小學數學教案

時間：2023-08-11 11:28:41 教案

小學數學教案6篇（熱門）

　　作為一名人民教師，編寫教案是必不可少的，教案有助于學生理解并掌握系統的知識�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編幫大家整理的小學數學教案6篇，希望能夠幫助到大家。

小學數學教案6篇（熱門）

小學數學教案篇1

　　教學內容：教科書一年級上冊第10頁的內容、“做一做”及練習一第7、8題。

　　教學目標：

　　1．通過小數觀察，初步感知物體有高、有矮；通過合作交流，學會比較物體高矮的一般方法；知道高和矮是比出來的。

　　2．培養(yǎng)學生觀察、合作交流的能力與語言表達能力。

　　3。在學習活動中，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　教學難點、重點：

　　掌握比較高矮的方法，會比幾個物體的高矮。

　　教學用具：

　　積木塊。

　　教學過程：

　　教師活動

　　學生活動

　　教學評價

　　互動意圖

　　一、感知物體有高有矮

　　1．引導比較

　　找兩個身高相差較大的學生比較

　　2．板題：高矮

　　1．判斷高矮

　　2．讀題

　　比較大小、胖瘦宜肯定評價

　　1．感知人有高有矮

　　2．明確學習目標

　　二、探究方法

　　1．情境演示

　　兩個身高差不多的同學到前面分開站著，比較高矮

　　2．布置活動

　　小組合作探究的方法

　　3．匯報交流

　　4．總結方法；

　　直接比或作記號比等方法

　　1．不能一眼看出誰高誰矮

　　2．小組合作

　　同桌

　　3．以組為單位，匯報不同方法

　　鼓勵合作活動

　　組間互評

　　肯定方法

　　鼓勵求異思維

　　1．激疑啟思

　　2．培養(yǎng)參與意識與合作能力

　　3．培養(yǎng)思維創(chuàng)造性和語言表達力及自信力

　　三、排隊游戲

　　1．3人一組說說誰最高誰最矮

　　2．逐漸增加小組人數，說說誰第二高

　　1．判斷并說明方法

　　2．判斷并說明方法

　　組間互評，肯定鼓勵

　　1．培養(yǎng)運用不同方法解決問題的.能力

　　2．培養(yǎng)思維說理能力

　　四、反饋練習

　　1．第12頁第7題

　�。�1）說出動物名

　�。�2）比較高和矮

　　2．舉其他喜愛的動物作比較

　　反饋

　　同桌糾錯匯報，獨立判√、×并改正

　　鼓勵互查

　　1．培養(yǎng)審題的學習習慣，能自查、互查

　　2．激趣

　　五、學生活動

　　1．摸高活動

　　說一說怎樣做摸得高（可站在地上摸，可跳起來摸）

　　2．擺高活動

　　那積木或鉛筆搭高不倒比較

　　3．悄悄話游戲

　�。�1）表演

　　兩生上臺，對一生說悄悄話：踮腳尖

　�。�2）判斷思考

　　誰高，問題出在哪兒？

　　1．自由活動

　　反饋

　　2．合作活動

　　觀察

　　判斷

　　反饋

　　鼓勵別出心裁

　　生評

　　學生自由活動，符合兒童生理、心理特點，在游戲活動中激趣啟思，激發(fā)挑戰(zhàn)性與創(chuàng)造性。

　　六、評價總結

　　比較高矮要注意什么

　　反饋

　　學會總結

　　教學注意事項：

　　1．學生對實物的比較有許多生活經驗。當兩名學生上臺作比時，學生觀察比較的是兩個人最明顯的特征，高矮、胖瘦，提示又能區(qū)分大小、多少、長短等，對這類比較學生并不陌生。因此，本課的關鍵是讓學生在合作交流中學會探究比較的方法。

　　2．指導學生探究時注意，學生日常學習行為習慣的培養(yǎng)；合作面先窄后寬；學生對不同方法的總結。

小學數學教案篇2

　　教材分析

　　義務教育課程標準北師大版實驗教科書，數學四年級上冊，第二單元《線與角》第一課時“線的認識”。

　　教材分析：直線、線段與射線是一組比較抽象的圖形，學生直接感知有一定的困難。教材中安排的“看一看”活動，主要讓學生從現實情境中抽象出直線、線段與射線，然后通過“認一認”活動，體會到它們都是“直直的”，并用自己的`語言描述這三個圖形的特征。接著，組織學生對直線、線段與射線進行比較，讓學生體會它們之間的區(qū)別與聯系。最后通過“試一試”、“量一量”、“看一看”等練習，進一步加深學生對這三種圖形特征的印象。

