關于數(shù)學說課稿范文匯總9篇
作為一名老師，常常要根據(jù)教學需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。如何把說課稿做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學說課稿9篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學說課稿 篇1
一、設計理念
結合新課標的要求，《確定位置》這一課，我主要體現(xiàn)了以下設計理念：
1.遵循小學生的認知規(guī)律，實施“現(xiàn)實數(shù)學原理”，體現(xiàn)數(shù)學知識從感性認識上升到理性認識的認知過程。
2.課堂教學中以學生為主體，注重知識的自然生成，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。
3.課堂教學充分體現(xiàn)數(shù)學源于生活，用于生活，體現(xiàn)學習數(shù)學的價值，特別是在練習的設計上，聯(lián)系了我們的實際生活，這也正是我微型課題的研究方向。
二、學情分析：
本節(jié)課是蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元的內容。學生在一年級和二年級學習了類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，已經獲得了用自然數(shù)表示位置的經驗。
三、教材分析：
本冊教材的“確定位置”是在此基礎上，讓學生用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力，為第三學段學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。教材安排了2個例題，分3課時進行教學。我說的是第1課時的內容。
四、教學目標：
1.能在具體情境中探索確定位置的方法，并能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。
2.通過形式多樣的確定位置的方式，讓學生在探索知識的過程中發(fā)展空間觀念，并增強其運用所學知識解決實際問題的能力。
3.感受確定位置的豐富現(xiàn)實背景，體會數(shù)學的價值，并能聯(lián)系生活實際，用所學的知識解決生活中的方向與位置的有關問題。
五、教學重點:掌握用數(shù)對確定位置的方法，說出某一物體的位置。
六、教學難點:在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。
七、教學過程:
為了達到預期的教學目標，同時遵循學生的認知心理特點我設計以下4個教學環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬�談話引入。
1.猜猜坐在第2組第5個位置上的同學是誰？
2.學生匯報，教師小結引出課題。
設計意圖：“座位”是一個學生感興趣且生活中經常遇到的問題，從學生身邊談起，讓學生覺得很自然，很親切。通過學生找到不同的對象讓他們初步感受到：要確定位置首先要有一個標準即尋找到確定位置的方法。
�。ǘ�探究新知。
第一步：分別認識第幾列第幾行
教師分別介紹列和行，通過讓第三列的同學舉舉手，第五列的同學點點頭、第三行的同學拍拍手、第五行的同學笑一笑讓學生手、腦、口并用，既輕松愉快的明確了行和列的概念，又激發(fā)了學生參與的動機，讓學生感受到數(shù)學就在身邊。
第二步：認識第幾列第幾行
有了列與行的概念后，讓學生說一說自己是在第幾列第幾行，并通過小游戲：教師報第幾列第幾行，此位置上的同學站起來，激發(fā)學生的學習興趣。
第三步：認識數(shù)對
出示教室情景圖，說說小軍、小紅、小芳分別在第幾列第幾行，然后在圓圈圖上找出他們3人的位置，最后歸納第幾列第幾行可以用數(shù)對表示位置，由具體到抽象，整個過程引導學生思考、探究、交流，進而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，理解掌握“數(shù)對”概念。
（三）鞏固練習。
第三個環(huán)節(jié)是聯(lián)系生活，靈活應用，我設計了4個練習：
1.教室中的數(shù)對
此練習我分成3個層次：
（1）先讓學生用數(shù)對表示自己在教室中的位置
�。�2）我報數(shù)對，請相應位置上的同學站一站
�。�3）當數(shù)對中有數(shù)字是未知數(shù)時，所表示的'意義，引出要確定準確位置，必須兩個數(shù)字都知道。
2.廚房中的數(shù)對
此練習我分成3個環(huán)節(jié)：
�。�1）用數(shù)對表示四塊裝飾瓷磚的位置
�。�2）通過比較，感受同一行的兩個數(shù)對，后面一個數(shù)字相同。同一列的兩個數(shù)對，前面一個數(shù)對相同。
�。�3）比較（2，4）和（4，2）是否表示同一個位置，從而使學生明確數(shù)對中前后兩個數(shù)字的順序不能顛倒。
3.會議室中的數(shù)對
說說會議室中花色地磚的位置，并在作業(yè)紙上寫出數(shù)對，交流后提問寫數(shù)對有什么竅門？讓學生再一次總結方法，先數(shù)第幾列再數(shù)第幾行。
4.字母墻中的數(shù)對
讓學生通過數(shù)對在字母墻中找出對應的字母練成一句話，這可以說是一個練習，其實更像是個游戲，既鞏固復習了知識又把學生的學習情趣調動起來，讓學生在又一個高潮中結束新課。
（四）拓寬視野，全課總結
介紹用經線和緯線確定地球上任意一點位置的方法，拓寬學生視野。
以上就是我的教學設計，縱觀整堂課的教學，我具體體現(xiàn)在如下幾個關鍵詞的落實上。第1個關鍵詞是思維。凸顯矛盾沖突，讓學生在新舊知識的連接處激起思維的火花；第2個關鍵詞是思想。強化符號化、簡約化思想，培養(yǎng)學生抽象和簡約化的思維品質；第三個關鍵詞是生活。從課開始，我從學生已有的生活經驗和知識背景引出本課，在練習的環(huán)節(jié)又運用所學的數(shù)學知識去解決生活中的問題，數(shù)學知識即是源于生活又走向生活。
數(shù)學說課稿 篇2
各位評委，老師及學生們大家：
上午好！
今天我要講解的是四年級上冊第四單元第一小節(jié)平行的認識及其畫法，對于本節(jié)的學習主要是建立在以前對直線的初步認識上而進一步展開的，主要學習同一平面內兩條直線的位置關系。
本節(jié)課的重點是能夠認識一些簡單的平行線，難點是畫平行線，之所以說畫平行線是一個難點是因為我們的學生在動手能力方面比較欠缺，在利用學具畫平行線的過程中會出現(xiàn)學具使用錯誤或手頭上的誤差，對于這一難點我將利用的直觀性來突破它，從而讓學生更好的`來掌握畫平行線的方法。
以下就是本節(jié)課的教學流程：本節(jié)課主要分為兩大部分，一個是平行的認識，一個是平行線的畫法。在講解平行的認識有分為四個步驟，第一，導入，復習直線的特點及其與線段的關系，為下面平行的認識作鋪墊；第二，結合生活中的一些器材及其圖像讓學生從生活中找出同一平面內兩直線的兩種位置關系，第三，在此基礎上歸納出平行的定義，并對其加深和鞏固，第四，讓學生自己從生活中找出一些平行線，從而在對平行線的認識上得到一個反饋。
第二部分在畫平行線上總結出四字畫法：畫、靠、移、畫。此環(huán)節(jié)看起來簡單，但學生在實際操作中比較困難，這也正是本節(jié)課的難點所在。
最后，針對平行及其畫法讓學生當堂訓練，從而鞏固本節(jié)內容。
數(shù)學說課稿 篇3
一、說教材
圓是一種常見的平面圖形，在日常生活中有著廣泛的應用。它是在學生學習了直線圖形、面積的計算，以及圓的初步認識的基礎上，進一步學習圓的有關知識的。本節(jié)課要求學生進一步認識圓、了解圓的特征、學會用圓規(guī)畫圓。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系，這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，也進入了一新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能加深對周圍事物的了解，提高解決實際問題的能力，也為今后學習圓的周長、面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎，縱觀學生的知識基礎及對教材的剖析，我確立了該課的教學目標以及教學重點和難點。
二、說教學目標
1.知識目標：
使學生認識圓，掌握圓的特征，理解在同圓中直徑與半徑的關系；使學生學會用圓規(guī)畫圓。
2.技能目標：
