《有理數(shù)的混合運算》教案（通用13篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的《有理數(shù)的混合運算》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《有理數(shù)的混合運算》教案 1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算；
2、在有理數(shù)的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算。
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算
難點：在有理數(shù)的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算。注意符號問題。
突破：從 小學(xué)四則混合運算出發(fā)， 采用以舊引新，課本示范，學(xué)生討論，教師點撥。
教學(xué)過程
環(huán)節(jié)1 、溫故知新
1、計算 ( 三分鐘練習(xí) ) ：
( 1)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( 3)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；
( 5)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、
2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：
加法結(jié)合律：
乘法交換律：
乘法結(jié)合律：
乘法分配律：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算
環(huán)節(jié)2、自主學(xué)習(xí)：
師：請同學(xué)們先閱讀完預(yù)習(xí)要求，再用15分鐘時間進行預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)要求：
請同學(xué)們利用15分鐘的`自學(xué)時間完成學(xué)習(xí)內(nèi)容中的三個模塊, 自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜，認真高效的完成自學(xué)任務(wù)。
自學(xué)內(nèi)容要求：
1 、完成法則自學(xué)模塊，理解 掌握有理數(shù)混合運算的法則；
2 、法則的運用。完成例1 、例2 的二個自學(xué)模塊。
自學(xué)模塊（一）
仔細閱讀課本66 頁第一段，完成下列內(nèi)容。
1、 計算：
�。�1） -2 ×32=
�。�2） （-2 ×3 ）2 =
2、 運算順序有什么不同？
3、 小組交流：
回顧小學(xué)學(xué)過的四則混合運算順序，有理數(shù)混合運算的順序是怎樣規(guī)定的？
有理數(shù)混合運算法則：―――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――
自學(xué)模塊（二）
例1計算：6 1 1 5
—×（－—－—）÷—
5 3 2 ４
根據(jù)以下提示分析例1 計算
1、例1 中是一些什么樣的運算？像含有這樣運算的習(xí)題與在小學(xué)時的運算順序一樣嗎？
觀察運算：題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.
思考順序：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.
動筆計算：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多。
檢查結(jié)果：是否正確.
2、寫出例1計算過程
3、鞏固練習(xí)
試用兩種方法計算：
16×（－3／４＋5／8）÷（－2）
�、� ；
�、�、
使用運算律，解題步驟是怎樣的？能計算出相同結(jié)果嗎？但哪種方法更簡便？
�。�、小組交流
自學(xué)模塊（三）
例2計算：（－４） 2 ×［（ －1） 5 ＋3／４＋ （－1／2） 3 ］
1、根據(jù)以下提示分析例2計算
仿照例1.
觀察運算：
思考順序：
動筆計算：
檢查結(jié)果：
2、寫出例2計算過程
3、鞏固練習(xí)
( 1 )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、
�。�2）(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、
3、小組交流
環(huán)節(jié)3、達標(biāo)檢測
( 1)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；
( 2)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、
�。�3）計算( 題中的字母均為自然數(shù)) ：
�。� (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.
環(huán)節(jié)４、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.
教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律.
1、先乘方，再——————————————————————
2、同級運算———————————————————————
3、若有括號———————————————————————
在有理數(shù)的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算，并注意符號問題。
環(huán)節(jié)5、課后作業(yè)
課本6７頁習(xí)題
《有理數(shù)的混合運算》教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生能進行包括小數(shù)或分數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算。
2、讓學(xué)生進一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進行計算，并體會有理數(shù)加減法在實際中的應(yīng)用。
教學(xué)重點與難點
重點：有理數(shù)加法和減法的混合運算。
難點：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。
第二個方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個算式，使學(xué)生進一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進行了含有小數(shù)的有理數(shù)的'減法運算。
二、新課的進行
某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進行有關(guān)小數(shù)的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運算統(tǒng)一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習(xí)
1、課本P58隨堂練習(xí)1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結(jié)
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設(shè)計
P58 習(xí)題2.7 1，3
《有理數(shù)的混合運算》教案 3
教材分析：
為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點游戲。
教學(xué)目標(biāo)；
�。壑R與技能］
1.掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。
2.經(jīng)歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點：
有理數(shù)混合運算法則。
教學(xué)難點：
培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程：
運算法則→混合運算→探索思維。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)活動過程設(shè)計：
一、生活應(yīng)用引入：
從學(xué)生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進入學(xué)習(xí)興趣
[師]我們已學(xué)過哪種運算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運算的'法則；
例計算：
�、� ②（教師板書）
�、� ④（學(xué)生計算）
二、混合運算舉例。
1.（生口答）下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？
�。�1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-112）2-23=114 -6 = -434
�。�3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2.計算：（學(xué)生上臺做，教師講評）
�。�1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。
�。�2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
�。�56 ×32－13 ×36＋９。
�。�54－12＋9＝-74
三、合作學(xué)習(xí)1
請看實例：
如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡埻瑢W(xué)們說說有理數(shù)的混合運算的法則
�。ㄉ嗷パa充、師歸納）
一般地,有理數(shù)混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。
四、合作學(xué)習(xí)2
例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：如下圖所示
解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為
�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索（見ppt）
下面請同學(xué)來玩“24點”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.
