高中數(shù)學(xué)知識點提綱

時間：2022-02-21 18:31:33 高中數(shù)學(xué) 我要投稿

人教版高中數(shù)學(xué)知識點提綱

　　一、集合與函數(shù)

人教版高中數(shù)學(xué)知識點提綱

　　1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解。

　　2、在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3、你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎？

　　4、簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？

　　5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

　　6、求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

　　7、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱。

　　8、求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域。

　　9、原函數(shù)在區(qū)間[—a，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。例如：。

　　10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判正負）和導(dǎo)數(shù)法

　　11、求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

　　12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

　　13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的大小；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？

　　14、解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？

　�。ㄕ鏀�(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論

　　15、三個二次（哪三個二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？

　　16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。

　　17、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形？

　　二、不等式

　　18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”。

　　19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

　　20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么？

　　21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。

　　22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。

　　23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”。

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