余弦定理說課稿

余弦定理說課稿

　　作為一名教學(xué)工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結(jié)和提升講課技巧�？靵韰⒖颊f課稿是怎么寫的吧！下面是小編為大家收集的余弦定理說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

余弦定理說課稿1

　　大家好，今天我向大家說課的題目是《余弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　一、教材分析

　　本節(jié)知識(shí)是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的勾股定理有密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，在實(shí)際測(cè)量問題及航海問題中都有著廣泛的用，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)�？家恍┙獯痤}。并且在探索建立余弦定理時(shí)還用到向量法，坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)方法，同時(shí)還用到了數(shù)形結(jié)合，方程等數(shù)學(xué)思想。因此，余弦定理的知識(shí)非常重要。特別是在三角形中的求角問題中作用更大。做為職業(yè)高中的學(xué)生必須學(xué)好學(xué)透這節(jié)知識(shí)

　　根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　�、倮斫庹莆沼嘞叶ɡ�，能正確使用定理

　�、谂囵B(yǎng)學(xué)生教形結(jié)合分析問題的能力

　�、叟囵B(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腵推理思維和良好的審美能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：定理的探究及應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：定理的探究及理解

　　二、學(xué)情分析

　　對(duì)于職業(yè)高中的高一學(xué)生，雖然知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并不豐富，但他們的智利發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

　　三、教法分析

　　根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，讓學(xué)生的思維由問題開始，到發(fā)想、探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線，聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)，注重知識(shí)的形成過程，突出教學(xué)理念的創(chuàng)新。

　　四、學(xué)法指導(dǎo)：

　　指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　五、教學(xué)過程

　　第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘

　　第二：實(shí)踐探究，形成定理，大約用25分鐘

　　第三：應(yīng)用定理，拓展反思，大約用13分鐘

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

　　“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā)，揭示勾股定理特點(diǎn)，說明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形，應(yīng)怎樣解決呢？需要我們繼續(xù)探究，引出課題。

　　（二）邏輯推理，證明猜想

　　提出問題，探究問題，形成定理，回顧分析，形成結(jié)論，再認(rèn)識(shí)結(jié)論，總結(jié)用途。變形延伸，培養(yǎng)發(fā)散，對(duì)比特殊，認(rèn)知推廣。落實(shí)定理，構(gòu)建定理應(yīng)用體系。

　　（三）歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　1、讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ�，引�?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。

　　2、回顧余弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

　�。ㄋ模┲v解例題，鞏固定理

　　1、審題確定條件。

　　2、明確求解任務(wù)。

　　3、確定使用公式。

　　4、科學(xué)求解過程。

　�。ㄎ澹┱n堂練習(xí)，提高鞏固

　　1、在△ABC中，已知下列條件，解三角形

　　（1）A=45°，C=30°，c=10cm

　　（2）A=60°，B=45°，c=20cm

　　2、在△ABC中，已知下列條件，解三角形

　�。�1）a=20cm，b=11cm，B=30°

　　（2）c=54cm，b=39cm，C=115°

　　學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

　�。�六）小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

　　通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？

　　1、用向量證明了余弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　2、兩種表達(dá)。

　　3、兩類問題。

　　（七）思維拓展，自主探究

　　利用余弦定理判斷三角形形狀，即余弦定理的推論。

余弦定理說課稿2

　　一、教材分析：（說教材）

　　《余弦定理》是全日制中等教育國(guó)家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學(xué)第一冊(cè)中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個(gè)測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。2）、已知三邊求三個(gè)內(nèi)角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。

　　二、說教學(xué)思路

　　本著數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合的指導(dǎo)思想，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡(jiǎn)單呈現(xiàn)給學(xué)生，而是創(chuàng)造設(shè)情境，設(shè)計(jì)了與機(jī)械相關(guān)聯(lián)并具有愛國(guó)主題的二個(gè)任務(wù)，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)法教學(xué)，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈求知欲望，在完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于自身專業(yè)中的能力。同時(shí)通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)的能力；提升解決實(shí)際實(shí)際問題的能力。因?yàn)樗�設(shè)計(jì)的兩個(gè)任務(wù)具有愛國(guó)主義題材，學(xué)生在完成知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也極大的激發(fā)了愛國(guó)主義精神。

