初中數(shù)學知識點歸納[優(yōu)秀15篇]
在日常的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編收集整理的初中數(shù)學知識點歸納，歡迎大家分享。
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初中數(shù)學知識點歸納1
幾何表達式舉例：
(1) ∵O1，O2是圓心
∴O1O2垂直平分AB
(2) ∵⊙1 、⊙2相切
∴O1 、A、O2三點一線
12.正多邊形的有關計算:
(1)中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，邊長an ，內角bn ，邊數(shù)n;
(2)有關計算在RtΔAOC中進行.
公式舉例：
(1) an = ;
初中數(shù)學知識點歸納2
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠ACB= ∠AOB
∴ ……………
(2) ∵ AB是直徑
∴ ∠ACB=90°
(3) ∵ ∠ACB=90°
∴ AB是直徑
(4) ∵ CD=AD=BD
∴ ΔABC是RtΔ
5.圓內接四邊形性質定理:
圓內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角.
幾何表達式舉例：
∵ ABCD是圓內接四邊形
∴ ∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6.切線的判定與性質定理:
如圖：有三個元素，“知二可推一”;
需記憶其中四個定理.
(1)經過半徑的外端并且垂直于這條
半徑的直線是圓的切線;
(2)圓的切線垂直于經過切點的半徑;
幾何表達式舉例：
(1) ∵OC是半徑
∵OC⊥AB
∴AB是切線
(2) ∵OC是半徑
∵AB是切線
∴OC⊥AB
9.相交弦定理及其推論:
(1)圓內的兩條相交弦，被交點分成的.兩條線段長的乘積相等;
(2)如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項.
初中數(shù)學知識點歸納3
二次根式
1.二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.
注意：(1)若 這個條件不成立，則 不是二次根式;
(2) 是一個重要的非負數(shù)，即; ≥0.
2.重要公式：(1) ,(2) ;
3.積的算術平方根：
積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積;
4.二次根式的乘法法則： .
5.二次根式比較大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內，然后比大小;
(3)分別平方，然后比大小.
6.商的算術平方根： ，商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
7.二次根式的除法法則：
(1) ;(2) ;
(3)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?
8.最簡二次根式：
(1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;
(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分數(shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;
(3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;
(4)二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式.
10.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.
12.二次根式的混合運算：
(1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學過的，在有理數(shù)范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;
(2)二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數(shù)習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的'a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.
2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
Δ>0 <=> 有兩個不等的實根; Δ=0 <=> 有兩個相等的實根;Δ<0 <=>無實根;
4.平均增長率問題--------應用題的類型題之一 (設增長率為x)：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
(2)常利用以下相等關系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.
第23章旋轉
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質：
(1) 旋轉前后的兩個圖形是全等形;
(2) 兩個對應點到旋轉中心的距離相等
(3) 兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.
這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.
4、中心對稱的性質：
(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.
(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.
6、坐標系中的中心對稱
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關于原點O的對稱點P′(-x，-y).
第24章 圓
1、(要求深刻理解、熟練運用)
1.垂徑定理及推論:
如圖：有五個元素，“知二可推三”;需記憶其中四個定理，即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.
幾何表達式舉例：
∵ CD過圓心
∵CD⊥AB
3.“角、弦、弧、距”定理：(同圓或等圓中)
“等角對等弦”; “等弦對等角”;
“等角對等弧”; “等弧對等角”;
“等弧對等弦”;“等弦對等(優(yōu)，劣)弧”;
“等弦對等弦心距”;“等弦心距對等弦”.
