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初中數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點整理

時間:2022-03-24 10:14:13 初中數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點匯總整理

  一、平面直角坐標系

初中數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點匯總整理

  1.平面直角坐標系:

 。1)在平面內(nèi)兩條有公共點并且互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標系,通常把其中水平的一條數(shù)軸叫橫軸或軸,取向右的方向為正方向;鉛直的數(shù)軸叫縱軸或軸,取向上的方向為正方向;兩數(shù)軸的交點叫做坐標原點。

 。2)建立了直角坐標系的平面叫坐標平面.x軸和y軸把坐標平面分成四個部分,稱為四個象限,按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,如圖所示.

  說明:兩條坐標軸不屬于任何一個象限。

  2.點的坐標:

  對于平面直角坐標系內(nèi)任意一點P,過點P分別向x軸和y軸作垂線,垂足在x軸,y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標,縱坐標,有序數(shù)對(a,b)叫做P的坐標。

  3.點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系:坐標平面內(nèi)的點可以用有序?qū)崝?shù)對來表示,反過來每一個有序?qū)崝?shù)對應(yīng)著坐標平面內(nèi)的一個點,即坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系。

  常見考法

 。1)由點的位置確定點的坐標,由點的坐標確定點的位置;

 。2)求某些特殊點的坐標。

  誤區(qū)提醒

 。1)求點的坐標時,容易將橫、縱坐標弄反,還容易忽略坐標符號;

 。2)思考問題不周,容易出現(xiàn)漏解。(如點P到x軸的距離為1,這里點P的縱坐標應(yīng)當(dāng)是,而不是1)。

  【典型例題】(2010江蘇常州)點p(1,2)關(guān)于x軸的對稱點p1的坐標是 ,點p(1,2)關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是。

  【解析】關(guān)于x軸的對稱點的坐標是橫坐標不變,縱坐標相反,關(guān)于原點對稱的點的坐標,橫、縱坐標都要乘以-1,故本題應(yīng)當(dāng)填(1,-2),(-1,-2)。

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