　　三、說教法

　　在確定教學(xué)方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把知識(shí)傳授給學(xué)生。本節(jié)課主要采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法、講練結(jié)合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。 1. 任務(wù)驅(qū)動(dòng)法

　　教師精心設(shè)計(jì)與機(jī)械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個(gè)任務(wù)，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務(wù)的完成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考。在研究過程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。提升解決實(shí)際總是的能力，并極大的`激發(fā)了愛國(guó)主義精神。

　　2. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法

　　通過對(duì)勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學(xué)生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。

　　3. 歸納總結(jié)法

　　學(xué)生通過前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。

　　4. 講練結(jié)合法

　　講授充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。練習(xí)讓學(xué)生從多角度對(duì)所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)知，及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，鍛煉了解決實(shí)際問題的能力，發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，成為學(xué)習(xí)的主體。

　　四、說學(xué)法

　　學(xué)生學(xué)法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓(xùn)練思維品質(zhì)。

　　五、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握余弦定理及其證明。

　　2、使學(xué)生初步掌握應(yīng)用余弦定理解斜三角形。

　　1

　�。ǘ�）能力目標(biāo)

　　1、培養(yǎng)學(xué)生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運(yùn)用余弦定理解決實(shí)際問題的能力。

　　2、通過啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

　　3、通過對(duì)余弦定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí)，及合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

　　（三）德育目標(biāo)

　　1、培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神、及團(tuán)結(jié)、協(xié)作精神。

　　2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

　　六、教學(xué)重點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理及應(yīng)用余弦定理解斜三角形；

　　七、教學(xué)難點(diǎn)

　　分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應(yīng)用余弦定理解斜三角形。 八、教學(xué)過程

　　教學(xué)中注重突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，從五個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

　　創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動(dòng)；

　　引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)定理；

　　完成任務(wù)、應(yīng)用遷移；

　　拓展升華、交流反思；

　　小結(jié)歸納、布置作業(yè)。

　�。ㄒ唬�、導(dǎo)入

　　1、教師創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置二個(gè)任務(wù)，做為貫穿本課的主線和數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個(gè)任務(wù)，達(dá)到掌握余弦定理并學(xué)會(huì)應(yīng)用的目標(biāo)。

　　2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點(diǎn)） 經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。

　　（二）、新課

　　3.證明猜想，導(dǎo)出余弦定理及余弦定理的變形

　　經(jīng)過嚴(yán)密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

　　4. 解決二個(gè)任務(wù)

　　5. 操作演練，鞏固提高。

　　6.小結(jié)：

　　通過學(xué)生口答方式小結(jié)，讓學(xué)生強(qiáng)化記憶，分清重點(diǎn)，深化對(duì)余弦定理的理解。

　　7.作業(yè)：

　　分層布置作業(yè)，根據(jù)不同層次學(xué)生將作業(yè)分為必做題和選做題。使不同程度的學(xué)生都有所提高

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　板書是課堂教學(xué)重要部分，為再現(xiàn)知識(shí)體系，突出重點(diǎn)，將余弦定理知識(shí)體系展示在板書中，利于學(xué)生加深印象，理清思路。

　　十、課后反思

　　在教學(xué)設(shè)計(jì)上，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)，教師精心設(shè)計(jì)與機(jī)械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個(gè)任務(wù)，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務(wù)的完成，即提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又激發(fā)求知欲；知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)則循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時(shí)，培養(yǎng)了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。

余弦定理說課稿3

各位評(píng)委老師：

　　下午好！今天我說課的題目是余弦定理，說課的內(nèi)容為余弦定理第二課時(shí)，下面我將從說教材、說學(xué)情、說教法和學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來對(duì)本課進(jìn)行詳細(xì)說明：

　　一、說教材

　　（一）教材地位與作用

　　《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導(dǎo)公式以及恒等變換，為后面學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課有承上啟下的作用。本節(jié)課是解決有關(guān)斜三角形問題以及應(yīng)用問題的一個(gè)重要定理，它將三角形的邊和角有機(jī)地聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)了"邊"與"角"的互化，從而使"三角"與"幾何"產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關(guān)等式提供了重要依據(jù)。

　　（二）教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)上述教材內(nèi)容分析以及新課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，心理特征及原有知識(shí)水平，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定為：

