不等式的性質(zhì)與解集說課稿

時間：2024-06-24 07:02:58 說課稿我要投稿

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不等式的性質(zhì)與解集說課稿

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準備說課稿，通過說課稿可以很好地改正講課缺點。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編精心整理的不等式的性質(zhì)與解集說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

不等式的性質(zhì)與解集說課稿

不等式的性質(zhì)與解集說課稿1

　　我今天說課的題目是《不等式的基本性質(zhì)》，主要分四塊內(nèi)容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

　　一、教材分析：

　　1.教材的地位和作用

　　本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節(jié)第二課時《不等式的基本性質(zhì)》，這是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。是初中數(shù)學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數(shù)的性質(zhì)及應用有著及其重大的作用。

　　2.教學目標的確定

　　教學目標分為三個層次的目標：

　　1）知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質(zhì)。

　　2）能力目標：培養(yǎng)學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質(zhì)的能力。

　　3）情感目標：讓學生感受到數(shù)學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

　　3.教學重點和難點

　　不等式的三個基本性質(zhì)是本節(jié)課的中心，是學生必須掌握的內(nèi)容，所以我確定本節(jié)的.教學重點是不等式三個基本性質(zhì)的學習以及用不等式的性質(zhì)解不等式。本節(jié)課的難點是用不等式的性質(zhì)化簡。

　　二、教學方法、教學手段的選擇：

　　本節(jié)課在性質(zhì)講解中我采取探索式教學方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質(zhì)。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發(fā)學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質(zhì)應用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節(jié)課采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實知識點。

　　三、學法指導：

　　鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練，并及時引導學生用小結(jié)方法，克服思維定勢。

　　例題講解采取數(shù)形結(jié)合的方法，使學生樹立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

　　四、（主要環(huán)節(jié)）教學流程：

　　創(chuàng)設情境，復習引入

　　等式的基本性質(zhì)是什么？

　　學生活動：獨立思考，指名回答

　　教師活動：注意強調(diào)等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式

　　學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤。

　　五、教法說明

　　設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準備。

　　不等式有哪些基本性質(zhì)呢？研究時要與等式的性質(zhì)進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式（實質(zhì)是移項法則），請同學們觀察①②題，并猜想出不等式的性質(zhì)。

　　學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質(zhì)。

　　教師活動：及時糾正學生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強調(diào)指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變�！�

　　師生活動：師生共同敘述不等式的性質(zhì)，同時教師板書。

　　不等式基本性質(zhì)1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。

　　對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)的性質(zhì)（強調(diào)所乘的數(shù)可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質(zhì)會怎樣？

　　學生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結(jié)論。

　　六、教法說明

　　觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)呢？為什么？

　　師生活動：由學生概括總結(jié)不等式的其他性質(zhì)，同時教師板書。

　　不等式基本性質(zhì)2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

　　不等式基本性質(zhì)3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

　　師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結(jié)論。

　　學生活動：看課本第124頁有關(guān)不等式性質(zhì)的敘述，理解字句并默記。

　　強調(diào)：要特別注意不等式基本性質(zhì)3。

　　實質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)實質(zhì)上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“x”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向才改變。

　　學生活動：思考、同桌討論。

　　歸納：只有乘（或除以）負數(shù)時不同，此外都類似。

　�。�1）如果x-54，那么兩邊都可得到x9

　�。�2）如果在-78的兩邊都加上9可得到

　�。�3）如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到

　　（4）如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到

　�。�5）如果在80的兩邊都乘以8可得到

　　師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調(diào)不等式性質(zhì)的應用。

　　嘗試反饋，鞏固知識

　　請學生先根據(jù)自己的理解，解答下面習題。

　　例１利用不等式的性質(zhì)解下列不等式并用數(shù)軸表示解集。

　�。�1）x-７＞26（2）-4x≥3

　　學生活動：學生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結(jié)果。

　　教師板書（1）（2）題解題過程。（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確。

　　七、教法說明

　　解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或?qū)φ�，看用哪條性質(zhì)能達到題目要求，要強調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時書寫要規(guī)范�！窘谭ㄕf明】要讓學生明白推理要有依據(jù)，以后作類似的練習時，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

不等式的性質(zhì)與解集說課稿2

　　很高興能把《不等式的基本性質(zhì)》一課的教學設計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學目標、教學方法、教學流程、教學評價和教學反思幾個方面來闡述我對本節(jié)課的安排。

