初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
在平日的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編整理的初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
課堂教學(xué)的有效性即是針對(duì)低效教學(xué)提出的，高效課堂是一種課堂教學(xué)的理想狀態(tài)，在一定教學(xué)規(guī)律和明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生能夠更高效率的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。因此高效課堂不僅要提高教學(xué)效率，還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。
一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的特征
課堂教學(xué)效率的提升，不僅是教學(xué)質(zhì)量的需求；也是學(xué)生全面發(fā)展和課程改革的需要。因此提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性具有許多明顯的特征。
首先高效課堂強(qiáng)調(diào)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的掌握。數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用型學(xué)科，除了具備陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)外，還有許多的基本數(shù)學(xué)概念、公式和法則。如果說(shuō)前者是一些系統(tǒng)理論性的知識(shí)，那么后者則是數(shù)學(xué)思想與方法。這種知識(shí)與技能的統(tǒng)一也就是數(shù)學(xué)的陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)相互協(xié)調(diào)的共同發(fā)展。因此提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，即是在在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也要學(xué)會(huì)怎樣使用數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生使理論與實(shí)踐相結(jié)合。
其次課堂教學(xué)有效性要能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)情感的發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅是要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)情感。例如在教學(xué)中通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，并從解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)和價(jià)值，進(jìn)而讓學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)奧秘的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和情感。第三課堂教學(xué)的有效性，要能夠促進(jìn)教師和學(xué)生的全面發(fā)展。初中數(shù)學(xué)的有效性教學(xué)，不僅要求教師具備更加廣博數(shù)學(xué)知識(shí)、良好教學(xué)方法和和對(duì)教學(xué)資源合理利用的智慧，是一種綜合素質(zhì)和全面素養(yǎng)的要求。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)課堂教學(xué)的有效性，能夠讓學(xué)生在觀察和學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)與興趣。所以課堂教學(xué)有效性使教師和學(xué)生雙方在課堂中都得到了全面的發(fā)展。
二、提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略
在前文的論述中，主要對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義和內(nèi)涵進(jìn)行了分析�？梢�(jiàn)提高課堂教學(xué)的有效性，不僅僅需要提高課堂教學(xué)效率，而是要注重學(xué)生全面的發(fā)展；不僅要實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還要培養(yǎng)一定的情感體驗(yàn)。因此在制定提高初中數(shù)學(xué)課堂教W有效性的策略時(shí)，筆者主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行論述。
1.深入專研，明確目標(biāo)
認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，是有效、高效進(jìn)行教學(xué)的基礎(chǔ)和保證。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生認(rèn)知程度不一，認(rèn)知能力千差萬(wàn)別的情況，教師更是需要在對(duì)教材和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上開(kāi)展教學(xué)工作。在對(duì)教材進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，要準(zhǔn)確的掌握課程教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，然后站在學(xué)生的角度，尋找學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激起點(diǎn)、了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性。