通過直觀教學和動手操作，使學生在充分感知的基礎上，理解并形成圓的概念，培養(yǎng)學生的動手操作能力、觀察能力、空間想象能力以及抽象概括能力，并能把所學知識運用于生活實際當中。
3.情感目標：使學生感受到數(shù)學與生活是息息相關的。
三、說教學重點、難點
由于教材并沒有給圓下一個準確的定義，主要是通過直觀演示，動手操作使學生感知并了解圓的基本特征，因此“感知并了解圓的基本特征和用圓規(guī)畫圓”就成為本節(jié)課的教學重點；在認識圓的特征的過程中，主要是依靠感知來理解其中許多的概念，因此“認識圓的特征，畫出指定位置和大小的圓”是本節(jié)課的難點。
四、說學情
本班上共有84名同學，其中有少數(shù)同學的成績較差，他們上課時不愛聽課，也不知道怎樣學習，平時很少舉手回答問題的了。但班上象徐小紅、徐港新、徐煥這樣的學生還是有幾位的，他們在班上的表現(xiàn)還是可以的，一般情況下，都能回答教師提出的一些問題，有時，較難的也有個別學生也能答出來。我在教學時，注重鼓勵和表揚學生，有時也給予批評。我盡量做到讓學生說出自己的想法和結果，讓他們有思考的空間。
五、說教法、學法
如何突出重點，突破難點，完成上述三維目標呢？根據(jù)教材的特點，本節(jié)課將以分組合作學習為主要方式進行教學。在教學中創(chuàng)設情境，為學生提供豐富、生動、直觀的觀察材料，激發(fā)學生學習的積極性和主動性，并讓學生親自動手進行操作，發(fā)現(xiàn)和掌握圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓。從培養(yǎng)學生主體參與和創(chuàng)新意識的角度出發(fā)，以學生分組合作學習的方式,分如下三個環(huán)節(jié)完成本節(jié)課的教學。
六、說教學過程
(一)課前學習調查
1.《圓的認識》課前學習調查。
(1)你已經知道了圓的'那些知識？還學會了什么？
(2)怎樣使用圓規(guī)畫圓？有什么技巧？
(3)圓與其它平面圖形有什么不同？
(4)圓有什么特征？
(5)生活中哪里用到了圓？你能解釋為什么用？
(6)關于圓你還能提出什么問題？
【設計說明“充分了解學生的學習起點，從學生不會、不了解、不知道的地方入手教學，尊重學生的學習主體地位，也體現(xiàn)了教師的教師的教因為需要教�！�
（二）認識圓的特征
1.認識曲線圖形：教師閉眼徒手畫一條不封閉的曲線。
這是圓嗎？最不像圓的在哪里？
2.探索圓的特征。
�。�1）整體把握曲線圖形。
我們常采用“對比、比較”的方法探索特征。你能想起那些平面圖形？
把這些圖形進行分類，你會如何分類？為什么？
�。�2）出示一組組合圖形：圓里面內接一個最大的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形。
（3）猜想：每個正多邊形的中心點到角頂點的線段長度有什么特點？
（4）動手驗證猜想：正多邊形的中心點到每個角的頂點距離一樣嗎？分別有幾條相等的線段？
�。�5）學生逐一匯報，教師引導思考“正多邊形的變數(shù)不斷增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？”正多邊形的變數(shù)不斷增加，正多邊形越來越逼近圓形，但是，正多邊形內相等的線段數(shù)是有限的，而圓從圓上到圓心相等的線段數(shù)是無限。
【設計說明:從一維空間到二維空間，培養(yǎng)學生的空間觀念，溝通直線圖形與曲線圖型的聯(lián)系，加深對各自特征的認識，為概括圓的特征打下知識基礎�！�
�。�6）歸納圓的特征：
3.認識圓形的各部分名稱：
板書：圓心半徑直徑
4.認識“圓，一中同長也”：
對于圓人們很早就開始研究了，春秋時期的墨子就在《墨經》記載“圓，一中同長也”，一中指的是？同長呢？什么叫做直徑？這一認識比其他國家早了1000多年。
5.小結：圓有什么特點？叫什么圓？
【設計說明：在猜想、驗證、推理的數(shù)學過程中，概括出圓的特征，通過對墨子于圓的論述介紹，加強數(shù)學文化教學，增強學生的民族自豪感�！�
三、畫圓
1.圓規(guī)是不是可以畫出一個圓？請用圓規(guī)試著畫一個圓，并標注出各部分名稱。
介紹圓規(guī)：兩腳距離等于圓的什么？
2.特殊畫圓方法。
【設計說明：動手畫圓是本節(jié)課的一個重點，是學生必須掌握的數(shù)學技能，通過教學直觀演示，學生練習，逐步掌握使用圓規(guī)畫圓的方法�！�
四、直線圖形與曲線圖形的聯(lián)系
剛才用對比的方法找出了圓的特點，事物之間往往存在著聯(lián)系，用聯(lián)系的眼光看，曲線圖形和直線圖形有聯(lián)系嗎？
【設計說明；對于曲線圖形和直線圖形的對比，使學生認識曲和直的相互關系，增強思辨意識�！�
五、立體圓形。認識球體圓和平面圓�！驹O計說明：完成從一維空間、二維空間再到三維空間的空間建構過程�！�
數(shù)學說課稿 篇4
（一）說教材
《旋轉與平移》是西師版數(shù)學三年級上期第三單元的內容，旋轉與平移這兩種現(xiàn)象是生活中出現(xiàn)得比較多的一種幾何現(xiàn)象。課程標準不要求對這兩個概念進行定義，更不需要學生去背誦一些結論性語句，只要求學生緊密聯(lián)系生活實際去感知這些現(xiàn)象，獲得對這些現(xiàn)象的直觀了解，為初中的進一步學習打下基礎。
（二）說學生
三年級的學生，在生活中見到過許多的旋轉與平移現(xiàn)象，在他們的頭腦中已有一些旋轉與平移的意識，只是沒有很清晰認識，因為抓不住這些現(xiàn)象的本質特征，對于好多現(xiàn)象的判斷還有些模糊，受他們生活的局限性，好多現(xiàn)象沒有見到過，難以想象。
（三）說目標
基于上述，確定如下的教學目標：
知識目標：1、結合生活中的實例，感知平移和旋轉現(xiàn)象。
2、能用自己的語言說一說生活中的常見的平移和旋轉現(xiàn)象。
技能目標：能夠判斷生活中的旋轉和平移現(xiàn)象。
數(shù)學思考：在認識旋轉和平移現(xiàn)象中，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
情感目標：能積極參與對旋轉與平移現(xiàn)象的探究活動，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，對身邊與旋轉和平移有關的某些事物的好奇心。
（四）教學重難點
重點：能判斷生活中的旋轉平移現(xiàn)象。
難點：1、對沒轉到一周的旋轉現(xiàn)象的判斷，如蕩秋千。
2、建立學生的'空間觀念。
（五）說教學方法
1、觀察法；2、探究式教學法；3、理論聯(lián)系實際
（六）教學過程：
本節(jié)課安排了五個層次，分別是玩一玩、學一學、說一說，做一做、練一練
1、玩一玩
我是這樣引入的，老師在這周末進了趟城，看到了一些好玩的東西，你們想知道嗎？通過這樣的語言，一下將學生吸引住，從而出示課件，旋轉木馬、纜車、摩天輪、電梯讓學生認識。在認識的基礎上，觀察他們是怎樣在動，讓他們動起手來比一比。根據(jù)這些物體的運動進行分類，一類旋轉，一類平移，初步感知旋轉現(xiàn)象和平移現(xiàn)象。
2、學一學
將學生帶到一個花園，讓他們觀察哪些是旋轉現(xiàn)象，哪些是平移現(xiàn)象，讓學生尋找，找了之后，點擊出實物運動，如找出了鏍陀是旋轉現(xiàn)象，就點出旋轉的螺陀，讓學生通過對實物的觀察，抽象出旋轉：圍繞著一個中心轉動。平移：直直地移動，得出旋轉與平移這兩種現(xiàn)象的本質特征。
3、說一說
找出了旋轉與平移的特征之后，再讓學生舉出生活中見到的旋轉現(xiàn)象和平移現(xiàn)象，說的過程中，注意學生對現(xiàn)象描述的準確性，比如，學生很可能將風扇葉子的轉動說成風扇葉子，在這些地方要指導他們說正確。
4、做一做
讓學生利用桌子、凳子、文具、書本或自己的身體做一做，旋轉現(xiàn)象或平移現(xiàn)象，學生在做的過程中，老師注意觀察，將做好的找出來，叫到講臺上，讓他們表演并讓他們說出哪是什么現(xiàn)象，下邊的學生判斷正確與錯誤。
學生做完后，老師用線拴住一顆扣子旋轉，讓學生判斷，而后，不做完一圈，作蕩秋千狀，又問學生，這是什么現(xiàn)象？為什么？緊接著推門問：門的運動屬于什么現(xiàn)象。為什么。在學生回答的基礎上，老師總結：像剛才的扣子運動和門運動，它們也都是圍繞中心轉動，盡管沒有做到一圈，但是仍然性于旋轉現(xiàn)象在這里，通過老師的做，很自然清晰地突破了難點。
5、練一練
