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七年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人教學(xué)反思
身為一名人民老師，教學(xué)是重要的工作之一，通過教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，如何把教學(xué)反思做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。
七年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人教學(xué)反思1
備課中的困惑
教材中的做一做是折報(bào)紙，一方面學(xué)生在折紙的過程中會(huì)不會(huì)沿著同方向?qū)φ奂�，如果學(xué)生隨意對(duì)折，那么對(duì)折后報(bào)紙的層數(shù)就不太好數(shù);另一方面折紙活動(dòng)和拉面的情景在某些方面是否重復(fù)?在和其他老師交流過，我最后舍棄了折紙，直接用拉面情景引入，具體做法如下：
師：手工拉面是我國的傳統(tǒng)美食，今天老師要現(xiàn)場制作拉面。首先將面揉搓成1根長條,這里用繩子代替，我們只考慮面條的根數(shù)。手握兩端用力拉長,然后對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,為了同學(xué)們看的更清楚，我把它剪開，現(xiàn)在面條是幾根?我繼續(xù)拉扣一次，面條是幾根?
生齊答：2根;4根。
(我給學(xué)生提供的繩子最多只能拉扣6次)
提問：(1)如果拉扣8次呢?你是如何得到這個(gè)數(shù)字的?
(2)觀察等式右邊的算式，算式里的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
(3)你有沒有簡便的方法表示它們?
(引出課題，板書：2.6有理數(shù)的乘方(一))
教材中的議一議是讓學(xué)生舉生活中的實(shí)例，學(xué)生一般只能舉出正方形的面積表示為，正方體的體積表示為，那么表示什么呢?學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中就很難找到它的現(xiàn)實(shí)意義。所以，我上課時(shí)回避了這個(gè)問題，直接由拉面的情景引入了乘方的`定義。
課后的教學(xué)反思
本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境出發(fā)，具體地闡述了乘方的概念，在教學(xué)過程中應(yīng)用了“自主—合作—討論—探究—交流”的教學(xué)方法，教師始終發(fā)揮著學(xué)生的主體作用，教師只是起到一個(gè)“引導(dǎo)—幫助—點(diǎn)撥”的作用。學(xué)生在小結(jié)時(shí)，對(duì)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤概括地非常全面，甚至把課堂上沒出現(xiàn)的錯(cuò)誤也進(jìn)行了舉例，如：不能寫成2×6�？梢�，本節(jié)課學(xué)生對(duì)新知的掌握情況教好，教師有效地完成了教學(xué)目標(biāo)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人教學(xué)反思2
一眨眼，我已經(jīng)告別了學(xué)生時(shí)代成為了一名老師，對(duì)于這份工作我對(duì)他的了解還不是太成熟，所以呢對(duì)于這段時(shí)間工作上的問題做一個(gè)反思，我所寫的這篇《初一數(shù)學(xué)教學(xué)反思》，希望能對(duì)我自己還有跟我一樣有這方面的問題的新老師，我們能夠共同進(jìn)步。
作為一個(gè)新老師,我對(duì)教學(xué)過程中存在的問題還缺乏意識(shí)或者有時(shí)候抓不住重點(diǎn)和難點(diǎn)，缺乏對(duì)教學(xué)診斷、調(diào)整、糾錯(cuò)的能力。在實(shí)際教學(xué)過程中，我逐漸提高對(duì)教學(xué)過程中問題的敏感度,養(yǎng)成對(duì)教學(xué)的自覺反思，沖破經(jīng)驗(yàn)的束縛，從而鍛煉自己學(xué)會(huì)教學(xué)的能力。
我從平時(shí)的練習(xí)和檢測中可以看出，學(xué)生的惰性表現(xiàn)突出。在新授課中，理解的內(nèi)容多，記憶的內(nèi)容少，特別是學(xué)生對(duì)記憶，掌握不夠，容易出現(xiàn)三天不記，幾乎忘卻的現(xiàn)象。另外家庭實(shí)驗(yàn)動(dòng)手的少，上課提問鴉雀無聲，所以在今后的教學(xué)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶、理解、掌握，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
作為一名年輕的數(shù)學(xué)教師，其首要任務(wù)是樹立正確的數(shù)學(xué)觀，積極地自覺地促進(jìn)自己的觀念改變，以實(shí)現(xiàn)由靜態(tài)的、片面的數(shù)學(xué)觀向動(dòng)態(tài)的、辯正的數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變,特別是實(shí)現(xiàn)對(duì)上述問題的不自覺的`認(rèn)識(shí)向自覺認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化。