2.牢固樹(shù)立以學(xué)生為主體的理念
在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，尤其是針對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，往往選擇灌輸式的教學(xué)方式，忽略了學(xué)生的主體地位。這不僅影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且極大的降低了課堂教學(xué)效率。在深化教學(xué)模式改革的背景下，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，就需要教師牢固的樹(shù)立以學(xué)生為主體、教師為引導(dǎo)的教學(xué)理念。在完成知識(shí)教學(xué)后可以通過(guò)討論、交流、練習(xí)等方式，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)性還給學(xué)生，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化和構(gòu)建，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性的提升。
3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
諺語(yǔ)有云“興趣是最好的老師”，學(xué)生對(duì)哪些課程有興趣，那么就會(huì)投入更多的精力和興趣去學(xué)習(xí)。就就要求教師在課堂教學(xué)中必須牢固樹(shù)立以學(xué)生為中心的理念，在分析教材內(nèi)容和新課導(dǎo)入時(shí)，要考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)向引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)政治課程的興趣。例如在導(dǎo)入新課時(shí)，為了吸引學(xué)生的注意力，完全可以從學(xué)生日常生活中的所見(jiàn)所想進(jìn)行引入。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和興趣，更加自主、自愿的去探索政治知識(shí)。而且數(shù)學(xué)知識(shí)自己本身就蘊(yùn)含著許多有趣的東西，比如數(shù)學(xué)中圖形、公式推理、公式靈活應(yīng)用，這些都是其他學(xué)科所沒(méi)有的'，教師在課堂中要把握數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，利用它自身的特點(diǎn)來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
4.課堂教學(xué)中采用多元教學(xué)模式
在課堂教學(xué)中，要充分的與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)。師生交流活動(dòng)的組織和實(shí)施，是提高課堂教學(xué)有效性的重要保障措施。師生之間的交流即可以是眼神和表情的交流，也可以通過(guò)提問(wèn)的方式進(jìn)行互動(dòng)。通過(guò)問(wèn)題設(shè)置和提問(wèn)，教師不僅能夠?qū)ι钊肓私鈱W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握，也可以有效的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考。例如設(shè)置一些難度適中的問(wèn)題，能夠讓學(xué)生去深入的思考，提高課堂教學(xué)的效率。但是在通過(guò)問(wèn)題進(jìn)行互動(dòng)時(shí)，要掌握好知識(shí)的難易度。提問(wèn)過(guò)于簡(jiǎn)單的話，無(wú)法起到引導(dǎo)學(xué)生思考的目的；難度過(guò)大的問(wèn)題，又會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生障礙，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且提問(wèn)之后，教師要對(duì)學(xué)生給予一定的鼓勵(lì)，以幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)模式不斷創(chuàng)新的背景下，小組合作學(xué)習(xí)法等得到了廣泛的應(yīng)用，加之初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等有了很大的提高，因此可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用這一方式來(lái)提高課堂教學(xué)的有效性。
5.借助多媒體提高教學(xué)效率
信息技術(shù)的發(fā)展為教學(xué)效率的提高提供了可靠的保障。而且初中學(xué)生對(duì)電腦、智能手機(jī)等了解較深，因此教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要多使用多媒體技術(shù)，目的在于通過(guò)圖片、視頻和音頻等為學(xué)生提供多元化和更加直觀的教學(xué)方法，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。但是在制作教學(xué)課件時(shí)，要重點(diǎn)突出，明確教學(xué)目標(biāo)。而且借助多媒體技術(shù)，還能夠有效的降低教師課堂講述的比重，著力培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性與實(shí)踐能力。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，在課堂中教師必須縮短自己的講述時(shí)間，為學(xué)生提供更加充分的學(xué)習(xí)時(shí)間與思考空間，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)。
