高一數(shù)學(xué)說課稿(集錦15篇)
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數(shù)學(xué)說課稿1
一、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說明
新課標(biāo)指出：學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)加以說明。
數(shù)學(xué)本質(zhì)：
探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過分類討論，通過研究兩個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過程。引導(dǎo)學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，從而對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。
二、教材的地位和作用：
本節(jié)課是全日制普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書《數(shù)學(xué)必修1》第二章2.1.2節(jié)的內(nèi)容，研究指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，將指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的基本初等函數(shù)。它既是對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)一步深化，又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞_、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。
三、教學(xué)目標(biāo)分析：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認(rèn)識(shí)的實(shí)際情況，確定在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和由圖象得出的性質(zhì)為本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。
為此，特制定以下的教學(xué)目標(biāo)：
1)知識(shí)目標(biāo)(直接性目標(biāo))：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用、能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問題.
2)能力目標(biāo)(發(fā)展性目標(biāo))：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力。
3)情感目標(biāo)(可持續(xù)性目標(biāo))：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、簡潔美。善于探索的思維品質(zhì)。
教學(xué)問題診斷分析：
學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備：
通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
學(xué)情分析：
由于我所教學(xué)生數(shù)學(xué)的理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面有一部分是較好的，但整體是水平參差不齊。高一這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，能夠勇于表現(xiàn)自我，展現(xiàn)自我，愿意合作交流。但在思維習(xí)慣上與方法上還有待教師引導(dǎo)。
可能存在的問題與策略：
問題1.
學(xué)生能夠從具體的問題中抽象出數(shù)學(xué)的模型但對(duì)于指數(shù)函數(shù)的定義中底數(shù)的取值范圍和指數(shù)函數(shù)形式的判斷有困難。
教學(xué)策略：
類比著二次函數(shù)，對(duì)于底數(shù)的范圍的取值，引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)冪中當(dāng)指數(shù)為全體實(shí)數(shù)時(shí)，底數(shù)怎樣取值才能一直有意義，以問題的形式引發(fā)學(xué)生思考底數(shù)能否取負(fù)數(shù)、正數(shù)、0、1?從而得到底數(shù)的范圍。
學(xué)生對(duì)：1)y=-3_2)y=31/_3)y=31+_
4)y=(-3)_5)y=3-_=(1/3)_
幾種形式的函數(shù)的判斷，加強(qiáng)對(duì)指數(shù)函數(shù)形解析式的理解和辨別：
問題2.
學(xué)生初中階段就接觸過函數(shù)，但對(duì)于學(xué)生而言，指數(shù)函數(shù)是完全陌生的函數(shù)。學(xué)生列表時(shí)，數(shù)值的選取上可能會(huì)少取或是數(shù)值的選取不能照顧到全體實(shí)數(shù)，畫圖時(shí)，又容易受以前學(xué)過的函數(shù)圖像的影響，把指數(shù)函數(shù)的圖像畫成已經(jīng)學(xué)過的圖像的形象。
教學(xué)策略：在列表格時(shí)自變量的取值以及如何畫出指數(shù)函數(shù)的圖像的問題上，采用啟發(fā)式教學(xué)法，類比學(xué)過的函數(shù)圖形的畫法，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，畫完圖后，又利用實(shí)物投影儀展示一位同學(xué)的圖像，由全班同學(xué)進(jìn)行提出意見糾錯(cuò)來補(bǔ)充畫圖的不足。
另外為了讓學(xué)生增強(qiáng)識(shí)圖、用圖的能力可以讓學(xué)生根據(jù)觀察到的.指數(shù)函數(shù)的圖像，來畫出底數(shù)不同取值范圍內(nèi)的的草圖，以便于探究性質(zhì)。
問題3.
函數(shù)定義給出后，底數(shù)a如何分類討論的情況學(xué)生難以做到，如果處理不好，這對(duì)于指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論有很重要的意義。
教學(xué)策略：在定義中對(duì)于底數(shù)的取值范圍的討論后，得出了底數(shù)a>0且a≠1。此時(shí)，在數(shù)軸上把a(bǔ)的范圍表示出來，這樣學(xué)生很容易從數(shù)軸上的區(qū)間圖看出底數(shù)分為兩類情況進(jìn)行討論。這樣為指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論埋下了伏筆。
問題4.
通過兩個(gè)具體的特殊的指數(shù)函數(shù)圖像，來探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如何使學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會(huì)，如何完成?
教學(xué)策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數(shù)大于1的和底數(shù)在0到1之間的若干個(gè)不同的指數(shù)函數(shù)的圖像，展現(xiàn)不同的底數(shù)的變化時(shí)圖像的不同情況，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程。
問題5.
指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，學(xué)生可能找不到研究問題的方法和方向.
教學(xué)策略：在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)。
問題6.
學(xué)生得到的性質(zhì)特點(diǎn)可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質(zhì)?
教學(xué)策略：在學(xué)生識(shí)圖、用圖、合作探究的過程后，利用兩個(gè)表格的填寫，讓學(xué)生感受由圖象特征來得到函數(shù)的性質(zhì)的過程。表格主要呈現(xiàn)五個(gè)方面的性質(zhì)與特點(diǎn)。
四、教法分析：
為充分貫徹新課程理念，使教學(xué)過_正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，本節(jié)課擬采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體，啟發(fā)學(xué)生觀察思考，分析討論為主，教師適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，以動(dòng)手操作、合作交流，自主探究的方式來讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動(dòng)的中心。
五、預(yù)期效果分析：
1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷了知識(shí)的生成和發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。
2、簡單實(shí)例的引入，順利完成了知識(shí)的遷移，從得出指數(shù)函數(shù)的模型，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。
3、而作業(yè)中完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究報(bào)告，彌補(bǔ)課堂時(shí)間有限探究和展示的局限性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。4、在整個(gè)教學(xué)過程中，由于學(xué)生是自覺主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)該能夠較快接受。因此，我認(rèn)為可以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
高一數(shù)學(xué)說課稿2
今天我說課的內(nèi)容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時(shí)：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。
一、說教材
1、本節(jié)在教材中的地位和作用：
本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)球的必要基礎(chǔ)。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生猜想、類比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學(xué)家達(dá)爾文說：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法和能力的知識(shí)”，因此，應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力。
2. 教學(xué)目標(biāo)確定：
(1)能力訓(xùn)練要求
①使學(xué)生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高的概念。
�、谑箤W(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。
(2)德育滲透目標(biāo)
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生善于通過觀察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。
②提高學(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的能力。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生“理論源于實(shí)踐，用于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定：
重 點(diǎn)：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。
難 點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。
二、說教學(xué)方法和手段
1、教法：
“以學(xué)生參與為標(biāo)志，以啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心”。
在教學(xué)中根據(jù)高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要，設(shè)置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導(dǎo)法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
2、教學(xué)手段：
根據(jù)《教學(xué)大綱》中“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”的教學(xué)要求，針對(duì)本節(jié)課概念性強(qiáng)，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學(xué)生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導(dǎo)點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體，以“引導(dǎo)思考”為核心，設(shè)計(jì)課件展示，并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的思維方向，逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;學(xué)生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動(dòng)活潑地獲取知識(shí)，掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索。
三、說學(xué)法：
這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導(dǎo)思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生反復(fù)思考，不斷內(nèi)化成為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、 學(xué)程序：
[復(fù)習(xí)引入新課]
1.棱柱的性質(zhì)：(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形
2.幾個(gè)重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體
思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn)，那么我們得到的將會(huì)是什么樣的體呢?