　　一、教材分析

　　1.教材的地位和作用

　　不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾統(tǒng)一體。數(shù)學關(guān)系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學習研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規(guī)律�！安坏仁降男再|(zhì)”是學生學習整個不等式知識的理論基礎，為以后學習解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，主要內(nèi)容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會不等式的性質(zhì)，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《不等式》的重點，學習它會為后面的學習不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運用數(shù)學的能力。

　　2.教學重難點

　　重點：不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)1。

　　難點：利用不等式的基本性質(zhì)1進行簡單的變形。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　在了解不等式的意義基礎上，掌握不等式的基本性質(zhì)1。

　　能力目標：

　�、偻ㄟ^觀察、思考探索等活動歸納出不等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生動手、分析、解決實際問題的能力。

　�、谕ㄟ^活動及實際問題的研究引導學生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法探索、研究和解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

　　情感目標：

　　①感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。

　　②通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

　　通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。

　　三、教學方法

　　1、采用激趣——探究法進行教學，師生互動，共同探究不等式的性質(zhì)。通過知識類比，合理引導等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數(shù)學活動，經(jīng)歷問題的發(fā)生、發(fā)展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

　　2、根據(jù)學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習數(shù)軸陌生和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

　　3、充分利用多媒體課件輔助教學，突出重點、突破難點，擴大學生知識面，使每個學生穩(wěn)步提高。

　　四、教學流程

　　我的教學流程設計是：從創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣開始，經(jīng)歷探究新知、總結(jié)規(guī)律；針對練習、學習例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業(yè)等過程來完成教學。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣：

　　師生欣賞拔河比賽圖片，讓學生觀察、思考從人數(shù)上看有什么不同點。并預測比賽的結(jié)果。從而自然的引入本節(jié)課的學習。

　　設計意圖：通過圖片展示，貼近學生生活，激發(fā)學生的學習興趣。讓學生知道數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無時不有。符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。

　　學習目標：

　　1、理解不等式的基本性質(zhì)1。

　　2、會解簡單的不等式。

　　此時我出示本節(jié)課的學習目標和歸納出不等式的概念：

　　歸納：用不等號“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

　　（二）探究新知、總結(jié)規(guī)律

　　在這個環(huán)節(jié)，我主要設計了以下二個活動來完成教學任務：

　　活動1：1、你能用“＜”或“＞”填空嗎？

　�。�1）5＞3（2）6＞4

　　5+2＞3+2 6+a＞4+a

　　5-2＞3-2 6-a＞4-a

　　2、（1）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上、減去同一個數(shù)或代數(shù)式，看看有什么結(jié)果？

　�。�2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發(fā)現(xiàn)”。

　　本次活動以2組精心設計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力及合情推理能力。

　　活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質(zhì)嗎？

　　本活動中，我出示直觀深刻的天平圖片，組織學生分組討論，給每個學生提供發(fā)言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結(jié)論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質(zhì)1：

　　不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，不等式的方向不變。

　　當學生概括出結(jié)論后，為了使學生對不等式的基本性質(zhì)1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學生思考：

　　性質(zhì)中的“不等號方向不變”的含義是什么？

　　使學生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“＜”，那么變化后仍是“＜”。

　　在活動中，我深入小組，引導學生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學生的數(shù)學語言。

　　通過用符號語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號感。

　　設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，學會將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數(shù)學的能力。加強學生運用新知的意識，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和學習數(shù)學的興趣，讓學生鞏固所學內(nèi)容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的學生，體現(xiàn)因材施教的原則。

　�。ㄈ┽槍毩�、學習例題

　　1、在這個環(huán)節(jié)我先是設計了一個練習題，通過練習，進一步鞏固了學生的新知，又加深了他們的`理解，為學習例題奠定了基礎。

　　如果x-5>4，那么兩邊都，可得到x>9

　　2、學習例題環(huán)節(jié)我采用了學生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎，學生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調(diào)注意的事項即可。

　　例1.用“>”或“<”填空

　�。�1）已知a>b，a+3 b+3；（2）已知a>b，a-5 b-5。

　　解：

　　【小結(jié)】解此題的理論依據(jù)就是根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1進行變形。

　　例2.把下列不等式化為x>a或x

　　（1）x+6>5（2）3x>2x+2

　　解：

　　【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似。例題完成后，要求學生講解解題思路，以進一步加深理解。

