上海初中數(shù)學二次根式計算知識點概括

時間：2022-03-30 09:29:22 初中數(shù)學我要投稿

　　上海初中數(shù)學二次根式計算知識點

上海初中數(shù)學二次根式計算知識點概括

　　知識要領(lǐng)：如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個代數(shù)式叫做有理化根式,也稱有理化因式。

　　二次根式計算

　　二次根式的乘法和除法

　　1.積的算數(shù)平方根的性質(zhì)

　　√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)

　　2. 乘法法則

　　√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)

　　二次根式的乘法運算法則，用語言敘述為：兩個因式的算術(shù)平方根的積，等于這兩個因式積的算術(shù)平方根。

　　3.除法法則

　　√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)且a不等于b

　　二次根式的除法運算法則，用語言敘述為：兩個數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個數(shù)商的算術(shù)平方根。

　　二次根式的加法和減法

　　1、同類二次根式

　　一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。

　　2、合并同類二次根式

　　3、二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進行合并。

　　例如：2√5+√5=3√5

　　4、有括號時，要先去括號。

　　二次根式的混合運算

　　1、確定運算順序。

　　2、靈活運用運算定律。

　　3、正確使用乘法公式。

　　4、大多數(shù)分母有理化要及時。

　　5、在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化。

　　6、字母運算時注意隱含條件和末尾括號的注明。

　　知識點總結(jié)：把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。

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