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小學數學公式知識點歸納
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。接下來小編整理了小學數學公式知識點歸納，希望大家喜歡！
長度單位換算
1公里（km）=1千米（km）
1千米（km）=1000米（m）
1米（m）=10分米（dm）
1分米（dm）=10厘米（cm）
1厘米（cm）=10毫米（mm）
1米（m）=100厘米（cm）
1米（m）=1000毫米（mm）
面積單位換算
1平方千米（km）=100公頃（hm）
1平方千米（km）=1000000平方米（m）
1公頃（hm）=10000平方米（m）
1平方米（m）=100平方分米（dm）
1平方分米（dm）=100平方厘米（cm）
1平方厘米（cm）=100平方毫米（mm）
1公頃（hm）=100公畝=15畝
1畝≈666.667平方米（m）
體積、容積單位換算
1立方米（m）=1000立方分米（dm）
1立方分米（dm）=1000立方厘米（cm）
1立方米（m）=1000升（L）
1升（L）=1立方分米（dm）=1000毫升（ml）
1毫升（ml）=1立方厘米（cm）
重量單位換算
1噸（t）=1000千克（kg）
1千克（kg）=1000克（g）
1千克（kg）=1公斤
1公斤=2斤
1斤=500克（g）
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年
1年=12個月
大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）有：4、6、9、11月
平年2月有28天，全年365天
閏年2月有29天，全年366天
1日=24小時
1時=60分=3600秒
1分=60秒
加法的運算定律
加法交換律
a+b=b+a
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
和的變化規(guī)律
a+(b±d)=c±d
一個加數不變，另一個加數增加（或減少）一個數，和也增加（或減少）相同的數。
(a+d)+(b-d)=c
一個加數加上一個數，另一個加數減去同一個數，和不變。
減法的運算性質
a-b-c=a-(b+c)
一個數連續(xù)減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和，結果不變。
a-(b-c)=a+c-b 或 a-(b-c)=a-b+c
一個數減去兩個數的差，等于這個數先加上差里的減數，再減去被減數，或者這個數先減去差里的被減數，然后加上減數。
差的變化規(guī)律
(a±n)-b=c±n
被減數增加（或減少）一個數，減數不變，它們的差也增加（或減少）同一個數。
a-(b+n)=c-n 或 a-(b-n)=c+n
減數增加（或減少）一個數，被減數不變，它們的差減少（或增加）同一個數。
(a±n)-(b±n)=c
被減數和減數都增加（或減少）同一個數，它們的差不變。
乘法的運算定律
乘法交換律
a×b=b×a
兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
乘法結合律
(a×b)×c=a×(b×c)
三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
積的變化規(guī)律
(a×n)×b=c×n（n≠0）
或
(a÷n)×b=c÷n（n≠0）
一個因數乘（或除以）一個數（0除外），另一個因數不變，它們的積也乘（或除以）這個數。
(a×n)×(b÷n)=c（n≠0）
一個因數乘一個數（0除外），另一個因數除以這個數，它們的積不變。
除法的運算性質
а÷b÷c=a÷(b×c)
一個數連續(xù)除以兩個數,等于除以這兩個數的積。
a÷(b÷c)=(a×c)÷b 或 a÷(b÷c)=a÷b×c
一個數除以兩個數的商,等于這個數先乘商中的除數,再除以商中的被除數,或者等于這個數先除以商中的被除數,再乘商中的除數。
(a×b)÷c=(a÷c)×b 或 (a×b)÷c=a×(b÷c)
兩個數的積除以一個數，等于用除數先去除積里的任意一個因數,再與另一個因數相乘。
(a÷b)÷c=(a÷c)÷b
兩個數的商除以一個數，等于商中的被除數先除以這個數,再除以原來商中的除數。
(a±b)÷c=а÷c±b÷с
兩個數的和(或差)除以一個數,等于用這個數分別去除相加(或相減)的兩個數(在能整除的情況下),再把兩個商相加(或相減 )。
商的變化規(guī)律
(a×n)÷(b×n)=c(n≠o) 或 (a÷n)÷(b÷n)=c(n≠o)
在除法里,被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外）,商不變。
(a×n)÷b=c×n(n≠o) 或 (a÷n)÷b=c÷n(n≠o)
被除數擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之一),除數不變,它們的商也擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之一)。
a÷(b×n)=c÷n(n≠o) 或 a÷(b÷n)=c×n(n≠o)
被除數不變，除數擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之一)，它們的商反而縮小到原來的幾分之一(或擴大到原來的幾倍)。
平均數公式
平均數=總數量÷總個數
總數量=平均數×總個數
總個數=總數量÷平均數
加減法各部分間的關系
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
乘除法各部分間的關系
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
(0不能作除數)
有余數的除法各部分間的關系
被除數=商×除數+余數
除數=（被除數-余數）÷商
直線
記作：直線 AB 或直線 l
把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。
直線沒有端點，是無限長的。
經過一點可以畫無數條直線。經過兩點有且只有一條直線。
