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《列舉》說課稿
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常會需要準備好說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的《列舉》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
《列舉》說課稿1
開場白：
尊敬的各位考官，上午好，我是面試初中數(shù)學的6考生，今天我說課的題目是《用列舉法求概率》。下面我將從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學過程、說板書設(shè)計這六個方面進行說課。
一、說教材
《用列舉法求概率》是人教版九年級上冊第二十五章第2節(jié)的教學內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是從生活中常見的隨機事件出發(fā)，引導學生采用直接列舉法，列表列舉法，樹狀圖列舉法求概率。本節(jié)是在學生學習了隨機事件，概率的基礎(chǔ)上展開教學的，同時，學習了本節(jié)課的內(nèi)容，又為后續(xù)繼續(xù)學習用頻率估計概率打下基礎(chǔ)。因此具有承上啟下的過度作用。
在理解教材地位與作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合新課程標準，特制定如下三維教學目標：
1、知識與技能目標：學生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運用。
2、過程與方法目標：經(jīng)歷三種方法的探究過程，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
根據(jù)教學三維目標以及對教材的分析，我將本節(jié)課的重點確定為：學生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運用，根據(jù)學生的身心發(fā)展規(guī)律，本節(jié)課的難點為：學生能夠根據(jù)不同的情況靈活運用列舉法求概率
二、說學情
掌握學生的基本情況，對于把握和處理教材具有重要作用，接下來我來說一下學情。九年級學生具有較強的邏輯思維能力，對新知識接受的也較快。從知識層面，學生已經(jīng)學習了隨機事件，概率，但是要具體到求概率，對學生來說也是一個挑戰(zhàn)。因此，我會采取恰當?shù)慕虒W方法，激發(fā)學生的興趣，從而降低學生理解的難度。
三、說教法
科學合理的教學方法可以使教學活動達到事半功倍的效果，本節(jié)課我主要采用引導設(shè)問法、討論法、練習法等方法，激發(fā)學生學習興趣。
四、說學法
教法為學法導航，學法是教法的縮影。因此，本節(jié)課的學習以學生的自主探究、合作交流為主要學習方式。學生通過對新知的自主探究，促使學生更深入地去學習數(shù)學，樂于探究數(shù)學。
五、說教學過程
根據(jù)新課標教材及學生特點，為真正實現(xiàn)學生的自主學習，學生參與知識的過程，我將從五個環(huán)節(jié)展開我的教學。
1、游戲?qū)?/p>
在上課伊始，我詢問學生是否愿意玩一個游戲，并拿出兩枚一元硬幣，提出游戲規(guī)則：兩枚硬幣向空中拋擲，如果落地后一正一反，則老師贏；如果落地后兩面一樣，則學生贏。此時提出問題：你們覺得這個游戲公平嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)需要求出這兩個事件的概率，通過比較概率的大小決定游戲是否公平，我會繼續(xù)追問：你能求出概率嗎？我也會順勢導入課題——用列舉法求概率。
這樣的導入采用游戲的方法，一方面充分激發(fā)學生的探究興趣，也使學生感受到數(shù)學來自于生活，另一方面也為接下來的探究做好了鋪墊。
2、探究新知
活動一：運用直接列舉法求概率
學生產(chǎn)生探究欲望以后，我會引導學生探究兩枚硬幣拋出落地后可能出現(xiàn)的情況，學生不難發(fā)現(xiàn)可能會出現(xiàn)4種情況：正正，正反，反正，反反。對于學生的發(fā)現(xiàn)，我會進行表揚。并會提醒學生：這4種情況出現(xiàn)的概率相等，都是1/4。接著組織學生小組討論求出以下事件的概率：（1）兩枚兩面一樣；（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。在小組合作的同時，我會進行巡視指導，之后請小組代表回答。預設(shè)學生發(fā)現(xiàn)兩面一樣的情況有兩種；一枚正面朝上，一枚反面朝上的情況也有兩種。所以概率都是1/2，從而發(fā)現(xiàn)老師贏和學生贏的概率是相同的，比賽公平。根據(jù)學生的回答，我會引導學生回顧求概率的過程，并給出定義：上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出。