　　（四）鞏固提高、拓展延伸

　　在這個環(huán)節(jié)我呈梯度形式設計了不同層次的練習題，針對不同層次階段的學生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學習興趣。

　　1、課本P133練習第1、2題；

　　2、判斷是非：

　�、偃鬭>b，則a-3>b-3（）

　�、谌鬽

　�、廴鬭-8

　�、苋魓>7，則x-4<3（）

　　（五）暢談收獲、分層作業(yè)

　　回顧本節(jié)課不等式性質(zhì)的探索過程和解不等式的方法，談談你的心得體會。

　　1.不等式的概念和基本性質(zhì)

　　2.簡單不等式的變形

　　通過學生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節(jié)課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經(jīng)驗，體會到了數(shù)學的思想方法。

　　最后是作業(yè)設計：

　　1、看書P132—P133（補全書上留白，劃出重點內(nèi)容，完成讀書筆記）；

　　2、習題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）；

　　3、選作：習題5.1B組第1題。

　　五、教學評價

　　本節(jié)課的教學設計，依據(jù)《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當?shù)钠瘘c與目標，內(nèi)容安排從不等式的意義到不等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數(shù)學無處不在，運用數(shù)學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，引導學一從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法探索、研究和解決，體現(xiàn)《新課標》的教學理念。

　　六、教學反思

　　1.本節(jié)課通過學生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質(zhì)

　　2.本課設計以問題為載體，探究為主線，培養(yǎng)學生的自主、動手、合作交流能力。

　　謝謝大家！

不等式的性質(zhì)與解集說課稿3

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是今天的x號考生，今天我說課的題目是《基本不等式》。

　　接下來我將從教材分析、學情分析、教學重難點、教學方法、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　我認為要真正的教好一節(jié)課，首先就是要對教材熟悉，那么我就先來說一說我對本節(jié)課教材的理解�！痘静坏仁健吩谌私藺版高中數(shù)學必修五第三章第四節(jié)，本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題，對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應用的必要基礎。

　　二、說學情

　　教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向?qū)W生的，高中學生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的`高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學生獨立思考探索。

　　三、說教學目標

　　根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，結(jié)合本節(jié)課的知識內(nèi)容以及課標要求，我制定了如下的三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握基本不等式的形式以及推導過程，會用基本不等式解決簡單問題。

　　(二)過程與方法

　　經(jīng)歷基本不等式的推導與證明過程，提升邏輯推理能力。

　　(三)情感態(tài)度價值觀

　　在猜想論證的過程中，體會數(shù)學的嚴謹性。

　　四、說教學重難點

　　并且我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：基本不等式的形式以及推導過程。而作為高中內(nèi)容，命題的嚴謹性是必要的，所以本節(jié)課的教學難點是：基本不等式的推導以及證明過程。

　　五、說教法和學法

　　那么想要很好的呈現(xiàn)以上的想法，就需要教師合理設計教法和學法。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，我認為應該選擇講授法，練習法，學生自主思考探索等教學方法。

　　六、說教學過程

　　而教學方法的具象化就是教學過程，基于新課標提出的教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。我試圖通過我的教學過程，打造一個充滿生命力的課堂。

　　(一)新課導入

　　教學過程的第一步是新課導入環(huán)節(jié)。

　　我先PPT出示的是北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的。

　　提問：你能在這個圖中找到不等關(guān)系么？

　　引出課題。

　　通過展示會標并提問的形式，一方面可以引發(fā)學生的好奇心和求知欲，激發(fā)學生的學習興趣；另一方面直入課題，可以很好的過渡到今天的主題內(nèi)容：推導基本不等式。

　　(二)新知探索

　　接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)。

　　1.通過導入的問題，學生思考：通過趙爽弦圖推可以發(fā)現(xiàn)哪些不等關(guān)系呢？

　　學生小組探究：利用趙爽弦圖推導出基本不等式。

　　之后請學生把證明過程進行板書：

　　(2)“探究”，幾何證明。

　　分析法是從結(jié)果入手，由果索因；幾何法是由幾何中的不等關(guān)系，進行證明。此類不等式的證明分析法理解簡單，幾何法稍難。學生通過兩種證明過程，加深基本不等式的理解，還練習了證明方法。

　　至此本節(jié)課的主要教學內(nèi)容已經(jīng)完成，學生在我層次性問題的引導下，一步步通過自己的思考和探索，發(fā)現(xiàn)基本不等式，通過不同的方法證明了基本不等式。重點得以突出，難點得以突破。

