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初中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-08-14 02:18:48 教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案合集15篇

  作為一位杰出的老師,時(shí)常需要用到教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案合集15篇

初中數(shù)學(xué)教案1

  知識(shí)技能目標(biāo)

  1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象,說(shuō)出它的性質(zhì);

  2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。

  過(guò)程性目標(biāo)

  1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程,會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì);

  2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  上節(jié)的練習(xí)中,我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),k≠0)的圖象,探究它有什么性質(zhì)。

  二、探究歸納

  1、畫(huà)出函數(shù)的圖象。

  分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟,在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

  解

  1、列表:這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù),列出x與y的對(duì)應(yīng)值:

  2、描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(—6,—1)、(—3,—2)、(—2,—3)等。

  3、連線:用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái),就是反比例函數(shù)的圖象。

  上述圖象,通常稱為雙曲線(hyperbola)。

  提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?

  學(xué)生試一試:畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象,進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟)。

  學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題,并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。

  1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?

  2、反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?

  3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì),你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加,函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律?

  反比例函數(shù)有下列性質(zhì):

 。1)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右下降,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

  (2)當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

  注

  1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn);

  2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

  以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?

  在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

  在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小。

  三、實(shí)踐應(yīng)用

  例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m的值。

  分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二、四象限,所以m+1<0,由這兩個(gè)條件可解出m的值。

  解由題意,得解得。

  例2已知反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的.象限。

  分析由于反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,因此k<0,而一次函數(shù)y=kx—k中,k<0,可知,圖象過(guò)二、四象限,又—k>0,所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。

  解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k≠0),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,所以k<0,所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。

  例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,—2)。

 。1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,并畫(huà)出圖象;

 。2)若點(diǎn)A(—5,m)在圖象上,則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上?

  分析(1)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,—2),即當(dāng)x=1時(shí),y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式;再根據(jù)解析式,通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象;

 。2)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,易求出m的值,再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

  解(1)設(shè):反比例函數(shù)的解析式為:(k≠0)。

  而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,—2),即當(dāng)x=1時(shí),y=—2。

  所以,k=—2。

  即反比例函數(shù)的解析式為:。

  (2)點(diǎn)A(—5,m)在反比例函數(shù)圖象上,所以,

  點(diǎn)A的坐標(biāo)為。

  點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;

  點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;

  點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上;

  例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

  (1)求m的值;

  (2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化?

 。3)當(dāng)—3≤x≤時(shí),求此函數(shù)的最大值和最小值。

  解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,m=—2。

 。2)因?yàn)椤?<0,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

 。3)因?yàn)樵诘趥(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,

  所以當(dāng)x=時(shí),y最大值=;

  當(dāng)x=—3時(shí),y最小值=。

  所以當(dāng)—3≤x≤時(shí),此函數(shù)的最大值為8,最小值為。

  例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,它的長(zhǎng)是y厘米,寬是5厘米,高是x厘米。

  (1)寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

 。3)畫(huà)出函數(shù)的圖象。

  解(1)因?yàn)?00=5xy,所以。

  (2)x>0。

  (3)圖象如下:

  說(shuō)明由于自變量x>0,所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

  四、交流反思

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

  1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola)。

  2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì):

 。1)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右下降,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

 。2)當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

  五、檢測(cè)反饋

  1、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:

 。1);(2)。

  2、已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=8,求:

  (1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)當(dāng)時(shí),y的值;

  (3)當(dāng)x取何值時(shí),?

  3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求n的值。

  4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,—m)和B(n,2n),求:

 。1)m和n的值;

 。2)若圖象上有兩點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2),且x1<0

初中數(shù)學(xué)教案2

  一元一次不等式組

  教學(xué)目標(biāo)

  1、熟練掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;

  2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟,逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系,列出不等式組。

  知識(shí)重點(diǎn)

  建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

  探究實(shí)際問(wèn)題

  出示教科書(shū)第145頁(yè)例2(略)

  問(wèn):(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的'數(shù)量含義的?