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
(1).棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面的概念
(2).棱錐的'表示方法、分類
2、棱錐的性質(zhì)
(1). 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知：如圖(略)，在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。
證明:(略)
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐
的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
(2).正棱錐的定義及基本性質(zhì)：
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心
�、俑鱾�(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;
�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;
棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形
引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;
�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等;
(3)正棱錐的各元素間的關(guān)系
下面我們結(jié)合圖形，進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來研究。
引申：
�、儆^察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點(diǎn)?
(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。)
②若分別假設(shè)正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數(shù))請?jiān)囃ㄟ^三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。
(課后思考題)
[例題分析]
例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側(cè)面的頂角都是600，則這個(gè)棱錐一定不是( )
A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐
(答案：D)
例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。
解析及圖略
例3.已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：
(1)側(cè)面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個(gè)側(cè)面所成角β的余弦
解析及圖略
【課堂練習(xí)】
1、 知一個(gè)正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L，求它的底面邊長和斜高。
解析及圖略
2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點(diǎn)到截面和從截面到底面)之比。
解析及圖略
【課堂小結(jié)】
一：棱錐的基本概念及表示、分類
二：棱錐的性質(zhì)
1. 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心
(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高
相等，它們叫做正棱錐的斜高;
(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形
引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;
�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等;
③正棱錐中各元素間的關(guān)系
【課后作業(yè)】
1：課本P52 習(xí)題9.8 ： 2、 4
2：課時(shí)訓(xùn)練：訓(xùn)練一
高一數(shù)學(xué)說課稿3
各位評(píng)委、老師：
大家好，我說課的內(nèi)容是人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書A版數(shù)學(xué)必修一》第二章2.2.2《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。
我說課的程序主要有教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等五個(gè)部分。
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)概念后，通過具體實(shí)例了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)概念進(jìn)而研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)生已掌握的指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)為類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)提供了前提，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在人口、考古等生活生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。而本節(jié)蘊(yùn)含的歸納、類比、數(shù)形結(jié)合的思想為培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)的能力奠定基礎(chǔ)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過具體實(shí)例初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探究并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展方面的要求，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、類比的能力。
過程與方法：類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，從特殊到一般，通過對(duì)不同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的分析、歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神.
結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，考慮到學(xué)生對(duì)抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；
二、學(xué)情分析
對(duì)于高一的學(xué)生來說，剛進(jìn)入一個(gè)新的學(xué)習(xí)階段，有較強(qiáng)的好奇心，且在之前指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中已初步掌握了研究函數(shù)的方法，但對(duì)抽象事物的理解有所欠缺，對(duì)對(duì)數(shù)概念的理解還不夠透徹。
三、教學(xué)與學(xué)法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，要啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，通過指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生圍繞圖象思考，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，同時(shí)在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用以引導(dǎo)探究為主，啟發(fā)學(xué)生思考、分析、歸納，在提出猜想后通過投影儀演示底數(shù)變化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的影響。
老師的教是為學(xué)生更好地學(xué)，學(xué)生是活動(dòng)的主體，我確定學(xué)法為自主探究法，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過觀察、分析做出歸納。
四．教學(xué)過程
教學(xué)過程分為以下環(huán)節(jié)：
實(shí)例引入、直觀感知——總結(jié)類比、形成概念——類比探究、分析歸納——知識(shí)應(yīng)用、提升能力——師生交流、歸納小結(jié)——作業(yè)布置
（一）實(shí)例引入、直觀感知
1、在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) ，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
問題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？ 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)
問題二：如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類問題？ 設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)
問題三：在關(guān)系式 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？
設(shè)計(jì)意圖：既為了更好地理解函數(shù)，也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.
2、 在2．2．1的例6中，考古學(xué)家利用 估算出土文物或古遺址的年代，對(duì)于每一個(gè)C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的`年代與之對(duì)應(yīng)．同理，對(duì)于每一個(gè)對(duì)數(shù)式 中的 ，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，均有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以 的函數(shù)。
問題三：你能在以前的學(xué)習(xí)中找到類似以上兩個(gè)函數(shù)的例子嗎？（促進(jìn)學(xué)生思考這種函數(shù)的特點(diǎn)）
問題四：你能類比指數(shù)函數(shù)得到此類函數(shù)的一般式嗎？
設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了類比和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想
（二）總結(jié)類比、形成概念
問題五：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？
�。◣熒餐瑲w納出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義）
問題六： 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，從而得到對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
�。ㄈ╊惐忍骄�、分析歸納
問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你會(huì)如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？
設(shè)計(jì)意圖：提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)
合作探究1；在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，探求他們之間的關(guān)系。
，
合作探究2：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你有什么猜想？在同一坐標(biāo)系中畫出 與 驗(yàn)證。
設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
教師通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示對(duì)數(shù)函數(shù)圖象隨底數(shù)變化的規(guī)律，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)。
合作探究3：對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）
（四）知識(shí)應(yīng)用、提升能力
例1：求下列函數(shù)的定義域
（1） （ ） （2） （ ）
�。ㄔ擃}主要考查對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域 ，可在此總結(jié)函數(shù)定義域的限制）
例2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：
�。�1） ， （2） ，
�。�3） ， （4） ， ，
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過回顧利用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法
思考鞏固：已知 ，比較m，n的大小
設(shè)計(jì)意圖：該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，但有一定難度
�。ㄎ澹⿴熒涣�、歸納小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)，相互補(bǔ)充完善，教師再次強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用，既首尾呼應(yīng)又為后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用鋪墊。
�。┎贾米鳂I(yè)
教材P73 練習(xí)1，2
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)難度不大，是對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固。
高一數(shù)學(xué)說課稿4
尊敬的各位評(píng)委、各位老師：
大家好！
我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個(gè)方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)。
一、教材分析
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)。從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；
過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用。雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來說還是比較抽象的因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。
二、教法學(xué)法
為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：