　　⒈知識(shí)與技能：

　　掌握余弦定理的內(nèi)容及公式；能初步運(yùn)用余弦定理解決一些斜三角形

　�、策^程與方法：

　　在探究學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)識(shí)到余弦定理可以解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，幫助學(xué)生提高運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　�、城楦小�態(tài)度與價(jià)值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)；在運(yùn)用余弦定理的過程中，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成實(shí)事求是，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題，認(rèn)識(shí)世界；通過本節(jié)的運(yùn)用實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值；

　�。ㄈ�）本節(jié)課的重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)是：運(yùn)用余弦定理探求任意三角形的邊角關(guān)系，解決與之有關(guān)的計(jì)算問題，運(yùn)用余弦定理解決一些與測(cè)量以及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)關(guān)鍵是：熟練掌握并靈活應(yīng)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　下面為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

　　二、說學(xué)情

　　從知識(shí)層面上看，高中學(xué)生通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了余弦定理及其推導(dǎo)過程；從能力層面上看，學(xué)生初步掌握運(yùn)用余弦定理解決一些簡(jiǎn)單的斜三角形問題的技能；從情感層面上看，學(xué)生對(duì)教學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。

　　三、說教法和學(xué)法

　　貫徹的指導(dǎo)思想是把"學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生",倡導(dǎo)"自主、合作、探究"的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生自主探索學(xué)會(huì)分析問題，解決問題。

　　四、說教學(xué)過程

　　下面為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，課堂教學(xué)我準(zhǔn)備按以下五個(gè)環(huán)節(jié)展開：

　　環(huán)節(jié)⒈復(fù)習(xí)引入

　　由于本節(jié)課是余弦定理的第一課時(shí)，因此先領(lǐng)著學(xué)生回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，采用提問的方式，找同學(xué)回答余弦定理的內(nèi)容及公式，并且讓學(xué)生回想公式推導(dǎo)的思路和方法，這樣一來可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，二來也為新課作準(zhǔn)備。

　　環(huán)節(jié)⒉應(yīng)用舉例

　　在本環(huán)節(jié)中，我將給出兩道典型例題

　　△ABC的頂點(diǎn)為A（6,5），B（-2,8）和C（4,1），求（精確到）。

　　已知三點(diǎn)A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求△ABC各內(nèi)角的大小。

　　通過利用余弦定理解斜三角形的思想，來對(duì)這兩道例題進(jìn)行分析和講解；本環(huán)節(jié)的目的在于通過典型例題的解答，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步深化對(duì)于余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解，提高學(xué)生的理解能力和解題計(jì)算能力。

　　環(huán)節(jié)⒊練習(xí)反饋

　　練習(xí)B組題，1、2、3;習(xí)題1-1A組，1、2、3

　　在本環(huán)節(jié)中，我將找學(xué)生到黑板做題，期間巡視下面同學(xué)的做題情況，加以糾正和講解；通過解決書后練習(xí)題，鞏固學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，同時(shí)教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，以便及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)步調(diào)。

　　環(huán)節(jié)⒋歸納小結(jié)

　　在本環(huán)節(jié)中，我將采用師生共同總結(jié)-交流-完善的方式，首先讓學(xué)生自己總結(jié)出余弦定理可以解決哪些類型的問題，再由師生共同完善，總結(jié)出余弦定理可以解決的兩類問題：⑴已知三邊，求各角；⑵已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。本環(huán)節(jié)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)；讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展、完善的過程。

　　環(huán)節(jié)⒌課后作業(yè)

　　必做題：習(xí)題1-1A組，6、7;習(xí)題1-1B組，2、3、4、5

　　選做題：習(xí)題1-1B組7,8,9.

　　基于因材施教的原則，在根據(jù)不同層次的學(xué)生情況，把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題要求所有學(xué)生全部完成，選做題要求學(xué)有余力的學(xué)生完成，使不同程度的學(xué)生都有所提高。本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

　　五、說板書

　　在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式-條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。

　　余弦定理優(yōu)秀說課稿（三）尊敬的評(píng)委老師們：

　　你們好，我今天說課的題目是余弦定理，（說教材）"余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)第必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的`具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是"正弦定理、余弦定理"教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，在課型上屬于"定理教學(xué)課".