  (2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

  (3)解決這個(gè)問(wèn)題,你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

  師生一起討論解決例2.

  歸納小結(jié)

  1、教科書(shū)146頁(yè)“歸納”(略).

  2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

  在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示:

  步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見(jiàn)下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

初中數(shù)學(xué)教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

  2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子,整理收集數(shù)據(jù)的方法。

  3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖,和統(tǒng)計(jì)量,能用自己的語(yǔ)言描述過(guò)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前預(yù)習(xí),出示預(yù)習(xí)提綱:

  1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?

  2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?

  3、概率的知識(shí)有哪些?

  二、展示與交流

  (一)提出問(wèn)題

  1、(出示問(wèn)題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí),怎么樣向他們介紹我們班的'一些情況呢?(指名回答)

  2、師:先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問(wèn)題。(寫(xiě)在練習(xí)本上)

  3、四人小組交流,整理出你們小組都比較感興趣的,又能實(shí)施的3個(gè)問(wèn)題。(小組匯報(bào)、交流、整理)

  4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)

  師:大家想調(diào)查這么多的問(wèn)題,現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)

  (二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)

  1、師:調(diào)查這幾個(gè)問(wèn)題,你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。

  2、師:開(kāi)展實(shí)際調(diào)查的話,如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時(shí)候,大家需要注意什么?

  (三)開(kāi)展調(diào)查

  1、針對(duì)學(xué)生提出的某個(gè)問(wèn)題,先組織小組有效的開(kāi)展收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng),然后把數(shù)據(jù)記錄下來(lái),并進(jìn)行整理。

  2、師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么樣分工,怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報(bào))

  3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書(shū))

  4、師:分析上面的數(shù)據(jù),你能得到哪些信息?

  5、師:根據(jù)整理的數(shù)據(jù),想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?

  6、師:根據(jù)這些信息,你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  (四)回顧統(tǒng)計(jì)活動(dòng)

  1、師:在剛才的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),我們都做了些什么?你能按順序說(shuō)一說(shuō)嗎?

  師板書(shū):提出問(wèn)題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。

  2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子,并說(shuō)說(shuō)這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)

  指名同學(xué)匯報(bào),其他同學(xué)注意聽(tīng),并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?

  3、結(jié)合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數(shù)據(jù)有哪些方法?

  (1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來(lái)

  的實(shí)例)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法。

  (2)師歸納:常用的收集數(shù)據(jù)的方法有:查閱資料、詢問(wèn)他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。

  4、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí),回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)這些統(tǒng)計(jì)圖,你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?

初中數(shù)學(xué)教案4

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)認(rèn)知要求

  1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、

  2、回顧收集數(shù)據(jù)時(shí),如何保證樣本的代表性、

  3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法、

  4、回顧刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量:極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式、

  5、能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1、熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、

  2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程,發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力、

  3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng),在活動(dòng)中發(fā) 展學(xué)生解決問(wèn)題的能力、

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  1、通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考,發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識(shí)、

  2、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神、

  教學(xué)重點(diǎn)

  1、建立本章的知識(shí)框架圖、

  2、體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式,保證樣本的代表性,頻率、頻數(shù)及刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用、

  教學(xué)難點(diǎn)

  收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用、

  教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課

  本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù),分析整理,然后寫(xiě)出調(diào)查報(bào)告,我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)、

  例如,我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況,我們應(yīng)如何操作?

  先選擇調(diào)查方式,當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人,何況也沒(méi)有必要、

  同學(xué)們感興趣的話,下去以后可以以小組為單位,選擇自己感興趣的事情做調(diào)查,然后再作統(tǒng)計(jì)分析,然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來(lái),我們可以比一比,哪一個(gè)組表現(xiàn)最好?

  二、講授新課

  1、舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、

  2、抽樣調(diào)查時(shí),如何保證樣本的代表性?舉例說(shuō)明、

  3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例?