1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。
3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评�，并順利地完成書面表達(dá)。
在學(xué)法上我重視了：
1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
三、教學(xué)過程
函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了下列四個(gè)環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。▎栴}情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂）。如圖為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：
[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：
問題1：說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？
問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
[設(shè)計(jì)意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始。這里，通過兩個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。
�。ǘ┨骄堪l(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念
[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于問題1，學(xué)生容易給出答案。問題2對(duì)學(xué)生來說較為抽象，不易回答。
[教師活動(dòng)]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f（t1）=1，t2=10時(shí)，f（t2）=4”這一情形進(jìn)行描述。引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量8<10，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有1<4。舉幾個(gè)例子表述一下。然后給出一個(gè)鋪墊性的問題：結(jié)合圖象，請你用自己的語言，描述“在區(qū)間[4，14]上，氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征。
在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：
問題3：對(duì)于任意的t1、t2∈[4，16]時(shí)，當(dāng)t1 [學(xué)生活動(dòng)]通過觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（計(jì)算機(jī)）、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語言進(jìn)行初步的表述。 [教師活動(dòng)]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時(shí)，都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述。提出： 問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？ 最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述。 [設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過程。剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強(qiáng)。從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學(xué)符號(hào)語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點(diǎn)。 （三）自我嘗試運(yùn)用概念 1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的． [教師活動(dòng)]問題5： （1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？ （2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請舉例說明． [學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間。對(duì)于（2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的`圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 [教師活動(dòng)]利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)寫成并集。 [設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解。 2．對(duì)于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間．而對(duì)于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢？ [教師活動(dòng)]問題6：證明在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)． [學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會(huì)正確表述、變形不到位或根本不會(huì)變形等困難。 [教師活動(dòng)]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式。 [學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值、作差變形、定號(hào)、判斷。 [設(shè)計(jì)意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究。 �。ㄋ模┗仡櫡此忌罨拍� [教師活動(dòng)]給出一組題： 1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），那么函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？ 2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足f（1+a）的取值范圍嗎？ [學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法。 [設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化。 [教師活動(dòng)]作業(yè)布置： �。�1）閱讀課本P34—35例2 （2）書面作業(yè)： 必做：教材P431、7、11 選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞）是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎？ 探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，由這兩個(gè)基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請證明你得到的結(jié)論。 [設(shè)計(jì)意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣�；诤瘮�(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層。學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。 四、教學(xué)評(píng)價(jià) 學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流以及團(tuán)隊(duì)精神，知識(shí)的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。讓學(xué)生在教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過程中體驗(yàn)知識(shí)的積累、探索能力的長進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。 一、說教材 �。�1）說教材的內(nèi)容和地位 本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。 �。�2）說教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。 2.過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣，并通過“自主、合作與探究”實(shí)現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過自主探究領(lǐng)略獲取新知識(shí)的喜悅。 �。�3）說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。 二、說教法和學(xué)法 接下來則是說教法、學(xué)法。 教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，我采用“生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例”相結(jié)合，“師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法。通過不同層次的練習(xí)體驗(yàn)，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。 總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。 三、說教學(xué)過程 接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過程： 這節(jié)課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評(píng)價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。 上述六個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn). 多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解. 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入目標(biāo) 課堂開始我將提出兩個(gè)問題： 問題1：班級(jí)有20名男生，16名女生，問班級(jí)一共多少人？ 問題2：某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？ 這里我會(huì)讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問題，事實(shí)上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。 待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：問題2已無法用學(xué)過的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時(shí)我將板書標(biāo)題：集合）。 安排這一過程的意圖是為了從實(shí)際問題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。 很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節(jié)：自主探究讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題： �。�1）有那些概念？ �。�2）有那些符號(hào)？ �。�3）集合中元素的特性是什么？ 安排這一過程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。 讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節(jié)：討論辨析 小組合作探究（1） 讓學(xué)生觀察下列實(shí)例 �。�1）1~20以內(nèi)的'所有質(zhì)數(shù)； �。�2）所有的正方形； （3）到直線 的距離等于定長 的所有的點(diǎn)； （4）方程 的所有實(shí)數(shù)根； 通過以上實(shí)例，辨析概念： （1）集合含義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集。而 集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。 �。�2）表示方法：集合通常用大括號(hào){ }或大寫的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小 寫的拉丁字母a,b,c?表示。 小組合作探究（2）——集合元素的特征 問題3：任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？ 問題4：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？ 集合中的元素必須是確定的 問題5：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？ 集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的 問題6：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？ 集合中的元素是沒有順序的 我如此設(shè)計(jì)的意圖是因?yàn)椋簡栴}是數(shù)學(xué)的心臟，感受問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力。 小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系 問題7：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？ 問題8：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？ a屬于集合A，記作a∈A 問題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？ a不屬于集合A，記作a?A 小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法 問題10：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？ 自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N 正整數(shù)集：記作 N或 N? 整數(shù)集：記作 Z 有理數(shù)集：記作 Q 實(shí)數(shù)集：記作 R 設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問題有不同的體驗(yàn)和理解。