此時，我會提出問題：“同時拋出兩枚硬幣”和“先后兩次拋出同一枚硬幣”的結(jié)果是一樣的嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是4種情況，初步感知“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的。
活動二：用類表發(fā)法求概率
接著，我會大屏幕出示例題2，同時投擲兩個骰子，求出3個事件的概率。因為骰子點數(shù)有6個，學生會發(fā)現(xiàn)用直接列舉法會比較麻煩，我會引導學生采用列表法進行。我會在大屏幕出示表格，并舉例表格的具體填寫方法，指導學生完善表格。完成表格后，我會引導學生觀察表格，發(fā)現(xiàn)36種情況。進一步講解這36種情況出現(xiàn)的概率相等，都是1/36。
接下來，我繼續(xù)讓學生和同伴之間進行交流，求出三個事件的概率。預設(shè)學生能夠發(fā)現(xiàn)：
�。�1）點數(shù)相同有6種情況，P（A）=，（2）點數(shù)和是9的有4種情況，P（B）=。而對于最后事件的概率，可能得到錯誤答案：至少有一枚骰子的點數(shù)為2的`有10種，P（C）=。對于學生出現(xiàn)的問題，我會再次帶領(lǐng)學生觀察大屏幕表格，啟發(fā)學生找到正確結(jié)果：P（C）=，并給出新的定義：通過列表的方式求概率的方法叫做列表法。
在此基礎(chǔ)上，提出思考：“同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子”與“把一枚骰子投兩次”，得到的結(jié)果有變化嗎？為什么？學生通過探究得出兩次的結(jié)果是一樣的，都是36種情況。我也會進行再次講解：在隨機事件中“同時”與“先后”的關(guān)系：“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果相同。
至此，重點得以突出，難點得以突破，在新授過程中，通過兩個活動的層層遞進，讓學生親歷知識的形成過程，幫助學生構(gòu)建知識體系，真正成為學習的主人！
3、鞏固練習
為了更好的幫助學生應用新知，我會帶領(lǐng)學生完成課本的練習題，讓學生先獨立完成，然后全班核對答案，對于學生的錯誤及時的訂正，并提醒學生做題要更加細致。
4、課堂小結(jié)
在本環(huán)節(jié)，我會提問學生：通過今天的學習，你有什么收獲？認為自己表現(xiàn)怎樣？根據(jù)學生的回答，我也會總結(jié)完善，幫助學生構(gòu)建知識體系。
5、布置作業(yè)
最后是布置作業(yè)環(huán)節(jié)，我會讓學生完成課后習題1，2題，學有余力的同學完成大屏幕上的選做題。使不同的學生得到不同的發(fā)展。
六、說板書設(shè)計
最后我來說一下我的板書設(shè)計，現(xiàn)在呈現(xiàn)在黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然，突出本節(jié)課重點。
結(jié)束語：尊敬的各位評委老師，我的說課到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！
《列舉》說課稿2
教學目標：
1.結(jié)合具體情境，嘗試學習用列舉法解決問題，初步學會有序地思考問題。
2．經(jīng)歷獨立思考，合作探索的過程，提高思維能力，形成運用列舉法的方法解決問題的能力。
3．通過活動進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣和欲望，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心，體驗成功的樂趣。
教學重點：
會用列舉法解決實際問題，初步學會有序地思考問題。
教學難點：
在解決數(shù)學問題中運用數(shù)學思想方法，有序地思考問題。
教學用具：
課件、百數(shù)表、練習紙
教學過程：
一、情境導入
同學們，我們已經(jīng)認識了100以內(nèi)的數(shù)，會用不同的方法數(shù)數(shù)，還學會了寫100以內(nèi)的數(shù)，你知道“從1寫到100，一共寫出多少個“9”嗎？”。
二、你說我講
1.課堂交流解決問題的方法
小組內(nèi)交流你們的想法。
這一小組你來說，他們想到的辦法是“寫數(shù)”：從1數(shù)到100，數(shù)到有9的數(shù)就把這個數(shù)寫下來，再數(shù)數(shù)有幾個9。
還有不同的.想法嗎？
這一組你來匯報，哦!他們是利用“百數(shù)表”來圈數(shù)。圈出有9的數(shù)，然后再數(shù)一數(shù)一共有幾個9。
2．嘗試運用方法解決問題
同學們的方法非常好，現(xiàn)在自主選擇方法，看看“從1寫到100，一共寫出多少個“9”呢？”。
好，請用“寫數(shù)”的方法的同學請舉手，放下!