　　學情分析

　　本學期，我班有40名學生，大部分學生能從已有的知識和經驗出發(fā),獲取知識。抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎知識掌握比較牢固，具備了一定的學習數學的能力。個別學生基礎知識差。對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業(yè)不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關系的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不理想。

　　教學目標

　　1.經歷操作毛線的過程，知道線有直線與曲線之分。從中抽象出線段，射線，直線。

　　2.在觀察比較中掌握三種線的特征。

　　3.體驗點與線，線與線，線與面的關系，培養(yǎng)學生空間觀念。

　　教學重點和難點

　　重點：掌握直線，射線，線段的特征。

　　難點：建立直線，射線。線段的模型。

小學數學教案篇3

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書人教版數學》六年級（下冊）第2～3頁例1、例2、例3。及相應的“做一做”，練習一1題

　　教學目標：

　　1.使學生在現實情境中了解負數產生的背景，初步認識負數，知道正數和負數的讀寫方法。知道0既不是正數，也不是負數，負數都小于0。

　　2.使學生初步體驗數學與日常生活的密切聯系，進一步激發(fā)學習數學的興趣。教學重點：

　　知道正數、負數和0之間的關系。

　　教學難點：

　　在現實情境中了解負數的產生與應用。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，初步認識負數。

　　1.情境引入：秭歸電視臺天氣預報節(jié)目片頭。

　　出示例1：磨平、茅坪鎮(zhèn)的溫度。

　　提問：你能知道些什么信息？

　　學生可能說出：每個鎮(zhèn)的氣溫或兩個鎮(zhèn)氣溫之間的比較。

　　追問：你是怎樣知道每個鎮(zhèn)氣溫的？

　　引出攝氏度℃和華氏度?塒的介紹，說明我國是用攝氏度來計量溫度的。

　　引導：磨平和茅坪鎮(zhèn)的氣溫一樣嗎？有什么不同？（正好相反）在數學上怎樣表示這兩個不同的溫度？

　　請會的學生介紹寫法、讀法。同時在圖片下方出示：15℃（+15℃）-1℃

　　師問：你們怎么知道的？

　　小結并板書：“+15”這個數讀作正十五，書寫這個數時，只要在以前學過的數15的前面加一個正號，“+15”也可以寫成“15”；“-1”這個數讀作負一，書寫時，可以寫成“-1”。

　　【設計理念】“零上15攝氏度”和“零下1攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數可以表達并區(qū)分？這一問題的提出，讓學生感受到過去所學的數在表達相反意義的量時的局限性，產生學習新數的需求。同時，學生已有的生活經驗，使他們能很快聯想到在“15”這個數前添加不同的符號表達相反意義的量的方法，借此培養(yǎng)學生的符號感。

　　二、進一步體驗負數，了解正、負數與0的關系

　　1.課件出示例2直觀圖，銀行取款與存款。

　　師：：你從圖中能知道些什么？你能用今天所學的.知識表示取款預存款嗎？

　　學生嘗試表達，并說含義。

　　小結：存入2000元用+20xx表示取出500元用?500表示，兩個量正好相反，正數表示存入，負數表示取出。

　　2.歸納正數和負數。

　　【設計理念】銀行取款與存款，存入2000元用+20xx表示，取出500元用?500表示則為負數。這對于學生更好地理解正數、負數與0三者間的關系很有益處。

　　師引導：觀察這些數，你能把它們分類嗎？

　　請學生移動貼紙獨立分類，匯報。

　　師問：你為什么這樣分？

　　小結：像+15、19、+20xx這樣的數都是正數，像-1、-11、-7、-500這樣的數都是負數。正數都大于0，負數都小于0。0既不是正數也不是負數。（完成板書）