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠AOB=∠COD
∴ AB = CD
(2) ∵ AB = CD
∴∠AOB=∠COD
(3)……………
4.圓周角定理及推論:
(1)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半;
(2)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;(如圖)
(3)“等弧對等角”“等角對等弧”;
(4)“直徑對直角”“直角對直徑”;(如圖)
(5)如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
初中數(shù)學知識點歸納4
橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點。
長軸為 2a; 短軸為 2b。
橢圓的第二定義
平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數(shù)k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足<0且不等于-1。
簡單幾何性質
1、范圍
2、對稱性：關于X軸對稱，Y軸對稱，關于原點中心對稱。
3、頂點：(當中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率范圍 0
知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。
初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的`數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
初中數(shù)學知識點：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
⑥首項負號放括號外
�、呃ㄌ杻韧愴椇喜�。
初中數(shù)學知識點歸納5
初中數(shù)學知識點歸納1
如果一組等距的平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。
平行定理
平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
兩直線平行推論：
兩直線平行，同位角相等
初中數(shù)學知識點歸納2
我們學習過的配方法其實可解全部的一元二次方程，但基本上的題型是容易配方的試題。
配方法
如：解方程：x2+2x-3=0
解：把常數(shù)項移項得：x2+2x=3
等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得：x2+2x+1=4
因式分解得：(x+1)2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口訣
二次系數(shù)化為一
常數(shù)要往右邊移
一次系數(shù)一半方
兩邊加上最相當
解決一元二次方程的方法有很多，是我們經常轉化運用的知識要領。
初中數(shù)學知識點歸納3
簡單解釋就是，用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子就是我們這一章節(jié)所說的不等式。
不等式
例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2xx是超越不等式。
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)
“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
其實在一個式子中的數(shù)的關系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式了。
初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質
下面是對數(shù)學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟
關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數(shù)學知識點：因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧愴椇喜�。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
初中數(shù)學知識點歸納4
最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子。
1.概念：在一個式子中的數(shù)的關系,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2xx是超越不等式。
2、分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的.不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)
“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數(shù)的關系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。
初中數(shù)學知識點歸納5
數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。
注意事項：
⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
初中數(shù)學知識點歸納6
菱形
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質；
⑵菱形的四條邊都相等；
�、橇庑蔚膬蓷l對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
�、攘庑问禽S對稱圖形。
提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。
3、菱形的判定方法：
⑴定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
�、婆袛喾椒�1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
�、桥袛喾椒�2：四條邊相等的四邊形是菱形。
4、菱形面積的計算：
菱形面積=底×高=對角線長乘積的一半S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
歸納：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線長乘積的一半。
希望上面對菱形知識點的總結學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們一定能很好的參加考試工作。
初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質
下面是對數(shù)學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟
關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數(shù)學知識點：因式分解
下面是對數(shù)學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧愴椇喜�。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
初中數(shù)學知識點歸納7
平方根表示法：一個非負數(shù)a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數(shù)。
中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0
平方根性質：①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負數(shù)沒有平方根開平方;求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。
平方根與算術平方根區(qū)別：1、定義不同。2表示方法不同。3、個數(shù)不同。4、取值范圍不同。
聯(lián)系：1、二者之間存在著從屬關系。2、存在條件相同。3、0的算術平方根與平方根都是0
含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
求正數(shù)a的算術平方根的方法;
完全平方數(shù)類型：①想誰的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數(shù)a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。
初中數(shù)學知識點歸納8
全等三角形的判定：
�、龠吔沁吂恚⊿AS）
�、诮沁吔枪恚ˋSA）
�、劢墙沁叾ɡ恚ˋAS）
�、苓呥呥吂恚⊿SS）
�、菪边�、直角邊公理（HL）
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟龋�
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
直角三角形的性質：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�
�、苤苯侨切沃�30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
初中數(shù)學知識點歸納9