要以發(fā)展的眼光對(duì)待學(xué)生，做到眼中有人，心中有人。眼中有人是指關(guān)注現(xiàn)在的學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，認(rèn)識(shí)并肯定學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，愛護(hù)尊重學(xué)生的自尊心與自信心，培養(yǎng)學(xué)生自覺自理能力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，主動(dòng)參與性，要尊重學(xué)生的差異，不以同一標(biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生，更不要以學(xué)生的分?jǐn)?shù)論英雄，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生提出為什么?做什么?怎樣做?鼓勵(lì)學(xué)生敢于反駁，挑戰(zhàn)課本，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。
對(duì)于初一數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，我對(duì)以下幾個(gè)方面進(jìn)行了感思：
一、對(duì)教學(xué)目標(biāo)感思
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)中的首要環(huán)節(jié)，是一節(jié)課的綱領(lǐng)，對(duì)綱領(lǐng)認(rèn)識(shí)不清或制定錯(cuò)誤必定注定打敗仗。對(duì)于我們新分教師來說我自認(rèn)為有以下幾點(diǎn)不足：
1、對(duì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)思想上不足夠重視，目標(biāo)設(shè)計(jì)流于形式。
2、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)關(guān)注的仍然只是認(rèn)知目標(biāo)，對(duì)情感目標(biāo)、能力目標(biāo)有所忽視，重視的是知識(shí)的灌輸、技巧的傳遞，嚴(yán)重忽視了教材的育人功能。
3、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)含混，不夠全面、開放。
教學(xué)目標(biāo)的制定要符合學(xué)生的認(rèn)知程序與認(rèn)知水平。制定的教學(xué)目標(biāo)過高或過低都不利于學(xué)生發(fā)展，要讓學(xué)生跳一跳摘到桃子。這么簡單的題都做不出來、這道題都講過幾遍了還不會(huì)做，碰到這樣情況，教師不應(yīng)埋怨學(xué)生，而要深刻反思出現(xiàn)這樣狀況到底是什么原因，是學(xué)生不接受這樣的講解方式，還是認(rèn)識(shí)上有差異;是學(xué)生不感興趣，還是教師引導(dǎo)不到位;是教師制定的難點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知水平上的難點(diǎn)出現(xiàn)了不相符合;是教師期盼過高，還是學(xué)生接受新知識(shí)需要一個(gè)過程教師在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)要全面了解學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，利用多媒體等多種有效手段調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在教師的幫助下通過自己的努力向高一級(jí)的認(rèn)知水平發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，形成良性發(fā)展。教師千萬不能埋怨責(zé)怪學(xué)生，不反思自己，只會(huì)適得其反，以致把簡單的問題都變成學(xué)生的難點(diǎn)，因此教學(xué)設(shè)計(jì)要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，要教給學(xué)生需要的數(shù)學(xué)。
二、對(duì)教學(xué)計(jì)劃感思
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理安排還存在以下幾點(diǎn)缺乏：
(1)缺乏對(duì)教材內(nèi)容轉(zhuǎn)譯;
(2)缺乏對(duì)已學(xué)知識(shí)的分析、綜合、對(duì)比、歸納和整體系統(tǒng)化;
(3)缺乏對(duì)教學(xué)內(nèi)容的教育功能的挖掘和利用;
(4)缺乏對(duì)自我上課的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。
三、對(duì)聽課的感思
聽課決不是簡單地評(píng)價(jià)別人的優(yōu)劣，不是關(guān)注講課者將要講什么，而是思考自己如何處理好同樣的內(nèi)容，然后將講課者處理問題的方式與自己的預(yù)想處理方式相對(duì)照，以發(fā)現(xiàn)其中的出入。
四、征求學(xué)生意見
潛心于提高自己教學(xué)水平的教師，往往向?qū)W生征詢對(duì)自己教學(xué)的反饋意見，這是教師對(duì)其教學(xué)進(jìn)行反思的一個(gè)重要的渠道。
若在課堂上設(shè)計(jì)了良好的教學(xué)情境，則整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性始終很高。課后我總結(jié)出以下兩點(diǎn)體會(huì)：