線段
記作：線段AB或線段a
線段是直線上任意兩點之間的部分。
線段的性質：
�、倬�段有兩個端點，有長短，不可以延伸，可以度量。
�、趦牲c的所有連線中，線段最短，即兩點之間，線段最短。
線段條數=（端點數-1）×端點數÷2
射線
記作：射線AB
把線段向一端無限延伸，就得到一條射線。
射線只有一個端點，另一端可以無限延伸，不可以度量。
平行線
定義：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
直線a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
平行線間的距離：兩條直線互相平行時，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，所得的垂直線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。
平行線間的距離處處相等。
垂線
定義:兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線a與b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。
點到直線的距離:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。
垂線的基本性質
①過直線上或直線外一點，有且只有一條直線和已知直線垂直。
�、趶闹本�外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。
平面內兩直線的位置關系
平行，即兩條直線沒有交點。
相交，即兩條直線只有一個交點。
角的分類
銳角：0＜∠AOB＜90
直角：∠AOB=90
鈍角：90＜∠AOB＜180
平角：∠AOB=180
周角：∠AOB=360
角的關系
銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
1直角=90
1平角=180
1周角=360
1周角=2平角=4直角=360
三角形的認識
由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段端點相連)叫做三角形。
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形高，這條對邊叫做三角形的底。
用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，可以表示成三角形ABC。
任何三角形都有三條高。
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的內角和是180°。
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三角形的分類
�、侔唇欠郑�
銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。
直角三角形：有一個角是直角的三角形。
全角三角形：有一個角是鈍角的三角形。
②按邊分：
不等邊三角形：三條邊各不相等三角形。
等腰三角形：兩條邊相等的一般等腰三角形。
三條邊相等的等邊三角形（正三角形）。
四邊形的認識
在平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做四邊形。
任意四邊形的內角和是360。
四邊形的分類：
�、僖话闼倪呅�
②特殊四邊形：
平行四邊形→長方形→正方形
梯形：一般梯形、等腰梯形、直角梯形
三角形的面積
面積：S=a·h÷2
S—面積 a—底 h—高
平行四邊形的面積
面積：S=a·h
S—面積 a—底 h—高
梯形的面積
面積：S=(a+b)×h÷2
S—面積 a—上底 b—下底 h—高
正方開的周長和面積
周長：C=4a
面積：S=a·a=a
C—周長 S—面積 a—邊長
正方體的表面積和體積
表面積：S=6a
體積：V=a·a·a=a
S—表面積 V— 體積 a—棱長
長方形的周長和面積
周長：C=(a+b)×2
面積：S=a·b
C—周長 S—面積 a—長 b—寬
長方體的表面積和體積
表面積：S=(a·b+a·h+b·h)×2
體積：V=a·b·h
S—表面積 V— 體積
a—長 b—寬 h—高
圓形的周長和面積
周長：C=πd=2πr
面積：S=πr
C—周長 S—面積 r—半徑 d—直徑
扇形的弧長和面積
l=2πr×(n÷360)=nπr÷180
S=nπr÷360
l—弧長 S—面積 r—半徑 n—圓心角度數
圓柱的表面積和體積
S側=C·h=2πr·h
S表=S側+2S底=2πr·h+2πr
V=S底h=πrh
S側—側面積 S底—底面積
S表—表面積 V—體積
C—底面周長 r—半徑 h—高
圓錐的體積
V=1/3·Sh=1/3·πrh
V—體積 S—底面積 r—半徑 h—高
因數與倍數
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身；
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。因數與倍數是相互依存的。
偶數與奇數
整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），
不是2的倍數的數叫做奇數。
偶數與奇數的性質
奇數±奇數=偶數
偶數±偶數=偶數
奇數±偶數=奇數
偶數-奇數=奇數
奇數×奇數=奇數
奇數×偶數=偶數
偶數×偶數=偶數
質數與合數
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數（或素數）。如2、3、5、7都是質數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。
1不是質數，也不是合數。
質因數和分解質因數
質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數。
分解質因數：把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
因數和最大公因數
幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的那個就叫它們的最大公因數。 a和b的最大公因數一般用(a,b)表示。
互質數和互質
公因數只有1的兩個數叫做互質數。
如：2和5只有公因數1，所以說2和5是互質數，或者說2與5互質。
公倍數和最小公倍數
幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。a和b的最小公倍數一般用[a,b]表示。
小數的認識
小數的數位：同整數一樣，小數的計數單位也按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做小數的數位。
小數點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……
小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
小數的分類
按整數部分分類：
純小數：整數部分是0的小數叫做純小數。
帶小數：整數部分不是0的小數叫做帶小數或混小數。
按小數部分分類：
有限小數：小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。
無限小數：小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。
分數的認識
分數的意義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數各部分的名稱：在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，分數線上面的數叫做分子，分母是幾，分數單位就是幾分之一。
最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數，也叫既約分數。
同分母分數：分母相同（或分數單位相同）的分數叫做同分母分數。
異分母分數：分母不同（或分數單位不同）的分數叫做異分母分數。
分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。
帶分數：一個假分數，如果分子不是分母的倍數，它就可以寫成由一個整數和一個真分數合并而成的分數，這樣的分數叫做帶分數。
約分和通分
約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。通常約分后應得到最簡分數。
通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
通分時所化成的相同的分母叫公分母。其中最小的一個公分母叫做這幾個異分母分數的最小公分母。
圖形的平移
平移的意義：物體或圖形在同一平面內沿直線移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，這種現象就是平移。
平移的作圖方法：
①在所給的圖上找出幾個關鍵點；
②根據要求移動的格數和方向確定關鍵點的對應點；
�、郯凑赵瓐D將找出的對應點連線。
圖形的旋轉
旋轉的意義：在平面內，一個圖形繞著一個點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉。
旋轉的作圖方法：
①確定旋轉中心和旋轉角度；
�、谡页鰳嫵蓤D形的關鍵點；
�、郯匆�(guī)定的旋轉方向和旋轉角度找出各個關鍵點的對應點；
�、馨丛瓐D連接所作的各個對應點，并標上字母。
平移和旋轉的區(qū)別與聯系
聯系：平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化，物體本身的大小都沒有發(fā)生變化。
區(qū)別：平移是物體沿直線移動，本身方向不發(fā)生改變；
旋轉是物體繞著某一點運動，本身方向發(fā)生改變。
圖形的對稱
軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，兩側的部分能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
中心對稱圖形和對稱中心：如果一個圖形繞著一個點旋轉180后，能夠和原圖形互相重合，也就是圖形和它本身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
圖形的放縮
將一個圖形放大或縮小的方法是將每條邊的長按照相同的比同時放大或縮小，新形成的圖形就是原圖的廣大圖或縮小圖。
放縮中需要注意的問題
�、賹⒁粋�圖形的各邊擴大到原來的n倍，則它的面積就擴大到原來的n倍；將一個圖形的各邊縮小到原來的1/n時，它的面積就縮小到原來的1/n。
�、趯⒁粋�圖形的各邊擴大到原來的n倍，則它的體積就擴大到原來的n倍；將一個圖形的各邊縮小到原來的1/n時，它的體積就縮小到原來的1/n。
�、劢嵌炔浑S邊長的擴大（縮�。┒兓�
�、茳c沒有大小，所以不可以擴大或縮小。
統(tǒng)計表
意義：把統(tǒng)計數據按照一定的標準加以分類整理，填寫在一定格式的表格內，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計表。
結構：統(tǒng)計表一般分為表格外和表格內兩部分。（表格外一般包括總標題、單位說明和制表日期。表格內一般包括表頭、橫欄、縱欄和數據四個方面的內容。）
分類：可分為兩類：一類是單式統(tǒng)計表，或簡單統(tǒng)計表；另一類是復式統(tǒng)計表，或復合統(tǒng)計表。
為了方便分析和比較，有時需要把幾個有聯系的統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表。含有兩個或兩個以上的統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表，稱為復式統(tǒng)計表。
制作步驟：
①調查收集原始數據，并對原始數據進行分類整理，確定好統(tǒng)計表的名稱。
②按需要制作統(tǒng)計表。
�、郯褦祿钊脒m當的地方，并仔細核對。
④注明表內數據的單位。
統(tǒng)計圖
意義：用點、線、面來表示相互關聯的數據關系的圖形，叫做統(tǒng)計圖。
用統(tǒng)計圖表示有關數量之間的關系更為直觀、具體和形象，使人一目了然，印象深刻。