  4、刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有 哪些?它們有什么作用?舉例說(shuō)明、

  針對(duì)上面的幾個(gè)問(wèn)題,同學(xué)們先獨(dú) 立思考,然后可在小組內(nèi)交流你的想法,然后我們每組選出代表來(lái)回答、

 。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中,發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方,及時(shí)補(bǔ)上)、

  收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型:普查和抽樣調(diào)查、

  例如:調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間,我們就可以用普查的形式、

  在這次調(diào)查中,總體:我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間;個(gè)體:我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間、

  用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多,普查的工作量較大;有時(shí)受客觀條件的限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查;有時(shí)調(diào)查具有破壞性,不允許普查,此時(shí)可用抽樣調(diào)查、

  例如把上面問(wèn)題改成“調(diào)查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”,由于個(gè)體數(shù)目太多,普查的工作量也較大,此時(shí)就采取抽樣調(diào)查,從總體中抽取一個(gè)樣本,通過(guò)樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體,例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等、

  上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式:普查和抽樣調(diào)查,但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性,因?yàn)橹?有這樣,你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況,不然,就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性、

  例如對(duì)我們班里某門(mén)學(xué)科的成績(jī)情況,有時(shí)不僅知道平均成績(jī),還要知道90分以上占多少,80到90分之間占多少,……,不及格的占多少等,這時(shí),我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段,落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè),表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少,數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商、

  刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、它們是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、

  例如:某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下(單位:千克)

  甲:450 460 450 430 450 460 440 460

  乙:440 470 460 440 430 450 470 4 40

  在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

  我們可以算極差、甲種玉米極差為460-430=30千克;乙種玉米極差為470-430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、

  還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩(wěn)定、

  s甲2=100,s乙2=200、

  s甲2<s乙2,所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、

  三、建立知識(shí)框架圖

  通 過(guò)剛才的幾個(gè)問(wèn)題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容,下面構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、

  四、隨堂練習(xí)

  例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查,產(chǎn)品的銷量占這三個(gè) 大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳,他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠:________,理由是________、

  分析:這是一道判斷說(shuō)理型題,它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識(shí),作出科學(xué)的判斷, 同時(shí)運(yùn) 用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的'解釋、因此,該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況,斷然說(shuō)他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%,宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的,其理由有二:第一,所取樣本容量太;第二,樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、

  例2在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭(zhēng)中,疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心 、請(qǐng)根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題:

 。1)圖10是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖,觀察后回答:

 、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有__________天;

 、谠诒绢}的統(tǒng)計(jì)中,新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________;

 、郾绢}在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中,樣本是__________,樣本容量是__________、

 。2)下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表、(按人數(shù)分組)

 、100人以下的分組組距是________;

 、谔顚(xiě)本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空格;

 、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中,每天新增確診

  病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、

  解:(1)①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19

 。2)①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25

  五.課時(shí)小結(jié)

  這節(jié)課我們通過(guò)回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容,共同建立的知識(shí)框架圖,并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決問(wèn)題,作出決策、

  六.課后作業(yè):

  七.活動(dòng)與探究

  從魚(yú)塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚(yú)240尾,從中任選9尾,稱得每尾魚(yú)的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8(單位:千克)、依此估計(jì)這240尾魚(yú)的總質(zhì)量大約是

  A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克

初中數(shù)學(xué)教案5

  4.1二元一次方程

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能目標(biāo)

  1、通過(guò)與一元一次方程的比較,能說(shuō)出二元一次方程的概念,并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是

  二元一次方程;

  2、通過(guò)探索交流,會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解,能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解,了解方程解的不唯一性;

  3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力;

   情感與態(tài)度目標(biāo)

  1、通過(guò)與一元一次方程的類比,探究二元一次方程及其解的概念,進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;

  2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,培養(yǎng)關(guān)注生活,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

  難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè),

  但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

  2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

  【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

  1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程,了解二元一

  次方程的特點(diǎn),體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

  2、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)情緒,營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛,給學(xué)生一定的時(shí)間和

  空間,自主探討,了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

  3、通過(guò)學(xué)練結(jié)合,以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

  1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6,這個(gè)數(shù)是多少?