三、小結(jié)
課堂教學(xué)的有效性是每一門課程的必然追求，尤其是在深化教學(xué)改革的背景下，需要注重課堂教學(xué)效率的提升。而且課堂教學(xué)的有效性更要注重對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能、情感的培養(yǎng)。因此需要在教學(xué)中通過(guò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，多實(shí)踐新的教學(xué)模式和借助多媒體技術(shù)進(jìn)行，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
初高中數(shù)學(xué)的銜接不是一兩天能完成的，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成、能力的提高會(huì)有一個(gè)過(guò)程。因此，必須做好初高中的銜接，尤其是在高中開(kāi)學(xué)前和高一初始階段，宜“低起點(diǎn)、高落點(diǎn)”采取降低臺(tái)階、分散難點(diǎn)、小幅度、穩(wěn)步前進(jìn)的銜接策略；注重學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法及學(xué)習(xí)心理的過(guò)渡，及時(shí)補(bǔ)充銜接的知識(shí)，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)能力，并從問(wèn)題中尋找銜接的對(duì)策。
一、做好初高中數(shù)學(xué)教材的銜接
由于教材編寫及各地教材選取上的種種原因，導(dǎo)致初高中教材銜接不是太好，數(shù)學(xué)課也是如此，高中教材中用的比較多的一些重點(diǎn)內(nèi)容，在初中并沒(méi)當(dāng)成重點(diǎn)，有的甚至沒(méi)有學(xué)。比如，代數(shù)中的立方和（差）公式、和（差）的立方公式、韋達(dá)定理等；幾何中的三角形四心、重心的性質(zhì)、內(nèi)角平分線定理等。針對(duì)初中教材中缺失的部分，建議教師在教學(xué)過(guò)程中要適時(shí)補(bǔ)充。
二、加強(qiáng)學(xué)生初中基礎(chǔ)知識(shí)薄弱環(huán)節(jié)的.教學(xué)
根據(jù)這些年的教學(xué)，特別是初中實(shí)施課改后，學(xué)生在畫圖、運(yùn)算方面是最薄弱的，大多數(shù)學(xué)生連一次函數(shù)圖象都畫不出來(lái)，更別說(shuō)是二次函數(shù)圖象。因此，在這屆高一學(xué)生的課堂上，只要是可以畫圖的題，我都要求學(xué)生動(dòng)手畫，特別是二次函數(shù)圖象和分段函數(shù)圖象。
三、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1.做好課前的準(zhǔn)備
包括課前預(yù)習(xí)；已學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備即構(gòu)造自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，做到心中有數(shù)；學(xué)習(xí)工具的準(zhǔn)備等。
2.積極地參與課堂
要克服注意力的分散和漂移，防止出現(xiàn)“分心”和“開(kāi)小差”的現(xiàn)象，注意力高度集中地聽(tīng)教師如何破解難題，以激發(fā)靈感，產(chǎn)生頓悟；大膽的質(zhì)疑，有問(wèn)題就要大膽提出來(lái)和老師同學(xué)一起討論，共同解決，從而使自己的能力在提問(wèn)中得到提高。
3.做好課堂筆記
不是教師在課堂上所寫所講的都要記下來(lái)，而是把自己有疑惑或教師在處理某個(gè)問(wèn)題時(shí)所用的巧妙方法等簡(jiǎn)明扼要地記下來(lái)，記下最“閃亮”的東西，為以后的學(xué)習(xí)起到參考的作用。
4.規(guī)范完成作業(yè)
初中對(duì)學(xué)生的解題不作規(guī)范要求，導(dǎo)致了學(xué)生進(jìn)入高中后的解題都是很隨意，解題思路很不嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低，從一定意義上講就是解決問(wèn)題的能力大小，而能否獨(dú)立、及時(shí)完成作業(yè)也是對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容理解掌握的一種檢驗(yàn)。
5.課后及時(shí)復(fù)習(xí)
高一上課已有兩個(gè)月，通過(guò)這段時(shí)間的觀察發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都沒(méi)有養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，課后練習(xí)或參考書的練習(xí)都沒(méi)能自覺(jué)地完成。要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)，理解并掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。因知識(shí)教學(xué)多是以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好，因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。要多做總結(jié)、歸類建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