�。�4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24�；�-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？
(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計算式。
四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。
教學(xué)反思：
對于有理數(shù)混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計算，而多應(yīng)該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。
《有理數(shù)的混合運算》教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1.進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算.
難點：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的`運算順序和運算中的符號問題.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計算(五分鐘練習(xí))：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5).
2.說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行.
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果.帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同.
《有理數(shù)的混合運算》教案 5
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.
（二）能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運算能力.
�。ㄈ┑掠凉B透點
培養(yǎng)學(xué)生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習(xí)慣.
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會認識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會感受到知識的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法：
三、重點、難點、疑點及解決辦法
重點和難點是如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問
�。ǔ鍪就队�1）
1.有理數(shù)的運算順序是什么？
2.計算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法說明】2題都是學(xué)生運算中容易出錯的題目，學(xué)生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養(yǎng)運算能力的目的
（二）講授新課
1.例2 計算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.
思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數(shù)進行乘除運算時，必須化成假分數(shù).
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確.
一個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.
【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計算：
① ；
② .
【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個學(xué)生板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號問題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評價，并對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤，及時進行變式訓(xùn)練.
3.例3 計算： .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計算結(jié)果是否正確.
一個學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的'規(guī)范性.
4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計算：① ；
② ；
�、� ；
�、� .
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯誤.通過此題讓學(xué)生注意運算順序.3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.
【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合學(xué)生的認知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時，教師巡回指導(dǎo)，及時獲得反饋信息，對學(xué)生出現(xiàn)錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進行鞏固.
�。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.
【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給學(xué)生運算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運算的準(zhǔn)確率.
�。ㄋ模┓答仚z測（出示投影4）
（1）計算① ； ②
③ ； ④ ；
�、� .
（2）已知 ， 時，求下列列代數(shù)式的值
�、� ； ② .
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.
《有理數(shù)的混合運算》教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算;
2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.
由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的.代數(shù)和，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7應(yīng)變成12+7-5，而不能變成12-7+5。
《有理數(shù)的混合運算》教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
了解有理數(shù)的混合運算順序，在運算過程中能合理使用運算律簡化運算。
2、過程與方法
通過適量的有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算的順序，獲得運用運算律簡化運算的經(jīng)驗。
重點、難點
1、重點：有理數(shù)的混合運算。
2、難點：有理數(shù)混合運算中的符號確定以及運算中的順序問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
已學(xué)過的'有理數(shù)的運算有哪些?你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎?
觀察：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]
你能說出這個算式里有哪幾種運算?
二、合作交流，解讀探究
1、上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，我們稱為有理數(shù)的混合運算。
那有理數(shù)混合運算的順序是什么?
組織學(xué)生討論：在小學(xué)里所學(xué)的混合運算順序是什么?這些運算順序在有理數(shù)的混合運算中是否適用?