  2、寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張,問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張,才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

  思考:這個(gè)問(wèn)題中,有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

  如果設(shè)黃卡取x張,藍(lán)卡取y張,你能列出方程嗎?

  3、在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí),卡車的速度是b千米/時(shí),你能列出怎樣的方程?

  二、師生互動(dòng)探索新知

  1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

  引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程:5x?2y?22,2a?3b?20,這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較,哪些是相同的,哪些是不同的?你能給它們?nèi)(gè)名字嗎?

  (板書(shū):二元一次方程)

  根據(jù)它們的共同特征,你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義:含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

  2、小試牛刀鞏固新知

  判斷下列各式是不是二元一次方程

  (1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

  3、師生互動(dòng)再探新知

  (1)什么是方程的解?(使方程兩邊的.值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。)

  (2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未

  知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

  ?若未知數(shù)設(shè)為x,y,記做x?,若未知數(shù)設(shè)為a,b,記做

  ?y?

  4、再試牛刀檢驗(yàn)新知

  (1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解:(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

  a?4a?5a?0a?100

  b?3b??1020b??b?6033

  (2)你能寫(xiě)出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

  5、自我挑戰(zhàn)三探新知

  有3張寫(xiě)有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫(xiě)有相同數(shù)字的黃卡,這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x,黃卡上的數(shù)字為y,根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

  請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解,并寫(xiě)出你得到這個(gè)解的過(guò)程。

  學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

  6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知

  獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2

  三、你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲

  比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

  相同點(diǎn):方程兩邊都是整式

  含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次

  如何求一個(gè)二元一次方程的解

  四、知識(shí)鞏固

  1、必答題

  (1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

  10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

  (3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題:方程

  y?1

  x?7

  (4)判斷題:方程2x?y?15的解是。()y?1

  2、搶答題

  是方程2x?3y?5的一個(gè)解,求a的值。(1)已知x??2

  y?a

  (2)寫(xiě)出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。

  y?1

  3、個(gè)人魅力題

  寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張,問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張,才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張,藍(lán)卡取y張,根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

  五、布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)教案6

  一、課題引入

  為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看,微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論,實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù),而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

  對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”),有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程,如圖1所示,即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系,它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程,如圖2所示,即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系,它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系,其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

  二、課題研究

  在實(shí)際生活中,存在著諸如上升5m,下降5m;收入5000元,支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān),而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m,收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.

  為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的.一些具有相反意義的量,僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零,是不夠的.如果把收入5000元記作5000元,那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事,是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此,為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元,就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).

  我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數(shù),都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào),比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”,把“+5”稱為一個(gè)正數(shù),讀作“正5”.

  在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào),比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào),就成了“-5”,所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”,“-5000”讀作“負(fù)5000”.

  于是“收入5000元”可以記作“5000元”,也可以記作“+5000元”,同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.

  利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如,某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”,或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”,那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中,如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球,那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”,把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.

  借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù),認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù),而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.

  三、鞏固練習(xí)

  例1博然的父母6月共收入4800元,可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱,博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào),又該怎樣記錄這筆支出呢?

  思路分析:“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”,可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō),把“收入4800元”記作+4800元,而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

  特別提醒:通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量,都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.

  再如,若游泳池的水位比正常水位高5cm,則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm,則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置,則將其水位記作0cm.

  例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí),某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元,收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表:?jiǎn)挝唬涸?/p>

  日期周二周三周四周五

  開(kāi)盤(pán)+0.16+0.25+0.78+2.12

  收盤(pán)-0.23-1.32-0.67-0.65

  當(dāng)日收盤(pán)價(jià)

  試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).

  思路分析:以周二為例,表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當(dāng)天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.