在前面學習的基礎上，再引導學生來完成課后的習題，第一題，由于書上配有圖，判斷起來要簡單一些，讓學生觀察之后，便問答，然后點出實物運動核對，第二題，在旋轉現(xiàn)象后面畫O，平移現(xiàn)象后面畫口，學生在完成作業(yè)時容易將符號搞錯，因此，讓學生回答，讀題之后，你覺得完成的過程中，應該注意什么，從而將這一點加以強調，然后由學生獨立完成。師巡視，而后評講，點出實物運動加以核對，并問：蕩秋千和開推接窗，為什么性于旋轉現(xiàn)象？對這一難點加以強調。
最后讓學生回答：本節(jié)課你有什么收獲？將剛才學到的知識技能加以整理。
（七）板書設計
本節(jié)課的板書設計：
旋轉與平移
旋轉現(xiàn)象 平移現(xiàn)象
圍繞一個中心轉動 直直地移動
（八）本節(jié)課要注意的幾個地方
1、語言要富有激情，要簡潔，不要啰嗦。
2、學生很可能要說出一些錯誤的旋轉與平移現(xiàn)象，要注意引導他們運用旋轉、平移的特征，去加以判斷。
3、學生們在做一做時，課堂容易混亂，老師要注意加以組織。
4、老師要注意因勢利導。
數(shù)學說課稿 篇5
教材內容
1.本單元教學的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續(xù)學習的，它也是今后學習其他數(shù)學知識的基礎。
教學目標
1.知識與技能
�。�1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個非負數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
�。�1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。
�。�2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡。
�。�4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學重點
1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學難點
1.對 （a≥0）是一個非負數(shù)的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學關鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養(yǎng)學生利用二次根式的規(guī)定和重要結論進行準確計算的能力，培養(yǎng)學生一絲不茍的科學精神。
單元課時劃分
本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學活動、習題課、小結 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學內容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題。
教學重難點關鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學過程
一、復習引入
�。▽W生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術平方根。像這樣一些正數(shù)的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
�。▽W生活動）議一議：
1.-1有算術平方根嗎？
2.0的算術平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時， 在實數(shù)范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時， 在實數(shù)范圍內有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時， + 在實數(shù)范圍內有意義？
分析：要使 + 在實數(shù)范圍內有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時， + 在實數(shù)范圍內有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學生活動，老師點評）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時作業(yè)設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？
2.當x是多少時， +x2在實數(shù)范圍內有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業(yè)設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時， +x2在實數(shù)范圍內沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學內容
1. （a≥0）是一個非負數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學目標
理解 （a≥0）是一個非負數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結合算術平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學重難點關鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 （a≥0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學過程
一、復習引入
�。▽W生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時， 叫什么？當a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學生分組討論，提問解答）
�。╝≥0）是一個什么數(shù)呢？
老師點評：根據(jù)學生討論和上面的練習，我們可以得出
�。╝≥0）是一個非負數(shù)。
做一做：根據(jù)算術平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術平方根，根據(jù)算術平方根的意義， 是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數(shù)范圍內分解下列因式：
�。�1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節(jié)課應掌握：
1. （a≥0）是一個非負數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第二課時作業(yè)設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數(shù)范圍內分解下列因式：
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業(yè)設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學內容
=a（a≥0）
教學目標
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結論解決具體問題。
教學重難點關鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結論。
3.關鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學過程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
�。▽W生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c評）：根據(jù)算術平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
�。�1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時， =_____;當a<0時， =_______,并根據(jù)這一性質回答下列問題。
（1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
�。�3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a≤0時， = ,那么-a≥0.
