高中二年級(jí)數(shù)學(xué)必修課三個(gè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它是增長(zhǎng)才干的一種好辦法，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫(xiě)才不會(huì)千篇一律呢？以下是小編為大家收集的高中二年級(jí)數(shù)學(xué)必修課三個(gè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
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1.輾轉(zhuǎn)相除法是尋求公約數(shù)的一種方法。這種算法是歐幾里得在公元前年左右提出的，因此也被稱(chēng)為歐幾里得算法.
2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是用較大的數(shù)字除以給定的兩個(gè)數(shù)字較小的數(shù)字.如果余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上述除法，直到大數(shù)被小數(shù)除法，則此時(shí)的除數(shù)為原兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).
3.更相減損是一種尋求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過(guò)程是：對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)字，用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，然后將收益差與較小的數(shù)字進(jìn)行比較，并用較大的數(shù)字減少數(shù)字，繼續(xù)操作，直到收益數(shù)相等，這個(gè)數(shù)字是所需的'公約數(shù).
4.秦九韶算法是一種計(jì)算一元二次多項(xiàng)值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.進(jìn)位系統(tǒng)是人們?yōu)榉奖阌?jì)數(shù)和操作而約定的記數(shù)系統(tǒng).滿(mǎn)進(jìn)一是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.
7.將進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是先將進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成數(shù)字與k的乘積之和，然后根據(jù)十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算規(guī)則計(jì)算結(jié)果.
8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：k取余法.也就是說(shuō)，用k連續(xù)去除十進(jìn)制數(shù)或收入的商，直到商為零，然后將每次收入的余數(shù)排成一個(gè)數(shù)，即相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).
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第一章算法初步
算法的概念
算法的特點(diǎn)
(1)有限性:
算法的步驟序列是有限的，必須在有限的操作后停止，而不是無(wú)限的
(2)確定性:
算法中的每一步都應(yīng)該是確定的，并且可以有效地執(zhí)行和獲得確定的結(jié)果，而不是是模棱兩可.
(3)順序性和正確性:
算法從初始步驟開(kāi)始，分為幾個(gè)明確的步驟，每個(gè)步驟只有一個(gè)確定的后續(xù)步驟，前一步是后一步的前提，下一步只能執(zhí)行前一步，每一步一步驟準(zhǔn)確，完成問(wèn)題.
(4)不唯一性:
解決某個(gè)問(wèn)題的方法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法.
(5)普遍性:
可以設(shè)計(jì)合理的算法來(lái)解決許多具體問(wèn)題，如心算和計(jì)算器計(jì)算解決有限、事先設(shè)計(jì)的步驟.
程序框圖
1.程序框圖的基本概念:
(一)程序構(gòu)圖概念:程序框圖，又稱(chēng)流程圖，是一種使用規(guī)定的圖形、指向線(xiàn)和文字描述的方法算法圖形表示準(zhǔn)確直觀。
程序框圖包括以下部分：
1.表示相應(yīng)操作的程序框；
2.帶箭頭的`流程線(xiàn)；
3.程序框外
4.必要的文字說(shuō)明。
(二)構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用
規(guī)則如下：
1.使用標(biāo)準(zhǔn)圖形符號(hào)。
2.框圖一般從上到下，從左到右繪制。
3.除了判斷框，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框有一個(gè)以上的退出點(diǎn)出點(diǎn)的唯一符號(hào)。
4.判斷框分為兩類(lèi)，一類(lèi)判斷框是和否兩個(gè)分支，只有兩個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷，有幾個(gè)不同的結(jié)果。
5.圖形符號(hào)中描述的語(yǔ)言應(yīng)非常簡(jiǎn)潔清晰。
三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
#FormatImgID_0# 1.順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)。語(yǔ)句、框架和框架按自上而下的順序進(jìn)行。它由幾個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成。它是任何算法都離不開(kāi)的基本算法結(jié)構(gòu)。
程序框中順序結(jié)構(gòu)的體現(xiàn)是利用流程線(xiàn)將程序框自上而上
下地連接，按順序執(zhí)行算法步驟。例如，在示意圖中，A框和B
框架依次執(zhí)行。只有在執(zhí)行A框指定的操作后，才能執(zhí)行
B框指定的操作。
二、條件結(jié)構(gòu)：
條件結(jié)構(gòu)是指根據(jù)條件是否確定，在算法中選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)建。選擇執(zhí)行A框或B框的條件P是否成立。無(wú)論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框B A框和B框不可能同時(shí)執(zhí)行，A框也不可能執(zhí)行，B不執(zhí)行框架。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)是可行的。有多個(gè)判斷框。