  因此,這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算:

  周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.

  例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽,每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng),下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī),其中左欄表示主隊(duì),上行表示客隊(duì),比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù),例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.

初中數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能

  會(huì)用量角器測(cè)一個(gè)角的大小,能借助三角板畫(huà)出30,45,60,90等特殊角及用量角器畫(huà)出一個(gè)給定度數(shù)的角,會(huì)用尺規(guī)作圖畫(huà)一個(gè)角等于已知角,熟悉并理解畫(huà)法語(yǔ)言.

  2.過(guò)程與方法

  經(jīng)歷本節(jié)課的'畫(huà)一個(gè)角等于已知角,測(cè)量角的大小數(shù)學(xué)活動(dòng),提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力.

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

  經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法,體會(huì)不同方法間的差異,能夠在測(cè)量畫(huà)圖等操作活動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮主動(dòng)作用.

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):會(huì)用量角器測(cè)量角的大小,會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角.

  2.難點(diǎn):用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角.

  3.關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生積極參與畫(huà)圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,才能熟練掌握畫(huà)圖步驟.

  教具準(zhǔn)備

  一副三角板、量角器、多媒體設(shè)備、投影儀.

  教學(xué)過(guò)程

  一、引入新課

  1.投影一個(gè)五角星的圖案,請(qǐng)學(xué)生觀察圖形.(如右圖)

初中數(shù)學(xué)教案8

  一、學(xué)生起點(diǎn)分析

  學(xué)生已經(jīng)了勾股定理,并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn),如:已知兩直線平行,有什么樣的結(jié)論?

  反之,滿足什么條件的兩直線是平行?因而,本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題,學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí),但具體研究中

  可能要用到反證等思路,對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難,需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。

  二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

  本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有:探索勾股定理的逆定理

  并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)具體的數(shù),增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo):

  ● 知識(shí)與技能目標(biāo)

  1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;

  2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

  ● 過(guò)程與方法目標(biāo)

  1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;

  2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

  ● 情感與態(tài)度目標(biāo)

  1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;

  2.在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

  三、教法學(xué)法

  1.教學(xué)方法:實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證

  本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)

  但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮,利用邏輯推理的方式,讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切,為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):

  (1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程;

  (2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程;

  (3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。

  2.課前準(zhǔn)備

  教具:教材、電腦、多媒體課件。

  學(xué)具:教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

  四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):小試牛刀;第四環(huán)節(jié):

  登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié):鞏固提高;第六環(huán)節(jié):交流小結(jié);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):情境引入

  內(nèi)容:

  情境:1.直角三角形中,三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系?

  2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?

  意圖:

  通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學(xué)生探究熱情。

  效果:

  從勾股定理逆向思維這一情景引入,提出問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

  第二環(huán)節(jié):合作探究

  內(nèi)容1:探究

  下面有三組數(shù),分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題:

  1.這三組數(shù)都滿足 嗎?

  2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組,每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

  意圖:

  通過(guò)學(xué)生的合作探究,得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的'過(guò)程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

  效果:

  經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后,匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):①5,12,13滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形。

  從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論:

  如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形

  內(nèi)容2:說(shuō)理

  提問(wèn):有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差,不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?

  意圖:讓學(xué)生明確,僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠,需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性,同時(shí)明晰結(jié)論:

  如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形

  滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。

  注意事項(xiàng):為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論,需要進(jìn)行說(shuō)理,有條件的班級(jí),還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示,讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

  活動(dòng)3:反思總結(jié)

  提問(wèn):

  1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

  2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

  3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?

  4.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究,你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?

