五年級上冊《等式的性質》數學教案

時間：2024-04-09 16:51:10 教案

[合集]人教版五年級上冊《等式的性質》數學教案2篇

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的人教版五年級上冊《等式的性質》數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

[合集]人教版五年級上冊《等式的性質》數學教案2篇

人教版五年級上冊《等式的性質》數學教案1

　　教學內容：

　　教材P64～65及練習十四第4、5題。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

　　過程與方法：

　　利用觀察天平保持平衡所發(fā)現的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

　　教學重點：

　　掌握等式的基本性質。

　　教學難點：

　　理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的方程。

　　教學方法：

　　啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。

　　教學準備：

　　天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

　　教學過程：

　一、情境導入

　　1．上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數的等式就是方程。

　　2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）

　　二、自主探究

　　1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

　　1．探究活動一：探尋發(fā)現“天平保持平衡的規(guī)律1”

　�。�1）天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，此時天平，這說明天平左右兩邊物體的質量，如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則它們的質量關系可以用一個等式來表示為a=2b。

　�。�2）想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？

　　因為兩邊加上的重量一樣多，實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量＝3個茶杯的.質量。

　　讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b

　�。�3）驗證猜想：①在已平衡的天平兩邊同時放上一個相同的杯子，天平，這個過程可以用一個等式表示為：

　�、谌绻谔炱降膬蛇吀鞣派弦粋€茶壺，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：

　�、廴绻谔炱降膬蛇吀鞣派�2個茶杯，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：

　�。�4）討論：除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢

　　2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

　　（1）驗證猜想：①天平左邊是一個花盆和一個花瓶，右邊是4個花瓶，此時天平，說明兩邊物體的質量　　，若兩邊各拿掉一個花瓶，天平會，　　這說明1個花盆和個花瓶同樣重。

　　（2）通過以上的實驗我發(fā)現：

　　3．通過這幾個實驗，你發(fā)現了什么？

　　引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數量，天平仍然平衡。

　　你能用一句話來表示你的發(fā)現嗎？

　　引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

　　4．引導學生通過假設具體的數進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

　　5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

　　讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質1。

　　如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（O除外），會怎么樣呢？

　　6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。

　　（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

　　引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

　　猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

　　學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。

　　多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。

　　如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

　　7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。

　�。�2個排球的質量＝6個皮球的質量）

　　引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

　　質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

　　學生猜測：平衡。

　　教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。

　　8．通過剛才的試驗，你發(fā)現了什么？

　　發(fā)現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

　　你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？

　　歸納小結：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。

　　9．為什么等式兩邊不能除以O？學生交流，匯報：O不能做除數。

　　三、鞏固拓展

　　利用等式的性質填空

　　1．如果2x-5=9，那么2x=9＋（）

　　2．如果5=10＋x，那么5x-()=10

　　3．如果3x=7，那么6x=（）

　　4．如果5x=15，那么x=（）

　　5教材第66頁練習十四第4、5題。

　　先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質）

　　布置作業(yè)：

　　板書設計：等式的性質

　　a＝2ba+b=2b+ba=b2a=2b

　　a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b

　　等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

　　等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為O的數，左右兩邊仍然相等。

人教版五年級上冊《等式的性質》數學教案2

　　【教學內容】：教材P64～65及練習十四第4、5題。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

　　過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現的規(guī)律，能直接判斷天平兩邊發(fā)生變化后能否保持平衡。

　　情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

　　【教學重、難點】

　　重點：掌握等式的基本性質。

　　難點：理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的方程。

　　【教學方法】：啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作、學習新知。

　　【教學準備】：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）

　　二、互動新授

　　1．出示教材第64頁情境圖的第一個天平圖。

　　讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

　　讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明1個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

　　引導學生小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

　　追問：如果設一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

　　讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）

　　引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？

　　先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？

　　學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

　　教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊重量仍然相等。

　　小結：實驗證明，1個茶壺的質量 + 1個茶杯的質量＝3個茶杯的質量。

　　讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

　　提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的`一把茶壺呢？

　　學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a

　　2．出示教材第64頁的第二個天平圖。

　　讓學生觀察現在的天平是什么樣的？（平衡）

　　追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

　　再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。

　　學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

　　從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁的第二個天平圖）

　�。�1個花盆和3個花瓶同樣重。）

　　3．通過這幾個實驗，你發(fā)現了什么？

　　引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的重量，天平仍然平衡。

　　你能用一句話來表示你的發(fā)現嗎？

　　引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

　　5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

　　讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質。

　　6．出示教材第65頁的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。

　�。ㄒ黄磕闹亓浚揭缓秀U筆盒的重量）

　　引導學生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

　　猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

　　學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。

　　多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。

　　如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

　　7．出示教材第65頁的第二個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。

　　（2個排球的質量＝6個皮球的質量）

　　引導學生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

　　質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

　　學生猜測：平衡。

　　教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。

　　8．通過剛才的試驗，你發(fā)現了什么？

　　發(fā)現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

　　你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？

　　歸納小結：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。

　　9．為什么等式兩邊不能除以O？學生交流，匯報：O不能做除數。

　　三、鞏固拓展

　　利用等式的性質填空

　　1．如果2x-5=9，那么2x =9＋（）。

　　2．如果5=10＋x ，那么5x -( )=10。

　　3．如果3x =7，那么6x =（）。

　　4．如果5x =15，那么x =（）。

　　先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質）

　　五、作業(yè)：教材第66頁練習十四第4、5題。

　　【板書設計】：

　　等式的性質

　　a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b

　　a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b

　　等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

　　等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為O的數，左右兩邊仍然相等。

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