常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。
條形統(tǒng)計圖
意義：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫出長短不同的條形，再按順序進行排列。
復式條形統(tǒng)計圖：用不同顏色的條形（或線紋）來表示不同數據的條形統(tǒng)計圖。
特點：用一個單位長度表示一定的數量；用條形的長短表示數量的多少。
作用：能清楚地看出各數量的多少；條形長短不同，便于比較。
折線統(tǒng)計圖
意義：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少找出各點，然后用線段順次把各點連接起來。
復式折線統(tǒng)計圖：用不同的折線表示不同數量的變化情況的折線統(tǒng)計圖。
特點：用一個單位長度表示一定的數量；用折線的上升或下降表示數量的增減變化。
作用：能清楚地看出數量增減變化的情況；能看出數量的多少。
扇形統(tǒng)計圖
意義：用整個圓表示總數量，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數量的百分比。
特點：扇形統(tǒng)計圖可以直觀、清楚地表示出各部分占總體的百分之多少。
作用：能清楚地看出各部分數量與總數量的百分比；能看出部分與整體、部分與部分之間的關系。
速度、時間、路程
速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
單價、數量、總價
單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
單產量、數量、總產量
單產量×數量=總產量
總產量÷數量=單產量
總產量÷單產量=數量
工程問題
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
方程與等式
方程的意義：
含有未知數的等式叫方程。
方程必須同時具備兩個條件：一是含有未知數，二是必須是等式。
等式的性質：
�、俚仁絻蛇吋由匣驕p去同一個數，左右兩邊仍然相等。
②等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
方程與等式的關系：
所有的方程都是等式，但是等式卻不全是方程。
抽屜問題
基本的抽屜原理：如果把（n+1）個物體（也叫元素）放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中放著2個或更多個物體（元素）。
抽屜原理可推廣為：如果有m個抽屜，有（k×m+r）（0＜r≤m）個元素，那么至少有一個抽屜中要放（k+1）個或更多個元素。通俗地說，如果元素的個數是抽屜個數的k倍多一些，那么至少有一個抽屜要放（k+1）個或更多個元素。
歸一問題
單一量×份數=總數量
總數量÷單一量=份數
總數量÷份數=單一量
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(順水速度+逆水速度)÷2
水速=(順水速度-逆水速度)÷2
過橋問題
過橋的路程=橋長+車長
車速=(橋長+車長)÷過橋時間
過橋時間=(橋長+車長)÷車速
橋長=車速×過橋時間-車長
車長=車速×過橋時間-橋長
置換（雞兔同籠）問題
假設全是雞，則有：
兔數=(總腳數-雞的腳數×總頭數)÷2
雞數=總頭數-兔數
假設全是兔，則有：
雞數=(兔的腳數×總頭數-總腳數)÷2
兔數=總頭數-雞數
和差問題
(和+差)÷2=大數
大數-差=小數
�。ê�-差）÷2=小數
和-小數=大數
和倍、差倍問題
兩數和÷倍數和=小數（1倍數）
小數×倍數=大數（幾倍數）
差倍問題
兩數差÷倍數差=小數（1倍數）
小數×倍數=大數（幾倍數）
盈虧問題
(1)一盈一虧
(盈+虧)÷兩次分配數的差=人數
(2)一盈一盡
盈÷兩次分配數的差=人數
(3)一虧一盡
虧÷兩次分配數的差=人數
(4)兩次皆盈
(大盈-小盈)÷兩次分配數的差=人數
(5)兩次皆虧
(大虧-小虧)÷兩次分配數的差=人數
植樹問題
在不封閉線路上兩端都植樹
株數=段數+1=全長÷株距+1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
在不封閉線路上兩端都不植樹
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
在不封閉線路上的一端植樹
株數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
在封閉線路上植樹
株數=段數=周長÷株距
周長=株距×株數
株距=周長÷株數
濃度問題
溶液質量=溶質質量+溶劑質量
濃度=溶質質量÷溶液質量×100％
溶質質量=溶液質量×濃度
溶液質量=溶質質量÷濃度
溶劑質量=溶液質量×(1-濃度)
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100％=(售出價÷成本-1)×100％
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100％(折扣＜1)
納稅問題
應納稅額=應納稅所得額×稅率
稅率=應納稅額÷應納稅所得額×100％
應納稅所得額=應納稅額÷稅率
利息問題
利息=本金×利率×存期
利率=利息÷本金÷存期×100％
本利和=本金×(1+利率×存期)
本金=本利和÷(1+利率×存期)
年利率=月利率×12
月利率=年利率÷12
比例尺應用題
比例尺=圖上距離÷實際距離
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
百分率應用題
增長率=增長數÷原來基數×100％
合格率=合格產品數÷產品總數×100％
發(fā)芽率=發(fā)芽數÷種子總數×100％
出油率=油的質量÷油料質量×100％
出勤率=出勤的學生人數÷學生總人數×100％
成活率=成活棵數÷種植棵數×100％
優(yōu)秀率=優(yōu)秀的數量÷總數量×100％
達標率=達標人數÷總人數×100％
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