你來說一說，你寫出了哪些數(shù)？一共寫出了多少個“9”？
這位同學寫了9 19 29 39 49 59 69 79 89 90 91 92 93
94 95 96 97 98 99一共寫了20個“9”。
這位同學寫出了19個數(shù)，為什么說寫了20個“9”呢？是的，同學們，“99”里有2個“9”。
同學們，你知道嗎？像這種把符合條件的數(shù)一個一個都找出來的方法叫列舉法，板書課題——列舉。
那么，用百數(shù)表解決這個問題的同學是怎么找的呢？誰來說一說？
你太棒了！先按順序圈出個位是9的數(shù)，再按順序圈數(shù)十位上是9的數(shù)，然后數(shù)一數(shù)，最后結(jié)果也是20個“9”。
按照這種方法，我們一起寫一寫：
個位是9的數(shù)：9 19 29 39 49 59 69 79 89 99（10個）
十位是9的數(shù)：90 91 92 93 94 95 96 97 98 99（10個）
一共寫了20個“9”
只有有順序地列舉才會不遺漏，不重復。
三、自主練習
為了鞏固本節(jié)課的學習，我們一起看練習。
1.從1寫到100，一共寫了多少個“8”？
誰來說一說自己的想法？
這位同學先列舉了個位上是“8”的數(shù)，有10個，又列舉了十位上是“8”的數(shù)，有10個，從1寫到100，一共寫了20個“8”。
2.從1寫到100，多少個“7”？多少個“6”？
通過大家的匯報，我們得出從1寫到100，寫了20個“7”。20個“6”。
3．請你先猜一猜從1寫到100，一共寫了多少個1？多少個0呢？
大部分同學猜測是20個，好，同學們，拿出你的筆寫一寫，驗證你的猜測是否正確。
從大家的表情和聲音知道，大家的猜測是錯誤的。通過列舉法進行驗證：從1寫到100，一共寫了21個“1”，11個“0”�？磥硭械牟聹y都需要驗證。
四、回顧反思
同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？
哦！這位同學知道了從1寫到100，一共寫了21個“1”，11個“0”，其他都是20個，真是善于總結(jié)的孩子。
這位同學學到了一種學習方法——“列舉”。
這位同學感覺這節(jié)課學的很開心！
非常感謝同學們，老師這節(jié)課也很開學。
下課！
《列舉》說課稿3
一、說教材
1、說教學內(nèi)容：
我說課的內(nèi)容是蘇教版課程標準實驗教科書五年級上冊第六單元《解決問題的策略一一列舉》。
2、知識內(nèi)容的結(jié)構(gòu)以及所處地位：
本課是在學生已經(jīng)學習過用列表和畫圖的策略解決問題，對解決問題策略的價值已有了一些具體的體驗和認識的基礎(chǔ)上。通過這部分內(nèi)容的學習，一方面可以使學生進一步加深對現(xiàn)實問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強分析問題的條理性和嚴密性；另一方面也能使學生進一步體會到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析，從而增強根據(jù)需要解決的問題的特點靈活選用策略的意識，有利于提高學生分析、解決問題的能力。
3、說教學目標、教學重難點：
根據(jù)課程標準與教學內(nèi)容并結(jié)合學生實際,我認為這節(jié)課的教學要達到以下幾個目標：
1．知識與能力：
使學生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關(guān)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并找出符合要求的所有答案。
2、過程與方法：
使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。
4、依據(jù)課程標準和教學目標，我確定本課的
教學重點是：感受“一一列舉”有序、不遺漏、不重復的特點，能用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點是：能根據(jù)解決問題的需要，運用“一一列舉”的策略分析有關(guān)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并有效地解決問題。
二、說教法和學法：
1、學情分析：
在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習過用列表和畫圖的策略解決問題，對解決問題策略的價值已有了一些具體的體驗和認識。本節(jié)課選擇了有趣的素材，如用海獅表演、柵欄圍羊圈、選購羊、擲飛鏢這些素材一方面能調(diào)動學生解決問題的積極性，另一方面能激活學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動能力，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效方法，逐漸掌握這種策略。
2、說教法:
1.通過情境教學法讓學生充分感知，然后經(jīng)過比較歸納，最后概括出解決問題的策略，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感受新知、概括新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的。
2.采用快樂教學法，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑，引導學生自己動腦、動手、動口、動眼以及采用小組合作交流等多種形式的鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數(shù)學課上得有趣、有益、有效。
3、說學法:
本節(jié)課讓學生通過自主探索、動手操作、小組交流理解掌握新知識，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識及聯(lián)想與過去知識的聯(lián)系體現(xiàn)出解決問題的方法。
三、說教學具準備
多媒體課件、小棒、表格﹑隨堂本
四、說教學流程
本節(jié)課我設(shè)計了以下5個環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知列舉。
課的開始我將課本練習十一的第2題改成學生喜聞樂見的動物表演，由此提出疑問：海獅開始表演的時刻有什么規(guī)律呢？學生對所學對象產(chǎn)生了興趣，就有了行為內(nèi)動力，學習便成了一種自覺的活動，激發(fā)了學生找規(guī)律的探究欲望。將生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，激發(fā)了學生的學習興趣。同時自然而然地揭示課題“一一列舉”，為下面的教學做好了鋪墊。
�。ǘ┳灾魈骄�，運用列舉。
在教學例1時，學生首先猜想羊圈的具體形狀，并引導用自己的方法進行驗證。提示學生可用擺一擺、畫一畫、寫一寫、算一算的方法。通過動手操作，可以使學生進一步明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關(guān)系。因為有些學生擺小棒時是無序思考的，因此可能出現(xiàn)重復或者遺漏的現(xiàn)象。有的同學通過算一算、畫一畫發(fā)現(xiàn)“長加寬的`和等于周長的一半”，他是有順序的思考的，4種擺法是非常有序的：寬是1米，長是8米；寬是2米，長是7米；寬是3米，長是6米；寬是4米，長是5米。因此就找出了所有問題的答案。在學生通過擺、畫、寫、算明確有4種不同的圍法，并且探索出“長加寬的和等于周長的一半”后，這時再引導學生通過填表來一一列舉，我設(shè)計的表格多出兩行，設(shè)置陷阱，“誘使”學生出現(xiàn)遺漏或重復的情況，然后對比有序和無序的表格，這樣學生就深刻體會了列舉時要有順序的思考，注意不重復、不遺漏，要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉。使學生體會到有序思考的優(yōu)越性。以上活動體現(xiàn)了學生學習的自主性和探索性。
（三）拓展新知，發(fā)展列舉：
在例2教學中，我充分利用例1 的教學成果，將書上訂閱雜志的例題改成選購小羊的活動，引起了學生的學習興趣。通過對“最少選購1種羊，最多選購3種羊”這句話的分析明確不僅可以選購1種羊，也可以選購2種羊，或者可以選購3種羊。因此在一一列舉時必須先分類，再有順序地一一列舉。緊接著比較問題1和問題2在列舉時有什么異同點？通過對比總結(jié)，使學生進一步理解一一列舉的特點；并且再次感受遇到復雜問題時，必須先分類，再有順序地一一列舉。
（四）嘗試應用，鞏固列舉：
練習用學生熟悉的游戲形式呈現(xiàn)問題，在輕松的情景中鞏固了新知識，增加了學生學習數(shù)學的樂趣。同時使學生明白畫表格列舉是一種很好的形式，但不是惟一的形式，所以在練習時對學生說明：也可以用其他的形式來列舉。在學生做完“練一練”后，展示各種列舉形式，體會列舉形式的多樣性，說明以后可以用自己認為最簡單的形式來列舉出結(jié)果。但是，必須有條理地列舉，才能不重復、不遺漏地找到各種可能，并引導學生發(fā)現(xiàn)列舉的情況有6種，但投中的環(huán)數(shù)只有5種，因為有重復的環(huán)數(shù)，從而提醒學生要細心審題。
�。ㄎ澹⒖偨Y(jié)延伸，提升列舉：
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，通過提問：運用“一一列舉”這一策略解決問題時要注意什么？引導學生將課堂所學知識和方法進行回顧和整理，不僅培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識，而且培養(yǎng)了學生收集、處理、選擇、應用信息的實踐能力。
五、說板書設(shè)計
解 決 問 題 的 策 略
——一一列舉
找 規(guī) 律 18÷2﹦9（米）
有序思考 不遺漏 不重復
分 類
板書設(shè)計突出體現(xiàn)了本節(jié)課的重點和難點，簡潔、明了。
六、說教學反思
在整個教學過程中，每當孩子們用一一列舉的方法解決問題之后，我都會有意識地引導他們對解決問題的過程進行回顧和反思，而且各有側(cè)重。
如導入部分通過“海獅表演”的情境創(chuàng)設(shè)后的反思引入一一列舉的策略，讓孩子們“初步體會一一列舉的有序性”；例1“圍羊圈”突出“找到規(guī)律，再有序列舉”，例2“購買小羊”突出“先分類，再有序列舉”，而鞏固練習“投飛鏢”則突出“有序列舉的形式是多樣化的”。除了不斷地滲透一一列舉的有序性外，我也希望能深化孩子們的數(shù)學思考，讓他們對策略的認識更加科學化、深刻化。
課后，我在想：在解決問題的過程中，在運用策略的過程中發(fā)展孩子的數(shù)學思考，應該是我設(shè)計這節(jié)課的初衷，也是主旨！但是怎樣把握好這個“度”，還須進一步思考。
《列舉》說課稿4
一、說教材
1.教學內(nèi)容：小學數(shù)學第九冊（蘇教版）第94頁例1、及相關(guān)練習。
2.教材分析：這部分內(nèi)容教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單實際問題。通過學習，一方面可以使學生進一步加深對現(xiàn)實問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強分析問題的條理性和嚴密性；另一方面能使學生進一步體會到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個問題可以用不同的策略。進而提高學生分析問題、解決問題的能力。