　　3.知識應用。

　�。ǎ保┩瓿傻�4頁第2題。

　　提問：讀一讀下面的海拔高度，你知道些什么？（都是負數，低于海平面或比0�。ǎ玻┩瓿傻�8頁“練習一”第1題。

　　先讀一讀，指出下列各數中的正數、負數，并把它們填入相應的圈內。

　　提問：

　　10為什么不寫？（0既不是正數，也不是負數）

　�、谟^察這些正數，你發(fā)現了什么？（正數可以是整數、小數或分數。我們以前學過的除0以外的數都是正數）

　�、勰闶窃鯓永斫庳摂档模浚ㄘ摂狄∮�0，可以是整數、小數或分數）

　　【設計理念】本節(jié)課是學生初次認識負數，為了讓學生對負數的內涵與外延有完整的認識，教師在習題中增加了小數和分數，通過練習讓學生體會過去已學過的數（除0外）都是正數，溝通新舊知識的內在聯系。

　　三、在生活中應用負數，初步體會正負數是相反意義的量。

　　1、出示例3體會正負數是相反意義的量。

　　提問：在生活中你見過用負數表示的例子嗎？（收入與支出、盈利與虧損、方向相反??）師：下面是張明家今年六月份收入8050元和支出520元。收入用正數表示、支出用負數表示，怎樣表示？

　　3.推想一下，生活中還有哪些情況也可以用正數或負數來表示。

　　四、課堂作業(yè)。（略）

　　【設計理念】世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數學研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統一、聯系發(fā)展這些最樸素的哲學思想，要通過我們的數學課堂向學生滲透這些思想。

小學數學教案篇4

　　在本單元主要教學用畫圖等方法解決較復雜的問題，教學內容編排成兩段：

　　第89～９０頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。

　　第91～９３頁教學用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復雜的三步計算實際問題的條件，發(fā)現內在聯系，理解數量關系，形成解決問題的思路與步驟。

　　1.讓學生學會畫圖和列表。

　　畫圖和列表是解決問題時經常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發(fā)現數量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學生學會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現給他們看，而是讓學生在畫圖、列表的活動中體會方法、學會方法。

　　（1）第89頁例題中白菜卡通說的一句話可以根據題目的條件和問題，畫出示意圖告訴學生兩層意思：一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數量關系。

　　例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。

　　為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，想想做做的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的.坡度與難度。

　�。�2）第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字敘述畫出了小明、小芳兩人從家里出發(fā)走向學校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學生畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數學成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數學信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現的時候，把數學信息都安排在最適當的位置上，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學校的距離和小芳家到學校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學生很容易依據這樣的線索進行列表整理。

　　這道題有兩種解法，辣椒卡通的解法往往出自畫圖整理，因為圖中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學校的距離之和就是他們兩家間的距離。蘿卜卡通的解法往往出自列表整理，因為表格里能看到兩個乘積有相同的因數，在教學乘法分配律時曾經見過這樣特點的表格。對多數學生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學時要側重對后一種解法的交流和評價。

　　讓學生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯系。首先應搞清楚這兩種解法不同的思路和數量關系，不同的解題步驟與過程。在此基礎上，體會兩種解法的聯系，能使學生進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。

　　2.培養(yǎng)解決問題的策略。

　　本單元的教學目標是培養(yǎng)解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學會方法的基礎上初步具有應用方法的意識。教學的關鍵是學生充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。

　�。�1）讓學生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時提示學生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學過程里，學生不僅解決了問題，應用了畫圖方法，而且對這種方法能產生新的體會確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學的時候，要把握住兩個時機：第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。

　�。�2）讓學生學會畫圖整理的方法。

　　主動而有效地運用畫圖的方法，內化成解決問題的策略，必須有相應的畫圖技能。如果學生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學會畫圖落實到想想做做的練習里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。

　�。�3）讓學生解富有挑戰(zhàn)性的問題。

　　給學生解答的數學題一般有兩種情況：一種是已經學過并且記住了的題，學生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學生暫時不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時，主要活動是識別提取模型重復已有的解決方法，通過再現與重復鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時候，則需要探索研究創(chuàng)造性地運用已有經驗重組新的認識，從而在解題的活動中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數學教學中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應該安排后一種情況的題。

　　仔細研究本單元的例題和習題，我們不難發(fā)現變化多于重現。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數量關系變了。許多題對學生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數學信息，都要經過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學生解決問題的策略。