(1)抓住知識(shí)本質(zhì)特征，設(shè)計(jì)一些誘發(fā)性的練習(xí)能誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，刺激學(xué)生的好奇心。
(2)問題的設(shè)計(jì)不應(yīng)停留在簡單的變式和膚淺的問答形式上，而應(yīng)設(shè)計(jì)一些既能讓學(xué)生動(dòng)手觸摸、又能動(dòng)腦思考的問題，這樣可使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、歸納、猜想和證明的探究過程中，激發(fā)起他們對(duì)新知識(shí)的渴望。
學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困惑，往往是一節(jié)課的難點(diǎn)，將解決學(xué)生困惑的方法在教學(xué)后記中記錄下來，就會(huì)不斷豐富自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
五、記教學(xué)中學(xué)生的獨(dú)特見解
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教材內(nèi)容的實(shí)踐者，通過他們自己切身的感覺，常常會(huì)產(chǎn)生一些意想不到的好的見解。有時(shí)學(xué)生的解法獨(dú)具一格，對(duì)此，教師應(yīng)將這些見解及時(shí)地記錄下來。
六、記教學(xué)再設(shè)計(jì)
教完每節(jié)課后，應(yīng)對(duì)教學(xué)情況進(jìn)行全面回顧小結(jié)，根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)體會(huì)和從學(xué)生中反饋的信息，考慮下次課的教學(xué)設(shè)計(jì)，并及時(shí)修訂教案。
總之，反饋與矯正在教學(xué)中總是循環(huán)往復(fù)的，不斷加強(qiáng)反饋與矯正，對(duì)于我們的教與學(xué)生的學(xué)必將起到一定的推動(dòng)作用。因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)注重反饋與矯正，像《初一教學(xué)反思》這樣的文章我們應(yīng)該更加深刻的反思。
七年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人教學(xué)反思3
本節(jié)課是在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過線、角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究兩直線位置關(guān)系的第一課時(shí)。對(duì)頂角是幾何求解、證明中的一個(gè)基本圖形，其中對(duì)頂角相等也是證明中常用的結(jié)論，以此實(shí)現(xiàn)角之間的相互轉(zhuǎn)化。內(nèi)容相對(duì)簡單，但又非常重要。
從剪刀引入相交線，從相交線引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角并探究其關(guān)系。但是，在從相交線引出對(duì)頂角概念時(shí)，學(xué)生所描述的位置關(guān)系不能切合老師的預(yù)設(shè)（或課本的定義），而老師又不想一開始就被動(dòng)，所以都表現(xiàn)得很“主動(dòng)”，導(dǎo)致這個(gè)環(huán)節(jié)有點(diǎn)別捏。
在辨別給出圖形是否為對(duì)頂角的一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語言運(yùn)用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學(xué)生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成好習(xí)慣。在這個(gè)題目中我始終讓學(xué)生對(duì)照定義辨別，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。在第二個(gè)問題中，對(duì)于如何有條理地不重不漏地找對(duì)應(yīng)角這個(gè)問題涉及分類策略問題，為防止跑題，所以簡單提及，并未在課堂上解決。
探究對(duì)頂角相等這個(gè)性質(zhì)是本課的重難點(diǎn)，所以我的設(shè)計(jì)是先畫圖量角，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個(gè)角的'度數(shù)，計(jì)算出其對(duì)頂角的度數(shù)這樣一個(gè)問題。其實(shí)這個(gè)問題設(shè)計(jì)是承上啟下的，因?yàn)樽C明比較困難，所以通過具體的度數(shù)計(jì)算以作鋪墊。結(jié)果證明這個(gè)設(shè)計(jì)是利于學(xué)生的思考的，因?yàn)樵谧C明時(shí)我聽到他們說出“和剛才計(jì)算一樣”的話。
七年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人教學(xué)反思4
回顧那節(jié)課，又重新看了一遍課件，我感覺我的設(shè)計(jì)不管是教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)還是教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)還算是成功的，但是在具體的實(shí)施中卻留有缺憾!