三、循環(huán)結(jié)構(gòu)：
在某些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某個(gè)地方開(kāi)始，根據(jù)某些條件反復(fù)執(zhí)行某個(gè)處理步驟，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)重復(fù)執(zhí)行的處理步驟是循環(huán)結(jié)構(gòu)。顯然，條件結(jié)構(gòu)必須包含在循環(huán)結(jié)構(gòu)中。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱(chēng)重復(fù)結(jié)構(gòu)。
循環(huán)結(jié)構(gòu)可分為兩類(lèi)：
(1)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)
如下左圖所示，其功能是在給定條件P建立時(shí)執(zhí)行A框，A框架執(zhí)行后，判斷條件P是否建立。如果仍然建立，則執(zhí)行A框，然后重復(fù)執(zhí)行A框，直到某個(gè)條件P不建立。此時(shí)，將不再執(zhí)行A框，并離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。
(2)另一種是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
如下右圖所示，其功能是先執(zhí)行，然后判斷給定條件P是否成立。如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到給定條件P成立。此時(shí)，A框?qū)⒉辉賵?zhí)行，并離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。
當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
輸入、輸出和賦值句
賦值語(yǔ)句
(1)賦值句的一般格式
(2)賦值語(yǔ)句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦予變量；
(3)賦值語(yǔ)句中的=稱(chēng)為賦值號(hào)，不同于數(shù)學(xué)中等號(hào)的含義。賦值號(hào)的左右兩個(gè)側(cè)面不能對(duì)換，賦值號(hào)右側(cè)的表達(dá)值給賦值號(hào)左側(cè)的變量；
(4)賦值語(yǔ)句左側(cè)只能是變量名，而不是表達(dá)式，右側(cè)可以是數(shù)據(jù)、常量或算式;
(5)一個(gè)變量可以多次賦值。
注意：
�、儋x值號(hào)左側(cè)只能是變量名，不能是表達(dá)式。例如:2=X是錯(cuò)誤的。
②賦值號(hào)左右不能對(duì)換。A=B”“B=A意思操作結(jié)果不同。
�、圪x值語(yǔ)句不能用于代數(shù)計(jì)算。(如簡(jiǎn)化、因式分解、解方程等。
④賦值號(hào)“=與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。
注意：
在IF—THEN—ELSE在句子中，條件表示判斷條件，句子1表示滿(mǎn)足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；句子2表示不符合條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件句的結(jié)束。在執(zhí)行計(jì)算機(jī)時(shí)，首先是對(duì)的IF判斷后續(xù)條件，符合條件的，執(zhí)行THEN后面的句子1；條件不符合的，執(zhí)行ELSE后句2。
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一、隨機(jī)事件
主要掌握(三四五)
(1)事件的三操作:和(和)、交(積)、差；注意差異A-B可表示為A和B的逆的積。
(2)交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律四種運(yùn)算律。
(3)事件的`五種關(guān)系:包括、等待、互斥(不相容)、對(duì)立、獨(dú)立。
二、概率定義
(1)統(tǒng)計(jì)定義:頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)字附近，稱(chēng)為事件概率；(2)古典定義:要求樣本空間只有有限的基本事件，每個(gè)基本事件的可能性相等，那么事件A中包含的基本事件數(shù)與樣本空間中包含的基本事件數(shù)之比就稱(chēng)為事件的古典概率；
(3)幾何概率:樣本空間中有無(wú)限多個(gè)元素，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，樣本空間可以看作是幾何圖形，事件A可以看作是該圖形的子集，其概率可以通過(guò)子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小之比來(lái)計(jì)算；
(4)公理化定義:從樣本空間的子集到[0，1]的映射符合三個(gè)公理的要求。
三、概率性質(zhì)和公式
(1)加法公式:P(A B)=p(A) P(B)-P(AB)，特別是，如果A和B不相容，則P(A B)=P(A) P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別是，如果B包含在內(nèi)A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別是，如果A和B彼此獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由于因果，貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).因果索因；
如果事件B可以在多種情況下(原因)A1,A2,...,An如果發(fā)生，用全概率公式要求B發(fā)生的概率；如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj貝葉斯公式引起的概率.
(5)兩個(gè)概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,...,n.一個(gè)問(wèn)題可以看作是n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件:n重復(fù)一次，每次只有A和A當(dāng)可能發(fā)生逆轉(zhuǎn)時(shí)，每個(gè)測(cè)試結(jié)果都是獨(dú)立的應(yīng)考慮兩個(gè)概率公式.
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