　　(三)課堂練習

　　當然一節(jié)課只得出結(jié)論還是不夠的，作為一節(jié)數(shù)學課要及時對知識進行應用。所以我設計了如下兩道課堂練習：

　　(2)一段長為36m的籬笆圍成矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時菜園面積最大？最大面積是多少？

　　這樣的問題能夠兼顧到本節(jié)課的所有主要內(nèi)容，并且問題具有層次性，能讓學生初步感知基本不等式應用中“積定和最小，和定積最大”的規(guī)律，為后續(xù)基本不等式的應用做好了鋪墊，利于學生的思維發(fā)展。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　在課程的最后我會提問：今天有什么收獲？

　　引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

　　本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為開放性問題：思考還有什么方法能夠證明基本不等式？可以利用書本資料，也可以上網(wǎng)查閱資料。

　　這樣的作業(yè)設置能夠有效激發(fā)學生思考，不限制學生的思維，真正做到以學生為主體，讓學生學會自主學習。

不等式的性質(zhì)與解集說課稿4

　　本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對即將要學習的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運用都是非常重要的基礎。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學內(nèi)容。而對于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學生都不會有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過對以往學生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學生會忘記分正負兩種情況，因此在本節(jié)新課教學中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進行類比教學，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)驗證不等式的性質(zhì)。

　　一、教學目標：

　　（一）知識與技能

　　1.掌握不等式的三條基本性質(zhì)。

　　2.運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形。

　�。ǘ┻^程與方法

　　1.通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學思想。

　　2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的`認知過程，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達能力。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀

　　通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。

　　教學難點：不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。

　　三、教學方法：

　　自主探究——合作交流

　　四、教學過程:

　　情景引入：

　　1.舉例說明什么是不等式？

　　2.判斷下列各式是否成立？并說明理由。

　�。�1）若x-4=12，則x=16（）

　�。�2）若3x=12，則x=4（）

　�。�3）若x-4>12則x>16（）

　�。�4）若3x>12則x>4（）

　　【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。通過復習既找準了舊知�？奎c，又創(chuàng)設了一種情境，給學生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學習做好了鋪墊。

　　教師導語：當我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過類比來探究不等式的基本性質(zhì)。

　　溫故知新

　　問題1.由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。

　　估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導：“=”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“>，<，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。

　　問題2.你能通過實驗、猜想，得出進一步的結(jié)論嗎？

　　同桌同學通過實例驗證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。

　　問題3.你能由等式性質(zhì)2進一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？

　　等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。

　　估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。

　　你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？（教師鼓勵學生實踐是檢驗真理的唯一標準。）

　　學生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。

　　【設計意圖】猜想作為教學的出發(fā)點，啟發(fā)學生積極思維，探索規(guī)律，讓學生在“做”數(shù)學中學數(shù)學，真正成為學習的主人。

　　問題4.在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？

　　問題5.如果a、b、c表示任意數(shù)，且a

　　【設計意圖】把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，是數(shù)學學習中的一項基本能力，這里有意識地進行滲透，指導學生先作變形再填不等號，對字母c的取值進行討論，培養(yǎng)學生的分類意識，對培養(yǎng)學生的思維能力有十分重要的意義。

　　【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？

　　學生思考，獨立總結(jié)異同點。

　　【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。

　　綜合訓練：你能運用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？

　　1、課本62頁例3

　　教師引導學生觀察每個問題是由a>b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學生思考后口答。

　　【設計意圖】對學生進行推理訓練，讓學生明白，敘述要有根據(jù)，進一步提高學生的邏輯思維能力和語言表達能力。

　　2、你認為在運用不等式的基本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯，應該怎樣記�。�

　　【設計意圖】及時進行學習反思，總結(jié)經(jīng)驗，通過相互評價學習效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

　　3、小明的困惑：

　　小明用不等式的基本性質(zhì)將不等式m>n進行變形，兩邊都乘以4，4m>4n，兩邊都減去4m，0>4n-4m，即0>4（n-m），兩邊都除以（n-m），得0>4，0怎么會大于4呢？

　　小明可糊涂了……聰明的同學，你能告訴小軍他究竟錯在什么地方嗎？同桌討論。

　　【設計意圖】通過替人排憂解難，強化對不等式三個基本性質(zhì)的理解與運用，突出重點，突破難點。

　　4、火眼金睛

　�、賏>2，則3a——2a

　�、�2a>3a，則a—— 0

　　【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力。

　　課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會？你認為自己的表現(xiàn)如何？教師引導學生回顧、思考、交流。

