初中數(shù)學(xué)教案

時間：2024-08-14 02:18:48 教案我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案合集15篇

　　作為一位杰出的老師，時常需要用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案合集15篇

初中數(shù)學(xué)教案1

　　知識技能目標(biāo)

　　1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)；

　　2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。

　　過程性目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)；

　　2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

　　二、探究歸納

　　1、畫出函數(shù)的圖象。

　　分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

　　解

　　1、列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：

　　2、描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。

　　上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

　　提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？

　　學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。

　　學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題。

　　1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

　　2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？

　　3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

　　反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

　�。�1）當(dāng)k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　　（2）當(dāng)k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　注

　　1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

　　2、雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。

　　以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

　　在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。

　　在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。

　　三、實踐應(yīng)用

　　例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。

　　解由題意，得解得。

　　例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的.象限。

　　分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

　　解因為反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。

　　例3已知反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2）。

　�。�1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

　　（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否還在圖象上？

　　分析（1）反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

　　（2）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否在圖象上。

　　解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

　　而反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函數(shù)的解析式為：。

　�。�2）點A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

　　點A的坐標(biāo)為。

　　點A關(guān)于x軸的對稱點不在這個圖象上；

　　點A關(guān)于y軸的對稱點不在這個圖象上；

　　點A關(guān)于原點的對稱點在這個圖象上；

　　例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

　�。�1）求m的值；

　�。�2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

　�。�3）當(dāng)—3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

　�。�2）因為—2<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

　�。�3）因為在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

　　所以當(dāng)x=時，y最大值=；

　　當(dāng)x=—3時，y最小值=。

　　所以當(dāng)—3≤x≤時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

　　例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

　　（1）寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）寫出自變量x的取值范圍；

　　（3）畫出函數(shù)的圖象。

　　解（1）因為100=5xy，所以。

　�。�2）x>0。

　　（3）圖象如下：

　　說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。

　　四、交流反思

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

　　2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　�。�2）當(dāng)k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　五、檢測反饋

　　1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

　�。�1）；（2）。

　　2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8，求：

　�。�1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）當(dāng)時，y的值；

　�。�3）當(dāng)x取何值時，？

　　3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（2，—m）和B（n，2n），求：

　�。�1）m和n的值；

　�。�2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

初中數(shù)學(xué)教案2

　　一元一次不等式組

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題;

　　2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

　　3、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

　　教學(xué)難點

　　正確分析實際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

　　知識重點

　　建立不等式組解實際問題的數(shù)學(xué)模型。

　　探究實際問題

　　出示教科書第145頁例2(略)

　　問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的'數(shù)量含義的?

　　(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

　　(3)解決這個問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

　　師生一起討論解決例2.

　　歸納小結(jié)

　　1、教科書146頁“歸納”(略).

　　2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

　　在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：

　　步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

初中數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動，體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用。

　　2、收集統(tǒng)計在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。

　　3、在解決問題的過程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖，和統(tǒng)計量，能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計圖的特點，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：

　　1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計圖?

　　2、這幾種統(tǒng)計圖各有什么特點?

　　3、概率的知識有哪些?

　　二、展示與交流

　　(一)提出問題

　　1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的'一些情況呢?(指名回答)

　　2、師：先獨立列出幾個你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)

　　3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)

　　4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)

　　師：大家想調(diào)查這么多的問題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)

　　(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)

　　1、師：調(diào)查這幾個問題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。

　　2、師：開展實際調(diào)查的話，如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時候，大家需要注意什么?

　　(三)開展調(diào)查

　　1、針對學(xué)生提出的某個問題，先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動，然后把數(shù)據(jù)記錄下來，并進(jìn)行整理。

　　2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報)

　　3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)

　　4、師：分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息?

　　5、師：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計圖比較好呢?

　　6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?

　　(四)回顧統(tǒng)計活動

　　1、師：在剛才的統(tǒng)計活動，我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?