　　這堂課并不是將余弦定理全盤呈現(xiàn)給學(xué)生，而是從實(shí)際問題的求解困難，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。另外，本節(jié)與教材其他課文的共

　　性是都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會(huì)解決相關(guān)的問題。

　　下面說一說我的教學(xué)思路。

　�。ń虒W(xué)目的）

　　通過對(duì)教材的分析鉆研制定了教學(xué)目的：

　　1.掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下解三角形問題的運(yùn)算能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力。

　　4.通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)的聯(lián)系，來理解事物普遍聯(lián)系與

　　辯證統(tǒng)一。

　　（教學(xué)重點(diǎn)）

　　余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，()是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學(xué)習(xí)的勾股定理的拓廣，也是前階段學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識(shí)與平面向量知識(shí)在三角形中的交匯應(yīng)用。本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及基本應(yīng)用，其

　　中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過程是檢驗(yàn)和訓(xùn)練學(xué)生思維品質(zhì)的重要素材。

　　（教學(xué)難點(diǎn)）

　　余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵。

　�。ń虒W(xué)方法）

　　在確定教學(xué)方法之前，首先分析一下學(xué)生：我所教的是課改一年級(jí)的學(xué)生。他們的基礎(chǔ)比正常高中的學(xué)生要差許多，拿其中一班學(xué)生來說：數(shù)學(xué)入學(xué)成績(jī)及格的占50%

　　左右，相對(duì)來說教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把

　　知識(shí)傳授給學(xué)生。

　　根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，本節(jié)主要采用"啟發(fā)式教學(xué)"、"講授法"、"演示法",并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。

　　1.啟發(fā)式教學(xué)：

　　利用一個(gè)工程問題創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考。在研究過程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。

　　2.練習(xí)法：通過練習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生從多角度對(duì)所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)識(shí)，反復(fù)的練習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。

　　3.講授法：充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

　　4.演示法：利用動(dòng)畫、圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

　　這節(jié)課準(zhǔn)備的器材有：計(jì)算機(jī)、大屏幕。

　�。ń虒W(xué)程序）

　　1.復(fù)習(xí)正弦定理（2分鐘）：安排一名同學(xué)上黑板寫正弦定理。

　　2.設(shè)計(jì)精彩的新課導(dǎo)入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C,再連成虛線，并閃動(dòng)幾下，閃動(dòng)邊AB、AC幾下，再閃動(dòng)角A的陰影幾下，可測(cè)得

　　AC、AB的長(zhǎng)及∠A大小。

　　問你知道工程技術(shù)人員是怎樣計(jì)算出來的嗎？

　　一下子，學(xué)生的注意力全被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生一定會(huì)采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)

　　∠B、∠C不能確定，陷入困境當(dāng)中。

　　3.探索研究，合理猜想。

　　當(dāng)AB=c,AC=b一定，∠A變化時(shí)，a可以認(rèn)為是A的函數(shù)，a=f（A），A∈（0,∏）

　　比較三種情況，學(xué)生會(huì)很快找到其中規(guī)律。 -2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/

　　2、∏之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教師指導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成過程的教學(xué)方法，既符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，又突出了學(xué)生的主體地位。"授人以魚",不如"授人以漁",引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探究知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，對(duì)學(xué)生

　　來說，既是對(duì)數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的一種體驗(yàn)，又是掌握一種終身受用的治學(xué)方法。

　　4.證明猜想，建構(gòu)新知

　　接下來就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進(jìn)一步證明，要符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯推理，鍛煉學(xué)生自己寫出定理證明的已知條件和結(jié)論，請(qǐng)一位學(xué)生到黑板寫出來，并請(qǐng)同學(xué)們自己進(jìn)行證明。教師在課中進(jìn)行指導(dǎo)，針對(duì)出現(xiàn)的問題，結(jié)合大屏幕打出的正

　　確過程進(jìn)行講解。

　　在大屏幕打出余弦定理，為了促進(jìn)學(xué)生記憶，在黑板上讓學(xué)生背著寫出定理，也是當(dāng)

　　堂鞏固定理的方法。

　　5.操作演練，鞏固提高

　　定理的應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)之一。我分析題目，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行解答，在難點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)撥。以第二題為例，在求A的過程中學(xué)生會(huì)產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實(shí)兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A?）