讓學(xué)生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓(xùn)練 1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是 �、� 很小的數(shù) �、� 不超過30的非負(fù)實(shí)數(shù) ③ 直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn) �、� π的近似值 ⑤ 所有無理數(shù) A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④ 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià) 1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？ 2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？ 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié),形成知識(shí)系統(tǒng).教師用激勵(lì)性的語言加一點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來。 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正 1.必做題 課本習(xí)題1.1—1、2、3。 2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數(shù)a 的值。 設(shè)計(jì)意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗(yàn)。 四、板書設(shè)計(jì) 好的板書就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書應(yīng)設(shè)計(jì)得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計(jì)的板書如下： 集 合 1.集合的概念 4.范例研究 2.集合元素的特征 �。▽W(xué)生板演） 3.常見集合的表示? 以上，我是從教材、教法和學(xué)法、教學(xué)過程和板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行了說明，我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委老師，并請各位評(píng)委老師指正！ 一、本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì) 本節(jié)課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學(xué)生學(xué)會(huì)借助計(jì)算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會(huì)“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)理解有關(guān)內(nèi)容，通過求方程的近似解感受函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系。 所以本節(jié)課的本質(zhì)是讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。 二、本節(jié)課內(nèi)容的地位、作用 “二分法”的理論依據(jù)是“函數(shù)零點(diǎn)的存在性（定理）”，本節(jié)課是上節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》的自然延伸；是數(shù)學(xué)必修3算法教學(xué)的一個(gè)前奏和準(zhǔn)備；同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。 三、學(xué)生情況分析 學(xué)生已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，這為理解函數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值符號(hào)提供了知識(shí)準(zhǔn)備。但學(xué)生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，對(duì)于高次方程、超越方程與對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)比較模糊，計(jì)算器的使用不夠熟練，這些都給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容造成一定困難。 四、教學(xué)目標(biāo)定位 根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下： 通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會(huì)用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的.聯(lián)系，體會(huì)程序化解決問題的思想。 借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，讓學(xué)生充分體驗(yàn)近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學(xué)習(xí)算法做知識(shí)準(zhǔn)備． 通過探究、展示、交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強(qiáng)合作意識(shí)。 通過具體問題體會(huì)逼近過程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一。 五、教學(xué)診斷分析 “二分法”的思想方法簡便而又應(yīng)用廣泛，所需的數(shù)學(xué)知識(shí)較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計(jì)算機(jī)程序；利用計(jì)算器和多媒體輔助教學(xué)，直觀明了；學(xué)生在生活中也有相關(guān)體驗(yàn)，所以易于被學(xué)生理解和掌握。 但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。 六、教學(xué)方法和特點(diǎn) 本節(jié)課采用的是問題驅(qū)動(dòng)、啟發(fā)探究的教學(xué)方法。 通過分組合作、互動(dòng)探究、搭建平臺(tái)、分散難點(diǎn)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法把問題逐步推進(jìn)、拾級(jí)而上，并輔以多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生自主探究二分法的原理。 本節(jié)課特點(diǎn)主要有以下幾方面： 1、以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)理念。 2、注重與現(xiàn)實(shí)生活中案例相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活又可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。 以李詠主持的幸運(yùn)52猜商品價(jià)格來創(chuàng)設(shè)情境，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生也在猜測的過程中體會(huì)二分法思想。 3、注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，使他們“聽”有所思，“學(xué)”有所獲。 本節(jié)課中的每一個(gè)問題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學(xué)生合作探究中解決，使學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)合作交流意識(shí)。 4、恰當(dāng)?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。 本節(jié)課中利用計(jì)算器進(jìn)行了多次計(jì)算，逐步縮小實(shí)數(shù)解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學(xué)上的難點(diǎn)，提高了探究活動(dòng)的有效性。整個(gè)課件都以PowerPoint為制作平臺(tái)，演示Excel 程序求方程的近似解，界畫活潑，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程有機(jī)整合。 七、預(yù)期效果分析 以方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)作基礎(chǔ)，通過對(duì)求方程近似解的探究討論，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)；采用多媒體技術(shù)，大容量信息的呈現(xiàn)和生動(dòng)形象的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，掌握二分法的本質(zhì)，完成教學(xué)目標(biāo)。 另外盡管使用了科學(xué)計(jì)算器，但求一個(gè)方程的近似解也是很費(fèi)時(shí)的，學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤和產(chǎn)生急躁情緒；況且問題探究式教學(xué)跟學(xué)生的學(xué)習(xí)程度有很大關(guān)系，各小組的探究時(shí)間存在差異，教師要適時(shí)指導(dǎo)。 一、教材分析 1、教材的地位與作用 模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節(jié)，也是必修3最后一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了古典概型的基礎(chǔ)上，用模擬方法估計(jì)一些用古典概型解決不了的實(shí)際問題的概率，使學(xué)生初步體會(huì)幾何概型的意義;而模擬試驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、小組合作能力、和試驗(yàn)分析能力的好素材。 2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：借助模擬方法來估計(jì)某些事件發(fā)生的概率; 幾何概型的概念及應(yīng)用 體會(huì)隨機(jī)模擬中的統(tǒng)計(jì)思想：用樣本估計(jì)總體。 教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計(jì)和操作一些模擬試驗(yàn)，對(duì)從試驗(yàn)中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析; 應(yīng)用隨機(jī)數(shù)解決各種實(shí)際問題。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解模擬方法估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)用，初步體會(huì)幾何概型的意義;并能夠運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。 2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新意識(shí)和處理數(shù)據(jù)能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。 3、情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 三、過程分析 1、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望 從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，提出用學(xué)過知識(shí)不能解決的問題：房間的紗窗破了一個(gè)小洞，隨機(jī)向紗窗投一粒小石子，估計(jì)小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎?為什么?從而引起認(rèn)知矛盾，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣。 2、以實(shí)驗(yàn)和問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的過程 通過兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：(1)取一個(gè)矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機(jī)地向矩形中撒一把豆子(我們數(shù)100粒)，統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關(guān)系?(2)反過來，取一個(gè)已知長和寬的矩形，隨機(jī)地向矩形中撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，你能根據(jù)豆子數(shù)得到什么結(jié)論? 讓學(xué)生分組合作，利用課前準(zhǔn)備的材料進(jìn)行試驗(yàn)、討論、分析，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入探究狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使他們感受到探討數(shù)學(xué)問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的能力以及團(tuán)隊(duì)精神。根據(jù)各小組試驗(yàn)結(jié)果，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，得出結(jié)論： 使學(xué)生了解結(jié)論產(chǎn)生的背景，輕易地理解了這個(gè)結(jié)論，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數(shù)學(xué)定理、結(jié)論其實(shí)離他們很近，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心。 3、類比遷移，注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力 (1)求不規(guī)則圖形面積 如圖，曲線y=-x2+1與x軸，y軸圍成區(qū)域A， 如何求陰影部分面積? 通過把不規(guī)則圖形放在規(guī)則的、 易求面積的圖形中，利用模擬方法 求不規(guī)則圖形面積，在解決問題時(shí) 學(xué)生提出了借助不同圖形，教師要 引導(dǎo)學(xué)生用最佳圖形。讓學(xué)生把不熟 悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的'問題情 境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)解決新 的問題，培養(yǎng)學(xué)識(shí)知識(shí)應(yīng)用、類比遷移的能力。 本例通過介紹用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬，使學(xué)生了解現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，了解另一種模擬方法。 (2)估計(jì)圓周率π的值 讓學(xué)生設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)，估計(jì)圓周率π的值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生的再創(chuàng)造過程。