第一部分
二種語(yǔ)言類型：口語(yǔ)、書面語(yǔ)。二種論證方式：立論、駁論。二種說(shuō)明語(yǔ)言：平實(shí)、生動(dòng)。
二種說(shuō)明文類型：事理說(shuō)明文、事物說(shuō)明文。
二種環(huán)境描寫：自然環(huán)境描寫--烘托人物心情，渲染氣氛。社會(huì)環(huán)境描寫--交代時(shí)代背景。
二種論據(jù)形式：事實(shí)論據(jù)、道理論據(jù)。
第二部分
三種感情色彩：褒義、貶義、中性。
小說(shuō)三要素：人物(根據(jù)能否表現(xiàn)小說(shuō)主題思想確定主要人物)情節(jié)(開(kāi)端/發(fā)展/高潮/結(jié)局)環(huán)境(自然環(huán)境/社會(huì)環(huán)境。)
議論文三要素：論點(diǎn)、論據(jù)、論證。
議論文結(jié)構(gòu)三部分：提出問(wèn)題(引論)、分析問(wèn)題(本論)、解決問(wèn)題(結(jié)論)。
三種說(shuō)明順序：時(shí)間順序、空間順序、邏輯順序。
語(yǔ)言運(yùn)用三原則：簡(jiǎn)明、連貫、得體。
第三部分
四種文學(xué)體裁：小說(shuō)、詩(shī)歌、戲劇、散文。
四種論證方法：舉例論證、道理論證、比喻論證、對(duì)比論證。
句子的四種用途：陳述句、疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句。
小說(shuō)情節(jié)四部分：開(kāi)端、發(fā)展、高潮、結(jié)局。
記敘的四種順序：順敘、倒敘、插敘、補(bǔ)敘。
引號(hào)的四種用法：①表引用②表諷刺或否定
③表特定稱謂④表強(qiáng)調(diào)或著重指出
第四部分
五種表達(dá)方式：記敘、描寫、說(shuō)明、抒情、議論。
破折號(hào)的五種用法：①表注釋②表插說(shuō)
�、郾砺曇糁袛唷⒀永m(xù)④表話題轉(zhuǎn)換⑤表意思遞進(jìn)
第五部分
六種說(shuō)明方法：舉例子、打比方、作比較、列數(shù)字、分類別、下定義。
六種邏輯順序：①
總←→分②現(xiàn)象←→本質(zhì)③原因←→結(jié)果④慨括←→具體⑤部分←→整體⑥主要←→次要
記敘文六要素：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件的起因、經(jīng)過(guò)和結(jié)果。
六種人物的描寫方法：肖像描寫、語(yǔ)言描寫、行動(dòng)描寫、心理描寫、細(xì)節(jié)描寫、神態(tài)描寫。
六種
病句類型：①成分殘缺②搭配不當(dāng)③關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)使用不恰當(dāng)④前后矛盾⑤語(yǔ)序不當(dāng)⑥誤用濫用虛詞(介詞)
省略號(hào)的六種用法：①表內(nèi)容省略②表語(yǔ)言斷續(xù)③表因搶白話未說(shuō)完④表心情矛盾⑤表思維跳躍⑥表思索正在進(jìn)行
六種常
用寫作手法：象征、對(duì)比、襯托(鋪墊)、照應(yīng)(呼應(yīng))、直接(間接)描寫、揚(yáng)抑。
第六部分
七種短語(yǔ)類型：并列短語(yǔ)、偏正短語(yǔ)、主謂短語(yǔ)、動(dòng)賓短語(yǔ)、后補(bǔ)短語(yǔ)、的字短語(yǔ)、介賓短語(yǔ)。
七種復(fù)句類型：①并列復(fù)句②轉(zhuǎn)折復(fù)句③條件復(fù)句④遞進(jìn)復(fù)句⑤選擇復(fù)句⑥因果復(fù)句⑦假設(shè)復(fù)句
第七部分
八種常用修辭方法：
�、俦扔�--使語(yǔ)言形象生動(dòng)，增加語(yǔ)言色彩。②擬人--把事物當(dāng)人寫，使語(yǔ)言形象生動(dòng)。
�、劭鋸�--為突出某一事物或強(qiáng)調(diào)某一感受。④排比--增強(qiáng)語(yǔ)言氣勢(shì)，加強(qiáng)表達(dá)效果。
⑤對(duì)偶--使語(yǔ)言簡(jiǎn)練工整。⑥引用--增強(qiáng)語(yǔ)言說(shuō)服力。
�、咴O(shè)問(wèn)--引起讀者注意、思考。⑧反問(wèn)--起強(qiáng)調(diào)作用，增強(qiáng)肯定(否定)語(yǔ)氣。
第八部分
一、掌握說(shuō)明方法。使用了哪些說(shuō)明方法?有什么作用?
模式：方法+效果+特征
“運(yùn)用了……的說(shuō)明方法，……說(shuō)明了(說(shuō)明對(duì)象)的……(特點(diǎn))。”
1分類別:把……分別加以說(shuō)明，顯得條理清楚
2引用：引用……，突出了……既增強(qiáng)了說(shuō)服力，也增強(qiáng)了趣味性
3打比方：生動(dòng)形象說(shuō)明了……增強(qiáng)了文章的趣味性。
4作詮釋：對(duì)……進(jìn)一步解釋說(shuō)明,讓讀者對(duì)……有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).
5舉例子：具體說(shuō)明……的特點(diǎn)，從而使說(shuō)明更具體，更有說(shuō)服力。
6下定義：準(zhǔn)確而簡(jiǎn)明地揭示了……的本質(zhì)特點(diǎn)，使說(shuō)明更加嚴(yán)密。
7作比較:把……和……相互比較,突出強(qiáng)調(diào)了……的特點(diǎn).
8列數(shù)字:用具體的數(shù)據(jù)……加以說(shuō)明，使說(shuō)明更準(zhǔn)確更有說(shuō)服力。
9列圖表:具體說(shuō)明了……特點(diǎn),使說(shuō)明更簡(jiǎn)明更直觀.
10摹狀貌:具體生動(dòng)形象地說(shuō)明了……顯得生動(dòng)活潑.
二、感悟說(shuō)明語(yǔ)言。
修飾性、限制性詞語(yǔ)(如：基本上、大約、比較、一般、極個(gè)別、、大多數(shù)、更、也許、常常、在當(dāng)時(shí)、絕大部分、主要、幾乎……)能否刪除或替換，為什么?
