高中數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)

時間：2022-03-05 09:34:47 高中數(shù)學(xué) 我要投稿

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高中數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)1

　　一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）

高中數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)

　　1、集合；2、子集；3、補(bǔ)集；4、交集；5、并集；6、邏輯連結(jié)詞；7、四種命題；8、充要條件。

　　二、函數(shù)（30課時，12個）

　　1、映射；2、函數(shù)；3、函數(shù)的單調(diào)性；4、反函數(shù)；5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；6、指數(shù)概念的擴(kuò)充；7、有理指數(shù)冪的運(yùn)算；8、指數(shù)函數(shù)；9、對數(shù)；10、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；11、對數(shù)函數(shù)、12、函數(shù)的應(yīng)用舉例。

　　三、數(shù)列（12課時，5個）

　　1、數(shù)列；2、等差數(shù)列及其通項公式；3、等差數(shù)列前n項和公式；4、等比數(shù)列及其通頂公式；5、等比數(shù)列前n項和公式。

　　四、三角函數(shù)（46課時，17個）

　　1、角的概念的推廣；2、弧度制；3、任意角的三角函數(shù)；4、單位圓中的三角函數(shù)線；5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；6、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；8、二倍角的正弦、余弦、正切；9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；10、周期函數(shù)；11、函數(shù)的奇偶性；12、函數(shù)的圖象；13、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；14、已知三角函數(shù)值求角；15、正弦定理；16、余弦定理；17、斜三角形解法舉例。

　　五、平面向量（12課時，8個）

　　1、向量；2、向量的加法與減法；3、實數(shù)與向量的積；4、平面向量的坐標(biāo)表示；5、線段的定比分點(diǎn)；6、平面向量的數(shù)量積；7、平面兩點(diǎn)間的距離；8、平移。

　　六、不等式（22課時，5個）

　　1、不等式；2、不等式的基本性質(zhì)；3、不等式的證明；4、不等式的解法；5、含絕對值的不等式。

　　七、直線和圓的方程（22課時，12個）

　　1、直線的傾斜角和斜率；2、直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；3、直線方程的一般式；4、兩條直線平行與垂直的條件；5、兩條直線的交角；6、點(diǎn)到直線的距離；7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域；8、簡單線性規(guī)劃問題；9、曲線與方程的概念；10、由已知條件列出曲線方程；11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；12、圓的參數(shù)方程。

　　八、圓錐曲線（18課時，7個）

　　1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2、橢圓的簡單幾何性質(zhì)；3、橢圓的參數(shù)方程；4、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；5、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；6、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；7、拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

　　九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）

　　1、平面及基本性質(zhì)；2、平面圖形直觀圖的畫法；3、平面直線；4、直線和平面平行的判定與性質(zhì)；5、直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；6、三垂線定理及其逆定理；7、兩個平面的位置關(guān)系；8、空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；9、空間向量的坐標(biāo)表示；10、空間向量的`數(shù)量積；11、直線的方向向量；12、異面直線所成的角；13、異面直線的公垂線；14、異面直線的距離；15、直線和平面垂直的性質(zhì)；16、平面的法向量；17、點(diǎn)到平面的距離；18、直線和平面所成的角；19、向量在平面內(nèi)的射影；20、平面與平面平行的性質(zhì)；21、平行平面間的距離；22、二面角及其平面角；23、兩個平面垂直的判定和性質(zhì)；24、多面體；25、棱柱；26、棱錐；27、正多面體；28、球。

　　十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）

　　1、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；2、排列；3、排列數(shù)公式；4、組合；5、組合數(shù)公式；6、組合數(shù)的兩個性質(zhì)；7、二項式定理；8、二項展開式的性質(zhì)。

　　十一、概率（12課時，5個）

　　1、隨機(jī)事件的概率；2、等可能事件的概率；3、互斥事件有一個發(fā)生的概率；4、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率；5、獨(dú)立重復(fù)試驗。

　　選修Ⅱ（24個）

　　十二、概率與統(tǒng)計（14課時，6個）

　　1、離散型隨機(jī)變量的分布列；2、離散型隨機(jī)變量的期望值和方差；3、抽樣方法；4、總體分布的估計；5、正態(tài)分布；6、線性回歸。

　　十三、極限（12課時，6個）

　　1、數(shù)學(xué)歸納法；2、數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例；3、數(shù)列的極限；4、函數(shù)的極限；5、極限的四則運(yùn)算；6、函數(shù)的連續(xù)性。

　　十四、導(dǎo)數(shù)（18課時，8個）

　　1、導(dǎo)數(shù)的概念；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4、兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)；5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6、基本導(dǎo)數(shù)公式；7、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；8、函數(shù)的值和最小值。

　　十五、復(fù)數(shù)（4課時，4個）

　　1、復(fù)數(shù)的概念；2、復(fù)數(shù)的加法和減法；3、復(fù)數(shù)的乘法和除法；4、復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。

高中數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)2

　　分層抽樣

　　先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

　　兩種方法

　　1、先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

　　2、先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

　　3、分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。

　　分層標(biāo)準(zhǔn)

　�。�1）以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。

　�。�2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

　�。�3）以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

　　分層的比例問題

　�。�1）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的.方法。

　�。�2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。