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初中數(shù)學(xué)倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，大家都沒(méi)少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
什么叫倒數(shù)?
倒數(shù)（multiplicative inverse）讀（dào shù），是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x或x，過(guò)程為“乘法逆”，除了0以外的復(fù)數(shù)都存在倒數(shù)， 倒數(shù)圖將其以1除，便可得到倒數(shù)。 兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。對(duì)于-2/3這樣的，可以把分子看做-2。
整數(shù)的倒數(shù)
找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12；把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ；再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。也可以說(shuō)1/12是12的倒 數(shù)。還有一種說(shuō)法，12和112互為倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)。本身是倒數(shù)的數(shù)是1。（0除外）
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
倒數(shù)就是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x或x。
倒數(shù)
1.求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，我們只須把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數(shù)為4/3。
2.求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到。
如12，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把分子做分母，分母做分子，則有1/12。
即12倒數(shù)是1/12。
說(shuō)明:倒數(shù)是本身的數(shù)是1和-1。(0沒(méi)有倒數(shù))
把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4
再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子.則是4/1
再把4/1化成整數(shù)，即4
所以0.25是4的倒數(shù)。也可以說(shuō)4是0.25的倒數(shù)
也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒數(shù)4.
因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
求倒數(shù)的約分問(wèn)題 在求倒數(shù)過(guò)程中，當(dāng)然要約分，如14/35
約分以后成2/5
最后按照求倒數(shù)的方法求出14/35的倒數(shù)。
數(shù)論倒數(shù)
而在數(shù)論中，還有數(shù)論倒數(shù)的概念，如果兩個(gè)數(shù)a和b，它們的乘積關(guān)于模m余1，那么我們稱它們互為關(guān)于模m的數(shù)論倒數(shù)。比如2*3 =1 (mod 5),所以3是2關(guān)于5的數(shù)論倒數(shù)。數(shù)論倒數(shù)在中國(guó)剩余定理中非常重要。而輾轉(zhuǎn)相除法提供了計(jì)算數(shù)論倒數(shù)的方法。
群論中的倒數(shù)
近世代數(shù)中有群，域，環(huán)等概念，其中定義了抽象的乘法運(yùn)算和單位元。同樣的，關(guān)于其乘法如果有乘法逆，同樣可以看成是倒數(shù)。
倒數(shù)的特點(diǎn)
倒數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)正實(shí)數(shù)(1除外)加上它的倒數(shù) 一定大于2。理由：a/b,b/a為倒數(shù)當(dāng)a>b時(shí)a/b一定大于1，可寫為1+(a-b)/b因?yàn)閎/a+(a-b)/a=b*b/a*b+(a*b-b*b)/ab=(a*a-b*b+b*b)/ab=a*a/a*b，又因?yàn)閍>b，所以a*a>a*b，所以a*a/a*b>1，所以1+(a-b)/b+a*a/a*b>2，所以一個(gè)正實(shí)數(shù)加上它的倒數(shù)一定大于2。
當(dāng)b>a時(shí)也一樣。
同理可證，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)(-1除外)加上它的倒數(shù)一定小于-2。
在四則混合運(yùn)算中，有時(shí)會(huì)用到倒數(shù)來(lái)解題，正規(guī)解起來(lái)很麻煩。
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