達(dá)到本課的目標(biāo)，使學(xué)生了解模擬方法估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)用，能夠運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。通過設(shè)計(jì)和操作模擬試驗(yàn)，對(duì)得出數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，解決本課難點(diǎn)。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)通過對(duì)介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，培養(yǎng)學(xué)生愛國情操。 (3)幾何概型概率計(jì)算方法 ①通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發(fā)生變化嗎? 引出幾何概型的概念、特點(diǎn)和計(jì)算公式 把試驗(yàn)的結(jié)論上升到理論，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有一個(gè)從試驗(yàn)到理論的升華，使學(xué)生掌握基本概念，并運(yùn)用理論解決問題，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍， �、诶喝鐖D，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板， 上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm、4cm、 6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒有 投中木板時(shí)都不算，可重投。 問：(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少? (2)投中小圓和中圓形成的圓環(huán)的概率是多少? 配套習(xí)題是知識(shí)的直接運(yùn)用，有助于學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生掌握基本知識(shí)和技能。 �、弁ㄟ^介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)顯示投針試驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)此試驗(yàn)有初步了解，開闊學(xué)生視野，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，留給學(xué)生課后探究的空間。 4、通過實(shí)際問題：小明家的晚報(bào)在下午5：30～6：30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐。(1)你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?(2)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是多少? 引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并分組進(jìn)行試驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，并使學(xué)生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進(jìn)一步熟悉試驗(yàn)的操作，提高動(dòng)手能力和小組協(xié)調(diào)能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學(xué)生再探究的欲望，留給學(xué)生課后思考的空間。 4、課堂小結(jié) 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。 四、教法、學(xué)法分析 本節(jié)課是在采用信息技術(shù)和數(shù)學(xué)知識(shí)整合的基礎(chǔ)上從生活實(shí)際中提煉數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生在熟悉的背景下、在認(rèn)知沖突中展開學(xué)習(xí)，通過試驗(yàn)活動(dòng)的開展，使學(xué)生在試驗(yàn)、探究活動(dòng)中獲取原始數(shù)據(jù)，進(jìn)而通過數(shù)與形的類比，在老師的引導(dǎo)、啟發(fā)下感悟出模擬的數(shù)學(xué)結(jié)論，通過結(jié)論的運(yùn)用提升為數(shù)學(xué)模型并加以應(yīng)用，它實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)的探究、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)作經(jīng)歷，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同學(xué)們在親身經(jīng)歷知識(shí)結(jié)論的探究中獲得了對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的新認(rèn)識(shí)。 五、評(píng)價(jià)分析 本課是使學(xué)生通過試驗(yàn)掌握用模擬方法估計(jì)概率，主要是用分組合作試驗(yàn)、探究方法研究數(shù)學(xué)知識(shí)，因此評(píng)價(jià)時(shí)更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵(lì)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的正確分析與思考，關(guān)注學(xué)生提出問題、參與解決問題的全過程，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 一、教材分析。 1、教學(xué)目標(biāo)： �。�1）理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想； �。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 （3）通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： �。�1）等差數(shù)列的概念。 �。�2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 二、教法分析。 采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。 三、教學(xué)程序。 本節(jié)課的教學(xué)過程由：（一）復(fù)習(xí)引入；（二）新課探究；（三）應(yīng)用例解；（四）反饋練習(xí)；（五）歸納小結(jié)；（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。 �。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入： 1、全國統(tǒng)一鞋號(hào)中成年女鞋的`各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。 2、某劇場前10排的座位數(shù)分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。 3、某長跑運(yùn)動(dòng)員7天里每天的訓(xùn)練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。 共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。 �。ǘ� 新課探究。 1、給出等差數(shù)列的概念： 如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)： （1）“從第二項(xiàng)起”滿足條件； �。�2）公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得； �。�3）公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。 2、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：若等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是 ，公差是d， 則據(jù)其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：= +（n—1）d 此時(shí)指出： 這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。 將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d 當(dāng)n=1時(shí)，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當(dāng)n∈ 時(shí)上面公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an }的通項(xiàng)公式。 接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列{ ｝的首項(xiàng)是1，公差是2，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用 �。ㄈ⿷�(yīng)用舉例。 這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的 、d、n、 這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。 例1 ： �。�1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)； �。�2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。 例2： 在等差數(shù)列{an｝中，已知 =10， =31，求首項(xiàng) 與公差d。 在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固。 例3： 梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。 �。ㄋ模┓答伨毩�(xí)。 1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。 2、若數(shù)列{ } 是等差數(shù)列，若 = k ，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列。 此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。 �。ㄎ澹w納小結(jié) 。（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲） 1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù) 2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 = +（n—1） d會(huì)知三求一 （六） 布置作業(yè)。 1、必做題：課本P114 習(xí)題3。2第2，6 題。 2、選做題：已知等差數(shù)列{ }的首項(xiàng) = —24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求） 四、板書設(shè)計(jì)。 在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。 2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo) a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的`概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。 b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 c在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為: ①等差數(shù)列的概念。 ②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。 由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建模”的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。 二、學(xué)情分析 對(duì)于三中的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。 二、教法分析 針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。 三、學(xué)法指導(dǎo) 在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。 四、教學(xué)程序 本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用例解（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。 (一)復(fù)習(xí)引入： 1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ 。（N﹡；解析式） 通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。 2. 小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ① 3. 小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ② 通過練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。 (二) 新課探究 1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念： 如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)： ① “從第二項(xiàng)起”滿足條件； �、诠頳一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得； ③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ）； 在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式： an+1-an=d (n≥1) 同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。 1. 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1 2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01 3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0 4. 1，2，3，2，3，4，……；× 5. 1，0，1，0，1，……× 其中第一個(gè)數(shù)列公差<0,>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0 由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0 說課的內(nèi)容是《對(duì)數(shù)函數(shù)》,現(xiàn)就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個(gè)方面進(jìn)行說明。懇請?jiān)谧母魑粚＜摇⒗蠋熍u(píng)指正。 