語(yǔ)言準(zhǔn)確類答題方法：
1.“__”詞好在哪里?
★答題方式：用了“__”詞，生動(dòng)地(準(zhǔn)確地)說(shuō)明了……事物的……特征，能夠激發(fā)讀者的興趣(符合實(shí)際情況，具有科學(xué)性)。
2.文中加點(diǎn)的詞語(yǔ)能否刪去:這樣的題目分四步:
A:判斷,一般是不能刪
B:解釋這個(gè)詞語(yǔ)在這句話中的含義,在程度.狀態(tài).性質(zhì).范圍等方面加以限制
.
C.比較：即比較刪掉這個(gè)詞語(yǔ)與沒(méi)有刪掉以前的區(qū)別，一定要結(jié)合具體的句子進(jìn)行分析，意思變?yōu)椤啊埃c實(shí)際不符，不符合原意等
D結(jié)尾一定要有
這樣的句子：這體現(xiàn)了說(shuō)明文語(yǔ)言的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性與科學(xué)性。
★答題模式：不能刪。因?yàn)椤癬_”詞表示……，刪掉后句子的意思就變成了…，這與文意不符。體現(xiàn)了說(shuō)明文語(yǔ)言的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性與科學(xué)性。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類：①有理數(shù)分成整數(shù)，分?jǐn)?shù);整數(shù)又分成正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0;分?jǐn)?shù)分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。②有理數(shù)分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。正數(shù)又分成正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)分成負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。
2.數(shù)軸：
數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)相反數(shù)的和為0，a+b=0a、b互為相反數(shù).
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
(2)絕對(duì)值可表示為：或;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;
5.有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
6.互為倒數(shù)：
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒(méi)有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).
7.有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù);
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10.有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的.個(gè)數(shù)決定.
11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
12.有理數(shù)除法法則：
除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。
高中語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)
1.小說(shuō)三要素：
A人物B情節(jié)C環(huán)境
2.議論文三要素：
A論點(diǎn)B論據(jù)C論證
3.比喻三要素：
A本體B喻體C喻詞
4.記敘文六要素(五W+H)：
何時(shí)when何地where何人who何因why何過(guò)how何果what
5.律詩(shī)四條件：
A八句四聯(lián)(首頷頸尾)B偶尾同韻C中聯(lián)對(duì)偶D平聲合調(diào)
6.五種表達(dá)方式：
A敘述B議論C抒情D說(shuō)明E描寫
7.六種說(shuō)明文說(shuō)明方法：
A舉例子B列數(shù)字C打比方(喻)D作比較E分類別F下定義
8.三種說(shuō)明文說(shuō)明結(jié)構(gòu)：
A總分總結(jié)構(gòu)B總分結(jié)構(gòu)C分總結(jié)構(gòu)
9.三大說(shuō)明文說(shuō)明順序：
A按時(shí)間順序B按空間順序C按邏輯順序
10.兩種基本議論文結(jié)構(gòu)：
A提出問(wèn)題-----分析問(wèn)題-----解決問(wèn)題
B提出觀點(diǎn)-----論證觀點(diǎn)-----總結(jié)觀點(diǎn)
11.六種議論文論證方法：
A舉例法B對(duì)比法C喻證法D歸謬法
12.八種主要修辭方法：
A比喻B擬人C排比D夸張
E反問(wèn)G反復(fù)F設(shè)問(wèn)H對(duì)偶
(簡(jiǎn)記為：喻擬排夸，二反設(shè)對(duì))
13.四種人物描寫方法：
A、外貌描寫B(tài)、語(yǔ)言描寫C、動(dòng)作描寫D、心理描寫
(簡(jiǎn)記為：外語(yǔ)動(dòng)心)
14.七種短語(yǔ)類型：
按功能劃分為七種
A并列短語(yǔ)B偏正短語(yǔ)
C主謂短語(yǔ)D動(dòng)賓短語(yǔ)
E動(dòng)補(bǔ)短語(yǔ)F介賓短語(yǔ)
G的字短語(yǔ)
按詞性分三種
A名詞性短語(yǔ)
B動(dòng)詞性短語(yǔ)
C形容詞性短語(yǔ)
15.六種句子成分：
A主語(yǔ)B謂語(yǔ)C賓語(yǔ)D補(bǔ)語(yǔ)E定語(yǔ)F狀語(yǔ)
16.十二詞類(性)：
A名動(dòng)形B數(shù)量代C副介連D助嘆擬
17.三種記敘方法(順序)：
A順敘B倒敘C插敘
18.三種省略號(hào)作用：
A表引文內(nèi)容省略B表列舉事項(xiàng)省略C表說(shuō)話中斷延長(zhǎng)
19.四種波折號(hào)作用：
A表解釋說(shuō)明前文B表后文跳躍轉(zhuǎn)折C表聲音中斷延長(zhǎng)D表時(shí)地?cái)?shù)起止
20.四種引號(hào)作用：
A表引用實(shí)際內(nèi)容B表諷刺反語(yǔ)C表特定稱謂D表著重強(qiáng)調(diào)
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開(kāi)區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來(lái)檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。
2.生活中常見(jiàn)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題
1)費(fèi)用、成本最省問(wèn)題
2)利潤(rùn)、收益問(wèn)題
3)面積、體積最(大)問(wèn)題
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
3.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
函數(shù)的奇偶性
1、函數(shù)的奇偶性的定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).