歸納有理數(shù)的混合運算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號，就先算括號里的
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、學(xué)生活動，計算下列各題：
(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]
教師活動：鼓勵學(xué)生獨立完成，指定兩名學(xué)生到黑板演示，完成后，評析，強調(diào)運算順序。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)
=17-(-12) (再乘除)
=17+12 (后加減)
=29
(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括號里面的)
=-3-(-2) (再算中括號里面的)
=-1
注意：在運算過程中，注明運算順序，目的是使學(xué)生明確運算順序。
2、學(xué)生練習(xí)并與同伴交流：
計算：
教師活動：鼓勵學(xué)生獨立完成然后交流各自的計算方法，選三位學(xué)生上黑板演示，比較不同的解法。
解法一：原式= (先算括號里的)
= (后算乘方)
=-11 (再算乘除)
解法二：原式= (運用分配律)
= (先算乘方)
=-6+(-5) (后算乘除)
=-11 (最后算加減)
引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同的解法，體會運用運算律可以簡化運算。
3、練習(xí)：P47練習(xí)第1、2題
四、總結(jié)反思
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，計算時要注意以下幾點
1、要按照運算順序進行計算，在同級運算中，按從左到右的順序進行計算。
2、要正確使用符號法則，確定各步運算結(jié)果的符號。
3、在運算中，要充分利用各種運算律。
五、作業(yè)：P48習(xí)題1.7A組第1、2題
《有理數(shù)的混合運算》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1.進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；
2.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的運算順序和運算律的運用.
難點：靈活運用運算律及符號的確定.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1.敘述有理數(shù)的運算順序.
2.三分鐘小測試
計算下列各題(只要求直接寫出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的'值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2.
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號，是代數(shù)和)
=(-8)2=64； (注意符號)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，
=1.02+6.25-12=-4.73.
在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除.乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數(shù)通分時，可以寫
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1|x|=2，x=2或-2.
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
當(dāng)x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、課堂練習(xí)
1.當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數(shù)式的值：
2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1.根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2.當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時，求下列代數(shù)式的值：
3.計算：
4.按要求列出算式，并求出結(jié)果.
(2)-64的絕對值的相反數(shù)與-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1.課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查學(xué)生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達標(biāo)，否則在課后宜補充這一類訓(xùn)練.
2.學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑.
《有理數(shù)的混合運算》教案 9
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學(xué)過程：
一、知識導(dǎo)向：
本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎(chǔ)：
其一：有理數(shù)的加法法則;
其二：有理數(shù)的.減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據(jù)減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓(xùn)練：
P46.1、2
四、知識小結(jié)：
本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預(yù)題：
如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算進行簡化運算?
《有理數(shù)的混合運算》教案 10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會進行包括小數(shù)或分數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算。
2、熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算。
3、會比較“加減法統(tǒng)一為加法”與“省略加號的代數(shù)和”兩種計算形式。
學(xué)習(xí)重難點：
1、準(zhǔn)確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，加減運算法則和加法運算律。
2、減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準(zhǔn)確性，省略加號與括號的代數(shù)和計算。
學(xué)習(xí)過程：
任務(wù)一：溫故知新
1、完成課本44頁習(xí)題2、7的第1、2題，寫在作業(yè)本上。
2、6有理數(shù)的加減混合運算》課時練習(xí)
一、選擇題(共10題)
1、下列關(guān)于有理數(shù)的加法說法錯誤的是( )
A、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加
B、異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0
C、互為相反數(shù)的'兩數(shù)相加得0
D、絕對值不等時，取絕對值較小的數(shù)的符號作為和的符號
答案：D
解析：解答：D選項應(yīng)該是有理數(shù)相加時，如果絕對值不等時，取絕對值較小的數(shù)的符號作為和的符號
分析：考查有理數(shù)的的加法法則
《2、6有理數(shù)的加減混合運算》同步練習(xí)
2、有一架直升飛機從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了1500米，第二次上升上-1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了-1700米，求此時這架飛機離海平面多少米?
3、10名學(xué)生體檢測體重，以50千克為基準(zhǔn)，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負，稱得結(jié)果如下(單位：千克)：2,3,-7、5,-3,5,-8,3、5,4、5,8,-1、5
這10名學(xué)生的總體重為多少?10名學(xué)生的平均體重為多少?
《有理數(shù)的混合運算》教案 11
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會進行加減混合運算.
(二)能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力及計算的準(zhǔn)確能力.
(三)德育滲透點
通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
(四)美育滲透點
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的.一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動：口答教師提出的問題.
師繼續(xù)提問：(1)這兩個題目運算結(jié)果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的?