方差是實際值與期望值之差平方的期望值，而標準差是方差算術平方根。在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是各個數(shù)據與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xn表示個體，而s^2就表示方差。
而當用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作為樣本X的方差的估計時，發(fā)現(xiàn)其數(shù)學期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的數(shù)學期望才是X的方差，用它作為X的方差的估計具有“無偏性”，所以我們總是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2來估計X的方差，并且把它叫做“樣本方差”。
方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度!用來衡量一批數(shù)據的波動大小(即這批數(shù)據偏離平均數(shù)的大小)并把它叫做這組數(shù)據的方差。記作S。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據的波動越大，越不穩(wěn)定。
定義設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5(與X有相同的量綱)稱為標準差(或均方差)。即用來衡量一組數(shù)據的離散程度的統(tǒng)計量。
方差刻畫了隨機變量的取值對于其數(shù)學期望的離散程度。(標準差.方差越大，離散程度越大。否則，反之)
若X的取值比較集中，則方差D(X)較小
若X的取值比較分散，則方差D(X)較大。
因此，D(X)是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量X取值分散程度的一個尺度。
計算由定義知，方差是隨機變量X的函數(shù)
g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi
數(shù)學期望。即：
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=∑xipi-E(x)
D(X)=∑(xipi+E(X)pi-2xipiE(X))
=∑xipi+∑E(X)pi-2E(X)∑xipi
=∑xipi+E(X)-2E(X)
=∑xipi-E(x)
方差其實就是標準差的平方。
初中數(shù)學知識點歸納10
橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P為橢圓的動點。
長軸為2a;短軸為2b。
橢圓的第二定義
平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù))其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值定值為e^2-1可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數(shù)k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac<0則無解
若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
�、偬峁蚴椒ǎ簃a+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0
�、谶\用公式法：{
完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0
③十字相乘法
例題：X?-2X-3=0
1/111
×｝X?的系數(shù)為1則可以寫成{常數(shù)項系數(shù)為3則可寫成{
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數(shù)
(X+1)(X-3)=o
初中數(shù)學知識點歸納6
第二十二章一元二次方程
1、定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
�、偈钦椒匠�，②未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，③只含有一個未知數(shù)，④二次項系數(shù)不為零。
2、化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項系數(shù)通常為正，右端為零。
3、一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、一元二次方程的解法：①配方法：移項→二次項系數(shù)化為一→兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半→配方→開方→寫出方程的解。
②公式法：x=(-b±√b2 -4ac )/ 2a .③因式分解法：右端為零，左端分解為兩個因式的乘積。
5、一元二次方程的根的判別式：①當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，②當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，③當△<0時，方程沒有實數(shù)根。
注意：應用的前提條件是：a≠0.
6、一元二次方程根與系數(shù)的關系：x1 + x2= -b/a ,x1 x2 = c/a.
注意：應用的前提條件是：a≠0,△≥0.
7、列方程解應用題：審題設元→列代數(shù)式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。
第二十三章旋轉
1、旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角。
2、旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等，②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，③旋轉前、后的圖形全等。
關鍵：找好對應線段、對應角。
3、中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱。
4、中心對稱的性質：①關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。②關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
5、中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
6、對稱點的坐標規(guī)律：①關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，②關于y軸對稱：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，③關于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。
第二十四章圓
1、確定圓的條件：圓心→位置，半徑→大小。
2、和圓有關的概念：弦---直徑，弧—半圓、優(yōu)弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。
3、圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
4、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
5、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦的弦心距相等。
引申：在這四組量中，只要有一組量對應相等，其余各組量都相等。
6、圓周角定理：①圓周角等于同弧所對的圓心角的一半，②在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;相等的圓周角所對的弧相等，③半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
7、內心和外心：①內心是三角形內角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。
�、谕庑氖侨切稳叴怪逼椒志�的交點，它到三角形三個頂點的'距離相等。
8、直線和圓的位置關系：相交→d
9、切線的判定：“有點連圓心”→證垂直�！盁o點做垂線”→證d=r。
切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑。
10、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
11、圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補，每一個外角等于它的內對角。
12、圓外切四邊形的性質：圓外切四邊形的對邊之和相等。
13、圓和圓的位置關系：外離→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r
14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中心角→每一邊所對的圓心角，邊心距→中心到一邊的距離。
15、弧長和扇形面積：L=n∏R/180. S扇形=n∏R2/360.
16、圓錐的側面積和全面積：圓錐的母線長=扇形的半徑，圓錐底面圓周長=扇形弧長，圓錐的側面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。
第二十五章概率初步
1、三種事件：隨機事件、不可能事件、必然事件。
2、概率：P(A)=p. 0≤P(A)≤1.