　　啟發(fā)一：a視為B與C兩點(diǎn)間的距離，利用B、C的坐標(biāo)構(gòu)造含A的等式

　　啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)造等式。使學(xué)生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對(duì)一般原則的提示，或是在學(xué)生出現(xiàn)思維盲點(diǎn)

　　處點(diǎn)撥，或是學(xué)生"簡(jiǎn)單一跳未摘到果子"時(shí)的及時(shí)提醒。

　　6.課堂小結(jié)：

　　告訴學(xué)生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理

　　的特例。

　　7.布置作業(yè)：書面作業(yè)

　　3道題

　　作業(yè)中注重余弦定理的應(yīng)用，重點(diǎn)培養(yǎng)解決問題的能力。

　　以上是我的一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，如有不對(duì)之處，請(qǐng)老師評(píng)委們給與指教，我的課說完了，謝謝各位。

余弦定理說課稿4

尊敬的評(píng)委老師們：

　　你們好！

　　我今天說課的題目是余弦定理，（說教材）"余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)第必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是"正弦定理、余弦定理"教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，在課型上屬于"定理教學(xué)課".

　　這堂課并不是將余弦定理全盤呈現(xiàn)給學(xué)生，而是從實(shí)際問題的求解困難，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。另外，本節(jié)與教材其他課文的共性是都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會(huì)解決相關(guān)的問題。

　　下面說一說我的教學(xué)思路。

　�。ń虒W(xué)目的）

　　通過對(duì)教材的分析鉆研制定了教學(xué)目的：

　　1.掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下解三角形問題的運(yùn)算能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力。

　　4.通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)的聯(lián)系，來理解事物普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

　�。ń虒W(xué)重點(diǎn)）

　　余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學(xué)習(xí)的勾股定理的拓廣，也是前階段學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識(shí)與平面向量知識(shí)在三角形中的交匯應(yīng)用。本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及基本應(yīng)用，其中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過程是檢驗(yàn)和訓(xùn)練學(xué)生思維品質(zhì)的重要素材。

　�。ń虒W(xué)難點(diǎn)）

　　余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵。

　　（教學(xué)方法）

　　在確定教學(xué)方法之前，首先分析一下學(xué)生：我所教的是課改一年級(jí)的學(xué)生。他們的基礎(chǔ)比正常高中的'學(xué)生要差許多，拿其中一班學(xué)生來說：數(shù)學(xué)入學(xué)成績(jī)及格的占50%左右，相對(duì)來說教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把知識(shí)傳授給學(xué)生。

　　根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，本節(jié)主要采用"啟發(fā)式教學(xué)"、"講授法"、"演示法",并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。

　　1.啟發(fā)式教學(xué)：

　　利用一個(gè)工程問題創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考。在研究過程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。

　　2.練習(xí)法：通過練習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生從多角度對(duì)所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)識(shí)，反復(fù)的練習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。

　　3.講授法：充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

　　4.演示法：利用動(dòng)畫、圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

　　這節(jié)課準(zhǔn)備的器材有：計(jì)算機(jī)、大屏幕。

　�。ń虒W(xué)程序）

　　1.復(fù)習(xí)正弦定理（2分鐘）：安排一名同學(xué)上黑板寫正弦定理。

　　2.設(shè)計(jì)精彩的新課導(dǎo)入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C,再連成虛線，并閃動(dòng)幾下，閃動(dòng)邊AB、AC幾下，再閃動(dòng)角A的陰影幾下，可測(cè)得AC、AB的長(zhǎng)及∠A大小。問你知道工程技術(shù)人員是怎樣計(jì)算出來的嗎？一下子，學(xué)生的注意力全被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生一定會(huì)采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)∠B、∠C不能確定，陷入困境當(dāng)中。

　　3.探索研究，合理猜想。

　　當(dāng)AB=c,AC=b一定，∠A變化時(shí)，a可以認(rèn)為是A的函數(shù)，a=f（A），A∈（0,∏）比較三種情況，學(xué)生會(huì)很快找到其中規(guī)律。 -2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/2、∏之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教師指導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成過程的教學(xué)方法，既符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，又突出了學(xué)生的主體地位。"授人以魚",不如"授人以漁",引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探究知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，對(duì)學(xué)生來說，既是對(duì)數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的一種體驗(yàn)，又是掌握一種終身受用的治學(xué)方法。