正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點(diǎn)：(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì)).
2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)需要將函數(shù)化簡(jiǎn)或應(yīng)用定義的等價(jià)形式：
注意如下結(jié)論的運(yùn)用：
(1)不論f(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，f(|x|)總是偶函數(shù);
(2)f(x)、g(x)分別是定義域D1、D2上的奇函數(shù)，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函數(shù)，f(x)·g(x)是偶函數(shù)，類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;
(3)奇偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的奇偶性通常是偶函數(shù);
(4)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)。
3、有關(guān)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)及結(jié)論
(1)一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(2)如要函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且函數(shù)值恒為零，那么它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).
(3)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義，則f(0)=0成立.
(4)若f(x)是具有奇偶性的區(qū)間單調(diào)函數(shù)，則奇(偶)函數(shù)在正負(fù)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性是相同(反)的。
(5)若f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則F(x)=f(x)+f(-x)是偶函數(shù)，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函數(shù).
(6)奇偶性的推廣
函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，即y=f(a+x)為偶函數(shù).函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，0)成中心對(duì)稱圖形，即y=f(a+x)為奇函數(shù).
二項(xiàng)式定理
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
�、谥饕再|(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m
二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))
所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
�、弁�(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問(wèn)題。
學(xué)生如何提高作文寫作能力
1、學(xué)會(huì)搜集素材
如果把我們的眼睛比作一臺(tái)攝像機(jī)，那么，就要把身邊的精彩一一記錄下來(lái)，春天，與白云齊翔的風(fēng)箏;秋天，和秋風(fēng)共舞的落葉;隆冬，冒著寒風(fēng)在街角賣烤山芋的生意人;盛夏，踩著烈日匆匆前行的送水工等，一年四季、一日三餐，都是我們寫作的素材。
2、及時(shí)記錄
很多時(shí)候，寫作的靈感就在一瞬間，一旦錯(cuò)過(guò)去，就很難找到，因此，要養(yǎng)成及時(shí)記錄的習(xí)慣，把日常的一些生活片段記錄在日記中，久而久之，不僅提高了提取素材的能力，也為我們的寫作累積了大量的素材。
3、四點(diǎn)連一面
是將“看到一個(gè)點(diǎn)，聽(tīng)到一個(gè)點(diǎn)，思考一個(gè)點(diǎn)，寫下一個(gè)點(diǎn)”并堅(jiān)持下去。因此，遲早會(huì)練習(xí)您的“尋找技巧”。一開(kāi)始我不能寫我的想法。正如人們所說(shuō)，“一切從一開(kāi)始就很困難�！� 高爾基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“最開(kāi)始的第一句話是最困難的。就像音樂(lè)中的背景。通常要花很長(zhǎng)時(shí)間才能找到它�！�
這句話恰當(dāng)?shù)卣f(shuō)明了音樂(lè)的重要性和難度。文章的開(kāi)頭。因此，有必要花費(fèi)更多的時(shí)間，更多的頭腦并寫下一個(gè)好的開(kāi)始。
4、巧用經(jīng)典，彰顯底蘊(yùn)
開(kāi)始時(shí)，引用著名的名言，諺語(yǔ)，經(jīng)文，名言，小寓言，諺語(yǔ)，短篇小說(shuō)，小散文詩(shī)，小詩(shī)， 這種小型的開(kāi)場(chǎng)方法不僅使您想要表達(dá)的意思簡(jiǎn)潔，簡(jiǎn)潔而又充滿意義，而且可以集中精力表達(dá)文章的要點(diǎn)，起到畫龍點(diǎn)睛的作用，使文章成為現(xiàn)實(shí)。更豐富多彩。
例如：“書山上有道路和勤奮，沒(méi)有盡頭可以像船一樣學(xué)習(xí)海洋�！� 知識(shí)就像茫茫大海。怎么會(huì)有一天水耗盡了?只有以無(wú)法恢復(fù)的毅力和勇氣向前邁進(jìn)，我們才能收獲知識(shí)的果實(shí)。在一開(kāi)始引用一個(gè)著名的報(bào)價(jià)就等于邀請(qǐng)偉人來(lái)幫助，相當(dāng)于站在巨人的肩膀上。它是第一個(gè)獲勝的人，知識(shí)豐富，基礎(chǔ)得以彰顯。
初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
古語(yǔ)云：授人以魚，只供一飯；授人以漁，則終身受用無(wú)窮。學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)方法，這一點(diǎn)在如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)的問(wèn)題中體現(xiàn)的尤為重要。特別是對(duì)那些剛剛踏入高中校門的孩子們來(lái)說(shuō)，他們是認(rèn)識(shí)不到這一點(diǎn)的。有很多同學(xué)在初中的成績(jī)都非常好，以很好的成績(jī)考入了高中，但一進(jìn)入高中成績(jī)滑坡的非常快，就這一問(wèn)題我做了一些調(diào)查，原因主要有以下兩方面：
一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異
1.知識(shí)差異
初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度不大、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和延伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00----1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有“7200”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。
2.學(xué)習(xí)方法的差異
（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多，自習(xí)時(shí)間較少，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間就大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中就少很多，所以高一學(xué)生總是感覺(jué)還沒(méi)等把學(xué)的弄會(huì)，老師就又講新知識(shí)了，知識(shí)點(diǎn)學(xué)不透，學(xué)習(xí)時(shí)間不夠用。