3、古典概率的求法：①列舉法(把所有可能結果都表示出來)，②列表法，③樹形圖。
4、用頻率估計概率：根據一個隨機發(fā)生的事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。
第二十六章二次函數(shù)
1、定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)。
2、二次函數(shù)的分類：①y=ax2:頂點坐標：原點;對稱軸：y軸;
�、趛=ax2+c：頂點坐標：(0、c);對稱軸：y軸;
�、踶=a(x-h)2：頂點坐標：(h、0);對稱軸：直線x=h;
④y=a(x-h)2+k：頂點坐標：(h、k);對稱軸：直線x=h;
�、輞=ax2+bx+c：頂點坐標：(-b/ 2a，4ac -b2/ 4a );對稱軸：直線x=-b/ 2a
3、a、b、c符號的判定：a：開口方向向上→a>0;開口方向向下→a<0。
b：與a左同右異，對稱軸在y軸左側，a、b同號;對稱軸在y軸右側，a、b異號。
C：交與y軸正半軸，c>0;交與y軸負半軸，c<0.
b2 -4ac：與x軸交點的個數(shù)，△>0→兩個交點，△<0→無交點，△=0→一個交點。
3、平移規(guī)律：“正左負右”“正上負下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
4、待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式：①頂點在原點選y=ax2;
②頂點在y軸選y=ax2+c;
�、弁ㄟ^坐標原點選y=ax2+bx;
④知道頂點在x軸上選y=a(x-h)2;
�、葜理旤c坐標選y=a(x-h)2+k;
�、拗廊c的坐標選y=ax2+bx+c。
5、其他應用：求與x軸的交點→解一元二次方程;與y軸交點為(0、c)。
6、對稱規(guī)律：①兩拋物線關于x軸對稱：a、b、c都變?yōu)槠湎喾磾?shù)。
�、趦蓲佄锞�關于y軸對稱：a、c不變，b變?yōu)槠湎喾磾?shù)。
7、實際問題：利潤=銷售額-總進價-其他費用，利潤=(售價-進價)銷售量-其他費用。
初中數(shù)學知識點歸納7
1.平行四邊形
定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
性質定理:
(1)兩組對邊分別相等
(2)平行四邊形對角相等
(3)對角線互相平分
判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
2.等腰梯形
定義：兩腰相等的梯形叫等腰梯形
性質定理：
(1)同一底上的兩個角相等
(2)等腰梯形的對角線相等
判定定理：
(1)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
(2)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形
定理：夾在兩條平行線中間的平行線段相等
3.三角形和梯形的中位線：
(1)三角形的中位線
定義：三角形中任意兩邊中點的連線，叫三角形的中位線(三角形有三條中位線)
性質定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半
(2)梯形的中位線
定義：梯形兩腰中點的連線，叫梯形的中位線，梯形的中位線平行于上底下底
性質定理：梯形的中位線等于上，下底之和的一半
4.矩形→特殊的平行四邊形
定理：一個角是直角的平行四邊形是矩形
性質定理：
(1)矩形的四個角都是直角
(2)矩形的對角線相等
判定定理：
(1)三個角都是直角的四邊形是矩形
(2)對角線相等的'平行四邊形是矩形
推論：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半
逆定理：如果一個三角形中，一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
5.菱形→特殊的平行四邊形
定義：一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形
性質定理：
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條線平分一組對角
判定定理：
(1)四條邊都相等的四邊形是菱形
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
面積計算：菱形的面積等于其對角線乘積的一半
6正方形→特殊的平行四邊形
定義：每一個角都是直角，并且鄰邊相等
性質定理：
(1)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角