一、說教材 1、教材的地位、作用及編寫意圖 《對(duì)數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊第四章第八節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)在數(shù)學(xué)和其 他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。 2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。 依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)： (1) 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 (2) 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。 (3) 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。 (4) 情感目標(biāo)：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。 3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵 重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)； 難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 關(guān)鍵：抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。 二、說教法 教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法： (1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。 (2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的'方法。 (3)體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。 (4)多媒體演示法。 三、說學(xué)法 教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)： (1)對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。 (2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索、得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。 (3)自主性學(xué)習(xí)法：通過實(shí)驗(yàn)畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。 (4)反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。 這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。 四、說教學(xué)程序 1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （1）復(fù)習(xí)提問：什么是對(duì)數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 �。�2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？ 設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。 2、認(rèn)定目標(biāo)（出示教學(xué)目標(biāo)） 3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo) 按"教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線”的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng). �。�1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是 y=logax，見課件。 把函數(shù)y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。 因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。 �。�2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象 提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點(diǎn)畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？ 讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。 教師總結(jié)：我們畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。 方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，請計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫出它們的圖象. 方法二（圖象變換法）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=( )x 的圖象畫出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。 設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)照，但使用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。 這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。 �。�3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。 作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對(duì)比著記憶。 設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。 由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表（見課件） 設(shè)計(jì)意圖：通過比較對(duì)照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。 4、鞏固達(dá)標(biāo)（見課件） 這一訓(xùn)練是為了培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，通過這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并從講解過程中找出所涉及的知識(shí)點(diǎn)，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的思想。 5、反饋練習(xí)（見課件） 習(xí)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的反饋過程，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況。 6、歸納總結(jié)（見課件） 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。 7、課外作業(yè) ：（1）完成P178 A組1、2、3題 �。�2）當(dāng)?shù)讛?shù)a＞1與0＜a＜1時(shí),底數(shù)不同,對(duì)數(shù)函數(shù)圖象有什么持點(diǎn)? 五、說板書 板書設(shè)計(jì)為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。 本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)第二冊第七章《曲線和圓的方程》第五節(jié)《曲線和方程》，這是一節(jié)教學(xué)研討課，是在大力提倡改革課堂教學(xué)模式、提高課堂效益、開發(fā)學(xué)生智力等多方面能力的前提下開設(shè)的，目的是努力尋求一種全新的課堂教學(xué)模式，能夠讓信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課本知識(shí)有效的融合在一起，讓學(xué)生知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是做題目，而且是研究題目，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 一、教材分析 《平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡》這部分內(nèi)容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，同時(shí)也體現(xiàn)解析幾何的基本思想。軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程涉及集合、方程、三角平面幾何等基礎(chǔ)知識(shí)，其中滲透著運(yùn)動(dòng)與變化、數(shù)形結(jié)合的等思想，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一。 二、對(duì)數(shù)學(xué)目標(biāo)的闡述 “以知識(shí)為載體，注重學(xué)生的能力、良好的意志品質(zhì)及合作學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng)”是本教學(xué)設(shè)計(jì)中貫穿始終的一個(gè)重要教學(xué)理念。為此本課的知識(shí)目標(biāo)設(shè)定為三條： （1）了解解析幾何的基本思想、明確它所研究的基本問題 �。�2）了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的有關(guān)知識(shí)和觀點(diǎn) �。�3）初步掌握根據(jù)已知條件求曲線方程的方法，同時(shí)進(jìn)一步加深理解“曲線的方程、方程的曲線”的概念。 三、對(duì)學(xué)生能力目標(biāo)的培養(yǎng) 本節(jié)課的設(shè)計(jì)著眼點(diǎn)是讓學(xué)生集體參與、主動(dòng)參與，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，鼓勵(lì)多向思維、積極活動(dòng)、勇于探索。知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的提高是同步的，從本課的設(shè)計(jì)不難看出對(duì)學(xué)生能力目標(biāo)是：通過自我思考、同桌交流、師生互議、實(shí)際探究等課堂活動(dòng)，獲取知識(shí)。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，提高分析問題、解決問題的能力。 四、對(duì)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)和情感教育的培養(yǎng) 設(shè)計(jì)者試圖利用動(dòng)畫演示軌跡的形成過程，使課堂氣氛活躍，讓學(xué)生感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美，使課堂教學(xué)內(nèi)容形象化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好教學(xué)的信心。而鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，樹立競爭意識(shí)與合作精神，感受合作交流帶來的'成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣則是本節(jié)課要達(dá)成的個(gè)性品質(zhì)和情感目標(biāo)。 五、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)法手段的選用 新課程強(qiáng)調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，教師要由傳統(tǒng)意義上知識(shí)的傳授者和學(xué)生的管理者，改變成為以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識(shí)的奴隸，基于此，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和計(jì)算機(jī)軟件——《幾何畫板》實(shí)驗(yàn)輔助教學(xué)。 六、、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì) 1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 平面解析幾何的核心是“坐標(biāo)法”，用代數(shù)的方法研究幾何圖的性質(zhì)。主要包括兩個(gè)部分：求曲線的方程；通過研究方程研究曲線的性質(zhì)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，動(dòng)點(diǎn)并不動(dòng)�！稁缀萎嫲濉返奶攸c(diǎn)是“動(dòng)”。可以在動(dòng)態(tài)中觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探究幾何圖形的性質(zhì)。在《幾何畫板》支持下，“動(dòng)點(diǎn)”真的動(dòng)起來了。在動(dòng)態(tài)中觀察，觀察變動(dòng)中不變的規(guī)律觸及到問題的本質(zhì)，可以更好地讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中來。讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 例 1、已知點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是X軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)是（12、0）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？ 第一步：讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手探究軌跡 第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程、驗(yàn)證軌跡 解法一：設(shè)M（x,y）則，由點(diǎn)p是圓上的點(diǎn)得，，化簡得： 2、問題提出，引入新課 例2、已知B是定圓A內(nèi)一定點(diǎn)，C是圓上的動(dòng)點(diǎn)，L是線段BC的垂直平分線。交點(diǎn)為P，M為L與直徑CD的交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探索直線L上哪個(gè)點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)橢圓？ 設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生，讓學(xué)生自己在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)學(xué)習(xí)。 第一步：分解動(dòng)作，向?qū)W生提出幾個(gè)問題： 問題1：當(dāng)點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 圍成一個(gè)橢圓，上哪個(gè)點(diǎn)在這個(gè)橢圓上？