平行四邊形的面積計算

時間：2024-08-10 07:10:10 說課稿我要投稿

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平行四邊形的面積計算

　　一、說教材

　�。ㄒ唬┙虒W內容：義務教育六年制小學數(shù)學課本（試用）第八冊第三單元“平行四邊形、三角形和梯形”中的“平行四邊形的面積計算”。

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　　平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生實際操作能力。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習品質。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。

　　幾何初步知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。

　　（三）學生分析：

　　學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

　�。ㄋ模┙虒W目標預設：

　　結合本節(jié)課所學知識特點和學生的思維特點現(xiàn)擬定如下目標：

　　1.知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

　　2.能力目標：在比一比、動一動中發(fā)展空間觀念；在看一看、想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。

　　3.過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養(yǎng)互相合作、交流、評價的意識。

　　4.情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　（五）教學重點、難點及關鍵點剖析：

　　通過實踐、理論、實踐來突破掌握平行四邊形面積計算的重點。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點平行四邊形面積公式的推導。關鍵是平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。

　�。┙叹摺W具準備：

　　多媒體、平行四邊形課件，學生準備任意大小的平行四邊形紙片、三角板、剪刀。

　　二、說教法、學法

　　（一）設計理念：

　　《數(shù)學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生參與知識發(fā)生發(fā)展的全過程。教師在課堂教學中應嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程。

　　“問題是數(shù)學的心臟�！�、“問題是一切思維的起點�！痹诮處焺�(chuàng)設的情境中，學生利用原有的知識和技能無法直接解決問題，就會產(chǎn)生認知上的矛盾、內在的需要和學習的驅動力，從而積極、主動地去學習。

　　數(shù)學學習活動是一個以學生已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構過程，學習者能否主動建構形成良好的認知結構，取決于原有的認知結構里是否具有清晰、可同化新知識的觀念，以及這些觀念的穩(wěn)定情況，所以教師不僅應從整體上把握教材知識結構，而且應從縱向考慮新舊知識是如何溝通聯(lián)系的。

　　每個人都以自己的方式理解事物的某些方面，學習過程要增進學習者之間的合作，使其看到那些與自己不同的觀點，完善對事物的理解，教師是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的提供者和灌輸者，應成為學生學習的高級伙伴或合作者。教師應重視師生之間、生生之間的相互作用，通過創(chuàng)設情境和組織學生合作與討論，使學生認識事物的各個方面，在已有知識和經(jīng)驗的基礎上建構新知識。

　　學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。未來的社會既需要學生具有獲取知識的能力，也需要學生具有　　應用知識的能力，而知識也只有在能夠應用時才具有生命力，才是活的知識。

　�。ǘ┱f教法

　　本節(jié)課教法上最大的特點是讓學生動手操作，把靜態(tài)知識轉化成動態(tài)，把抽象數(shù)學知識變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識。指導學生理論聯(lián)系實際，開展多次討論，使他們自主、快樂地解決問題。

　　在本節(jié)課中，我還力圖體現(xiàn)出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變?yōu)樵谧灾�、探究、合作中學習。讓學生自己提出問題，再自己想辦法解決，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發(fā)展。

　　在導入部分我采用了創(chuàng)設生活情境，設疑引入的方法來激發(fā)學生的學習興趣，這為充分發(fā)揮學生主體作用奠定了基礎。

　　在探究過程中，我很重視學生動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，大膽放手，給學生時間和空間，讓他們在熟悉的具體情境中，通過探究和體驗，感受新知；聯(lián)系生活經(jīng)驗，構建新知；小組合作交流，擴展新知；創(chuàng)新活動設計，超越新知。

　�。ㄈ┱f學法

　　堅持“發(fā)展為本”，促進學生個性發(fā)展，并在時間和空間諸方面為學生提供發(fā)展的充分條件，以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學過程中，注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。使學生通過自己的努力有所感受，有所感悟，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。

　　小學生學習的數(shù)學應該是生活中的數(shù)學，是學生“自己的數(shù)學”。讓學生在生活情境中“尋”數(shù)學，在實踐操作中“做”數(shù)學，在現(xiàn)實生活中“用”數(shù)學。