　　師板書：提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。

　　2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計的例子，并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)

　　指名同學(xué)匯報，其他同學(xué)注意聽，并指出這個同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?

　　3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?

　　(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來

　　的實例)來說說自己的方法。

　　(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問他人、調(diào)查實驗等。

　　4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計圖，對這些統(tǒng)計圖，你已經(jīng)知道了哪些知識?

初中數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識認(rèn)知要求

　　1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、

　　2、回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性、

　　3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法、

　　4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計算公式、

　　5、能利用計算器或計算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　1、熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、

　　2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力、

　　3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā) 展學(xué)生解決問題的能力、

　　（三）情感與價值觀要求

　　1、通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識、

　　2、在活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊精神、

　　教學(xué)重點

　　1、建立本章的知識框架圖、

　　2、體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計量在實際情境中的意義和應(yīng)用、

　　教學(xué)難點

　　收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應(yīng)用、

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)、

　　例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？

　　先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要、

　　同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？

　　二、講授新課

　　1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、

　　2、抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、

　　3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例？

　　4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明、

　　針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答、

　�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補(bǔ)上）、

　　收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查、

　　例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式、

　　在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間、

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查、

　　例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等、

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準(zhǔn)確性、

　　例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商、

　　刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、

　　例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

　　我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定、

　　s甲2=100，s乙2=200、

　　s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、

　　三、建立知識框架圖

　　通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖、

　　四、隨堂練習(xí)

　　例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、

　　分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷，同時運用統(tǒng)計原理給予準(zhǔn)確的'解釋、因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、

　　例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心、請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：

　�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：

　　①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；

　�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；

　�、郾绢}在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________、

　　（2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表、（按人數(shù)分組）

　�、�100人以下的分組組距是________；

　�、谔顚懕窘y(tǒng)計表中未完成的空格；

　　③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診

　　病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19

　�。�2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25

　　五．課時小結(jié)

　　這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策、

　　六．課后作業(yè)：

　　七．活動與探究

　　從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是

　　A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克

初中數(shù)學(xué)教案5

　　4.1二元一次方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能目標(biāo)

　　1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;

　　 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;

　　2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　【重點、難點】

　　重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，

　　但不是任意的兩個數(shù)是它的解。

　　2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

　　【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

　　1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

　　2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和

　　空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

　　3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?

　　2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

　　思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

　　如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?

　　3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?

　　二、師生互動探索新知

　　1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)€名字嗎?

　　(板書：二元一次方程)

　　根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小試牛刀鞏固新知

　　判斷下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、師生互動再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的.值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未

　　知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)

　　?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做

　　?y?

　　4、再試牛刀檢驗新知

　　(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑戰(zhàn)三探新知

　　有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

　　請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

　　學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、動動筆頭鞏固新知

　　獨立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2

　　三、你說我說清點收獲

　　比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

　　相同點：方程兩邊都是整式

　　含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次

　　如何求一個二元一次方程的解

　　四、知識鞏固

　　1、必答題

　　(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、搶答題

　　是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、個人魅力題

　　寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

　　五、布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)教案6

　　一、課題引入

　　為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎(chǔ).

　　對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認(rèn)識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

　　二、課題研究

　　在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.

　　為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的.一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).

　　我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數(shù)，讀作“正5”.

　　在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.

　　于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.

　　利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機(jī)器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機(jī)器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.

　　借助實際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.

　　三、鞏固練習(xí)

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

　　思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

　　特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

　　例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

　　日期周二周三周四周五

　　開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

　　當(dāng)日收盤價

　　試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.

　　思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當(dāng)天的開盤價降低了0.23元”.

　　因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計算：

　　周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球.

初中數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　會用量角器測一個角的大小，能借助三角板畫出30，45，60，90等特殊角及用量角器畫出一個給定度數(shù)的角，會用尺規(guī)作圖畫一個角等于已知角，熟悉并理解畫法語言.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷本節(jié)課的'畫一個角等于已知角，測量角的大小數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生的動手操作能力.

