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有關(guān)初中數(shù)學(xué)用公式法解方程的知識(shí)點(diǎn)
上學(xué)的時(shí)候，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)用公式法解方程的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
公式法和分解因式法不一樣，這個(gè)可以解全部一元二次方程。
公式法
首先要通過Δ=b2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個(gè)根
1.當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí) x無實(shí)數(shù)根(初中)
2.當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí) x有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 即x1=x2
3.當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí) x有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根
當(dāng)判斷完成后，若方程有根可根屬于2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式：x={-b±√(b2-4ac)}/2a
來求得方程的根
公式法就是解一元二次方程的萬能方法，就是打開關(guān)鍵之門的鑰匙。
構(gòu)造方程
在解題過程中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、認(rèn)真分析，根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征、及其問題中的數(shù)量關(guān)系，挖掘潛在已知和未知之間的因素，從而構(gòu)造出方程，使問題解答巧妙、簡(jiǎn)潔、合理。
1、某些題目根據(jù)條件、仔細(xì)觀察其特點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)"一元一次方程" 求解，從而獲得問題解決。
例1：如果關(guān)于x的方程ax+b=2(2x+7)+1有無數(shù)多個(gè)解，那么a、b的值分別是多少?
解：原方程整理得(a-4)
∵此方程有無數(shù)多解，∴a-4=0且
分別解得a=4，
2、有些問題，直接求解比較困難，但如果根據(jù)問題的特征，通過轉(zhuǎn)化，構(gòu)造"一元二次方程"，再用根與系數(shù)的關(guān)系求解，使問題得到解決。此方法簡(jiǎn)明、功能獨(dú)特，應(yīng)用比較廣泛，特別在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用。
3、有時(shí)可根據(jù)題目的條件和結(jié)論的特征，構(gòu)造出方程組，從而可找到解題途徑。
例3：已知3，5，2x，3y的平均數(shù)是4。 20，18，5x，-6y的平均數(shù)是1。求的值。
分析：這道題考查了平均數(shù)概念，根據(jù)題目的特征構(gòu)造二元一次方程組，從而解出x、y的值，再求出的值。
用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。
完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)。
一元二次方程的一般形式
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
一元二次方程解法口訣
含有一個(gè)未知數(shù)，最高指數(shù)是二次；
整式方程最常見，一元二次方程式。
左邊二次三項(xiàng)式，右邊是零一般式。
方程缺少常數(shù)項(xiàng)，求根提取公因式；
方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最合適；
方程如果合家歡，十字相乘先去試；
分解二次常數(shù)項(xiàng)，叉乘求和湊中式；
如能做到這一點(diǎn)，十字相乘根求之；
否則可以去配方，自然能夠套公式。
一元二次方程常見考法
(1)考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)：這類題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開放；
(2)在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等)；
(3)列一元二次方程解決實(shí)際問題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。(常見的題型是增長(zhǎng)率問題，注：平均增長(zhǎng)率公式
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