　　“學以致用”是學習的出發(fā)點和歸宿點，也是學習數(shù)學的終結所在。讓學生感到數(shù)學的有趣和可學，我們還應注重將數(shù)學知識提升應用到生活中，提高學生處理問題的實際能力，讓學生真正做到會學習、會創(chuàng)造、會生活的一代新人，讓數(shù)學課堂真正成為學生活動的、創(chuàng)造的課堂。

　　三、說教學過程

　　為了更好地完成本節(jié)課的教學任務，突出重點，突破難點，抓住關鍵，教學過程分為以下幾個教學環(huán)節(jié)：

　　（一）創(chuàng)設情境，設疑引入

　　王林家和張強家各有一塊地，如圖：

　　4米　　　　　　　　　　4米

　　王林家　　　　　　　　　　　　　　　張強家

　　6米　　　　　　　　　　　　　　　　　6米

　　可是誰家的地面積能大些呢？他倆都想知道，同學們，你們愿意幫助他們嗎？大家先猜猜看？讓學生猜想長方形和平行四邊形面積的大�。繛槭裁�？主要是向學生暗示了當長方形與平行四邊形長與底，寬與高分別相等時，它們的面積會相等，初步感知到平行四邊形的面積與底和高有關。王林家的地是長方形，我們能求出面積。而張強家的地是平行四邊形，怎樣來求平行四邊形的面積呢？這就是我們今天要研究的平行四邊形的面積計算。

　　這樣設計，由生活中的問題很自然地把學生帶入新知的學習環(huán)節(jié)，使學生完成了學習新知的心理準備――成為一名探索者，為充分發(fā)揮學生主體作用奠定了基礎。

　　（二）操作探索，推導公式

　　1、數(shù)方格法求面積（課件出示）

　　給上面的二塊地的長、寬與底、高分別縮小100倍（變成了6厘米和4厘米）再加上網(wǎng)格，如上圖，（不滿一格按半格計算，每小格表示1平方厘米）數(shù)完后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　這樣設計，讓學生掌握用數(shù)來計算平行四邊形面積的方法，進一步證實自己的猜想是正確的，初步感知到了平行四邊形的面積＝底×高。

　　2、動手實踐，推導公式

　�、賹嵺`操作

　　教師啟發(fā)談話，如果要求在實際生活中平行四邊形的面積，經(jīng)常用數(shù)方格這種方法方便嗎？這就需要尋找一種更簡單的方法。那么平行四邊形的面積到底與什么有關？再通過課件出示：當平行四邊形的高不變，它的面積隨著底邊的縮小而縮小，說明平行四邊形的面積與底有關；當平行四邊形的底不變，它的面積隨著高的縮小而縮小，也說明了平行四邊形的面積與高有關。我們已學過了長方形和正方形的面積計算公式，能不能根據(jù)已掌握的知識來解決新知，求出平行四邊形的面積呢？然后讓學生實踐操作，想辦法把平行四邊形轉化成長方形。要鼓勵學生多角度思考問題，再通過合作交流，能想出各種方法將平行四邊形轉化成長方形。

　　（課件出示）

　　讓學生通過動手操作拓展了學生思維的空間，這樣不僅強化平移轉化方法在實際中的應用，也大大提高了學生運用已有知識解決實際問題的能力，注重了知識的獲得過程。

　　②歸納方法

　　提問：剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？

　　在這個環(huán)節(jié)中主要采用了動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，通過動手操作、探索，充分發(fā)揮學生學習的主體，培養(yǎng)學生探索精神，使學生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，建立學習數(shù)學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主體，體現(xiàn)了活動化的數(shù)學學習過程，有效地提高了課堂教學效率與質量。

　　3、學習例題

　　例　一塊平行四邊形的草地，底是18米，高是10米。這塊草地的面積是多少？

　　這道例題及時地鞏固了所學知識。

　�。ㄈ╈柟叹毩�，應用深化

　　1.現(xiàn)在我們不用數(shù)方格的方法，也能知道王林家和張強家地面積的大小了。并完成P71　試一試

　　2.完成P71練一練1、2

　　3.選擇正確的算式：

　　求出下圖的面積（單位：分米）

　　A.12×5（）；　　B.12×10（）；　C.10×6（）；　D.5×6（）。

　　4.猜謎游戲：

　　有一個平行四邊形，它的面積是12平方分米，請你猜一猜它的底和高各應是多少分米？看誰猜出的答案最多。

　　并說明等以后學習了分數(shù)乒，還會有更多的答案。