�。�1）根據(jù)結論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
（2）因為 =-a,所以a≤0;
�。�3）因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節(jié)課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時， =-a的應用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第三課時作業(yè)設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學內容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學重難點關鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題。
1.填空
（1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點評（糾正學生練習中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W生活動）讓3、4個同學上臺總結規(guī)律。
老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
�。�2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡
（1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
�。�5） = = × =3
三、鞏固練習
�。�1）計算（學生練習，老師點評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
�。�2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
�。�2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節(jié)課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時作業(yè)設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的`結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
（1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學內容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學重難點關鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學生上臺闡述運算結果。
�。ɡ蠋燑c評）
二、探索新知
剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
�。�3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
�。�3） =
（4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第二課時作業(yè)設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學內容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學過程 一、復習引入 �。▽W生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 �。� + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第三課時作業(yè)設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數(shù)，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 一、教材分析： 蘇霍姆林斯基曾說過："教師越是能夠運用自如的掌握教材，那么，他的講述就越是情感鮮明，學生聽課，需要花在摳教科書上的時間就越少".可見，熟悉教材、分析教材、開發(fā)教材資源是制定教法、開展學法指導的主要依據(jù)，是教學設計、測試、評價的基礎。 �。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用。 《運用公式法——平方差公式》是北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級（下）第二章分解因式的第三節(jié)內容。分解因式是整式乘法的逆運用，與整式乘法運算有著密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種"化歸"的思想，也為學習分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基礎，對整個教科書也起到了承上啟下的作用。探索分解因式的方法，實際上是對整式乘法的再認識，因此要借助學生已有的整式乘法運算的基礎，給學生創(chuàng)設一個新的、具有啟發(fā)性的情境，激勵學生通過獨立思考與討論交流發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關系，并運用數(shù)學符號進行表示，然后再運用所學的知識去解決相關的問題。同時在這一對比整式的乘法而探索分解因式方法的相關活動過程中，力圖滲透類比思想，讓學生體會、理解、認識分解因式的意義，感受其間的聯(lián)系，學生不僅能夠理解，歸納分解因式變形的特點，同時也可以充分感受到這種互逆變形的過程和數(shù)學知識的整體性。 �。ǘ┙虒W重難點、關鍵： 1、重點：掌握公式法中的平方差公式進行分解因式。 2、難點：靈活地運用公式法或已學過的提公因式法進行分解因式，正確判斷因式分解的徹底性。 3、關鍵：把握住分解因式的方法如提公因式、公式法等，在對多項式進行分解因式時，首先應考慮提公因式，而且應該提取徹底。 二、目標分析： 參照《數(shù)學課程標準》的要求及教材的特點和學生的認知水平與數(shù)學思維特征，確定本節(jié)課的教學目標如下： �。ㄒ唬┲R與技能目標： 會用平方差公式進行因式分解，并進一步感受整式乘法與分解因式的互逆關系。 （二）過程與方法目標： 經歷通過平方差公式逆向運算的推導得出用公式分解因式的方法的過程，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力。 �。ㄈ┣楦信c態(tài)度目標： 學生通過自己的實踐去領悟、分析、總結技能技巧，樹立學習的自信心；通過獨立思考和交流討論發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關系，培養(yǎng)學生逆向思考問題的習慣與應用意識，并滲透轉化的思想和矛盾的對立統(tǒng)一觀點。 三、教學過程： 根據(jù)新的教育理念和教學原則，我以學生為中心，設計教學流程如下： �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣；（二）分析問題，發(fā)現(xiàn)新知； �。ㄈ┖献鹘涣�，探索新知；（四）例題探究，體驗新知； �。ㄎ澹╇S堂練習，鞏固新知；（六）歸納小結，形成體系。 教學過程 設計意圖 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣 活動1:你知道下列算式的結果嗎？ �。�1） 6782-3782 （2） 852-842 你想知道怎樣才能算的快嗎？ 活動2:將邊長為a的正方形四角各剪去一個邊長為b的小正方形，觀察你剪剩下的部分，并思考：怎樣計算剪剩下部分的面積？ 如果a=3.6 b=0.6呢？ 學起于思，思起于疑，無疑則無知。教育家托爾斯泰說過：成功的教學所需要的不是強制，而是喚起學生強烈的求知欲望，激發(fā)學生的興趣。充分利用媒體教學的直觀性，動畫顯示學生熟悉的剪紙操作，創(chuàng)設問題情境引發(fā)學生思考。使學生把學習當成一種自我需要，為學生營造一種輕松、和諧的學習氛圍，從而自然導入新課。 教學過程 設計意圖 �。ǘ┓治鰡栴}，發(fā)現(xiàn)新知 問題：我們知道，（a+b）（a-b）=a2-b2,能否將它反過來得到a2-b2=（a+b）（a-b）呢？ 活動3:（1）觀察多項式X2-25,9X2-y2,它們有什么共同特征？（2）嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積，并與同伴交流。 "有效的教學一定要從學生已經知道了什么開始".通過設問，引起全體學生注意，與教師一起進行積極的思維，盡快進入學習狀態(tài)，所設問題用于復習相關知識與技能進行診斷檢測，并針對所存在的缺陷進行補償教學，為學生學習新知識奠定基礎。 �。ㄈ┖献鹘涣鳎剿餍轮� 問題：（1）用語言敘述公式（體現(xiàn)合作）。 �。�2）公式有什么特點？ �。�3）公式中的字母a、b可以表示什么？ 活動4:根據(jù)你對公式的理解，請舉出幾個用平方差公式分解的例子，并指出多項式中誰相當于公式中的字母a,誰相當于公式中的字母b?（盡可能地讓學生探索、發(fā)現(xiàn)）。 x2-25=x2-52=（x+5）（x-5） a2-b2=（a+b）（a-b） 9x2-y2=（3x）2-y2=（3x+y）（3x-y） 問題是知識、能力的生長點，富有挑戰(zhàn)性的問題能激發(fā)原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。通過引導學生對問題情境循序漸進的探討，讓學生猜一猜、想一想，使他們體會了知識的發(fā)生、發(fā)展過程及怎樣從復雜情境中分離、抽象出數(shù)學模型，培養(yǎng)了學生從特殊到一般的認知方法。 �。ㄋ模├}探究，體驗新知： 例1 填空：（1）25m2=（ ）2 （2）0.49b2=（ ）2 （3） c2=（ ）2 例2:把下列各式分解因式 �。�1）25-16x2 （2）9a2- b2 例3:把下列各式分解因式 （1）9（m+n）2-（m-n）2 （2）2x3-8x 例4:計算（1）6782-3782 （2）852-842 "實踐出真知".教師通過引導、啟發(fā)，讓學生分4人小組，進行合作學習、討論、交流，使學生在解決問題的過程中，不斷獲得成功的體驗，增強他們的創(chuàng)新意識和能力。 �。ㄎ澹╇S堂練習，鞏固新知： 1、判斷正誤： �。�1）x2+y2=（x+y）（x+y）（ ） （2）x2-y2=（x+y）（x-y）（ ） （3）-x2+y2=（-x+y）（-x+y）（ ） （4）-x2-y2=-（x+y）（x-y）（ ） 2、把下列各式分解因式： （1）a2b2-m2 （2）（m-a）2-（n+b）2 �。�3）x2-（a+b-c）2 （4）-16x4+81y4 3、解決（一）活動2所提出的問題。 "學生思維的水平高低與基本技能是密切相關的，只有通過強化訓練，才能提高學生的思維起點。"1、2題的目的，是鞏固新知，對學習中有困難的學生，給予適當?shù)狞c撥和鼓勵，及時發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題。而第3題，增強了知識的運用性，使學生學以致用，形成能力。同時，體現(xiàn)數(shù)學活動是學生自己構建數(shù)學知識的活動，教師起到引導學生進行有效地構建數(shù)學知識的活動。 �。w納小結，形成體系 1、因式分解與乘法公式的關系。 2、平方差公式的特點。 3、應用平方差公式分解因式的多項式應滿足的條件。 4、公式中字母a、b可以是任意數(shù)、單項式或多項式。 歸納是一種推理的方法，由一系列具體的事例概括出原理（跟"演繹"相對）。能使學生的感性認識升華到理性認識，既可鍛煉學生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力，嚴謹?shù)倪壿嬎季S品質。先引導學生自由發(fā)言、互相補充，教師進行修正、精煉闡述。這樣的小結既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學習要點，同時使學生對本節(jié)知識體系有一個清晰的認識，為下節(jié)的學習打下良好基礎，起到畫龍點晴的作用。 �。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，反思提煉。P56 習題2.4 1、2、3 四、教學方法 通過對新課程標準及新教材研究，我認為數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有利于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，進而達到學會學習，促使學生在教師指導下，生動活潑的、主動和富有個性的學習，在教學活動中，教師應該發(fā)揮民主、成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者。而我校所開發(fā)的省級課題《課程實施與教學改革——數(shù)學思維方法與應用性問題教學的實踐研究》中，明確提出預期目標： �。�1）培養(yǎng)興趣，促進思維；（2）適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維；（3）在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生 分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生正確的思維方式；（4）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練�；谝陨系睦砟詈湍繕耍掖_立了以下的教法和學法。 （一）教學方法 依據(jù)本課特點，從學生已有實際經驗出發(fā)，遵循新課程的理念，根據(jù)教學原則，變被動學習為主動學習，使課堂教學生動，有趣，高效。因此在教學中，以自主探索為主，啟發(fā)、誘導貫穿教學始終，師生以愉快對話形式共同探索、步步深入，合作交流展開教學，下面我談談為什么使用這些方法？ 1、自主探索法 蘇霍姆林斯基曾說："在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的超大規(guī)模需要，這就是 希望感到讓自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者。教師作用是要發(fā)現(xiàn)、強化這種探索精神".通過巧設問題情境，把要學習的知識，置于具體鮮活的問題情境和嵌于一定活動背景中，使學生對知識多角度的豐富的理解，并能結合自己原有的經驗探索新知，從而建構自己所堅持的判斷和信念。如教學中，通過活動1~4,讓學生思考、探索判斷，在學生迷惑之際，用活動3導航，讓學生自己體驗猜想，這樣不僅點燃學生思維的火花，還激發(fā)學生的信心和勇氣，自己去分析、自己去解決，使他們體驗探索知識奧秘的樂趣，真正體現(xiàn)了"教是為了不教"的教育的最終目標。 2、愉快教學法 "如果我們能做到百分之百的使孩子們興致勃勃地學習，不僅是孩子們的幸福，并且也是教師的幸福。這就是當代教育和教育思想家的旋律。"在教學中利用例題讓學生討論，不失時機地啟發(fā)學生質疑、問難，讓學生有疑必質、有難必問、有感必發(fā)，讓每個學生積極發(fā)言，變"厭學"為"好學",變"苦學"為"樂學",變"要我學"為"我要學",從而讓每個學生喜歡數(shù)學，把學習作為一種快樂的活動，從中享受學習數(shù)學的樂趣。 �。ǘ┙虒W手段 根據(jù)教學直觀性原則，考慮到學生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時期。在教學中采用針對性強的相應措施，創(chuàng)設具體的問題情境，運用電教手段進行必要的動態(tài)演示，用活動緊扣對平方差公式的感知，讓學生動腦、動手、動口，積極參與教學全過程，逐步由圖形的直觀，語言的直觀向抽象思維過渡，增大教學容量和直觀性，提高教學效率和教學質量。 �。ㄈ⿲W法指導 當今時代是人類知識和信息量以幾何級數(shù)遞增的時代，現(xiàn)代教育所面臨的最嚴峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學到知識，而是如何使他們"學會學習".正如埃德加？富爾所說："未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。"我們古人也說："授人以魚，不如授人以漁".因此在教學中我始終把學生推到學習的前沿，引導他們"動眼看、動腦想、動口說、動手練",讓他們在生活中感受數(shù)學，在合作交流中理解數(shù)學，在實驗操作中探索數(shù)學，在做數(shù)學的過程中，學會數(shù)學，充分體現(xiàn)了新課程標準中所強調的自主探索，合作互動，創(chuàng)造性學習這樣的有效 的學習方式。 五、教學評價 教學評價是教學活動的重要環(huán)節(jié)，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。同時也是教師反思和改進教學的有力手段。史密斯一泰勒報告指出："評價教育效果，不能只是測定學生的某些能力和特征，而更應評價受教育者向著教育目標成長發(fā)展的'過程".為此這節(jié)課我作了如下的評價： 1、評價學生的學習過程 課標指出："對學生數(shù)學學習過程的評價，包括參與教學活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習慣、數(shù)學思考的發(fā)展水平等方面".從這個理論出發(fā)，我廢除了過去只注重結果的評價。在本節(jié)課上，注意觀察學生是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流自己的想法？哪些問題是大多數(shù)學生獨立思考能達到，哪些問題是學生通過合作交流才能完成；學生思考的是否有條理？學生的符號表達是否較以前有所發(fā)展？及時發(fā)現(xiàn)學生的點滴進步并給予鼓勵。 