�。�2）學(xué)生自學(xué)能力的差異。初中學(xué)生自學(xué)能力低，但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部等教師訓(xùn)練完那是不可能的，高考中的習(xí)題類型只能通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)在的高考。
（3）思維習(xí)慣上的差異。初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。數(shù)學(xué)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的'多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。
（4）定量與變量的差異。初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用數(shù)學(xué)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)，關(guān)鍵要學(xué)會(huì)方法
方法就是掌握主動(dòng)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)。良好的開(kāi)端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開(kāi)始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融會(huì)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)。高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)：
1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面：
�、僦贫ㄓ�(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。
�、谡n前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。
�、蹖Ｐ纳险n是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
�、芗皶r(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念和知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
⑤獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程是對(duì)學(xué)生意志、毅力的考驗(yàn)，通過(guò)作業(yè)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
⑥解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)的對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。
�、呦到y(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。⑧課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊、參加學(xué)科競(jìng)賽與講座、走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。
2.循序漸進(jìn)，防止急躁
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生比較容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對(duì)這些情況，教師要讓學(xué)生們懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成。
3.研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法，華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)結(jié))是少不了的。
4.加強(qiáng)輔導(dǎo)，化解分化點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。對(duì)易分化的地方教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù)、加強(qiáng)輔導(dǎo)、指導(dǎo)閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯(cuò)誤提出來(lái)讓學(xué)生們議一議，充分展示他們的思維過(guò)程，通過(guò)變式練習(xí)，提高他們的鑒賞能力，以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。
初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
高中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題對(duì)策新課改高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一，是培養(yǎng)學(xué)生健全的人格與基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展。但在愿望與現(xiàn)實(shí)，教材體系與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師教學(xué)與學(xué)生考試之間還存在著諸多問(wèn)題與困惑。新課程的實(shí)施，教學(xué)理念的更新是歷史的必然，我們必須是“直面問(wèn)題，尋求突破”。
一、教學(xué)實(shí)施中的問(wèn)題
1.教材的問(wèn)題
首先，由于實(shí)行九年義務(wù)制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如二次函數(shù)在初中內(nèi)容中較低，但在高一函數(shù)中應(yīng)用廣泛，這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入，往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，學(xué)生一般都容易理解和掌握。
其次，新課改的教材內(nèi)容容量大，高一一學(xué)年就要學(xué)習(xí)4個(gè)模塊，這對(duì)與過(guò)渡期的高一新生來(lái)說(shuō)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)！
2.教法問(wèn)題
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間講解，多次演練，從而各個(gè)擊破。另外，為了應(yīng)付中考，初中教師大多數(shù)采用“滿堂灌”填鴨式的教學(xué)模式，單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，并讓學(xué)生機(jī)械模仿式的重復(fù)練習(xí)，已達(dá)到熟能生巧的程度，結(jié)果造成“重知識(shí)，輕能力”“重局部，輕整體”“重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書本”的不良傾向。這種封閉被動(dòng)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的形成，創(chuàng)新思維受到了扼制。但是進(jìn)入高中以后，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，題目難度加深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能像初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)排難來(lái)釋疑。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽(tīng)課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3.學(xué)法問(wèn)題