(2)對角線互相垂直，平分，相等，并且每一條對角線平分一組對角
判定定理：
(1)有一個角是直角的菱形是正方形
(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形
(3)對角線相等的菱形是正方形
(4)對角線互相垂直的矩形是正方形
7.連接四邊形各個中點得到
(1)依次連接任意四邊形各邊中點能得到平行四邊形
(2)依次連接平行四邊形各邊中點能得到平行四邊形
(3)依次連接菱形各邊中點能得到矩形
(4)依次連接矩形各邊中點能得到菱形
(5)依次連接正方形各邊中點能得到正方形
第四章視圖與投影
1.三視圖
主視圖左視圖
俯視圖
(1)主視圖與左視圖要高平齊
(2)主視圖與俯視圖要長對正
(3)俯視圖與左視圖要寬相等
2.投影
�、倨叫型队�
②中心投影
視點，視線，盲區(qū)
第五章反比例函數(shù)
k
1.定義：y=-(k≠0)
x
xy=k(k≠0)
y=kx-1(y≠0)
k
2.性質：y=-(k≠0)
x
�、賙>0時，圖像在一，三象限，并且在每個象限內y隨x增大而減小
�、趉<0時，圖像在二，四象限，并且在每個象限內y隨x增大而增大
3.會與一次函數(shù)相結合
一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)
性質①k>0時，y隨x的增大而增大
②k<0時，y隨x的增大而減小
b:在y軸上的截距
第六章頻率與概率
1.理論概率
(1)只涉及一步試驗概率
多次試驗得到的試驗頻率就等于理論概率
(2)涉及兩步試驗
①樹狀圖
�、诹斜矸�
(3)試驗做估
初中數(shù)學知識點歸納8
此題可根據單項式的概念進行解答。
(1)不是，因為代數(shù)式出現(xiàn)了減法運算;
(2)不是，因為代數(shù)式是4與x的商;
(3)是，它的系數(shù)是—π，次數(shù)是2;
(4)是，它的系數(shù)是-π，次數(shù)是4.
例2 若單項式 與 的和仍是單項式，則m與n的值分別是( )
A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3
這兩個單項式的和仍是單項式，也就是說這兩個單項式是同類項，可得m、n的兩個方程，解這兩個方程即可求得m與n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.
例3 計算：
(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);
(1)由于括號前面的系數(shù)分別是-1和1，可以直接利用去括號法則去掉括號;
(2)去括號通常是按照從里到外，即先去掉小括號，再去掉中括號，最后去掉大括號的順序進行，但對于此題來說，視小括號為一個“整體”由外向里，先去中括號，這樣，小括號前面的“-”號變成“+”號，這樣處理較為簡便。
初中數(shù)學考試技巧
概念題檢查要點概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對于概念要知道、理解、應用。在平時經歷知識的形成過程的基礎上，記住是什么，并應用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時最好在草稿紙上寫出思考的過程，需要計算的地方要反復計算。判斷題你認為是對的要寫出理論的根據是什么，如果你認為它是錯的舉上一個反例來說明它錯就可以了。
如下面的兩道判斷題：
�、判�(shù)都比0大,比1小( ).
�、谱匀粩�(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)( )。
可寫分析如下：
�、攀清e的，舉一個反例來說明它錯。1.1是小數(shù),它比1大.
�、祁}是對的,要說出理論的根據.自然數(shù)中除了能被2整除的數(shù),就是不能被2整除的數(shù)。能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。所以,自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
選擇題可以用排除法、代入計算法，選擇時要把所有選項看完后，再做下一題，注意多選的情況，檢查時要把所選的答案可以代入題中計算或者判斷是否正確
02 計算題的答題檢查技巧計算題，分直接寫得數(shù)，簡算，脫式計算和列式計算四種題型�？傮w來說計算題要做到四認真，即：認真抄題、認真做題、認真列豎式、認真檢驗。簡算題的基礎是運算定律和性質。
如：計算2.6×37+63×2.6時，可考慮如下：
這個題是兩邊乘中間加,并且有相同的數(shù)字2.6，所以可以采用乘法的分配律,兩邊乘中間加,相同的數(shù)字往外拉,使計算簡便.