（為什么）注意觀察點(diǎn)P與點(diǎn)M 問題2：CD是圓A的直徑，直線L與CD交于M，求M的軌跡方程。 問題3、改變點(diǎn)B的位置，當(dāng)點(diǎn)B在圓外時(shí)，你的結(jié)論該做怎樣的修改呢？ 學(xué)生活動(dòng)：第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡（教師有意識(shí)的整合在一起） 第二步：課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成。 整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)了四個(gè)統(tǒng)一：既學(xué)習(xí)書本知識(shí)與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一、書本知識(shí)與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。本節(jié)課學(xué)生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與教師保持良好的互動(dòng)，還不時(shí)產(chǎn)生一些爭執(zhí)，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高，師生間的教與學(xué)就像一面鏡子，互相折射，共同進(jìn)步。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了動(dòng)點(diǎn)軌跡的求法，而且通過作圖掌握了《幾何畫板》這個(gè)軟件，通過方程的推導(dǎo)，更加熟悉了動(dòng)點(diǎn)軌跡的求法，而且通過作圖掌握了幾何的基本思想“以數(shù)論形，數(shù)形結(jié)合”，提高了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，通過思路的探索和軌跡方程的推導(dǎo)，學(xué)生的思維品質(zhì)得以優(yōu)化，學(xué)會(huì)辯證地看待問題，享受了數(shù)學(xué)的美。 一、教學(xué)背景 1、教材分析 《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是人教版普通高中課程數(shù)學(xué)必修1第二章第二節(jié)第二部分內(nèi)容，對(duì)數(shù)函數(shù)是一類特殊的函數(shù)，在實(shí)際生產(chǎn)過程中運(yùn)用很廣泛。同時(shí)，通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其圖象和性質(zhì)的研究，既可以從具體的感性認(rèn)識(shí)上來對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)更好的理解，也可為以后研究冪函數(shù)、三角函數(shù)等其它函數(shù)的圖象和性質(zhì)起示范和鋪墊作用。 2、學(xué)情分析 剛?cè)敫咭坏膶W(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，對(duì)數(shù)函數(shù)又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，導(dǎo)致初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。但在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)初步對(duì)新函數(shù)的研究方法有所了解，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 基于以上分析，我制定如下教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)： 3、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)解決簡單數(shù)學(xué)問題。 過程與方法： 經(jīng)歷對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探索過程，體會(huì)函數(shù)思想、分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想在解決具體問題中的應(yīng)用。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)勇于探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。 4、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)。 難點(diǎn)：由圖象探究函數(shù)性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)解決具體問題。 二、教學(xué)方法及手段 1、教法 根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論和新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，本節(jié)課以自主探究法和講解法為主，以練習(xí)法為輔，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、歸納、分析，培養(yǎng)學(xué)生采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。 2、學(xué)法 (1)類比學(xué)習(xí)：通過指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)。 (2)小組合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成7個(gè)小組，通過小組內(nèi)討論交流，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 3、教學(xué)手段 采用多媒體輔助教學(xué)。 三、教學(xué)教程 1、情境引入 通過銀行的復(fù)利計(jì)算問題，逐步引出對(duì)數(shù)函數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖：情景來源于生活，通過生活中的`實(shí)例來反應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的重要性，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)融入到學(xué)習(xí)中。 2、新知探索 通過上述模型，讓學(xué)生給對(duì)數(shù)函數(shù)下定義。 學(xué)生用描點(diǎn)法畫和的圖象，教師再借助于計(jì)算機(jī)再畫幾個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出一般情況。 以“你們能根據(jù)圖象歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？”設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生能過圖象的特征得出對(duì)應(yīng)的性質(zhì)。 例比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小： (1)log23.4和log28.5； (2) log0.33.4和log0.38.5； (3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)； (4) log23.4和log3.42； (5) log3.42和log0.38.5。 3、鞏固練習(xí) (1)比較大�。� lg6________lg8；ln1.3________ (2)比較正數(shù)m，n的大�。� 若，則m_____n；若，則m_____n. 4、總結(jié)提煉 (1)自主探究新知識(shí)的方法； (2)本節(jié)課應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想。 5、布置作業(yè) (1)閱讀教材P70~P72，梳理對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)； (2)教材P74—7、8 四、板書設(shè)計(jì) 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 一、概念例題 二、圖象 三、性質(zhì) 四、教學(xué)反思 尊敬的各位專家、評(píng)委： 下午好！我的抽簽序號(hào)是xx，今天我說課的課題是人教A版必修1第一章第二節(jié)《函數(shù)及其表示》、 我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。 一、教材分析 �。ㄒ唬┑匚慌c作用 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)階段：第一階段在義務(wù)教育階段，學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念，接觸了正比例函數(shù)，凡比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)等；本章學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與后續(xù)將要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)（i）和（iI）是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，是對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段；第三階段在選修系列得導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提高。因此函數(shù)及其表述這一節(jié)在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，學(xué)好這章不僅在知識(shí)方面，更重要的是在函數(shù)的思想、方法方面，將會(huì)讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作和生活中受益無窮。 本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法、我將本小節(jié)分為兩課時(shí)，第一課時(shí)完成函數(shù)概念的教學(xué)，第二課時(shí)完成函數(shù)圖象的教學(xué)。這里我主要談?wù)労瘮?shù)概念的教學(xué)。 函數(shù)的概念部分用三個(gè)實(shí)際例子設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合初中學(xué)習(xí)的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)，探索新知識(shí)，研究新問題的快樂。 （二）學(xué)情分析 �。�1）在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，并且知道函數(shù)是變量之間的相互依賴關(guān)系、 �。�2）學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。 �。�3）學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。 二、目標(biāo)分析 根據(jù)《函數(shù)的概念》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)： �。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo) �。�1）知識(shí)與技能 1進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，○能用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用 2了解構(gòu)成函數(shù)的要素，○理解函數(shù)定義域和值域的概念，并會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域。 ③由實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和抽象概括知識(shí)等方面的能力。 （2）過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生觀察，探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)概念；體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)探索新知識(shí)，研究新問題的快樂 �。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì) （二）重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號(hào)y=f（x）的理解 三、教法、學(xué)法分析 �。ㄒ唬┙谭� 在本課的教學(xué)過程中采用設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活應(yīng)用多媒體手段，以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅互動(dòng)的環(huán)境，組織學(xué)生自主、合作的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)。 �。ǘ⿲W(xué)法 首先，學(xué)生通過研究教師在課堂上提供的實(shí)例和提出的問題，展開分析和討論，發(fā)表個(gè)人的見解，接下來采用學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生的方法提煉問題的中心思想。其次，學(xué)生通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。最后，學(xué)生在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。 四、教學(xué)過程分析 �。ㄒ唬┙虒W(xué)過程設(shè)計(jì) �。�1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 引入課本的三個(gè)具體實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的探索 對(duì)于例1：可以分別讓學(xué)生計(jì)算t=1，2，5，10時(shí)，炮彈距離地面多高，同時(shí)關(guān)注t和h的變化范圍，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)有解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述函數(shù)關(guān)系： 對(duì)于例2：可以讓學(xué)生觀察圖像，找出臭氧空洞面積的年份或者臭氧空洞面積大約為20xx萬平方千米所對(duì)應(yīng)的年份，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圖像對(duì)刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并關(guān)注t和s的范圍。啟發(fā)學(xué)生再次利用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述函數(shù)關(guān)系： 對(duì)于例3：恩格爾系數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系是否和前兩個(gè)例題的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似？