初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點

時間：2024-03-26 08:00:40 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

【精品】初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點

　　在我們平凡的學(xué)生生涯里，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點，希望對大家有所幫助。

【精品】初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點

　　初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點梳理

　　平方根：

　�、偃绻粋€正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　　②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

　�、垡粋€正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

　�、芮笠粋€數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　�、偃绻粋€數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、矍笠粋€數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：

　�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　�、谠趯崝�(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

　　數(shù)軸

　　1、數(shù)軸的概念

　　規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　注意：

　�、艛�(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；

　　⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；

　　⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；

　　⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。

　　2、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系

　�、潘械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

　�、扑械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的'點不是一一對應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù)）

　　3、利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

　�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

　　⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

　�、莾蓚€負(fù)數(shù)比較，距離原點遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。

　　4、數(shù)軸上特殊的（小）數(shù)

　�、抛钚〉淖匀粩�(shù)是0，無的自然數(shù)；

　　⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù)；

　�、堑呢�(fù)整數(shù)是—1，無最小的負(fù)整數(shù)

　　5、a可以表示什么數(shù)

　�、臿>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；

　�、芶<0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0

　　⑶a=0表示a是0；反之，a是0，則a=0

　　相反數(shù)

　　1、相反數(shù)

　　只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。

　　注意：

　�、畔喾磾�(shù)是成對出現(xiàn)的；

　�、葡喾磾�(shù)只有符號不同，若一個為正，則另一個為負(fù)；

　　⑶0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0。

　　2、相反數(shù)的性質(zhì)與判定

　�、湃魏螖�(shù)都有相反數(shù)，且只有一個；

　�、�0的相反數(shù)是0；

　�、腔橄喾磾�(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0

　　3、相反數(shù)的幾何意義

　　在數(shù)軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點（0除外）在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數(shù)對應(yīng)原點；原點表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。

　　4、相反數(shù)的求法

　�、徘笠粋€數(shù)的相反數(shù)，只要在它的'前面添上負(fù)號“—”即可求得（如：5的相反數(shù)是—5）；

　�、魄蠖鄠€數(shù)的和或差的相反數(shù)時，要用括號括起來再添“—”，然后化簡（如；5a+b的相反數(shù)是—（5a+b）�；喌谩�5a—b）；

　�、乔笄懊鎺А啊钡膯蝹€數(shù)，也應(yīng)先用括號括起來再添“—”，然后化簡（如：—5的相反數(shù)是—（—5），化簡得5）

　　5、相反數(shù)的表示方法

　　一般地，數(shù)a的相反數(shù)是—a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。

　　當(dāng)a>0時，—a<0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）

　　當(dāng)a<0時，—a>0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）

　　當(dāng)a=0時，—a=0，（0的相反數(shù)是0）

　　該怎么提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率

　　課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到；

　　手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔；

　　耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié)、另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題；

　　口到：主動與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云；

　　眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，看老師的演示實驗、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來；

　　心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極、關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用、對于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解、

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法學(xué)霸分享

　　1、重點練習(xí)幾種類型的題目

　　不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據(jù)平時做套卷時的感受，多練習(xí)以下幾個類型的題目。

　　（1）初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對這類問題的練習(xí)，能夠使我們對題目的考點和重點更熟悉，提高建立思路的速度和切入點的準(zhǔn)確度，讓我們能在考試中留出更多時間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。

　　（2）自己經(jīng)常出錯的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內(nèi)容都差不多，題目位置也相對固定，屬于解決了一個板塊就能得到相應(yīng)版塊分?jǐn)?shù)的類型。在中檔題的某個題型經(jīng)常出錯說明對這部分內(nèi)容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習(xí)，多總結(jié)這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的得分變成到手的分?jǐn)?shù)。中檔題難度一般不會太高，所以對于自己薄弱的中檔題進(jìn)行突擊練習(xí)一般都會有很好的效果。

　�。�3）基礎(chǔ)相對薄弱的同學(xué)也應(yīng)該做一些�？嫉念}目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關(guān)的線段計算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問題等，通過練習(xí)，進(jìn)一步提高我們解決這些問題的熟練度

　　2、學(xué)會看錯題的正確方式

　　大部分學(xué)生都有錯題本，在復(fù)習(xí)時看錯題本，鞏固自己的錯誤是不錯的復(fù)習(xí)方式，但在看錯題時一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠?qū)⒋鸢笓踝�，自己再嘗試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標(biāo)注，過兩天再試做一遍，爭取能在期末考試前將之前的錯題整體過兩到三遍、加深印象。

　　3、認(rèn)真研究每道題目的考點

　　做題時，我們心中要對相應(yīng)題目所對應(yīng)的考點有所了解，比如填空題中如果出現(xiàn)幾何問題，主要是對圖形基本性質(zhì)和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明（尺規(guī)作圖寫依據(jù)除外），所以我們在填空題中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質(zhì)。比如平行四邊形對角線互相平分、等腰三角形三線合一等。

　　4、盡量避免只看不算

　　很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時不喜歡動筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實際操作只是看一遍題目，對題目解法和思路的印象其實是很低的。而且在計算過程中還能鍛煉我們的計算能力，提高解題速度和準(zhǔn)確性。許多同學(xué)在寫證明題時很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時對書寫的不重視，應(yīng)該趁著期末考試前的時間，多練練書寫。

　　學(xué)好數(shù)學(xué)要重視“四個依據(jù)”是什么

　　讀好一本教科書——它是教學(xué)、考試的主要依據(jù)；

　　記好一本筆記 ——它是教師多年經(jīng)驗的結(jié)晶；

　　做好一本習(xí)題集——它是知識的拓寬；

　　記好一本心得筆記——它是你自己的知識。

　　提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的七大能力是什么

　　1、運算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯！

　　2、空間想象能力，否則幾何題會讓你痛不欲生！

　　3、邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導(dǎo)題會讓你生不如死！

　　4、將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，不然應(yīng)用題會讓你雖死猶生！

　　5、形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦！

　　6、觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會讓你內(nèi)流滿面！