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會不同方法間的差異，能夠在測量畫圖等操作活動過程中發(fā)揮主動作用.

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：會用量角器測量角的大小，會用尺規(guī)畫一個角等于已知角.

　　2.難點：用尺規(guī)畫一個角等于已知角.

　　3.關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生積極參與畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，才能熟練掌握畫圖步驟.

　　教具準(zhǔn)備

　　一副三角板、量角器、多媒體設(shè)備、投影儀.

　　教學(xué)過程

　　一、引入新課

　　1.投影一個五角星的圖案，請學(xué)生觀察圖形.(如右圖)

初中數(shù)學(xué)教案8

　　一、學(xué)生起點分析

　　學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?

　　反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中

　　可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導(dǎo)。

　　二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

　　本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理

　　并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標(biāo)：

　　● 知識與技能目標(biāo)

　　1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;

　　2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

　　● 過程與方法目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;

　　2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

　　● 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1.體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;

　　2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

　　教學(xué)重點

　　理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

　　三、教法學(xué)法

　　1.教學(xué)方法：實驗猜想歸納論證

　　本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強(qiáng),思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗

　　但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):

　　(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;

　　(2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程;

　　(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。

　　2.課前準(zhǔn)備

　　教具：教材、電腦、多媒體課件。

　　學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：

　　登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入

　　內(nèi)容：

　　情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?

　　2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?

　　意圖：

　　通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。

　　效果：

　　從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

　　第二環(huán)節(jié)：合作探究

　　內(nèi)容1：探究

　　下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：

　　1.這三組數(shù)都滿足嗎?

　　2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。

　　意圖：

　　通過學(xué)生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長，滿足，則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的'過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

　　效果：

　　經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足，可以構(gòu)成直角三角形。

　　從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論：

　　如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

　　內(nèi)容2：說理

　　提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?

　　意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：

　　如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

　　滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　注意事項：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認(rèn)識。

　　活動3：反思總結(jié)

　　提問：

　　1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

　　2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

　　3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?

　　4.通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?

　　意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識該定理與勾股定理之間的關(guān)系

　　第三環(huán)節(jié)：小試牛刀

　　內(nèi)容：

　　1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。

　�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22

　　解答：①②

　　2.一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是( )

　　A 250 B 150 C 200 D 不能確定

　　解答：B

　　3.如圖1：在中，于，，則是( )

　　A 等腰三角形 B 銳角三角形

　　C 直角三角形 D 鈍角三角形

　　解答：C

　　4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)

　　得到的三角形是( )

　　A 直角三角形 B 銳角三角形

　　C 鈍角三角形 D 不能確定

　　解答：A

　　意圖：

　　通過練習(xí)，加強(qiáng)對勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識及應(yīng)用

　　效果

　　每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。

　　第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)

　　內(nèi)容：

　　1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?

　　解答：符合要求，又，

　　2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?

　　解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形

　　AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

　　=(250+240)(250-240)

　　=4900= = 即 △ABC是Rt△

　　答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。

　　意圖：

　　利用勾股定理逆定理解決實際問題，進(jìn)一步鞏固該定理。

　　效果：

　　學(xué)生能用自己的語言表達(dá)清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當(dāng)變形( )，以便于計算。

　　第五環(huán)節(jié)：鞏固提高

　　內(nèi)容：

　　1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。

　　解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

　　2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?

　　圖4 圖5

　　解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

　　意圖：

　　第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計算，從而解決問題。

　　效果：

　　學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

　　第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)

　　內(nèi)容：

　　師生相互交流總結(jié)出：

　　1.今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形;②滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù);

　　2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計算。

　　意圖：

　　鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。

　　效果：

　　學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

　　第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　課本習(xí)題1.4第1，2，4題。

　　五、教學(xué)反思：

　　1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長，滿足，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

　　2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

　　3.在利用今天所學(xué)知識解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生善于對公式變形，便于簡便計算。

　　4.注重對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

　　5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

　　由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

　　附：板書設(shè)計

　　能得到直角三角形嗎

　　情景引入小試牛刀：登高望遠(yuǎn)

初中數(shù)學(xué)教案9

　　一、目的要求

　　1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

　　2、使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

　　3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1、什么是函數(shù)?