根據(jù)教材的編排特點和學生的認知水平，制定了如下教學目標：
�。�1）知識與技能：使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
�。�2）過程與方法：使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展學生思維的條理性和嚴密性。
（3）情感態(tài)度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的信心。
3.教學重、難點：
教學重點:學生經(jīng)歷用“列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能對信息用“列舉”的策略解決實際問題。
教學難點:能有條理的一一列舉，并對有關(guān)實際問題中的數(shù)量關(guān)系進行分析 。
二、說學情分析
學生已經(jīng)學習過用操作、畫圖和列表的策略解決問題，列舉的策略學生在前面的學習中已經(jīng)初步的接觸，只不過是沒有加深認識。本班學生能自主探究一一列舉的策略，對信息的分析和策略的“有序”，自己能不能有條理的解決，這時就需要其他的探究方法或老師的引導了。
三、說教法和學法
在教學中，教法和學法是不能分割的。教法中包含著學法，學法里體現(xiàn)著教法，二者共處于教學過程之中，在一定條件下又可以互相轉(zhuǎn)化。根據(jù)本班學生的實際情況，本節(jié)課我采用了以下的教學方法：
1.情境教學法
上課時用多媒體課件情境引入。教師加以敘述，把學生帶到情境中去開展學習活動。充分利用了學生的生活經(jīng)驗，既有利于調(diào)動學生學習的主動性和積極性，又使學生自覺進入學習的佳境。
2.動手操作，合作探究法
讓學生在例題的探究中，通過動手操作、合作交流，自主探究解決問題的策略。在學習例題之后，出示練習讓學生自己動手操作，在練習中加深學生對知識的掌握。這些活動有利于養(yǎng)成學生動手實踐的良好習慣和合作探究的學習精神。
四、說教學準備。
我為學生準備了課件，每組3張表格、一捆小棒，。
五、說教學流程：
我的教學流程大致分為三個板塊：
（一）激趣導入
�。ǘ﹦邮植僮�、合作探究
�。ㄈ╈柟滩呗岳斫猓`活解決實際問題。
這里首先說激趣導入：從學生熟悉的花圃著手，通過幫王大叔，激勵學生去設(shè)計方案。把數(shù)學與學生的生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學生活化。激起學生的學習興趣，使學生主動去探究例一。這樣設(shè)計的意圖是：從生活中去引入把學生的注意力集中起來，使學生的思維活起來。
下一步是引導學生動手操作、合作探究。
學生以小組為單位，合作探究�；橄鬄榫唧w，化復雜為簡單。讓每個學生參與到教學過程中，讓學生在動手操作中掌握知識、發(fā)展智力。在動手操作中激發(fā)創(chuàng)新的潛能，體驗到發(fā)現(xiàn)的樂趣，成功的愉悅。
1.動手操作
讓學生用準備好的小棒擺一擺，交流討論該怎么擺？從中知道圍法的多樣化。讓學生分工合作，邊擺邊填表一。學生在無序的排列中，從中感悟到要想圍出花圃，就必須要找出長方形的長和寬。（這樣設(shè)計的意圖是：學生先自主動手操作，讓學生整體感知方法的多樣化。填表是把日常生活抽象成數(shù)學問題，是解決實際問題中的一個重要步驟，這里我讓學生有充分的時間探究。）教師巡視學生操作情況，及時引導需要幫助的小組。
2.展示策略
學生操作完成后，我使用多媒體把學生匯報的結(jié)果一一列舉出來。（出示完整的表格是為了讓學生體會“一一列舉”時的“有序”）。讓學生初步感悟用操作的策略容易出現(xiàn)重復和遺漏，為后面的有序列舉教學做好鋪墊。
3.提升策略
這是一個師生互動的環(huán)節(jié)。出示表格，讓學生分析表格中的信息。這里老師只是引導，而學生才是發(fā)現(xiàn)這種策略的主體。這樣就激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，讓學生體驗到了成功的喜悅。（設(shè)計意圖：利用表格這一步驟既是加深對“一一列舉” 策略的理解，又是對“一一列舉”形式的優(yōu)化。）
4.比一比優(yōu)化策略
讓學生在操作，畫圖，列表的過程中，感受到方法是多樣化的，但是我們可以在不同的方法中找到最合適的，達到了真正解決生活中的實際問題。
5.發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過表格讓學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這里鼓勵學生多說，當學生有困難時，老師再適時引導。（設(shè)計意圖：通過比較讓學生在發(fā)現(xiàn)新的知識，鍛煉學生的觀察能力。）
6.拓展提升
王大叔決定建造一個新花圃。他選中了一塊長方形土地，面積正好是30平方米。還是用1米長的.木條圍花圃，怎樣最節(jié)約木條呢？
讓學生自主探究，再請學生到前面匯報講解。（設(shè)計意圖：通過放手讓學生小組合作在自主探究進一步感知一一列舉的策略，領(lǐng)悟有序的重要性。）
最后是鞏固策略理解，靈活解決實際問題。（出示課件）
1.這里再次出示用一一列舉的策略解決生活中的具體問題。（設(shè)計意圖：通過再次出示生活中的網(wǎng)站更新，起到首尾呼應的作用。讓學生感受數(shù)學問題來源于生活，應用已學知識解決生活中的問題。）把抽象的問題條理化，把生活的問題數(shù)學化，真正達到應用知識解決實際問題。