  意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系

  第三環(huán)節(jié):小試牛刀

  內(nèi)容:

  1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由。

 、9,12,15; ②15,36,39; ③12,35,36; ④12,18,22

  解答:①②

  2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ,則這個(gè)三角形的面積是( )

  A 250 B 150 C 200 D 不能確定

  解答:B

  3.如圖1:在 中, 于 , ,則 是( )

  A 等腰三角形 B 銳角三角形

  C 直角三角形 D 鈍角三角形

  解答:C

  4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后, (圖1)

  得到的三角形是( )

  A 直角三角形 B 銳角三角形

  C 鈍角三角形 D 不能確定

  解答:A

  意圖:

  通過(guò)練習(xí),加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

  效果

  每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘),并指出各題分別用了哪些知識(shí)。

  第四環(huán)節(jié):登高望遠(yuǎn)

  內(nèi)容:

  1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示,按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示,這個(gè)零件符合要求嗎?

  解答:符合要求 , 又 ,

  2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船,航行240海里時(shí)方位儀壞了,憑經(jīng)驗(yàn),船長(zhǎng)指揮船左傳90,繼續(xù)航行70海里,則距出發(fā)地250海里,你能判斷船轉(zhuǎn)彎后,是否沿正西方向航行?

  解答:由題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形

  AB=240海里,BC=70海里,,AC=250海里;在△ABC中

  =(250+240)(250-240)

  =4900= = 即 △ABC是Rt△

  答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。

  意圖:

  利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步鞏固該定理。

  效果:

  學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí),要懂得將 作適當(dāng)變形( ),以便于計(jì)算。

  第五環(huán)節(jié):鞏固提高

  內(nèi)容:

  1.如圖4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個(gè)直角三角形,你是如何判斷的?與你的同伴交流。

  解答:4個(gè)直角三角形,它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

  2.如圖5,哪些是直角三角形,哪些不是,說(shuō)說(shuō)你的理由?

  圖4 圖5

  解答:④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形

  意圖:

  第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí),考慮問(wèn)題要全面,不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,從而解決問(wèn)題。

  效果:

  學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后,能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

  第六環(huán)節(jié):交流小結(jié)

  內(nèi)容:

  師生相互交流總結(jié)出:

  1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù);

  2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法:①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí),要懂得將 作適當(dāng)變形, 便于計(jì)算。

  意圖:

  鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想,體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。

  效果:

  學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲,總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

  第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  課本習(xí)題1.4第1,2,4題。

  五、教學(xué)反思:

  1.充分尊重教材,以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

  2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng),從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

  3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形,便于簡(jiǎn)便計(jì)算。

  4.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

  5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整,不做要求。

  由于本班學(xué)生整體水平較高,因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大,教學(xué)中,應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

  附:板書(shū)設(shè)計(jì)

  能得到直角三角形嗎

  情景引入 小試牛刀: 登高望遠(yuǎn)

初中數(shù)學(xué)教案9

  一、目的要求

  1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

  2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件,確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

  二、內(nèi)容分析

  1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的,前面三小節(jié),先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法,這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的,從本節(jié)開(kāi)始,將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí),大體上,每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的,通過(guò)這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí),并且,結(jié)合這些內(nèi)容,學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

  2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí),是按先講正反比例函數(shù),后講一次、二次函數(shù)順序編排的,這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí),注意了中小學(xué)的銜接,新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù),并且,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹,而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù),為什么這樣安排呢?第一,這樣安排,比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津,從函數(shù)角度看,一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的,相對(duì)來(lái)說(shuō),反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了,特別是,反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的,先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹,既可以提高學(xué)習(xí)效益,又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,從而,可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

  3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),一方面,在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí),一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí),因此,全章的主要內(nèi)容,是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面,在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中,一次函數(shù)是最基本的,教科書(shū)對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解,從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

  三、教學(xué)過(guò)程

  復(fù)習(xí)提問(wèn):

  1、什么是函數(shù)?

  2、函數(shù)有哪幾種表示方法?