　　2、函數(shù)有哪幾種表示方法？

　　3、舉出幾個函數(shù)的例子。

　　新課講解：

　　可以選用提問時學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

　　(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

　　(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的`式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

　　對這個定義，要注意：

　　(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

　　(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點，不一定向?qū)W生講述。)

　　由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

　　在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　寫成式子是(一定)

　　需指出，小學(xué)因為沒有學(xué)過負(fù)數(shù)，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

　　其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．

初中數(shù)學(xué)教案10

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

　　2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象

　　3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

　　[教學(xué)重點和難點]

　　本節(jié)教學(xué)的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的`性質(zhì)

　　由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點

　　[教學(xué)過程]

　　1、情境創(chuàng)設(shè)

　　可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?

　　2、探索活動

　　探索活動1反比例函數(shù)y?

　　由于反比例函數(shù)y?

　　要分幾個層次來探求：

　　(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；

　　(2)方法與步驟——利用描點作圖；

　　列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。

　　描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點?

　　連線：怎樣連線?——可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。

　　探索活動2反比例函數(shù)y??2的圖象．x2的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x

　　可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動：

　　2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x

　　222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象．xxx

　　22探索活動3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數(shù)y?

　　引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．（即雙曲線）反比例函數(shù)y?

　　k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k?0時，圖象在第一、第x

初中數(shù)學(xué)教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。

　　2、能力與過程目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重點、難點

　　重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

　　難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　三、教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學(xué)生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、小組探索、歸納法則

　�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。

　�、� 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結(jié)果：向運動米

　　2 ×3=

　�、� -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結(jié)果：向運動米

　　-2 ×3=

　�、� 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結(jié)果：向運動米

　　2 ×（-3）=

　�、� （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結(jié)果：向運動米

　�。�-2） ×（-3）=

　�。�2）學(xué)生歸納法則

　�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　�。�+）×（+）=（）同號得

　�。�-）×（+）=（）異號得

　�。�+）×（-）=（）異號得

　�。�-）×（-）=（）同號得

　�、诜e的絕對值等于。

　�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為。

　�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　3、運用法則計算，鞏固法則。

　�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的'關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

　�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。

　�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

初中數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

　　3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點兩種相反意義的量

　　教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

　　活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

　　僅供參考.

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

　　學(xué)生活動：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

　　請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。

　　(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

　　學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的`量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多

　　地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.

　　這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

　　這些問題都必須要求學(xué)生理解.

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.

　　這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

　　強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.

　　問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.

　　能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

　　課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

　　1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

　　2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

　　本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

初中數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

　　3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

　　4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

　　5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)分析

　　重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

　　難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫有理數(shù)？

　　2、有理數(shù)可以如何分類？

　�。ò炊x分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

　　2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　3、按課本中列表，將各數(shù)間的`聯(lián)系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數(shù)的相反數(shù)：

　　5、實數(shù)的絕對值：

　　6、實數(shù)的運算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判斷題：

　�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（）

　　（2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（）

　�。�3）0是最小的實數(shù)。（）

　�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)。（）

　　解：略

　　三、練習(xí)

　　P148 練習(xí)：3、4、5、6。

　　四、小結(jié)

　　1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。

　　五、作業(yè)

　　1、P150 習(xí)題Ａ：３。

　　2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

初中數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;

　　2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來;

　　3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

　　難點：正確理解有理數(shù)與上點的'對應(yīng)關(guān)系.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

　　3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?

　　待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.

　　二、講授新課

　　讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);

　　2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

　　3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

　　在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點P表示數(shù)-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　三、運用舉例變式練習(xí)

　　例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).

　　課堂練習(xí)