2、評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力 思維總是從問題開始的，本節(jié)課試圖讓學生在不斷解決問題、發(fā)現(xiàn)問題中學習。如活動1~4等實際問題的解決，使他們知識得到掌握，能力得到訓練，情感得到體驗，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。雖然有的學生不能把每一道題都做完整，但他們積極思考、交流，對這樣的學生應給予表揚肯定，幫助他們積極向上。 總之，本課力求達到："凡是能由學生提出的問題就不要由教師給出；凡是能由學生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學生完成的表述就不要由教師寫".本節(jié)課自始至終，體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。讓學生感知數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。 教學設計說明 1、本節(jié)課根據(jù)新課程標準的教育理念和學生實際，結合具體內容，從培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣入手，采用"問題情景——數(shù)學抽象建立數(shù)學模型——應用解釋"的形式展開，讓學生理解數(shù)學知識的產生就是人類對實際問題抽象、構建的過程，讓學生經歷同化新知識，構建新知識意義的過程。 2、設置問題導入新課，從直觀的圖形及其有關計算出發(fā)，幫助學生盡快找到問題的切入點。 3、給學生提供探索和交流的空間。設置有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生積極思考，引導學生自主探索與合作交流，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。 4、內容上挖掘課本資源，設計有彈性，設置了不同層次的學習要求，尊重學生個體差異，滿足多樣化的學習需要。實現(xiàn)"不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展". 5、在學生從事數(shù)學活動時，不僅關注學生的學習水平，而且關注他們在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。比如：是否主動與同學合作，是否愿意與同學交流自己的看法，是否表現(xiàn)出了興趣，能否用數(shù)學語言表達以及是否尊重他人等進行評價。 �。ū睅煷蟀妫┌四昙壪聝缘谌碌谝还�(jié)《分式》（P58---60） 我們知道，分式是表示數(shù)量關系的工具，是解決實際問題的一種模型。本節(jié)課的內容是分式的起始課。下面我將從教學背景、教法學法、教學過程、設計說明四個方面來具體闡述我對這節(jié)課的理解和設計。 一、教學背景 1.教學內容分析 �。�1）地位與作用：《分式》是北師大版新教材八年級下冊第三章第一節(jié)，本節(jié)內容分兩課時完成。我設計的是第一課時的教學，主要內容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關系。分式是繼整式之后，又一代數(shù)學習的基本內容，是小學所學分數(shù)的延伸和擴展，學好本節(jié)課，是今后繼續(xù)學習分式的性質、運算以及解分式方程的前提。 �。�2）重點：分式的概念 �。�3）難點：識別分式有無意義；用分式描述數(shù)量關系 分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此分式的概念是教學的重點。又由于初中學生的認知結構中存在著這樣的障礙：不善于概括數(shù)學材料、缺乏對字母及其他數(shù)學符號用于運算的能力，所以判定分母中整式的值何時不為零、用分式表示數(shù)量關系是教學的難點。 2.教學目標 �。�1）知識與技能目標：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關系。 （2）過程與方法目標：經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數(shù)量關系的過程，學會與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。 （3）情感與態(tài)度目標：通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。 經過七年級一年的學習，學生初步養(yǎng)成了自主探究意識。一方面，在七年級下冊中，學生已經學習了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學習的方法與整式相類似；另一方面，"分式"是"分數(shù)"的"代數(shù)化",學生可以通過類比進行分式的學習。所以我依據(jù)《數(shù)學課程標準》，以教材特點和學生認知水平為出發(fā)點，確定以上3個方面為本節(jié)課的教學目標。 二、教法與學法 基于以上教材特點和學生情況的分析，我在本節(jié)課主要采用"引導—發(fā)現(xiàn)教學法",借助于計算機課件，通過"問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展"的模式展開教學。 三、教學過程 《數(shù)學課程標準》明確指出："數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人。"為能更多地向學生提供從事數(shù)學活動的機會，我將本節(jié)課設為以下五個環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固，以期在多樣的活動中激發(fā)學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。 �。ㄒ唬� 發(fā)現(xiàn)新知 在這兒我對教材進行了處理，課本引例是 "土地沙化、固沙造林"問題，設問是"這一問題中有哪些等量關系？"我將引課方式改為通過學生自己構造代數(shù)式去發(fā)現(xiàn)分式，創(chuàng)設了這樣的情境： 1.創(chuàng)設情境： 師生共同欣賞畫面，教師給出探究要求： "代數(shù)式"莊園的果樹上掛滿了"整式"的果子：t,300,s,n,a-x,0,180（n-2），請你任選其中的兩個，分別運用整式的四則運算，合成四個代數(shù)式；并與同組的伙伴交流你的成果。其中有新的一類代數(shù)式嗎？請說一說。 作這樣的改動，是基于以下考慮：原有引例不僅要求學生用分式表示數(shù)量關系，還需要列出分式方程。針對我校學生的實際情況，我認為在起始課上這樣的要求過高，而從學生熟悉的整式及其運算入手，引導學生從舊知中發(fā)現(xiàn)新知，與學生的原有認知水平更相吻合，有利于探索活動的展開，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 "好的教師不是在教數(shù)學而是激發(fā)學生自己去學數(shù)學".用已給的7個整式進行代數(shù)式的構造時，學生可以寫出多種多樣的式子，里面既有單項式，()也有多項式，還有分式。通過學生對自己所構造的代數(shù)式進行觀察，創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)情境，學會把自己的活動作為思考的對象，更好地進行分式概念的建構活動。 2.探索交流 : �。�1）議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式： , ,??它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？ �。�2）類比分數(shù)，概括分式的概念及表達形式 被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù) 被除式÷除式=商式 3 ÷ 4 = n ÷ （a-x） = 整數(shù) 整數(shù) 分數(shù) 整式 整式 分式 �。�3）小組內互舉例子，判定是否分式的分母可以為零 �。ǘ┲v解新課 這一環(huán)節(jié)是整個教學活動的中心環(huán)節(jié)，為了充分體現(xiàn)學生在整個教學活動中的主體地位，我將在學生已有知識經驗的基礎上組織學生進行學習，探究分式的概念、意義以及簡單應用，加深他們度知識的理解，為此，我將新課的講解過程細分為如下四個步驟： 1.分式的定義 為了使學生能夠準確區(qū)分"分式"與"整式",加深他們對分式的理解，我打破了在傳統(tǒng)教學中直接給出定義的常規(guī)，設計了想一想，引導學生在上一環(huán)節(jié)對所列代數(shù)死與分數(shù)進行比較的基礎上，再將其與整式相比較，找出二者的異同，從而類比整式歸納總結出分式的定義。 2.分式的意義 分式的分母不能為零，即只有當分式的分母不為零時，該分式才有意義。對于這一問題的講解，我將讓學生類比分數(shù)以及結合前邊的實際問題加以理解。 