  3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。

  新課講解:

  可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子,也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式),y=x,s=3t等。觀察時(shí),可以按下列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考:

  (1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后,可指出,這是函數(shù)。)

  (2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后,可指出,式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù),等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式,其中的字母x與t是自變量。)

  (3)在這些函數(shù)式中,表示函數(shù)的自變量的式子,分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念,表示函數(shù)的自變量的`式子也就是等號(hào)右邊的式子,都是關(guān)于自變量的一次式。)

  (4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí),可以知道,x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

  由以上的層層設(shè)問(wèn),最后給出一次函數(shù)的定義。

  一般地,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)那么,y叫做x的一次函數(shù)。

  對(duì)這個(gè)定義,要注意:

  (1)x是變量,k,b是常數(shù);

  (2)k≠0 (當(dāng)k=0時(shí),式子變形成y=b的形式。b是x的0次式,y=b叫做常數(shù)函數(shù),這點(diǎn),不一定向?qū)W生講述。)

  由一次函數(shù)出發(fā),當(dāng)常數(shù)b=0時(shí),一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

  在講述正比例函數(shù)時(shí),首先,要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系,小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的:

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  寫(xiě)成式子是(一定)

  需指出,小學(xué)因?yàn)闆](méi)有學(xué)過(guò)負(fù)數(shù),實(shí)際的例子都是k>0的例子,對(duì)于正比例函數(shù),k也為負(fù)數(shù)。

  其次,要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

  課堂練習(xí):

  教科書(shū)13、4節(jié)練習(xí)第1題.

初中數(shù)學(xué)教案10

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

  2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象

  3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

  [教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的`性質(zhì)

  由于反比例函數(shù)的圖象分兩支,給畫(huà)圖帶來(lái)了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

  [教學(xué)過(guò)程]

  1、情境創(chuàng)設(shè)

  可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開(kāi)始:你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究:反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?

  2、探索活動(dòng)

  探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?

  由于反比例函數(shù)y?

  要分幾個(gè)層次來(lái)探求:

  (1)可以先估計(jì)——例如:位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(shì)(上升、下降等);

  (2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖;

  列表:取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù),所以不能取x的值的為零,但仍可以以零為基準(zhǔn),左右均勻,對(duì)稱地取值。

  描點(diǎn):依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?

  連線:怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。

  探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y??2的圖象.x2的圖象是曲線型的,且分成兩支.對(duì)此,學(xué)生第一次接觸有一定的難度,因此需x2的圖象.x

  可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng):

  2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象;x

  222(2)可以通過(guò)探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系,畫(huà)出y??的圖象.xxx

  22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫(huà)反比例函數(shù)y?

  引導(dǎo)學(xué)生從通過(guò)與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征.(即雙曲線)反比例函數(shù)y?

  k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交;并且當(dāng)k?0時(shí),圖象在第一、第x

初中數(shù)學(xué)教案11

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過(guò)程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  三、 教學(xué)過(guò)程

  1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫(xiě)出算式嗎?學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問(wèn)題

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。

 、 2 ×3

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×3=

 、 -2 ×3

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  -2 ×3=

 、 2 ×(-3)

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

 。-2) ×(-3)=

 。2)學(xué)生歸納法則

 、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號(hào)得

 。-)×(+)=( ) 異號(hào)得

 。+)×(-)=( ) 異號(hào)得

 。-)×(-)=( ) 同號(hào)得

 、诜e的絕對(duì)值等于 。

 、廴魏螖(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75 例1板書(shū),要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的'關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。

 。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

初中數(shù)學(xué)教案12

  教學(xué)目標(biāo)

  1, 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí),掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2, 能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3, 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  知識(shí)重點(diǎn) 兩種相反意義的量

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題 上課開(kāi)始時(shí),教師應(yīng)通過(guò)具體的例子,簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),并由此請(qǐng)學(xué)生思考:生

  活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

  僅供參考.

  師:今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…

  問(wèn)題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

  學(xué)生活動(dòng):思考,交流

  師:以前學(xué)過(guò)的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

  問(wèn)題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

  請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

  (也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等)

  學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說(shuō)明為了表示相反意義的`量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),更多

  地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

  這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

  以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

  分析問(wèn)題

  探究新知 問(wèn)題3:前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

  這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.