學(xué)生活動：口答以上兩題(教師訂正).
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.
【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習(xí)，為進一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.
《有理數(shù)的混合運算》教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
教學(xué)過程
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問題
�。�1）如何解該？
�。�2）如何將減號進行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的`和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
＝－40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
�。剑�21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
�。剑�25＋9
＝－16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負數(shù)和負數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進行有理數(shù)加減混合運算的注意點
�。�1）互為相反數(shù)放在一起
（2）同分母的放在一起
�。�3）能湊整的放在一起
（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）
《有理數(shù)的混合運算》教案 13
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)
學(xué)生能掌握有理數(shù)混合運算的順序，正確進行有理數(shù)的混合運算。
能熟練運用有理數(shù)的運算法則解決實際計算問題。
過程與方法目標(biāo)
通過對有理數(shù)混合運算例題的分析和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。
提高學(xué)生的運算能力和解決問題的邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
讓學(xué)生在探索有理數(shù)混合運算的過程中，體會數(shù)學(xué)運算的嚴(yán)謹性和邏輯性。
培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的態(tài)度，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點
有理數(shù)混合運算的順序。
按照正確的運算順序準(zhǔn)確計算有理數(shù)的混合運算。
教學(xué)難點
正確判斷運算順序，避免運算順序錯誤。
靈活運用有理數(shù)的運算法則進行簡便運算。
三、教學(xué)方法
講授法、練習(xí)法、討論法相結(jié)合
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入（5 分鐘）
回顧有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則。
教師提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，誰能來說一說有理數(shù)加法的法則是什么呢？”
請學(xué)生回答，教師對回答進行補充和完善，然后依次復(fù)習(xí)減法、乘法、除法的運算法則。
給出簡單的有理數(shù)加、減、乘、除運算的練習(xí)題，如：
讓學(xué)生在練習(xí)本上進行計算，然后請幾位同學(xué)到黑板上板演，教師進行點評。
�。ǘ┬抡n講授（15 分鐘）
講解有理數(shù)混合運算的順序
教師通過多媒體展示一道包含多種運算的`有理數(shù)混合運算題，如：。
引導(dǎo)學(xué)生分析這道題包含了乘法、除法、加法、減法和乘方運算。然后引出有理數(shù)混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。
教師詳細解釋每一步的運算順序，例如在這道題中，先計算乘方，然后按照順序依次計算乘法，除法，最后進行加減法運算。
舉例演示有理數(shù)混合運算的過程
教師再舉幾個不同類型的有理數(shù)混合運算的例子，如：
一邊講解一邊在黑板上詳細寫出運算過程，每一步都強調(diào)運算順序的重要性，讓學(xué)生仔細觀察并理解。
（三）課堂練習(xí)（20 分鐘）
布置練習(xí)題
讓學(xué)生完成課本上的有理數(shù)混合運算練習(xí)題，練習(xí)題要涵蓋不同難度層次，從簡單的只包含兩種運算的混合運算到復(fù)雜的多種運算混合的題目，如：
學(xué)生練習(xí)時，教師巡視指導(dǎo)
及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運算過程中出現(xiàn)的問題，如運算順序錯誤、符號錯誤等，對個別學(xué)生進行針對性輔導(dǎo)，對普遍存在的問題在全班進行強調(diào)和糾正。
練習(xí)反饋
請幾位同學(xué)到黑板上板演部分練習(xí)題的解答過程，然后教師和全班同學(xué)一起對板演結(jié)果進行點評，分析解題過程中的對錯之處。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容
教師提問：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，誰能來說一說有理數(shù)混合運算的順序是什么呢？”
請學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答進行補充和總結(jié)，再次強調(diào)先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號先算括號里面的運算順序。
強調(diào)運算過程中的注意事項
提醒學(xué)生在運算過程中要特別注意符號的變化，認真仔細地按照運算順序進行計算，避免出現(xiàn)低級錯誤。
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
布置書面作業(yè)
課本上的課后練習(xí)題若干，要求學(xué)生認真完成，鞏固本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)混合運算知識。
拓展作業(yè)（選做）
讓學(xué)生尋找生活中的有理數(shù)混合運算實例，并編寫一道有理數(shù)混合運算題，然后進行解答。這樣可以提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
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