3.分式的基本性質 為了使學生更容易理解和接受分式的基本性質，在講解分式的基本性質之前，我安排了議一議活動，設計了如下兩道題目，引導學生對所示問題進行充分討論，共同探索分式基本性質，然后，我將以課堂提問的方式，逐一板書討論結果，綜合學生的回答，歸納總結出分式的基本性質，即：分式的分子與分母同乘以（或除以）同一個不等于零的正式，分式的值不變。 4.例題講解 通過具體的例題，給學生演示本節(jié)所學知識的具體應用，講解完畢后，挑選學生上臺板演，在規(guī)范學生講解步驟的同時，加深他們對本節(jié)所學知識的理解和記憶。 至此，我完成了對本節(jié)課所有理論知識的教學。 �。ㄈ┱n堂練習 眾所周知，理論是用來指導實踐的，為了使學生能夠將所學的理論知識很好的應用于實踐，實現(xiàn)理論與實踐的完美結合，我將教學程序中的第三個環(huán)節(jié)設計為課堂練習。 在這一環(huán)節(jié)中，我為學生精心挑選了課本中的兩道習題，并進行了適當?shù)母木�，作為隨堂練習，要求學生在本節(jié)所學知識的基礎上，結合具體的題目親自動手練一練，以便在檢驗本節(jié)課教學效果的同時，針對學生在練習中出現(xiàn)的問題進行及時的查漏補缺。 �。ㄋ模┱n堂小結 以課堂提問的方式對本節(jié)課進行小結，結合學生的回答，教師最后給出規(guī)范總結，以重申本節(jié)課所學習的重點及難點。 （五）布置作業(yè) 針對不同層次的學生，更好的體現(xiàn)因材施教的原則，我將本節(jié)課的作業(yè)分為必做題和選做題兩部分。 必做題是教材第10頁習題中的4,5,6題； 選做題是教材第10頁習題中的8,9,12,13題。 五、板書設計 為了使本節(jié)課達到更好的教學效果，這就是我針對本節(jié)課的所有內容進行的板書設計，在板書設計的過程中，我的指導思想是盡可能使 得版面結構合理，簡明扼要，使學生一目了然，易于抓住重點、難點和關鍵。 我的說課到此完畢，謝謝各位老師！ 一、教材分析 1、教學內容、地位和作用： “比例尺”是九年義務教育小學數(shù)學第十二冊“比例”這一單元第一小節(jié)的內容。這部分內容是在學生在對比例的意義有了一定的建構基礎以及掌握了比例的基本性質這樣背景下進行探索學習的。學好這部分內容，使學生進一步鞏固比例的意義和基本性質，能更好地理解地圖。 2、教材的編排特點： 教材通過例4首先讓學生明確把實物畫在圖紙上，一般要縮小后畫，從而引出圖上距離和實際距離的比就是比例尺。通過例4和例5，使學生根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離，進一步鞏固比例尺的定義。 3、預想達到的教學目標： 知識與技能方面：通過組織學生畫出教室的平面圖，使學生體會到圖上距離與實際距離的比，知道圖上距離比實際距離就是比例尺，并能正確求出圖上距離或實際距離。 過程與方法方面：學生通過小組觀察、思考、動手、討論等合作學習，進一步發(fā)展了畫圖能力以及互相合作、協(xié)調的能力。 情感、態(tài)度與價值觀方面：結合學生認知規(guī)律，充分發(fā)揮信息技術與學科教學整合的功能，激發(fā)學生的求知欲望，在具體的探究過程中，培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通，互動、互助的學習品質。 4、重點和難點：理解比例尺的概念，能正確根據(jù)比例尺的意義解決問題。 二、教法、學法 1、充分運用自主、探究、合作的學習方式，促進學生的全面發(fā)展。 “有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”在這節(jié)課中，教師為學生提供了兩次自主、探究、合作學習的機會。在這兩次探究學習的過程中，由學生獨立思考的基礎上，再在小組內互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，然后全班交流，此過程讓學生的個性思維方法得到了充分的發(fā)展，每個同學都能從同學們的匯報交流中獲取到自己需要的信息。這樣，知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等幾個方面都得到了較好的處理，有利于促進學生的全面發(fā)展。 2、注重學生的個性發(fā)展教育。 在整堂課中，教師為學生提供了廣闊的獨立思考的開放空間，尊重每一個學生，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題，使“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。在為學生創(chuàng)造性地解決問題提供機會的同時讓學生體驗到創(chuàng)新學習的成功喜悅。學生在此過程中，不僅理解了比例尺的意義，學會了求平面圖的比例尺與根據(jù)比例尺求實際距離的方法，更重要的是每個人都有獨立發(fā)展的空間，既有情感的體驗、交流，又能培養(yǎng)學生搜集、獲取有價值信息的能力，學會解決問題的辦法。 3、本課我準備采用以教師使用信息技術為主的演示型教學模式。學生以小組為單位進行自主探究學習，經歷觀察探索、概括概念、應用概念、理解概念、拓展深化的學習過程。 三、教學過程設計 （一）畫平面圖，引入比例尺 1、出示學校平面圖，問：誰來幫老師介紹一下我校的各種建筑物的布局？ 2、設計我們教室的平面圖：教室長8米，寬6米。師：能照原來的長度畫到紙上去嗎？該怎么辦？ 3、討論引出學習要求：⑴確定圖上長和寬的長度；⑵作出教室的平面圖；⑶寫出圖上長和寬的長度；⑷寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。 4、提出小組學習的具體要求：根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的），選擇你們組認為最好的圖貼在黑板上。 5、學生小組學習。 6、根據(jù)圖片組織匯報：⑴選擇不同方法的.平面圖；⑵討論反饋：你是怎樣確定圖上的長和寬的？圖上的長和寬與實際的長、寬的比各是多少？（小組代表回答） 板書： A 、4厘米：8米=4：800=1：200 3厘米：6米=3：600=1：200 B、 8厘米：8米=8：800=1：100 6厘米：6米=6：600=1：100 …… �。ǘ┙沂颈壤叩囊饬x。 1、教學“圖上距離”、“實際距離”。 2、認識比例尺：圖上距離與實際距離的比叫比例尺。 3、揭題 ，回顧： �、胚@幾幅平面圖的比例尺 分別是多少？ �、圃趺辞蟊壤撸克钦l與誰的比？比的前項是什么？ ⑶怎樣理解比例尺 ？（把實際距離縮小100倍畫在圖紙上；實際距離是圖上距離的100倍；圖上1厘米表示實際距離100厘米……） 4、師：①比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位；②求比例尺時，前項、后項的長度單位一定要化成同級單位；③通常把比例尺寫成前項是“1”的比，有時由于機器零件比較小，這時的比例尺要寫成后項是“1”的比。 �。ㄈ┣蟊壤摺⑶髮嶋H距離和圖上距離 1、求比例尺。 例：上海到北京的實際距離是120千米。在一副地圖量得上海到北京的距離是2厘米，那么這副地圖的比例尺是多少？ �、艑W生獨立作業(yè)，反饋訂正； �、菩〗Y：單位要統(tǒng)一；比例尺的前項一般都是1。 2、求實際距離。 �、懦鍪纠}：在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？ �、平M織同桌同學各用一種方法來解答（算術方法和用方程解），并互相交流。 �、菂R報交流并總結。 師強調：①把1：6000000化為分數(shù)形式來解答；②解答時要注意單位的化聚。 3、求圖上距離 ⑴出示例題：一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是1/1000的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？ �、茖W生獨立作業(yè)，反饋訂正。 （四）鞏固練習。 1、照片上的比例尺。 ⑴估計照片的比例尺； �、屏恳涣�，算一算比例尺； ⑶匯報：你是怎么做的？算出的比例尺大概是多少？ 2、操作發(fā)展練習： 出示學校平面圖，各小組分別選擇一個建筑的平面圖，根據(jù)有關的數(shù)據(jù)，求出這個建筑的實際占地面積。（教學樓、操場、司令臺、傳達室、噴水池） �、乓龑в懻摮銮髮嶋H占地面積必須知道實際的長、寬或直徑； �、菩〗M分工進行合作學習； �、菂R報交流，講評。 師強調：求實際占地面積，就是實際的長乘以實際的寬；通過公式“實際距離=圖上距離÷比例尺”可以求出實際的長或寬。 （五）課堂延伸。 “同學們，在周圍的生活與學習中，還有沒有其他形式的比例尺呢？細心的同學可以去留心一下�！� 一 說教材： （一） 地位、作用： 本節(jié)課是在學習了正負數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運算之后，以初中代數(shù)第一冊P80頁的有理數(shù)的減法法則及有理數(shù)減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算，對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用 （二） 教學目標： 1、 知識目標：使學生掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進行有理數(shù)的減法運算。 