初中數(shù)學(xué)對(duì)頂角知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-04-03 08:14:44 初中數(shù)學(xué)

　　對(duì)頂角知識(shí)：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。

初中數(shù)學(xué)對(duì)頂角知識(shí)點(diǎn)

　　對(duì)頂角

　　互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等.

　　兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角�！�1與∠2為一對(duì)對(duì)頂角，∠3與∠4為一對(duì)對(duì)頂角。

　　注意：對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。

　　在證明過(guò)程中使用對(duì)頂角的性質(zhì)時(shí)，以圖2-22為例，可書(shū)寫(xiě)為：

　　∵直線AB,CD相交于點(diǎn)O，

　　∴∠1=∠2，∠3=∠4(對(duì)頂角相等)。

　　對(duì)頂角的性質(zhì)

　　互為對(duì)頂角的兩個(gè)角。簡(jiǎn)稱對(duì)頂角相等

　　巧算對(duì)頂角

　　任何兩條直線可以看成一個(gè)組合，這樣的組合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每個(gè)組合有兩對(duì)對(duì)頂角，因此n條直線相交于一點(diǎn)，共有2C(n，2)=n(n-1)對(duì)。即：

　　2條直線相交于一點(diǎn)，有(2)對(duì)不同的對(duì)頂角;

　　3條直線相交于一點(diǎn)，有(6)對(duì)不同的對(duì)頂角;

　　4條直線相交于一點(diǎn)，有(12)對(duì)不同的對(duì)頂角;

　　……………………

　　n條直線相交于一點(diǎn)，有n(n-1)對(duì)不同的對(duì)頂角。

　　知識(shí)歸納：對(duì)頂角是具有特殊位置的兩個(gè)角，對(duì)頂角相等反映的是兩個(gè)角之間的大小關(guān)系。

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