圓的面積教案

時(shí)間：2022-02-20 12:19:21 教案

【必備】圓的面積教案四篇

　　作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編為大家整理的圓的面積教案4篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

【必備】圓的面積教案四篇

圓的面積教案篇1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

　　學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(zhǎng)等于r正方形透明塑料片

　　教學(xué)過程

　　一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說(shuō)說(shuō)關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

　　2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識(shí)，適時(shí)揭示課題，(板書課題：圓的面積)

　　3.引導(dǎo)簡(jiǎn)單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1.猜想、引導(dǎo)，確定方法

　　師：我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

　　(學(xué)生可能會(huì)想到長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

　　(根據(jù)學(xué)生猜想，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

　　2.動(dòng)手操作，嘗試探究

　　師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

　　(學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究)

　　師誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)

　　3.課件演示，突破難點(diǎn)

　　師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過程。引導(dǎo)思考：

　　(1)圓與有近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?

　　(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

　　(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣?

　　師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長(zhǎng)方形，是學(xué)生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

　　4.觀察比較，導(dǎo)出公式

　　師：請(qǐng)各小組仔細(xì)觀察思考：拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導(dǎo)推出同樣的`計(jì)算公式。)

　　5.嘗試運(yùn)用

　　出示例3，讀題列式，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

　　2.完成第116頁(yè)做一做的第1題。

　　3.看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。

　　直徑50分米

　　2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　3.小明家購(gòu)買一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)?

　　五、課堂作業(yè)

　　第118頁(yè)的第3題和第4題。

圓的面積教案篇2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第69～71例1、例2。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

　　3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　　【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；

　　3．剪刀若干把。

　　【教學(xué)過程】

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　師：同學(xué)們?cè)傧胂�，我們又是怎樣推�?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

　　師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的.方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

　　2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

圓的面積教案篇3

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元圓練習(xí)題

　　一、填空。

　　(1) 寫出下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　�、賵A的半徑和直徑的比是（），圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（）。

　�、谛A的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（），小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是（），小圓面積和大圓面積的比是（）。

　　(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（）。

　　(3)圓的周長(zhǎng)是37.68分米，它的面積是（）平方分米。

　　(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。

　　(5)一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個(gè)圓的直徑是（）厘米；面積是（）。

　　(6)在一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是（）。

　　(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（）厘米。

　　(8)用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米。這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

　�。贰⒂靡桓L(zhǎng)12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

　　二、判斷題。正確的畫“√”，錯(cuò)的打“×”，并訂正。

　　(1)在一個(gè)圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（）

　　(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的12 。（）

　　(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（）

　　(4)半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。（）

　　(5)求圓的周長(zhǎng)，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）

　　三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（8%）

　�。�1）畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫（）。

　�、� 頂點(diǎn)② 圓心 ③ 字母O

　　（2）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的（）叫做半徑。

　�、� 直線② 射線 ③ 線段

　　（3）周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（）。

　�、� 圓 ②正方形③長(zhǎng)方形

　�。�4）圓周率表示（）

　　① 圓的周長(zhǎng)②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

　�。�5）半徑為r的圓面積等于（）。

　�、� πr2 ② 2πr2 ③πd

　　（6）圓的直徑長(zhǎng)度決定圓的（）。

　　① 位置② 大小 ③ 形狀

　�。�7）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。

　�、� 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

　�。�8）已知圓的周長(zhǎng)是106.76分米，圓的半徑是（）。

　�、� 17分米②8.5分米 ③ 34分米

　　四、應(yīng)用題。

　　(1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長(zhǎng)４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

　　(2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的時(shí)針長(zhǎng)３５厘米。這根時(shí)針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

　　(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

　　(4)一個(gè)農(nóng)民新開挖一個(gè)圓形水池，水池的周長(zhǎng)是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

　　(5)一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

　　(6)一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　(7)公園里有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

　　(8)學(xué)校操場(chǎng)(如左圖，單位：米)，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米?

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）圓測(cè)試題（上）

　　一、填空

　　1、（）決定圓的大小，（）決定圓的位置。

　　2、圓是（）圖形，它有（）條對(duì)稱軸，（）是圓的'對(duì)稱軸，

　　3、（）是圓中最長(zhǎng)的線段。

　　4、一個(gè)圓周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大（）倍，直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。

　　5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（）倍。

　　6、圓的周長(zhǎng)公式是（）或（），圓的面積公式是（），半圓形的周長(zhǎng)公式（），圓周長(zhǎng)的一半公式是（）

　　7、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形，圓。（）的面積最大，（）的面積最小。

　　8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。

　　9、圓的周長(zhǎng)總是直徑（）倍，是半徑的（）倍。

　　10、畫出一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

　　11、在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。

　　12、一個(gè)半圓，半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）。

　　二、判斷

　　1、直徑是半徑的2倍。

　　2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

　　3、半徑是2厘米的圓周長(zhǎng)和面積相等。

　　4、將一個(gè)圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積和周長(zhǎng)沒有變化。

　　5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

　　6、圓周率就是3.14

　　7、半圓形的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。

　　8、直徑是圓的對(duì)稱軸。

　　9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的周長(zhǎng)也相等

　　10、半圓形的面積就是圓面積的一半

　　三、應(yīng)用

　　1、一個(gè)圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

　�。�1）、柵欄的長(zhǎng)度是多少？

　　（2）、這條小路的面積是多少？

　　2、一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長(zhǎng)0.4米，樹干橫截面的面積是多少？

　　3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200圈，它要通過一座長(zhǎng)1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　4、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，要用它剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓面積是多少，周長(zhǎng)是多少，剩下的紙片的周長(zhǎng)是多少?面積是多少？

　　5、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

　　6、一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

　　7、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？

　　8、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？

　　9、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，從2時(shí)到5時(shí)，分針尖端走過的路程是多少？

　　10一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)半圓的半徑是多少，面積是多少？

　　11、一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑是10分米，長(zhǎng)是15分米，這臺(tái)壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一圈，壓過的路長(zhǎng)是多少？壓過路面的面積是多少米？

　　12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長(zhǎng)約是0.6米。這個(gè)游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

　　2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓面積公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

　　已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？

　　(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

　　這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

　　(板書課題：圓的面積)

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的.面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

　　決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

　　用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

　　思考：

　　(1)你擺的是什么圖形？

　　(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

　　(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

　　(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？

　　(學(xué)生開始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。)

　　指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)

　�、倨闯鲩L(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書：

　�、谶€能不能拼出其它圖形？

　　學(xué)生可以拼出：

　　等等

　　剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

　　例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

　　(三)鞏固反饋

　　1．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

　　2．選擇題。

　　用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

　　(1)3.1422＝12.56(米)

　　(2)3.1422=12.56(平方米)

　　(3)3.1432=28.26(平方米)

　　3．思考題：

　　已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。

　　2．在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

　　3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

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