2、 能力目標：培養(yǎng)學生探究思維能力和分析解決問題的能力 3、 情感目標：使學生了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關系，了解數(shù)學中轉化的數(shù)學思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學知識方法的`興趣。 （三） 重點、難點： 重點:有理數(shù)的減法法則，熟練地進行有理數(shù)的減法運算 難點：理解有理數(shù)減法的意義，正確熟練地進行有理數(shù)的減法運算 二、說教學方法： 根據(jù)本節(jié)教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學方法等。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，教師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發(fā)學生探索知識的欲望來達到對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。 附教學工具：溫度計、投影儀、多媒體 三、說學法： 根據(jù)學法指導自主性的原則，讓學生在教師創(chuàng)設的問題情境下，通過教師的啟發(fā)點撥，學生的積極思考努力下，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，使學生掌握了知識，體現(xiàn)了素質教育中學生學習能力的培養(yǎng)問題，達到教學的目的。 四、說教學程序： （一） 引入課題環(huán)節(jié)： 1、 復習有理數(shù)的加法法則，為新課的講授作好鋪墊。 2、 （提問）用算式表示：與-3的和等于-10的數(shù)。 �。ǜ鶕�(jù)學過的知識，引導學生列出減法算式后提出問題:怎樣進行這里的減法運算呢？有理數(shù)的減法運算法則是什么呢？由問題的給出，激發(fā)學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節(jié)課的課題。 (二)新課講解環(huán)節(jié)： 1、 通過投影儀給出以下算式： 減法 加法 （+10）-（+3）=+7 (+10)+(-3)=+7 讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出： �。�+10）-（+3）=(+10)+(-3) 再給出以下算式： 減法 加法 (+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3 繼續(xù)讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出： (+5)-（+2）=（+5）+（-2） 從而，它啟發(fā)我們有理數(shù)的減法可以轉化成加法進行 2、講解課本P80的內容，回答復習題2提出的問題即如何求（-10）-（-3）的結果。通過分析講解，請學生自己歸納出有理數(shù)的減法法則，最后老師再完整地總結出法則。 文字敘述：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 字母表示：a-b=a+(-b) (說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性， 實際運算時會更加方便） 強調運用法則時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù) 減數(shù)變號 �。p法============加法） 3、出示溫度計，用多媒體出現(xiàn)（如P81的圖2-20），并進行動畫演示，通過求15℃ 比5℃ 高多少？15℃ 比-5℃ 高多少?的實例來說明減法法則的合理性以及有理數(shù)減法的實際意義。同時進行練習反饋:課本P82的練習1， 4、通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。 例1．計算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7 例2．計算（1） 7.2 - (-4.8) ； (2) (-3 － ) - 5 說明：講解時注意讓學生復述有理數(shù)法減法法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。 (三） 鞏固練習環(huán)節(jié): 讓學生完成課本P82的練習2、3，鞏固有理數(shù)減法法則的運用，強化學生對這節(jié)課的掌握。第2題口答，第3題請6個學生上臺板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。 （四） 課堂小結環(huán)節(jié)：（師生共同完成） 本節(jié)課學習了有理數(shù)的減法運算，進行有理數(shù)的減法運算時轉化成加法進行計算，即a-b=a+(-b) (五)布置課后作業(yè)： 課本P83習題2.6的2、3、4、5的偶數(shù)題 通過作業(yè)反饋對學生所學知識掌握的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。 (六)板書設計：（略) 教材分析： 《鏡子中的數(shù)學》是在學生學習了軸對稱圖形知識的基礎上進行教學的，是發(fā)展學生空間觀念的重要素材。學生的空間觀念要在他們自己的觀察、試驗、操作等“做數(shù)學”的體驗活動中才能不斷生成和發(fā)展，因而要挖掘和利用身邊的實例，引導學生在“做數(shù)學”中體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，既起到鞏固舊知識的作用，又為學習其他圖形奠定基礎。 學法指導： 轉變學生學習方式，為其創(chuàng)設自主探究、合作交流的空間，讓學生在動手實踐中充分體驗鏡子內外事物的位置與順序所發(fā)生的變化，逐步探究出鏡面對稱的特征，經歷和體驗由問題到假設再到驗證的數(shù)學過程與方法。體驗成功的感覺。雖然我們每天都在照鏡子，但是對于里面的數(shù)學知識并不是人人都能夠發(fā)現(xiàn)，這些知識雖然來源于孩子的生活經驗，但是又遠遠的高于學生的生活經驗，對學生學習知識是非常必要的；再放手讓學生拿鏡子去照身邊的物體，然后提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學生自己總結鏡子中的數(shù)學知識，變被動的接受為主動的發(fā)現(xiàn)，留給了學生更多的思考空間，充分調動學生學習的積極性，培養(yǎng)了學生自主學習的能力。 教法設計： 1.創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習主動性。 心理學研究表明：學習內容和學生熟悉的`生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度越高。因此，我選取貼近學生生活實際的題材導入新課，以激發(fā)學生的學習興趣，使學生根據(jù)生活經驗，積極參與嘗試探究等活動，架起數(shù)學與生活的橋梁。 2.開展一系列探究活動，實現(xiàn)自主探究，發(fā)展學生思維。 新教材賦予教師充分的創(chuàng)造空間，我充分挖掘教材內容中的開放性因素，創(chuàng)設有價值、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動，以學生為主體，讓學生經歷學習的探究過程；讓學生在玩中學，用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)對鏡面對稱知識的建立，并能運用知識解決生活問題，發(fā)展學生的動手操作能力、探究能力、創(chuàng)新能力。 3.注重合作的實效性，關注學生情感，為學生提供展示才能的舞臺。 每位學生都能在融洽和諧的氛圍中充分發(fā)表個人看法。在合作之前先獨立思考，然后小組交流時輪流發(fā)言，并及時記錄交流情況，培養(yǎng)合作能力。整個教學過程都關注學生的學習狀態(tài)，進行激勵性評價及鼓勵，調動學生各種感官充分參與學習、探究，提高學習效率。 【數(shù)學說課稿】相關文章： “用數(shù)學”數(shù)學說課稿03-09 初中數(shù)學的說課稿02-16 小學數(shù)學的說課稿01-09 數(shù)學活動說課稿07-09 《數(shù)學樂園》說課稿07-09 數(shù)學統(tǒng)計說課稿07-02 數(shù)學說課稿11-05 《數(shù)學廣角》說課稿06-27 數(shù)學說課稿03-25 數(shù)學廣角說課稿11-07數(shù)學說課稿 篇6
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