7.講解科學家歐拉的故事鼓勵學生，使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的信心。在這問題中學生發(fā)現(xiàn)了正方形，那么就引導學生發(fā)現(xiàn)當周長一定時，圍出的正方形面積最大。（設(shè)計意圖：通過觀察比較發(fā)展學生的思維能力，充分挖掘?qū)W生的觀察能力，發(fā)展學生的空間想象能力。）
3.全課總結(jié)
這里出示課件總結(jié)，讓學生認識到其實策略沒有好壞，關(guān)鍵在于運用。找出合適的策略來解決問題才是最重要的。（設(shè)計意圖：通過教師的有效引導和學生的回憶總結(jié)，提高對有序列舉方法的深刻領(lǐng)會以及應用。）
《解決問題的策略一一列舉》評課記錄
姜堰區(qū)實驗小學三水校區(qū) 游曉暇
秦彩艷：
教者課前準備比較充分，能緊緊圍繞目標，依托教材展開教學。這節(jié)課的重點是學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。教學中，能充分利用例題情境，學生通過擺一擺、圍一圍、看一看、畫一畫、說一說等有效手段，發(fā)現(xiàn)一一列舉策略的價值，在列舉的過程中能注意不遺漏、不重復。
曹衛(wèi)琴：
游老師這節(jié)課的最大特點是以學生為主體，以問題為中心，始終圍繞問題展開。讓學生結(jié)合情境自己提出問題，再通過不斷的變式練習，引導學生通過看一看、說一說、議一議等手段，突出了教學重點，突破了教學難點，啟發(fā)了學生思維，整個教學過程顯得自然、流暢，似行云流水，學生參與度高，教學效果明顯。
閔愛芳：
這節(jié)課的教學效果留給我的思考很多，其中我認為最重要的是在我們平時的教學中要突出以學生為中心，考慮學生的需要，對學生學習過程中的表現(xiàn)要給予關(guān)注，及時、有效、科學地評價，注重評價方式的多元。
王燕：
今天聽了游老師老師執(zhí)教的《解決問題的策略-一一列舉》感觸很深。學習本課之前學生已經(jīng)學會用操作、畫圖和列表來解決問題，對這些策略解決問題的價值已經(jīng)有了一定的體驗和認識, 一一列舉是我們生活中解決問題時常用的策略之一，在列舉的時候有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價值。教者通過讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)在解決問題的過程中，學會找到適合的策略。
周健：
本課的教學重點就是使學生學會用一一列舉的方法解決生活中的實際問題。游老師無論是精心的教學設(shè)計，巧妙的課堂構(gòu)思，還是學生的積極配合，踴躍發(fā)言都給我們留下了深刻的印象。
劉梅：
游老師這節(jié)課給我印象最深是引導學生認真審題，在理解題意后，讓學生從已有的信息中去發(fā)現(xiàn)問題。本課的教學重難點是讓學生理解一一列舉的方法，并能主動運用這種方法來解決生活中的一些問題。教學中，所呈現(xiàn)給學生的例題：如用22根柵欄圍長方形花圃，有幾種圍法？需要首先讓孩子明白為什么我們要選擇一一列舉的策略，選擇其他方法容易出現(xiàn)什么問題？這一點游老師做的比較到位，她通過展示了幾位同學的作業(yè)情況，讓孩子自己發(fā)現(xiàn)問題，有的答案重復了，有的答案遺漏了，為了防止類似的情況發(fā)生，接著老師順其自然的提到了一一列舉法，讓孩子在遇到問題和困擾后接受起來比較容易些。
譚紅海：
這節(jié)課，老師注重培養(yǎng)孩子靈活使用一一列舉法。使用一一列舉法書上主要是列表法。這種方法雖然可以但不實用。一、上課時孩子沒有充分的時間去動手操作，畫表格。二、這種方法相對來說不是最方便和最容易讓孩子接受的。讓學生在小組交流中發(fā)現(xiàn)問題，并學會用合適的策略來解決問題。
孫亮：
教師在例1探索后又進行了進一步的改進和拓展。王大叔決定建造一個新花圃。他選中了一塊長方形土地，面積正好是30平方米。還是用1米長的木條圍花圃，怎樣最節(jié)約木條呢？老師讓孩子放手自己去解決。及時搜尋各種教學資源，投影展示、交流。明確在一一列舉時遇到情況復雜的必須先分類，在有序的一一列舉。最后指導學生借助表格解決這個問題，同時小結(jié)揭示“一一列舉”。這樣學生接受起來順其自然。
《列舉》說課稿5
1、 說教材
作為教學體系的一個重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應用。初三階段概率的求法主要涉及三個方面，即古典概率、幾何概率、和統(tǒng)計概率。本節(jié)課是求概率方法的第一節(jié)課，針對古典概型的問題，通過列舉所有等可能結(jié)果來計算隨機事件發(fā)生的概率。其中，對于有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分類的意識至關(guān)重要，這種意識也為繼續(xù)研究古典概率包括高中的排列組合提供了一種思維方法。
另一方面，學生在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)對事件的可能性有了初步的認識，并且能夠計算簡單事件發(fā)生的可能性。但是，真正列舉事件的結(jié)果，學生并沒有經(jīng)驗，也很難想到列表和畫樹狀圖這些列舉方法，這是學生認知上的難點。但是作為教師也不能直接告訴學生怎樣列，讓學生簡單的記憶和模仿，所以在教學過程中要盡量鼓勵和引導學生主動探究和構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，利用分類的方法有序地列舉，親身經(jīng)歷列表和畫樹狀圖這兩種方法的形成過程，并在應用中逐漸加深理解。
2、 說目標
�。�1）在具體情境中了解概率的意義，初步學會利用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件發(fā)生的概率。
