上海初中數(shù)學(xué)二次根式計(jì)算知識點(diǎn)概括
上海初中數(shù)學(xué)二次根式計(jì)算知識點(diǎn)
知識要領(lǐng):如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做有理化根式,也稱有理化因式。
二次根式計(jì)算
二次根式的乘法和除法
1.積的算數(shù)平方根的性質(zhì)
√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)
2. 乘法法則
√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)
二次根式的乘法運(yùn)算法則,用語言敘述為:兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積,等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。
3.除法法則
√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)且a不等于b
二次根式的除法運(yùn)算法則,用語言敘述為:兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商,等于這兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根。
二次根式的加法和減法
1、同類二次根式
一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
2、合并同類二次根式
3、二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。
例如:2√5+√5=3√5
4、有括號時(shí),要先去括號。
二次根式的混合運(yùn)算
1、確定運(yùn)算順序。
2、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。
3、正確使用乘法公式。
4、大多數(shù)分母有理化要及時(shí)。
5、在有些簡便運(yùn)算中也許可以約分,不要盲目有理化。
6、字母運(yùn)算時(shí)注意隱含條件和末尾括號的注明。
知識點(diǎn)總結(jié):把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。
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