如何用集合和對(duì)應(yīng)的語言進(jìn)行描述 �。�2）引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。 �。�1）進(jìn)一步提問：“你覺得這三個(gè)問題有沒有共同的特點(diǎn)呢？”由于這個(gè)問題比較開放，所以學(xué)生，容易形成數(shù)學(xué)以外的或者不在本課研究范圍的觀點(diǎn)。首先采用小組合作探究的形式獲得共識(shí)，并由各小組派代表發(fā)表探究成果，接著再讓其它學(xué)生根據(jù)老師的敘述，評(píng)論、提煉出重點(diǎn)。作為教學(xué)的引導(dǎo)者，我需要及時(shí)對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行指引。最終得出函數(shù)的概念 �。�2）教師概括總結(jié)學(xué)生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進(jìn)一步解釋函數(shù)概念 I、函數(shù)的三要素 Ii函數(shù)富豪的 為深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，還可以用函數(shù)概念解析已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，婦女比例函數(shù)等，可以設(shè)計(jì)如下表格 函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù) 對(duì)應(yīng)關(guān)系 定義域 值域 由學(xué)生填寫 �。�3）自我嘗試，初步應(yīng)用。 例1、判斷下列圖像是否為函數(shù)圖像。考察學(xué)生對(duì)函數(shù)定義的理解 例2、采用課本例1，并增加一問若f（x）=—1，求x 目的`是引導(dǎo)學(xué)生探究求函數(shù)定義域的基本方法；對(duì)于用解析式表示的函數(shù)會(huì)用解析式求 函數(shù)值或有函數(shù)值求子變量的值，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)級(jí)號(hào)的含義，區(qū)分f（—1），f（a），f（x）例3、采用課本例2 目的：通過判斷函數(shù)的相等認(rèn)識(shí)到函數(shù)的整體性，并指出在三要素中，由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則決定的，所以只要兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，兩個(gè)函數(shù)就相等；進(jìn)一步加深函數(shù)概念的理解 �。�4）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。 通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。 采用課后練習(xí)1、2、3 �。�5）小結(jié)歸納，回顧反思。 小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗(yàn)是什么？（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？ �。ǘ┳鳂I(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成、 我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)： （1）必做題：課后習(xí)題A 1（2，3），2、5、6 �。�2）選做題：課后習(xí)題B 1、2 （三）板書設(shè)計(jì) 板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。 五、評(píng)價(jià)分析 學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。 以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。 謝謝！ 《集合》是人教版必修1，第一章第一節(jié)的內(nèi)容。 一、教材分析（首先我們一起來探討一下教材的地位和內(nèi)容） 集合與函數(shù)的內(nèi)容歷來是高中數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)內(nèi)容，也是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論，它是一個(gè)具有獨(dú)特地位的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，它是刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識(shí)和必備工具。 二、教學(xué)目標(biāo) �。ń酉聛砦覀兎治鲆幌卤竟�(jié)的教學(xué)目標(biāo)，新《課程標(biāo)準(zhǔn)》制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)是） �。�1）學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，感受集合語言的意義和作用。 （2）過程與方法 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，探索出結(jié)論，并能有條理的闡述自己的觀點(diǎn)。 �。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過概念的引入，讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志。 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) �。ń酉聛砦覀儊砜匆幌卤竟�(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么） 重點(diǎn)：（本節(jié)的重點(diǎn)應(yīng)該是）使學(xué)生了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，會(huì)用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容) 難點(diǎn)：（在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們可能遇到的難點(diǎn)是） �。�1）(要)區(qū)別較多的新概念及相應(yīng)的新符號(hào)。 （2）(如何)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉頊?zhǔn)確表示具體的集合。 四、教法分析 �。�1）以學(xué)生為中心，重點(diǎn)采用了問題探究和啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法。 �。�2）從實(shí)例、到類比、到推廣的問題探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出概念，深化概念。 �。�3）利用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，增大信息量，增強(qiáng)直觀形象性。 我說課的題目是《集合》。 《集合》是人教版必修1，第一章第一節(jié)的內(nèi)容。 一．教材分析（首先我們一起來探討一下教材的地位和內(nèi)容） 集合與函數(shù)的內(nèi)容歷來是高中數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)內(nèi)容，也是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論，它是一個(gè)具有獨(dú)特地位的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，它是刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識(shí)和必備工具。 二、教學(xué)目標(biāo)（接下來我們分析一下本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，新《課程標(biāo)準(zhǔn)》制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)是） （1）、學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，感受集合語言的意義和作用。 （2）過程與方法 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，探索出結(jié)論，并能有 條理的闡述自己的觀點(diǎn)； （3）、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過概念的引入，讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律； 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志； 三．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（接下來我們來看一下本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么） 重點(diǎn) ：（本節(jié)的重點(diǎn)應(yīng)該是）使學(xué)生了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，會(huì)用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容) 難點(diǎn) ：（在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們可能遇到的難點(diǎn)是） �。�1）(要)區(qū)別較多的新概念及相應(yīng)的新符號(hào)； �。�2）(如何)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉頊?zhǔn)確表示具體的集合； 四．教法分析 1、以學(xué)生為中心，重點(diǎn)采用了問題探究和啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法． 2、從實(shí)例、到類比、到推廣的問題探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué) 習(xí)能力啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出概念，深化概念． 3、利用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，增大信息量，增強(qiáng)直觀形象性． 五．說教學(xué)過程（下面我以集合的含義與表示為例談一談我的教學(xué)設(shè)計(jì)） (那么整個(gè)教學(xué)流程分這么幾塊) “集合的含義與表示”的教學(xué)流程： 1問題引入 上體育課時(shí)，體育老師喊：高一**班同學(xué)集合！聽到口令，咱班全體同學(xué)便會(huì)從四面八方聚集到體育老師身邊，而那些不是咱班的學(xué)生便會(huì)自動(dòng)走開。這樣一來，體育來說的一聲“集合”就把“某些特指的對(duì)象集在一起”了。 數(shù)學(xué)中的“集合”和體育老師的“集合”是一個(gè)概念嗎？ 2構(gòu)建新知（那么構(gòu)建新知的時(shí)候，主要圍繞著以下幾點(diǎn)展開） �。�1） 集合的含義 數(shù)學(xué)中的“集合”和體育老師的集合并不是同一概念。體育老師所說的“集合”是動(dòng)詞，而數(shù)學(xué)中的集合是名詞。同學(xué)們在體育老師的`集合號(hào)令下形成的整體就是數(shù)學(xué)中集合的涵義。 師：一般的，某些特定的對(duì)象集在一起就成為集合，也簡稱集，例如”我�；@球隊(duì)的隊(duì)員“圖書館里所有的書”。同學(xué)們能不能再接著舉出些集合的例子呢？ （自由發(fā)言，教師復(fù)述其中正確的舉例并板書出來） （1）我們班所有女生 �。�2）所有偶數(shù) �。�3）四大洋 ······ �。�2） 集合與元素的關(guān)系 師：元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于? 如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32（ ）A.(請學(xué)生填充)。 注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? 2、“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。 �。�3） 集合的表示法 常用的有列舉法和描述法。 列舉法是把集合中的元素一一列舉出來的方法。 描述法是用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。 常見數(shù)集的專用符號(hào) N：非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）. Q：有理數(shù)集 R：全體實(shí)數(shù)的集合 `````` 3典例精析 例1， 判斷下列對(duì)象是否能組成一個(gè)集合，并說明理由 1身材高大的人 2所有的一元二次方程 3所有的數(shù)學(xué)難題 4滿足的實(shí)數(shù)所組成的集合 �。ㄔ谶@里我要重點(diǎn)講的是第四個(gè)問題，有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為x^2<0的實(shí)數(shù)解不存在，所以這樣的集合沒有。事實(shí)上這樣的回答是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴淮嬖谠氐募蠎?yīng)該叫做空集。 例2(對(duì)于例題2也同學(xué)們?nèi)菀族e(cuò)的題，這里主要是圍繞集合中的元素應(yīng)該具有互異性展開，因?yàn)樗哂谢プg性，所以這個(gè)三角形一定不是等腰三角形) 已知集合{a,b,c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三邊長，那么此三角形一定不是（） A直角三角形B 銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形 例3 課本P3例1 例4 課本P4例2 例2， 例4主要是圍繞著集合的描述方法展開。對(duì)于這四道題的設(shè)計(jì)，我們主要 是圍繞著本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)展開。通過對(duì)于例題的解析，加深對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。 4歸納小結(jié)，布置作業(yè) 歸納小結(jié)： 1、集合的概念 2“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的. 3、常見數(shù)集的專用符號(hào). 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)之后，能養(yǎng)成做總結(jié)的習(xí)慣，有利于新知識(shí)的構(gòu)建。 布置作業(yè)： 一、課本P7，習(xí)題1.1 1 二、1、預(yù)習(xí)內(nèi)容，課本P5—P6 【高一數(shù)學(xué)說課稿】相關(guān)文章： 高一數(shù)學(xué)下冊說課稿09-21 高一數(shù)學(xué)說課稿06-07 高中高一數(shù)學(xué)說課稿06-23 高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列說課稿07-28 高一語文的說課稿12-08 高一說課稿范文09-15高一數(shù)學(xué)說課稿5
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