我覺的最成功的地方是：游戲的引入及結(jié)束。新課的引入往往會(huì)決定整節(jié)課的情緒，新課的引入也是我每次聽課的一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，也從老師們那里偷了很多師，這節(jié)課我抓住七年級(jí)學(xué)生求知欲望高和好勝心強(qiáng)、表現(xiàn)欲強(qiáng)的特點(diǎn)，采用了學(xué)生比較喜歡的猜謎游戲，加以動(dòng)畫的渲染，更能馬上把學(xué)生的思維拉入這節(jié)課的主題以及充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情緒，重而化解了學(xué)生的緊張情緒。在結(jié)束部分，我從實(shí)際出發(fā)，采用了“砸金蛋，拿獎(jiǎng)品”這么一個(gè)比較生活化的一個(gè)活動(dòng)，一方面可以把這節(jié)課的氣氛推上高潮，另一方面，通過獎(jiǎng)品的'刺激學(xué)生更能全身心的投入到對(duì)砸到的題目的思考中去，重而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松，愉快、高效的學(xué)習(xí)環(huán)境，盡可能地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性。但是有利有弊，讓我對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)中獎(jiǎng)品的設(shè)置發(fā)放以帶來的弊端，不得不加以思考。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上我覺的還算比較合理的，從猜謎的引入，到學(xué)生的畫圖，從畫圖的過程中領(lǐng)悟線段，射線和線段的區(qū)別和聯(lián)系，在對(duì)三條線的重新認(rèn)識(shí)后，我給出了表示方法的學(xué)習(xí)也是本節(jié)課的重點(diǎn)，特別是在概念學(xué)習(xí)后的考一考我覺的這個(gè)題對(duì)重點(diǎn)的突出顯得尤為重要，特別是(3).線段AO,射線AO和直線AO一樣嗎?說說你的看法，這個(gè)問題讓同學(xué)們更能感受到表示方法的重要性以及再次領(lǐng)悟三線之間的一個(gè)聯(lián)系，但是在處理中由于我的話偏多，耽誤了時(shí)間以至于，對(duì)于這個(gè)問題，我沒有給與學(xué)生太多的思考及回答時(shí)間而一筆帶過了。之后我又通過一起探究這么個(gè)活動(dòng)引出直線的性質(zhì)以及應(yīng)用，在結(jié)束了全部知識(shí)的傳授后，我設(shè)置了“砸金蛋，拿獎(jiǎng)品”這么個(gè)游戲環(huán)節(jié)在其中六個(gè)題目的講解中完成四類題型的熟悉，1、找三線。2、作圖，過點(diǎn)畫三線。3、直線性質(zhì)的應(yīng)用4、射線的判斷，可惜還是時(shí)間的把握不夠以至于在作圖這個(gè)題目沒有抽到。
上完了整堂課，我對(duì)自己的教學(xué)有感：就是還存在對(duì)學(xué)生的不放心，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)我都想面面俱到，以導(dǎo)致這節(jié)課我都感覺在趕時(shí)間。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索，上完了這堂課后，我對(duì)于自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)也有了更清的認(rèn)識(shí)，上好一堂課任重且道遠(yuǎn)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人教學(xué)反思5
直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。這節(jié)課學(xué)生第一次接觸幾何語言，第一次使用幾何符號(hào)表示幾何圖形，因此這節(jié)課對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)起著奠基的作用。通過生活中的實(shí)際情景抽象出三種圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程。在三種圖形的學(xué)習(xí)中學(xué)生還感受了類比的數(shù)學(xué)思想。
一、設(shè)計(jì)理念
貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，實(shí)施課程教學(xué)民主化，促進(jìn)開放式教學(xué)的深入研究，結(jié)合我校的課題研究活動(dòng)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，注重知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，充分暴露和展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生提供探究和交流的空間，緊緊抓住“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程”這條主線，主動(dòng)探索并獲取知識(shí)，將面向全體落到實(shí)處，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
二、學(xué)生實(shí)際分析：
學(xué)生已經(jīng)初步感知線段，為學(xué)生學(xué)習(xí)本堂課提供了基礎(chǔ)。這節(jié)課對(duì)學(xué)生來說，通過課件形象感知直線、線段以及射線的特征，進(jìn)行分類整理，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及分類思想的培養(yǎng)。通過典型的感知材料，及教師根據(jù)概念的特點(diǎn)組織感知活動(dòng)，對(duì)學(xué)生而言，重要的是形成以上概念。整堂課目標(biāo)設(shè)定合理，基本完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)三線各自的特征區(qū)分直線、射線、線段。知道了線段、直線、射線是最簡單、是最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，也是以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí)，線段的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時(shí)，直線、射線的表示法是由線段延長而得到的。
三、這堂課我覺得比較滿意的地方
1、對(duì)教材的處理、設(shè)計(jì)銜接比較自然，學(xué)生學(xué)習(xí)不感到吃力，讓學(xué)生先通過線段的特征總結(jié)方法，過渡到學(xué)習(xí)射線、直線，進(jìn)而總結(jié)射線、直線的特征，學(xué)會(huì)三線的異同點(diǎn)，從符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)自己又對(duì)單元教材進(jìn)行了系列化的研究，有助于對(duì)教材的.進(jìn)一步理解。
2、課中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間。多次讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，做到手、腦、口并用，讓學(xué)生多種感官參與活動(dòng)。這既可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和探索欲望，又可以發(fā)展學(xué)生的抽象思維，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，啟發(fā)學(xué)生積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等學(xué)習(xí)的能力和良好的思維習(xí)慣。
3、能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感性，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思維。學(xué)生先從線段、直線、射線去分類思考，感悟到了端點(diǎn)在其中的重要性。把書本上原本凝固的概念激活了，使數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感性，這也是新教材教育數(shù)學(xué)教學(xué)中所一直倡導(dǎo)的。
四、值得反思的地方
1、整堂課因?yàn)閮?nèi)容設(shè)計(jì)較多，怕教學(xué)時(shí)間不夠，加快了整個(gè)教學(xué)節(jié)奏，有些地方就顯得有些匆忙，不夠從容。最后總結(jié)全課后就正好下課了，機(jī)動(dòng)的拓展題目可以不出現(xiàn)，拖延的那幾分鐘時(shí)間出現(xiàn)思維拓展題學(xué)生的注意力已經(jīng)不夠集中，沒達(dá)到預(yù)期效果。
2、課件要和動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合。這是使用課件教學(xué)的不足之處，特別是講授幾何課，更要再使用課件的同時(shí)動(dòng)手畫出圖形，讓學(xué)生看到作圖的全過程，有助于學(xué)生更深刻把握重點(diǎn)內(nèi)容。
3、對(duì)個(gè)別同學(xué)回答問題時(shí)的幾何語言糾正的不及時(shí)。
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