在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí)。學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不需要獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)。學(xué)生滿足于你講我聽(tīng)，你放我錄，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，完成當(dāng)天作業(yè)都困難，更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化，自我調(diào)整的時(shí)間，這顯然不利于良好學(xué)法的形成和質(zhì)量的提高。與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛(ài)舉手發(fā)言，課內(nèi)討論不夠熱烈，有時(shí)點(diǎn)名回答問(wèn)題也不夠直爽，與教師的'日常交往漸有隔閡感。
二、在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中應(yīng)采用的對(duì)策
1.搞好入學(xué)教育
首先，給學(xué)生講清高一在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)所站的位置和作用；其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn)。此外，結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生分析初高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。
2.搞好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)
�。�1）及時(shí)復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)中常用到的初中數(shù)學(xué)知識(shí)
數(shù)學(xué)知識(shí)是互相聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)也涉及初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延拓和提高，但不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)。因此，在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別，做好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通。
�。�2）把握新課改下教材的教學(xué)
新教材的思想是螺旋式上升，因此在高一必修模塊教學(xué)中應(yīng)把重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識(shí)的講解上，不應(yīng)過(guò)于強(qiáng)調(diào)難題，偏題乃至高考題，否則不僅學(xué)生難以接受，而且內(nèi)容也難以完成，這些與新課改理念也是相違背的！為此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過(guò)程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過(guò)努力，能夠理解和掌握知識(shí)。如“函數(shù)概念”，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過(guò)的函數(shù)定義，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過(guò)的知識(shí)，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。
3.優(yōu)化教育管理環(huán)節(jié)，促進(jìn)初高中良好銜接
�。�1）重視運(yùn)用情感和歷史成功原理，喚起學(xué)生良好的數(shù)學(xué)熱情
搞好初高中銜接，除了優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)外，還應(yīng)充分發(fā)揮情感和心理的積極作用。我們?cè)诟咭唤虒W(xué)中，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。教師可通過(guò)介紹古今中外數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡述數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，軍事、生活等方面的巨大作用，來(lái)引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
�。�2）充分利用新課改的教學(xué)資源
利用多媒體技術(shù)對(duì)文本、聲音、圖像、動(dòng)畫等的綜合處理以及其強(qiáng)大交互式特點(diǎn)，編制的各學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)課件，能充分創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂，有聲有色，生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，為教師教學(xué)的順利實(shí)施提供形象的表達(dá)工具，能有效地減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，真正地改變傳統(tǒng)教育單調(diào)模式。多媒體技術(shù)的出現(xiàn)，為我們教學(xué)手段改進(jìn)提供了新的機(jī)會(huì)，產(chǎn)生不可估量的教學(xué)效果。同時(shí)，新教材的設(shè)置也充分體現(xiàn)了信息技術(shù)的重要作用，教師可充分利用這一資源，將數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。
4.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括制定計(jì)劃、課前自習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難，系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣�？刹贾靡恍┧伎碱}和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽(tīng)課時(shí)有針對(duì)性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問(wèn)，以提高聽(tīng)課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧課堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向老師同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化基本概念，知識(shí)體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，切忌有點(diǎn)小問(wèn)題或習(xí)題不會(huì)做，就不加思索地請(qǐng)教老師和同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。
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