾聽他人想法的.習慣。
�。�4）使學生積極主動地參與數(shù)學活動，獲得成功的體驗，增強自信心。
4.教學重點
�。�1）知道加法的含義
�。�2）激勵學生說出自己計算4+1=5的過程
5.教學難點
（1）知道加法的含義
�。�2）使學生會用數(shù)的組成知識來計算5以內(nèi)的加法
二、教學過程
教學過程
設計意圖
學生預設
（一）激趣導入
1、今天老師給小朋友們帶來了禮物，我的禮物將獎勵給坐姿最漂亮，回答問題聲音最響亮的小朋友。
2、教師演示：左手3支鉛筆，右手2支鉛筆，合在一起一共有幾支鉛筆？
3、小組合作：和你的同桌說一說，你是怎么知道合在一起一共有幾支鉛筆的。
4、匯報結果
5、當我們把事物合在一起求一共有多少時可以用加法計算，今天，我們就來學習加法。（板書課題）
用貼近學生生活的物品鉛筆，激發(fā)起學生學習的興趣，讓學生之間相互交流，初步感知加法的含義，就是把兩個數(shù)合起來，從而導入今天的教學內(nèi)容。
1、點數(shù)
2、數(shù)的順序
3、列加法算式
（二）理解加法的含義
1、課件動態(tài)展示23頁主題圖
2、引導學生觀察提出數(shù)學問題，并解決問題（板書在小黑板上）
3、以上三個問題都能用加法來計算，那你能總結出什么情況下我們用加法計算嗎？
4、小結：把兩個數(shù)合在一起求一共有多少，我們就用加法計算。（教師邊說邊用手勢表示合起來）
5、學習加法算式
（1）由數(shù)量抽象出數(shù)字
�。�2）認識+：把1和2合起來在數(shù)學上我們用符號+來表示（板書+）
�。�3）合在一起是多少，用數(shù)字幾表示？（板書=3）
�。�4）讀加法算式（板書讀法）
通過課件主題圖的動態(tài)變化讓學生進一步感知并理解，加法就是把兩個數(shù)合起來，求一共有多少。同時，培養(yǎng)學生的語言表達能力和思維訓練能力。
讓學生在具體的情境中抽象出數(shù)字，滲透給學生，抽象的數(shù)字可以表示不同的含義。
1、1個粉紙鶴和2個藍紙鶴，合在一起一共有幾個紙鶴？用加法計算，列式為1+2=3。
2、左邊1位小朋友，右邊2位小朋友，合在一起一共有幾位小朋友？用加法計算，列式為1+2=3。
3、1位小女孩，2位小男孩，合在一起一共有幾位小朋友？用加法計算，列式為1+2=3。
�。ㄈ┻M一步鞏固、理解加法的含義
活動一：
1、課件展示小丑合氣球
2、小組合作：你能用今天學過的知識說一說這個圖是什么意思嗎？快和你的伙伴說一說，并在你說的時候，像老師一樣加上動作。
3、檢驗合作效果
活動二：
1、教師邊板演邊表述含義：擺1個圓片，再擺1個圓片，合起來一共是幾個圓片，用加法計算，列式為1+1=2。
2、學生邊板演邊表述含義
3、小組合作：2+2=4
4、檢驗小組合作
活動三：
1、用5個圓片擺出不同的加法算式
2、學生獨立操作，全班匯報交流
幫助學生進一步理解加法的含義，并說出加法算式，同時，訓練其語言表達能力和培養(yǎng)小組合作意識，讓學生感受到與同伴交流的樂趣，也培養(yǎng)學生積極思考、認真傾聽他人想法的習慣。
讓學生在操作中逐步理解并鞏固加法的含義，并說出加法算式。同時，訓練學生的動手操作能力、語言表達能力和培養(yǎng)小組合作意識，讓學生感受到與同伴交流的樂趣，也培養(yǎng)學生積極思考、認真傾聽他人想法的習慣。
4+13+22+31+4
（四）5以內(nèi)的加法教學
1、創(chuàng)設情境
（1）課件播放：學校的操場上有4位同學做游戲，又來了一位同學
（2）你能從剛才的圖象中提出數(shù)學問題嗎？（將圖像復制到黑板）
（3）解決問題（板書4+1=5）
2、交流算法
�。�1）誰能說說你是怎么算的得數(shù)是5呢？
�。�2）全班交流，可適時引導學生不看圖，你會計算4+1=5嗎？
（3）引導學生討論：這些算法中哪些比較簡便。
3、小結：我們在計算5以內(nèi)的加法時可以用前面所學的數(shù)的組成的知識來計算比較簡便。
用貼近學生校園生活的情境，使學生初步體會生活中有許多問題要用加法來解決，讓學生積極主動地參與數(shù)學活動，并培養(yǎng)學生的語言表達能力和思維訓練能力。
1、點數(shù)
2、根據(jù)數(shù)的順序
3、根據(jù)數(shù)的組成
�。ㄎ澹╈柟叹毩�
1、課件播放：24頁小貓圖動態(tài)的活動情境
�。�1）讓學生說題意、列式（板書）
（2）獨立計算得數(shù)并填在方框里
�。�3）點名匯報并說算理
（4）引導學生觀察并使學生初步感知交換兩個加數(shù)的位置和不變的道理
2、擺一擺
（1）學生獨立操作，邊擺邊表述加法含義，并獨立完成填空
（2）點名匯報，說算理
通過讀懂題意，進一步理解加法的含義，知道用自己理解的算法進行計算，能從多樣化的算法中認識到用數(shù)的組成的知識來計算比較簡便，并使學生直觀感知到交換兩個加數(shù)的位置和不變的道理。同時，培養(yǎng)學生的動手操作能力和語言表達能力。
人教版數(shù)學說課稿 篇7
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。
2、教學目標
根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數(shù)學建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。
b在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:①等差數(shù)列的概念。②等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。
由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學生對“數(shù)學建模”的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。
二、學情教法分析：
對于三中的高一學生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的'心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。
針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
三、學法指導：
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學程序
本節(jié)課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構成。
(一)復習引入：
1.從函數(shù)觀點看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的______。(N﹡;解析式)
通過練習1復習上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備。
2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ......
通過練習2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情站境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調：① “從第二項起”滿足條件;②公差d一定是由后項減前項所得;③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調“同一個常數(shù)” )。
在理解概念的基礎上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0
由此強調：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0
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