　　4.證明猜想，建構(gòu)新知

　　接下來就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進(jìn)一步證明，要符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯推理，鍛煉學(xué)生自己寫出定理證明的已知條件和結(jié)論，請(qǐng)一位學(xué)生到黑板寫出來，并請(qǐng)同學(xué)們自己進(jìn)行證明。教師在課中進(jìn)行指導(dǎo)，針對(duì)出現(xiàn)的問題，結(jié)合大屏幕打出的正確過程進(jìn)行講解。在大屏幕打出余弦定理，為了促進(jìn)學(xué)生記憶，在黑板上讓學(xué)生背著寫出定理，也是當(dāng)堂鞏固定理的方法。

　　5.操作演練，鞏固提高

　　定理的應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)之一。我分析題目，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行解答，在難點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)撥。以第二題為例，在求A的過程中學(xué)生會(huì)產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實(shí)兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A?）

　　啟發(fā)一：a視為B與C兩點(diǎn)間的距離，利用B、C的坐標(biāo)構(gòu)造含A的等式

　　啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)造等式。使學(xué)生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對(duì)一般原則的提示，或是在學(xué)生出現(xiàn)思維盲點(diǎn)

　　處點(diǎn)撥，或是學(xué)生"簡(jiǎn)單一跳未摘到果子"時(shí)的及時(shí)提醒。

　　6.課堂小結(jié)：

　　告訴學(xué)生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例。

　　7.布置作業(yè)：書面作業(yè)3道題

　　作業(yè)中注重余弦定理的應(yīng)用，重點(diǎn)培養(yǎng)解決問題的能力。

　　以上是我的一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，如有不對(duì)之處，請(qǐng)老師評(píng)委們給與指教，我的課說完了，謝謝各位。

余弦定理說課稿5

各位老師大家好！

　　今天我說課的內(nèi)容是余弦定理，本節(jié)內(nèi)容共分3課時(shí)，今天我將就第1課時(shí)的余弦定理的證明與簡(jiǎn)單應(yīng)用進(jìn)行說課。下面我分別從教材分析。教學(xué)目標(biāo)的確定。教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

　　一、教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識(shí)，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實(shí)質(zhì)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機(jī)的聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個(gè)重要的工具，同時(shí)也為在日后學(xué)習(xí)中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。

　　在本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學(xué)關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)的確定

　　基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者。引導(dǎo)者與合作者”這一基本理念，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有：

　　1、知識(shí)與技能：熟練掌握余弦定理的內(nèi)容及公式，能初步應(yīng)用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計(jì)算的問題；

　　2、過程與方法：掌握余弦定理的兩種證明方法，通過探究余弦定理的過程學(xué)會(huì)分析問題從特殊到一般的過程與方法，提高運(yùn)用已有知識(shí)分析、解決問題的能力；

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問題的能力和意識(shí)、

　　三、教學(xué)方法的選擇

　　基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學(xué)命題教學(xué)，根據(jù)《學(xué)記》中啟發(fā)誘導(dǎo)的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學(xué)”和“探究性教學(xué)”的教學(xué)方法即從一個(gè)實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學(xué)習(xí)的正弦定理解決，造成學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。

　　在教學(xué)中利用計(jì)算機(jī)多媒體來輔助教學(xué)，充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)。

　　四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

　　為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教材分析、確定教學(xué)目標(biāo)和合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下四個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習(xí)；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　利用多媒體引出如下問題：

　　A地和B地之間隔著一個(gè)水塘現(xiàn)選擇一地點(diǎn)C，可以測(cè)得的大小及，求A、B兩地之間的距離c。

　　【設(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生剛學(xué)過正弦定理，一定會(huì)采用剛學(xué)的知識(shí)解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對(duì)角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學(xué)生探索欲望。

　　2、探索研究、構(gòu)建新知

　�。�1）由于初中接觸的.是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學(xué)生從特殊情況為直角三角形（ ）時(shí)考慮。此時(shí)使用勾股定理，得。

　�。�2）從直角三角形這一特殊情況出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在一般三角形中構(gòu)造直角即作邊的高，從而在構(gòu)造的直角三角形中利用勾股定理列出邊之間的等式關(guān)系、

