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初中數(shù)學(xué)平面圖形的知識點(diǎn)

時間:2022-03-30 05:54:43 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)平面圖形的知識點(diǎn)

  平面圖形要領(lǐng):直線、射線、角、三角形、平行四邊形、長方形(正方形)、梯形和圓都是平面圖形。

初中數(shù)學(xué)平面圖形的知識點(diǎn)

  平面圖形

  平面圖形的大小,叫做它們的面積

  點(diǎn)的形成是面,面的形成是體。

  常見平面圖形常用公式 長方形 S=ab C=(a+b)×2

  正方形 S=aa 或?qū)蔷×對角線÷2 C=4a

  平行四邊形 S=ah

  三角形 S=ah÷2

  梯形 S=(a+b)×h÷2

  圓形 S=πrr C=πd

  橢圓 S=πrr

  平面圖形

  名稱 符號 周長C和面積S

  正方形 a—邊長 C=4a

  S=a2

  長方形 a和b-邊長 C=2(a+b)

  S=ab

  三角形 a,b,c-三邊長

  h-a邊上的高

  s-周長的一半

  A,B,C-內(nèi)角

  其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

  =ab/2·sinC

  =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

  =a2sinBsinC/(2sinA)

  四邊形 d,D-對角線長

  α-對角線夾角 S=dD/2·sinα

  平行四邊形 a,b-邊長

  h-a邊的高

  α-兩邊夾角 S=ah

  =absinα

  菱形 a-邊長

  α-夾角

  D-長對角線長

  d-短對角線長 S=Dd/2=a2sinα

  梯形 a和b-上、下底長

  h-高

  m-中位線長 S=(a+b)h/2 =mh

  圓 r-半徑

  d-直徑 C=πd=2πr

  S=πr2

  =πd2/4

  扇形 r—扇形半徑

  a—圓心角度數(shù)

  C=2r+2πr×(a/360)

  S=πr2×(a/360)

  弓形 l-弧長

  b-弦長

  h-矢高

  r-半徑

  α-圓心角的度數(shù) S=r2/2·(πα/180-sinα)

  =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

  =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

  =r(l-b)/2 + bh/2

  ≈2bh/3

  圓環(huán) R-外圓半徑

  r-內(nèi)圓半徑

  D-外圓直徑

  d-內(nèi)圓直徑 S=π(R2-r2)

  =π(D2-d2)/4

  橢圓 D-長軸

  d-短軸 S=πDd/4

  立方圖形

  名稱 符號 面積S和體積V

  正方體 a-邊長 S=6a2

  V=a3

  長方體 a-長

  b-寬

  c-高 S=2(ab+ac+bc)

  V=abc

  知識總結(jié):有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形。

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