�。�2）經(jīng)歷利用有序分類思想合理列舉隨機事件所有可能發(fā)生的結(jié)果的過程，提高學生化復雜問題為簡單問題的能力，發(fā)展思維的條理性。
�。�3）鼓勵和引導學生主動探究和建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)勇于探索的學習精神；在利用概率解決某些實際問題的過程中增強應用意識。
其中，運用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件的概率是本節(jié)的教學重點。而如何有序地列舉所有可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來，則是本節(jié)課的教學難點。
3、 說教學方法
根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容的特點和學生的實際情況，在教學過程中采用了啟發(fā)與探究相結(jié)合的教學方法，并利用計算機輔助教學，增強課堂實例的直觀性和啟發(fā)性。
4、 說教學程序
具體教學過程分為：復習舊知，形成概念；經(jīng)歷過程，形成方法；嘗試應用，發(fā)展認知；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
�。ǎ保⿵土暸f知，形成概念。
學生已經(jīng)學習過事件與可能性，并且能求簡單事件發(fā)生的可能性，所以，老師首先利用當時的一道題，啟發(fā)學生回憶：
罐子里有10枚除顏色外都相同的棋子,其中有關(guān)4枚黑子, 6枚白子, 從罐子里隨意摸出一枚棋子, 求摸出一枚黑子的可能性。
我們已經(jīng)知道一個事件發(fā)生的可能性有大小之分, 而表示這個可能性大小的數(shù)值, 我們就稱之為概率。本節(jié)課我們就來進一步理解概率, 學習概率的求法。
教師板書概率的定義, 并引導學生明確三個問題:
表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值, 稱為這個事件的概率.
(1) 概率的記法: P(事件)。
(2) P( 必然事件 )=1, P( 不可能事件 )=0。
(3) 概率是反映隨機事件發(fā)生可能性的大小, 比如說概率是0.01, 說明該事件發(fā)生的可能性比較小, 并不是說100次之中必然發(fā)生1次。
然后，教師向?qū)W生列舉生活中有關(guān)概率的一些問題：
北京氣象臺天氣預報：“明天白天，陰轉(zhuǎn)小雨，降水概率是６0%……”
啤酒瓶蓋掉地上，蓋面朝上的概率有多大？
在2004年雅典奧運會女排決賽中，規(guī)定五局三勝，在俄羅斯２︰０領(lǐng)先的情況下，中國隊奪得金牌的概率有多大？
……
通過這些實例，一方面讓學生體會概率在現(xiàn)實生活中的作用，另一方面引出接下來的學習任務：我們應該怎樣計算概率？
�。�、經(jīng)歷過程，形成方法。
例１：亮亮的媽媽在網(wǎng)上申購2008奧運會門票，結(jié)果只申購到一張，一家三口人誰去呢？媽媽就讓亮亮想一個辦法。亮亮想到自己剛剛學過概率的知識，就提出這樣一個方案：同時擲兩枚硬幣（通常把標有幣值的一面稱為正面，另一面為反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，媽媽去；如果是一正一反，亮亮去。說完之后，爸爸和媽媽相視之后會心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會心一笑嗎？
為什么選用這個題目，是因為此例看似簡單，但是對于事件中所有可能結(jié)果個數(shù)的分析有可能激起學生的認知沖突，有助于突出本節(jié)課的學習重點和難點，而對情境加以豐富，是為了更好地激發(fā)學生學習的熱情。
對于這個問題的分析，學生討論的焦點自然集中在結(jié)果是三種還是四種的問題上，教師從以下兩個方面來幫助學生理解這個問題：
第一， 從表面上看，“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺一樣，但是對于每一枚硬幣而言，結(jié)果是不同的，如果我們把這兩枚硬幣命名為“A”和“B”，“A正B反”和“A反B正”顯然是不同的結(jié)果，所以可能的結(jié)果是四種而不是三種。
第二， “兩個反面”、“兩個正面”和“一正一反”三種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是不同的，出現(xiàn)一正一反的可能性要大一些，這時，實驗的.所有結(jié)果不是等可能的。
之后，教師讓學生解釋問題情境中爸爸媽媽為什么會心一笑，讓學生感受到其中暖暖的親情。
從這個例子中，我們知道要正確計算隨機事件發(fā)生的概率，就必須準確列舉實驗中所有等可能的結(jié)果。對于一個復雜的問題，怎樣才能不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果呢？
我啟發(fā)學生思考：你怎樣列舉學校的所有教室？學生想到可以按照樓層列舉，也可以按照年級列舉，這實際上就是利用分類的思想方法把復雜問題化為相對簡單的問題來列舉，做到不重不漏。
回到例1，學生通過討論，就可以想到以下列舉的方法：
方法一：第一枚硬幣為正，有（正，正）（正，反）；第一枚硬幣為反，有（反，反）（反，正）。
方法二：兩枚硬幣相同，有（正，正）（反，反）；兩枚硬幣不同，有（正，反）（反，正）。
方法三：出現(xiàn)正面的個數(shù)為0，有（反，反）；出現(xiàn)正面的個數(shù)為1，有（正，反）（反，正）；出現(xiàn)正面的個數(shù)為2，有（正，正）。
……