　　教學本單元的例題和習題必須以不變應多變，堅持讓學生通過畫圖或列表理解題意，理清數量關系，理出解題思路。讓學生學會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學目標。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學變成學生的被動接受和機械模仿。

小學數學教案篇5

　　教學目標

　　1．在已有的生活經驗上體會數的意義，感受到數學就在身邊．

　　2．培養(yǎng)學生仔細觀察、認真思考自主探索的能力．

　　3．通過動手操作，使學生會數數、讀數、寫數，初步體會數序的含義．

　　教學重點

　　正確數出物體的個數．

　　教學難點

　　正確書寫數字．

　　教具、學具

　　數字卡片、課件．

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境．

　�。ㄒ唬┮�

　　教師談話：開學這幾天，你認識了幾個新朋友？能給大家介紹介紹嗎？

　　1．同學之間互相介召、互相說．

　　2．指名回答．

　　教師提問：有認識一位新朋友的嗎？誰認識了兩位新朋友？有更多的嗎？

　　這2個新朋友是誰？

　　教師談話：有一位小朋友叫淘氣，他也認識了一位新朋友笑笑．有一天，淘氣

　　請笑笑到家里做客．

　�。ǘ┏鍪局黝}圖

　　教師提問

　　1．看到這幅圖，你想說些什么？

　　2．他們在玩些什么玩具？請你數一數，說一說．引導學生說出圖上的物體數量．

　�。▽W生：他們在玩玩具，有5個積木、4輛汽車、3個皮球等等）

　　同時也激發(fā)學生數數、用數的積極性．）

　　二、嘗試探索．

　　（一）教師提問

　　1．你是怎樣知道這些物體的數量的？（數出來的）

　　2．你是怎樣數的？（一個一個的數、兩個兩個的數）

　�。ǘ┲该麛狄粩担f一說．

　　1．小組討論：你認為怎樣數數比較好？為什么？

　　思考：如果有更多的物體，又可以怎樣數數呢？

　�。ㄈ齻€三個的數、五個五個的數、十個十個的數）

　　2．小組合作：數出鉛筆盒里文具的個數．（指名展示，全班交流．）

　　3．如果你想請你的新朋友到家里做客，你準備怎樣做？

　　學生1：我準備拿2個洋娃娃請好朋友玩．

　　學生2: 我準備拿4輛小汽車請好朋友玩．

　�。ㄈ┙沂菊n題

　　教師談話：剛才同學們準備了那么多的玩具，你們真是一個好客的小主人．同時我也聽出來了，你們說出了許多數量是1 、2、3、4、5的物體．這就是我們今天要研究的內容．

　　教師板書：玩具（1、2、3、4、5）

　�。ㄋ模┲笇鴮懀�

　　教師談話：我們會數出數量是1、2、3、4、5的物體，這些數該怎么寫呢？誰會寫 1 ? 2怎么寫?

　�。ㄖ该鍟�

　　教師提問：你們覺得他們寫的怎么樣？那么怎樣寫才能寫的又漂亮又規(guī)范呢？

　　出示田字格及示范字

　　教師提問：看到這些字你有什么感覺？

　　教師：讓我們一起來練習怎么寫的．（生描示范字，師巡視指導．）

　�。ㄎ澹┍容^數序．

　　1．看圖數數．

　　教師談話：淘氣和笑笑玩的高興及了，媽媽給他們準備了一些水果．

　　出示水果圖

　　教師提問：都有那些水果？各有多少個？你是怎么知道的？

　　教師明確：1、3、5叫單數，2、4叫雙數．

　　2．比一比．

　　什么水果最多？什么最少？你是怎么知道的？

　　4．數序

　　教師談話：2個好朋友剛吃過水果，動畫片開始了．

　　出示火車圖

　　教師提問：他們在干什么？淘氣說老虎在第一節(jié)，笑笑說熊貓排第一節(jié)，他們誰說的對？小松鼠在第幾節(jié)？大象呢？

　　1．本節(jié)課，讓學生在經歷數數的過程中，進一步體驗、感悟一些數數的.方法．教師在教學中力求創(chuàng)設各種有利于學生自主探索的學習情境，提供學生參與學習的各種機會，鼓勵學生在生活中增強了應用意識，感受到了數學知識來源于生活，還可以應用于生活．