即：2.6×37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。
檢查時要重新反復計算3到5遍，先查數(shù)字和符號是否抄對了沒有，再查運算順序、最后查計算是否正確。
03應用題的答題檢查技巧做應用題可以采用分析法分析，用綜合法列式解答。考試做題時要采取先易后難的原則，先做自己比較熟悉有把握的`題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時，如長時間思考不出，可以轉換別的方法去進行思考，實在想不出來可以先放一放，也許在你思考別的題目的時候產生靈感。
檢查時要學會將所求問題當成已知條件，通過計算看是否能推算出題中的一個條件。
解答和檢查圖形題時要特別注意單位名稱是否統(tǒng)一，是否需要換算。同樣應用題檢查也要反復多檢查題中數(shù)字是否抄寫正確?計算是否正確?
04操作題的答題檢查技巧操作題可能是讓你畫一個圖形，或者量出圖形的部分長度，做一些求面積或周長的計算，也可能讓你做一個設計等，這些題目一般都是對我們的教材的原型作一些整合，不會太難，所以對這類題目一定要在認真分析，審清題意的基礎上再下手去做。
注意：畫圖先用鉛筆，確定沒有問題后再用中性筆描畫。(帶齊畫圖工具：圓規(guī)、直尺、三角板)
初中數(shù)學知識點歸納9
二 定理：
1.不在一直線上的三個點確定一個圓.
2.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.
3.正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三 公式：
1.有關的計算：
(1)圓的周長C=2πR;(2)弧長L= ;(3)圓的面積S=πR2.
(4)扇形面積S扇形 = ;
(5)弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.(如圖)
2.圓柱與圓錐的側面展開圖：
(1)圓柱的側面積：S圓柱側 =2πrh; (r:底面半徑;h:圓柱高)
(2)圓錐的側面積：S圓錐側 = =πrR. (L=2πr，R是圓錐母線長;r是底面半徑)
四 常識：
1. 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2. 圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).
3. 三角形的外心 ? 兩邊中垂線的`交點 ? 三角形的外接圓的圓心;
三角形的內心 ? 兩內角平分線的交點 ? 三角形的內切圓的圓心.
4. 直線與圓的位置關系：(其中d表示圓心到直線的距離;其中r表示圓的半徑)
直線與圓相交 ? dr.
5. 圓與圓的位置關系：(其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個圓的半徑且R≥r)
兩圓外離 ? d>R+r; 兩圓外切 ? d=R+r; 兩圓相交 ? R-r
兩圓內切 ? d=R-r; 兩圓內含 ? d
6.證直線與圓相切，常利用：“已知交點連半徑證垂直”和“不知交點作垂直證半徑” 的方法加輔助線.
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p.
注意：(1)概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.
(2)概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)
(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.
初中數(shù)學知識點歸納10
三角形競賽要領：已知兩條直角邊的長度 可按公式：c2=a2+b2 (2是平方)
三角形斜邊公式
直角三角形ABC的六個元素中除直角C外，其余五個元素有如下關系
A+B=90度
SinA=角A的對邊 / 斜邊
CosA=角A的鄰邊 / 斜邊
tgA=角A的對邊 / 角A的鄰邊
ctgA=角A的鄰邊 / 角A的對邊
例：角A等于30度，角A的對邊是4米，計算斜邊C是多少?