在第一種分類列舉的方法中，我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類，在各類中又分別分為第二枚為正、為反兩小類，把結(jié)果寫在后面，這時我們用一些線條把它們連起來，就形成了一種樹狀結(jié)構(gòu)圖，我們把它稱為樹狀圖；如果我們把第一枚的正、反兩類寫在左邊，把第二枚的正、反兩類寫在上面，并把結(jié)果寫在中間，就形成了表狀結(jié)構(gòu)圖，于是就得到了畫樹狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。
3、嘗試應用，發(fā)展認知。
例2 有兩組牌，第一組牌面數(shù)字是1、1、2，第二組牌面數(shù)字是1、2、3，牌面朝下.隨機從組牌中各取出一張，判斷這兩張牌面的數(shù)字之和為幾的概率最大。
在設(shè)置這個問題時，教師特意在兩個地方增加了難度，其一是第一組出現(xiàn)兩張相同的牌；其二是在設(shè)計所求問題時，沒有問兩張牌面的數(shù)字之和是某一個數(shù)字的概率，而是判斷數(shù)字之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓學生體會列表和畫樹狀圖這兩種方法的必要性和應用過程，而不是輕易地直接列舉所有可能的結(jié)果，口算出答案。
因為學生已經(jīng)初步形成了列舉方法，所以能夠比較順利地解決。
教師在學生回答的基礎(chǔ)上，板書解答過程。（略）
然后，教師提出問題：你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎？
對于這個問題，學生一方面曾經(jīng)學習過求可能性的步驟，另一方面也經(jīng)歷了完整的解題過程，所以比較容易歸納：
（1） 列舉（列表、畫樹狀圖）事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等；
（2） 如果都相等，再確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個數(shù)n和其中出現(xiàn)所求事件A的結(jié)果個數(shù)m；
�。�3） 用公式計算所求事件A的概率，即P（A）=m/n。
例3 甲、乙、丙三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率有多大？
相對來講，此題較難。一方面難以列表，另一方面在畫樹狀圖時不會確定是哪幾層。教師給學生一定的時間獨立分析，在學生回答的基礎(chǔ)上啟發(fā)他們：此題背景是三人傳球，而且傳三次，用列表的方法難以操作；如果用樹狀圖的方法，誰作為樹的第一層、第二層？此時，我們?nèi)匀唤柚诸惖姆椒ǚ治�，甲第一次傳球可能給乙，也可能給丙，那么我們就把第一次傳球的對象作為第一層。進一步分析，如果是乙，那么第二次傳球的對象就有可能是甲和丙……，依次進行下去，我們就可以畫出樹狀圖了。
在用樹狀圖法解題之后，教師啟發(fā)學生思考：為什么不能用列表法列舉？你認為什么情況下能用列表法，什么情況下不能用？
有了親身經(jīng)歷，學生很容易能夠明確：如果事件是三步或者三步以上的實驗時，難以用列表法，此時應該采用畫樹狀圖法。
接下來，安排了兩個練習題，其中的練習1比較簡單，既可以畫樹狀圖法也可以列表；而練習2是三步實驗的事件，是讓學生體會畫樹狀圖法的優(yōu)勢。
練習1：小穎為學校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤可以分成幾個相等的扇形，游戲者同時可以轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么就成功配成了紫色，用列表法求游戲者獲勝的概率是多少。
練習2：甲口袋有兩個相同的小球，它們分別寫有字母A、B，乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有字母C、D、E，丙口袋裝有兩個相同的小球，它們分別寫有字母H、I，從三個口袋各隨機取出一個小球，求取出的三個小球上全是輔音字母的概率是多少？
至此，學生通過親身經(jīng)歷列舉法的各種方法，在應用過程中，主動建立和完善對列表法和畫樹狀圖法的認知，初步體會分類思想在有序列舉過程中的作用，初步掌握運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率。
4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
根據(jù)本節(jié)課的教學目標，教師啟發(fā)學生從以下三個方面進行小結(jié)：
�。�1）表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為概率。正確計算隨機事件發(fā)生概率的關(guān)鍵是不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。列舉時可采用列表法、畫樹狀圖法或其他分類列舉的方法，如果事件是三步或三步以上的實驗時，采用畫樹狀圖法較為方便。
�。�2）不管是哪一種列舉方法，列舉的過程都是分類分類討論思想方法的應用，我們常常借助分類的方法把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決。
�。�3）概率在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們應該嘗試利用概率的知識來解決身邊的一些問題。
為了落實列表和畫樹狀圖求概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，教師布置了如下作業(yè)：課本154頁3、4、5。
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