《合并同類項(xiàng)》教案優(yōu)秀

時(shí)間：2024-09-12 23:10:38 教案我要投稿

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《合并同類項(xiàng)》教案優(yōu)秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《合并同類項(xiàng)》教案優(yōu)秀

《合并同類項(xiàng)》教案優(yōu)秀1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程；（重點(diǎn)）

　　2、通過對(duì)實(shí)例的分析、體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。（難點(diǎn)）

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　1、等式的基本性質(zhì)有哪些？

　　2、解方程：（1）x—9=8；（2）3x+1=4；

　　3、下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？

　�。�1）3xy與—3xy；（2）0、2ab與0、2ab；

　�。�3）2abc與9bc；（4）3mn與—nm；

　�。�5）4xyz與4xyz；（6）6與x；

　　4、能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎？如何合并？

　　5、合并同類項(xiàng)的法則是什么？依據(jù)是什么？

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　�。�1）9x—5x=8；

　�。�2）4x—6x—x=15、

　　解析：先將方程左邊的同類項(xiàng)合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1。

　　解：（1）合并同類項(xiàng)，得4x=8、

　　系數(shù)化為1，得x=2、

　�。�2）合并同類項(xiàng)，得—3x=15、

　　系數(shù)化為1，得x=—5、

　　方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式。

　　探究點(diǎn)二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題

　　例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？

　　解析：遇到比例問題時(shí)可設(shè)其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程。

　　解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12（個(gè)），白色皮塊有5x=20（個(gè)）、

　　答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)。

　　方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解。此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來。

　　三、板書設(shè)計(jì)

　　1、用合并同類項(xiàng)的.方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程。

　　解方程的步驟：

　�。�1）合并同類項(xiàng)；

　�。�2）系數(shù)化為1（等式的基本性質(zhì)2）、

　　2、找等量關(guān)系列一元一次方程。

　　列方程解應(yīng)用題的步驟：

　�。�1）設(shè)未知數(shù)；

　�。�2）分析題意找出等量關(guān)系；

　�。�3）根據(jù)等量關(guān)系列方程；

　�。�4）解方程并作答。

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好鋪墊。教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵(lì)自己動(dòng)手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位；整個(gè)教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣。

《合并同類項(xiàng)》教案優(yōu)秀2

　　學(xué)習(xí)方式:

　　從具體問題情景中探索體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義。

　　逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。

　　通過多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng)，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義；

　　2、在具體情境中，讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

　　3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。

　　4、通過“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的法則。

　　2、難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

　　3、疑點(diǎn)：同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀（電腦）、自制膠片

　　教學(xué)過程：

　　提出問題

　　創(chuàng)設(shè)情景（出示投影）

　　如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　�、佼�(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

　　（8+5）n

　�、诮又龑�(dǎo)學(xué)生寫出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；

　　它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律

　　為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分

　　討論，從而引出同類項(xiàng)的概念）

　�、弁愴�(xiàng)的概念

　　舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。

　　如：－7a2b , 2a2b ;

　　8n , 5n ;

　　3x2, －x2

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：

　�、偎淖帜赶嗤�

　　②相同字母的指數(shù)也相同

　　教師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念

　　強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條

　�、芙Y(jié)合長(zhǎng)方形面積問題，引出合并同類項(xiàng)的概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。學(xué)生觀察，思考

　　討論交流

　　(反例鞏固) 出示問題;

　　x與y，

　　a2b與ab2，

　�。�3pa與3pa

　　abc與ac，

　　a2和a3 是不是同類項(xiàng)

　�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）

　　其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

　�。ń處煆�(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

　　緊扣定義

　　加以判別

　　例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)

　�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

　�。ń處煆�(qiáng)調(diào)乘法分配律的.逆運(yùn)用）

　�。▽W(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

　　由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則：

　　在合并同類項(xiàng)時(shí)，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

　　學(xué)生思考

　　解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程）

　　總結(jié)法則

　　可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識(shí)

　　通過上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。

　　應(yīng)用法則

　　例2，合并同類項(xiàng)

　�、�3a+2b－5a－b

　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

　　給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間

　　找二生到黑板上板演。

　　學(xué)生板演后，教師組織學(xué)生交流評(píng)價(jià)，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。

　　強(qiáng)調(diào)：合并同類項(xiàng)的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變。

　　教師不給任何提示

　　學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。

　�。ǘ胶诎迳习逖荩�

　　變式

　　應(yīng)用補(bǔ)充例題

　　例3，求代數(shù)式的值

　�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

　�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

　　出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

　　部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。

　　問：還有沒有其他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。

　　獨(dú)立完成

　　分析比較

　　尋求簡(jiǎn)便方法

　　隨堂

　　練習(xí) １、合并同類項(xiàng)

　　①3y+ y=__________

　�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　�、�2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代數(shù)式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　練習(xí)交流合作

　　教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充

　　小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？獲得了哪些方法，

　　有什么體會(huì)？自己總結(jié)

　　作業(yè) 教材課后習(xí)題

《合并同類項(xiàng)》教案優(yōu)秀3

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。

　　2、能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。

　　3、情感目標(biāo)：

　　借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則

　　難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)

　　三、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┣榫皩�(dǎo)入：

　　1、觀察下面的圖片，并將這些圖片分類：

　　你是依據(jù)什么來進(jìn)行分類的呢？

　　生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

　　2、對(duì)下列水果進(jìn)行分類：

　�。ǘ┬轮骄�1：

　　1、對(duì)下列八個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類：

　　a，6x2，5，cd，—1，2x2，4a，—2cd