  教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題,讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué),然后師生交流.

  這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

  強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量. 這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí),教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明,并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

  舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流,學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù),對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開(kāi)拓思維.

  問(wèn)題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

  問(wèn)題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.

  能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

  課堂練習(xí) 教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié) 圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:

  1, 0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

  2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”。

  本課作業(yè) 教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

  作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

初中數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,掌握實(shí)數(shù)的分類,會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。

  2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。

  3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  4、由實(shí)數(shù)的分類,滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

  5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng),滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學(xué)分析

  重點(diǎn):無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。

  難點(diǎn):有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別,點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫有理數(shù)?

  2、有理數(shù)可以如何分類?

 。ò炊x分與按大小分。)

  二、新授

  1、無(wú)理數(shù)定義:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

  判斷:無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。

  2、實(shí)數(shù)的定義:有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

  3、按課本中列表,將各數(shù)間的`聯(lián)系介紹一下。

  除了按定義還能按大小寫(xiě)出列表。

  4、實(shí)數(shù)的相反數(shù):

  5、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值:

  6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

  講解例1,加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|= ,那么x的值是多少?

  例2,判斷題:

 。1)任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。( )

 。2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),若| x|=|y|則x=y。( )

 。3)0是最小的實(shí)數(shù)。( )

 。4)0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)。( )

  解:略

  三、練習(xí)

  P148 練習(xí):3、4、5、6。

  四、小結(jié)

  1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù),請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚,實(shí)數(shù)是如何定義的,它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系,二是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。

  2、要對(duì)應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì),來(lái)理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。

  五、作業(yè)

  1、P150 習(xí)題A:3。

  2、基礎(chǔ)訓(xùn)練:同步練習(xí)1。

初中數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生正確理解的意義,掌握的三要素;

  2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來(lái);

  3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

  難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的'對(duì)應(yīng)關(guān)系.

  課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

  2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

  3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng),才能用來(lái)表示有理數(shù)呢?

  待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.

  二、講授新課

  讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì),同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度,表示10℃;在0下5個(gè)刻度,表示-5℃.

  與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà)):

  1.畫(huà)一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

  2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));

  3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,…

  提問(wèn):我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

  在此基礎(chǔ)上,給出的定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做.

  進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生:在上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置,而改選在另一位置,那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

  通過(guò)上述提問(wèn),向?qū)W生指出:的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,缺一不可.

  三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)

  例1 畫(huà)一個(gè),并在上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

  例2 指出上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

  課堂練習(xí)

  示出來(lái).

  2.說(shuō)出下面上A,B,C,D,O,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

  最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示.

  四、小結(jié)

  指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.

  本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素,正確地畫(huà)出,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來(lái)表示,但是反過(guò)來(lái)不成立,即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個(gè)問(wèn)題以后再研究.

  五、作業(yè)

  1.在下面上:

  (1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).

  (2)A,H,D,E,O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

  2.在下面上,A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

  3.下列各小題先分別畫(huà)出,然后在上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn):

  (1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};

初中數(shù)學(xué)教案15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì),會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。

  2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的.過(guò)程,讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程。

  3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索研究,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及思維的靈活性。

  4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問(wèn)題。

  教學(xué)方法:

  創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展提高

  教學(xué)過(guò)程:

  情境創(chuàng)設(shè):測(cè)量不可達(dá)兩點(diǎn)距離。

  探索活動(dòng):

  活動(dòng)一:剪紙拼圖。

  操作:怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形。

  觀察、猜想: 四邊形BCFD是什么四邊形。

  探索: 如何說(shuō)明四邊形BCFD是平行四邊形?

  活動(dòng)二:探索三角形中位線的性質(zhì)。

  應(yīng)用

  練習(xí)及解決情境問(wèn)題。

  例題教學(xué)

  操作——猜想——驗(yàn)證

  拓展:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室

  小結(jié):布置作業(yè)。

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