查表sin30度=0.5， C=4/0.5=8
知識總結：如已知一條直邊和一個銳角，可用直角三角函數(shù)計算
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的`坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
⑦括號內同類項合并。
初中數(shù)學知識點歸納11
1.通過猜想,驗證,計算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)與等腰三角形的相關結論:
①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)
�、诘妊切雾斀堑钠椒志�，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)
③有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)
(3)與等邊三角形相關的結論：
�、儆幸粋�角是60°得等腰三角形是等邊三角形
�、谌齻�角都相等的三角形是等邊三角形
③三條邊都相等的三角形是等邊三角形
(4)與直角三角形相關的結論：
�、俟垂啥ɡ恚涸谥苯侨切沃�，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
�、诠垂啥ɡ砟娑ɡ恚涸谝粋�三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形
�、跦L定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等
④在三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
2.兩條特殊線
(1)線段的垂直平分線
�、倬�段的垂直平分線上的點到線段兩邊的.距離相等
互為逆定理{
�、诘揭粭l線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
�、廴切蔚娜龡l垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等
(2)角平分線
�、俳瞧椒志�上的點到這個角的兩邊距離相等
互為逆定理{
�、谠谝粋�角的內部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上
3.命題的逆命題及真假
�、僭趦蓚�命題中，如果一個命題的條件與結論是另一個命題的結論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題
�、谌绻粋�定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理
�、鄯凑ǎ簭姆穸}的結論入手，并把對命題結論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設不成立，所以肯定了命題的結論，使命題獲得了證明
第二章一元二次方程
1.一元二次方程：只含有一個未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX2+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程
aX2+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX2叫二次項bX叫一次項C叫常數(shù)項a叫二次項系數(shù)b叫一次項系數(shù)
2.一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1
(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0
若b2-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的實根，若b2-4ac<0則無解
若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
�、偬峁蚴椒ǎ簃a+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0
�、谶\用公式法：{
完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0
③十字相乘法
例題：X2-2X-3=0
1/111
×｝X2的系數(shù)為1則可以寫成{常數(shù)項系數(shù)為3則可寫成{
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數(shù)
(X+1)(X-3)=o
初中數(shù)學知識點歸納12
幾何表達式舉例：
(1) ∵PA?PB=PC?PD
∴………
(2) ∵AB是直徑
∵PC⊥AB
∴PC2=PA?PB
11.關于兩圓的性質定理:
(1)相交兩圓的`連心線垂直平分兩圓的公共弦;
(2)如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上.
初中數(shù)學知識點歸納13
1.通過猜想,驗證,計算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)與等腰三角形的相關結論:
�、俚妊切蝺傻捉窍嗟�(等邊對等角)
�、诘妊切雾斀堑钠椒志�，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)
�、塾袃蓚�角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)
(3)與等邊三角形相關的結論：
①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形
�、谌齻�角都相等的三角形是等邊三角形
�、廴龡l邊都相等的三角形是等邊三角形
(4)與直角三角形相關的結論：
�、俟垂啥ɡ恚涸谥苯侨切沃�，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
�、诠垂啥ɡ砟娑ɡ恚涸谝粋�三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形
�、跦L定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等
�、茉谌切沃�30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
2.兩條特殊線
(1)線段的垂直平分線
�、倬�段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等互為逆定理{
�、诘揭粭l線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
③三角形的三條垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等
(2)角平分線
①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等互為逆定理{
�、谠谝粋�角的`內部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上
3.命題的逆命題及真假
�、僭趦蓚�命題中，如果一個命題的條件與結論是另一個命題的結論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題
②如果一個定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理
�、鄯凑ǎ簭姆穸}的結論入手，并把對命題結論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設不成立，所以肯定了命題的結論，使命題獲得了證明
第二章一元二次方程
1.一元二次方程：只含有一個未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程
aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數(shù)項a叫二次項系數(shù)b叫一次項系數(shù)
2.一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1
(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b?-4ac≥0
若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac<0則無解
若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0
�、谶\用公式法：{
完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0
�、凼窒喑朔�
例題：X?-2X-3=0
1/111
×｝X?的系數(shù)為1則可以寫成{常數(shù)項系數(shù)為3則可寫成{
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數(shù)
(X+1)(X-3)=o
初中數(shù)學知識點歸納14
全等三角形的判定：
①邊角邊公理（SAS）
�、诮沁吔枪恚ˋSA）
�、劢墙沁叾ɡ恚ˋAS）
�、苓呥呥吂恚⊿SS）
�、菪边�、直角邊公理（HL）
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋�
�、谄叫兴倪呅蔚腵對角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
直角三角形的性質：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性質：
�、俚妊切蔚膬蓚�底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
初中數(shù)學知識點歸納15
數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。
注意事項：
�、艛�(shù)軸的`原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
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