　　【設計意圖】回顧、總結(jié)、提高。學生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡。

　　思考題：你來決策

　　我們班的王帥同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫王帥同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？

　　【設計意圖】利用所學的數(shù)學知識，解決生活中的問題，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學是描述現(xiàn)實世界的重要手段。既培養(yǎng)了學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力，又樹立了學好數(shù)學的信心。

不等式的性質(zhì)與解集說課稿5

　　我說課的內(nèi)容是魯教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數(shù)學（下）第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明。

　　一、教材分析

　　第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學習了數(shù)軸、等式性質(zhì)、解一元一次方程、一次函數(shù)的基礎上，從研究不等關(guān)系入手，展開對不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數(shù)的研究學習。本課題為第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。它在教材中起著承上啟下的作用。關(guān)于它的學習以等式的基本性質(zhì)為基礎，它是學生以后順利學習一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學生后繼學習的重要基礎和必備技能。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　1、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　2、掌握不等式的基本性質(zhì)，運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。

　　能力目標：

　　1、培養(yǎng)學生類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學研究方法。

　　2、發(fā)展學生的符號表達能力、代數(shù)變形能力。

　　3、培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的能力。

　　情感目標：讓學生感受生活中數(shù)學的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣。

　　三、教學重點和難點

　　重點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用將不等式變形

　　難點：不等式基本性質(zhì)3的運用

　　四、教法分析

　　活動是影響人發(fā)展的決定性因素，學生的學習只有通過自主活動并從中體驗、感悟、建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗，培養(yǎng)積極的學習情感，才能得到自身的發(fā)展。但學生主動參與學習活動的方向，活動過程的積極化離不開教師的“導”。本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動。在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

　　五、學法分析

　　“教為不教，學為會學”，“授之以魚”更要“授之以漁”。在教的過程中，關(guān)鍵是教學生的學法，本節(jié)課教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

　　六、教學過程分析

　�。ㄒ唬┍竟�(jié)教學將按以下五個流程展開：

　　回顧思考，引入課題

　　創(chuàng)設問題情景，探索規(guī)律

　　嘗試練習，應用新知

　　總結(jié)反思，獲得升華

　　布置作業(yè)，深化鞏固

　�。ǘ┙虒W過程

　　1、回顧思考，引入課題

　　觀察下面兩個推理，說出等式的基本性質(zhì)

　�。�1）∵a=b

　　∴a±3=b±3

　　a±（x2+2y）=b±（x2+2y）

　�。�2）∵a=b

　　∴3a=3b

　　-a/4=-b/4

　　提出問題：那么不等式有沒有類似的`性質(zhì)呢？引入課題。

　　[設計意圖：“有效的教學一定要從學生已經(jīng)知道了什么開始”。不等關(guān)系與相等關(guān)系有著辨證的關(guān)系。學生已經(jīng)在六年級上冊學習了等式的基本性質(zhì)，因此，要類比等式的基本性質(zhì)進行不等式基本性質(zhì)的教學。課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的'切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學課堂，為學習新知識做好準備。]

　　2、創(chuàng)設問題情景，探索規(guī)律

　　問題1：在天平兩側(cè)的托盤中放有不同質(zhì)量的砝碼。

　　右低左高說明右邊的質(zhì)量大于左邊的質(zhì)量。往兩盤中加入相同質(zhì)量的砝碼，天平哪邊高，哪邊低？減去相同質(zhì)量的砝碼呢？（拿一個天平讓學生親手操作，獲得直觀感受）

　　[設計意圖：數(shù)學源于生活，問題1的設計是為了從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受生活中數(shù)學的存在，不僅激發(fā)學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)]

　　問題2：在不等式的兩邊加上或減去相同的數(shù)，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式7>4，-1<3不等式的兩邊都加5，都減5。不等號的方向改變嗎？你能得出什么結(jié)論？再舉幾例試試，驗證你所得的結(jié)論正確嗎？（讓學生先獨立思考，后合作交流）

　　一般學生會得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變。

　　這時可提出問題：把“數(shù)”的范圍擴大到整式可以嗎？

　　學生討論可能得出結(jié)論：可以，因為整式的值就是實數(shù)。

　　讓學生歸納總結(jié)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（教師板書：不等式的基本性質(zhì)1）

　　引導學生說出符號語言：

　　如果a