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上海初中數(shù)學(xué)二次根式計(jì)算知識點(diǎn)概括

時(shí)間:2022-03-30 09:29:22 初中數(shù)學(xué)

上海初中數(shù)學(xué)二次根式計(jì)算知識點(diǎn)概括

  上海初中數(shù)學(xué)二次根式計(jì)算知識點(diǎn)

上海初中數(shù)學(xué)二次根式計(jì)算知識點(diǎn)概括

  知識要領(lǐng):如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做有理化根式,也稱有理化因式。

  二次根式計(jì)算

  二次根式的乘法和除法

  1.積的算數(shù)平方根的性質(zhì)

  √ab=√a·√b(a≥0,b≥0)

  2. 乘法法則

  √a·√b=√ab(a≥0,b≥0)

  二次根式的乘法運(yùn)算法則,用語言敘述為:兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積,等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。

  3.除法法則

  √a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)且a不等于b

  二次根式的除法運(yùn)算法則,用語言敘述為:兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商,等于這兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根。

  二次根式的加法和減法

  1、同類二次根式

  一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

  2、合并同類二次根式

  3、二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

  例如:2√5+√5=3√5

  4、有括號時(shí),要先去括號。

  二次根式的混合運(yùn)算

  1、確定運(yùn)算順序。

  2、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

  3、正確使用乘法公式。

  4、大多數(shù)分母有理化要及時(shí)。

  5、在有些簡便運(yùn)算中也許可以約分,不要盲目有理化。

  6、字母運(yùn)算時(shí)注意隱含條件和末尾括號的注明。

  知識點(diǎn)總結(jié):把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。

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