　　2．數學的學習不僅在課上、課下，也不應該局限于教師的引與學生的主動探索，還應該利用恰當時機進行拓展．如數數的方法，以及單數與雙數的概念，教師巧妙的設計，把他們引入課堂，通過做游戲的形式，使學生感悟、理解，同時也為今后的加減法的學習打下了基礎．

小學數學教案篇6

　　教材說明

　　綜合應用“量一量找規(guī)律”是在完成了第四單元“簡易方程”的教學之后安排的，旨在讓學生綜合運用所學的測量、統計和方程等方面的知識，通過動手操作揭示事物之間的內在規(guī)律，激發(fā)學生學習數學的興趣，在培養(yǎng)學生實踐能力的同時培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。

　　“量一量找規(guī)律”活動由以下四部分組成。

　　1．自制實驗工具。

　　學生在充分理解方程意義的基礎上，利用皮筋、木棒、盤子和細繩等材料小組合作制作一個簡易秤。具體的做法是用細繩將盤子拴住做成一個托盤，然后用皮筋分別將托盤和木棒拴住。

　　2．收集實驗數據。

　　學生利用自制的簡易秤，依次稱量1本、2本、3本等不同數量的課本，在統計表中記錄稱量的課本數和相應的皮筋總長度，并計算出每增加一本書皮筋伸長的長度。

　　3．分析數據。

　　引導學生觀察統計表中的信息，并根據表中的數據繪制折線統計圖，啟發(fā)學生討論從統計圖表中能夠獲得哪些信息。

　　4．根據統計結果歸納推理。

　　根據統計圖表的結果小組合作探究皮筋長度和課本數二者之間存在的規(guī)律及此規(guī)律適用的范圍。

　　整個活動不僅使學生經歷從收集實驗數據、數據、制成統計圖表到根據統計結果推理事物之間內在本質關系的全過程，而且促使學生進一步體驗運用所學知識探究未知事物的樂趣。

　　教學建議

　　1．這部分內容可用1課時進行教學。

　　2．這個活動是一個操作性很強的活動，教學時可采用小組合作的形式放手讓學生嘗試，充分調動學生自主探索的`積極性，教師只在關鍵處予以一定的引導和點撥。

　　3．在制作實驗工具部分，教師可提前布置學生準備制作材料，并引導學生思考：對制作簡易秤使用的橡皮筋和木棒有什么具體要求，啟發(fā)學生選擇彈性較好的橡皮筋，至少在稱量6本數學書時不會超出彈性限度或發(fā)生永久變形；選擇的木棒要盡量做到長度適中、粗細均勻，在稱量時不會彎曲、變形。此外，拴盤子時要注意拴的角度和拴繩的長度，使托盤在稱量時保持水平、穩(wěn)定。當然，教師也可根據情況靈活安排，如可用彈簧來代替橡皮筋，在制作時用鐵鉤等代替木棒達到稱量的目的。

　　4．在收集實驗數據部分，教師可在實驗之前要求學生先明確書本第77頁中統計表中要求采集的信息，并引導學生討論測量過程中應該注意的事項。例如，要明確測量的起點和終點；測量皮筋長度時要等橡皮筋和秤盤均處于穩(wěn)定狀態(tài)時再測；稱量時要設法使木棒保持水平……這樣得到的數據誤差較小。具體實驗的實施可采取小組分工合作的形式。

　　5．在分析數據部分，教師根據統計表繪制出折線統計圖，引導學生仔細觀察統計圖表，想一想統計圖表呈現的特點，并討論它們傳達出的信息。然后，對應統計圖表，請小組同學互相說一說：“如果要稱量7本書，皮筋會伸長多少？8本呢？10本呢？”

　　6．在根據統計結果歸納推理部分，老師引導學生思考皮筋長度和課本數二者之間存在的規(guī)律，向學生初步滲透函數的。如果有的小組實驗數據與理論上y=a+bx（a代表皮筋原長，b代表每增加一本書皮筋伸張的長度）的關系存在一定誤差，老師可引導學生分析原因，也可向學生客觀說明。

　　7．在學生出二者之間存在的規(guī)律后，老師還可進一步啟發(fā)學生思考“如果要稱量的課本越來越多的話，皮筋會發(fā)生什么變化”，幫助學生理解上述二者的關系均是建立在皮筋的彈性限度之內的，反之，二者的關系不存在。

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