　　（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（ ）中。

　　通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學(xué)們類比出……這樣我就完成了對(duì)余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生探究出余弦定理這一數(shù)學(xué)體驗(yàn)，既可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，也可以加深學(xué)生對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí)、

　　在學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余弦定理公式進(jìn)行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建。

　　根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：

　　（1）已知三邊，求三個(gè)角；

　�。�2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。

　　3、例題講解、鞏固練習(xí)

　　本階段的教學(xué)主要是通過對(duì)例題和練習(xí)的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學(xué)生自己思考解題為主，教師點(diǎn)評(píng)后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自主完成，并請(qǐng)同學(xué)上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運(yùn)用。

　　例題講解：

　　例1在中，

　�。�1）已知，求；

　�。�2）已知，求。

　　【設(shè)計(jì)意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個(gè)形式分別得到了運(yùn)用，進(jìn)而鞏固了學(xué)生對(duì)余弦定理的運(yùn)用。

　　例2對(duì)于例題1（2），求的大小。

　　【設(shè)計(jì)意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學(xué)生可能會(huì)有兩種解法：運(yùn)用正弦定理或運(yùn)用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。

　　例3使用余弦定理證明：在中，當(dāng)為銳角時(shí)；當(dāng)為鈍角時(shí)，

　　【設(shè)計(jì)意圖】例3通過對(duì)和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進(jìn)一步加深了對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解。

　　課堂練習(xí)：

　　練習(xí)1在中，

　�。�1）已知，求；

　�。�2）已知，求。

　　【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握余弦定理的兩個(gè)形式，鞏固學(xué)生對(duì)余弦定理的運(yùn)用。

　　練習(xí)2若三條線段長(zhǎng)分別為5，6，7，則用這三條線段（）。

　　A、能組成直角三角形

　　B、能組成銳角三角形

　　C、能組成鈍角三角形

　　D、不能組成三角形

　　【設(shè)計(jì)意圖】與例題3相呼應(yīng)。

　　練習(xí)3在中，已知，試求的大小。

　　【設(shè)計(jì)意圖】要求靈活使用公式，對(duì)公式進(jìn)行變形。

　　4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

　　先請(qǐng)同學(xué)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，教師再對(duì)以下三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：

　�。�1）余弦定理的內(nèi)容和公式；

　�。�2）余弦定理實(shí)質(zhì)上是勾股定理的推廣；

　　（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。

　　通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。

　　布置作業(yè)

　　必做題：習(xí)題1、2、1、2、3、5、6；

　　選做題：習(xí)題1、2、12、13。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　作業(yè)分為必做題和選做題、針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。

　　各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的臨時(shí)發(fā)揮而隨機(jī)生成。預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。

　　本說課一定存在諸多不足，懇請(qǐng)老師提出寶貴意見，謝謝。

余弦定理說課稿6

　　一、教材分析

　　1.地位及作用

　　"余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，起到承上啟下的作用。

　　2.教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：余弦定理的證明過程和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。

　　二、 教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：能推導(dǎo)余弦定理及其推論，能運(yùn)用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　情感目標(biāo)：從實(shí)際問題出發(fā)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題這個(gè)過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的'樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。

　　三。 教學(xué)方法

　　數(shù)學(xué)課堂上首先要重視知識(shí)的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識(shí)的獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節(jié)教學(xué)中，我將遵循"提出問題、分析問題、解決問題 "的步驟逐步推進(jìn)，以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生探究、歸納、推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn)，師生共同解決問題，使學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

　　四、 教學(xué)過程

　　本節(jié)教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷"現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題"的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。

　　幫助學(xué)生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識(shí)等方面進(jìn)行分析討論，選擇簡(jiǎn)潔的處理工具，引發(fā)學(xué)生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎？問題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長(zhǎng)和夾角求第三邊的問題，即：在 中已知AC=b,AB=c和A,求a.

　　學(xué)生對(duì)向量知識(shí)可能遺忘，注意復(fù)習(xí)；在利用數(shù)量積時(shí)，角度可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固向量知識(shí)，明確向量工具的作用。同時(shí)，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知。將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題。在 中已知a=5,b=7,c=8,求B.

　　學(xué)生思考或者討論，若有同學(xué)答則順勢(shì)引出推論，若不能作答則由老師引導(dǎo)推出推論，然后返回解決該問題。

　　讓學(xué)生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。

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